Nhiệm vụ tuần 1

BÀI TẬP 1: Tóm tắt cuốn sách: 2019_Generalized Linear Models With Examples in R_9781441901170.pdf

1. Mô hình thống kê và trực quan hóa dữ liệu

Khái niệm Mô hình Thống kê

Mô hình thống kê là công cụ mô tả các đặc điểm có hệ thống và ngẫu nhiên trong dữ liệu. Không như các mô hình vật lý, mô hình thống kê là một sự xấp xỉ – chúng ta không kỳ vọng mô hình là đúng hoàn toàn, nhưng mong rằng nó hữu ích trong việc hiểu và phân tích dữ liệu.

“All models are wrong, but some are useful.” – George Box

Mỗi mô hình thống kê gồm hai thành phần:

• Thành phần hệ thống: mô tả quan hệ trung bình giữa biến phản hồi \(y\) và các biến giải thích \(x\).
• Thành phần ngẫu nhiên: mô tả sự biến thiên xung quanh trung bình \(\mu = E[y]\).

---

Mục đích của Mô hình Thống kê

Tùy theo mục tiêu phân tích, mô hình thống kê có thể phục vụ:

• Dự đoán (Prediction): tối ưu hóa khả năng dự đoán, không nhất thiết yêu cầu tất cả hệ số phải có ý nghĩa thống kê.
• Giải thích (Interpretation): hiểu và kiểm tra mối quan hệ nhân quả, yêu cầu các hệ số có ý nghĩa rõ ràng.

---

Đánh đổi giữa Chính xác và Tính tiết kiệm

Một mô hình quá đơn giản có thể không nắm bắt được cấu trúc thực của dữ liệu (underfitting), trong khi mô hình quá phức tạp có thể phản ánh cả nhiễu (overfitting).

• Chính xác (Accuracy): mô hình khớp tốt với dữ liệu hiện có.
• Tiết kiệm (Parsimony): mô hình càng đơn giản càng dễ hiểu và tổng quát hóa.

Nguyên tắc chọn mô hình: Đơn giản nhất có thể, nhưng không đơn giản quá mức.

---

Trực quan hóa Dữ liệu

Trực quan hóa dữ liệu là bước đầu tiên và bắt buộc trong phân tích:

• Kiểm tra xu hướng tuyến tính hoặc phi tuyến giữa \(y\) và \(x\)
• Phát hiện điểm bất thường (outliers), phân nhóm hoặc tương tác
• Đề xuất mô hình phù hợp hơn

Ví dụ:
Bộ dữ liệu đo dung tích thở ra (FEV) của trẻ em, với các biến:

• FEV: thể tích khí thở ra trong một giây (lít)

• Chiều cao (Ht, cm)

• Giới tính (F hoặc M)

• Tình trạng hút thuốc (có hoặc không)

Biểu đồ sử dụng: plot(), boxplot(), interaction.plot()

---

Xử lý Biến phân loại (Factors)

Trong R, biến phân loại được định nghĩa qua factor() và cần mã hóa đúng để sử dụng trong mô hình:

• Ví dụ: biến Smoke với các mức "yes" và "no" sẽ được ánh xạ thành biến giả (dummy variable).
• Mức tham chiếu mặc định là mức đầu tiên theo thứ tự từ điển, có thể thay đổi bằng relevel().

---

2. Mô Hình Hồi Quy Tuyến Tính

Khái niệm và mục đích

Hồi quy tuyến tính là một trong những mô hình thống kê nền tảng, được sử dụng để mô tả mối quan hệ tuyến tính giữa một biến phản hồi liên tục \(y\) và một hoặc nhiều biến giải thích \(x_1, x_2, ..., x_p\).

Đây là một trường hợp đặc biệt của GLM, với:

• Phân phối phản hồi: phân phối chuẩn (Normal)
• Hàm liên kết: đồng nhất (identity), \(g(\mu) = \mu\)

Ứng dụng thực tiễn:

• Dự báo hoặc mô hình hóa biến định lượng như dung tích thở FEV theo chiều cao
• Phân tích ảnh hưởng của lượng đường tiêu thụ lên mức độ sâu răng
• Mô hình hóa chi phí, điểm số, chỉ số sinh học, v.v.

---

Cấu trúc mô hình

Dạng tổng quát (scalar): \[ y_i = \beta_0 + \beta_1 x_{1i} + \cdots + \beta_p x_{pi} + \varepsilon_i, \quad \varepsilon_i \sim N(0, \sigma^2) \]

Dạng ma trận: \[ \mathbf{y} = X\boldsymbol{\beta} + \boldsymbol{\varepsilon} \]

Trong đó:

• \(X\): ma trận thiết kế
• \(\boldsymbol{\beta}\): vector hệ số hồi quy
• \(\boldsymbol{\varepsilon}\): vector sai số ngẫu nhiên

---

Ước lượng tham số

Phương pháp: Bình phương tối thiểu (Least Squares)

\[ \hat{\boldsymbol{\beta}} = (X^T X)^{-1} X^T \mathbf{y} \]

Ước lượng phương sai sai số: \[ \hat{\sigma}^2 = \frac{\text{RSS}}{n - p'}, \quad \text{RSS} = \sum_{i=1}^n (y_i - \hat{y}_i)^2 \]

---

Hồi quy tuyến tính có trọng số (Weighted Least Squares - WLS)

Khi các quan sát có phương sai khác nhau (heteroscedasticity), mô hình WLS cho phép gán trọng số phù hợp:

\[ \hat{\boldsymbol{\beta}} = (X^T W X)^{-1} X^T W \mathbf{y} \]

Trong đó \(W = \text{diag}(w_1, ..., w_n)\) là ma trận trọng số, thường được xác định ngược với phương sai của từng quan sát.

---

So sánh mô hình lồng nhau

Mục đích: Kiểm định xem mô hình phức tạp hơn (nhiều biến hơn) có cải thiện đáng kể so với mô hình đơn giản.

Kiểm định F:

\[ F = \frac{(\text{RSS}_A - \text{RSS}_B)/(p'_B - p'_A)}{\text{RSS}_B/(n - p'_B)} \]

Hoặc theo hệ số xác định \(R^2\):

\[ F = \frac{R^2 / (p' - 1)}{(1 - R^2)/(n - p')} \]

---

Biến đổi biến phản hồi

Khi giả định phương sai không hằng hoặc phân phối sai số bị lệch, ta có thể biến đổi biến phản hồi:

• \(\log(y)\): làm giảm độ lệch phải, biến đổi hàm mũ về tuyến tính
• \(\sqrt{y}\): ổn định phương sai

Ví dụ với log biến phụ thuộc:

Nếu mô hình hoá \(\log(y)\), ta có:

\[ \eta = \log(\mu) \Rightarrow \mu = \exp(\eta) \]

Khi đó, một đơn vị tăng trong \(x\) làm \(\mu\) thay đổi theo hệ số \(\exp(\beta_j)\).

