Informe Académico

UNIVERSIDAD PONTIFICIA BOLIVARIANA
Facultad de Ingeniería
Programa de Ingeniería Industrial

INFORME ACADÉMICO

Preparado por:
Isaías Petro
Diego De León
Andrés Osorio
Roxana Muños
Julián Jiménez

Montería
2025

1 Introducción

Grupo Empresarial VP se dedica a la distribución de carne de cerdo y pollo en varias localidades del departamento. Cuenta con una flota de cuatro camiones, cada uno con capacidad de 2.5 toneladas, pero actualmente solo dispone de dos para cumplir las rutas de entrega. Las entregas se realizan dos veces por semana: lunes, con 35 clientes, y jueves, con 25 clientes.

Este informe tiene como objetivo optimizar las rutas de distribución para minimizar la distancia total recorrida, asegurando que se satisfaga la demanda de todos los clientes dentro de la capacidad disponible. Para esto, se emplearán técnicas de optimización de rutas, buscando aumentar la eficiencia logística y reducir costos.

2 Descripción del problema

La empresa debe planificar la distribución eficiente de sus productos a los clientes en distintas localidades. Con dos camiones disponibles y una capacidad limitada a 2.5 toneladas por vehículo, es necesario asignar y organizar las visitas de manera que se minimicen las distancias recorridas.

El desafío consiste en cubrir las entregas a 35 clientes los lunes y 25 los jueves, garantizando que la carga transportada no supere la capacidad de los camiones y que cada cliente sea atendido una sola vez. Esta optimización es crucial para mejorar la operación logística y controlar los costos de transporte.

3 Levantamiento de datos

Se recopilaron datos básicos sobre la operación logística con ayuda de un empleado, incluyendo información sobre los clientes atendidos, la capacidad de los camiones utilizados y los días de entrega establecidos en la operación actual. Esta información constituye la base fundamental para la formulación del modelo de optimización, ya que permite representar de manera realista las restricciones y condiciones del sistema logístico.

3.0.1 Ruta 1 – Información de Tiendas y Demanda

#	Tienda	Latitud	Longitud	Pollo (kg)	Cerdo (kg)	Total (kg)
1	TDA SHADAY	9.374165	-75.752771	40	40	80
2	TDA DONDE EL TAPIA	9.372510	-75.760230	50	30	80
3	EL SUEÑO REALIDAD	9.410343	-75.720773	30	40	70
4	TIENDA EL DESCANSO	9.408352	-75.719730	35	35	70
5	TDA LOS HERMANOS	8.472480	-75.831130	45	35	80
6	TDA EL ESQUINAZO PORVENIR	9.405102	-75.708473	40	40	80
7	TIENDA PORVENIR #1	9.406668	-75.707027	30	45	75
8	EXPRESS DONDE LICHO	9.406668	-75.707027	50	30	80
9	DONDELA NENA	9.406668	-75.707027	35	35	70
10	LLANERA	9.108530	-75.402680	45	30	75
11	PRODUCTOS DEL CAMPO	9.401700	-75.668930	30	40	70
12	PESTANA OCEAN FOOD MARKET	9.401940	-75.668290	40	40	80
13	EL MEJOR PUNTO	9.100480	-75.405960	35	35	70
14	TDA LA CANCHA	9.103340	-75.394130	50	25	75
15	EL BARATON COSTEÑO	9.239250	-75.810540	40	30	70
16	FRITANGA CAIMITO	9.237130	-76.126580	45	30	75
17	TDA CAMINO REAL	9.245451	-76.131490	35	35	70
18	MISCELANEA EL PROGRESO	9.247300	-76.123310	30	40	70
19	SOLO LIGA ANGELIGA	9.245354	-76.131170	50	25	75
20	MISCELANEA MARYE	9.245269	-76.133101	40	30	70
21	mercatodo moñitos	9.247455	-76.125048	45	25	70
22	punto 5000	9.245064	-76.131118	30	35	65
23	la union	9.246418	-76.131135	50	25	75
24	GRANERO JD	9.245540	-76.126280	35	30	65
25	TDA LA AVENIDA	9.237585	-76.126125	40	30	70
26	AUTO SERVICIOS MERCAMAR	9.247010	-76.130700	30	40	70
27	SUPER TIENDA LA BENDICION	9.421982	-75.640265	45	30	75
28	TIENDA SANTA MARIA DEL EDEN	9.402660	-75.666330	35	35	70
29	MAXIRICURAS	9.393310	-75.681350	50	25	75
30	SUPERTIENDA EL POLLO MEDINA	9.236650	-76.127480	30	40	70
31	MERCAMOS #3	9.236980	-76.127560	45	30	75
32	MERCAMOS N1	9.351820	-75.953620	35	35	70
33	COCECHAS DEL CAMPO	9.403620	-75.680200	50	25	75
34	RESTAURANTE EL RANCHITO	9.414534	-75.723203	30	40	70
35	CARPOLAC	9.237591	-75.812913	45	25	70

