al-faruq-billah_a011241006

project: type: book

book: title: “Tugas Statistika” author: “Al Faruq Billah_A011241006” date: “25/5/2025” chapters: - index.qmd

format: html: theme: - cosmo - brand

Pengertian Regresi

Regresi adalah suatu metode dalam statistik yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara satu atau lebih variabel independen (prediktor) dengan satu variabel dependen (respon). Tujuan utama dari analisis regresi adalah untuk menjelaskan atau memprediksi nilai variabel dependen berdasarkan perubahan yang terjadi pada variabel independen. Metode ini sering digunakan untuk memahami keterkaitan antar variabel dan membuat peramalan berdasarkan data yang tersedia.

Konsep Dasar Regresi

Variabel Dependen (Y): Variabel yang ingin diprediksi atau dijelaskan (contoh: konsumsi rumah tangga, harga saham, inflasi). Variabel Independen (X): Variabel yang digunakan untuk memprediksi (contoh: pendapatan, suku bunga, tingkat pendidikan). Model Regresi: Persamaan matematis yang menggambarkan hubungan antara X dan Y.

Jenis-Jenis Regresi

Regresi Linear Sederhana: Menghubungkan satu variabel X dengan Y secara linear. Regresi Linear Berganda: Menghubungkan beberapa variabel X dengan Y. Regresi Logistik: Memprediksi variabel dependen kategorikal (contoh: ya/tidak).

Tugas mencari 1 Kasus Regresi yang bisa dipake dibidang ilmu ekonomi

Kasus: Hubungan Pengeluaran Iklan dan Penjualan

# Data contoh sederhana
pengeluaran_iklan <- c(10, 15, 12, 8, 20, 17, 13, 11, 16, 14)  # dalam juta
penjualan <- c(25, 30, 28, 20, 35, 33, 29, 24, 32, 27)  # dalam juta

data <- data.frame(pengeluaran_iklan, penjualan)

Melihat data

# Melihat data
head(data)

  pengeluaran_iklan penjualan
1                10        25
2                15        30
3                12        28
4                 8        20
5                20        35
6                17        33

# Plot 
plot(data$pengeluaran_iklan, data$penjualan, 
     main="Hubungan Pengeluaran Iklan dan Penjualan",
     xlab="Pengeluaran Iklan (juta)", ylab="Penjualan (juta)")

Analisis Regresi Linear

# Membuat model regresi
model <- lm(penjualan ~ pengeluaran_iklan, data=data)
summary(model)


Call:
lm(formula = penjualan ~ pengeluaran_iklan, data = data)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-1.7867 -1.1241  0.2797  1.0052  1.6468 

Coefficients:
                  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)        11.7517     1.7776   6.611 0.000167 ***
pengeluaran_iklan   1.2168     0.1268   9.593 1.16e-05 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 1.357 on 8 degrees of freedom
Multiple R-squared:   0.92, Adjusted R-squared:   0.91 
F-statistic: 92.03 on 1 and 8 DF,  p-value: 1.156e-05

Interpretasi Sederhana

Output akan menunjukkan:

Intercept: Nilai penjualan ketika pengeluaran iklan nol Slope: Setiap kenaikan 1 juta pengeluaran iklan, penjualan naik berapa juta R-squared: Seberapa baik model menjelaskan hubungan (0-1)

Plot Garis Regresi

# Plot dengan garis regresi
plot(data$pengeluaran_iklan, data$penjualan,
     main="Garis Regresi Pengeluaran Iklan vs Penjualan",
     xlab="Pengeluaran Iklan (juta)", ylab="Penjualan (juta)")
abline(model, col="red")  # Menambahkan garis regresi

Prediksi Sederhana

# Memprediksi penjualan jika pengeluaran iklan 18 juta
prediksi <- predict(model, data.frame(pengeluaran_iklan=18))
print(paste("Prediksi penjualan:", round(prediksi,2), "juta"))

[1] "Prediksi penjualan: 33.65 juta"

Kesimpulan

Hubungan positif antara pengeluaran iklan dan penjualan
Semakin banyak beriklan, semakin tinggi penjualan
Bisa digunakan untuk perencanaan anggaran iklan