---

3. Mô Hình Phân Tán Lũy Thừa (Exponential Dispersion Models)

Khái niệm và mục đích

Exponential Dispersion Models (EDMs) là một lớp phân phối xác suất bao gồm nhiều phân phối quen thuộc:

• Normal
• Poisson
• Binomial
• Gamma
• Inverse Gaussian
• Tweedie

EDMs là nền tảng phân phối cho GLMs, cho phép:

• Mô hình hóa dữ liệu với bản chất phân phối khác nhau (liên tục, đếm, nhị phân, lệch phải, nhiều giá trị 0…)
• Liên kết giữa trung bình và phương sai: \[ \text{Var}(Y) = \phi V(\mu) \]

---

Dạng hàm xác suất EDM

Một phân phối thuộc EDM có dạng:

\[ f(y; \theta, \phi) = a(y, \phi) \exp\left\{ \frac{y\theta - \kappa(\theta)}{\phi} \right\} \]

Trong đó:

• \(\theta\): tham số chính tắc (canonical parameter)
• \(\kappa(\theta)\): hàm tích lũy (cumulant)
• \(\phi\): tham số phân tán (dispersion)
• \(\mu = \kappa'(\theta), \quad V(\mu) = \kappa''(\theta)\)

---

Các phân phối thuộc EDMs

Phân phối	Hàm phương sai \(V(\mu)\)	Hàm liên kết chính tắc
Normal	\(1\)	Identity: \(g(\mu) = \mu\)
Poisson	\(\mu\)	Log: \(\log(\mu)\)
Binomial	\(\mu(1 - \mu)\)	Logit: \(\log\left(\frac{\mu}{1 - \mu}\right)\)
Gamma	\(\mu^2\)	Inverse / Log
Inverse Gaussian	\(\mu^3\)	\(1 / \mu^2\), Log

Ngoài ra, một lớp phân phối tổng quát thuộc EDMs là Tweedie distribution, với hàm phương sai có dạng:

\[ V(\mu) = \mu^\xi \]

• Khi \(\xi = 0\): Normal
• Khi \(\xi = 1\): Poisson
• Khi \(\xi = 2\): Gamma
• Khi \(1 < \xi < 2\): phân phối phù hợp với dữ liệu có giá trị 0 và liên tục (compound Poisson)

Ứng dụng phổ biến: mô hình hóa dữ liệu bảo hiểm, chi phí y tế, v.v.

---

4. Các Mô Hình GLM Cụ Thể

4.1 Binomial GLMs – Mô hình cho tỷ lệ

Loại dữ liệu: Dữ liệu nhị phân hoặc tỷ lệ thành công trong số lần thử cố định
Ví dụ: số hạt giống nảy mầm trong số 100 hạt.

Phân phối: Nhị thức (binomial)

\[ \phi = 1, \quad V(\mu) = \mu(1 - \mu) \]

Hàm liên kết chính tắc:

\[ g(\mu) = \log\left(\frac{\mu}{1 - \mu}\right) \]

Mục đích:
Dự đoán xác suất thành công hoặc phân tích ảnh hưởng của biến giải thích đến xác suất xảy ra sự kiện.

Ví dụ:
Tỷ lệ hạt giống nảy mầm, tỷ lệ bệnh nhân khỏi bệnh, xác suất bỏ phiếu cho một ứng viên.

Lưu ý:
Nếu có hiện tượng quá phân tán (overdispersion), nên dùng quasi-binomial hoặc beta-binomial.

---

4.2 Poisson GLMs – Mô hình cho dữ liệu đếm

Loại dữ liệu: Số lần xảy ra sự kiện trong thời gian/khoảng không gian

Phân phối: Poisson

\[ \phi = 1, \quad V(\mu) = \mu \]

Hàm liên kết chính tắc:

\[ g(\mu) = \log(\mu) \]

Mục đích:
Mô hình hóa số lượng sự kiện: số ca bệnh, số hành vi, số cuộc gọi, v.v.

Lưu ý:

• Poisson giả định \(\text{Var}(Y) = \mathbb{E}[Y] = \mu\)
• Nếu có quá phân tán: dùng Negative Binomial hoặc Quasi-Poisson

Ứng dụng mở rộng:

• Poisson regression: có biến định lượng
• Log-linear models: dữ liệu bảng tần số
• Modeling rates: dùng offset để điều chỉnh theo quy mô dân số hoặc thời gian

---

4.3 Negative Binomial GLMs – Mô hình cho đếm có quá phân tán

Loại dữ liệu: Dữ liệu đếm có phương sai lớn hơn trung bình

Phân phối: Negative Binomial

\[ V(\mu) = \mu + \frac{\mu^2}{k}, \quad k > 0 \]

Mục đích:
Giải quyết hiện tượng quá phân tán bằng cách thêm biến ngẫu nhiên cấp hai vào cường độ xảy ra sự kiện.

Ước lượng:
Dùng Maximum Likelihood Estimation để ước lượng \(\beta\) và \(k\)

Ví dụ:
Dữ liệu số vết đốm trên lá (pock data)

---

4.4 Quasi-Poisson GLMs – Mô hình đếm với phân tán tự do

Loại dữ liệu: Đếm, nhưng không cần phân phối xác suất cụ thể

Đặc điểm:

\[ V(\mu) = \mu, \quad \phi \ne 1 \]

Mục đích:
Giữ công thức Poisson nhưng cho phép phương sai lớn hơn trung bình

Lưu ý:
Không thể tính AIC vì không có hàm khả năng cụ thể.

---

4.5 Gamma GLMs – Dữ liệu liên tục dương, lệch phải

Loại dữ liệu: Liên tục > 0, ví dụ: chi phí, thời gian, lượng mưa

Phân phối: Gamma

\[ V(\mu) = \mu^2 \]

Hàm liên kết thường dùng: Log, Identity, Inverse

Ứng dụng:
Thời gian chờ, chi phí bảo hiểm, độ thấm nước

Mục đích:
Mô hình hóa mối quan hệ phi tuyến giữa biến giải thích và log(μ)

---

4.6 Inverse Gaussian GLMs – Khi dữ liệu lệch mạnh

Phân phối: Inverse Gaussian

\[ V(\mu) = \mu^3 \]

Ứng dụng:
Dữ liệu thời gian di chuyển, thời gian đạt ngưỡng trong các tiến trình ngẫu nhiên

So sánh với Gamma:
Thích hợp hơn khi dữ liệu có đuôi dài hoặc lệch phải rất mạnh.

