Análisis Estadístico Descriptivo de las Acciones de Tesla (2010-2024)
Jean Karlo Buitrago Orozco, Rui Yu Lei Wu, Julian Andrés Galvis Tocora
Planteamiento del problema
La empresa Tesla Inc., conocida por su innovación en el sector de vehículos eléctricos y energías renovables, ha experimentado una notable evolución en el valor de sus acciones durante el periodo comprendido entre 2010 y 2024. Esta variabilidad ha captado la atención tanto de inversores como de analistas financieros, quienes buscan comprender los factores detrás de dichos movimientos. Ante esto, surge la necesidad de realizar un análisis estadístico descriptivo de los log-retornos diarios de sus acciones, con el fin de caracterizar su comportamiento, detectar eventos atípicos y evaluar su estabilidad en distintos periodos de tiempo.
Metodología
Para el desarrollo del análisis se utilizó una base de datos histórica de los precios de las acciones de Tesla Inc. desde 2010 hasta 2024. La variable principal analizada fue el log-retorno diario, calculado como el logaritmo natural de la razón entre precios de cierre consecutivos. El análisis se estructuró en tres etapas:
- Estadística descriptiva de los log-retornos.
- Evaluación de la variabilidad de los log-retornos por periodos.
- Identificación de eventos atípicos mediante técnicas gráficas y cuantitativas.
Además, se aplicaron intervalos de confianza e hipótesis estadísticas para interpretar el comportamiento de los log-retornos, siguiendo los criterios vistos en clase.
Justificación
Analizar los log-retornos permite una mejor comprensión de la dinámica financiera de Tesla, ya que esta medida captura de manera más precisa los cambios porcentuales en los precios y facilita comparaciones temporales. A través de un enfoque estadístico descriptivo, es posible identificar patrones, niveles de riesgo y eventos extremos que podrían influir en decisiones de inversión, evaluación de desempeño y planificación financiera.
Objetivo general
Realizar un análisis estadístico descriptivo de los log-retornos de las acciones de Tesla Inc. entre los años 2010 y 2024, con el fin de describir su comportamiento, evaluar su variabilidad temporal e identificar eventos atípicos relevantes.
Objetivos específicos
- Describir la distribución de los log-retornos de las acciones de
Tesla Inc. entre 2010 y 2024.
- Analizar la variabilidad de los log-retornos en diferentes periodos
de tiempo (mensual, trimestral y anual).
- Identificar eventos atípicos (outliers) en los log-retornos y fechas asociadas.
Descripción de los datos
La base de datos utilizada proviene de Yahoo Finance y contiene información diaria sobre las acciones de Tesla entre el 1 de enero de 2010 y el 31 de diciembre de 2024. Las columnas principales incluyen:
Date: fecha de registro.
Open,High,Low,Close: precios de apertura, máximo, mínimo y cierre del día.
Adj Close: precio de cierre ajustado.
Volume: volumen de acciones negociadas.
log_ret: log-retorno diario calculado como la diferencia del logaritmo natural del precio de cierre ajustado.
Objetivo Específico 1: Describir la distribución de los log-retornos
Tabla 1. Indicadores estadísticos de los log-retornos de Tesla (2010-2024)
| Media | Mediana | Desviación_Estandar | Asimetría | Curtosis |
|---|---|---|---|---|
| 0.0015127 | 0.0012556 | 0.0359436 | 0.0080835 | 7.825318 |
El análisis de la distribución de los log-retornos de Tesla entre 2010 y 2024 revela que estos presentan una media cercana a cero, lo cual es común en series de tiempo financieras. Sin embargo, la asimetría y curtosis indican que la distribución no es perfectamente normal: existe una leve asimetría y una curtosis superior a 3, lo que sugiere la presencia de colas pesadas (mayor probabilidad de eventos extremos). Esto también se refleja en el histograma con su forma levemente sesgada y en el diagrama de caja, donde se observan valores atípicos. Estos resultados son indicativos de la alta volatilidad característica de las acciones tecnológicas como Tesla.
Objetivo Específico 2: Variabilidad en distintos periodos
A continuación se compara la variabilidad de los log-retornos de Tesla en diferentes periodos: mensual, trimestral y anual. Esto permite identificar posibles cambios estructurales y etapas de mayor o menor estabilidad en el tiempo.
Se observa que la desviación estándar de los log-retornos varía notablemente en diferentes periodos. A nivel mensual y trimestral, hay picos de alta volatilidad que podrían corresponder con eventos económicos o relacionados con Tesla. A nivel anual, se identifican años con mayor estabilidad y otros con alta incertidumbre, lo cual puede ser indicador de eventos clave en la empresa o en el mercado.
