第五章 变量间关系可视化

1 解释原始数据

1.1 mtcars

• mtcars 是R自带的数据集，该数据集摘自 1974年《美国汽车趋势》杂志，包括32款汽车(1973~74款)的油耗、汽车设计和性能等共11个指标。根据该数据集绘制本次练习图形。

• 指标解释：cyl、vs、am、gear和carb作为因子变量，其余可看作数值变量。

  • mpg: 燃油效率（英里/加仑），数值越高越省油。

  • cyl: 发动机气缸数（4/6/8缸），缸数越多通常动力越强。

  • disp: 发动机排量（立方英寸），排量越大动力越强，油耗越高。

  • hp: 发动机马力（马力），数值越高动力越强。

  • drat: 后轴传动比（比值），影响加速和燃油经济性。

  • wt: 车重（千磅），重量轻的车通常更省油。

  • qsec: 1/4英里加速时间（秒），时间越短动力越强。

  • vs: 发动机类型（0=V型，1=直列），V型多见于高性能车。

  • am: 变速器类型（0=自动，1=手动），手动挡通常更省油。

  • gear: 前进挡位数（3/4/5挡），挡位多可能更平顺省油。

  • carb: 化油器数量（1-8个），数量多可能提升动力。

1.2 diamonds

• diamonds是R中ggplot2包内置的经典数据集，记录了约 54,000 颗钻石的物理属性和价格信息。数据集包含 10 个变量，4个分类变量，6个数值变量。

• 指标解释：cut、color、clarity为因子变量，其余可看作数值变量。
  • carat: 钻石重量，单位是克拉（1克拉=0.2克），数值越大钻石越大越贵。
  • cut: 切工质量，分为5个等级：Fair（一般）、Good（良好）、Very Good（很好）、Premium（优质）、Ideal（完美），切工越好钻石光泽越强。
  • color: 颜色等级，从D（无色，最佳）到J（浅黄色），颜色越接近无色价值越高。
  • clarity: 净度等级，分为8级：I1（内含物明显）、SI1-SI2（小内含物）、VS1-VS2（极小内含物）、VVS1-VVS2（极微小内含物）、IF（内部无瑕），净度越高钻石越纯净。
  • depth: 总深度百分比（%），计算公式为z/(x+y)/2*100，影响钻石的光反射效果。
  • table: 台面宽度百分比（%），指钻石顶部平面相对于平均宽度的比例，影响钻石的外观比例。
  • x: 钻石长度（毫米），物理尺寸之一。
  • y: 钻石宽度（毫米），物理尺寸之一。
  • z: 钻石高度（毫米），物理尺寸之一。
  • price: 钻石价格（美元），反映其综合价值，受carat、cut、color、clarity等因素影响。

2 两变量散点图

2.1 绘图要求

• 利用ggplot(data,aes(x,y))+geom_point()绘制燃油效率(mpg，横轴)和车重(wt，纵轴)两个变量的散点图；

• 利用geom_rug()为横轴和纵轴绘制地毯图；

• 利用stat_smooth()为散点图添加拟合直线；

• 利用geom_point()为散点图添加均值点；

• 利用ggMarginal(type="densigram") 为散点图添加边际核密度直方图；

• 利用ggtitle() 将图标题改为散点图+地毯图+线性拟合+边际图 。

2.2 作图代码

2.3 图形观察和代码编写的心得体会

• 图形观察

  • 展示了 mpg（每加仑行驶英里数）与 wt（车重）的负相关关系，符合常理：车越重，油耗越高（mpg 越低）。

  • 线性拟合线（红色）和置信带（蓝色）进一步验证了这种趋势，且置信带较窄，说明模型拟合较好。

  • 地毯图（Rug Plot）：在坐标轴边缘显示数据分布，可快速看出 mpg 和 wt 的密集区间（如 mpg 集中在 15~25，wt 集中在 2.5~3.5）。

