Análisis del cambio en el pH del suelo tras la aplicación de una enmienda (tratamiento) en plantas de aguacate Hass

Autor/a

Andrés Parra Barragán y Catalina Maya Iregui

1 Resumen

El cultivo de aguacate (Persea americana) tiene gran relevancia económica en Antioquia, Colombia. Su productividad depende en gran medida de factores como el pH, la humedad y el potasio del suelo, los cuales influyen directamente en el desarrollo del árbol y la producción de frutos. Uno de los factores clave es el pH, por lo tanto, este estudio evalúa el efecto de la aplicación de una enmienda (tratamiento) sobre el pH del suelo en un cultivo de aguacate Hass, utilizando un diseño experimental de medidas repetidas con observaciones cada 15 días durante 75 días. Se midió el pH en 30 plantas bajo condiciones antes y después del tratamiento. Se aplicaron análisis descriptivos, pruebas de normalidad, homocedasticidad y esfericidad, así como modelos de ANOVA de medidas repetidas con y sin transformación de los datos. Aunque el modelo inicial no mostró efectos significativos del tratamiento, la transformación mejoró el ajuste, permitiendo identificar un efecto significativo tanto del tratamiento como del tiempo sobre el pH del suelo. Sin embargo, se detectaron violaciones en los supuestos de homocedasticidad, lo que sugiere interpretar con precaución los resultados inferenciales y considerar el uso de métodos robustos en estudios futuros.

2 Introducción

El cultivo de aguacate (Persea americana) es de gran importancia económica en Antioquia, Colombia, una región que lidera las exportaciones de esta fruta y cuyo valor superó los US$300 millones en 2024 (Analdex 2025). La productividad de este cultivo está estrechamente relacionada con factores edafoclimáticos, entre ellos las propiedades del suelo donde se establece la plantación. Por esta razón, la adecuada selección y manejo del terreno es crucial para minimizar riesgos asociados a limitaciones del suelo o eventos climáticos que puedan comprometer el rendimiento (Intagri 2019).

Entre los factores clave del suelo que inciden en la producción agrícola se encuentran el pH, la humedad y la disponibilidad de nutrientes como el potasio. Un pH inadecuado puede limitar la absorción de elementos esenciales, mientras que deficiencias de humedad o potasio generan estrés hídrico o nutricional, reduciendo la productividad. En particular, las enmiendas del suelo —como la cal, el biocarbón, subproductos industriales o el estiércol— han demostrado ser efectivas para modificar estas condiciones. Un metaanálisis reciente reportó que dichas enmiendas pueden aumentar el pH del suelo entre un 5% y un 17%, y mejorar el rendimiento de los cultivos entre un 9% y un 57% en suelos ácidos (Zhang et al. 2023).

En este contexto, el presente estudio se enfoca en analizar si la aplicación de un tratamiento tiene un efecto significativo sobre el pH del suelo en plantas de aguacate Hass, controlando la variabilidad entre plantas mediante un diseño experimental de medidas repetidas, con observaciones periódicas a lo largo del tiempo.

Este documento está dividido en tres secciones. La Sección 3 presenta la descripción del experimento realizado mediante la hoja maestra de diseño de experimentos y las librerías usadas en el desarrollo del análisis. La Sección 4 presenta el análisis explotarorio, comparaciones entre tratamientos, la modelación y la validación del modelo estadístico. Finalmente, la Sección 5 presenta las conclusiones del experimento realizado y trabajos futuros.

3 Materiales y métodos

3.1 Hoja Maestra de Diseño

Para el desarrollo de este trabajo se realiza la Hoja Maestra de Diseño Experimental, en la cual se describe lo siguiente:

3.1.1 Objetivos del experimento

Analizar si al aplicar un tratamiento tiene un efecto significativo sobre el pH del suelo en plantas de aguacate Hass, controlando la variabilidad entre plantas individuales mediante un diseño de medidas repetidas con observaciones periódicas a lo largo del tiempo.