---

4.7 Tweedie GLMs – Dữ liệu dương có thể có giá trị 0

Lớp phân phối: Tweedie

\[ V(\mu) = \mu^\xi, \quad 1 < \xi < 2 \]

Hàm liên kết phổ biến: Log

Ứng dụng:
Chi phí bảo hiểm – dữ liệu nhiều giá trị 0 nhưng cũng có giá trị dương lớn

Lưu ý:
Phải ước lượng chỉ số \(\xi\) từ dữ liệu

Tùy vào giá trị \(\xi\):

• \(\xi = 0\): Normal
  
• \(\xi = 1\): Poisson
  
• \(\xi = 2\): Gamma
  
• \(1 < \xi < 2\): Dữ liệu liên tục có giá trị 0 (phân phối kiểu zero-inflated)

---

5. Chẩn Đoán và Đánh Giá Mô Hình

Mục tiêu của chẩn đoán mô hình

• Kiểm tra sự phù hợp của mô hình với dữ liệu
• Phát hiện sai lệch giả định (về phân phối, phương sai, dạng hàm)
• Nhận diện các quan sát bất thường hoặc ảnh hưởng mạnh đến mô hình

---

Các loại phần dư (Residuals)

• Standardized residuals (phần dư chuẩn hóa):

  \[ r_i = \frac{y_i - \hat{\mu}_i}{\sqrt{\hat{V}(\hat{\mu}_i)}} \]

• Deviance residuals:

  \[ r_i = \text{sign}(y_i - \hat{\mu}_i) \cdot \sqrt{d(y_i, \hat{\mu}_i)} \]

• Pearson residuals:

  \[ r_i = \frac{y_i - \hat{\mu}_i}{\sqrt{V(\hat{\mu}_i)}} \]

• Quantile residuals: Phần dư biến đổi sao cho nếu mô hình đúng thì \(r_i \sim N(0,1)\). Đặc biệt hữu ích với dữ liệu rời rạc như Binomial, Poisson.

---

Các biểu đồ kiểm tra mô hình

• Residuals vs Fitted values: Kiểm tra phương sai hằng
• Normal Q-Q plot: Kiểm tra phân phối chuẩn của phần dư (hồi quy tuyến tính)
• Partial residual plots: Kiểm tra mối quan hệ riêng giữa biến phản hồi và từng biến giải thích
• Scale-location plot: \(\sqrt{|r_i|}\) vs fitted values để đánh giá đồng nhất phương sai

---

Quan sát ảnh hưởng lớn (Influential observations)

• Leverage (Đòn bẩy):
  Tính từ ma trận “hat”: \[ H = X (X^T X)^{-1} X^T, \quad h_i = H_{ii} \]

• Cook’s Distance:
  Đo mức thay đổi khi loại bỏ quan sát: \[ D_i = \frac{(\hat{\mu} - \hat{\mu}_{(i)})^T (\hat{\mu} - \hat{\mu}_{(i)})}{p' s^2} \]

• DFBETAS: Ảnh hưởng của từng quan sát đến từng hệ số \(\beta_j\)

• DFFITS: Ảnh hưởng của quan sát đến giá trị fitted \(\hat{y}_i\)

---

Mô hình hóa từng bước và nguyên lý biên (Marginality Principle)

• Không loại bỏ biến chính nếu nó nằm trong một tương tác có ý nghĩa.
• Ví dụ: Nếu \(\text{Sugar}:\text{IndusNonInd}\) có ý nghĩa → giữ cả Sugar và IndusNonInd trong mô hình.

---

Tiêu chí chọn mô hình

Khi so sánh các mô hình tuyến tính tổng quát (GLM), ta thường sử dụng AIC và BIC – hai tiêu chí đánh đổi giữa độ phù hợp của mô hình và độ phức tạp (số lượng tham số).

• AIC – Akaike Information Criterion:

  \[ \text{AIC} = -2 \ell(\hat{\beta}) + 2k \]

• BIC – Bayesian Information Criterion:

  \[ \text{BIC} = -2 \ell(\hat{\beta}) + k \log n \] Trong đó:

• \(\ell(\hat{\beta})\): log-likelihood của mô hình

• \(k\): số tham số trong mô hình

• \(n\): số lượng quan sát

Mô hình nào có AIC hoặc BIC nhỏ hơn sẽ được ưu tiên lựa chọn.

Mặc dù cả AIC và BIC đều hướng tới việc lựa chọn mô hình cân bằng giữa độ phù hợp và độ phức tạp, nhưng hai tiêu chí này khác nhau ở mức độ phạt dành cho số lượng tham số trong mô hình. Cụ thể:

• AIC áp dụng mức phạt tuyến tính theo số tham số: \(2k\)

• BIC áp dụng mức phạt lôgarit phụ thuộc vào kích thước mẫu: \(k \log(n)\)

Do đó, khi kích thước mẫu \(n\) tăng, hệ số \(\log(n)\) trong công thức BIC cũng trở nên lớn hơn, khiến BIC trừng phạt mô hình phức tạp nghiêm khắc hơn so với AIC. Điều này giúp BIC có xu hướng chọn các mô hình đơn giản hơn, tránh hiện tượng overfitting.

---

6. Kiểm Định Giả Thuyết (Hypothesis Testing in GLMs)

Mục tiêu

• Đánh giá xem một hay nhiều tham số hồi quy có khác không (có ý nghĩa thống kê)
• So sánh mô hình đầy đủ và mô hình rút gọn (nested models)

---

Các kiểm định chính

1. Wald Test

Dựa trên khoảng cách giữa ước lượng và giả thuyết null:

\[ W = \frac{(\hat{\beta}_j - \beta_{0j})^2}{\text{Var}(\hat{\beta}_j)} \sim \chi^2_1 \]

• Dễ tính toán từ output của summary(glm(...))
• Nhược điểm: ít chính xác với hệ số lớn hoặc phân phối lệch

2. Likelihood Ratio Test (LRT)

So sánh log-likelihood giữa mô hình đầy đủ và mô hình bị ràng buộc:

\[ L = 2 \left[ \ell(\hat{\beta}) - \ell(\beta^*) \right] \sim \chi^2_q \]

• Phù hợp khi so sánh hai mô hình lồng nhau
• Dùng được qua anova(model1, model2, test = "Chisq")

3. Score Test (Rao Test)

Dựa trên gradient của log-likelihood tại giá trị giả thuyết:

\[ S = U(\zeta^*)^T \cdot I^{-1}(\zeta^*) \cdot U(\zeta^*) \]

