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Proceso del crédito

Análisis fundamental de la TRM Supongamos que la TRM actual es de 4.000 COP/USD. Según informes económicos simulados, se proyecta que la TRM tendrá una ligera devaluación anual del 4%, lo que equivale a un aumento mensual promedio del 0.33% Pero la realidad es que la moneda colombiana se ha devaluado aproximadamente en un 14% en un lapso entre el año 2024 y lo que se lleva del 2025, pasando de un valor del dólar de $3.850 a un aproximado de $4.300. Esto implica la disminución de inversión extranjera, en cuanto a la inflación, los precios del petróleo y flujos de capital del país, aun que se muestren mejoras a lo largo del tiempo en la economía colombiana, aun se ven afectados puntos clave como el desempleo, las decisiones políticas que no se llega a un mutuo acuerdo para seguir avanzando económicamente, generando dificultades en las decisiones futuras del país.
Basado en las proyecciones económicas la expectativa general es un rango estimado de TRM de $4.100 a $4.400, entre el año 2025 y 2026

Cálculo de retornos y desviación estándar de la TRM

Para el calculo se tomaron los datos de TRM directamente del banco de la república de Colombia, en donde se tomo específicamente un lapso del histórico entre el 01 de enero 2023 hasta el 19 de mayo del presente año, esto para evidenciar en un lapso corto de tiempo los retornos y desviación de la TRM con la actualidad. Adjunto cuadro con lo antes mencionado.

Simulación BMG mensual (modelo de Black-Merton-Garman)

Parámetros utilizados:

En donde la EXP(…) representa el crecimiento exponencial., INV.NORM.N(ALEATORIO(), 0, 1) genera un valor aleatorio con distribución normal estándar. Se multiplica el valor anterior por este factor para obtener la nueva TRM simulada.

Esta simulación permite proyectar escenarios de comportamiento de la TRM con base en expectativas de mercado y volatilidad. El modelo es útil para análisis de riesgo cambiario, cobertura con derivados y valoración de créditos en moneda extranjera, la cual se mostrará también en el siguiente cuadro genérico

Mes TRM Simulada
0 4000
1 4246,648152 Datos a tener en cuenta 
2 4172,455889 Parámetro Valor
3 4111,447125    
4 3975,589378 Valor inicial (TRM) 4.000 COP/USD
5 4111,213641 Tasa esperada 5% Anual
6 3809,726121 Volatilidad 12% anual
7 4061,555472 Periodicidad  Mensual
8 3969,990523 Tiempo 60 meses (5 años)
9 4028,452119
10 4008,072435
11 4231,370803
12 3953,998346
13 3924,053257
14 3886,028742
15 4056,130091
16 3918,444073
17 3909,025981
18 3805,49088
19 3824,676873
20 3916,623631
21 3783,577777
22 3950,69346
23 4090,592432
24 4177,292835
25 4325,105883
26 4238,961291
27 4236,035825
28 4115,574961
29 4092,128699
30 4182,896788
31 4098,458196
32 4056,95858
33 3975,68031
34 3874,760154
35 3799,227603
36 3811,13001
37 3679,539604
38 3722,794892
39 3957,207509
40 4074,754227
41 4062,228524
42 3953,29741
43 3866,054052
44 4114,13817
45 4136,111416
46 4060,298792
47 4101,844449
48 4427,160363
49 4461,510884
50 4574,213088
51 4638,539496
52 4598,655265
53 4435,997927
54 4398,29815
55 4382,187549
56 4488,129086
57 4636,991791
58 4806,104227
59 4871,230262
60 5040,853342

Simulación de crédito en dólares

Se realizo la simulación del crédito de compra de maquinaria amarilla bajo las siguientes condiciones y datos:

Mes Cuota USD Interés USD Abono Capital USD Saldo USD
1 749,39 337,5 411,89 67088,11
2 749,39 335,44 413,95 66674,16
3 749,39 333,37 416,02 66258,15
4 749,39 331,29 418,1 65840,05
5 749,39 329,2 420,19 65419,86
6 749,39 327,1 422,29 64997,57
7 749,39 324,99 424,4 64573,17
8 749,39 322,87 426,52 64146,65
9 749,39 320,73 428,66 63717,99
10 749,39 318,59 430,8 63287,19
11 749,39 316,44 432,95 62854,24
12 749,39 314,27 435,12 62419,13
13 749,39 312,1 437,29 61981,83
14 749,39 309,91 439,48 61542,35
15 749,39 307,71 441,68 61100,68
16 749,39 305,5 443,89 60656,79
17 749,39 303,28 446,1 60210,69
18 749,39 301,05 448,33 59762,35
19 749,39 298,81 450,58 59311,78
20 749,39 296,56 452,83 58858,95
21 749,39 294,29 455,09 58403,85
22 749,39 292,02 457,37 57946,48
23 749,39 289,73 459,66 57486,83
24 749,39 287,43 461,95 57024,87
25 749,39 285,12 464,26 56560,61
26 749,39 282,8 466,59 56094,02
27 749,39 280,47 468,92 55625,11
28 749,39 278,13 471,26 55153,84
29 749,39 275,77 473,62 54680,22
30 749,39 273,4 475,99 54204,24
31 749,39 271,02 478,37 53725,87
32 749,39 268,63 480,76 53245,11
33 749,39 266,23 483,16 52761,95
34 749,39 263,81 485,58 52276,37
35 749,39 261,38 488,01 51788,36
36 749,39 258,94 490,45 51297,92
37 749,39 256,49 492,9 50805,02
38 749,39 254,03 495,36 50309,65
39 749,39 251,55 497,84 49811,81
40 749,39 249,06 500,33 49311,48
41 749,39 246,56 502,83 48808,65
42 749,39 244,04 505,35 48303,31
43 749,39 241,52 507,87 47795,44
44 749,39 238,98 510,41 47285,02
45 749,39 236,43 512,96 46772,06
46 749,39 233,86 515,53 46256,53
47 749,39 231,28 518,11 45738,43
48 749,39 228,69 520,7 45217,73
49 749,39 226,09 523,3 44694,43
50 749,39 223,47 525,92 44168,52
51 749,39 220,84 528,55 43639,97
52 749,39 218,2 531,19 43108,78
53 749,39 215,54 533,84 42574,94
54 749,39 212,87 536,51 42038,42
55 749,39 210,19 539,2 41499,23
56 749,39 207,5 541,89 40957,33
57 749,39 204,79 544,6 40412,73
58 749,39 202,06 547,32 39865,41
59 749,39 199,33 550,06 39315,35
60 749,39 196,58 552,81 38762,53
61 749,39 193,81 555,58 38206,96
62 749,39 191,03 558,35 37648,61
63 749,39 188,24 561,15 37087,46
64 749,39 185,44 563,95 36523,51
65 749,39 182,62 566,77 35956,74
66 749,39 179,78 569,6 35387,13
67 749,39 176,94 572,45 34814,68
68 749,39 174,07 575,31 34239,37
69 749,39 171,2 578,19 33661,17
70 749,39 168,31 581,08 33080,09
71 749,39 165,4 583,99 32496,1
72 749,39 162,48 586,91 31909,2
73 749,39 159,55 589,84 31319,35
74 749,39 156,6 592,79 30726,56
75 749,39 153,63 595,76 30130,81
76 749,39 150,65 598,73 29532,07
77 749,39 147,66 601,73 28930,34
78 749,39 144,65 604,74 28325,61
79 749,39 141,63 607,76 27717,85
80 749,39 138,59 610,8 27107,05
81 749,39 135,54 613,85 26493,19
82 749,39 132,47 616,92 25876,27
83 749,39 129,38 620,01 25256,26
84 749,39 126,28 623,11 24633,16
85 749,39 123,17 626,22 24006,94
86 749,39 120,03 629,35 23377,58
87 749,39 116,89 632,5 22745,08
88 749,39 113,73 635,66 22109,42
89 749,39 110,55 638,84 21470,58
90 749,39 107,35 642,04 20828,54
91 749,39 104,14 645,25 20183,3
92 749,39 100,92 648,47 19534,82
93 749,39 97,67 651,71 18883,11
94 749,39 94,42 654,97 18228,14
95 749,39 91,14 658,25 17569,89
96 749,39 87,85 661,54 16908,35
97 749,39 84,54 664,85 16243,5
98 749,39 81,22 668,17 15575,33
99 749,39 77,88 671,51 14903,82
100 749,39 74,52 674,87 14228,95
101 749,39 71,14 678,24 13550,71
102 749,39 67,75 681,63 12869,07
103 749,39 64,35 685,04 12184,03
104 749,39 60,92 688,47 11495,56
105 749,39 57,48 691,91 10803,65
106 749,39 54,02 695,37 10108,28
107 749,39 50,54 698,85 9409,43
108 749,39 47,05 702,34 8707,09
109 749,39 43,54 705,85 8001,24
110 749,39 40,01 709,38 7291,86
111 749,39 36,46 712,93 6578,93
112 749,39 32,89 716,49 5862,43
113 749,39 29,31 720,08 5142,36
114 749,39 25,71 723,68 4418,68
115 749,39 22,09 727,29 3691,39
116 749,39 18,46 730,93 2960,46
117 749,39 14,8 734,59 2225,87
118 749,39 11,13 738,26 1487,61
119 749,39 7,44 741,95 745,66
120 749,39 3,73 745,66 0