3.1.2 Trasfondo relevante

Las enmiendas del suelo pueden influir significativamente en los niveles de pH y la disponibilidad de nutrientes en suelos agrícolas. Un metaanálisis reveló que la cal, el biocarbón, los subproductos industriales, el estiércol y la paja aumentaron el pH del suelo entre un 5 % y un 17 % y el rendimiento de los cultivos entre un 9 % y un 57 % en suelos ácidos (Zhang et al. 2023).

3.1.3 Variable respuesta

pH del suelo

3.1.4 Factores controlables

  • Estado del tratamiento
  • Tiempo de medición (cada 15 días)

  1. Niveles

    • Estado del tratamiento: Sí (iniciado) y No (no iniciado)

  2. Instrumentación:

  • Sensor digital para la medición de pH directamente en el suelo de cada planta.
  • Registro de mediciones digital o manual por cada combinación de planta, tratamiento y tiempo.
  1. Medidas repetidas

El pH del suelo en el cultivo de cada planta es medido bajo ambos tratamientos(iniciado y no iniciado), en seis momentos diferentes a lo largo del tiempo, generando un diseño balanceado con estructura de repetición en el tiempo para cada unidad experimental (planta).

  1. Efecto predicho sobre la variable respuesta: El tiempo que tenga una planta con el tratamiento efecta el pH del suelo.

3.1.5 Factores fijos

  1. Material Genético (Variedad del Cultivo)

    Factor: Variedad del aguacate cultivado.

    Control: Todos los árboles pertenecen a la misma variedad y tienen características genéticas similares.

    Impacto esperado: Asegurar que las diferencias en pH del suelo se deban al tratamiento y no a la genética de los árboles.

  2. Edad y Estado Fisiológico de los Árboles

    Factor: Edad y desarrollo de los árboles.

    Control: Selección de árboles con edades similares y en el mismo estado fenológico al inicio del experimento.

    Impacto esperado: Reducir variaciones en el pH del suelo debido a diferencias en la madurez del árbol.

  3. Método de Medición del pH del suelo

    Factor: Método de medición.

    Control: Medición en las mismas fechas y con el mismo método para todas las plantas.

    Impacto esperado: Asegurar que la variabilidad en la medición no introduzca errores en los resultados.

3.1.6 Factores de molestia

  1. Factores:

    1) Condiciones climáticas

    2) Plagas o enfermedades

    3) Ubicación del árbol

  2. Precisión en la medida:

    • Condiciones climáticas: precisión media puesto que se tienen sensores climáticos.

    • Plagas o enfermedades: se realiza una inspección y conteo visual de los árboles que tienen plagas.

    • Ubicación del árbol: precisión alta puesto que se tiene correctamente mapeado el lote.

  3. Estrategia: se utilizó un diseño controlado con mediciones repetidas, en el cual cada planta fue evaluada antes y después de la aplicación del tratamiento. Se aleatorizó la asignación del tratamiento entre las plantas, así como posibles factores asociados al momento o la zona de aplicación, con el fin de minimizar sesgos sistemáticos y asegurar la validez de las comparaciones.

  4. Efectos anticipados:

    • Aumento del pH del suelo en dos momentos, uno cercano a los 15 días después de la aplicación y otro después de 3 meses aproximadamente de la aplicación. Esto se debe a las propiedades de la enmienda aplicada.
    • Reducción de la acidez del suelo, especialmente en suelos ácidos, mejorando la disponibilidad de nutrientes como calcio, fósforo y magnesio.
    • La enmienda podría estabilizar el pH, reduciendo la dispersión entre zonas o momentos de medición dentro de las plantas tratadas.
    • Ausencia de efecto significativo, si la dosis o el tipo de enmienda no es adecuado para las condiciones del suelo, es posible que no se detecten cambios estadísticamente significativos.

3.1.7 Restricciones del experimento

  1. Condiciones climáticas: La variabilidad climática (lluvias, sequías, temperaturas extremas) podría limitar la homogeneidad del experimento a lo largo del tiempo.
  2. Zona experimental limitada: No todas las áreas de la parcela serán aptas debido a diferencias en el suelo o pendiente.
  3. Plagas o enfermedades: Un brote podría afectar el experimento.
  4. Costo operativo de mantener el monitoreo cada 15 días.

3.1.8 Descripción detallada de la ejecución de cada etapa del experimento

Ubicación: Antioquia, en un cultivo de aguacate Hass.

