1. Pihak kepolisian ingin mengetahui hubungan antara jumlah kendaraan dan banyaknya kasus tilang di Indonesia. Dibawah ini disajikan data jumlah kendaraan dan banyaknya tilang di sepuluh kota di Indonesia yang dipilih secara acak.

    jumlah_tilang <- c(20,24,25,18,15,18,20,21,22,16)
Jumlah_kendaraan <- c(250,280,300,201,200,150,220,212,200,180)

    Buatlah Scatter plot hubungan jumlah kendaraan dan jumlah tilang?

    plot(jumlah_tilang, Jumlah_kendaraan, xlab = "Jumlah Tilang", ylab = "Jumlah Kendaraan")
abline (lm(Jumlah_kendaraan~jumlah_tilang), col = "yellow3")

    Jelaskan apakah ada hubungan signifikansi antara jumlah kendaraan dengan jumlah tilang?

    cor.test(jumlah_tilang, Jumlah_kendaraan,
         method = c("pearson"),
         conf.level = 0.95)
    ## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  jumlah_tilang and Jumlah_kendaraan
## t = 3.461, df = 8, p-value = 0.008556
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.2823362 0.9438077
## sample estimates:
##       cor 
## 0.7743153

    Intepretasi:

    p-value = 0.008556, karena nila p -value < 0.05, maka ada hubungan yang signifikan antara jumlah kendaraan dan banyaknya kasus tlang di indonesia, maka Tolak H0

    Jelaskan bagaimana tingkat keeratan hubungan antara jumlah kendaraan dan jumlah tilang?

    nilai korelasi 0.7743153 menunjukkan nilai semakin mendekati 1 dapat diartikan bahwa tingkat keeretan semakin kuat

  2. Gunakan variabel 1-6 (mpg, cyl, disp, hp, drat, wt) pada data mtcars dalam R. Tentukan nilai korelasi variabel-variabel tersebut dan jelaskan?

    mtcars
    ##                      mpg cyl  disp  hp drat    wt  qsec vs am gear carb
## Mazda RX4           21.0   6 160.0 110 3.90 2.620 16.46  0  1    4    4
## Mazda RX4 Wag       21.0   6 160.0 110 3.90 2.875 17.02  0  1    4    4
## Datsun 710          22.8   4 108.0  93 3.85 2.320 18.61  1  1    4    1
## Hornet 4 Drive      21.4   6 258.0 110 3.08 3.215 19.44  1  0    3    1
## Hornet Sportabout   18.7   8 360.0 175 3.15 3.440 17.02  0  0    3    2
## Valiant             18.1   6 225.0 105 2.76 3.460 20.22  1  0    3    1
## Duster 360          14.3   8 360.0 245 3.21 3.570 15.84  0  0    3    4
## Merc 240D           24.4   4 146.7  62 3.69 3.190 20.00  1  0    4    2
## Merc 230            22.8   4 140.8  95 3.92 3.150 22.90  1  0    4    2
## Merc 280            19.2   6 167.6 123 3.92 3.440 18.30  1  0    4    4
## Merc 280C           17.8   6 167.6 123 3.92 3.440 18.90  1  0    4    4
## Merc 450SE          16.4   8 275.8 180 3.07 4.070 17.40  0  0    3    3
## Merc 450SL          17.3   8 275.8 180 3.07 3.730 17.60  0  0    3    3
## Merc 450SLC         15.2   8 275.8 180 3.07 3.780 18.00  0  0    3    3
## Cadillac Fleetwood  10.4   8 472.0 205 2.93 5.250 17.98  0  0    3    4
## Lincoln Continental 10.4   8 460.0 215 3.00 5.424 17.82  0  0    3    4
## Chrysler Imperial   14.7   8 440.0 230 3.23 5.345 17.42  0  0    3    4
## Fiat 128            32.4   4  78.7  66 4.08 2.200 19.47  1  1    4    1
## Honda Civic         30.4   4  75.7  52 4.93 1.615 18.52  1  1    4    2
## Toyota Corolla      33.9   4  71.1  65 4.22 1.835 19.90  1  1    4    1
## Toyota Corona       21.5   4 120.1  97 3.70 2.465 20.01  1  0    3    1
## Dodge Challenger    15.5   8 318.0 150 2.76 3.520 16.87  0  0    3    2
## AMC Javelin         15.2   8 304.0 150 3.15 3.435 17.30  0  0    3    2
## Camaro Z28          13.3   8 350.0 245 3.73 3.840 15.41  0  0    3    4
## Pontiac Firebird    19.2   8 400.0 175 3.08 3.845 17.05  0  0    3    2
## Fiat X1-9           27.3   4  79.0  66 4.08 1.935 18.90  1  1    4    1
## Porsche 914-2       26.0   4 120.3  91 4.43 2.140 16.70  0  1    5    2
## Lotus Europa        30.4   4  95.1 113 3.77 1.513 16.90  1  1    5    2
## Ford Pantera L      15.8   8 351.0 264 4.22 3.170 14.50  0  1    5    4
## Ferrari Dino        19.7   6 145.0 175 3.62 2.770 15.50  0  1    5    6
## Maserati Bora       15.0   8 301.0 335 3.54 3.570 14.60  0  1    5    8
## Volvo 142E          21.4   4 121.0 109 4.11 2.780 18.60  1  1    4    2
    mpg <- mtcars$mpg
cyl <- mtcars$cyl
disp <- mtcars$disp
hp <- mtcars$hp
drat <- mtcars$drat
wt <- mtcars$wt
data <- data.frame(mpg, cyl, disp, hp, drat, wt)
data
    ##     mpg cyl  disp  hp drat    wt
## 1  21.0   6 160.0 110 3.90 2.620
## 2  21.0   6 160.0 110 3.90 2.875
## 3  22.8   4 108.0  93 3.85 2.320
## 4  21.4   6 258.0 110 3.08 3.215
## 5  18.7   8 360.0 175 3.15 3.440
## 6  18.1   6 225.0 105 2.76 3.460
## 7  14.3   8 360.0 245 3.21 3.570
## 8  24.4   4 146.7  62 3.69 3.190
## 9  22.8   4 140.8  95 3.92 3.150
## 10 19.2   6 167.6 123 3.92 3.440
## 11 17.8   6 167.6 123 3.92 3.440
## 12 16.4   8 275.8 180 3.07 4.070
## 13 17.3   8 275.8 180 3.07 3.730
## 14 15.2   8 275.8 180 3.07 3.780
## 15 10.4   8 472.0 205 2.93 5.250
## 16 10.4   8 460.0 215 3.00 5.424
## 17 14.7   8 440.0 230 3.23 5.345
## 18 32.4   4  78.7  66 4.08 2.200
## 19 30.4   4  75.7  52 4.93 1.615
## 20 33.9   4  71.1  65 4.22 1.835
## 21 21.5   4 120.1  97 3.70 2.465
## 22 15.5   8 318.0 150 2.76 3.520
## 23 15.2   8 304.0 150 3.15 3.435
## 24 13.3   8 350.0 245 3.73 3.840
## 25 19.2   8 400.0 175 3.08 3.845
## 26 27.3   4  79.0  66 4.08 1.935
## 27 26.0   4 120.3  91 4.43 2.140
## 28 30.4   4  95.1 113 3.77 1.513
## 29 15.8   8 351.0 264 4.22 3.170
## 30 19.7   6 145.0 175 3.62 2.770
## 31 15.0   8 301.0 335 3.54 3.570
## 32 21.4   4 121.0 109 4.11 2.780
    cor(data)
    ##             mpg        cyl       disp         hp       drat         wt
## mpg   1.0000000 -0.8521620 -0.8475514 -0.7761684  0.6811719 -0.8676594
## cyl  -0.8521620  1.0000000  0.9020329  0.8324475 -0.6999381  0.7824958
## disp -0.8475514  0.9020329  1.0000000  0.7909486 -0.7102139  0.8879799
## hp   -0.7761684  0.8324475  0.7909486  1.0000000 -0.4487591  0.6587479
## drat  0.6811719 -0.6999381 -0.7102139 -0.4487591  1.0000000 -0.7124406
## wt   -0.8676594  0.7824958  0.8879799  0.6587479 -0.7124406  1.0000000

