library(dplyr)
library(knitr)
library(ggplot2)
library(moments)


#preleviamo il dataset
dati <- read.csv("realestate_texas.csv", sep = ",", fileEncoding = "UTF-8")
N <- dim(dati)[1]

1. Analisi delle variabili.

Identifica e descrivi il tipo di variabili statistiche presenti nel dataset.
Valuta come gestire le variabili che sottintendono una dimensione tempo e commenta sul tipo di analisi che può essere condotta su ciascuna variabile.


Le variabili chiave che sottointendono la dimensione temporale nel dataset sono year e month. L’analisi delle serie temporali di queste due variabili sarà fondamentale per esplorare trend, stagionalità e fare previsioni. Per quanto riguarda il tipo di analisi che può essere condotta, per le variabili categoriche si procederà principalmente a calcolare e visualizzare le distribuzioni di frequenze. Per le variabili numeriche l’analisi si concentrerà sul calcolo degli indici di posizione, di variabilità e di forma. Successivamente, l’analisi procederà con la creazione di diverse visualizzazioni grafiche delle variabili, sia individualmente che in combinazione, al fine di identificare pattern, relazioni e spunti interpretativi.

2. Indici di posizione, variabilità e forma

Calcola Indici di posizione, variabilità e forma per tutte le variabili per le quali ha senso farlo, per le altre crea una distribuzione di frequenza. Infine, commenta tutto brevemente.

distr.freq <- function(var, dataset){
  ni <- table(dataset[[var]])
  N <- dim(dati)[1]
  fi <- ni/N
  if(var == "city"){
    distr.f <- as.data.frame(cbind(ni,fi))
    return(distr.f)
  }
  else{
    Ni <- cumsum(ni)
    Fi <- Ni/N
    distr.f <- as.data.frame(cbind(ni,fi,Ni,Fi))
    return(distr.f)
  }
}

dati <- dati %>%
  mutate(month = factor(month, levels = 1:12, labels = month.name, ordered = TRUE))

for(var in c("city", "year", "month")){
  cat("Distribuzione di frequenza per:", var, "\n")
  result.frq <- distr.freq(var, dati)
  print(kable(result.frq))
  cat("\n")
}
## Distribuzione di frequenza per: city 
## 
## 
## |                      | ni|   fi|
## |:---------------------|--:|----:|
## |Beaumont              | 60| 0.25|
## |Bryan-College Station | 60| 0.25|
## |Tyler                 | 60| 0.25|
## |Wichita Falls         | 60| 0.25|
## 
## Distribuzione di frequenza per: year 
## 
## 
## |     | ni|  fi|  Ni|  Fi|
## |:----|--:|---:|---:|---:|
## |2010 | 48| 0.2|  48| 0.2|
## |2011 | 48| 0.2|  96| 0.4|
## |2012 | 48| 0.2| 144| 0.6|
## |2013 | 48| 0.2| 192| 0.8|
## |2014 | 48| 0.2| 240| 1.0|
## 
## Distribuzione di frequenza per: month 
## 
## 
## |          | ni|        fi|  Ni|        Fi|
## |:---------|--:|---------:|---:|---------:|
## |January   | 20| 0.0833333|  20| 0.0833333|
## |February  | 20| 0.0833333|  40| 0.1666667|
## |March     | 20| 0.0833333|  60| 0.2500000|
## |April     | 20| 0.0833333|  80| 0.3333333|
## |May       | 20| 0.0833333| 100| 0.4166667|
## |June      | 20| 0.0833333| 120| 0.5000000|
## |July      | 20| 0.0833333| 140| 0.5833333|
## |August    | 20| 0.0833333| 160| 0.6666667|
## |September | 20| 0.0833333| 180| 0.7500000|
## |October   | 20| 0.0833333| 200| 0.8333333|
## |November  | 20| 0.0833333| 220| 0.9166667|
## |December  | 20| 0.0833333| 240| 1.0000000|
cv <- function(x){
  return(sd(x)/mean(x)*100)
}

