El presente trabajo ha sido elaborado tomando como base los datos provistos por el Instituto Nacional de Estadística y Censos (INEC). La Encuesta Nacional de Salud y Nutrición 2018 constituye una fuente oficial y confiable para el análisis de las condiciones de salud, estado nutricional y acceso a servicios sanitarios de la población ecuatoriana. La información recopilada permite desarrollar estudios con sustento empírico y orientar políticas públicas en materia de salud y nutrición.
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library(dplyr) # Para manipular los datos
Adjuntando el paquete: 'dplyr'
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filter, lag
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intersect, setdiff, setequal, union
library(ggplot2) # Para crear gráficoslibrary(foreign) #Cargas datos .dtalibrary(msm)library(car)
Cargando paquete requerido: carData
Adjuntando el paquete: 'car'
The following object is masked from 'package:dplyr':
recode
media <-mean(data$ingrl, na.rm =TRUE) # Calcula la mediaprint (media)
[1] 162.6633
En este caso, se observa que el ingreso promedio mensual de las mujeres en el año 2018 fue de $162,66, una cifra significativamente inferior al Salario Básico Unificado (SBU) vigente para ese mismo año en Ecuador. Esta brecha salarial refleja no solo una desigualdad de ingresos entre géneros, sino también posibles barreras estructurales que limitan el acceso de las mujeres a empleos formales y mejor remunerados.
desviacion <-sd(data$ingrl, na.rm =TRUE) # Calcula la desviación estándarprint (desviacion)
[1] 329.8832
Una desviación estándar de aproximadamente 329.88 sugiere que los valores de ingrl presentan una variabilidad considerable.
n <-length(data$ingrl) # Número de observacionesprint(n)
[1] 16451
Hay 16451 observaciones.
summary(data$ingrl)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
0.0 0.0 0.0 162.7 200.0 3000.0
# la función sqrt() se utiliza para calcular la raíz cuadrada de un número# Calcular el error estándarerror_estandar <- desviacion /sqrt(n)print(error_estandar)
[1] 2.571959
En este caso, el valor obtenido es 2.57, lo cual sugiere que la media de la variable ingrl tiene una precisión alta, considerando que el error estándar es mucho menor que la desviación estándar (329.88)
# Calcular el intervalo de confianza al 95%#Nota: Para un intervalo de confianza del 95% en una distribución normal, #el 0.975 se refiere al percentil superior. Es decir, en una distribución #normal, el 97.5% de las observaciones están a la izquierda de este valor #de z, y solo el 2.5% están a la derecha.#Por lo tanto, el valor calculado en qnorm(0.975) es el valor crítico z #que se utiliza para calcular los intervalos de confianza del 95%.z <-qnorm(0.975) # Z-score para un intervalo de confianza del 95%print(z)
[1] 1.959964
z2<-qnorm(0.95) # Z-score para un intervalo de confianza del 90%print(z2)
[1] 1.644854
z3<-qnorm(0.995) # Z-score para un intervalo de confianza del 99%print(z3)
[1] 2.575829
margen_error <- z * error_estandar # Margen de errorprint(margen_error)
[1] 5.040948
Dado que el resultado es 5.04, podemos suponer que el valor z usado fue aproximadamente 1.96, lo cual corresponde a un intervalo de confianza del 95%.
# Intervalo de confianzaIC_inferior <- media - margen_errorprint(IC_inferior)
[1] 157.6223
IC_superior <- media + margen_errorprint(IC_superior)
[1] 167.7042
# Mostrar el intervalo de confianza# cat es útil para imprimir mensajes de texto personalizados, combinando variables y textocat("El intervalo de confianza para la media de 'ingrl' es: [", IC_inferior, ",", IC_superior, "]\n")
El intervalo de confianza para la media de 'ingrl' es: [ 157.6223 , 167.7042 ]
#cbind imprime texxto en columnas intervalo95<-cbind(IC_inferior,media,IC_superior);intervalo95 #Para transformar a matriz
IC_inferior media IC_superior
[1,] 157.6223 162.6633 167.7042
##Otra forma de impirmir los resultadoscolnames(intervalo95)<-c("IC_low","media","IC_high");intervalo95 #Para cambiar nombres más cortos de columnas
IC_low media IC_high
[1,] 157.6223 162.6633 167.7042
La remuneración promedio de las mujeres se encuentra entre aproximadamente 157,62 y 167,70 unidades monetarias. Esto significa que si repitiéramos este estudio muchas veces con diferentes muestras del mismo tamaño, el 95% de los intervalos obtenidos incluirían la verdadera media poblacional.
