MODELOS DE REGRESIÓN
Sergio Andres Charry Mendez, William Alberto Barrios Peña
2025-05-19
1. Presentación del Tema
Las Experiencias Adversas en la Infancia (ACE) como el abuso y las disfunciones familiares, están relacionadas con trastornos psicológicos en la adultez. En este caso se pretende determinar si las ACE estan asociadas a niveles altos de Depresión, ansiedad y estres en estudintes de una universidad pública de Colombia de una facultad de educación; en donde las variables dependientes seran ordinales tales como la depresion que se mide de la siguiente manera:
No depresión 0-9 puntos: depresión leve 10-18 puntos, depresión moderada 19-29, depresión grave mayor a 30 puntos.
La ansiedad ansiedad mínima entre 0 y 7 puntos: ansiedad leve, entre 8 a 15; ansiedad moderado, de 16 a 25, y ansiedad grave, de 26 a 63.
Con respecto al estres esta se evalua de la siguiente manera: 0 a 18 no estrés percibido: 19-28 estrés percibido leve, 29-38 estrés percibido moderado y de 39-56 estrés percibido severo como variable independiente (predictora).
Las experiencias adversas en la infancia evaluada de forma binaria, es decir presencia de ACE=1 y no presencia de ACE=0.
objetivo del estudio
Analizar la asociación entre las experiencias adversas en la infancia y la presencia de síntomas de depresión, ansiedad y de estrés en estudiantes de la facultad de educación de una universidad pública de Colombia.
2. Base de datos
Son cuatro variables con 336 observaciones cada una; los datos son ordinales y dicotomicos.
Los criterios para seleccionar las variables dependientes estan asociacidos al objetivo del estudio y para la variable independiente esta basada en teoria y evidencia previa ya que se cuenta con gran informacion internacional sobre el tema, pero en nuestra region se carece de investigaciones sobre el fenomeno estudiado.
3. Normalidad
En nuestro caso como las variables son ordinales y dicotomicas no presentan distancias iguales entre categorías y no se consideran numéricamente continuas; Por tanto, no se les puede aplicar una prueba de normalidad válida.
Creación de Variables y Trasformación a Ordinales
# variable 'Depresion'
Depresion <- c(7, 31, 35, 18, 11, 32, 29, 4, 30, 18, 22, 16, 57, 30, 11, 15, 8, 6, 17, 13, 12, 11, 32, 20, 17,
8, 28, 9, 12, 17, 32, 3, 6, 17, 0, 11, 0, 14, 11, 22, 20, 17, 52, 4, 16, 4, 5, 22, 13, 12, 21, 8,
28, 19, 20, 21, 6, 5, 13, 17, 25, 20, 28, 10, 5, 13, 23, 3, 1, 9, 39, 25, 24, 25, 29, 15, 29, 6, 24,
30, 29, 5, 19, 28, 7, 35, 12, 4, 28, 4, 3, 16, 3, 13, 7, 7, 0, 3, 4, 4, 6, 4, 6, 2, 12, 31, 45, 30,
31, 45, 36, 29, 32, 27, 40, 21, 32, 29, 22, 28, 28, 19, 21, 25, 31, 23, 62, 8, 10, 14, 0, 23, 41, 30,
28, 32, 29, 60, 35, 10, 12, 0, 9, 15, 2, 35, 15, 18, 12, 21, 15, 19, 35, 3, 6, 12, 45, 28, 52, 20, 12,
23, 22, 35, 27, 31, 18, 23, 39, 11, 16, 5, 12, 31, 25, 26, 29, 30, 18, 63, 19, 39, 10, 5, 9, 41, 11, 2,
