Thực hành buổi 2

1 Đọc dữ liệu

2 Chọn các biến định tính

3 Phân tích các biến định tính

3.1 Biến Gender

Tần số

## 
##    F    M 
## 7170 6889

Tần suất

## 
##         F         M 
## 0.5099936 0.4900064

Biểu đồ cột

Biểu đồ tròn

Nhận xét: Vậy lượng khách hàng nữ chiếm 48% và lượng khác nam chiếm 51%. Sự chênh lệch nhỏ cho thấy không có sự ưu thế rõ rệt về số lượng khách hàng theo giới tính, điều này giúp đảm bảo tính đại diện và khách quan trong các phân tích tiếp theo.

3.2 Biến MaritalStatus

Tần số

## 
##    M    S 
## 6866 7193

Tần suất

## 
##         M         S 
## 0.4883704 0.5116296

Biểu đồ cột

Biểu đồ tròn

Nhận xét: Vậy lượng khách hàng đã kết hôn chiếm 48% và lượng khác nam chiếm 51%. Sự chênh lệch nhỏ cho thấy không có sự ưu thế rõ rệt về số lượng khách hàng theo giới tính, điều này giúp đảm bảo tính đại diện và khách quan trong các phân tích tiếp theo.

3.3 Biến Homeowner

Tần số

## 
##    N    Y 
## 5615 8444

Tần suất

## 
##         N         Y 
## 0.3993883 0.6006117

Biểu đồ cột

Biểu đồ tròn

3.4 Biến AnnualIncome

Tần số

## 
##   $10K - $30K $110K - $130K $130K - $150K       $150K +   $30K - $50K 
##          3090           643           760           273          4601 
##   $50K - $70K   $70K - $90K  $90K - $110K 
##          2370          1709           613

Tần suất

## 
##   $10K - $30K $110K - $130K $130K - $150K       $150K +   $30K - $50K 
##    0.21978804    0.04573583    0.05405790    0.01941817    0.32726367 
##   $50K - $70K   $70K - $90K  $90K - $110K 
##    0.16857529    0.12155914    0.04360196

Biểu đồ cột

3.5 Biến City

Tần số

## 
##      Acapulco    Bellingham Beverly Hills     Bremerton       Camacho 
##           383           143           811           834           452 
##   Guadalajara       Hidalgo   Los Angeles        Merida   Mexico City 
##            75           845           926           654           194 
##       Orizaba      Portland         Salem    San Andres     San Diego 
##           464           876          1386           621           866 
## San Francisco       Seattle       Spokane        Tacoma     Vancouver 
##           130           922           875          1257           633 
##      Victoria   Walla Walla        Yakima 
##           176           160           376

Tần suất

## 
##      Acapulco    Bellingham Beverly Hills     Bremerton       Camacho 
##   0.027242336   0.010171420   0.057685468   0.059321431   0.032150224 
##   Guadalajara       Hidalgo   Los Angeles        Merida   Mexico City 
##   0.005334661   0.060103848   0.065865282   0.046518245   0.013798990 
##       Orizaba      Portland         Salem    San Andres     San Diego 
##   0.033003770   0.062308841   0.098584537   0.044170994   0.061597553 
## San Francisco       Seattle       Spokane        Tacoma     Vancouver 
##   0.009246746   0.065580767   0.062237712   0.089408920   0.045024539 
##      Victoria   Walla Walla        Yakima 
##   0.012518671   0.011380610   0.026744434

Nhận xét: Dữ liệu thể hiện một sự chênh lệch đáng kể về tỷ lệ xuất hiện, dao động từ mức thấp nhất khoảng 0.0053 (Camacho) đến mức cao nhất gần 0.0986 (Salem), phản ánh sự khác biệt rõ rệt giữa các khu vực trong nghiên cứu. Các thành phố lớn như Los Angeles, Seattle, San Diego và Portland nổi bật với tỷ lệ cao, đều vượt trên 6%, điều này cho thấy sự tập trung mạnh mẽ của dữ liệu tại những trung tâm đô thị quan trọng. Hiện tượng này có thể là minh chứng cho vai trò nổi bật hoặc mức độ phổ biến cao của các khu vực này trong tổng thể tập dữ liệu. Ngược lại, các địa phương như Guadalajara, San Francisco và Victoria lại ghi nhận tỷ lệ thấp hơn nhiều, thường dưới 1.5%, điều này ám chỉ rằng dữ liệu tại những khu vực này có sự phân bố hạn chế hoặc ít được đại diện đầy đủ trong mẫu, có thể do đặc điểm địa lý, dân số hoặc cách thu thập dữ liệu.