for (var in c("sales", "volume", "median_price", "listings", "months_inventory")) {
  cat("Indici di" , var, "\n")
  cat("min:", min(dati[[var]]), "\n") 
  cat("max:", max(dati[[var]]), "\n")
  cat("range:", max(dati[[var]] - min(dati[[var]])), "\n")
  cat("IQR:", IQR(dati[[var]]), "\n")
  cat("Q1:", quantile(dati[[var]], probs = 0.25), "\n")
  cat("median:", median(dati[[var]]), "\n") 
  cat("Q3:", quantile(dati[[var]], probs = 0.75), "\n")
  cat("mean:", mean(dati[[var]]), "\n") 
  cat("var:", var(dati[[var]]), "\n") 
  cat("sd:", sd(dati[[var]]), "\n")
  cat("cv:", cv(dati[[var]]), "\n") 
  cat("skewness:", skewness(dati[[var]]), "\n") 
  cat("kurtosi:", kurtosis(dati[[var]]) - 3, "\n\n") 
}
## Indici di sales 
## min: 79 
## max: 423 
## range: 344 
## IQR: 120 
## Q1: 127 
## median: 175.5 
## Q3: 247 
## mean: 192.2917 
## var: 6344.3 
## sd: 79.65111 
## cv: 41.42203 
## skewness: 0.718104 
## kurtosi: -0.3131764 
## 
## Indici di volume 
## min: 8.166 
## max: 83.547 
## range: 75.381 
## IQR: 23.2335 
## Q1: 17.6595 
## median: 27.0625 
## Q3: 40.893 
## mean: 31.00519 
## var: 277.2707 
## sd: 16.65145 
## cv: 53.70536 
## skewness: 0.884742 
## kurtosi: 0.176987 
## 
## Indici di median_price 
## min: 73800 
## max: 180000 
## range: 106200 
## IQR: 32750 
## Q1: 117300 
## median: 134500 
## Q3: 150050 
## mean: 132665.4 
## var: 513572983 
## sd: 22662.15 
## cv: 17.08218 
## skewness: -0.3645529 
## kurtosi: -0.6229618 
## 
## Indici di listings 
## min: 743 
## max: 3296 
## range: 2553 
## IQR: 1029.5 
## Q1: 1026.5 
## median: 1618.5 
## Q3: 2056 
## mean: 1738.021 
## var: 566569 
## sd: 752.7078 
## cv: 43.30833 
## skewness: 0.6494982 
## kurtosi: -0.79179 
## 
## Indici di months_inventory 
## min: 3.4 
## max: 14.9 
## range: 11.5 
## IQR: 3.15 
## Q1: 7.8 
## median: 8.95 
## Q3: 10.95 
## mean: 9.1925 
## var: 5.306889 
## sd: 2.303669 
## cv: 25.06031 
## skewness: 0.04097527 
## kurtosi: -0.1744475


Per quanto riguarda le variabili city, year, month abbiamo calcolato le distribuzioni di frequenza in quanto non ha senso calcolare i vari indici perché sono variabili qualitative.
Per tutte le altre variabili abbiamo calcolato indici di posizione, variabilità e forma.
Abbiamo inoltre modificato i valori di month (0,1,2,…) in valori esplicitamente categorici (gennaio,febbraio,…) per semplificare l’analisi.

3. Identificazione delle variabili con maggiore variabilità e asimmetria

Determina:
- Qual è la variabile con la più alta variabilità
- Qual è la variabile con la distribuzione più asimmetrica
Spiega come sei giunto a queste conclusioni e fornisci considerazioni statistiche.


Sfruttando il coefficiente di variazione per confrontare la variabilità tra le variabili possiamo vedere che la variabile con più alta variazione è “volume” con 53.70%. Questa è anche la variabile con la distribuzione più asimmetrica in quanto usando l’indice di asimmetria di Fisher otteniamo un valore di 0.88 ovvero abbiamo una distribuzione con un’asimmetria positiva discretamente marcata.
Da queste informazioni potremmo dire che:
-Il “prezzo di vendita degli immobili” abbastanza diverso tra le città potrebbe essere la spiegazione per questa elevata variabilità nel valore totale delle vendite. Città con mercati immobiliari più costosi o con un mix di immobili di lusso e standard potrebbero contribuire a una maggiore dispersione nel “volume” totale. Inoltre un indice di asimmetria di Fisher di 0.88 indica che la coda della distribuzione si estende maggiormente verso valori più alti rispetto alla media. In termini di “volume” totale delle vendite, ciò potrebbe suggerire che, sebbene la maggior parte delle osservazioni si concentri su valori più bassi o medi, ci sono alcune osservazioni che spingono la media verso l’alto e creano questa coda destra più lunga. Questi valori elevati potrebbero essere dovuti a città con un mercato immobiliare complessivamente più costoso o a periodi con molte vendite di immobili di lusso.
Ma analizzando meglio anche le variabili sales e median_price possiamo dire che: la maggiore variabilità di “volume” (CV 53.70%) rispetto sia a sales (41.42%) che a median_price (17.08%) suggerisce che la variabilità del valore totale delle vendite è amplificata dalla combinazione delle fluttuazioni nel numero di vendite e, in misura minore, nelle variazioni del prezzo mediano. Quando periodi/luoghi hanno sia un numero elevato di vendite che prezzi mediamente alti (o viceversa in modo estremo), l’impatto sul volume totale è maggiore.
L’asimmetria positiva di “volume” (0.88) potrebbe essere il risultato della combinazione di un’asimmetria positiva nel numero di vendite (0.72) e una leggera asimmetria negativa nel prezzo mediano (-0.36). L’asimmetria positiva di sales potrebbe avere un impatto maggiore sul volume totale, specialmente se i periodi con molte vendite coincidono anche con prezzi mediamente alti. L’asimmetria negativa del prezzo mediano suggerisce che ci sono più occasioni con prezzi mediani elevati, ma l’asimmetria positiva di “volume” indica che i valori elevati di quest’ultimo sono più estremi.