Plantas seleccionadas: 30 plantas identificadas con código único.

Aplicación del tratamiento: Dos condiciones (sí/no) para cada planta.

Medición: Se realiza medición del pH del suelo en seis momentos cada 15 días, para cada combinación planta × tratamiento.

Registro: Cada medición se registra en hoja digital con códigos para planta, tratamiento, tiempo y valor de pH.

Métodos de medida

  • Variable respuesta: Medición de pH por medio de un sensor.

  • Instrumentos:

    Sensor para medición de características del suelo.

    Hoja de registro o sistema digital para anotaciones.

Materiales

  • Herramientas manuales o maquinaria agrícola para aplicación.

  • Hojas de registro o dispositivo móvil.

  • Árboles de aguacate seleccionados.

Duración: 75 días.

Repeticiones: 6

Unidad experimental: un árbol de Aguacate Hass

Regiones no permitidas de experimentación

Parcelas con diferencias marcadas en:

  • Inclinación/pérdida de suelo.
  • Sombras excesivas.
  • Sectores con historial de plagas o suelos deteriorados.

Límites de aleatorización: La aleatorización completa del tratamiento por planta no es posible, ya que cada planta recibe ambos niveles del tratamiento. En lugar de eso, se aleatoriza el orden en el que se realizan las mediciones dentro de cada jornada y el lugar específico del suelo (cuando es posible) donde se mide el pH.

Orden de las corridas o experimentos: las mediciones se realizan de forma simultánea o secuencial en una misma jornada, para todas las plantas y tratamientos, cada 15 días. Dentro de cada fecha, se establece un orden aleatorio de recorrido para medir las plantas

Costos del cambio de nivel o variable: Para el estado del tratamiento cambiar de un nivel a otro no implica costos materiales si ya se ha definido previamente, pero requiere control logístico para que se apliquen correctamente en cada planta. Para el tiempo cada nueva medición implica desplazamiento del personal, calibración del sensor, registro y procesamiento de datos. Por tanto, el costo incremental de cada nivel de tiempo es bajo individualmente, pero acumulativo con el número de jornadas.

3.1.9 Preferencias de diseño

Para desarrollar este trabajo se lleva a cabo un diseño experimental de medidas repetidas.

3.2 Desarrollo estadístico

Para el desarrollo de los análisis estadísticos se usaron las librerías readxl (Wickham y Bryan 2025), car (Fox y Weisberg 2019), nortest (Gross y Ligges 2015), tseries (Trapletti y Hornik 2024), ez (Lawrence 2016), dplyr (Wickham et al. 2023), tidyr Wickham, Vaughan, y Girlich (2024) del lenguaje de programación R (R Core Team 2024).

4 Resultados

4.1 Análisis descriptivo de los datos

Los resultados de la Tabla 1 muestran que podría haber una diferencia estadísticamente significativa en el pH del suelo entre plantas una vez ya recibieron el tratamiento y cuando aún no. Aunque la diferencia en la media es pequeña (6.44 vs. 6.47), la menor desviación estándar en el grupo tratado (0.105 vs. 0.494) indica una respuesta más homogénea. Esto sugiere que el tratamiento no solo estabiliza el pH, sino que también reduce la variabilidad entre plantas, lo que podría ser beneficioso para mantener condiciones más controladas en el suelo.

Tabla 1: Medidas descriptivas pH suelo
Tratamiento Media Desviación Mediana Mínimo Máximo n
No 6.44 0.494 6.30 5.72 9 90
Sí 6.47 0.105 6.48 6.15 6.7 90

La Figura 1 muestra que el tratamiento no solo tuvo un ligero efecto en aumentar el pH promedio del suelo (de 6.44 a 6.47), sino que también redujo considerablemente la variabilidad. En el grupo sin tratamiento se observa una dispersión mucho mayor y varios valores atípicos (outliers), mientras que en el grupo tratado el pH es más uniforme y estable. Esto sugiere que el tratamiento contribuye a mantener condiciones más consistentes en el suelo, lo cual podría ser beneficioso para el manejo agrícola y la salud del cultivo.