Objetivo Específico 3: Identificar eventos extremos en los log-retornos
| Date | log_ret |
|---|---|
| 2020-09-08 | -0.2365179 |
| 2013-05-09 | 0.2182924 |
| 2012-01-13 | -0.2147716 |
| 2020-03-16 | -0.2055223 |
| 2024-10-24 | 0.1981870 |
| 2020-02-05 | -0.1884504 |
| 2020-02-03 | 0.1814450 |
| 2021-03-09 | 0.1793271 |
| 2010-11-10 | 0.1756678 |
| 2010-07-06 | -0.1754701 |
Grafico
Se identificaron varios eventos atípicos en los log-retornos, resaltados en rojo. Estos eventos corresponden a días con cambios inusualmente grandes en el precio de cierre de las acciones de Tesla. En total, se encontraron r nrow(outliers) outliers, de los cuales los 10 más extremos se muestran en la Tabla 2. Estos podrían estar asociados a anuncios financieros, resultados trimestrales, eventos macroeconómicos o declaraciones del CEO.
Intervalo de confianza para el log-retorno diario de Tesla
El log-retorno diario mide la variación relativa del precio de la acción de Tesla en términos logarítmicos, una métrica común en finanzas para analizar retornos continuos.
Calculamos un intervalo de confianza al 95% para la media del log-retorno diario, que nos indica el rango en el cual podemos estar confiados de que se encuentra el verdadero valor medio del log-retorno en el periodo 2010-2024.
Con un 95% de confianza, el valor medio verdadero del log-retorno diario de Tesla está entre 0.00034 y 0.00268. Esto indica que, en promedio, los log-retornos diarios de Tesla son ligeramente positivos durante el período analizado.
Intervalo de confianza para la proporción de días con log-retorno positivo
Se calcula la proporción de días en los que el log-retorno de Tesla fue positivo y se estima un intervalo de confianza del 95% para esta proporción. Esto permite evaluar qué tan frecuente fueron los días con ganancias durante el periodo 2010-2024.
La proporción muestral (p_hat) de días con log-retorno positivo es
p_hat.
La proporción estimada de días con log-retorno positivo es de aproximadamente 0.5173 (51.7%). El intervalo de confianza al 95% para esta proporción está entre 0.5011 y 0.5336.
Esto indica que, con un 95% de confianza, la proporción real de días con rendimiento positivo se encuentra en este rango, lo que refleja una ligera mayoría de días con ganancias en el periodo analizado.
Prueba de hipótesis sobre la media del log-retorno
En este análisis se evalúa si la media poblacional del log-retorno diario de las acciones de Tesla es igual a cero, lo cual es un supuesto habitual en mercados financieros eficientes, donde no se espera obtener rendimientos sistemáticos positivos o negativos.
- Hipótesis nula (H₀): μ = 0 (la media del
log-retorno es cero)
- Hipótesis alternativa (H₁): μ ≠ 0 (la media del log-retorno es distinta de cero)
La prueba t para una muestra arrojó un valor de t = 2.5377 con 3635 grados de libertad, y un p-valor = 0.0112.
Dado que el p-valor es menor al nivel de significancia del 5%, se rechaza la hipótesis nula, concluyéndose que la media del log-retorno diario de Tesla es estadísticamente diferente de cero.
El intervalo de confianza al 95% para la media se encuentra entre 3.4^{-4} y 0.00268. Aunque la media estimada es baja (0.00151), el resultado indica que existe una ligera pero significativa tendencia positiva en los log-retornos diarios de Tesla durante el periodo analizado (2010–2024).
Conclusiones
El análisis estadístico descriptivo de los log-retornos diarios de las acciones de Tesla entre 2010 y 2024 muestra que la distribución presenta una media cercana a cero, con ligera asimetría y curtosis elevada, indicando colas pesadas y la presencia de eventos extremos. La variabilidad de los log-retornos fluctúa a lo largo del tiempo, con picos de volatilidad que pueden relacionarse con eventos financieros o corporativos relevantes.
La prueba de hipótesis para la media del log-retorno no encontró evidencia significativa para rechazar que dicha media sea igual a cero, lo que es consistente con la teoría de mercados eficientes donde los retornos esperados no muestran una ganancia sistemática. El intervalo de confianza del 95% para la media del log-retorno incluye el cero, reforzando esta conclusión.
Finalmente, la detección de eventos atípicos resalta días con movimientos inusuales en el precio, que podrían estar asociados con noticias, resultados trimestrales o situaciones macroeconómicas. Estos hallazgos son útiles para entender mejor la dinámica de riesgo y comportamiento de las acciones de Tesla, sirviendo de base para futuras investigaciones o estrategias financieras.
Referencias Bibliográficas
Verma, A. (2021). Tesla Stock Data [Updated till 28 Jun 2021] [Dataset]. Kaggle. https://www.kaggle.com/datasets/varpit94/tesla-stock-data-updated-till-28jun2021