4. Seleziona una variabile quantitativa (es. sales o median_price) e suddividila in classi

Crea una distribuzione di frequenze e rappresenta i dati con un grafico a barre. Calcola l’indice di eterogeneità di Gini e discuti i risultati. 

min(dati$sales)
## [1] 79
max(dati$sales)
## [1] 423
dati$sales_cl <- cut(dati$sales, breaks = c(79, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 423), include.lowest = TRUE, right = FALSE)

distr.freq("sales_cl", dati)
##           ni         fi  Ni         Fi
## [79,100)  20 0.08333333  20 0.08333333
## [100,150) 69 0.28750000  89 0.37083333
## [150,200) 58 0.24166667 147 0.61250000
## [200,250) 33 0.13750000 180 0.75000000
## [250,300) 34 0.14166667 214 0.89166667
## [300,350) 14 0.05833333 228 0.95000000
## [350,400)  9 0.03750000 237 0.98750000
## [400,423]  3 0.01250000 240 1.00000000
ggplot(data = dati)+
  geom_bar(aes(x = sales_cl),
           stat = "count",
           col = "black",
           fill = "blue")+
  labs(title = "Distribuzioni delle classi di vendite",
       x = "Classi di vendite",
       y = "Frequenze assolute")+
  theme_classic()

gini.index <- function(x){
  ni=table(x)
  fi=ni/length(x)
  fi2=fi^2
  J = length(table(x))
  
  gini = 1-sum(fi2)
  gini.normalizzato = gini/((J-1)/J)
  return(gini.normalizzato)
}

gini.index(dati$sales_cl)
## [1] 0.9234921


Il grafico a barre mostra una distribuzione con una frequenza maggiore nelle classi centrali e una coda verso destra, coerente con l’asimmetria positiva che avevamo visto negli indici descrittivi della variabile sales originale. Tuttavia, l’Indice di Eterogeneità di Gini elevato (0.92) indica che, nonostante questa forma, le frequenze tra le diverse classi di vendita non sono così sbilanciate da concentrare la maggior parte delle osservazioni in poche classi.
C’è una distribuzione relativamente uniforme del numero di transazioni tra le diverse fasce di valore di vendita.

Tutto ciò però potrebbe dipendere dall’eccessiva perdita di informazione dovuta alla suddivisione in classi. Per prova si costruisce un suddivisioni con più classi (ampiezza 25 e non 50):

dati$sales_cl <- cut(dati$sales, breaks = c(75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, 250, 275, 300, 325, 350, 375, 400, 425), include.lowest = TRUE, right = FALSE)
#Per dividere in un numero di classi scelto da tastiera
#n <- as.integer(readline(prompt = "Inserisci un numero intero: "))
#dati$sales_cl <- cut(dati$sales, breaks = seq(75, 425, by = (425 - 75) / n), include.lowest = TRUE, right = FALSE)
distr.freq("sales_cl", dati)
##           ni          fi  Ni         Fi
## [75,100)  20 0.083333333  20 0.08333333
## [100,125) 37 0.154166667  57 0.23750000
## [125,150) 32 0.133333333  89 0.37083333
## [150,175) 30 0.125000000 119 0.49583333
## [175,200) 28 0.116666667 147 0.61250000
## [200,225) 18 0.075000000 165 0.68750000
## [225,250) 15 0.062500000 180 0.75000000
## [250,275) 15 0.062500000 195 0.81250000
## [275,300) 19 0.079166667 214 0.89166667
## [300,325)  8 0.033333333 222 0.92500000
## [325,350)  6 0.025000000 228 0.95000000
## [350,375)  7 0.029166667 235 0.97916667
## [375,400)  2 0.008333333 237 0.98750000
## [400,425]  3 0.012500000 240 1.00000000
ggplot(data = dati)+
  geom_bar(aes(x = sales_cl),
           stat = "count",
           col = "black",
           fill = "blue")+
  labs(title = "Distribuzioni delle classi di vendite",
       x = "Classi di vendite",
       y = "Frequenze assolute")+
  theme_classic()+
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))