Figura 1: Boxplot pH por tratamiento

El histograma de la Figura 2 muestra que la distribución del pH del suelo tiende a ser ligeramente asimétrica hacia la derecha, con una concentración de valores entre 6.3 y 6.7. La curva de densidad refuerza esta asimetría y evidencia la presencia de algunos valores extremos superiores, lo que podría afectar los supuestos de normalidad en modelos paramétricos. Aunque la mayoría de los datos se agrupan cerca de la media, la cola derecha sugiere que sería prudente evaluar una transformación o usar métodos robustos en el análisis.

Figura 2: Histograma del pH del suelo

4.2 Comparaciones entre tratamientos

Se realiza un t-tes pareado obteniendo los resultado de la Tabla 2 entre tratamientos. Esto muestra una diferencia media de pH del suelo de 0.028 unidades (tratamiento Sí mayor), pero esta diferencia no fue estadísticamente significativa, puesto que: \(H_0:\) no hay diferencia entre los tratamientos (diferencia media = 0) \(H_1:\) hay una diferencia entre los tratamientos (diferencia media \(\neq\) 0). El valor-p es 0.4758. Esto indica que no hay evidencia estadística suficiente para rechazar la hipótesis nula. Por otro lado, el intervalo de confianza del 95% ([−0.051, 0.106]) incluye el cero, indicando que la diferencia observada podría deberse al azar. Por tanto, no se puede afirmar que el tratamiento haya generado un cambio significativo en el pH del suelo en este análisis puntual.

Tabla 2: Resultados t test pareado
Parámetro Valor
Estadístico t 0.72
Grados de libertad 29
Valor p 0.47
Intervalo de confianza [-0.05, 0.11]
Diferencia media estimada 0.03

4.3 Modelo e hipótesis

Modelo de medidas repetidas

\[ {Y_{ijk}} = \mu + \rho_i + \alpha_j + \beta_k + (\alpha\beta)_{ij} + \epsilon_{ijk} \] Donde,

  • \(Y_{ijk}\) es el valor del pH del suelo observado en la planta \(i\) bajo el tratamiento \(j\) en tiempo (fecha) \(k\)
  • \(\mu\) es la media general del pH del suelo
  • \(\rho_i\) representa el efecto aleatorio de la planta \(i\), asumiendo que \(\rho_{i} \sim N(0, \sigma_\rho^2)\)
  • \(\alpha_j\) es el efecto fijo del tratamiento \(j\)(sí o no) sujeto a \(\sum \alpha_j = 0\)
  • \(\beta_k\) es el efecto fijo del tiempo \(k\)(fechas de medición) sujeto a \(\sum \beta_k = 0\)
  • \((\alpha\beta)_{ij}\) es la interacción tratamiento x tiempo
  • \(\epsilon_{ijk}\) error aleatorio (variabilidad residual), asumiendo que \(\epsilon_{ij} \sim N(0, \sigma^2)\). \(\rho_i\) y \(\epsilon_{ijk}\) son independientes

4.4 ANOVA

Hipótesis para el efecto del tratamiento

\(H_0\): El tratamiento no afecta el pH del suelo (\(\alpha_1=\alpha_2=...=\alpha_j = 0\))

\(H_a\): al menos un tratamiento tiene un efecto distinto sobre el pH del suelo (al menos \(\alpha_j \neq 0\)).

Hipótesis para el efecto del tiempo

\(H_0\): El pH no cambia a lo largo del tiempo (\(\beta_1=\beta_2=...=\beta_k = 0\)).

\(H_a\): El pH cambia significativamente en al menos un tiempo (al menos \(\beta_k \neq 0\)).

De acuerdo con estas pruebas, los resultados de la Tabla 3 y tomando un nivel de significancia de 0.02, el valor-p asociado al tratamiento es de 0.551, lo cual indica que no se rechaza la hipótesis nula de que el tratamiento no tiene un efecto significativo sobre el pH del suelo. Esto quiere decir que desde el punto de vista estadístico, no se puede afirmar que el tratamiento tenga un efecto significativo sobre el pH, dado que el resultado podría explicarse por el azar. Sin embargo, el efecto del tiempo sí muestra que es significativo (valor p \(6.14*10^{-11}\)). Esto indica que el pH del suelo cambia a lo largo del tiempo, pero ese cambio no puede atribuirse directamente al tratamiento aplicado.