Forma simplificada de encontrar intervalos
#Una forma más simplificada de calcular un intervalo de confianza para#la media (con un comando sacamos lo mismo que los pasos anteriores)media_test <-t.test(data$ingrl, conf.level =0.95)print(media_test$conf.int)
Precisión: El intervalo no es demasiado ancho, lo cual indica alta precisión en la estimación de la media. Esto generalmente ocurre cuando el tamaño muestral es elevado o la variabilidad es baja.
Simetría: La media está centrada aproximadamente a la mitad del intervalo, lo que sugiere que la distribución muestral del ingreso es probablemente simétrica (aunque esto habría que confirmar con un histograma).
Comunicación visual clara: Las etiquetas numéricas de los extremos del intervalo y la media ayudan a una lectura directa, ideal para presentaciones o reportes ejecutivos.
Intervalo de Confianza para la proporción de la variable ‘depresion_pp’ post parto
Proporción muestral p = 0.2202, es decir: Aproximadamente el 22.02% de las mujeres en la muestra reportaron haber experimentado depresión posparto.
# Tamaño de la muestran <-length(data$depresion_pp)
# Nivel de confianza (95%) -> Z-value 1.96z <-qnorm(0.975) # Z-score para un intervalo de confianza del 95%z2<-qnorm(0.95) # Z-score para un intervalo de confianza del 90%z3<-qnorm(0.995) # Z-score para un intervalo de confianza del 99%
# Calcular el margen de errormargen_errorp <- z * error_estandarp
# Calcular los límites del intervalo de confianzaIC_inferiorp <- p - margen_errorpIC_superiorp <- p + margen_errorp
# Mostrar el intervalo de confianza para proporcionescat("El intervalo de confianza para la media de 'mujeres con depresión post partol' es: [", IC_inferiorp, ",", IC_superiorp, "]")
El intervalo de confianza para la media de 'mujeres con depresión post partol' es: [ 0.2138973 , 0.2265622 ]
intervalo95p<-cbind(IC_inferiorp,p,IC_superiorp);intervalo95p #Para transformar a matriz
IC_inferiorp p IC_superiorp
[1,] 0.2138973 0.2202298 0.2265622
#Interpretación. colnames(intervalo95p)<-c("IC_low","p","IC_high");intervalo95p #Para cambiar nombres más cortos de columnas
IC_low p IC_high
[1,] 0.2138973 0.2202298 0.2265622
Con un nivel de confianza del 95%, se puede afirmar que: La proporción de mujeres que han experimentado depresión posparto se encuentra entre aproximadamente 21.39% y 22.66% en la población, con base en los datos muestrales. Esto quiere decir que si se repitiera este estudio muchas veces con distintas muestras, el 95% de las veces el valor verdadero de la proporción poblacional caería dentro de ese rango.
#Una forma más simplificada de calcular un intervalo de confianza para#proporcioneslibrary(haven)depresion_factor <-as_factor(data$depresion_pp)prop_test <-prop.test(sum(depresion_factor =="Si", na.rm =TRUE), # éxitossum(!is.na(depresion_factor)), # total válidoconf.level =0.95)print(prop_test$conf.int)
Con un nivel de confianza del 95%, se puede afirmar que: La proporción de mujeres que han experimentado depresión posparto se encuentra entre aproximadamente 21.39% y 22.66% en la población, con base en los datos muestrales. Esto quiere decir que si se repitiera este estudio muchas veces con distintas muestras, el 95% de las veces el valor verdadero de la proporción poblacional caería dentro de ese rango.
Prueba de hipótesis de Medias
Supongamos que queremos realizar una prueba de hipótesis para la media de ‘ingrl’ H0: El ingreso promedio poblacional es igual a $450 HA: El ingreso promedio poblacional es diferente a $450 Recordar que la HA nunca contiene los signos “=” , “≤” o “≥”.
# Realizar una prueba t para una sola muestrat_prueba <-t.test(data$ingrl, mu =450, conf.level =0.95)print(t_prueba)
One Sample t-test
data: data$ingrl
t = -111.72, df = 16450, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true mean is not equal to 450
95 percent confidence interval:
157.6220 167.7046
sample estimates:
mean of x
162.6633
#Análisis: fijarse en el p-value
El análisis realizado revela que el ingreso promedio de las mujeres es de 162.66 unidades monetarias, con un intervalo de confianza del 95% entre 157.62 y 167.70. Al compararlo con un valor de referencia de 450 mediante una prueba t para una sola muestra, se obtuvo un p-valor menor a 2.2e-16, lo que indica una diferencia estadísticamente significativa. Dado que el valor hipotético no se encuentra dentro del intervalo de confianza, se concluye que el ingreso promedio real de las mujeres es significativamente inferior al umbral planteado.