gini.index(dati$sales_cl)
## [1] 0.968969


Sulla base di questi risultati, possiamo concludere che c’è una notevole eterogeneità nella distribuzione delle frequenze di sales una volta suddivisa in classi, anche con una granularità maggiore. Questo significa che il numero di osservazioni non è concentrato in modo schiacciante in poche fasce di vendita, ma è distribuito in modo abbastanza uniforme tra le diverse classi.

5. Calcolo della probabilità

Qual è la probabilità che, presa una riga a caso di questo dataset, essa riporti la città “Beaumont”? E la probabilità che riporti il mese di Luglio? E la probabilità che riporti il mese di dicembre 2012?


kable(table(dati$city)/N, col.names = c("City", "Prob"))
City Prob
Beaumont 0.25
Bryan-College Station 0.25
Tyler 0.25
Wichita Falls 0.25 
ggplot(data = dati)+
  geom_bar(aes(x=city,
                     y=after_stat(count/sum(count))),
                 stat="count",
                 col="black",
                 fill="lightblue")+
  theme_classic()+
  labs(x="città",
       y="Probabilità")

Come si vede dal grafico tutte le città hanno uguale probabilità, che è precisamente di 0.25.

Stesso discorso vale per i mesi, con probabilità di 0.083.

kable(table(dati$month)/N, col.names = c("Month", "Prob"))
Month Prob
January 0.0833333
February 0.0833333
March 0.0833333
April 0.0833333
May 0.0833333
June 0.0833333
July 0.0833333
August 0.0833333
September 0.0833333
October 0.0833333
November 0.0833333
December 0.0833333 
ggplot(data = dati)+
  geom_bar(aes(x=month,
                     y=after_stat(count/sum(count))),
                 stat="count",
                 col="black",
                 fill="lightblue")+
  labs(title="Distribuzione di probabilità dei mesi",
       x="month",
       y="Probabilità")+
  theme_classic()+
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))

Possiamo vedere creando la tabella di contingenza con le variabili year e month che ogni mese relativo a un anno ha probabilità 0.016 ovvero 1.6%

kable(table(dati$year, dati$month)/N)
January February March April May June July August September October November December
2010 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667
2011 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667
2012 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667
2013 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667
2014 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667 0.0166667

6. Creazione di nuove variabili

Crea una nuova colonna che calcoli il prezzo medio degli immobili utilizzando le variabili disponibili. Prova a creare una colonna che misuri l’efficacia degli annunci di vendita. Commenta e discuti i risultati.

dati$mean_price <- (dati$volume/dati$sales)*10^6
dati$efficacia <- dati$sales/dati$listings*100

Questo indice quantifica l’efficacia degli annunci di vendita come la percentuale di conversioni ottenute rispetto al numero di annunci attivi. Un valore superiore implica una maggiore performance degli annunci nel concretizzare vendite. Inoltre si potrebbe accoppiare questa metrica con month_inventory. Infatti month_inventoy guarda al futuro e stima quanto tempo ci vorrebbe per vendere l’intero inventario attuale al tasso di vendita corrente. Un valore basso di months_inventory indica un mercato con una forte domanda rispetto all’offerta, suggerendo che gli immobili vengono venduti rapidamente. Un alto tasso di sales/listings dovrebbe teoricamente portare a un basso months_inventory. Ma un mercato potrebbe avere un’alta sales/listings ma anche un alto months_inventory se c’è molta offerta ma quella esistente si vende bene. Viceversa, un basso months_inventory con una bassa sales/listings potrebbe indicare poca offerta ma anche una bassa capacità di conversione.

7. Analisi condizionata

Usa il pacchetto dplyr o il linguaggio base di R per effettuare analisi statistiche condizionate per città, anno e mese. Genera dei summary (media, deviazione standard) e rappresenta graficamente i risultati.