12, 36, 30, 52, 32, 40, 62, 44, 30, 12, 29, 31, 28, 39, 49, 30, 36, 52, 24, 27, 23, 23, 6, 23, 26, 29,
19, 17, 27, 28, 25, 15, 18, 8, 3, 3, 13, 4, 15, 7, 9, 30, 25, 34, 24, 7, 4, 9, 33, 0, 0, 25, 20, 29, 34,
29, 2, 12, 8, 25, 39, 12, 11, 21, 18, 11, 24, 17, 34, 30, 18, 22, 16, 9, 30, 11, 15, 8, 6, 27, 13, 12,
22, 3, 20, 17, 8, 28, 19, 8, 28, 9, 22, 27, 11, 33, 16, 17, 0, 11, 19, 24, 11, 12, 20, 17, 13, 24, 16,
4, 25, 5, 29, 9, 35, 5, 10, 36, 25, 32, 23, 20, 60, 19, 30, 25, 12, 29, 10, 25, 5, 24, 32, 29, 15, 19,
29, 7, 20, 12, 24, 18, 34, 3, 16, 23, 12, 27)
# Convertir la variable 'Depresion' en categorías
# Crear la variable categórica
Depresion_cat <- cut(Depresion,
breaks = c(-Inf, 9, 18, 29, Inf),
labels = c("No Depresion", "Depresion leve", "Depresion moderada", "Depresion grave"),
right = TRUE)
# Verificar algunas categorías
head(Depresion_cat)## [1] No Depresion Depresion grave Depresion grave Depresion leve
## [5] Depresion leve Depresion grave
## Levels: No Depresion Depresion leve Depresion moderada Depresion grave#variable 'Ansiedad'
Ansiedad <- c(5, 35, 26, 34, 8, 29, 36, 2, 26, 25, 15, 21, 28, 26, 6, 12, 8, 19, 18, 11, 30, 7, 29, 13, 24, 17,
10, 15, 18, 35, 33, 5, 10, 11, 2, 12, 17, 25, 7, 17, 24, 28, 28, 6, 7, 4, 9, 7, 12, 8, 27, 2, 32,
16, 6, 3, 8, 8, 7, 20, 29, 18, 30, 9, 14, 15, 7, 0, 14, 10, 41, 26, 38, 23, 22, 10, 62, 5, 20, 28,
22, 13, 10, 24, 10, 41, 20, 8, 14, 3, 0, 12, 7, 17, 7, 7, 0, 7, 2, 6, 11, 2, 12, 4, 8, 28, 52, 26,
28, 24, 63, 25, 38, 25, 50, 29, 29, 19, 35, 24, 25, 25, 24, 28, 35, 29, 26, 18, 8, 2, 1, 32, 31, 26,
41, 45, 28, 29, 28, 8, 8, 2, 7, 11, 10, 48, 9, 21, 17, 17, 14, 25, 27, 8, 10, 12, 41, 21, 60, 62, 10,
29, 25, 51, 26, 27, 26, 35, 28, 10, 15, 2, 17, 26, 61, 29, 52, 57, 25, 63, 16, 45, 15, 12, 10, 35, 5,
7, 15, 28, 41, 26, 25, 50, 35, 33, 26, 7, 27, 40, 24, 34, 35, 26, 32, 60, 29, 29, 28, 26, 8, 25, 34,
28, 16, 25, 32, 25, 28, 28, 26, 17, 5, 4, 15, 12, 23, 11, 9, 29, 38, 26, 21, 16, 7, 15, 25, 0, 0, 27,
25, 35, 25, 25, 5, 14, 5, 27, 45, 7, 5, 24, 34, 23, 23, 12, 22, 23, 25, 15, 21, 28, 20, 6, 12, 8, 19,
18, 11, 30, 17, 6, 13, 24, 17, 10, 15, 17, 20, 15, 28, 35, 13, 25, 10, 11, 2, 12, 17, 25, 17, 7, 24,
18, 16, 23, 17, 4, 29, 9, 24, 7, 27, 2, 15, 42, 29, 45, 35, 19, 56, 25, 26, 29, 15, 34, 9, 24, 7, 20,
29, 25, 23, 20, 35, 10, 18, 20, 24, 14, 23, 0, 22, 17, 17, 33)
# Convertir la variable 'Ansiedad' en categorías con los rangos
categorias_Ansiedad <- cut(Ansiedad,
breaks = c(-Inf, 7, 15, 25, 63),
labels = c("Ansiedad minima", "Ansiedad leve", "Ansiedad moderada", "Ansiedad grave"))
# Observar algunas categorías
head(categorias_Ansiedad)## [1] Ansiedad minima Ansiedad grave Ansiedad grave Ansiedad grave
## [5] Ansiedad leve Ansiedad grave
## Levels: Ansiedad minima Ansiedad leve Ansiedad moderada Ansiedad grave# variable 'Estres'
Estres <- c(17, 45, 40, 29, 18, 45, 32, 28, 42, 28, 33, 27, 39, 35, 24, 20, 16, 12, 15, 11, 12, 22, 50, 37, 33,
