第五章变量间关系可视化

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221527210刘念佳音

1 解释原始数据

mtcars 是R自带的数据集，该数据集摘自 1974年《美国汽车趋势》杂志，包括32款汽车(1973~74款)的油耗、汽车设计和性能等共11个指标。根据该数据集绘制本次练习图形。

指标解释：cyl、vs、am、gear和carb作为因子变量，其余可看作数值变量。
- mpg: 燃油效率（英里/加仑），数值越高越省油。
- cyl: 发动机气缸数（4/6/8缸），缸数越多通常动力越强。
- disp: 发动机排量（立方英寸），排量越大动力越强，油耗越高。
- hp: 发动机马力（马力），数值越高动力越强。
- drat: 后轴传动比（比值），影响加速和燃油经济性。
- wt: 车重（千磅），重量轻的车通常更省油。
- qsec: 1/4英里加速时间（秒），时间越短动力越强。
- vs: 发动机类型（0=V型，1=直列），V型多见于高性能车。
- am: 变速器类型（0=自动，1=手动），手动挡通常更省油。
- gear: 前进挡位数（3/4/5挡），挡位多可能更平顺省油。
- carb: 化油器数量（1-8个），数量多可能提升动力。

diamonds是R中ggplot2包内置的经典数据集，记录了约 54,000 颗钻石的物理属性和价格信息。数据集包含 10 个变量，4个分类变量，6个数值变量。

指标解释：cut、color、clarity为因子变量，其余可看作数值变量。
- carat: 钻石重量，单位是克拉（1克拉=0.2克），数值越大钻石越大越贵。
- cut: 切工质量，分为5个等级：Fair（一般）、Good（良好）、Very Good（很好）、Premium（优质）、Ideal（完美），切工越好钻石光泽越强。
- color: 颜色等级，从D（无色，最佳）到J（浅黄色），颜色越接近无色价值越高。
- clarity: 净度等级，分为8级：I1（内含物明显）、SI1-SI2（小内含物）、VS1-VS2（极小内含物）、VVS1-VVS2（极微小内含物）、IF（内部无瑕），净度越高钻石越纯净。
- depth: 总深度百分比（%），计算公式为z/(x+y)/2*100，影响钻石的光反射效果。
- table: 台面宽度百分比（%），指钻石顶部平面相对于平均宽度的比例，影响钻石的外观比例。
- x: 钻石长度（毫米），物理尺寸之一。
- y: 钻石宽度（毫米），物理尺寸之一。
- z: 钻石高度（毫米），物理尺寸之一。
- price: 钻石价格（美元），反映其综合价值，受carat、cut、color、clarity等因素影响。

该散点图矩阵展示了mtcars数据集中多个变量（mpg、disp、hp、drat、wt和qsec）的两两关系，部分呈现线性或非线性趋势，便于快速观察变量间的相关性。
该相关系数矩阵展示了mtcars数据集中多个变量（mpg、disp、hp、drat、wt和qsec）的线性相关性，颜色和数值（如-0.87）直观呈现强负相关（如mpg与wt）。

利用diamonds数据，绘制carat: 钻石重量和 price: 钻石价格两个变量的散点图；
利用geom_hex(bins=30,size=0.3,color="black")，将散点图转化为六边形分箱散点图；
利用stat_density_2d(geom="raster",aes(fill=..density..),contour=FALSE) ，将散点图转化为二维核密度图；
利用geom_density_2d() ，在散点图上添加核密度等高线；
利用geom_density_2d_filled(alpha=0.8) ，对核密度等高线区域填充颜色。

该六边形分箱散点图展示了mtcars数据集中两个变量（carat与price）的密度分布，颜色深浅反映数据点密集程度，适用于高密度数据的可视化分析。
该二维核密度图展示了mtcars数据集中两个变量（carat与price）的联合概率密度分布，通过等高线颜色深浅直观呈现数据的聚集区域和分布模式。
该图结合散点图和密度等高线，展示了mtcars数据集中两个变量（carat与price）的分布趋势，散点显示原始数据，等高线揭示密度集中区域，直观呈现数据分布模式。
该图结合散点分布与密度等高线带，清晰展示mtcars数据集中两个变量（carat与price）的关系，等高线带凸显数据密集区域，散点反映离散分布特征。