#Per la variabile city
summary.città <- dati %>%
  group_by(city)%>%
  summarise(media_sales = mean(sales), dev.st.sales = sd(sales),
            media_volume = mean(volume), dev.st.volume = sd(volume))

ggplot(summary.città) +
  geom_col(aes(x = city, y = media_sales, fill = city)) +
  labs(title = "Media di Sales per Città",
       x = "Città",
       y = "Valore Medio") +
  theme_classic()+
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1),
        legend.position = "none")

ggplot(summary.città) +
  geom_col(aes(x = city, y = media_volume, fill = city)) +
  labs(title = "Media di Volume per Città",
       x = "Città",
       y = "Valore Medio") +
  theme_classic()+
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1),
        legend.position = "none")

Vedendo i due grafici possiamo notare che sono molto simili, o meglio si distribuiscono in modo molto simile. Qusto potrebbe far intendere che alla fine il prezzo di vendita medio è molto simile tra le città e quindi che la differenza sta principalmente nel numero di vendite. Per capire meglio abbiamo bisogno però del prezzo medio:

summary.città <- summary.città %>%
   mutate(prezzo_medio_stimato = media_volume / media_sales)

ggplot(summary.città) +
  geom_col(aes(x = city, y = prezzo_medio_stimato, fill = city)) +
  labs(title = "Prezzo Medio di Vendita Stimato per Città",
       x = "Città",
       y = "Prezzo Medio Stimato",
       fill = "Città") +
  theme_classic()+
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1),
        legend.position = "none")

In realtà vedendo il grafico possiamo vedere che le differenze nel volume totale delle vendite tra le città sono probabilmente influenzate sia dal numero di vendite che dal prezzo medio di vendita, come già intuito nell’analisi precedente della variabilità della variabile volume. Le città con un volume maggiore potrebbero avere sia un numero di vendite più alto che un prezzo medio di vendita leggermente superiore.

#Per la variabile year
summary.year <- dati %>%
  group_by(year)%>%
  summarise(media_sales = mean(sales), dev.st.sales = sd(sales),
            media_volume = mean(volume), dev.st.volume = sd(volume))

ggplot(summary.year) +
  geom_col(aes(x = factor(year), y = media_sales),
           col="black",
           fill="blue") +
  labs(title = "Media di Vendite per Anno",
       x = "Anni",
       y = "Valore Medio di Vendite") +
  theme_classic()

ggplot(summary.year, aes(x = factor(year))) +
  geom_col(aes(y = media_volume,),
           col="black",
           fill="blue") +
  labs(title = "Media di Volume per Anno",
       x = "Anni",
       y = "Valore Medio") +
  theme_classic()

Si può notare una crescita negli anni sia delle vendite che del volume totale

#Per la variabile month
summary.month <- dati %>%
  group_by(month)%>%
  summarise(media_sales = mean(sales), dev.st.sales = sd(sales),
            media_volume = mean(volume), dev.st.volume = sd(volume))


ggplot(summary.month) +
  geom_col(aes(x = month, y =media_sales),
           col="black",
           fill="blue") +
  labs(title = "Media di Vendite per Mese",
       x = "Mesi",
       y = "Valore Medio di Vendite") +
  theme_classic()+
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))

ggplot(summary.month) +
  geom_col(aes(x = month, y = media_volume),
           col="black",
           fill="blue") +
  labs(title = "Media di Volume per Mese",
       x = "Mesi",
       y = "Valore Medio") +
  theme_classic()+
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))

Si può notare una miglior capacità di vendita nei periodi più caldi (primavera/estate).

8. Creazione di visualizzazioni con ggplot2

Utilizza ggplot2 per creare grafici personalizzati. Assicurati di esplorare:
- Boxplot per confrontare la distribuzione del prezzo mediano tra le città.
- Grafici a barre per confrontare il totale delle vendite per mese e città.
- Line charts per confrontare l’andamento delle vendite in periodi storici differenti.

#I boxplot
ggplot(data = dati)+
  geom_boxplot(aes(x=city,
                   y=median_price),
               fill = "lightblue")+
  labs(title = "Distribuzione del prezo mediano tra le Città",
       x="Città",
       y="Prezzo Mediano")+
  theme_classic()

I boxplot mostrano come Bryan-College Station ha i prezzi mediani più alti, seguita da Tyler. Beaumont si colloca a un livello intermedio, mentre Wichita Falls presenta i prezzi mediani più bassi.

ggplot(data = dati) +
  geom_boxplot(aes(x = city, y = volume), fill = "lightblue") +
  labs(title = "Distribuzione del Valore Totale delle Vendite tra le Città",
       x = "Città",
       y = "Valore Totale Vendite (milioni $)") +
  theme_classic()

In questo grafico invece Tyler e Bryan-College Station mostrano valori totali di vendita più elevati e una maggiore variabilità rispetto a Beaumont e, soprattutto, a Wichita Falls.

ggplot(data = dati) +
  geom_boxplot(aes(x = factor(year), y = volume), fill = "lightblue") +
  labs(title = "Distribuzione del Valore Totale delle Vendite tra gli Anni",
       x = "Anno",
       y = "Valore Totale Vendite (milioni $)") +
  theme_classic()

Si osserva una tendenza generale all’aumento del valore totale delle vendite nel corso degli anni analizzati, con una maggiore variabilità negli anni più recenti (2013 e 2014).