• Ưu điểm: không cần fit mô hình đầy đủ
• Khó tính toán thủ công trong R

---

So sánh các kiểm định

Kiểm định	Ưu điểm	Nhược điểm
Wald	Tính toán trực tiếp từ mô hình đã fit (summary(glm))	Ít chính xác với hệ số lớn hoặc phân phối lệch
Likelihood Ratio Test (LRT)	Chính xác với mô hình lồng nhau	Phải fit cả hai mô hình
Score Test	Không cần fit mô hình đầy đủ	Phức tạp hơn để tính trong R

7. Sử Dụng R Trong Phân Tích GLMs (R Usage in GLMs)

Tổng quan

Ngôn ngữ R được sử dụng xuyên suốt trong sách để:

• Fit các mô hình hồi quy tuyến tính và tuyến tính tổng quát (GLMs)
• Tính toán các giá trị ước lượng, phần dư, và thống kê kiểm định
• Vẽ biểu đồ để chẩn đoán mô hình
• So sánh và chọn mô hình tốt nhất

---

Một số hàm cơ bản trong R với GLMs

Hàm / Lệnh R	Mục đích
lm()	Fit mô hình hồi quy tuyến tính
glm()	Fit mô hình GLM với phân phối và hàm liên kết tùy chọn
summary()	Hiển thị bảng kết quả với ước lượng, SE, z-value, p-value
anova()	So sánh các mô hình, đặc biệt với test = "Chisq" cho LRT
plot()	Vẽ biểu đồ chẩn đoán mô hình (residuals, Cook’s distance, Q-Q plot)
predict()	Dự đoán giá trị fitted hoặc mới, có thể kèm khoảng tin cậy
fitted()	Trích xuất giá trị fitted từ mô hình
residuals()	Trích xuất phần dư theo loại (Pearson, deviance, …), ví dụ: residuals(model, type = "deviance")
cooks.distance()	Tính khoảng cách Cook để phát hiện điểm ảnh hưởng
influence.measures()	Tổng hợp các chỉ số ảnh hưởng
AIC(), BIC()	So sánh mô hình bằng tiêu chí thông tin

---

BÀI TẬP 2: Thực hiện thống kê mô tả cho các biến trong file: Supermarket Transactions.csv

library(readr)
library(dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following object is masked from 'package:kableExtra':
## 
##     group_rows

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(skimr)
library(psych)
library(csv)
library(DT)
library(ggplot2)

## 
## Attaching package: 'ggplot2'

## The following objects are masked from 'package:psych':
## 
##     %+%, alpha

library(forcats)
library(knitr)
library(tibble)

1. Đọc dữ liệu từ file CSV

Vì bộ dữ liệu được lưu dưới định dạng CSV, ta tiến hành đọc dữ liệu thông qua hàm read.csv() trong R. Kết quả được lưu vào đối tượng data để sử dụng cho các phân tích tiếp theo.

data <- read.csv("F:/PTDLDT/Supermarket Transactions.csv", header = T)
datatable(data)

## Warning in instance$preRenderHook(instance): It seems your data is too big for
## client-side DataTables. You may consider server-side processing:
## https://rstudio.github.io/DT/server.html

---

2. Khái quát về bộ dữ liệu

2.1 Mô tả bộ dữ liệu

Tập dữ liệu ghi lại các thông tin liên quan đến giao dịch mua hàng tại siêu thị, bao gồm thông tin khách hàng, địa lý, và sản phẩm. Dữ liệu phù hợp cho các mục tiêu như:

• Phân tích thói quen tiêu dùng

• Nhận diện phân khúc thị trường

• Hỗ trợ quyết định kinh doanh theo địa phương hoặc nhóm sản phẩm

---

2.2 Danh sách các biến và ý nghĩa

Trước khi tiến hành phân tích, ta cần tìm hiểu cụ thể các biến có trong bộ dữ liệu, bao gồm tên biến, kiểu dữ liệu và ý nghĩa nội dung. Việc hiểu rõ các biến giúp xác định chính xác phương pháp xử lý phù hợp cho từng loại biến (định tính hay định lượng).

Tên của các biến trong bộ dữ liệu có thể được liệt kê thông qua lệnh names() như sau:

names(data)

##  [1] "X"                 "PurchaseDate"      "CustomerID"       
##  [4] "Gender"            "MaritalStatus"     "Homeowner"        
##  [7] "Children"          "AnnualIncome"      "City"             
## [10] "StateorProvince"   "Country"           "ProductFamily"    
## [13] "ProductDepartment" "ProductCategory"   "UnitsSold"        
## [16] "Revenue"

Dưới đây là bảng mô tả chi tiết từng biến:

variable_description <- data.frame(
  Bien = c("Unnamed: 0", "PurchaseDate", "CustomerID", "Gender", "MaritalStatus", "Homeowner",
           "Children", "AnnualIncome", "City", "StateorProvince", "Country", "ProductFamily",
           "ProductDepartment", "ProductCategory", "UnitsSold", "Revenue"),
  Mo_ta = c("Chỉ số dòng (có thể không cần thiết)",
            "Ngày thực hiện giao dịch",
            "ID khách hàng",
            "Giới tính: F - Nữ, M - Nam",
            "Tình trạng hôn nhân: S - Độc thân, M - Đã kết hôn",
            "Sở hữu nhà: Y - Có, N - Không",
            "Số con trong gia đình",
            "Thu nhập hằng năm (phân nhóm)",
            "Thành phố cư trú",
            "Bang hoặc tỉnh",
            "Quốc gia",
            "Nhóm sản phẩm chính",
            "Bộ phận sản phẩm",
            "Danh mục sản phẩm cụ thể",
            "Số lượng sản phẩm bán ra",
            "Doanh thu giao dịch (USD)"),
  stringsAsFactors = FALSE
)

kbl(variable_description, col.names = c("Biến", "Mô tả"), booktabs = TRUE) %>%
  kable_styling(latex_options = c("striped", "hold_position"))

Biến	Mô tả
Unnamed: 0	Chỉ số dòng (có thể không cần thiết)
PurchaseDate	Ngày thực hiện giao dịch
CustomerID	ID khách hàng
Gender	Giới tính: F - Nữ, M - Nam
MaritalStatus	Tình trạng hôn nhân: S - Độc thân, M - Đã kết hôn
Homeowner	Sở hữu nhà: Y - Có, N - Không
Children	Số con trong gia đình
AnnualIncome	Thu nhập hằng năm (phân nhóm)
City	Thành phố cư trú
StateorProvince	Bang hoặc tỉnh
Country	Quốc gia
ProductFamily	Nhóm sản phẩm chính
ProductDepartment	Bộ phận sản phẩm
ProductCategory	Danh mục sản phẩm cụ thể
UnitsSold	Số lượng sản phẩm bán ra
Revenue	Doanh thu giao dịch (USD)

---

2.3 Cấu trúc dữ liệu và kiểu biến

Để có cái nhìn tổng quan về dữ liệu, ta sử dụng các hàm dim() và str() nhằm kiểm tra kích thước bảng dữ liệu cũng như kiểu dữ liệu của từng biến.

