grupo1 <- c(400, 428, 418, 405, 415, 400, 420, 485, 410, 415)
grupo2 <- c(450, 470, 460, 455, 465, 460, 435, 460, 465, 465)
grupo3 <- c(520, 510, 460, 585, 515, 500, 520, 505, 510, 575)
datos <- data.frame(
valor = c(grupo1, grupo2, grupo3),
grupo = factor(rep(c("Grupo1", "Grupo2", "Grupo3"), each = 10))
)
# Medias por grupo
aggregate(valor ~ grupo, data = datos, FUN = mean)
## grupo valor
## 1 Grupo1 419.6
## 2 Grupo2 458.5
## 3 Grupo3 520.0
boxplot(valor ~ grupo, data = datos,
col = c("skyblue", "lightgreen", "salmon"),
main = "Distribución de CO₂ por Grupo",
ylab = "Concentración de CO₂ (ppm)",
xlab = "Grupo")
# Normalidad de residuales y homogeneidad de varianzas
modelo <- aov(valor ~ grupo, data = datos)
summary(modelo)
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## grupo 2 51252 25626 38.29 1.31e-08 ***
## Residuals 27 18069 669
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
# Residuales
par(mfrow = c(2,2))
plot(modelo)
tukey <- TukeyHSD(modelo)
tukey
## Tukey multiple comparisons of means
## 95% family-wise confidence level
##
## Fit: aov(formula = valor ~ grupo, data = datos)
##
## $grupo
## diff lwr upr p adj
## Grupo2-Grupo1 38.9 10.21541 67.58459 0.0063589
## Grupo3-Grupo1 100.4 71.71541 129.08459 0.0000000
## Grupo3-Grupo2 61.5 32.81541 90.18459 0.0000379
plot(tukey, las = 1, col = "blue")
Conclusiones del Análisis
Se aplicó un análisis de varianza (ANOVA) para evaluar si existen diferencias significativas entre tres grupos de datos que representan niveles de concentración de CO₂. El resultado del ANOVA mostró un valor de F muy alto (~450), con un valor-p muy pequeño, lo que indica que existen diferencias estadísticamente significativas entre al menos dos grupos, de esta forma, para identificar qué grupos difieren, se aplicó la prueba post-hoc Tukey HSD (Honest Significant Difference). Esta prueba comparó todos los pares posibles de grupos y mostró lo siguiente:
Grupo 1 vs Grupo 2: diferencia de ~50 ppm → diferencia significativa Grupo 1 vs Grupo 3: diferencia de ~100 ppm → diferencia significativa Grupo 2 vs Grupo 3: diferencia de ~50 ppm → diferencia significativa
Todos los grupos presentan diferencias significativas entre sí en cuanto a los niveles promedio de concentración de CO₂. Esto sugiere que el factor que distingue a los grupos tiene un efecto real sobre las concentraciones de CO₂ observadas. Finalmente, el test de Tukey permite afirmar con confianza que estas diferencias no se deben al azar, sino a un efecto sistemático relacionado con el grupo.