#p valor significativo, por lo tanto, rechazo la hipótesis nula y no rechazo la #hipótesis alternativa
# Interpretar los resultados:# Si el valor p es menor a 0.05, rechazamos la hipótesis nulaif (t_prueba$p.value <0.05) {cat("Rechazamos la hipótesis nula: Entonces tenemos evidencia de que la media de 'ingrl' es diferente de 450.\n")} else {cat("No rechazamos la hipótesis nula: Entonces tenemos evidencia de que la media de 'ingrl' es igual a 450.\n")}
Rechazamos la hipótesis nula: Entonces tenemos evidencia de que la media de 'ingrl' es diferente de 450.
Supongamos que queremos realizar una prueba de hipótesis para la media de ‘ingrl’ H0: El ingreso promedio poblacional es mayor e igual a $450 HA: El ingreso promedio poblacional es menor a $450 Recordar que la HA nunca contiene los signos “=” , “≤” o “≥”.
Realizar una prueba t para una sola muestra
#less menor t_prueba2 <-t.test(data$ingrl, mu =450, alternative ="less", conf.level =0.95)print(t_prueba2)
One Sample t-test
data: data$ingrl
t = -111.72, df = 16450, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true mean is less than 450
95 percent confidence interval:
-Inf 166.894
sample estimates:
mean of x
162.6633
#p valor significativo, por lo tanto, rechazo la hipótesis nula y no rechazo la#hipótesis alternativa
# Interpretar los resultados:# Si el valor p es menor a 0.05, rechazamos la hipótesis nulaif (t_prueba$p.value <0.05) {cat("Rechazamos la hipótesis nula: Entonces tenemos evidencia de que la media poblacional de 'ingrl' es menor a 450.\n")} else {cat("No rechazamos la hipótesis nula: Entonces tenemos evidencia de que la media poblacional de 'ingrl' es mayor e igual a 450.\n")}
Rechazamos la hipótesis nula: Entonces tenemos evidencia de que la media poblacional de 'ingrl' es menor a 450.
Prueba de hipótesis de proporciones
Supongamos que queremos realizar una prueba de hipótesis para proporción de ‘depresion_pp’ H0: La proporción poblacional es igual a 0.10 HA: La proporción poblacional es diferente a 0.10 Recordar que la HA nunca contiene los signos “=” , “≤” o “≥”.
# Realizamos la prueba para saber si la proporción es diferente a 0.10library(haven)depresion <-as_factor(data$depresion_pp)prop_test <-prop.test(sum(depresion =="Si", na.rm =TRUE), # cantidad de "Si"sum(!is.na(depresion)), # total válidop =0.10, # proporción esperadaconf.level =0.95)print(prop_test)
1-sample proportions test with continuity correction
data: sum(depresion == "Si", na.rm = TRUE) out of sum(!is.na(depresion)), null probability 0.1
X-squared = 2640.9, df = 1, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.1
95 percent confidence interval:
0.2139329 0.2266579
sample estimates:
p
0.2202298
# Interpretar los resultados:# Si el valor p es menor a 0.05, rechazamos la hipótesis nulaif (prop_test$p.value <0.05) {cat("Rechazamos la hipótesis nula: Entonces tenemos evidencia de que la proporción de 'depresion_pp' es diferente a 0.10.\n")} else {cat("No rechazamos la hipótesis nula: Entonces tenemos evidencia de que la proporción de 'depresion_pp' es igual a 0.10.\n")}
Rechazamos la hipótesis nula: Entonces tenemos evidencia de que la proporción de 'depresion_pp' es diferente a 0.10.
Supongamos que queremos realizar una prueba de hipótesis para proporción de ‘depresion_pp’ H0: La proporción poblacional es menor e igual a 0.10 HA: La proporción poblacional es mayor a 0.10
# Realizamos la prueba para saber si la proporción es mayor a 0.10prop_test2 <-prop.test(x =sum(as_factor(data$depresion_pp) =="Si", na.rm =TRUE),n =sum(!is.na(data$depresion_pp)),p =0.10,alternative ="greater",conf.level =0.95)print(prop_test2)## greater porque es mayor
1-sample proportions test with continuity correction
data: sum(as_factor(data$depresion_pp) == "Si", na.rm = TRUE) out of sum(!is.na(data$depresion_pp)), null probability 0.1
X-squared = 2640.9, df = 1, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true p is greater than 0.1
95 percent confidence interval:
0.2149315 1.0000000
sample estimates:
p
0.2202298
if (prop_test2$p.value <0.05) {cat("Rechazamos la hipótesis nula: Entonces tenemos evidencia de que la proporción de 'depresion_pp' es mayor a 0.10.\n")} else {cat("No rechazamos la hipótesis nula: Entonces tenemos evidencia de que la proporción de 'depresion_pp' es menor e igual 0.10.\n")}
Rechazamos la hipótesis nula: Entonces tenemos evidencia de que la proporción de 'depresion_pp' es mayor a 0.10.