Số dòng và số cột trong bộ dữ liệu

dim(data)

## [1] 14059    16

Kết quả cho thấy bộ dữ liệu có 14,059 dòng (giao dịch) và 16 biến (thuộc tính).

Cấu trúc dữ liệu và kiểu biến

str(data)

## 'data.frame':    14059 obs. of  16 variables:
##  $ X                : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ PurchaseDate     : chr  "2007-12-18" "2007-12-20" "2007-12-21" "2007-12-21" ...
##  $ CustomerID       : int  7223 7841 8374 9619 1900 6696 9673 354 1293 7938 ...
##  $ Gender           : chr  "F" "M" "F" "M" ...
##  $ MaritalStatus    : chr  "S" "M" "M" "M" ...
##  $ Homeowner        : chr  "Y" "Y" "N" "Y" ...
##  $ Children         : int  2 5 2 3 3 3 2 2 3 1 ...
##  $ AnnualIncome     : chr  "$30K - $50K" "$70K - $90K" "$50K - $70K" "$30K - $50K" ...
##  $ City             : chr  "Los Angeles" "Los Angeles" "Bremerton" "Portland" ...
##  $ StateorProvince  : chr  "CA" "CA" "WA" "OR" ...
##  $ Country          : chr  "USA" "USA" "USA" "USA" ...
##  $ ProductFamily    : chr  "Food" "Food" "Food" "Food" ...
##  $ ProductDepartment: chr  "Snack Foods" "Produce" "Snack Foods" "Snacks" ...
##  $ ProductCategory  : chr  "Snack Foods" "Vegetables" "Snack Foods" "Candy" ...
##  $ UnitsSold        : int  5 5 3 4 4 3 4 6 1 2 ...
##  $ Revenue          : num  27.38 14.9 5.52 4.44 14 ...

Nhận xét

• Phần lớn các biến định tính như Gender, MaritalStatus, Homeowner, City, Country,… hiện đang ở dạng character. Để phục vụ phân tích thống kê và trực quan hóa, nên chuyển các biến này sang kiểu factor.

• Các biến định lượng như UnitsSold và Revenue có kiểu numeric – đây là định dạng phù hợp để thực hiện các phép tính như trung bình, độ lệch chuẩn,…

• Biến PurchaseDate đang được lưu dưới dạng chuỗi (character). Nếu cần thực hiện phân tích theo thời gian, biến này nên được chuyển sang kiểu Date để xử lý chính xác hơn.

• Ngoài ra, biến X có thể chỉ là chỉ số thứ tự quan sát, không mang ý nghĩa phân tích nên có thể loại bỏ nếu không cần thiết.

3. Thống kê mô tả

Dữ liệu bao gồm cả các biến định lượng (như số lượng bán ra, doanh thu) và định tính (như giới tính, tình trạng hôn nhân, khu vực,…).
Do đó, ta sẽ thực hiện thống kê mô tả riêng biệt cho từng nhóm biến nhằm đảm bảo lựa chọn đúng công cụ và phương pháp phân tích phù hợp với loại dữ liệu tương ứng.

3.1 Biến định lượng

Trong phần này, ta xem xét ba biến định lượng chính là Children, UnitsSold và Revenue – đại diện cho số con trong gia đình, số sản phẩm bán được và doanh thu của mỗi giao dịch.

# Tạo bảng thống kê
quant_stats <- psych::describe(select(data, Children, UnitsSold, Revenue)) %>%
  select(mean, median, min, max, sd, skew, kurtosis) %>%
  round(2) %>%
  rownames_to_column(var = "Biến")

# Đổi tên cột cho rõ ràng
colnames(quant_stats) <- c(
  "Biến", "Trung bình", "Trung vị", "Min", "Max",
  "Độ lệch chuẩn", "Skew", "Kurtosis"
)

# Hiển thị bảng đẹp hơn
kable(quant_stats, format = "html", align = "c", booktabs = TRUE,
      caption = "Bảng thống kê mô tả các biến định lượng") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed", "responsive"),
                full_width = F, position = "center", font_size = 13)

Bảng thống kê mô tả các biến định lượng

Biến	Trung bình	Trung vị	Min	Max	Độ lệch chuẩn	Skew	Kurtosis
Children	2.53	3.00	0.00	5.0	1.49	-0.02	-1.03
UnitsSold	4.08	4.00	1.00	8.0	1.17	0.01	-0.44
Revenue	13.00	11.25	0.53	56.7	8.22	1.13	1.39

Nhận xét:

• Children: Số con trung bình mỗi hộ gia đình là 2.53, với độ lệch chuẩn 1.49 và giá trị nằm trong khoảng từ 0 đến 5. Skew và kurtosis đều gần 0 → cho thấy phân phối khá đối xứng và dẹt, đặc trưng của dữ liệu rời rạc.

• UnitsSold: Trung bình mỗi giao dịch bán được 4 sản phẩm, với trung vị cũng là 4.00 → chỉ ra phân phối cân đối và ổn định. Độ lệch và độ nhọn phân phối nhỏ (≈ 0) xác nhận đặc tính gần chuẩn.

• Revenue: Doanh thu trung bình mỗi giao dịch đạt 13 USD, nhưng có phương sai lớn (sd = 8.22) và phân phối lệch phải rõ rệt (skew = 1.13). Điều này cho thấy đa số các giao dịch có doanh thu thấp, và chỉ một số ít mang lại giá trị cao bất thường (kurtosis > 1).

---

3.2. Biến định tính

Các biến định tính sẽ được lần lượt trình bày với bảng tần số và tỷ lệ. Đây là nhóm các biến dạng chuỗi hoặc định danh, không thể áp dụng phép toán.

3.2.1 Gender (Giới tính)

Bảng tần số và tỷ lệ %:

gender_table <- table(data$Gender)
gender_prop <- prop.table(gender_table)

gender_df <- data.frame(
  Giới_tính = names(gender_table),
  `Số lượng` = as.vector(gender_table),
  `Tỷ lệ (%)` = round(100 * as.vector(gender_prop), 2),
  check.names = FALSE
)

kable(gender_df, align = "c", col.names = c("Giới tính", "Số lượng", "Tỷ lệ (%)")) %>%
  kableExtra::kable_styling(full_width = FALSE, position = "center", bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  row_spec(0, bold = TRUE) %>%
  column_spec(1:3, width = "4cm")

Giới tính	Số lượng	Tỷ lệ (%)
F	7170	51
M	6889	49

Biểu đồ:

data %>%
  ggplot(aes(x = Gender)) +
  geom_bar(fill = "#2E86C1") +
  labs(title = "Phân bố giới tính", x = "Giới tính", y = "Số lượng") +
  theme_minimal()

Nhận xét: Tỷ lệ khách hàng nam và nữ gần như cân bằng, cho thấy phân bố giới tính trong dữ liệu là đồng đều. Điều này tạo điều kiện thuận lợi để siêu thị triển khai các chiến lược marketing mang tính toàn diện, hướng đến cả hai nhóm đối tượng mà không cần phân biệt rõ rệt theo giới.