Durante todo el periodo se mantiene el mismo valor de cuotas mensuales en dólares, en los primeros meses se evidencia un costo de interés elevado, pero este va disminuyendo con el pasar de los meses, lo que ayuda al capital, ya que, al momento de disminuir el saldo del crédito, la mayor parte de la cuota se va a destinar a abonar al capital. Siendo algo típico en el sistema francés el saldo reduce gradualmente hasta cero en el mes 120.

Una de las ventajas de este proceso, es ideal para las empresas con ingresos o cobertura en dólares, ya que elimina incertidumbre en el valor de cada cuota, además de que el sistema y proceso puede calcular con exactitud el flujo de pagos en moneda extranjera

Pero adicionalmente este cuenta con riesgos como si el deudor genera ingresos en pesos se podría enfrentar un incremento sobre el valor real ya que la fluctuación del tipo de cambio se vería afectado a gran escala.

Proceso de futuros

Para cubrir el riesgo cambiario del crédito adquirido en dólares, se utilizó una estrategia de cobertura mediante futuros de divisas desde el año 6 hasta el año 10. Esta estrategia se implementó simulando el comportamiento de la TRM utilizando un modelo de Browniano Geométrico (BMG) mensual, basado en los siguientes supuestos:

  1. TRM inicial: 4.000 COP/USD

  2. Rentabilidad mensual esperada (μ): 0,5%

  3. Volatilidad mensual (σ): 3%

  4. Horizonte temporal: 60 meses (años 6 a 10 del crédito)

  5. Simulación de la TRM

A partir del modelo BMG, se generó una trayectoria probable de la TRM en el tiempo. Esta simulación tiene en cuenta la naturaleza aleatoria de la tasa de cambio, permitiendo observar escenarios de apreciación o depreciación del peso frente al dólar. En la gráfica presentada, se evidencia una fluctuación moderada de la TRM, con máximos cercanos a 4.800 COP/USD y mínimos alrededor de 3.560 COP/USD.

Suponiendo un pago mensual constante de USD $10.000, se calculó el valor en pesos que implicaría mes a mes según la TRM simulada. Este valor varió significativamente, oscilando entre aproximadamente $35 millones y $48 millones de pesos mensuales. Esto evidencia el riesgo cambiario al que se enfrentaría el inversionista en ausencia de cobertura.

Con base en esta proyección, es evidente la utilidad de emplear un futuro de tasa de cambio negociado en la Bolsa de Valores de Colombia (BVC), para fijar desde el año 6 un precio de TRM que minimice la incertidumbre. Esta cobertura permite:

En el siguiente cuadro se presentará lo que es la simulación del crédito en valor de pesos en donde se evidenciara mas en detalle lo que se ha venido presentando con anterioridad.