28, 35, 31, 27, 34, 45, 14, 13, 23, 4, 29, 33, 32, 33, 31, 27, 33, 40, 8, 12, 20, 15, 20, 17, 10, 32,
10, 49, 15, 27, 26, 28, 20, 23, 15, 29, 22, 34, 20, 21, 19, 28, 24, 17, 24, 39, 30, 37, 36, 35, 20, 41,
13, 29, 34, 34, 18, 28, 28, 29, 44, 12, 10, 36, 24, 17, 22, 18, 13, 26, 21, 15, 21, 19, 15, 28, 14, 29,
13, 16, 51, 54, 39, 45, 35, 56, 38, 39, 31, 50, 40, 45, 49, 36, 31, 45, 39, 32, 39, 40, 55, 41, 17, 20,
5, 2, 45, 55, 39, 52, 55, 41, 44, 42, 5, 2, 3, 17, 17, 19, 50, 19, 38, 20, 35, 17, 37, 40, 19, 11, 5, 40,
19, 55, 55, 8, 38, 32, 56, 39, 49, 29, 38, 49, 5, 19, 1, 15, 39, 55, 28, 39, 40, 38, 56, 31, 55, 6, 17, 15,
40, 17, 10, 20, 42, 50, 30, 29, 48, 38, 39, 38, 17, 27, 50, 29, 45, 39, 27, 39, 55, 45, 52, 37, 40, 41, 55,
39, 56, 55, 37, 79, 56, 47, 39, 29, 16, 14, 17, 12, 11, 10, 19, 15, 40, 55, 50, 47, 12, 14, 12, 55, 0, 0,
46, 31, 45, 55, 39, 6, 10, 2, 41, 49, 8, 9, 35, 29, 30, 32, 14, 28, 42, 28, 33, 27, 38, 35, 24, 33, 16,
32, 25, 35, 35, 22, 15, 37, 33, 18, 35, 31, 18, 35, 21, 27, 34, 20, 24, 24, 23, 4, 29, 33, 32, 33, 13, 27,
13, 40, 30, 33, 16, 27, 7, 38, 15, 41, 17, 19, 48, 31, 38, 41, 35, 55, 28, 29, 32, 20, 28, 18, 27, 14, 29,
40, 42, 28, 38, 29, 19, 44, 11, 30, 16, 25, 12, 25, 28, 13, 46)
# Convertir la variable 'Estres' en categorías con los rangos
categorias_Estres <- cut(Estres,
breaks = c(-Inf, 18, 28, 38, 56),
labels = c("No estres percibido", "Estres percibido leve", "Estres percibido moderado", "Estres percibido severo"))
# Observar algunas categorías
head(categorias_Estres)## [1] No estres percibido Estres percibido severo
## [3] Estres percibido severo Estres percibido moderado
## [5] No estres percibido Estres percibido severo
## 4 Levels: No estres percibido ... Estres percibido severo# Crear valores 'si' y 'no' variable "ACE"
ACE <- c("no", "si", "si", "si", "no", "si", "si", "no", "si", "si", "si", "si", "si", "si",
"no", "no", "no", "no", "no", "no", "no", "no", "si", "si", "si", "si", "si", "si",
"si", "no", "si", "no", "no", "si", "no", "si", "si", "si", "si", "si", "si", "si",
"si", "no", "no", "no", "no", "no", "no", "no", "si", "no", "si", "no", "no", "no",
"no", "no", "no", "no", "si", "no", "si", "no", "no", "no", "no", "no", "no", "no",
"si", "si", "si", "si", "si", "no", "si", "no", "no", "si", "si", "no", "no", "no",
"no", "si", "no", "no", "no", "no", "no", "no", "no", "no", "no", "no", "no", "no",
"no", "no", "no", "no", "no", "no", "si", "si", "si", "si", "si", "si", "si", "si",
"si", "si", "si", "si", "si", "si", "si", "si", "si", "si", "si", "si", "si", "si",
"si", "no", "no", "no", "no", "si", "si", "si", "si", "si", "si", "si", "si", "no",
"no", "no", "no", "no", "no", "si", "no", "si", "no", "si", "no", "si", "si", "no",
"no", "no", "si", "si", "si", "si", "no", "si", "si", "si", "si", "si", "si", "si",
