第六章样本相似性可视化课堂练习

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221527109付楚妍

1 案例数据

1.1 iris：鸢尾花数据集

R语言内置的 iris 数据集（鸢尾花数据集）是统计学和机器学习领域最经典的案例数据集之一，由英国统计学家 Ronald Fisher 在1936年首次提出。它包含了3种鸢尾花的测量数据，每个类别有50个样本，共150行数据。

变量名	数据类型	单位	说明
Sepal.Length	numeric	cm	花萼（萼片）长度，即花朵最外层绿色叶状结构的长度
Sepal.Width	numeric	cm	花萼（萼片）宽度
Petal.Length	numeric	cm	花瓣长度，即花朵内部彩色叶状结构的长度
Petal.Width	numeric	cm	花瓣宽度
Species	factor	-	鸢尾花种类（分类标签），包含3个水平： • `setosa`山鸢尾 • `versicolor`变色鸢尾 • `virginica`维吉尼亚鸢尾

setosa 类的花通常较小，花瓣短而宽，与其他两类差异明显；versicolor 和 virginica 在部分特征上有重叠，分类难度更高。

2 平行坐标图和雷达图

2.1 平行坐标图

ggplot(group=id)+geom_line+geom_point 绘图
Species 映射为颜色

2.1.1 图形观察和代码编写的心得体会

纵轴（Y轴）：数值，表示每个花部特征的测量值。
横轴（X轴）：4个离散的指标，对应鸢尾花的四个特征：
- Sepal.Length（花萼长度）
- Sepal.Width（花萼宽度）
- Petal.Length（花瓣长度）
- Petal.Width（花瓣宽度）
彩色折线：每条线代表一朵花的4个特征值，颜色区分不同种类
灰色点标记：突出每个特征的具体数值点。
变量相关性：
- 花瓣特征（Petal.Length/Petal.Width）：
  - 折线在这两个指标间交叉较少，说明它们高度相关。
- 花萼特征（Sepal.Length/Sepal.Width）：
  - 折线模式更分散，可能相关性较弱。

2.2 雷达图

采用ggiraphExtra::ggRadar 绘图

2.2.1 图形观察和代码编写的心得体会

花瓣相关特征（Petal.Length、Petal.Width）：
- 三类差异显著，是区分物种的关键指标。
花萼相关特征（Sepal.Length、Sepal.Width）：
- setosa 的花萼宽度突出，但花萼长度与其他两类可能重叠较多。
雷达图清晰揭示了：
1. setosa 以“花萼宽、花瓣小”为标志性特征。
2. virginica 的“花瓣尺寸”远大于其他两类。
3. versicolor 是前两者的中间形态。
4. 花瓣特征的分类区分度高于花萼特征。

3 星图和脸谱图

3.1 星图

采用stars 函数，对标准化数据绘制圆弧星图
需要先将四个数值变量转化为矩阵，并将Species 作为矩阵的行名；
设置图例在合适位置，能完整显示；将图形分为10行。

3.1.1 图形观察和代码编写的心得体会

每个星图是一个圆形，变量映射到圆周的扇形区域。
扇形面积或半径长度反映变量值大小。
frame.plot=TRUE为每个星图添加边框，增强可读性。

3.2 脸谱图

采用aplpack::faces 函数，作Species 三个类别的脸谱图
需要先将四个数值变量转化为矩阵，并将Species 作为矩阵的行名；
设置图例在合适位置，能完整显示；将图形分为3列。

effect of variables:
 modified item       Var           
 "height of face   " "Sepal.Length"
 "width of face    " "Sepal.Width" 
 "structure of face" "Petal.Length"
 "height of mouth  " "Petal.Width" 
 "width of mouth   " "Sepal.Length"
 "smiling          " "Sepal.Width" 
 "height of eyes   " "Petal.Length"
 "width of eyes    " "Petal.Width" 
 "height of hair   " "Sepal.Length"
 "width of hair   "  "Sepal.Width" 
 "style of hair   "  "Petal.Length"
 "height of nose  "  "Petal.Width" 
 "width of nose   "  "Sepal.Length"
 "width of ear    "  "Sepal.Width" 
 "height of ear   "  "Petal.Length"

3.2.1 图形观察和代码编写的心得体会

3.2.2 三类鸢尾花的对比

物种 脸谱特征 数据特征

物种	脸谱特征	数据特征
`setosa`	- 脸较宽（`Sepal.Width` 大）眼睛较小（`Petal.Length` 小）鼻子较短（`Petal.Width` 小）	- 花萼较宽花瓣短且窄
`versicolor`	- 脸型中等眼睛中等鼻子中等	- 所有特征介于 `setosa` 和 `virginica` 之间
`virginica`	- 脸较窄（`Sepal.Length` 长）眼睛较大（`Petal.Length` 长）鼻子较长（`Petal.Width` 大）	- 花瓣长且宽

setosa

- 脸较宽（Sepal.Width 大）

眼睛较小（Petal.Length 小）
鼻子较短（Petal.Width 小）

- 花萼较宽

花瓣短且窄

versicolor

- 脸型中等

眼睛中等
鼻子中等

- 所有特征介于 setosa 和 virginica 之间

virginica

- 脸较窄（Sepal.Length 长）

眼睛较大（Petal.Length 长）
鼻子较长（Petal.Width 大）

- 花瓣长且宽

4 聚类图和热图

4.1 系统聚类树状图

采用factoextra::fviz_dend 函数，对标准化后数据作图；
需要先将四个数值变量转化为矩阵，并将Species 作为矩阵的行名；
要求分为3类，观察分类结果和Species 的差异；树状图的外观为圆形。

4.1.1 图形观察和代码编写的心得体会

纵轴（Height）：表示 合并距离（Merge Distance），数值越大，说明两类差异越大。
横轴（样本顺序）：
- 相似样本会较早合并，差异大的样本较晚合并。
setosa：
- 由于花萼宽、花瓣小，与其他两类差异明显 → 在树状图中会单独成簇。
versicolor 和 virginica：
- 部分样本可能重叠（尤其在 Petal.Length 和 Petal.Width 上相似）。
- 树状图中可能显示 versicolor 和 virginica 的某些样本被错误分类。

4.2 K-menas聚类主成分图

采用factoextra::fviz_cluster 函数，对标准化后数据作图；
需要先将四个数值变量转化为矩阵，并将1：150 作为矩阵的行名；
要求分为3类，类别轮廓为正态分布，观察哪些观察值比较异常。

4.2.1 图形观察和代码编写的心得体会

K-means 通过最小化 类内平方和（WCSS） 迭代优化聚类中心。
最终输出 km 包含：
- cluster：每个样本的聚类标签（1、2、3）。
- centers：每个聚类的中心点坐标。
横纵轴：前两个主成分（PC1 和 PC2），解释数据的主要变异方向。
颜色：不同聚类（1、2、3）用不同颜色表示。
椭圆：展示每个聚类的分布范围，椭圆重叠少说明聚类分离效果好

4.3 热图

采用gplots::heatmap.2 函数，对原始数据绘制热力图
需要先将四个数值变量转化为矩阵，并将Species 作为矩阵的行名；
要求横轴和纵轴均添加聚类树状图

4.3.1 图形观察和代码编写的心得体会

聚类分析：dendrogram = "both" 表示对行和列进行层次聚类。
颜色映射：使用彩虹色（rainbow）表示数值大小，色键（图例）显示颜色与数值的对应关系。
标签调整：列名旋转30度，避免重叠；行名和列名字体缩小以提高可读性。