3.6 Biến StateorProvince

Tần số

## 
##        BC        CA        DF  Guerrero   Jalisco        OR  Veracruz        WA 
##       809      2733       815       383        75      2262       464      4567 
##   Yucatan Zacatecas 
##       654      1297

Tần suất

## 
##          BC          CA          DF    Guerrero     Jalisco          OR 
## 0.057543211 0.194395049 0.057969984 0.027242336 0.005334661 0.160893378 
##    Veracruz          WA     Yucatan   Zacatecas 
## 0.033003770 0.324845295 0.046518245 0.092254072

Biểu đồ cột

Biểu đồ tròn

3.7 Biến ProductFamily

Tần số

## 
##          Drink           Food Non-Consumable 
##           1250          10153           2656

Tần suất

## 
##          Drink           Food Non-Consumable 
##     0.08891102     0.72217085     0.18891813

BIểu đồ cột

Biểu đồ tròn

Nhận xét: phần lớn sản phẩm được tiêu thụ thuộc nhóm Food (thực phẩm), chiếm tới 72% tổng số giao dịch. Nhóm này bao gồm các mặt hàng thiết yếu hàng ngày như rau củ, thịt, sữa và thực phẩm đóng gói – phản ánh rõ xu hướng tiêu dùng tập trung vào nhu cầu cơ bản. Nhóm Non-Consumable (hàng không tiêu dùng) chiếm 19%, cho thấy vẫn có một phần đáng kể khách hàng quan tâm đến các sản phẩm như đồ dùng gia đình, vệ sinh cá nhân, v.v. Trong khi đó, Drink (đồ uống) chỉ chiếm 9%, là tỷ lệ thấp nhất trong ba nhóm.

3.8 Biến ProductDepartment

Tần số

## 
## Alcoholic Beverages         Baked Goods        Baking Goods           Beverages 
##                 356                 425                1072                 680 
##     Breakfast Foods        Canned Foods     Canned Products            Carousel 
##                 188                 977                 109                  59 
##            Checkout               Dairy                Deli                Eggs 
##                  82                 903                 699                 198 
##        Frozen Foods  Health and Hygiene           Household                Meat 
##                1382                 893                1420                  89 
##         Periodicals             Produce             Seafood         Snack Foods 
##                 202                1994                 102                1600 
##              Snacks       Starchy Foods 
##                 352                 277

Tần suất

## 
## Alcoholic Beverages         Baked Goods        Baking Goods           Beverages 
##         0.025321858         0.030229746         0.076250089         0.048367594 
##     Breakfast Foods        Canned Foods     Canned Products            Carousel 
##         0.013372217         0.069492852         0.007753041         0.004196600 
##            Checkout               Dairy                Deli                Eggs 
##         0.005832563         0.064229319         0.049719041         0.014083505 
##        Frozen Foods  Health and Hygiene           Household                Meat 
##         0.098300021         0.063518031         0.101002916         0.006330464 
##         Periodicals             Produce             Seafood         Snack Foods 
##         0.014368020         0.141830856         0.007255139         0.113806103 
##              Snacks       Starchy Foods 
##         0.025037343         0.019702682

3.9 Biến ProductCategory

Tần số

## 
##         Baking Goods    Bathroom Products        Beer and Wine 
##                  484                  365                  356 
##                Bread      Breakfast Foods              Candles 
##                  425                  417                   45 
##                Candy     Canned Anchovies         Canned Clams 
##                  352                   44                   53 
##       Canned Oysters      Canned Sardines        Canned Shrimp 
##                   35                   40                   38 
##          Canned Soup          Canned Tuna Carbonated Beverages 
##                  404                   87                  154 
##    Cleaning Supplies        Cold Remedies                Dairy 
##                  189                   93                  903 
##        Decongestants               Drinks                 Eggs 
##                   85                  135                  198 
##           Electrical      Frozen Desserts       Frozen Entrees 
##                  355                  323                  118 
##                Fruit             Hardware        Hot Beverages 
##                  765                  129                  226 
##              Hygiene     Jams and Jellies     Kitchen Products 
##                  197                  588                  217 
##            Magazines                 Meat        Miscellaneous 
##                  202                  761                   42 
##  Packaged Vegetables       Pain Relievers       Paper Products 
##                   48                  192                  345 
##                Pizza     Plastic Products Pure Juice Beverages 
##                  194                  141                  165 
##              Seafood          Side Dishes          Snack Foods 
##                  102                  153                 1600 
##            Specialty        Starchy Foods           Vegetables 
##                  289                  277                 1728