    Intepretasi :

    mpg (Miles per Gallon):

    Korelasi negatif kuat dengan cyl (-0.85), disp (-0.85), hp (-0.78), dan wt (-0.87). Artinya, semakin banyak silinder, besar mesin (disp), tenaga (hp), atau berat mobil (wt), efisiensi bahan bakar (mpg) semakin rendah. Korelasi positif sedang dengan drat (0.68). Mobil dengan rasio as belakang lebih tinggi cenderung lebih irit.

    cyl (Jumlah Silinder):

    Korelasi positif kuat dengan disp (0.90), hp (0.83), dan wt (0.78). Mobil dengan silinder lebih banyak biasanya memiliki mesin besar, tenaga tinggi, dan berat.

    disp (Volume Mesin):

    Korelasi positif sangat kuat dengan wt (0.89). Mesin besar umumnya dipasang pada mobil berat. Korelasi negatif kuat dengan drat (-0.71). Rasio as belakang tinggi lebih jarang ditemukan pada mobil ber-mesin besar.

    hp :

    Korelasi Positif Sedang dengan: wt (0.66): Mobil bertenaga tinggi cenderung berat. Korelasi Lemah* dengan: drat (-0.45): Hubungan tidak signifikan antara tenaga dan rasio as belakang.

    drat (Rasio As Belakang):

    Korelasi negatif dengan cyl (-0.70), disp (-0.71), dan wt (-0.71). Rasio tinggi umumnya pada mobil ringan, bersilinder sedikit, dan mesin kecil.

    wt (Berat Mobil):

    Korelasi negatif kuat dengan mpg (-0.87). Mobil berat cenderung boros bahan bakar.

    Kesimpulan :

    Variabel seperti cyl, disp, hp, dan wt memiliki hubungan negatif kuat dengan efisiensi bahan bakar (mpg), menunjukkan bahwa mobil performa tinggi biasanya kurang irit.

    Hubungan antar variabel mesin (cyl, disp, hp) dan berat (wt) sangat kuat, mengindikasikan desain mobil yang saling terkait.

    Drat memiliki peran unik dengan korelasi positif terhadap mpg, mungkin terkait desain transmisi untuk efisiensi.