"si", "no", "no", "no", "no", "si", "si", "si", "si", "si", "si", "si", "si", "si",
"no", "no", "no", "si", "no", "no", "no", "si", "si", "si", "si", "si", "si", "si",
"si", "no", "si", "si", "si", "si", "si", "si", "si", "si", "si", "si", "si", "si",
"si", "si", "si", "si", "si", "si", "si", "no", "no", "no", "no", "no", "no", "no",
"no", "si", "si", "si", "si", "no", "si", "no", "si", "no", "no", "si", "si", "si",
"si", "si", "no", "no", "no", "si", "si", "no", "no", "si", "si", "si", "si", "no",
"si", "si", "si", "si", "si", "si", "si", "si", "si", "si", "si", "si", "si", "si",
"si", "no", "no", "si", "no", "si", "si", "no", "si", "no", "si", "si", "no", "si",
"si", "si", "no", "si", "si", "si", "si", "no", "si", "no", "si", "si", "si", "no",
"si", "no", "si", "no", "si", "no", "no", "si", "si", "si", "si", "si", "si", "si",
"si", "si", "no", "si", "no", "si", "no", "si", "si", "si", "si", "si", "si", "no",
"si", "no", "si", "no", "si", "si", "si", "si", "no", "si","no", "si","si","no")
# Convertir 'si' a 1 y 'no' a 0
ACE_numeric <- ifelse(ACE == "si", 1, 0)
# Ver el resultado
ACE_numeric## [1] 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1
## [38] 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1
## [75] 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
## [112] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1
## [149] 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
## [186] 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
## [223] 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1
## [260] 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0
## [297] 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0
## [334] 1 1 04. Análisis de Correlación y Relación entre Variables
##Grafico Boxplots
# Crear un data frame con los datos originales
datos <- data.frame(
ACE = factor(ACE_numeric, labels = c("No", "Sí")),
Depresion = Depresion,
Ansiedad = Ansiedad,
Estres = Estres)
# Boxplot de Depresion segun ACE
boxplot(Depresion ~ ACE, data = datos,
main = "Depresion segun ACE",
xlab = "ACE",
ylab = "Nivel de Depresion",
col = c("lightblue", "tomato"))
# Boxplot de Ansiedad segun ACE
boxplot(Ansiedad ~ ACE, data = datos,
main = "Ansiedad segun ACE",
xlab = "ACE",
ylab = "Nivel de Ansiedad",
col = c("lightgreen", "orange"))
# Boxplot de Estres segun ACE
boxplot(Estres ~ ACE, data = datos,
main = "Estres segun ACE",
xlab = "ACE",
ylab = "Nivel de Estres",
col = c("lightyellow", "orchid"))
# Interpretación de las Graficos Boxplot
#Los Boxplot muestran que los estudiantes con presencia de ACE (SI) tienden a presentar mayores niveles de depresión ansiedad y estres, como se observa con una mediana mas elevada y una caja orientada hacia valores mas altos; tambien en el caso de la depresion la variabilidad dentro del grupo ACE es alta mostrando datos atipicos que indican casos de deptresión extrema con respecto al estres.