Por otro lado, el análisis de los cuadrados medios (mean sq) muestra que el tratamiento tiene una variabilidad menor que el error residual, lo que indica que no genera un efecto significativo sobre el pH del suelo. En contraste, el tiempo presenta un MS considerablemente mayor, evidenciando un efecto sobre la variable. La variabilidad entre plantas es moderada y comparable al error, lo que sugiere diferencias estructurales leves. En conjunto, se concluye que el tiempo es el principal factor que explica la variación del pH, mientras que el tratamiento no muestra un impacto detectable.

Tabla 3: ANOVA pH suelo
Error: Planta Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Residuals 29 2.53 0.08726
Error: Planta:Tratamiento Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Tratamiento 1 0.034 0.0344 0.357 0.551
Tiempo 4 6.211 1.5528 16.113 6.14e-11
Residuals 145 13.974 0.0964

4.5 Validación del modelo

  1. Normalidad

En la Figura 3, aunque en general los residuos siguen una distribución aproximadamente normal, hay indicios de leves desviaciones, especialmente por la presencia de valores atípicos. Se deben explorar pruebas numéricas.

85 73 
55 43
Figura 3: QQplot para residuales

Las pruebas de normalidad aplicadas (Shapiro-Wilk, Anderson-Darling y Jarque-Bera) se presentan en la tabla Tabla 4 y las hipótesis para probar. Esto indica de forma consistente que los residuos del modelo no siguen una distribución normal (p < 0.02 en todos los casos, se rechaza \(H_0\)). Esto confirma lo observado en el QQ plot, donde se evidenciaban desviaciones en las colas. Por tanto, se viola el supuesto de normalidad, lo cual debe tenerse en cuenta al interpretar los resultados del modelo y podría justificar el uso de métodos robustos o transformaciones de los datos.

\(H_0\): los residuales siguen una distribución normal

\(H_1\): los residuales no siguen una distribución normal

Tabla 4: Pruebas estadísticas para normalidad de residuales
Prueba Valor p
Shapiro-Wilk 2.72e-15
Anderson-Darling 2.2e-16
Jarque Bera 2.2e-16

Por esto se decide aplicar una transformación de potencias utilizando la función powerTransform. El lambda que se usará para transformar los valores de pH es de -7.09 después de realizar el análisis de la mejor transformación y luego se aplicará de nuevo el modelo.

Al aplicar la transformación se obtiene un valor p de 0.023, el cual es mayor al nivel de significancia de 0.02, no se rechaza \(H_0\) y se cumple el supuesto de normalidad.

                               LRT df     pval
LR test, lambda = (-7.09) 5.171636  1 0.022959

También se realiza para los residuales, comprobando nuevamente la efectividad de la transformación para lograr el supuesto de normalidad (valor p > 0.02, no se rechaza \(H_0\))

                         LRT df pval
LR test, lambda = (1.81)   0  1    1

Anova modelo transformado

Teniendo en cuenta las pruebas de hipótesis presentadas en la Sección 4.4, a diferencia del modelo anterior, tanto el tratamiento como el tiempo tienen un efecto estadísticamente significativo sobre el pH del suelo. El tratamiento presenta un valor p de \(3.97*10^{-5}\), lo que indica que la aplicación del tratamiento genera un cambio claro y consistente en el pH medido. A su vez, el tiempo muestra un efecto aún más marcado, con un valor p menor a \(2x10^{-16}\), lo que confirma que el pH varía significativamente a lo largo del periodo de observación. Estos efectos están respaldados por sus respectivos cuadrados medios (Mean Sq), que son considerablemente mayores que el error residual .Además, el efecto aleatorio asociado a las plantas (Planta.f) tiene un cuadrado medio de \(3.214*10^{-15}\), muy cercano al residual, lo que indica una baja variabilidad estructural entre plantas. En conjunto, estos resultados permiten decir que el tratamiento y el tiempo son factores que explican la variabilidad en el pH del suelo.