3.0.2 Ruta 2 – Información de Tiendas y Demanda

#	Tienda	Latitud	Longitud	Pollo (kg)	Cerdo (kg)	Total (kg)
1	NO HAY COMO DIOS	9.024824	-75.845098	30	40	70
2	TDA LOS GOMEZ	9.054481	-75.843370	35	35	70
3	SUPERTIENDA EMANUEL	9.074468	-75.828150	45	35	80
4	TDA Y VARIEDADES SPORT	9.089764	-75.828123	40	40	80
5	A OTRO NIVEL TERRAZA BAR	9.074798	-75.827033	30	45	75
6	restaurante la sede	9.054435	-75.825528	50	30	80
7	EL SAZON DE FARID	9.072976	-75.828083	35	35	70
8	TDA BETEL	9.069416	-75.807501	45	30	75
9	SUPERTIENDA DYL	9.070787	-75.807285	30	40	70
10	HELADERIAS EL CAPI	9.077169	-75.807003	40	40	80
11	LA CAMPIÑA	8.962019	-75.838339	35	35	70
12	TDA MYK	9.069585	-75.812959	50	25	75
13	TDA EL FENIX	9.031682	-75.845734	40	30	70
14	SUPERTIENDA LA MILAGROSA	9.026817	-75.816942	45	30	75
15	De Todo Para La Canasta	9.040208	-75.783175	35	35	70
16	GUAMERO	9.038563	-75.789903	30	40	70
17	SUPER TIENDA EMMANUEL	9.036664	-75.809194	50	25	75
18	TIENDA GUADALUPE	8.986285	-75.833145	40	30	70
19	GRANERO EL REPOSO	9.037975	-75.804932	45	25	70
20	EL RANCHON	9.038390	-75.802870	30	35	65
21	MR PANZO	9.039050	-75.799320	50	25	75
22	MAGIA DEL SABOR	9.027963	-75.816351	35	30	65
23	MERKATODO	9.025052	-75.826479	40	30	70
24	TDA PROSPERIDAD	9.240880	-75.811980	30	40	70
25	nico pollo lorica	9.244418	-75.814884	45	30	75

4 Modelo Matemático - Problema de Ruteo de Vehículos

4.1 4.0.1 Conjuntos

• \(T\): Conjunto de nodos (depósito y clientes), \(T = \{0, 1, \dots, 35\}\)
• \(U \subset T\): Conjunto de clientes, \(U = T \setminus \{0\}\)
• \(W\): Conjunto de vehículos, \(W = \{1, 2\}\)
• \(P\): Conjunto de productos, \(P = \{1, 2\}\)

4.2 4.0.2 Parámetros y variables de decisión

• \(tv_{ij}\): Distancia entre nodos \(i\) y \(j\), \(\forall i, j \in T\)
• \(d_{ip}\): Demanda del cliente \(i\) del producto \(p\), \(\forall i \in U,\ \forall p \in P\)
• \(Q_{kp}\): Capacidad del vehículo \(k\) para el producto \(p\), \(\forall k \in W,\ \forall p \in P\)
• Origen = 0 (nodo depósito)

4.2.1 4.0.2.1 Variable binaria \(x_{ijk}\)

• \(x_{ijk} = 1\) si el vehículo \(k\) viaja de nodo \(i\) a nodo \(j\)
• \(x_{ijk} = 0\) en otro caso

4.2.2 4.0.2.2 Variable auxiliar \(r_i\)

• \(r_i\): Orden de visita asignado al cliente \(i\) dentro de la ruta, \(\forall i \in U\)

---

4.3 4.1 Función Objetivo

Minimizar la distancia total recorrida por todos los vehículos:

\[ \min Z = \sum_{k \in W} \sum_{i \in T} \sum_{j \in T} tv_{ij} \cdot x_{ijk} \]

---

4.4 4.2 Restricciones

4.4.1 4.2.1 1. Atención a todos los clientes exactamente una vez

\[ \sum_{j \in T, j \ne i} \sum_{k \in W} x_{ijk} = 1 \quad \forall i \in U \]

4.4.2 4.2.2 2. Capacidad por producto y vehículo

\[ \sum_{i \in U} \sum_{j \in T, j \ne i} d_{ip} \cdot x_{ijk} \leq Q_{kp} \quad \forall k \in W,\ \forall p \in P \]

4.4.3 4.2.3 3. Salida única del origen por vehículo

\[ \sum_{j \in T, j \ne origen} x_{origen,jk} = 1 \quad \forall k \in W \]

4.4.4 4.2.4 4. Retorno único al origen por vehículo

\[ \sum_{i \in T, i \ne origen} x_{i,origen,k} = 1 \quad \forall k \in W \]

4.4.5 4.2.5 5. Flujo continuo por cliente

\[ \sum_{i \in T, i \ne h} x_{ihk} = \sum_{j \in T, j \ne h} x_{hjk} \quad \forall h \in U,\ \forall k \in W \]

4.4.6 4.2.6 6. Restricción de subtour (MTZ)

Variable auxiliar:

• \(r_i\): orden de visita del cliente \(i\) dentro de la ruta, \(\forall i \in U\)

Restricción para eliminar subtours:

\[ r_i - r_j + |U| \cdot x_{ijk} \leq |U| - 1 \quad \forall i, j \in U,\ i \ne j,\ \forall k \in W \]

Límites de la variable:

\[ 1 \leq r_i \leq |U| \quad \forall i \in U \]

5 Día Lunes

5.0.1 Tabla 1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
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20	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
21	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
22	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
23	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0
24	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
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27	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0
28	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
29	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
30	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
31	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
32	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
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34	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
35	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

5.0.2 Tabla 2

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
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9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
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12	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
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6 Día Jueves

6.0.1 Tabla 1

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6.0.2 Tabla 2

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
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6.0.3 Z_min = 72.31

7 Resultados y conclusiones