#La variabilidad del grupo ACE evidencia datos de estres no percibido. En cambio la ansiedad muestra un comportamiento similar al de la depresion.CORRELACIÓN
#data frame con variables numéricas
datos_num <- data.frame(Depresion, Ansiedad, Estres, ACE_numeric)
# Correlación de Spearman
cor(datos_num, method = "spearman")## Depresion Ansiedad Estres ACE_numeric
## Depresion 1.0000000 0.8164568 0.7817426 0.4873674
## Ansiedad 0.8164568 1.0000000 0.7828177 0.5373884
## Estres 0.7817426 0.7828177 1.0000000 0.5131470
## ACE_numeric 0.4873674 0.5373884 0.5131470 1.0000000# Interpretación correlación
#Como podemos observar entre las variables depresion, ansiedad y estres existe una fuerte relacion (0.82,0.78, 0.78). Con relacion a las ACE esta presenta una correlación moderada con la depresión, ansiedad y estres, lo que muestra que a mayor exposición de ACE, hay una tendencia a presentar niveles altos de depresion, ansiedad y estres.5. Selección y Planteamiento del Modelo
justificaciÓn estadsitica tipo de regresion: para este caso se selecciona la regresion logistica ordinal como los síntomas de depresion, ansiedad y estres se miden con rangos que tienen un orden natural (por ejemplo, “no depresion”, “depresion leve”, “depresion moderada”, “depresion grave”).
La regresion logistica ordinal te permitira: Evaluar la probabilidad de que los estudiantes se encuentren en una categoría de mayor severidad de los sintomas (depresion, ansiedad o estres) en función de las experiencias adversas en la infancia (ACE).
Planteamiento formal del modelo: Variables dependiente:depresion, ansiedad y estres, variable independiente: experiencia adversas en la infancia ACE.
Estructura funcional del modelo: modelo <- polr(Depresion_factor ~ ACE_numeric, data = data.frame(Depresion_factor, ACE_numeric), method = “logistic”).
6. RESULTADOS MODELOS
Aplicación del modelo de regresion logistica ordinal
# Pasar las Variables dependientes como factores ordenados
Depresion_factor <- ordered(Depresion_cat,
levels = c("No Depresion", "Depresion leve",
"Depresion moderada", "Depresion grave"))
Ansiedad_factor <- ordered(categorias_Ansiedad,
levels = c("Ansiedad minima", "Ansiedad leve",
"Ansiedad moderada", "Ansiedad grave"))
Estres_factor <- ordered(categorias_Estres,
levels = c("No estres percibido", "Estres percibido leve",
"Estres percibido moderado", "Estres percibido severo"))
# Aplicación del modelo de regresión logística ordinal a todas las variables
library(MASS)
#install.packages("MASS")
# Modelo para Depresion
modelo_depresion <- polr(Depresion_factor ~ ACE_numeric, method = "logistic")
summary(modelo_depresion)##
## Re-fitting to get Hessian## Call:
## polr(formula = Depresion_factor ~ ACE_numeric, method = "logistic")
##
## Coefficients:
## Value Std. Error t value
## ACE_numeric 1.941 0.2255 8.604
##
## Intercepts:
## Value Std. Error t value
## No Depresion|Depresion leve -0.3005 0.1669 -1.8011
## Depresion leve|Depresion moderada 1.0902 0.1804 6.0437
## Depresion moderada|Depresion grave 2.7554 0.2243 12.2867
##
## Residual Deviance: 842.2053
## AIC: 850.2053# InterpretaciÓn del modeleo de depresón
#Parametro estimado coeficiente: el cofecieinte para ACE_numerica es 1.94, lo que muestra que por cada unidad que aumenta el puntaje ACE, esta 1.94 mas cerca de estar en una categoria grave de depresion, este resultado es estadisticamente significativo.