---

3.2.2 MaritalStatus (Tình trạng hôn nhân)

Bảng tần số và tỷ lệ %:

tbl2 <- table(data$MaritalStatus)
prop2 <- prop.table(tbl2)

df2 <- data.frame(
  Muc = names(tbl2),
  `Số lượng` = as.vector(tbl2),
  `Tỷ lệ (%)` = round(100 * as.vector(prop2), 2),
  check.names = FALSE
)

library(kableExtra)
kable(df2, align = "c", col.names = c("Tình trạng hôn nhân", "Số lượng", "Tỷ lệ (%)")) %>%
  kable_styling(full_width = FALSE, position = "center", bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  row_spec(0, bold = TRUE) %>%
  column_spec(1:3, width = "4cm")

Tình trạng hôn nhân	Số lượng	Tỷ lệ (%)
M	6866	48.84
S	7193	51.16

Biểu đồ:

data %>%
  ggplot(aes(x = MaritalStatus)) +
  geom_bar(fill = "#CA6F1E") +
  labs(title = "Phân bố tình trạng hôn nhân", x = "Tình trạng", y = "Số lượng") +
  theme_minimal()

Nhận xét: Tỷ lệ khách hàng độc thân chiếm ưu thế nhẹ so với nhóm đã kết hôn, cho thấy đây là một phân khúc tiềm năng – đại diện cho nhóm khách hàng có xu hướng tự chủ về tài chính và nhu cầu chi tiêu linh hoạt hơn. Điều này mở ra cơ hội cho các chiến lược sản phẩm và khuyến mãi nhắm đến cá nhân hơn là hộ gia đình.

---

3.2.3 Homeowner (Sở hữu nhà)

Bảng tần số và tỷ lệ%:

tbl3 <- table(data$Homeowner)
prop3 <- prop.table(tbl3)

df3 <- data.frame(
  Muc = names(tbl3),
  `Số lượng` = as.vector(tbl3),
  `Tỷ lệ (%)` = round(100 * as.vector(prop3), 2),
  check.names = FALSE
)

kable(df3, align = "c", col.names = c("Sở hữu nhà", "Số lượng", "Tỷ lệ (%)")) %>%
  kable_styling(full_width = FALSE, position = "center", bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  row_spec(0, bold = TRUE) %>%
  column_spec(1:3, width = "4cm")

Sở hữu nhà	Số lượng	Tỷ lệ (%)
N	5615	39.94
Y	8444	60.06

Biểu đồ:

data %>%
  ggplot(aes(x = Homeowner)) +
  geom_bar(fill = "#28B463") +
  labs(title = "Trạng thái sở hữu nhà", x = "Sở hữu nhà", y = "Số lượng") +
  theme_minimal()

Nhận xét: Khoảng 60% khách hàng trong dữ liệu là người sở hữu nhà, cho thấy phần lớn khách hàng thuộc nhóm có nền tảng tài chính ổn định. Điều này có thể gợi ý rằng họ có xu hướng chi tiêu cao hơn hoặc sẵn sàng đầu tư vào các sản phẩm/dịch vụ có giá trị lớn hơn so với nhóm chưa sở hữu nhà. Đây là một yếu tố quan trọng để cân nhắc trong các chiến lược định giá và phân khúc thị trường.

---

3.2.4 Thu nhập hàng năm (AnnualIncome)

Bảng tần số và tỷ lệ%:

data$AnnualIncome <- trimws(gsub("\\$", "", data$AnnualIncome))

income_table <- table(data$AnnualIncome)
income_prop <- prop.table(income_table)

income_df <- data.frame(
  Muc = names(income_table),
  Soluong = as.vector(income_table),
  Tile = round(100 * as.vector(income_prop), 2)
)

kable(income_df, col.names = c("Mức thu nhập", "Số lượng", "Tỷ lệ (%)"), align = "c") %>%
  kable_styling(full_width = FALSE, position = "center", bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  row_spec(0, bold = TRUE) %>%
  column_spec(1:3, width = "4cm")

Mức thu nhập	Số lượng	Tỷ lệ (%)
10K - 30K	3090	21.98
110K - 130K	643	4.57
130K - 150K	760	5.41
150K +	273	1.94
30K - 50K	4601	32.73
50K - 70K	2370	16.86
70K - 90K	1709	12.16
90K - 110K	613	4.36

Biểu đồ:

data %>%
  ggplot(aes(x = fct_infreq(AnnualIncome))) +
  geom_bar(fill = "#7D3C98") +
  labs(title = "Phân bố thu nhập hàng năm", x = "Mức thu nhập", y = "Số lượng") +
  theme_minimal() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))

Nhận xét: Phần lớn khách hàng (gần 50%) tập trung trong nhóm thu nhập trung bình từ 30K đến 70K, cho thấy đây là phân khúc chủ đạo và có tiềm năng chi tiêu ổn định. Điều này gợi ý rằng siêu thị nên tập trung phát triển các dòng sản phẩm phổ thông, có mức giá hợp lý, cùng với chương trình khuyến mãi và ưu đãi phù hợp với khả năng chi tiêu của nhóm này. Bên cạnh đó, đây cũng là nhóm có thể dễ dàng chuyển đổi thành khách hàng thân thiết thông qua chính sách chăm sóc và tích điểm mua sắm hiệu quả.