  • 均值点（黄色）：标记数据的中心位置，直观对比各点与均值的偏离程度。

  • 边际密度图：通过边缘的直方图+密度曲线，补充了单变量的分布特征（如 mpg 呈右偏，wt 接近正态）。

• 代码编写心得

  • 图层叠加逻辑清晰

  • 使用 ggplot2 的 + 运算符逐步叠加元素（散点→拟合线→均值点→标题），代码可读性强。

  • 注意：重复的 stat_smooth(method=lm) 可删除一行，避免冗余。

  • 参数灵活调整

  • 形状与颜色：通过 shape、fill、color 参数自定义点、线、填充的样式。

  • 边际图扩展：ggMarginal() 的 type=“densigram” 同时显示密度曲线和直方图，适合探索数据分布。

3 散点图矩阵和相关系数矩阵图

3.1 绘图要求

• 利用GGally::ggpairs(columns)绘制除cyl、vs、am、gear和carb外6个变量的散点图矩阵；

• 修改参数upper=list(continuous = "density") ，将上三角图形改为二维核密度等高线图；

• 利用ggiraphExtra::ggCor() 绘制除cyl、vs、am、gear和carb外6个变量的相关系数矩阵图。

3.2 散点图矩阵

3.3 相关系数矩阵图代码

3.4 图形观察和代码编写的心得体会

• 图形观察 GGally::ggpairs() 矩阵图分析

  对角线：显示每个变量的密度曲线，直观反映数据分布（如 mpg 右偏，wt 接近正态）。

  下三角（散点图）：

  可见 mpg 与 wt、disp 呈明显负相关，符合“车越重油耗越高”的常识。

  点的透明度（alpha）设置避免了重叠掩盖趋势。

  上三角（核密度图）：

  颜色深浅表示数据密集程度，例如 disp 和 hp 的高密度区集中在右上角，说明大排量车多伴随高马力。

  ggiraphExtra::ggCor() 相关系数矩阵

  颜色梯度：红色（负相关）到蓝色（正相关）清晰区分关系方向。

  数值标签：高精度（4位小数）显示相关系数，如 mpg 与 wt 的相关系数约为 -0.87，强负相关。

• 代码编写心得

  数据预处理

  使用 dplyr::select(-c(…)) 快速排除非目标变量，代码简洁高效。

  注意：若变量名未用引号包裹，应使用 dplyr::select(-cyl, -vs, …) 语法。

  ggpairs() 灵活配置

  分区域定制：通过 lower 和 upper 参数分别控制上下三角的图形类型（如散点图+密度图组合）。

  主题优化：调整 axis.text 和 axis.title 的字体大小，避免小图标签拥挤。

4 大数据集的散点图

4.1 绘图要求

• 利用diamonds数据，绘制carat: 钻石重量和 price: 钻石价格两个变量的散点图；

• 利用geom_hex(bins=30,size=0.3,color="black")，将散点图转化为六边形分箱散点图；

• 利用stat_density_2d(geom="raster",aes(fill=..density..),contour=FALSE) ，将散点图转化为二维核密度图；

• 利用geom_density_2d() ，在散点图上添加核密度等高线；

• 利用geom_density_2d_filled(alpha=0.8) ，对核密度等高线区域填充颜色。

4.2 六边形分箱散点图

4.3 二维核密度图

4.4 散点图+密度等高线

4.5 散点图+密度等高线带

4.6 图形观察和代码编写的心得体会

• 图形观察

  • 六边形分箱图 (p1)

    清晰展示克拉与价格的密度关系

    主密度区：小克拉(<1.0)低价格(<5000)

    大克拉钻石价格离散

  • 二维核密度图 (p2)

    平滑显示数据分布趋势

    密度峰值：0.3克拉/1000美元附近

  • 散点图+等高线 (p3/p4)

    同时显示原始数据点和分布轮廓

    p4填充色更直观显示密度带

• 代码心得

  使用theme_bw()+panel.grid=element_blank()简化背景

  viridis配色保证可视化可读性

  grid.arrange实现多图对比

5 3D散点图和气泡图

5.1 绘图要求

• 绘制hp发动机马力、mpg燃油效率和wt车重三个变量的 3D 散点图和气泡图。

• 采用scatterplot3d(x=hp,y=wt,z=mpg)绘制3D散点图，并添加回归平面。

• 采用ggplot(df,aes(x=hp,y=mpg,color=wt,size=wt)) 绘制气泡图

5.2 3D散点图代码

5.3 气泡图代码

5.4 图形观察和代码编写的心得体会

• 3D散点图

  • 展示马力(hp)、车重(wt)与油耗(mpg)的关系

  • 灰色回归面显示mpg随hp/wt增加而下降

  • 蓝色网格增强立体视觉效果

• 气泡图

  • 用气泡大小/颜色双重表示车重(wt)

  • 右上角标注说明图例

  • 简洁设计：移除次要网格线，保留核心信息

• 代码

  • s3d$plane3d(fit) # 一键添加回归平面

  • highlight.3d=TRUE # 增强立体感

  • aes(size=wt, color=wt) # 双变量编码

  • guides(size=“none”) # 避免图例重复

  • annotate() # 精准添加注释

6 分组散点图

6.1 绘图要求

• 以气缸数(cy1)为因子，绘制车重(wt)和燃油效率(mpg)的分组散点图，添加回归直线；

• 利用facet_grid(~cy1,scale="free_x") ，按因子变量分面；

• 利用ggplot(data=df,aes(x=wt,y=mpg,shape=cyl,color=cyl)) ，按形状和颜色分组

6.2 按因子变量分面代码

• 注意分组变量cyl需要转化为因子

6.3 按形状和颜色分组代码

6.4 图形观察和代码编写的心得体会

• 图形观察

  • 分面回归图：

    按气缸数(cyl)分面展示车重(wt)与油耗(mpg)的关系

    每个子图包含散点、线性回归线和置信区间

    统一红色回归线+天蓝色置信带，保持视觉一致性

  • 形状分组图：

    用不同形状(三角/圆/方)和颜色区分气缸数

    图例置于底部，清晰展示分组对应关系

    Set1配色方案提供高对比度

• 代码心得

  数据处理技巧：

  r mutate(cyl = factor(cyl)) # 关键步骤：数值转因子

  分面图：facet_grid(~cy1)+free_x实现水平分面

  形状控制：scale_shape_manual(values=c(10,16,17))精准指定形状

  图例优化：legend.position=“bottom”统一图例位置