#Intercepto:no Depresión cunado el punto de corte es menor a -0.3005 esto se clasifica como no depresion,cunado la puntuacion esta entre -0.3005 y 1.0902, se clasifica como Depresión Leve, cunado esta entre 1.0902 y 2.7554, esta en el rango de Depresión Moderada y cuando es mayor que 2.7554, se clasifica como Depresión Grave.
# Calculos (odds ratios)
odds_ratios <- exp(coef(modelo_depresion))
# Ver los resultados
odds_ratios## ACE_numeric
## 6.963338# Calculos Intervalos de confianza
conf_int <- exp(confint(modelo_depresion))## Waiting for profiling to be done...
##
## Re-fitting to get Hessianconf_int## 2.5 % 97.5 %
## 4.502775 10.910114#Interpretación odds ratios e intervalos de confianza del 95% para los OR de derpresión
#Variable ACE_numeric: Por cada unidad que aumenta el puntaje de ACE, se aumenta en 6.96 la probailidad de pertenecer a una categoria mas alta de depresion.
#Con respecto a los intervalos de confianza nos muestra que el verdadero OR esta en este rango [4.50, 10.91].# Modelo para Ansiedad
modelo_ansiedad <- polr(Ansiedad_factor ~ ACE_numeric, method = "logistic")
summary(modelo_ansiedad)##
## Re-fitting to get Hessian## Call:
## polr(formula = Ansiedad_factor ~ ACE_numeric, method = "logistic")
##
## Coefficients:
## Value Std. Error t value
## ACE_numeric 2.225 0.2336 9.523
##
## Intercepts:
## Value Std. Error t value
## Ansiedad minima|Ansiedad leve -0.7071 0.1746 -4.0505
## Ansiedad leve|Ansiedad moderada 0.7314 0.1735 4.2144
## Ansiedad moderada|Ansiedad grave 2.2078 0.2130 10.3666
##
## Residual Deviance: 804.6113
## AIC: 812.6113#Interpretación:
#Coeficiente del predictor: el coeficiente de ACE_numerica es 2.225, evidenciando una relacion fuerte y positiva entre ACE experimentados y niveles severos de ansiedad, es decir a mayor ACE_numeric, mayor probabilidad de encontrarse en una categoría más alta de ansiedad, el valor t (9.52) muestra una alta signfcancia del efecto amortiguada por un error estandar bajo (0.174) mostrando baja incertidumbre en el modelo.
#Interceptos o umbrales: se puede afirmar que un individuo en donde su punto de corte sea menor a -0.7071 tendrá mayor probabilidad de estar en la categoría de ansiedad mínima, mientras que si esta en el corte de puntuación entre -0.7071 y 0.7314, es más probable que esté en ansiedad leve, entre 0.7314 y 2.2078, en ansiedad moderada,por encima de 2.2078 en ansiedad grave.
# Calcular las Odds Ratios (OR) para el modelo de Ansiedad
odds_ratios_ansiedad <- exp(coef(modelo_ansiedad))
odds_ratios_ansiedad## ACE_numeric
## 9.250109# Calcular intervalos de confianza para las odds ratios
conf_int_ansiedad <- exp(confint(modelo_ansiedad))## Waiting for profiling to be done...
##
## Re-fitting to get Hessianconf_int_ansiedad## 2.5 % 97.5 %
## 5.895762 14.746261#interpretacion odds ratios e intervalos de confianza del 95% para los OR de Ansiedad
#La odds ratios de 9.25 significa que por cada unidad que aumente el puntaje de ACE, las Razones de probabilidades tienden a estar en niveles mas altos de ansiead, mostrando una relación fuerte y estadísticamente significativa entre experiencias adversas en la infancia y niveles sueriores de ansiedad.
