第五章 变量间关系可视化

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1 解释原始数据

1.1 mtcars

  • mtcars 是R自带的数据集，该数据集摘自 1974年《美国汽车趋势》杂志，包括32款汽车(1973~74款)的油耗、汽车设计和性能等共11个指标。根据该数据集绘制本次练习图形。

  • 指标解释：cyl、vs、am、gear和carb作为因子变量，其余可看作数值变量。

    • mpg: 燃油效率（英里/加仑），数值越高越省油。

    • cyl: 发动机气缸数（4/6/8缸），缸数越多通常动力越强。

    • disp: 发动机排量（立方英寸），排量越大动力越强，油耗越高。

    • hp: 发动机马力（马力），数值越高动力越强。

    • drat: 后轴传动比（比值），影响加速和燃油经济性。

    • wt: 车重（千磅），重量轻的车通常更省油。

    • qsec: 1/4英里加速时间（秒），时间越短动力越强。

    • vs: 发动机类型（0=V型，1=直列），V型多见于高性能车。

    • am: 变速器类型（0=自动，1=手动），手动挡通常更省油。

    • gear: 前进挡位数（3/4/5挡），挡位多可能更平顺省油。

    • carb: 化油器数量（1-8个），数量多可能提升动力。

1.2 diamonds

  • diamonds是R中ggplot2包内置的经典数据集，记录了约 54,000 颗钻石的物理属性和价格信息。数据集包含 10 个变量，4个分类变量，6个数值变量。
  • 指标解释：cut、color、clarity为因子变量，其余可看作数值变量。
    • carat: 钻石重量，单位是克拉（1克拉=0.2克），数值越大钻石越大越贵。
    • cut: 切工质量，分为5个等级：Fair（一般）、Good（良好）、Very Good（很好）、Premium（优质）、Ideal（完美），切工越好钻石光泽越强。
    • color: 颜色等级，从D（无色，最佳）到J（浅黄色），颜色越接近无色价值越高。
    • clarity: 净度等级，分为8级：I1（内含物明显）、SI1-SI2（小内含物）、VS1-VS2（极小内含物）、VVS1-VVS2（极微小内含物）、IF（内部无瑕），净度越高钻石越纯净。
    • depth: 总深度百分比（%），计算公式为z/(x+y)/2*100，影响钻石的光反射效果。
    • table: 台面宽度百分比（%），指钻石顶部平面相对于平均宽度的比例，影响钻石的外观比例。
    • x: 钻石长度（毫米），物理尺寸之一。
    • y: 钻石宽度（毫米），物理尺寸之一。
    • z: 钻石高度（毫米），物理尺寸之一。
    • price: 钻石价格（美元），反映其综合价值，受carat、cut、color、clarity等因素影响。

2 两变量散点图

2.1 绘图要求

  • 利用ggplot(data,aes(x,y))+geom_point()绘制燃油效率(mpg，横轴)和车重(wt，纵轴)两个变量的散点图；

  • 利用geom_rug()为横轴和纵轴绘制地毯图；

  • 利用stat_smooth()为散点图添加拟合直线；

  • 利用geom_point()为散点图添加均值点；

  • 利用ggMarginal(type="densigram") 为散点图添加边际核密度直方图；

  • 利用ggtitle() 将图标题改为散点图+地毯图+线性拟合+边际图 。

2.2 作图代码

2.3 图形观察和代码编写的心得体会

2.3.1 图形观察：

  1. 负相关趋势：散点图显示 mpg（燃油效率）与 wt（车重）呈明显负相关，即车重越轻，燃油效率越高。红色拟合直线强化了这一趋势。
  2. 分布特征：
    • 地毯图（geom_rug()）表明 mpg 多集中在 15-25，wt 集中在 2.5-4.5。
    • 边际核密度直方图（ggMarginal()）显示 mpg 右偏，wt 接近正态分布。
  3. 均值点位置：蓝色三角形标记的均值点位于拟合线附近，验证了线性关系的合理性。

2.3.2 代码编写心得：

  1. 模块化设计：通过 + 叠加图层（如 geom_point()、stat_smooth()），逻辑清晰且易于扩展。
  2. 高效统计：stat_smooth(method = "lm") 自动拟合直线，避免手动计算。
  3. 边际图简化：ggMarginal() 一行代码添加分布图，提升可视化信息量。
  4. 可读性优先：注释和分步骤编写（如先基础散点图，再逐步添加元素）增强代码维护性。

核心收获：ggplot2 的图层思想与扩展包（如 ggExtra）结合，能以简洁代码实现专业可视化，关键在于平衡信息传达与图形简洁性。

3 散点图矩阵和相关系数矩阵图

3.1 绘图要求

  • 利用GGally::ggpairs(columns)绘制除cyl、vs、am、gear和carb外6个变量的散点图矩阵；

  • 修改参数upper=list(continuous = "density") ，将上三角图形改为二维核密度等高线图；

  • 利用ggiraphExtra::ggCor() 绘制除cyl、vs、am、gear和carb外6个变量的相关系数矩阵图。

3.2 散点图矩阵

3.3 相关系数矩阵图代码

3.4 图形观察和代码编写的心得体会

3.4.1 图形观察

  1. 散点图矩阵：
    • 下三角散点图直观展示变量间关系，如mpg与wt呈现明显负相关趋势
    • 上三角核密度图通过等高线清晰显示变量联合分布密度
    • 对角线单变量密度曲线揭示各变量的分布特征
  2. 相关系数矩阵：
    • 颜色梯度与数值结合，一目了然呈现相关性强弱
    • 如mpg与wt的深红色块(r=-0.87)表示强负相关
    • hp与disp的深蓝色块(r=0.79)表示强正相关