Fecha TRM Simulada Pago mensual en pesos
2031-01-31 00:00:00 4078,567345 40785673,45
2031-02-28 00:00:00 4080,207548 40802075,48
2031-03-31 00:00:00 4179,236243 41792362,43
2031-04-30 00:00:00 4394,568772 43945687,72
2031-05-31 00:00:00 4383,707411 43837074,11
2031-06-30 00:00:00 4372,875048 43728750,48
2031-07-31 00:00:00 4605,94142 46059414,2
2031-08-31 00:00:00 4734,708325 47347083,25
2031-09-30 00:00:00 4689,781033 46897810,33
2031-10-31 00:00:00 4788,478378 47884783,78
2031-11-30 00:00:00 4743,902759 47439027,59
2031-12-31 00:00:00 4699,41612 46994161,2
2032-01-31 00:00:00 4755,239864 47552398,64
2032-02-29 00:00:00 4510,458142 45104581,42
2032-03-31 00:00:00 4302,521289 43025212,89
2032-04-30 00:00:00 4249,845253 42498452,53
2032-05-31 00:00:00 4141,456914 41414569,14
2032-06-30 00:00:00 4199,750243 41997502,43
2032-07-31 00:00:00 4105,527906 41055279,06
2032-08-31 00:00:00 3953,159862 39531598,62
2032-09-30 00:00:00 4149,694377 41496943,77
2032-10-31 00:00:00 4140,478655 41404786,55
2032-11-30 00:00:00 4167,795523 41677955,23
2032-12-31 00:00:00 4011,618592 40116185,92
2033-01-31 00:00:00 3964,633104 39646331,04
2033-02-28 00:00:00 3995,988548 39959885,48
2033-03-31 00:00:00 3877,967544 38779675,44
2033-04-30 00:00:00 3939,808539 39398085,39
2033-05-31 00:00:00 3887,098403 38870984,03
2033-06-30 00:00:00 3870,80368 38708036,8
2033-07-31 00:00:00 3818,894399 38188943,99
2033-08-31 00:00:00 4055,521565 40555215,65
2033-09-30 00:00:00 4072,366928 40723669,28
2033-10-31 00:00:00 3963,165432 39631654,32
2033-11-30 00:00:00 4080,703519 40807035,19
2033-12-31 00:00:00 3951,890592 39518905,92
2034-01-31 00:00:00 3994,865866 39948658,66
2034-02-28 00:00:00 3783,955532 37839555,32
2034-03-31 00:00:00 3652,728118 36527281,18
2034-04-30 00:00:00 3691,120812 36911208,12
2034-05-31 00:00:00 3791,016362 37910163,62
2034-06-30 00:00:00 3827,933881 38279338,81
2034-07-31 00:00:00 3832,072396 38320723,96
2034-08-31 00:00:00 3814,931242 38149312,42
2034-09-30 00:00:00 3666,058042 36660580,42
2034-10-31 00:00:00 3604,098448 36040984,48
2034-11-30 00:00:00 3570,845821 35708458,21
2034-12-31 00:00:00 3702,714352 37027143,52
2035-01-31 00:00:00 3758,142081 37581420,81
2035-02-28 00:00:00 3580,790203 35807902,03
2035-03-31 00:00:00 3632,263553 36322635,53
2035-04-30 00:00:00 3606,917588 36069175,88
2035-05-31 00:00:00 3550,52647 35505264,7
2035-06-30 00:00:00 3632,772688 36327726,88
2035-07-31 00:00:00 3763,977215 37639772,15
2035-08-31 00:00:00 3888,270946 38882709,46
2035-09-30 00:00:00 3808,890907 38088909,07
2035-10-31 00:00:00 3790,93115 37909311,5
2035-11-30 00:00:00 3846,253577 38462535,77
2035-12-31 00:00:00 3978,544033 39785440,33

Análisis Gráfico de la TRM y sus Retornos

A continuación, se presentan una serie de visualizaciones que permiten comprender mejor el comportamiento reciente de la TRM (COP/USD), su volatilidad y el contraste entre las proyecciones económicas y los datos reales.