#Raggruppa i dati per città e calcola il totale delle vendite
vendite_totali_citta <- dati %>%
  group_by(city) %>%
  summarize(totale_vendite = sum(sales, na.rm = TRUE)) %>%
  ungroup()

ggplot(vendite_totali_citta) +
  geom_col(aes(x = city, y = totale_vendite, fill = city)) +
  labs(title = "Totale Vendite per Città",
       x = "Città",
       y = "Totale Vendite") +
  theme_classic()+
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1),
        legend.position = "none")

ggplot(data = dati)+
  geom_bar(aes(x=sales_cl,
               fill = city),
           position = "stack",
           stat = "count",
           col = "black")+
  labs(title = "Distribuzione delle classi di vendita",
       x="Classi di vendite",
       y="Frequenze assolute")+
  theme_classic()+
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))

Questo grafico a barre sovrapposte fa vedere da un’altra prospettiva come effettivamente si distribuiscano i numeri di vendite tra le città.

Inoltre una cosa utile da andare a vedere è sicuramente “l’efficacia” in termini di vendite delle varie città.

#Filtra i dati per l'anno 2010
efficacia_2010 <- dati %>%
  filter(year == 2010) %>%
  group_by(city) %>%
  summarize(media_efficacia_2010 = mean(efficacia, na.rm = TRUE))

ggplot(efficacia_2010) +
  geom_col(aes(x = city, y = media_efficacia_2010, fill = city)) +
  labs(title = "Efficacia Media degli Annunci di Vendita per Città nel 2010",
       x = "Città",
       y = "Efficacia Media (%)") +
  scale_y_continuous(labels = function(x) paste0(x, "%")) +
  theme_classic()+
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1),
        legend.position = "none")

Andando a considerare il grafico relativo al 2010 Wichita Falls ha dimostrato la maggiore efficacia nel convertire gli annunci di vendita in transazioni concluse, mentre Tyler ha avuto la performance più bassa sotto questo aspetto tra le città considerate.

#Filtra i dati per l'anno 2014
efficacia_2014 <- dati %>%
  filter(year == 2014) %>%
  group_by(city) %>%
  summarize(media_efficacia_2014 = mean(efficacia, na.rm = TRUE))

ggplot(efficacia_2014) +
  geom_col(aes(x = city, y = media_efficacia_2014, fill = city)) +
  labs(title = "Efficacia Media degli Annunci di Vendita per Città nel 2014",
       x = "Città",
       y = "Efficacia Media (%)") +
  scale_y_continuous(labels = function(x) paste0(x, "%")) +
  theme_classic()+
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1),
        legend.position = "none")

Analizzando il grafico relativo al 2014 e confrontandolo con il grafico precedente, si nota un aumento generalizzato dell’efficacia media degli annunci per tutte le città, ma in particolare per Bryan-College Station che ha visto un incremento notevole, e un aumento meno marcato per Wichita Falls, che partiva già da un livello elevato.

#efficacia per città
efficacia_per_citta <- dati %>%
  group_by(city) %>%
  summarize(media_efficacia = mean(efficacia, na.rm = TRUE))

ggplot(efficacia_per_citta) +
  geom_col(aes(x = city, y = media_efficacia, fill = city)) +
  labs(title = "Efficacia Media degli Annunci di Vendita per Città",
       x = "Città",
       y = "Efficacia Media (%)") +
  scale_y_continuous(labels = function(x) paste0(x, "%")) + # Formatta l'asse y come percentuale
  theme_classic()+
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1),
        legend.position = "none")

Bryan-College Station dimostra la maggiore efficacia media nel convertire gli annunci in vendite, mentre Tyler mostra la performance più bassa sotto questo aspetto nel periodo di questi 5 anni.

#Raggruppa i dati per mese e calcola il totale delle vendite
vendite_totali_mese <- dati %>%
  group_by(month) %>%
  summarize(totale_vendite = sum(sales, na.rm = TRUE)) %>%
  ungroup()

ggplot(vendite_totali_mese)+
  geom_bar(aes(x = month, y=totale_vendite),
           col="black",
           fill="blue",
           stat = "identity")+
  labs(title="Totale vendite per mese",
       x="Mese",
       y="Totale Vendite")+
  theme_classic()+
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1),
        legend.position = "none")

Come già precedentemente compreso, anche questo grafico evidenzia una forte stagionalità nelle vendite immobiliari, con una maggiore attività durante la stagione estiva.