3.4.2 代码心得

  1. 高效探索：
    • ggpairs()一键生成多维关系矩阵，极大提升探索效率
    • 参数化设计(upper/lower/diag)实现图形灵活配置
  2. 可视化优化：
    • 核密度图替代散点图，有效解决数据重叠问题
    • 相关系数矩阵将抽象数值转化为直观色彩
  3. 实践价值：
    • 两种图形优势互补，全面覆盖数据探索需求
    • 简洁的代码实现专业级可视化效果

总结：通过合理选择可视化工具和参数设置，既能快速把握数据特征，又能深入分析变量关系，体现了R语言在数据探索中的强大优势。

4 大数据集的散点图

4.1 绘图要求

  • 利用diamonds数据，绘制carat: 钻石重量和 price: 钻石价格两个变量的散点图；

  • 利用geom_hex(bins=30,size=0.3,color="black")，将散点图转化为六边形分箱散点图；

  • 利用stat_density_2d(geom="raster",aes(fill=..density..),contour=FALSE) ，将散点图转化为二维核密度图；

  • 利用geom_density_2d() ，在散点图上添加核密度等高线；

  • 利用geom_density_2d_filled(alpha=0.8) ，对核密度等高线区域填充颜色。

4.2 六边形分箱散点图

4.3 二维核密度图

4.4 散点图+密度等高线

4.5 散点图+密度等高线带

4.6 图形观察和代码编写的心得体会

4.6.1 图形观察

  1. 散点图：克拉与价格呈非线性正相关，高克拉区域价格离散度大。
  2. 六边形分箱图：低克拉（<1.5）区域密度最高，价格集中（<5000）。
  3. 核密度图：高密度区（黄色）集中在低克拉/低价区，大克拉数据稀疏。
  4. 等高线图：低克拉区等高线密集，高克拉区分散，反映数据分布不均。

4.6.2 代码心得

  1. 数据：直接使用 diamonds 数据集，适合密度分析。
  2. 绘图：
    • 分层叠加（如散点+等高线）提升表现力。
    • 六边形分箱和核密度解决散点重叠问题。
  3. 优化：
    • 采用 viridis 配色，清晰美观。
    • 分步绘图后组合（grid.arrange），便于调整。
  4. 改进：大数据时可采样或调整分箱数/带宽以平衡效率与细节。

总结：多角度可视化揭示非线性关系，代码需兼顾准确性、效率与可读性。

5 3D散点图和气泡图

5.1 绘图要求

  • 绘制hp发动机马力、mpg燃油效率和wt车重三个变量的 3D 散点图和气泡图。

  • 采用scatterplot3d(x=hp,y=wt,z=mpg)绘制3D散点图，并添加回归平面。

  • 采用ggplot(df,aes(x=hp,y=mpg,color=wt,size=wt)) 绘制气泡图

5.2 3D散点图代码

5.3 气泡图代码

5.4 图形观察和代码编写的心得体会

5.4.1 图形观察

  1. 3D散点图：
  • 直观呈现hp、wt与mpg的三维关系，可见马力越大或车重越重，燃油效率越低
  • 红色回归平面清晰显示三个变量的联合线性趋势
  1. 气泡图：
  • 通过气泡大小和颜色（黄小→红大）双重编码车重数据
  • 明确展示出：大马力+重车=低效率（右下红大泡），小马力+轻车=高效率（左上黄小泡）

5.4.2 代码心得

  1. 工具选择：
  • scatterplot3d适合空间关系初探，配合回归平面强化趋势解读
  • ggplot气泡图用二维平面巧妙展示三维数据，避免3D图形的视角局限
  1. 视觉优化：
  • 气泡图通过size/color映射第三维度，alpha参数解决重叠问题
  • 颜色梯度（scale_color_gradient）和大小范围（scale_size）提升可读性
  1. 分析效率：
  • 3D图与气泡图优势互补，10行内代码即可完成专业级多维分析
  • 回归平面（lm模型）快速验证变量间线性假设

总结：两种可视化方式各有所长，3D图全局把控，气泡图聚焦细节，配合使用能全面把握复杂变量关系。代码简洁但通过参数微调可适应不同分析场景。

6 分组散点图

6.1 绘图要求

  • 以气缸数(cy1)为因子，绘制车重(wt)和燃油效率(mpg)的分组散点图，添加回归直线；

  • 利用facet_grid(~cy1,scale="free_x") ，按因子变量分面；

  • 利用ggplot(data=df,aes(x=wt,y=mpg,shape=cyl,color=cyl)) ，按形状和颜色分组

6.2 按因子变量分面代码

  • 注意分组变量cyl需要转化为因子

6.3 按形状和颜色分组代码

6.4 图形观察和代码编写的心得体会

6.4.1 图形观察

  1. 气缸数与燃油效率的关系

    • 4缸车最轻且最省油（mpg 20-35），8缸车最重且最耗油（mpg 10-20），6缸居中。

    • 所有分组的回归直线均呈下降趋势，表明车重增加会降低燃油效率。

  2. 分面效果

    • 通过 facet_grid 分面，不同气缸数的数据分布更清晰，避免了因数据范围差异导致的图形压缩问题。

6.4.2 代码编写心得

  1. 数据预处理是关键

    • 将 cyl 转换为因子（factor），确保分组正确，避免被误判为连续变量。

  2. ggplot2 的分层逻辑清晰

    • 先定义数据映射（aes），再叠加几何对象（geom_point、geom_smooth），最后调整分面和主题，逻辑流畅。

  3. 细节提升可读性

    • 通过颜色和形状双编码分组变量，图例置顶，避免遮挡数据，标题和轴标签明确，使图表一目了然。