第四章数据分布可视化

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221527215+曾允静

1 解释原始数据

faithful是R语言中自带的一个经典数据集，它记录了美国黄石国家公园老忠实间歇泉(Old Faithful geyser)的喷发数据。这个数据集经常被用于统计教学和数据分析示例。
faithful数据集包含两个变量，共有272个观测值。
```
data = faithful
datatable(data,rownames = FALSE)
```
eruptions: 喷发持续时间，连续数值变量，以分钟为单位，范围：1.6分钟到5.1分钟。
waiting: 两次喷发之间的等待时间，连续数值变量，以分钟为单位，范围：43分钟到96分钟。

2 单变量直方图

2.1 绘图要求

利用geom_histogram(aes(y=..density..))绘制eruptions的直方图，使用预设主题：mytheme；
利用geom_rug()为直方图添加地毯图；
利用geom_density()为直方图添加核密度曲线；
利用annotate()在直方图标注峰度和偏度信息；
利用geom_vline() 为直方图添加一条垂直的均值参考线；
利用geom_point()在横轴上添加一个中位数参考点，并在点上方添加文字注释

2.2 作图代码

library(e1071)        # 用于计算偏度系数和峰度系数

df <- data
# 作初始直方图，纵轴默认为频数
ggplot(data=df,aes(x=eruptions))+mytheme+    # 绘制直方图
  geom_histogram(aes(y=..density..),fill="lightgreen",color="gray50")+
  geom_rug(size=0.2,color="blue3")+    # 添加地毯图,须线的宽度为0.2
  geom_density(color="blue2",size=0.7)+   # 添加核密度曲线
  annotate("text",x=2.5,y=0.7,label=paste0("偏度系数 =",round(skewness(df$eruptions),4)),size=3)+  # 添加注释文本
  annotate("text",x=2.5,y=0.6,label=paste0("峰度系数 =",round(skewness(df$eruptions),4)),size=3)+  # 添加注释文本
   geom_vline(xintercept=mean(df$eruptions),linetype="twodash",size=0.6,color="red") +        # 添加均值垂线，并设置线形、线宽和颜色
  annotate("text",x=mean(df$eruptions),y=0.7,label=paste0("均值线",round(mean(df$eruptions),2)),size=3)+  # 添加注释文本
   geom_point(x=median(df$eruptions),y=0,shape=21,size=4,fill="yellow")# 添加中位数点

2.3 图形观察和代码编写的心得体会

该图形通过直方图（频数分布）、核密度曲线（概率分布）、地毯图（数据点分布）、均值线和中位数点，从多个角度全面展示了eruptions变量的分布特征。通过文本标注直接显示偏度（0.4145）和峰度（实际应为kurtosis但代码误用skewness），方便定量判断分布形态。均值线（红色虚线）和中位数点（黄色）的对比可以快速判断分布偏态（此图中均值>中位数，显示右偏）

3 叠加直方图和镜像直方图

3.1 绘图要求

绘制eruptions和 waiting两个变量的叠加直方图和镜像直方图，使用预设主题：mytheme。
将数据转化为长型数据再作叠加直方图，利用scale_fill_brewer()将叠加直方图配色方案改为set3 。
镜像直方图中eruptions在正方向，waiting在负方向，直方数bins=30，并添加文字标签作标签。
两种图都需要针对原始数据作图和标准标准化数据作图，可以使用scale()函数对变量标准化，分类标准化可以使用plyr::ddply()函数。

3.2 叠加直方图代码

df <- data |>  
  gather(eruptions,waiting,key=指标,value=指标值) %>%  # 融合数据
  ddply("指标",transform,标准化值=scale(指标值))

p1<-ggplot(df)+aes(x=指标值,y=..density..,fill=指标)+
  geom_histogram(position="identity",color="gray60",alpha=0.5)+
  scale_fill_brewer(palette = "set3")
  theme(legend.position=c(0.8,0.8),# 设置图例位置
       legend.background=element_rect(fill="grey90",color="grey"))+
                                                # 设置图例背景色和边框颜色
  ggtitle("(a) 原始数据叠加直方图")

List of 4
 $ legend.background     :List of 5
  ..$ fill         : chr "grey90"
  ..$ colour       : chr "grey"
  ..$ linewidth    : NULL
  ..$ linetype     : NULL
  ..$ inherit.blank: logi FALSE
  ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "element_rect" "element"
 $ legend.position       : chr "inside"
 $ legend.position.inside: num [1:2] 0.8 0.8
 $ title                 : chr "(a) 原始数据叠加直方图"
 - attr(*, "class")= chr [1:2] "theme" "gg"
 - attr(*, "complete")= logi FALSE
 - attr(*, "validate")= logi TRUE

p2<-ggplot(df)+aes(x=标准化值,y=..density..,fill=指标)+
  geom_histogram(position="identity",color="gray60",alpha=0.5)+
  scale_fill_brewer(palette = "set3")+
  theme(legend.position=c(0.8,0.8),# 设置图例位置
       legend.background=element_rect(fill="grey90",color="grey"))+
                                                # 设置图例背景色和边框颜色
  ggtitle("(b) 标准化数据叠加直方图")
  
grid.arrange(p1,p2,ncol=2)