#Vediamo quello combinato
vendite_totali_mese_città <- dati %>%
  group_by(month, city) %>%
  summarize(tot_vendite = sum(sales, na.rm = TRUE)) %>%
  ungroup()

ggplot(data = vendite_totali_mese_città) +
  geom_bar(aes(x = month, y = tot_vendite, fill = city),
           position = "stack",
           stat = "identity") +
  labs(title = "Confronto del Totale Vendite per Mese (per Città)",
       x = "Mese",
       y = "Proporzione del Totale Vendite",
       fill = "Città") +
  theme_classic()+
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))

Questo grafico permette di confrontare sia l’andamento stagionale delle vendite a livello complessivo che il contributo di ciascuna città a questo andamento. Tyler e Bryan-College Station sono i principali motori delle vendite totali. Inoltre la distribuzione sembra a campana. Possiamo dire anche che in modo equidistribuito tra le città vi è stato un aumento delle vendite nei mesi “estivi/caldi” e un calo negli altri.

Per quanto riguarda le città ha senso comunque creare un grafico normalizzato in quanto le città potrebbero avere un numero di abitanti significativamente diverso. Questo significa avere più o meno possibilità di acquisto di immobili.

ggplot(data = vendite_totali_mese_città) +
  geom_bar(aes(x = month, y = tot_vendite, fill = city),
           position = "fill",
           stat = "identity") +
  labs(title = "Confronto Normalizzato del Totale Vendite per Mese (per Città)",
       x = "Mese",
       y = "Proporzione del Totale Vendite",
       fill = "Città") +
  scale_y_continuous(breaks = seq(0, 1, 0.1), labels = scales::percent) +
  theme_classic()+
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))

Questo grafico evidenzia come la quota di mercato in termini di numero di vendite cambi leggermente tra le città nel corso dei mesi, indipendentemente dal volume assoluto delle vendite. Comunque in generale non si hanno troppe variazioni informative tra il grafico precedente e questo normalizzato.

#Adesso scegliendo un anno per esempio il 2010
vendite_totali_mese_città_2010 <- dati %>%
  group_by(month, city) %>%
  filter(year == 2010) %>%
  summarize(tot_vendite = sum(sales, na.rm = TRUE)) %>%
  ungroup()

ggplot(data = vendite_totali_mese_città_2010) +
  geom_bar(aes(x = month, y = tot_vendite, fill = city),
           position = "fill",
           stat = "identity") +
  labs(title = "Confronto Normalizzato del Totale Vendite per Mese, per Città, nel 2010",
       x = "Mese",
       y = "Proporzione del Totale Vendite",
       fill = "Città") +
  scale_y_continuous(breaks = seq(0, 1, 0.1), labels = scales::percent) +
  theme_classic()+
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))

Simile al grafico precedente, questo mostra la proporzione del totale delle vendite mensili per ciascuna città, ma specificamente per l’anno 2010. Le tendenze generali osservate nel grafico precedente sembrano essere presenti anche nel 2010, con Wichita Falls che mantiene una quota relativamente stabile e le altre città che mostrano fluttuazioni.

#vediamo per il 2014
vendite_totali_mese_città_2014 <- dati %>%
  group_by(month, city) %>%
  filter(year == 2014) %>%
  summarize(tot_vendite = sum(sales, na.rm = TRUE)) %>%
  ungroup()

ggplot(data = vendite_totali_mese_città_2014) +
  geom_bar(aes(x = month, y = tot_vendite, fill = city),
           position = "fill",
           stat = "identity") +
  labs(title = "Confronto Normalizzato del Totale Vendite per Mese, per Città, nel 2014",
       x = "Mese",
       y = "Proporzione del Totale Vendite",
       fill = "Città") +
  scale_y_continuous(breaks = seq(0, 1, 0.1), labels = scales::percent) +
  theme_classic()+
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))

Anche questo grafico mostra la proporzione del totale delle vendite mensili per ciascuna città, ma focalizzandosi sull’anno 2014. Rispetto al 2010, si possono notare alcune differenze nelle proporzioni, suggerendo possibili cambiamenti nelle quote di mercato tra le città nel corso del tempo. Ad esempio, la proporzione di una specifica città potrebbe essere leggermente aumentata o diminuita nel 2014 rispetto al 2010.

In generale, questi ultimi tre grafici normalizzati permettono di analizzare come la “torta” delle vendite totali mensili si divide tra le diverse città, indipendentemente dalle variazioni nel volume assoluto delle vendite nel tempo.

