第五章变量间关系可视化

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221527116 古林琳

1 解释原始数据

1.1 mtcars

mtcars 是R自带的数据集，该数据集摘自 1974年《美国汽车趋势》杂志，包括32款汽车(1973~74款)的油耗、汽车设计和性能等共11个指标。根据该数据集绘制本次练习图形。

指标解释：cyl、vs、am、gear和carb作为因子变量，其余可看作数值变量。
- mpg: 燃油效率（英里/加仑），数值越高越省油。
- cyl: 发动机气缸数（4/6/8缸），缸数越多通常动力越强。
- disp: 发动机排量（立方英寸），排量越大动力越强，油耗越高。
- hp: 发动机马力（马力），数值越高动力越强。
- drat: 后轴传动比（比值），影响加速和燃油经济性。
- wt: 车重（千磅），重量轻的车通常更省油。
- qsec: 1/4英里加速时间（秒），时间越短动力越强。
- vs: 发动机类型（0=V型，1=直列），V型多见于高性能车。
- am: 变速器类型（0=自动，1=手动），手动挡通常更省油。
- gear: 前进挡位数（3/4/5挡），挡位多可能更平顺省油。
- carb: 化油器数量（1-8个），数量多可能提升动力。

1.2 diamonds

diamonds是R中ggplot2包内置的经典数据集，记录了约 54,000 颗钻石的物理属性和价格信息。数据集包含 10 个变量，4个分类变量，6个数值变量。

指标解释：cut、color、clarity为因子变量，其余可看作数值变量。
- carat: 钻石重量，单位是克拉（1克拉=0.2克），数值越大钻石越大越贵。
- cut: 切工质量，分为5个等级：Fair（一般）、Good（良好）、Very Good（很好）、Premium（优质）、Ideal（完美），切工越好钻石光泽越强。
- color: 颜色等级，从D（无色，最佳）到J（浅黄色），颜色越接近无色价值越高。
- clarity: 净度等级，分为8级：I1（内含物明显）、SI1-SI2（小内含物）、VS1-VS2（极小内含物）、VVS1-VVS2（极微小内含物）、IF（内部无瑕），净度越高钻石越纯净。
- depth: 总深度百分比（%），计算公式为z/(x+y)/2*100，影响钻石的光反射效果。
- table: 台面宽度百分比（%），指钻石顶部平面相对于平均宽度的比例，影响钻石的外观比例。
- x: 钻石长度（毫米），物理尺寸之一。
- y: 钻石宽度（毫米），物理尺寸之一。
- z: 钻石高度（毫米），物理尺寸之一。
- price: 钻石价格（美元），反映其综合价值，受carat、cut、color、clarity等因素影响。

2 两变量散点图

2.1 绘图要求

利用ggplot(data,aes(x,y))+geom_point()绘制燃油效率(mpg，横轴)和车重(wt，纵轴)两个变量的散点图；
利用geom_rug()为横轴和纵轴绘制地毯图；
利用stat_smooth()为散点图添加拟合直线；
利用geom_point()为散点图添加均值点；
利用ggMarginal(type="densigram") 为散点图添加边际核密度直方图；
利用ggtitle() 将图标题改为散点图+地毯图+线性拟合+边际图 。

2.2 作图代码

2.3 图形观察和代码编写的心得体会

多元素整合：该图巧妙整合了多种可视化元素，既展示了变量间关系，又呈现了各自的分布特征。
视觉层次：通过颜色和大小区分不同元素(蓝色散点、红色拟合线、黄色均值点)，使图形信息丰富但不混乱。
边际图价值：边缘的密度直方图能直观展示单变量分布，帮助识别偏态或异常值。
统计量展示：均值点的添加提供了数据中心的直观参考。
图层叠加：ggplot2的图层思想体现得很好，通过+逐步添加不同图形元素。
美学控制：
- 使用shape=21实现可填充的圆形点
- 精心选择的颜色(“deepskyblue”, “steelblue”)使图形专业美观
- alpha参数控制边际图的透明度
统计函数整合：stat_smooth()方便地添加了统计模型结果。
扩展包使用：ggMarginal()来自ggExtra包，轻松实现边际图添加。

