第五章 变量间关系可视化

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1 解释原始数据

1.1 mtcars

  • mtcars 是R自带的数据集，该数据集摘自 1974年《美国汽车趋势》杂志，包括32款汽车(1973~74款)的油耗、汽车设计和性能等共11个指标。根据该数据集绘制本次练习图形。

  • 指标解释：cyl、vs、am、gear和carb作为因子变量，其余可看作数值变量。

    • mpg: 燃油效率（英里/加仑），数值越高越省油。

    • cyl: 发动机气缸数（4/6/8缸），缸数越多通常动力越强。

    • disp: 发动机排量（立方英寸），排量越大动力越强，油耗越高。

    • hp: 发动机马力（马力），数值越高动力越强。

    • drat: 后轴传动比（比值），影响加速和燃油经济性。

    • wt: 车重（千磅），重量轻的车通常更省油。

    • qsec: 1/4英里加速时间（秒），时间越短动力越强。

    • vs: 发动机类型（0=V型，1=直列），V型多见于高性能车。

    • am: 变速器类型（0=自动，1=手动），手动挡通常更省油。

    • gear: 前进挡位数（3/4/5挡），挡位多可能更平顺省油。

    • carb: 化油器数量（1-8个），数量多可能提升动力。

1.2 diamonds

  • diamonds是R中ggplot2包内置的经典数据集，记录了约 54,000 颗钻石的物理属性和价格信息。数据集包含 10 个变量，4个分类变量，6个数值变量。
  • 指标解释：cut、color、clarity为因子变量，其余可看作数值变量。
    • carat: 钻石重量，单位是克拉（1克拉=0.2克），数值越大钻石越大越贵。
    • cut: 切工质量，分为5个等级：Fair（一般）、Good（良好）、Very Good（很好）、Premium（优质）、Ideal（完美），切工越好钻石光泽越强。
    • color: 颜色等级，从D（无色，最佳）到J（浅黄色），颜色越接近无色价值越高。
    • clarity: 净度等级，分为8级：I1（内含物明显）、SI1-SI2（小内含物）、VS1-VS2（极小内含物）、VVS1-VVS2（极微小内含物）、IF（内部无瑕），净度越高钻石越纯净。
    • depth: 总深度百分比（%），计算公式为z/(x+y)/2*100，影响钻石的光反射效果。
    • table: 台面宽度百分比（%），指钻石顶部平面相对于平均宽度的比例，影响钻石的外观比例。
    • x: 钻石长度（毫米），物理尺寸之一。
    • y: 钻石宽度（毫米），物理尺寸之一。
    • z: 钻石高度（毫米），物理尺寸之一。
    • price: 钻石价格（美元），反映其综合价值，受carat、cut、color、clarity等因素影响。