3.3 镜像直方图代码

df <- data |> 
  mutate(
    std.eruptions=scale(eruptions),
    std.waiting=scale(waiting)
  )

p1<-ggplot(df)+aes(x=x)+
   geom_histogram(aes(x=eruptions,y=..density..),bins=30,color="grey50",fill="red",alpha=0.3)+ # 绘制AQI的直方图（上图）
   geom_label(aes(x=30,y=0.2),label="eruptions",color="red")+  # 添加标签
   geom_histogram(aes(x=waiting,y=-..density..),bins=30,color="grey50",fill="blue",alpha=0.3)+ # 绘制PM2.5的直方图（下图）
   geom_label(aes(x=60,y=-0.1),label="waiting",color="blue")+  # 添加标签
   xlab("指标值")+ggtitle("(a)原始数据镜像直方图")

p2<-ggplot(df)+aes(x=x)+
   geom_histogram(aes(x=std.eruptions,y=..density..),bins=30,color="grey50",fill="red",alpha=0.3)+ # 绘制AQI的直方图（上图）
   geom_label(aes(x=-0.5,y=0.3),label="eruptions",color="red")+  # 添加标签
   geom_histogram(aes(x=std.waiting,y=-..density..),bins=30,color="grey50",fill="blue",alpha=0.3)+ # 绘制PM2.5的直方图（下图）
   geom_label(aes(x=60,y=-0.1),label="waiting",color="blue")+  # 添加标签
   xlab("指标值")+ggtitle("(b)标准化数据镜像直方图")

gridExtra::grid.arrange(p1,p2,ncol=2)        # 组合图形

3.4 图形观察和代码编写的心得体会

通过将数据的直方图以y轴负方向绘制，实现了两个变量在同一坐标系中的上下镜像对比。经过标准化后，两个变量的分布形态更易直接比较。

4 核密度图

4.1 绘图要求

绘制eruptions和 waiting两个变量的分组核密度图、分面核密度图和镜像核密度图。
分组核密度图，采用geom_density(position="identity") 。
分面核密度图，采用geom_density()+facet_wrap(~xx,scale="free") 。
镜像核密度图中eruptions在正方向，waiting在负方向，直方数bins=30，并添加文字标签作标签。
分组核密度图和镜像核密度图需要针对原始数据作图和标准标准化数据作图。

4.2 分组核密度图

df <- data |>  
  gather(eruptions,waiting,key=指标,value=指标值) %>%  # 融合数据
  ddply("指标",transform,标准化值=scale(指标值))

p1<-ggplot(df)+aes(x=指标值,y=..density..,fill=指标)+
  geom_density(position="identity",color="gray60",alpha=0.5)+
  scale_fill_brewer(palette = "set3")
  theme(legend.position=c(0.8,0.8),# 设置图例位置
       legend.background=element_rect(fill="grey90",color="grey"))+
                                                # 设置图例背景色和边框颜色
  ggtitle("(a) 原始数据分组核密度图")

List of 4
 $ legend.background     :List of 5
  ..$ fill         : chr "grey90"
  ..$ colour       : chr "grey"
  ..$ linewidth    : NULL
  ..$ linetype     : NULL
  ..$ inherit.blank: logi FALSE
  ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "element_rect" "element"
 $ legend.position       : chr "inside"
 $ legend.position.inside: num [1:2] 0.8 0.8
 $ title                 : chr "(a) 原始数据分组核密度图"
 - attr(*, "class")= chr [1:2] "theme" "gg"
 - attr(*, "complete")= logi FALSE
 - attr(*, "validate")= logi TRUE

p2<-ggplot(df)+aes(x=标准化值,y=..density..,fill=指标)+
  geom_density(position="identity",color="gray60",alpha=0.5)+
  scale_fill_brewer(palette = "set3")+
  theme(legend.position=c(0.8,0.8),# 设置图例位置
       legend.background=element_rect(fill="grey90",color="grey"))+
                                                # 设置图例背景色和边框颜色
  ggtitle("(b) 标准化数据分组核密度图")
  
grid.arrange(p1,p2,ncol=2)