#Con un 95% de confianza podemos afirmar que el impacto de un aumento en ACE_numeric sobre las probabilidades de ansiedad es entre 5.9 y 14.75 veces mayor.# Modelo para Estres
modelo_Estres <- polr(Estres_factor ~ ACE_numeric, method = "logistic")
summary(modelo_Estres)##
## Re-fitting to get Hessian## Call:
## polr(formula = Estres_factor ~ ACE_numeric, method = "logistic")
##
## Coefficients:
## Value Std. Error t value
## ACE_numeric 2.12 0.2301 9.214
##
## Intercepts:
## Value Std. Error t value
## No estres percibido|Estres percibido leve -0.0489 0.1661 -0.2946
## Estres percibido leve|Estres percibido moderado 1.1359 0.1831 6.2033
## Estres percibido moderado|Estres percibido severo 2.4901 0.2188 11.3813
##
## Residual Deviance: 829.9901
## AIC: 837.9901
## (1 observation deleted due to missingness)#Interpretación del modeleo de Estres
#Interpretación: Valor del coeficiente (2.12): El coeficiente positivo de 2.12 para ACE_numeric revela que cuando el ACE_numeric aumenta, la probabiliadad de pertencer a un nivel de estrés mas alto también aumenta, es decir por cada aumento de unidad en el ACE, las probabilidades de experimentar un estrés percibido más alto aumentan, reflejando la relación positiva entre adversidades infantiles y el estres.
#El valor de T(9.214) es alto lo que sugiere que el coeficiente de ACE_numeric es altamente significativo.
#Interceptos o umbrales: se puede afirmar que un individuo en donde su punto de corte sea menor a -0.0489 tendrá mayor probabilidad de estar en la categoría no estres percibido. Mientras que si esta en el corte de puntuacion entre -0.0489-1.1359 es probable que esté en estrés moderado, por encima de 2.4901 indica que se pasa a la categoría de estres percibdo severo.
# Calcular las Odds Ratios (OR) para el modelo de Estrés
odds_ratios_estres <- exp(coef(modelo_Estres))
odds_ratios_estres## ACE_numeric
## 8.331972# Calcular intervalos de confianza para las odds ratios del modelo de Estrés
conf_int_estres <- exp(confint(modelo_Estres))## Waiting for profiling to be done...
##
## Re-fitting to get Hessianconf_int_estres## 2.5 % 97.5 %
## 5.343695 13.180399#Interpretación odds ratios e intervalos de confianza del 95% para los OR de estres percibido
#El Odds Ratios (OR) de= 8.33 evidencia que por cada unidad que se aumente en los ACE, los odds tienden a estar en un nivel de estres percibido severo, multiplicando por 8.3 esta condición.
#El intervalo muestra que con un 95% de confianza el verdadero OR se encuentra en este rango [5.31, 13.08].7.EVALUACIÓN DEL MODELO
SUPUESTOS PARA EL MODELO DE REGRESIÓN LOGISTICA ORDINAL
SUPUESTOS DE PRECISION (o proporcionalidad de los odds) PARA EL MODELO ordinal DE DEPRESION,ANSIEDAD Y ESTRES
Este es el más importante para modelos de regresión logística ordinal. El test de Brant evalúa el cumplimiento del supuesto de proporcionalidad de los odds (odds proporcionales) en modelos de regresión logística ordinal. Este supuesto implica que la relación entre la variable predictora (ACE_numeric) y la probabilidad de estar en una categoría más alta o baja de la variable dependiente (Depresion_factor, Ansiedad_facor, Estres_factor) es constante a través de todos los puntos de corte.