📈 Evolución histórica de la TRM

La siguiente gráfica muestra la evolución diaria de la TRM desde enero de 2023 hasta mayo de 2025. Se observa una tendencia general de devaluación del peso colombiano frente al dólar estadounidense, lo cual es coherente con el análisis fundamental descrito anteriormente.

# Simulación de datos de TRM (solo si no tienes un archivo CSV)
set.seed(123)
fechas <- seq(as.Date("2023-01-01"), as.Date("2025-05-01"), by = "day")
trm <- cumprod(1 + rnorm(length(fechas), mean = 0.0001, sd = 0.005)) * 4000

trm_data <- data.frame(fecha = fechas, trm = trm)

📊 Histograma de los retornos diarios

Esta gráfica presenta la distribución de los retornos logarítmicos diarios de la TRM. Se utiliza para analizar la volatilidad y la dispersión de los cambios en la tasa de cambio.

library(dplyr)

trm_data <- trm_data %>%
  arrange(fecha) %>%
  mutate(retorno = c(NA, diff(log(trm))))

ggplot(trm_data, aes(x = retorno)) +
  geom_histogram(fill = "#D55E00", bins = 30, alpha = 0.8) +
  labs(title = "Histograma de Retornos Diarios de la TRM",
       x = "Retorno logarítmico",
       y = "Frecuencia") +
  theme_minimal()

📉 Retornos acumulados

Este gráfico permite observar la acumulación de retornos logarítmicos a lo largo del tiempo, lo que ayuda a identificar tendencias en el comportamiento cambiario.

trm_data <- trm_data %>%
  mutate(ret_acumulado = cumsum(coalesce(retorno, 0)))

ggplot(trm_data, aes(x = fecha, y = ret_acumulado)) +
  geom_line(color = "#009E73", size = 1) +
  labs(title = "Retornos Acumulados de la TRM",
       x = "Fecha",
       y = "Retorno acumulado (log)") +
  theme_minimal()

💰 TRM Real vs Proyectada

Se compara la TRM real observada con una proyección basada en un aumento mensual del 0.33%, partiendo desde una TRM de 4.000 COP/USD a inicios de 2023.

start_date <- min(trm_data$fecha)
end_date <- max(trm_data$fecha)
projection_dates <- seq.Date(from = start_date, to = end_date, by = "month")
n_months <- length(projection_dates)
proy_trm <- 4000 * (1 + 0.0033)^(0:(n_months-1))

proy_data <- data.frame(fecha = projection_dates, trm_proyectada = proy_trm)

comparacion <- trm_data %>%
  left_join(proy_data, by = "fecha")

ggplot(comparacion, aes(x = fecha)) +
  geom_line(aes(y = trm, color = "TRM Real"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = trm_proyectada, color = "TRM Proyectada"), linetype = "dashed", size = 1) +
  labs(title = "TRM Real vs. TRM Proyectada",
       x = "Fecha",
       y = "TRM (COP/USD)",
       color = "") +
  scale_color_manual(values = c("TRM Real" = "#0072B2", "TRM Proyectada" = "#E69F00")) +
  theme_minimal()

Referencias

estadisticas-economicas. (s. f.). https://suameca.banrep.gov.co/estadisticas-economicas/#/informacionSerie/1/Tasa%20de%20cambio%20del%20peso%20colombiano/Tasa%20de%20cambio%20Representativa%20del%20Mercado%20%28TCRM%29 Inicio | Banco de la República. (s. f.). https://www.banrep.gov.co/ Marín, S. C., & Rojas-Mora, J. E. (2025). TASA DE CAMBIO: ¿QUÉ PASÓ EN EL 2024 y QUÉ PODEMOS ESPERAR PARA EL 2025? revistas.poligran.edu.co. https://doi.org/10.15765/rpn5jj37 RPubs. (s. f.). https://rpubs.com/