Tần suất

## 
##         Baking Goods    Bathroom Products        Beer and Wine 
##          0.034426346          0.025962017          0.025321858 
##                Bread      Breakfast Foods              Candles 
##          0.030229746          0.029660716          0.003200797 
##                Candy     Canned Anchovies         Canned Clams 
##          0.025037343          0.003129668          0.003769827 
##       Canned Oysters      Canned Sardines        Canned Shrimp 
##          0.002489508          0.002845153          0.002702895 
##          Canned Soup          Canned Tuna Carbonated Beverages 
##          0.028736041          0.006188207          0.010953837 
##    Cleaning Supplies        Cold Remedies                Dairy 
##          0.013443346          0.006614980          0.064229319 
##        Decongestants               Drinks                 Eggs 
##          0.006045949          0.009602390          0.014083505 
##           Electrical      Frozen Desserts       Frozen Entrees 
##          0.025250729          0.022974607          0.008393200 
##                Fruit             Hardware        Hot Beverages 
##          0.054413543          0.009175617          0.016075112 
##              Hygiene     Jams and Jellies     Kitchen Products 
##          0.014012376          0.041823743          0.015434953 
##            Magazines                 Meat        Miscellaneous 
##          0.014368020          0.054129028          0.002987410 
##  Packaged Vegetables       Pain Relievers       Paper Products 
##          0.003414183          0.013656732          0.024539441 
##                Pizza     Plastic Products Pure Juice Beverages 
##          0.013798990          0.010029163          0.011736254 
##              Seafood          Side Dishes          Snack Foods 
##          0.007255139          0.010882709          0.113806103 
##            Specialty        Starchy Foods           Vegetables 
##          0.020556227          0.019702682          0.122910591

Nhận xét: Nhóm thực phẩm Vegetables (rau củ) dẫn đầu với tỷ lệ cao nhất đạt 12.29%, tiếp theo là Snack Foods (đồ ăn vặt) với 11.38%, và Dairy (sản phẩm từ sữa) ở mức 6.42%. Những mặt hàng này đều là các sản phẩm thiết yếu, có tần suất tiêu dùng cao và thường xuyên xuất hiện trong giỏ hàng mua sắm hàng ngày của người tiêu dùng. Ngoài ra, một số nhóm khác cũng ghi nhận tỷ trọng đáng kể, bao gồm Fruit (trái cây) với 5.44%, Meat (thịt) với 5.41%, và Jams and Jellies (mứt) với 4.18%, cho thấy xu hướng tiêu dùng nghiêng về các loại thực phẩm tươi sống hoặc chế biến sẵn, phản ánh sở thích đa dạng của khách hàng. Ngược lại, các sản phẩm như Canned Seafood (cá/hải sản đóng hộp), Candles, Miscellaneous, cũng như những mặt hàng đặc thù như Canned Oysters (hào đóng hộp) hoặc Canned Sardines (sardine đóng hộp) chỉ chiếm tỷ lệ dưới 1%. Điều này cho thấy chúng chủ yếu phục vụ một nhóm khách hàng hạn chế hoặc đáp ứng nhu cầu không thường xuyên, có thể do tính chất đặc biệt hoặc sự phụ thuộc vào sở thích cá nhân.

4 Ước Lượng và kiểm định

4.1 Ước lượng Khoảng Tin cậy 95% cho số khách hàng sở hữu nhà

## 
##  1-sample proportions test with continuity correction
## 
## data:  data_H_Y out of length(data$Homeowner), null probability 0.5
## X-squared = 568.86, df = 1, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
## 95 percent confidence interval:
##  0.5924537 0.6087145
## sample estimates:
##         p 
## 0.6006117

Tức là với mức tin cậy 95%, tỷ lệ thật sự của người sở hữu nhà nằm trong khoảng [59.25%, 60.87%]

4.2 Bài toán kiểm định tỷ lệ

\[ \left\{ \begin{array}{ll} H_0: & \text{Tỷ lệ sở hữu nhà trong tổng số khách hàng là 60% } \\\\ H_1: & \text{Tỷ lệ sở hữu nhà trong tổng số khách hàng khác 60%.} \ \end{array} \right. \]