Tabla 5: ANOVA pH suelo transformado
Error: Planta Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Residuals 29 9.321e-14 3.214e-15
Error: Planta:Tratamiento Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Tratamiento 1 6.530e-14 6.531e-14 17.97 3.97e-05
Tiempo 4 5.893e-13 1.473e-13 40.54 < 2e-16
Residuals 145 5.269e-13 3.630e-15
  1. Homocedasticidad o varianza constante

\(H_0\): Las varianzas de los errores (residuos) son constantes (homocedasticidad)

\(H_1\): Las varianzas de los errores no son constantes (es decir, hay heterocedasticidad).

Teniendo e cuenta las pruebas de hipótesis previamente presentadas, tanto la prueba de Bartlett como la de Levene de la Tabla 6 indican que no se cumple el supuesto de homogeneidad de varianzas entre los grupos de los factores sobre la variable pH_transformado, ya que se obtuvo un valor p menor a 0.02 para ambas pruebas. Esto implica, que los resultados del ANOVA podrían no ser válidos bajo este modelo clásico.

Tabla 6: Pruebas estadísticas para probar homocedasticidad
Prueba Valor p (Respecto al Tratamiento) Valor p (Respecto al Tiempo)
Levene 1.911e-1 4.45e-07
Bartlett <2.2e-16 <2.2e-16

La Figura 4 refuerza visualmente lo señalado por las pruebas de Bartlett y Levene: existen diferencias importantes en la varianza entre los grupos, lo que implica violación del supuesto de homogeneidad de varianzas. Además, la aparente diferencia en la mediana sugiere un posible efecto del tratamiento, aunque se debe interpretar con cuidado dadas las diferencias en dispersión. Se recomienda realizar nuevos ensayos para corregir los problemas de homocedasticidad.

Figura 4: Boxplot del pH transformado

A pesar de la transformación aplicada, de acuerdo con Figura 5 el pH del suelo presenta desviaciones leves de la normalidad, especialmente por su forma aguda y colas no simétricas. Esto refuerza la necesidad de utilizar métodos estadísticos robustos o modelos que no dependan estrictamente del supuesto de normalidad, especialmente si se desea realizar inferencias sólidas sobre los efectos del tratamiento.

Figura 5: Histograma del pH transformado
  1. Esfericidad

El ANOVA de medidas repetidas de la Tabla 8 a los datos transformados muestra que el factor Fecha tiene un efecto altamente significativo sobre el pH del suelo (valor p de 7.5e-24). El tamaño del efecto generalizado (ges = 0.514) indica que más del 50% de la variabilidad en los niveles de pH puede explicarse por el paso del tiempo, lo cual sugiere un patrón claro y sistemático de cambio en la variable a lo largo de las fechas evaluadas, independientemente del efecto de otras fuentes de variación.

Tabla 7: Test ANOVA
Effect DFn DFd F p ges
Fecha 5 145 36.027 7.5e-24 0.514

\(H_0\): Se cumple el supuesto de esfericidad

\(H_a\): No se cumple la esfericidad

De acuerdo con estas pruebas de hipótesis y la Tabla 8, la prueba de esfericidad de Mauchly de la sugiere que no se cumple el supuesto de igualdad de varianzas (p<0.02). Por lo tanto, se aplicaron las correcciones de Greenhouse-Geisser y Huynh-Feldt, que ajustan los grados de libertad del ANOVA para obtener valores-p más conservadores y confiables.

Tabla 8: Resultados test de Mauchly
Effect W p
Fecha 0.039 1.21e-12

Estas correcciones permiten interpretar de manera más fiable los resultados del ANOVA bajo condiciones en las que las varianzas de las diferencias entre niveles del factor intra-sujeto (como el tiempo) no son homogéneas. Por tanto, las correcciones no restablecen la esfericidad, pero brindan una vía robusta para mantener la validez del análisis inferencial. De esta forma, los resultados de Tabla 9 muestran el resultado del ANOVA de medidas repetidas ajustado, los cuales mantuvieron la significancia del efecto de Fecha. Estos resultados validan que el tiempo tiene un impacto claro y consistente sobre el comportamiento del pH en las plantas analizadas, incluso considerando la estructura correlacionada de las mediciones repetidas.