#Line charts
vendite_per_anni <- dati %>%
  group_by(year) %>%
  summarize(totale_vendite = sum(sales, na.rm = TRUE)) %>%
  ungroup()

ggplot(data = vendite_per_anni)+
  geom_line(aes(x=year, y=totale_vendite), col="red", lwd=1)+
  geom_point(aes(x=year, y=totale_vendite), col="blue", size=3)+
  labs(title = "Totale Vendite per Anno",
       x = "Anno",
       y = "Totale Vendite") +
  theme_classic()

ggplot(data = vendite_totali_mese)+
  geom_line(aes(x=month, y=totale_vendite, group=1), col="red", lwd=1)+
  geom_point(aes(x=month, y=totale_vendite, group=1), col="blue", size=3)+
  labs(title = "Totale Vendite per Mese",
       x = "Mese",
       y = "Totale Vendite") +
  theme_classic()+
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))

Questi due grafici a linee invece non fanno altro che ribadire le tendenze di crescita annuale e la stagionalità mensile delle vendite che avevamo osservato nei grafici a barre, fornendo al contempo una visualizzazione più fluida e intuitiva di tali pattern.

9. Conclusioni

Fornisci una sintesi dei risultati ottenuti, facendo riferimento alle principali tendenze emerse e fornendo raccomandazioni basate sull’analisi. Questo non è un progetto di programmazione, ma di statistica, e ci si aspetta di leggere commenti e considerazioni statistiche per i vari passaggi e risultati.

Dai grafici (in particolare il confronto del totale vendite per mese per città e il boxplot del prezzo mediano), Tyler sembra mostrare un volume di vendite consistente e un prezzo mediano tendenzialmente più alto rispetto alle altre città. Questo la rende un mercato potenzialmente molto interessante per il volume di transazioni. Il grafico del totale vendite per anno mostra chiaramente una tendenza positiva, con un aumento significativo delle vendite dal 2010 al 2014. Questa è un’informazione cruciale che suggerisce una crescita generale del mercato. Il grafico del totale vendite per mese evidenzia un andamento stagionale con un picco di vendite durante i mesi estivi. Questa stagionalità è un fattore importante da considerare nelle strategie di vendita. Invece di aumentare indiscriminatamente il numero di immobili in vendita a Tyler, data la sua efficacia degli annunci non ottimale rispetto ad altre città, una strategia più efficace potrebbe essere quella di concentrarsi sull’analisi e sul miglioramento dell’efficacia degli annunci esistenti e sull’ottimizzazione delle strategie di marketing. Solo in seguito, e in modo selettivo nei segmenti di mercato più performanti, si potrebbe considerare un aumento dell’offerta. Infatti, concentrare gli sforzi sul rendere più efficaci gli annunci dove la domanda (o la capacità di vendita) è già alta potrebbe portare a risultati migliori. Però l’analisi dei dati suggerisce che Bryan-College Station è un’altra città che merita una considerazione significativa per ulteriori investimenti e attenzione strategica. I grafici sull’efficacia media degli annunci mostrano che Bryan-College Station ha un’efficacia notevolmente più alta rispetto a Beaumont e Wichita Falls, e significativamente più alta di Tyler. Questo significa che una percentuale maggiore degli annunci in quella città si traduce in vendite. Infatti un’alta efficacia può indicare un mercato con una buona domanda, annunci ben mirati, o strategie di vendita efficaci. Dal confronto del totale vendite per mese, Bryan-College Station mostra un volume di vendite consistente, spesso paragonabile a quello di Tyler in alcuni periodi dell’anno, e il boxplot del prezzo mediano indica che il prezzo mediano a Bryan-College Station è molto alto, superiore a quello di Tyler. Quindi se la domanda è elevata e gli annunci sono efficaci, aumentare il numero di immobili in vendita potrebbe portare a un aumento delle vendite totali, capitalizzando sull’alta efficacia e sui prezzi elevati. Infine per quanto riguarda Beaumont e Wichita Falls, considerando sia l’alta efficacia degli annunci che il confronto normalizzato del totale delle vendite per mese (che mostra una proporzione inferiore per Beaumont e Wichita Falls rispetto a Bryan-College Station e Tyler), sembra sempre più probabile che una domanda relativamente più bassa, unita a una potenziale offerta limitata, sia un fattore chiave per il minor volume totale di vendite in queste città. Un’azione logica allora potrebbe essere mantenere prezzi di vendita adeguati e migliorare ancora di più gli annunci per massimizzare le vendite dell’offerta esistente.