## 
##  1-sample proportions test with continuity correction
## 
## data:  data_H_Y out of length(data$Homeowner), null probability 0.6
## X-squared = 0.019445, df = 1, p-value = 0.8891
## alternative hypothesis: true p is not equal to 0.6
## 95 percent confidence interval:
##  0.5924537 0.6087145
## sample estimates:
##         p 
## 0.6006117

Kết quả kiểm định giả thuyết tỷ lệ cho thấy p-value = 0.8891 > 0.05, vì vậy không đủ cơ sở thống kê để bác bỏ giả thuyết \(H_0\) hay với mức ý nghĩa 5% thì tỷ lệ số khách hàng sở hữu nhà là 60%.

4.3 Ước lượng Khoảng Tin cậy 95% cho số số khách hàng đã kết hôn

## 
##  1-sample proportions test with continuity correction
## 
## data:  data_M_M out of length(data$MaritalStatus), null probability 0.5
## X-squared = 7.5593, df = 1, p-value = 0.00597
## alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
## 95 percent confidence interval:
##  0.4800765 0.4966708
## sample estimates:
##         p 
## 0.4883704

Với độ tin cậy 95%, tỷ lệ người đã kết hôn trong tổng khách hàng nằm trong khoảng 48.01% đến 49.67%.

4.4 Bài toán kiểm định tỷ lệ

\[ \left\{ \begin{array}{ll} H_0: & \text{Tỷ lệ đã kết hôn trong tổng số khách hàng là ít nhất 50% .} \\\\ H_1: & \text{Tỷ lệ đã kết hôn trong tổng số khách hàng là nhỏ hơn 50% .} \ \end{array} \right. \]

## 
##  1-sample proportions test with continuity correction
## 
## data:  data_M_M out of length(data$MaritalStatus), null probability 0.5
## X-squared = 7.5593, df = 1, p-value = 0.002985
## alternative hypothesis: true p is less than 0.5
## 95 percent confidence interval:
##  0.0000000 0.4953419
## sample estimates:
##         p 
## 0.4883704

Vì p-value < 0.05, ta bác bỏ giả thuyết H₀ hay với mức ý nghĩa 5%, tỷ lệ khách hàng đã kết hôn nhỏ hơn 50% trong tổng số khách hàng.

4.5 Ước lượng Khoảng Tin cậy 95% cho số khách hàng mua thức ăn

## 
##  1-sample proportions test with continuity correction
## 
## data:  data_P_F out of length(data$ProductFamily), null probability 0.5
## X-squared = 2774.9, df = 1, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
## 95 percent confidence interval:
##  0.7146709 0.7295489
## sample estimates:
##         p 
## 0.7221709

Với độ tin cậy 95%, tỷ lệ khách hàng mua thức ăn là từ 71.47% đến 72.95%.

4.6 Bài toán kiểm định tỷ lệ

H0: Tỷ lệ khách hàng mua thức ăn nhiều nhẩt là 70%

H1: Tỷ lệ khách hàng mua thức ăn lớn hơn 70%

## 
##  1-sample proportions test with continuity correction
## 
## data:  data_P_F out of length(data$ProductFamily), null probability 0.7
## X-squared = 32.802, df = 1, p-value = 5.101e-09
## alternative hypothesis: true p is greater than 0.7
## 95 percent confidence interval:
##  0.7158789 1.0000000
## sample estimates:
##         p 
## 0.7221709

Vì p-value < 0.05, ta bác bỏ giả thuyết H₀ hay với mức ý nghĩa 5%, tỷ lệ khách hàng mua thức ăn lớn hơn 70% trong tổng số khách hàng.

5 Phân tích Mối quan hệ giữa Hai biến Định tính (Bivariate Analysis)

5.1 MaritalStatus và Homeowner

5.1.1 Bảng tần suất chéo

##    
##        N    Y
##   M 1719 5147
##   S 3896 3297

##    
##             N         Y
##   M 0.2503641 0.7496359
##   S 0.5416377 0.4583623

5.1.2 Trực quan hóa

Nhận xét mô tả

Ở nhóm khách hàng đã kết hôn, phần lớn có sở hữu nhà. Cụ thể, khoảng 74.96% khách hàng trong nhóm này sở hữu nhà, trong khi chỉ 25.04% là không sở hữu. Đây là một tỷ lệ sở hữu nhà khá cao. Ngược lại, ở nhóm khách hàng chưa kết hôn, tỷ lệ sở hữu nhà lại thấp hơn. Chỉ 45.84% khách hàng chưa kết hôn có sở hữu nhà, trong khi phần lớn (54.16%) không sở hữu.