---

3.2.5 Thành phố (City)

Bảng tần số và tỷ lệ%:

city_table <- table(data$City)
city_prop <- prop.table(city_table)

city_df <- data.frame(
  City = names(city_table),
  Soluong = as.vector(city_table),
  Tile = round(100 * as.vector(city_prop), 2)
)

kable(city_df, col.names = c("Thành phố", "Số lượng", "Tỷ lệ (%)"), align = "c") %>%
  kable_styling(full_width = FALSE, position = "center", bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  row_spec(0, bold = TRUE) %>%
  column_spec(1:3, width = "4cm")

Thành phố	Số lượng	Tỷ lệ (%)
Acapulco	383	2.72
Bellingham	143	1.02
Beverly Hills	811	5.77
Bremerton	834	5.93
Camacho	452	3.22
Guadalajara	75	0.53
Hidalgo	845	6.01
Los Angeles	926	6.59
Merida	654	4.65
Mexico City	194	1.38
Orizaba	464	3.30
Portland	876	6.23
Salem	1386	9.86
San Andres	621	4.42
San Diego	866	6.16
San Francisco	130	0.92
Seattle	922	6.56
Spokane	875	6.22
Tacoma	1257	8.94
Vancouver	633	4.50
Victoria	176	1.25
Walla Walla	160	1.14
Yakima	376	2.67

Biểu đồ:

data %>%
  ggplot(aes(x = fct_infreq(City))) +
  geom_bar(fill = "#F39C12") +
  labs(title = "Phân bố theo thành phố", x = "Thành phố", y = "Số lượng") +
  theme_minimal() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))

Nhận xét: Dữ liệu cho thấy Salem (9.86%), Tacoma (8.94%), Los Angeles (6.59%), Seattle (6.56%), và Portland (6.23%) là những thành phố có mật độ giao dịch cao nhất, cho thấy đây là các khu vực thị trường trọng điểm mà siêu thị nên ưu tiên đầu tư về quảng bá, phân phối và chăm sóc khách hàng.

Ngoài ra, các thành phố như Bremerton, Spokane, San Diego và Hidalgo cũng chiếm tỷ trọng khá lớn (trên 5%), đóng vai trò bổ trợ quan trọng trong chiến lược mở rộng thị trường.

Ngược lại, các thành phố như Guadalajara, Victoria, San Francisco chỉ chiếm tỷ lệ dưới 1.5%, nên có thể được xem là khu vực tiềm năng dài hạn hoặc dùng để thử nghiệm các chiến dịch nhỏ trước khi mở rộng quy mô.

---

3.2.6 Bang/Tỉnh (StateorProvince)

Bảng tần số và tỷ lệ%:

state_table <- table(data$StateorProvince)
state_prop <- prop.table(state_table)
state_df <- data.frame(
  State = names(state_table),
  Soluong = as.vector(state_table),
  Tile = round(100 * as.vector(state_prop), 2)
)
kable(state_df, col.names = c("Bang/Tỉnh", "Số lượng", "Tỷ lệ (%)"), align = "c") %>%
  kable_styling(full_width = FALSE, position = "center", bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  row_spec(0, bold = TRUE) %>%
  column_spec(1:3, width = "4cm")

Bang/Tỉnh	Số lượng	Tỷ lệ (%)
BC	809	5.75
CA	2733	19.44
DF	815	5.80
Guerrero	383	2.72
Jalisco	75	0.53
OR	2262	16.09
Veracruz	464	3.30
WA	4567	32.48
Yucatan	654	4.65
Zacatecas	1297	9.23

Biểu đồ:

data %>%
  ggplot(aes(x = fct_infreq(StateorProvince))) +
  geom_bar(fill = "#5DADE2") +
  labs(title = "Phân bố theo bang/tỉnh", x = "Bang/Tỉnh", y = "Số lượng") +
  theme_minimal() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))

Nhận xét: Ba bang Washington (WA - 32.48%), California (CA - 19.44%) và Oregon (OR - 16.09%) chiếm tổng cộng gần 70% số lượng khách hàng, khẳng định đây là khu vực trọng tâm trong chiến lược thị trường.

→ Các hoạt động như phân tích hành vi tiêu dùng, tối ưu hóa danh mục sản phẩm, và triển khai chiến dịch tiếp thị nên ưu tiên tập trung vào nhóm bang này để đạt hiệu quả cao nhất.

Bên cạnh đó, Zacatecas (9.23%) và DF (5.80%) cũng thể hiện là những thị trường đáng chú ý với quy mô trung bình, phù hợp cho việc mở rộng dịch vụ hoặc thử nghiệm chính sách mới. Các bang có tỷ trọng thấp hơn như Guerrero, Veracruz, Yucatan hay Jalisco có thể được xem là thị trường vệ tinh, tiềm năng để phát triển dài hạn hoặc triển khai các chiến dịch khu vực nhỏ, có chọn lọc.

---

3.2.7 Quốc gia (Country)

Bảng tần số và tỷ lệ%:

country_table <- table(data$Country)
country_prop <- prop.table(country_table)
country_df <- data.frame(
  Country = names(country_table),
  Soluong = as.vector(country_table),
  Tile = round(100 * as.vector(country_prop), 2)
)
kable(country_df, col.names = c("Quốc gia", "Số lượng", "Tỷ lệ (%)"), align = "c") %>%
  kable_styling(full_width = FALSE, position = "center", bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  row_spec(0, bold = TRUE) %>%
  column_spec(1:3, width = "4cm")

Quốc gia	Số lượng	Tỷ lệ (%)
Canada	809	5.75
Mexico	3688	26.23
USA	9562	68.01

Biểu đồ:

data %>%
  ggplot(aes(x = Country)) +
  geom_bar(fill = "#E74C3C") +
  labs(title = "Phân bố theo quốc gia", x = "Quốc gia", y = "Số lượng") +
  theme_minimal()

Nhận xét: Hoa Kỳ (USA) chiếm tỷ lệ áp đảo với 68.01% số khách hàng, khẳng định đây là thị trường cốt lõi cần được ưu tiên đầu tư về hạ tầng, dịch vụ và chiến lược tiếp thị.

Mexico đứng thứ hai với 26.23%, là một thị trường tiềm năng với quy mô đủ lớn để triển khai chiến dịch bản địa hóa, như điều chỉnh ngôn ngữ, giá cả, ưu đãi và sản phẩm phù hợp văn hóa.

Canada tuy chỉ chiếm 5.75%, nhưng vẫn là một thị trường vệ tinh đáng chú ý, phù hợp để duy trì hiện diện thương hiệu và thử nghiệm sản phẩm/dịch vụ mới trước khi mở rộng sâu hơn.

→ Chiến lược phân khúc địa lý rõ ràng sẽ giúp doanh nghiệp tối ưu hóa nguồn lực và nâng cao hiệu quả tiếp cận từng thị trường.