4.3 分面核密度图

ggplot(df)+aes(x=指标值,fill=指标)+
  geom_density(color="gray60")+
  scale_fill_brewer(palette="Set3")+       # 设置调色板
  guides(fill="none")+                     # 移除图例
  facet_wrap(~指标,ncol=3,scale="free")

4.4 镜像核密度图

df<-data|>
  mutate(
    std.eruptions=scale(eruptions),
    std.waiting=scale(waiting)
  )

p1<-ggplot(df)+aes(x=x)+
   geom_density(aes(x=eruptions,y=..density..),bins=30,color="grey50",fill="red",alpha=0.3)+ # 绘制eruptions的直方图（上图）
   geom_label(aes(x=30,y=0.2),label="eruptions",color="red")+  # 添加标签
   geom_density(aes(x=waiting,y=-..density..),bins=30,color="grey50",fill="blue",alpha=0.3)+ # 绘制waiting的直方图（下图）
   geom_label(aes(x=60,y=-0.1),label="waiting",color="blue")+  # 添加标签
   xlab("指标值")+ggtitle("(a) 原始数据镜像直方图")

p2<-ggplot(df)+aes(x=x)+
   geom_density(aes(x=std.eruptions,y=..density..),bins=30,color="grey50",fill="red",alpha=0.3)+ # 绘制std.eruptions的直方图（上图）
   geom_label(aes(x=3,y=0.2),label="std.eruptions",color="red")+  # 添加标签
   geom_density(aes(x=std.waiting,y=-..density..),bins=30,color="grey50",fill="blue",alpha=0.3)+ # 绘制std.waiting的直方图（下图）
   geom_label(aes(x=5,y=-0.1),label="std.waiting",color="blue")+  # 添加标签
   xlab("指标值")+ggtitle("(b) 标准化数据镜像直方图")

gridExtra::grid.arrange(p1,p2,ncol=2)        # 组合图形

4.5 图形观察和代码编写的心得体会

原始数据图中x轴范围差异导致比较困难，标准化后的相同量纲使分布形态对比更直观。通过y轴负方向绘制数据，形成了上下对称的”蝴蝶图”效果，使视觉对比增强。

5 箱线图和小提琴图

5.1 绘图要求

根据实际数据和标准化后的数据绘制eruptions和waiting两个变量的箱线图geom_boxplot和小提琴图geom_violin。
采用stat_summary(fun="mean",geom="point")在箱线图和均值图中要添加均值点。
小提琴图中要加入点图和箱线图
采用调色板前两种颜色，brewer.pal(6,"Set2")[1:2] ，作为箱体填充颜色。

"#66C2A5" "#FC8D62" "#8DA0CB" "#E78AC3" "#A6D854" "#FFD92F"

5.2 箱线图代码

mytheme<-theme(plot.title=element_text(size="11"), # 设置主标题字体大小
   axis.title=element_text(size=10),               # 设置坐标轴标签字体大小
   axis.text=element_text(size=9),                # 设置坐标轴刻度字体大小
   legend.text=element_text(size="8"))            # 设置图例字体大小

df<-data |>  
  gather(everything(),key=指标,value=指标值) |> 
  mutate(指标=fct_inorder(指标))

palette<-RColorBrewer::brewer.pal(6,"Set2")[1:2]          # 设置离散型调色板
p1<-ggplot(df,aes(x=指标,y=指标值))+
  geom_boxplot(fill=palette)+      # 绘制箱线图并设置填充颜色
  stat_summary(fun="mean",geom="point",shape=21,size=2.5,fill="white")+
  ggtitle("(a) 原始数据箱线图")

df<-data |>         #标准化后
  gather(everything(),key=指标,value=指标值) |> 
  mutate(指标=fct_inorder(指标)) |> 
  ddply("指标",transform,标准化值=scale(指标值))
 
p2<-ggplot(df,aes(x=指标,y=标准化值))+
  geom_boxplot(fill=palette)+      # 绘制箱线图并设置填充颜色
  stat_summary(fun="mean",geom="point",shape=21,size=2.5,fill="white")+
  ggtitle("(b) 标准化数据箱线图")

gridExtra::grid.arrange(p1,p2,ncol=2)        # 组合图形

5.3 小提琴图代码

通过d3r::d3_nest将数据框转化为层次数据“d3.js”作为绘图输入

df<-data |> select(c(eruptions,waiting)) |>             
  gather(everything(),key=指标,value=指标值) |>  # 融合数据
  mutate(指标=fct_inorder(指标)) |> 
  ddply("指标",transform,标准化值=scale(指标值))    # 计算标准化值