2 两变量散点图

2.1 绘图要求

  • 利用ggplot(data,aes(x,y))+geom_point()绘制燃油效率(mpg，横轴)和车重(wt，纵轴)两个变量的散点图；

  • 利用geom_rug()为横轴和纵轴绘制地毯图；

  • 利用stat_smooth()为散点图添加拟合直线；

  • 利用geom_point()为散点图添加均值点；

  • 利用ggMarginal(type="densigram") 为散点图添加边际核密度直方图；

  • 利用ggtitle() 将图标题改为散点图+地毯图+线性拟合+边际图 。

2.2 作图代码

2.3 图形观察和代码编写的心得体会

    1. 数据分布：

      • 左侧的柱状图显示了数字 5, 4, 3, 2, 1, 10 的分布，其中 10 是一个明显的离群值，与其他数值差异较大。

      • 右侧的散点图展示了 mpg（可能指每加仑行驶英里数）与另一变量（未标注）的关系，数据点集中在 25, 30, 35 附近，呈现可能的线性趋势。

    2. 图形类型选择：

      • 柱状图适合展示离散数据的频数或数值大小。

      • 散点图适合观察两个变量之间的相关性或分布模式。

    3. 潜在问题：

      • 左侧图中 10 的离群值可能需要进一步分析其合理性。

      • 右侧图的坐标轴未标注完整，缺乏上下文信息（如横纵轴含义）。

3 散点图矩阵和相关系数矩阵图

3.1 绘图要求

  • 利用GGally::ggpairs(columns)绘制除cyl、vs、am、gear和carb外6个变量的散点图矩阵；

  • 修改参数upper=list(continuous = "density") ，将上三角图形改为二维核密度等高线图；

  • 利用ggiraphExtra::ggCor() 绘制除cyl、vs、am、gear和carb外6个变量的相关系数矩阵图。

3.2 散点图矩阵

3.3 相关系数矩阵图代码

3.4 图形观察和代码编写的心得体会

  • 散点图矩阵

  • 图形观察：关注强相关性和显著性，注意数据完整性和标签清晰度。

  • 代码编写：

    • 优先处理缺失值和重复数据。

    • 用热力图直观展示相关性，并通过函数自动化标注显著性。

    • 保持代码可扩展性（如支持更多变量或自定义显著性阈值）。

  • 相关系数矩阵图

  • 图形观察：

    • 通过相关系数矩阵快速识别强相关变量（如 mpg 与 wt），注意 p 值验证显著性。

    • 警惕数据对齐和冗余值（如 rvalue 1.0）。

  • 代码编写：

    • 优先使用成熟库（如 ggcorrplot、seaborn）减少重复工作。

    • 封装函数时需兼容 r 值、p 值的格式化输出。

    • 通过热力图掩膜（mask）优化可视化布局。

4 大数据集的散点图

4.1 绘图要求

  • 利用diamonds数据，绘制carat: 钻石重量和 price: 钻石价格两个变量的散点图；

  • 利用geom_hex(bins=30,size=0.3,color="black")，将散点图转化为六边形分箱散点图；

  • 利用stat_density_2d(geom="raster",aes(fill=..density..),contour=FALSE) ，将散点图转化为二维核密度图；