#install.packages("brant")
library(brant)
modelo_depresion <- polr(Depresion_factor ~ ACE_numeric,
data = data.frame(Depresion_factor, ACE_numeric),
method = "logistic")
brant(modelo_depresion)## --------------------------------------------
## Test for X2 df probability
## --------------------------------------------
## Omnibus 1.91 2 0.38
## ACE_numeric 1.91 2 0.38
## --------------------------------------------
##
## H0: Parallel Regression Assumption holdsmodelo_ansiedad <- polr(Ansiedad_factor ~ ACE_numeric,
data = data.frame(Ansiedad_factor, ACE_numeric),
method = "logistic")
brant(modelo_ansiedad)## --------------------------------------------
## Test for X2 df probability
## --------------------------------------------
## Omnibus 2.7 2 0.26
## ACE_numeric 2.7 2 0.26
## --------------------------------------------
##
## H0: Parallel Regression Assumption holdsmodelo_estres <- polr(Estres_factor ~ ACE_numeric,
data = data.frame(Estres_factor, ACE_numeric),
method = "logistic")
brant(modelo_estres)## --------------------------------------------
## Test for X2 df probability
## --------------------------------------------
## Omnibus 4.16 2 0.12
## ACE_numeric 4.16 2 0.12
## --------------------------------------------
##
## H0: Parallel Regression Assumption holds#InterpretaciÓn:
#Con base en los resultados del test de Brant para depresión (χ² = 0.1, gl = 2, p = 0.95), ansiedad #(χ² = 2.7, gl = 2, p = 0.26) y estres (χ² = 4.16, gl = 2, p = 0.12), se determina que el modelo de regresión logística ordinal ajustado no incumple con el supuesto de proporcional odds, ni en su conjunto ni en la variable predictora ACE. es decir, se considera estadísticamente apropiado utilizar el modelo ordinal con estructura proporcional. Lo que muestra que la variable predictora(ACE). esta relacionada con la probabilidad de estar en una categoria mas baja o alta de las variables depresion, ansiedad y estres.8. RESULTADOS
Se desarrolló un modelo de regresión logística ordinal para revalidar el efecto de las ACE sobre la probabilidad de ocurrencia de las distintas categorías de depresión, ansiedad y estrés, ya sean mínima, leve, moderado o grave. El modelo aplicado para la depresión fue estadísticamente significativo (B:1.94, p <0.001), y explico el 48.8% de las categorías de la variable dependiente.
Los resultados de los valores de predicción y los OR se encuentran en la tabla 9. Específicamente, por cada punto adicional en la escala ACE, la probabilidad de pertenecer a una categoría grave de depresión (en vez de caer en una categoría baja) aumenta en 6.96 veces. Es decir, los estudiantes que prefirieron haber experimentado ACE en su infancia tienen casi 7 veces más posibilidades de presentar grados severos de depresión durante su formación universitaria. Esta evidencia se sostiene con un intervalo de confianza del 95%, en donde se puede confirmar que la probabilidad de tener depresión severa si se ha vivido ACE en la infancia se encuentra entre 4.48 y 10.83.
Para el modelo de ansiedad también se observó un impacto positivo y estadísticamente significativo (B: 2.22, p < 0.001), el cual explicó el 52.4% de la varianza del modelo. Los odds ratios muestran que los estudiantes que presentaron ACE tienen 9 veces más probabilidades de estar en una categoría severa de ansiedad. Esto se respalda con un intervalo de confianza del 95%, en donde se puede observar que haber experimentado ACE en la infancia se asocia con una posibilidad del 5.85 y 14.62 veces mayor de padecer de ansiedad severa en los estudiantes universitarios durante su preparación.
Para el estrés percibido se pudo determinar una relación estadísticamente significativa (B: 2.12, p < 0.001), y una explicación de la varianza del modelo que alcanzó el 60%. Los OR manifestaron que los niveles de estrés aumentan 8.33 veces la probabilidad de estar en un rango de estrés percibido severo cuando se presentan ACE, con intervalo de confianza del 95% en donde el aumento se puede encontrar entre 5.31 y 13.08.
9. CONCLUSIONES
Las experiencias adversas en la infancia son predictores fuertes y significativos para las categorías severas de depresión, ansiedad y estrés en estudiantes de una universidad pública en su facultad de educación: Incrementan de forma importante la probabilidad de sufrir grados severos de depresión, ansiedad y estrés. Las probabilidades aumentan entre 7 y 9 veces. El modelo de estrés es el que muestra mayor poder explicativo (R² = 0.607).