---

3.2.8 Nhóm sản phẩm (ProductFamily)

Bảng tần số và tỷ lệ%:

tbl <- table(data$ProductFamily)
prop <- prop.table(tbl)

df <- data.frame(
  Muc = names(tbl),
  `Số lượng` = as.vector(tbl),
  `Tỷ lệ (%)` = round(100 * as.vector(prop), 2),
  check.names = FALSE
)

kable(df, align = "c", col.names = c("Nhóm sản phẩm", "Số lượng", "Tỷ lệ (%)")) %>%
  kable_styling(full_width = FALSE, position = "center", bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  row_spec(0, bold = TRUE) %>%
  column_spec(1:3, width = "4cm")

Nhóm sản phẩm	Số lượng	Tỷ lệ (%)
Drink	1250	8.89
Food	10153	72.22
Non-Consumable	2656	18.89

Biểu đồ:

data %>%
  ggplot(aes(x = ProductFamily)) +
  geom_bar(fill = "#1F618D") +
  labs(title = "Phân bố nhóm sản phẩm", x = "Nhóm sản phẩm", y = "Số lượng") +
  theme_minimal()

Nhận xét: Nhóm sản phẩm Food chiếm tỷ trọng áp đảo với hơn 72% tổng số giao dịch, khẳng định đây là mảng kinh doanh cốt lõi của siêu thị và cần được ưu tiên trong chiến lược sản phẩm, trưng bày và khuyến mãi. Trong khi đó, các nhóm Non-Consumable (18.89%) và Drink (8.89%) tuy chiếm tỷ lệ thấp hơn nhưng vẫn thể hiện tiềm năng phát triển, đặc biệt thông qua các chiến dịch bán chéo hoặc kết hợp combo để tăng giá trị đơn hàng và mở rộng hành vi tiêu dùng của khách.

---

3.2.9 Phòng ban sản phẩm (ProductDepartment)

Bảng tần số và tỷ lệ%:

tbl <- table(data$ProductDepartment)
prop <- prop.table(tbl)

df <- data.frame(
  Muc = names(tbl),
  `Số lượng` = as.vector(tbl),
  `Tỷ lệ (%)` = round(100 * as.vector(prop), 2),
  check.names = FALSE
)

kable(df, align = "c", col.names = c("Bộ phận", "Số lượng", "Tỷ lệ (%)")) %>%
  kable_styling(full_width = FALSE, position = "center", bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  row_spec(0, bold = TRUE) %>%
  column_spec(1:3, width = "4cm")

Bộ phận	Số lượng	Tỷ lệ (%)
Alcoholic Beverages	356	2.53
Baked Goods	425	3.02
Baking Goods	1072	7.63
Beverages	680	4.84
Breakfast Foods	188	1.34
Canned Foods	977	6.95
Canned Products	109	0.78
Carousel	59	0.42
Checkout	82	0.58
Dairy	903	6.42
Deli	699	4.97
Eggs	198	1.41
Frozen Foods	1382	9.83
Health and Hygiene	893	6.35
Household	1420	10.10
Meat	89	0.63
Periodicals	202	1.44
Produce	1994	14.18
Seafood	102	0.73
Snack Foods	1600	11.38
Snacks	352	2.50
Starchy Foods	277	1.97

Biểu đồ:

data %>%
  ggplot(aes(x = fct_infreq(ProductDepartment))) +
  geom_bar(fill = "#D35400") +
  labs(title = "Phòng ban sản phẩm", x = "Phòng ban", y = "Số lượng") +
  theme_minimal() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))

Nhận xét: Rau quả (Produce), Snack Foods và Household là ba bộ phận sản phẩm chiếm tỷ trọng lớn nhất trong tổng doanh số, lần lượt đạt 14,18%, 11,38% và 10,10%. Điều này cho thấy sức mua mạnh mẽ và sự quan tâm lớn của khách hàng đối với những nhóm hàng này. Do vậy, việc tập trung đầu tư vào trưng bày bắt mắt, triển khai các chương trình khuyến mãi hấp dẫn và phát triển đa dạng sản phẩm trong các nhóm này sẽ là chiến lược then chốt giúp tăng trưởng doanh thu và củng cố vị thế cạnh tranh trên thị trường.

---

3.2.10 Danh mục sản phẩm (ProductCategory)

Bảng tần số và tỷ lệ%:

tbl <- table(data$ProductCategory)
prop <- prop.table(tbl)

df <- data.frame(
  Muc = names(tbl),
  `Số lượng` = as.vector(tbl),
  `Tỷ lệ (%)` = round(100 * as.vector(prop), 2),
  check.names = FALSE
)

kable(df, align = "c", col.names = c("Danh mục", "Số lượng", "Tỷ lệ (%)")) %>%
  kable_styling(full_width = FALSE, position = "center", bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  row_spec(0, bold = TRUE) %>%
  column_spec(1:3, width = "4cm")

Danh mục	Số lượng	Tỷ lệ (%)
Baking Goods	484	3.44
Bathroom Products	365	2.60
Beer and Wine	356	2.53
Bread	425	3.02
Breakfast Foods	417	2.97
Candles	45	0.32
Candy	352	2.50
Canned Anchovies	44	0.31
Canned Clams	53	0.38
Canned Oysters	35	0.25
Canned Sardines	40	0.28
Canned Shrimp	38	0.27
Canned Soup	404	2.87
Canned Tuna	87	0.62
Carbonated Beverages	154	1.10
Cleaning Supplies	189	1.34
Cold Remedies	93	0.66
Dairy	903	6.42
Decongestants	85	0.60
Drinks	135	0.96
Eggs	198	1.41
Electrical	355	2.53
Frozen Desserts	323	2.30
Frozen Entrees	118	0.84
Fruit	765	5.44
Hardware	129	0.92
Hot Beverages	226	1.61
Hygiene	197	1.40
Jams and Jellies	588	4.18
Kitchen Products	217	1.54
Magazines	202	1.44
Meat	761	5.41
Miscellaneous	42	0.30
Packaged Vegetables	48	0.34
Pain Relievers	192	1.37
Paper Products	345	2.45
Pizza	194	1.38
Plastic Products	141	1.00
Pure Juice Beverages	165	1.17
Seafood	102	0.73
Side Dishes	153	1.09
Snack Foods	1600	11.38
Specialty	289	2.06
Starchy Foods	277	1.97
Vegetables	1728	12.29

Biểu đồ:

data %>%
  ggplot(aes(x = fct_infreq(ProductCategory))) +
  geom_bar(fill = "#45B39D") +
  labs(title = "Danh mục sản phẩm cụ thể", x = "Danh mục", y = "Số lượng") +
  theme_minimal() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))

Nhận xét: Danh mục Vegetables và Snack Foods đứng đầu về số lượng giao dịch, lần lượt chiếm 12,29% và 11,38% tổng số. Điều này minh chứng cho sự ưu tiên rõ ràng của khách hàng đối với các sản phẩm thực phẩm tươi sống và đồ ăn nhanh tiện lợi trong thói quen mua sắm hàng ngày. Vì vậy, doanh nghiệp nên tiếp tục củng cố và phát triển mạnh mẽ hai nhóm hàng này thông qua việc nâng cao chất lượng, đa dạng hóa sản phẩm và xây dựng các chương trình khuyến mãi sáng tạo nhằm giữ vững lòng trung thành của khách hàng và tăng trưởng bền vững.