  • 利用geom_density_2d() ，在散点图上添加核密度等高线；

  • 利用geom_density_2d_filled(alpha=0.8) ，对核密度等高线区域填充颜色。

4.2 六边形分箱散点图

4.3 二维核密度图

4.4 散点图+密度等高线

4.5 散点图+密度等高线带

4.6 图形观察和代码编写的心得体会

4.7 六边形分箱散点图

  • 图形观察：

    • 复合图表能同时展示原始数据分布和密度趋势，适合分析非线性关系。

    • 需关注坐标轴范围和离群值对结论的影响。

  • 代码编写：

    • 优先使用高阶封装函数（如jointplot）快速实现基础图形。

    • 通过kind参数灵活切换图表类型（如reg、hex、kde）。

    • 注释和样式优化可显著提升图表可读性。

  • 二维核密度图

  • 图形观察：

    • 核密度图能直观揭示数据的多模态分布和相关性，适合分析连续变量的联合分布。

    • 需结合色标和坐标轴标注准确解读密度值含义。

  • 代码编写：

    • 核心函数（如kdeplot）的参数（bw_adjust、levels）对图形效果影响显著，需反复调试。

    • 添加辅助元素（色标、等高线）能提升图表的信息量。

    • 大数据场景下需权衡计算效率与可视化精度。

  • 散点图+密度等高线

  • 图形观察：

    • 复合图表能同时揭示数据分布和密度趋势，适合分析非线性关系。

    • 需关注坐标轴范围和标签的准确性，避免误导解读。

  • 代码编写：

    • 优先使用高阶封装函数（如jointplot）简化代码，再通过参数微调细节。

    • 数据清洗和可视化优化（如异常值处理、标签补充）是提升图表质量的关键步骤。

    • 根据数据规模灵活选择图表类型（如散点图 vs 六边形分箱图）。

  • 散点图+密度等高线带

  • 图形观察要点：

  • 密度等高线能有效揭示数据的集中区域和分布模式

  • 复合图表可以同时展示宏观趋势和微观分布

  • 需要特别注意异常值和坐标轴范围的合理性

  1. 代码编写要点：

  • 数据清洗是可视化前的重要步骤

  • seaborn提供了高效的复合图表绘制功能

  • 参数调整（如透明度、颜色映射）对最终效果影响很大

  • 适当的注释和标签能显著提高图表的可读性

5 3D散点图和气泡图

5.1 绘图要求

  • 绘制hp发动机马力、mpg燃油效率和wt车重三个变量的 3D 散点图和气泡图。

  • 采用scatterplot3d(x=hp,y=wt,z=mpg)绘制3D散点图，并添加回归平面。

  • 采用ggplot(df,aes(x=hp,y=mpg,color=wt,size=wt)) 绘制气泡图

5.2 3D散点图代码

5.3 气泡图代码

5.4 图形观察和代码编写的心得体会

5.5 3D散点图

  1. 数据可视化：代码可以用来生成图形，从而可视化数据。这需要对图形库（如Matplotlib、Seaborn、Plotly等）有一定的了解。

  2. 动态图形：通过编程，可以创建动态图形，比如动画或交互式图表，这可以提供更丰富的数据探索体验。

  3. 自动化分析：代码可以自动化数据分析流程，包括数据清洗、处理、分析和可视化，从而提高效率。

  4. 可重复性：通过代码，你可以确保分析的可重复性，这对于科学研究尤为重要。

5.6 气泡图

  1. 迭代过程：图形观察和代码编写通常是一个迭代过程。我们观察图形，根据观察结果调整代码，然后再次观察新的图形。

  2. 深入理解：通过不断地观察和调整，我们可以更深入地理解数据，发现数据中的模式和异常。

  3. 沟通工具：图形是与他人沟通分析结果的强大工具。通过图形，我们可以更直观地展示我们的发现。

  4. 决策支持：图形和代码可以帮助我们做出基于数据的决策，无论是在商业、科研还是日常生活中。

总之，图形观察和代码编写是数据分析中不可或缺的技能。它们帮助我们从数据中提取信息，理解数据背后的模式，并据此做出决策。通过不断练习和应用这些技能，我们可以提高我们的数据分析能力。

6 分组散点图

6.1 绘图要求

  • 以气缸数(cy1)为因子，绘制车重(wt)和燃油效率(mpg)的分组散点图，添加回归直线；

  • 利用facet_grid(~cy1,scale="free_x") ，按因子变量分面；

  • 利用ggplot(data=df,aes(x=wt,y=mpg,shape=cyl,color=cyl)) ，按形状和颜色分组

6.2 按因子变量分面代码

  • 注意分组变量cyl需要转化为因子

6.3 按形状和颜色分组代码

6.4 图形观察和代码编写的心得体会

6.5 按因子变量分面

  1. 迭代过程：图形观察和代码编写通常是一个迭代过程。我们通过观察图形来理解数据，然后编写代码来进一步探索和验证我们的观察。

  2. 深入分析：结合图形观察和代码编写，我们可以进行更深入的数据分析，发现更复杂的模式和关系。

  3. 错误检测：图形可以帮助我们检测代码中的错误，例如数据预处理或模型拟合中的问题。

  4. 优化：通过图形观察，我们可以识别代码中可能需要优化的部分，以提高分析的准确性或效率。

  5. 创新：结合图形观察和代码编写，我们可以创新新的分析方法和可视化技术，以更好地理解和展示数据。

总之，图形观察和代码编写是数据分析中相辅相成的两个方面。通过有效地结合这两者，我们可以更全面、更深入地理解数据，从而做出更准确的分析和决策。

6.6 按形状和颜色分组

  1. 迭代过程：图形观察和代码编写通常是一个迭代过程。我们通过观察图形来理解数据，然后编写代码来进一步探索和验证我们的观察。

  2. 深入分析：结合图形观察和代码编写，我们可以进行更深入的数据分析，发现更复杂的模式和关系。

  3. 错误检测：图形可以帮助我们检测代码中的错误，例如数据预处理或模型拟合中的问题。

  4. 优化：通过图形观察，我们可以识别代码中可能需要优化的部分，以提高分析的准确性或效率。

  5. 创新：结合图形观察和代码编写，我们可以创新新的分析方法和可视化技术，以更好地理解和展示数据。

总之，图形观察和代码编写是数据分析中不可或缺的两个方面。通过有效地结合这两者，我们可以更全面、更深入地理解数据，从而做出更准确的分析和决策。