Từ biểu đồ, chúng ta có thể thấy một xu hướng rõ ràng: Khách hàng đã kết hôn có xu hướng sở hữu nhà cao hơn so với khách hàng chưa kết hôn. Điều này có thể phản ánh thực tế rằng người đã lập gia đình thường có nhu cầu và khả năng tài chính ổn định hơn để mua nhà.

5.1.3 Kiểm định Thống kê

\[ \left\{ \begin{array}{ll} H_0: & \text{Tình trạng hôn nhân và tình trạng sở hữu nhà là độc lập nhau} \\\\ H_1: & \text{Tình trạng hôn nhân và tình trạng sở hữu nhà có môi liên quan với nhau.} \ \end{array} \right. \]

## 
##  Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction
## 
## data:  table(data$MaritalStatus, data$Homeowner)
## X-squared = 1241.2, df = 1, p-value < 2.2e-16

Kết quả kiểm định

• Giá trị thống kê Chi-bình phương: 1241.2

• Bậc tự do (df): 1

• Giá trị p: < 2.2e-16

Nhận xét

Vì p-value < 0.05, ta bác bỏ giả thuyết H₀. Điều này cho thấy có mối quan hệ có ý nghĩa thống kê giữa tình trạng hôn nhân và việc sở hữu nhà.

Thảo luận

Kết quả kiểm định khẳng định rằng có mối liên quan giữa việc sở hữu nhà với tình trạng hôn nhân. Điều này phù hợp với kết quả của bảng tần số: tỷ lệ người đã kết hôn sở hữu nhà cao hơn nhiều so với người độc thân. Có thể lý giải rằng người đã kết hôn thường có xu hướng ổn định về nhà ở hơn, hoặc có khả năng tài chính tốt hơn để mua nhà.

5.2 Gender và ProductFamily

5.2.1 Bảng tần suất chéo

##    
##     Drink Food Non-Consumable
##   F   669 5149           1352
##   M   581 5004           1304

##    
##          Drink       Food Non-Consumable
##   F 0.09330544 0.71813110     0.18856346
##   M 0.08433735 0.72637538     0.18928727

5.2.2 Trực quan hóa

Nhận xét mô tả

Ở nhóm khách hàng nữ, phần lớn mua các sản phẩm thuộc nhóm Food, chiếm tới 71.81%. Nhóm sản phẩm Non-Consumable chiếm tỷ lệ nhỏ hơn (18.86%), trong khi Drink là dòng sản phẩm ít phổ biến nhất với chỉ 9.33%. Điều này cho thấy thực phẩm là nhu cầu mua sắm chủ yếu của khách hàng nữ.

Tương tự, ở nhóm khách hàng nam, sản phẩm Food cũng chiếm ưu thế rõ rệt với tỷ lệ 72.64%. Các sản phẩm Non-Consumable chiếm tỷ lệ tương đương với nhóm nữ (18.93%), còn sản phẩm Drink có tỷ lệ thấp nhất là 8.43%.

Từ biểu đồ, có thể thấy rằng bất kể giới tính, khách hàng đều có xu hướng ưu tiên mua sắm các sản phẩm thuộc dòng Food, trong khi dòng Drink chỉ chiếm một tỷ lệ nhỏ. Tuy nhiên, sự chênh lệch giữa nam và nữ là không đáng kể, cho thấy hành vi tiêu dùng theo dòng sản phẩm khá tương đồng giữa hai giới.

5.2.3 Kiểm định Thống kê

\[ \left\{ \begin{array}{ll} H_0: & \text{Giới tính và dòng sản phẩm là độc lập nhau} \\\\ H_1: & \text{Giới tính và dòng sản phẩm có môi liên quan với nhau.} \ \end{array} \right. \]

## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  table(data$Gender, data$ProductFamily)
## X-squared = 3.5185, df = 2, p-value = 0.1722

Kết quả kiểm định

• Giá trị thống kê Chi-bình phương: 3.5185

• Bậc tự do (df): 2

• Giá trị p: 0.1722

Nhận xét

Vì p-value > 0.05 nên không đủ điều kiện bác bỏ giả thuyết H₀. Điều này cho thấy không có mối quan hệ có ý nghĩa thống kê giữa giới tính và dòng sản phẩm. Nói cách khác, lựa chọn dòng sản phẩm của khách hàng không khác biệt đáng kể giữa nam và nữ.

