1. Analisis Korespondensi :
# 1. Load library yang dibutuhkan
library(readr)
## Warning: package 'readr' was built under R version 4.4.3
library(FactoMineR)
## Warning: package 'FactoMineR' was built under R version 4.4.3
library(factoextra)
## Warning: package 'factoextra' was built under R version 4.4.3
## Loading required package: ggplot2
## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.4.3
## Welcome! Want to learn more? See two factoextra-related books at https://goo.gl/ve3WBa
library(psych)
## Warning: package 'psych' was built under R version 4.4.3
## 
## Attaching package: 'psych'
## The following objects are masked from 'package:ggplot2':
## 
##     %+%, alpha
# 2. Muat data
data <- read.csv("C:/Users/Lenovo/Downloads/StudentsPerformance.csv")
data_ca <- data[, c("gender", "race.ethnicity", "parental.level.of.education", "lunch", "test.preparation.course")]

ca_table <- table(data_ca$race.ethnicity, data_ca$parental.level.of.education)

ca_result <- CA(ca_table, graph = FALSE)

fviz_ca_biplot(ca_result, repel = TRUE, title = "Biplot Analisis Korespondensi")

Interpretasi Analisis Korespondensi :

Berdasarkan Biplot Analisis Korespondensi, terdapat hubungan positif antara tingkat pendidikan yang lebih tinggi (seperti ‘master’s degree’) dengan kelompok siswa yang memiliki karakteristik unik seperti ‘group D’, sementara kelompok lainnya seperti ‘group B’ cenderung berkorelasi dengan tingkat pendidikan yang lebih rendah (‘some high school’).

  1. Analisis Faktor (EFA) :
data_fa <- data[, c("math.score", "reading.score", "writing.score")]

kmo_result <- KMO(data_fa)
print(kmo_result)
## Kaiser-Meyer-Olkin factor adequacy
## Call: KMO(r = data_fa)
## Overall MSA =  0.72
## MSA for each item = 
##    math.score reading.score writing.score 
##          0.93          0.65          0.67
bartlett_result <- cortest.bartlett(cor(data_fa), n = nrow(data_fa))
print(bartlett_result)
## $chisq
## [1] 3532.778
## 
## $p.value
## [1] 0
## 
## $df
## [1] 3
fa.parallel(data_fa, fa = "fa", n.iter = 100)

## Parallel analysis suggests that the number of factors =  1  and the number of components =  NA
efa_result <- fa(data_fa, nfactors = 1, rotate = "varimax", fm = "minres")
print(efa_result)
## Factor Analysis using method =  minres
## Call: fa(r = data_fa, nfactors = 1, rotate = "varimax", fm = "minres")
## Standardized loadings (pattern matrix) based upon correlation matrix
##                MR1   h2    u2 com
## math.score    0.83 0.69 0.313   1
## reading.score 0.99 0.97 0.028   1
## writing.score 0.97 0.94 0.063   1
## 
##                 MR1
## SS loadings    2.60
## Proportion Var 0.87
## 
## Mean item complexity =  1
## Test of the hypothesis that 1 factor is sufficient.
## 
## df null model =  3  with the objective function =  3.54 with Chi Square =  3532.78
## df of  the model are 0  and the objective function was  0 
## 
## The root mean square of the residuals (RMSR) is  0 
## The df corrected root mean square of the residuals is  NA 
## 
## The harmonic n.obs is  1000 with the empirical chi square  0  with prob <  NA 
## The total n.obs was  1000  with Likelihood Chi Square =  0  with prob <  NA 
## 
## Tucker Lewis Index of factoring reliability =  -Inf
## Fit based upon off diagonal values = 1
## Measures of factor score adequacy             
##                                                    MR1
## Correlation of (regression) scores with factors   0.99
## Multiple R square of scores with factors          0.98
## Minimum correlation of possible factor scores     0.96
fa.diagram(efa_result)

Interpretasi Analisis Faktor :

  1. Nilai KMO sebesar 0.72 menunjukkan bahwa data layak untuk analisis faktor, dengan semua variabel memiliki MSA di atas 0.5 kecuali reading.score dan writing.score yang mendekati ambang batas, menunjukkan korelasi yang cukup untuk dilanjutkan analisis.

  2. Uji chi-square menunjukkan nilai statistik sebesar 3532.778 dengan p-value 0, yang berarti terdapat hubungan yang sangat signifikan antara variabel-variabel dalam tabel kontingensi,

  3. Parallel Analysis Scree Plot menunjukkan bahwa faktor pertama memiliki eigenvalue yang jauh lebih tinggi dibandingkan dengan eigenvalue faktor lainnya dan simulasi data, menyarankan bahwa satu faktor utama cukup untuk menjelaskan variasi dalam data.

  4. Analisis faktor menggunakan metode minres dengan rotasi varimax menunjukkan bahwa satu faktor utama (MR1) mampu menjelaskan sebagian besar variasi dalam variabel math.score, reading.score, dan writing.score, dengan loading yang tinggi pada semua item, menandakan hubungan kuat antara ketiga variabel tersebut.

  5. Factor Analysis diagram menunjukkan bahwa satu faktor utama (MR1) secara signifikan memengaruhi skor membaca, menulis, dan matematika, dengan loading yang tinggi pada semua variabel, menandakan hubungan kuat antara ketiga komponen ini.