3 散点图矩阵和相关系数矩阵图

3.1 绘图要求

利用GGally::ggpairs(columns)绘制除cyl、vs、am、gear和carb外6个变量的散点图矩阵；
修改参数upper=list(continuous = "density") ，将上三角图形改为二维核密度等高线图；
利用ggiraphExtra::ggCor() 绘制除cyl、vs、am、gear和carb外6个变量的相关系数矩阵图。

3.2 散点图矩阵

3.3 相关系数矩阵图代码

3.4 图形观察和代码编写的心得体会

散点图矩阵：

全面性：一次性展示所有数值变量间关系，效率极高。

对角线设计：默认显示变量分布直方图或密度曲线。

模式识别：容易发现线性/非线性关系和异常值。

比较优势：不同变量组合的关系一目了然。

相关系数矩阵：

量化展示：精确显示相关系数值和显著性。

视觉编码：颜色深浅直观反映相关性强弱。

紧凑性：半角矩阵节省空间，避免冗余信息。

统计严谨：包含P值信息，区分统计显著性和实际显著性。

4 大数据集的散点图

4.1 绘图要求

利用diamonds数据，绘制carat: 钻石重量和 price: 钻石价格两个变量的散点图；
利用geom_hex(bins=30,size=0.3,color="black")，将散点图转化为六边形分箱散点图；
利用stat_density_2d(geom="raster",aes(fill=..density..),contour=FALSE) ，将散点图转化为二维核密度图；
利用geom_density_2d() ，在散点图上添加核密度等高线；
利用geom_density_2d_filled(alpha=0.8) ，对核密度等高线区域填充颜色。

4.2 六边形分箱散点图

4.3 二维核密度图

4.4 散点图+密度等高线

4.5 散点图+密度等高线带

4.6 图形观察和代码编写的心得体会

六边形分箱图：
- 有效解决高密度区域点重叠问题。
- 颜色深浅直观反映数据点密度。
- 六边形比正方形分箱更自然美观。
二维核密度图：
- 提供连续平滑的密度分布。
- 特别适合大数据集模式识别。
- 热图形式突出高密度区域。
等高线变体：
- 散点+等高线保留原始数据点。
- 填充等高线增强视觉冲击力。
- 多图层叠加展示丰富信息。
共同优势：
- 都有效处理了高密度散点图的过度绘制问题。
- 揭示数据分布的整体模式和局部特征。
- 颜色使用科学专业，考虑色盲用户。

5 3D散点图和气泡图

5.1 绘图要求

绘制hp发动机马力、mpg燃油效率和wt车重三个变量的 3D 散点图和气泡图。
采用scatterplot3d(x=hp,y=wt,z=mpg)绘制3D散点图，并添加回归平面。
采用ggplot(df,aes(x=hp,y=mpg,color=wt,size=wt)) 绘制气泡图

5.2 3D散点图代码

5.3 气泡图代码

5.4 图形观察和代码编写的心得体会

5.4.1 3D散点图立体优势：

立体优势：直观展示三维关系，特别适合工程和科学数据
回归平面价值：清晰显示两个预测变量对响应变量的联合影响
深度感知：垂直线和颜色渐变有效解决3D图形的深度模糊问题
交互局限：静态图像难以全面展示三维结构，需配合旋转查看

5.4.2 气泡图：

高维编码：成功展示四维数据而不显拥挤
视觉层次：大小和颜色双重编码强化了车重变量的表达
平衡艺术：透明度、大小范围和颜色梯度的平衡使图形美观实用
自解释性：内置标注减少额外说明需求

6 分组散点图

6.1 绘图要求

以气缸数(cy1)为因子，绘制车重(wt)和燃油效率(mpg)的分组散点图，添加回归直线；
利用facet_grid(~cy1,scale="free_x") ，按因子变量分面；
利用ggplot(data=df,aes(x=wt,y=mpg,shape=cyl,color=cyl)) ，按形状和颜色分组

6.2 按因子变量分面代码

注意分组变量cyl需要转化为因子

6.3 按形状和颜色分组代码