Thảo luận

Kết quả kiểm định cho thấy không có mối liên quan có ý nghĩa thống kê giữa giới tính và dòng sản phẩm. Điều này cũng phù hợp với biểu đồ phân bố: tỷ lệ lựa chọn các dòng sản phẩm giữa nam và nữ không có sự khác biệt đáng kể. Dù có một số chênh lệch nhỏ về tỷ lệ, chẳng hạn như nữ có xu hướng mua đồ uống nhiều hơn nam, nhưng mức độ chênh lệch này không đủ lớn để kết luận rằng giới tính ảnh hưởng đến lựa chọn dòng sản phẩm.

5.3 Gender và Homeowner

5.3.1 Bảng tần suất chéo

##                
##                    N    Y
##   $10K - $30K   1359 1731
##   $110K - $130K  119  524
##   $130K - $150K  136  624
##   $150K +         48  225
##   $30K - $50K   2087 2514
##   $50K - $70K   1063 1307
##   $70K - $90K    686 1023
##   $90K - $110K   117  496

##                
##                         N         Y
##   $10K - $30K   0.4398058 0.5601942
##   $110K - $130K 0.1850700 0.8149300
##   $130K - $150K 0.1789474 0.8210526
##   $150K +       0.1758242 0.8241758
##   $30K - $50K   0.4535970 0.5464030
##   $50K - $70K   0.4485232 0.5514768
##   $70K - $90K   0.4014043 0.5985957
##   $90K - $110K  0.1908646 0.8091354

5.3.2 Trực quan hóa

Biểu đồ thể hiện tỷ lệ sở hữu nhà ở các nhóm thu nhập khác nhau cho thấy một xu hướng rõ rệt: thu nhập càng cao thì tỷ lệ sở hữu nhà càng lớn. Cụ thể, ở nhóm thu nhập thấp nhất từ $10K - $30K, chỉ có khoảng 56.02% khách hàng sở hữu nhà, trong khi 43.98% không sở hữu. Ngược lại, ở các nhóm thu nhập cao từ $110K trở lên, tỷ lệ sở hữu nhà luôn trên 80%.

Đối với các nhóm thu nhập trung bình từ $30K - $90K, tỷ lệ sở hữu nhà dao động trong khoảng 54% đến 60%, phản ánh một mức độ sở hữu tương đối cân bằng giữa hai nhóm “có” và “không” sở hữu nhà. Trong khi đó, mhóm thu nhập thấp ($10K - $30K) là nhóm duy nhất mà tỷ lệ không sở hữu nhà gần bằng tỷ lệ sở hữu, với 43.98% không sở hữu.

5.3.3 Kiểm định Thống kê

\[ \left\{ \begin{array}{ll} H_0: & \text{Việc sở hữu nhà và thu nhập nhập hàng năm là độc lập với nhau} \\\\ H_1: & \text{Việc sở hữu nhà và thu nhập hàng năm có mối liên quan với nhau.} \ \end{array} \right. \]

## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  table(data$AnnualIncome, data$Homeowner)
## X-squared = 546.37, df = 7, p-value < 2.2e-16

Kết quả kiểm định

• Giá trị thống kê Chi-bình phương: 546.37

• Bậc tự do (df): 2

• Giá trị p: 2.2e-16

Nhận xét

Vì p-value < 0.05 nên ta bác bỏ giả thuyết H₀. Điều này cho thấy với mức ý nghĩa 5% thì việc sở hữu nhà và mức thu nhập hàng năm có mối liên hệ với nhau.

Thảo luận

Kết quả phân tích cho thấy có mối liên hệ rất rõ ràng giữa mức thu nhập và khả năng sở hữu nhà. Tỷ lệ sở Kết quả cũng cho thấy sự chênh lệch rõ rệt giữa hai nhóm “có” và “không” sở hữu nhà trở nên lớn hơn ở các mức thu nhập cao, trong khi ở nhóm thu nhập thấp, tỷ lệ này tương đối cân bằng. Điều này cho thấy rằng thu nhập là yếu tố then chốt ảnh hưởng đến việc sở hữu nhà ở.