Prueba de hipótesis diferencia de medias
Realizar una prueba t de diferencia de medias entre los dos grupos (casadas y no casadas) Supongamos que ‘estado_civil’ es la variable que indica el estado civil (1 = casada, 0 = no casada) H0: La diferencia de ingresos promedios entre mujeres casadas y no casadas es igual 0 HA: La diferencia de ingresos promedios entre mujeres casadas y no casadas es diferente de 0 Recordar que la HA nunca contiene los signos “=” , “≤” o “≥”.
Cuando el p-value es significativo rechazo la HO y acepto la alternativa
# Aplicamos la prueba t para comparar los ingresos entre los dos grupost_prueba_ingreso <-t.test(ingrl ~ est_civil, data = data, conf.level =0.95)print(t_prueba_ingreso)
Welch Two Sample t-test
data: ingrl by est_civil
t = -16.887, df = 7261.1, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true difference in means between group 0 and group 1 is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-119.88438 -94.94594
sample estimates:
mean in group 0 mean in group 1
129.0173 236.4325
Prueba de hipótesis diferencia de proporciones
Realizar la prueba de diferencia de proporciones entre los dos grupos (casadas y no casadas) ‘estado_civil’ indica el estado civil (1 = casada, 0 = no casada) ‘depresion_pp’ es la variable que indica la presencia de depresión posparto (1 = Sí, 0 = No) H0: La diferencia de proporciones de dpp entre mujeres casadas y no casadas es igual 0 HA: La diferencia de proporciones de dpp entre mujeres casadas y no casadas es diferente de 0 Recordar que la HA nunca contiene los signos “=” , “≤” o “≥”.
# Contar los casos de mujeres con depresión posparto en cada grupocasadas <-sum(as_factor(data$depresion_pp) =="Si"&as_factor(data$est_civil) =="Casada", na.rm =TRUE)no_casadas <-sum(as_factor(data$depresion_pp) =="Si"&as_factor(data$est_civil) =="En otro caso", na.rm =TRUE)
# Contar el total de mujeres en cada grupototal_casadas <-sum(as_factor(data$est_civil) =="Casada", na.rm =TRUE)total_no_casadas <-sum(as_factor(data$est_civil) =="En otro caso", na.rm =TRUE)
# Realizar la prueba de diferencia de proporcionesprop_test_depresion <-prop.test(c(casadas, no_casadas), c(total_casadas, total_no_casadas), conf.level =0.95)print(prop_test_depresion)
2-sample test for equality of proportions with continuity correction
data: c(casadas, no_casadas) out of c(total_casadas, total_no_casadas)
X-squared = 9.9229, df = 1, p-value = 0.001632
alternative hypothesis: two.sided
95 percent confidence interval:
0.008114783 0.036054748
sample estimates:
prop 1 prop 2
0.2353969 0.2133121
prop 1 = 0.2354 (23.54%) → proporción en el grupo de casadas
prop 2 = 0.2133 (21.33%) → proporción en el grupo de no casadas
Diferencia estimada: 0.2354 - 0.2133 ≈ 0.0221, que está dentro del intervalo de confianza dado.
REVISION DE LITERATURA
De acuerdo a Lopez-Olmos (2016) Las mujeres posmenopáusicas tienen mayor paridad, mayor IMC (con tendencia a la obesidad), más problemas médicos como HTA (30%), osteoporosis (10,61%) y cáncer de mama (10%). 2) Tienen más frecuente estado civil de viuda, más estudios primarios, menos secundarios y muchas no tienen ingresos personales.
Según Sainz Aceves et al. (2013) se encontró una alta prevalencia de ansiedad y depresión, con una mayor prevalencia de depresión en el grupo de 12 a 19 años en comparación con los otros grupos etarios.
Referencias
Lopez-Olmos, J. 2016. “Diferencias en disfunciones sexuales y depresión entre mujeres premenopáusicas (de 40-50 años) y mujeres posmenopáusicas (de 50-60 años). Estudio prospectivo de un año.”Clínica e Investigación en Ginecología y Obstetricia 43 (2): 50–57. https://doi.org/10.1016/j.gine.2014.04.008.
Sainz Aceves, Karina G., Brenda E. Chávez Ureña, Myriam E. Díaz Contreras, Mónica A. Sandoval Magaña, and Miguel A. Robles Romero. 2013. “Ansiedad y Depresión En Pacientes Embarazadas.”Atención Familiar 20 (1). https://doi.org/10.22201/facmed.14058871p.2013.1.35347.