Tabla 9: Correcciones de esfericidad
Effect GGe p[GG] HFe p[HF]
Fecha 0.459 3.53e-12 0.5 4.42Fece-13

5 Conclusiones

Los resultados obtenidos permiten concluir que, tras aplicar una transformación adecuada de los datos, tanto el tratamiento como el tiempo tienen un efecto estadísticamente significativo sobre el pH del suelo en plantas de aguacate Hass. El tiempo es el factor que más contribuye a explicar la variabilidad observada, mientras que el tratamiento genera un cambio leve pero consistente que se refleja especialmente en la disminución de la variabilidad del pH entre plantas. Esto sugiere que el tratamiento aplicado no solo estabiliza las condiciones del suelo, sino que podría favorecer una mayor uniformidad en la respuesta agronómica.

Sin embargo, se evidenció una violación del supuesto de homocedasticidad, incluso después de la transformación de los datos. Esto limita la robustez de las inferencias bajo modelos ANOVA clásicos. Asimismo, la prueba de esfericidad de Mauchly indicó que las varianzas entre mediciones no fueron homogéneas, aunque las correcciones de Greenhouse-Geisser y Huynh-Feldt permitieron mantener la validez estadística del efecto del tiempo.

Como trabajos futuros se podrían enfocar en aplicar modelos mixtos más flexibles que permitan manejar estructuras de correlación complejas y heterocedasticidad (como modelos lineales de efectos mixtos). Además, evaluar otras variables de respuesta agronómica asociadas al tratamiento (como producción, contenido de nutrientes, o salud del cultivo). Por otro lado, se podría ampliar el periodo de observación para identificar posibles efectos acumulativos del tratamiento a largo plazo, de manera que se puedan llevar a cabo más experimentos.

Finalmente, estos resultados constituyen un primer paso hacia el diseño de estrategias de manejo del suelo basadas en evidencia para mejorar la productividad y sostenibilidad del cultivo de aguacate Hass en Colombia.

6 Referencias

Analdex. 2025. «El aguacate Hass impulsó las exportaciones de tres departamentos del país - Analdex - Asociación Nacional de Comercio Exterior». https://analdex.org/2025/02/18/el-aguacate-hass-impulso-las-exportaciones-de-tres-departamentos-del-pais/.
Fox, John, y Sanford Weisberg. 2019. «An R Companion to Applied Regression». https://www.john-fox.ca/Companion/.
Gross, Juergen, y Uwe Ligges. 2015. «nortest: Tests for Normality». https://CRAN.R-project.org/package=nortest.
Intagri. 2019. «Requerimientos de clima y suelo en el cultivo de aguacate». Instituto para la Innovación Tecnológica en la Agricultura. https://www.intagri.com/articulos/frutales/requerimientos-de-clima-y-suelo-en-el-cultivo-de-aguacate.
Lawrence, Michael A. 2016. «ez: Easy Analysis and Visualization of Factorial Experiments». https://CRAN.R-project.org/package=ez.
R Core Team. 2024. R: A Language and Environment for Statistical Computing. Vienna, Austria: R Foundation for Statistical Computing. https://www.R-project.org/.
Trapletti, Adrian, y Kurt Hornik. 2024. «tseries: Time Series Analysis and Computational Finance». https://CRAN.R-project.org/package=tseries.
Wickham, Hadley, y Jennifer Bryan. 2025. «readxl: Read Excel Files». https://CRAN.R-project.org/package=readxl.
Wickham, Hadley, Romain François, Lionel Henry, Kirill Müller, y Davis Vaughan. 2023. «dplyr: A Grammar of Data Manipulation». https://CRAN.R-project.org/package=dplyr.
Wickham, Hadley, Davis Vaughan, y Maximilian Girlich. 2024. «tidyr: Tidy Messy Data». https://CRAN.R-project.org/package=tidyr.
Zhang, S., Q. Zhu, W. de Vries, G. H. Ros, X. Chen, M. A. Muneer, F. Zhang, y L. Wu. 2023. «Effects of soil amendments on soil acidity and crop yields in acidic soils: A world-wide meta-analysis». Journal of Environmental Management 345: 118531. https://doi.org/10.1016/j.jenvman.2023.118531.