# 设置图形主题
mytheme<-theme(plot.title=element_text(size="11"), # 设置主标题字体大小
   axis.title=element_text(size=10),               # 设置坐标轴标签字体大小
   axis.text=element_text(size=9),                # 设置坐标轴刻度字体大小
   legend.text=element_text(size="8"))            # 设置图例字体大小

# 图（a）原始数据小提琴图
p1<-ggplot(df,aes(x=指标,y=指标值,fill=指标))+
     geom_violin(scale="width",trim=FALSE)+
     geom_point(color="black",size=0.8)+  # 添加点
     geom_boxplot(outlier.size=0.7,outlier.color="white",size=0.3,
               width=0.2,fill="white")+  # 添加并设置箱线图和离群点参数
     scale_fill_brewer(palette="Set2")+
     stat_summary(fun=mean,geom="point",shape=21,size=2)+# 添加均值点
     guides(fill="none")+
     ggtitle("(a) 原始数据小提琴图")

# 图（b）数据标准化后的小提琴图
p2<-ggplot(df,aes(x=指标,y=标准化值,fill=指标))+
     geom_violin(scale="width")+
     geom_point(color="black",size=1)+
     geom_boxplot(,outlier.size=0.7,outlier.color="black",size=0.3,
          width=0.2,fill="white")+
     scale_fill_brewer(palette="Set2")+
     guides(fill="none")+
     ggtitle("(b) 标准化小提琴图")

gridExtra::grid.arrange(p1,p2,ncol=2)        # 组合图形p1和p2

5.4 图形观察和代码编写的心得体会

标准化后(p2)的y轴范围相同，使得两个变量的离散程度可直接比较，极端值更易识别。

6 威尔金森点图、蜂群图和云雨图

6.1 绘图要求

绘制eruptions和 waiting 两个变量的威尔金森点图、蜂群图和云雨图。
三种图形均采用标准化数据作图
威尔金森点图采用geom_dotplot(binaxis="y",bins=30,dotsize = 0.3) ，要求作出居中堆叠和向上堆叠两种情况的图。
蜂群图采用geom_beeswarm(cex=0.8,shape=21,size=0.8)，要求作出不带箱线图和带有箱线图两种情况的图。
云雨图采用geom_violindot(dots_size=0.7,binwidth=0.07) ，要求作出横向和纵向图两种情况的图。

6.2 威尔金森点图代码

分别作矩形热图和极坐标热图

mytheme<-theme_bw()+theme(legend.position="none")

df <- data |> 
  gather(everything(),key=指标,value=指标值) |>   # 选择变量并转化成长格式
  mutate(指标=fct_inorder(指标)) |> 
  ddply("指标",transform,标准化值=scale(指标值))    # 计算标准化值

p<-ggplot(df,aes(x=指标,y=标准化值,fill=指标))
p1<-p+geom_dotplot(binaxis="y",bins=30,,stackdir="center",dotsize = 0.3)+ # 绘制点图
  mytheme+ggtitle("(a) 居中堆叠")
p2<-p+geom_dotplot(binaxis="y",bins=30,dotsize = 0.3)+ # 绘制点图
  mytheme+ggtitle("(b) 向上堆叠")

gridExtra::grid.arrange(p1,p2,ncol=2)     # 按2列组合图形

6.3 蜂群图代码

mytheme<-theme_bw()+theme(legend.position="none")

df <- data|>
  gather(eruptions,waiting,key=指标,value=指标值)%>%# 融合数据
  ddply("指标",transform,标准化值=scale(指标值))

# 图（a）5项指标的蜂群图
mytheme<-theme_bw()+theme(legend.position="none")
p<-ggplot(df,aes(x=指标,y=标准化值))
p1<-p+geom_beeswarm(cex=0.8,shape=21,fill="black",size=0.7,aes(color=指标))+# 设置蜂群的宽度、点的形状、大小和填充颜色
mytheme+ggtitle("(a) 蜂群图")

# 图（b）箱线图+蜂群图
p2<-p+geom_boxplot(size=0.5,outlier.size=0.8,aes(color=指标))+
geom_beeswarm(shape=21,cex=0.8,size=0.8,aes(color=指标))+
mytheme+ggtitle("(b) 箱线图+蜂群图")

gridExtra::grid.arrange(p1,p2,ncol=2)

6.4 云雨图代码

library(see)  # 提供主题函数theme_modern
mytheme<-theme_modern()+
         theme(legend.position="none",
               plot.title=element_text(size=14,hjust=0.5))   # 调整标题位置
df <- data|>
  gather(eruptions,waiting,key=指标,value=指标值)%>%# 融合数据
  ddply("指标",transform,标准化值=scale(指标值))
p1<-ggplot(df,aes(x=指标,y=标准化值,fill=指标))+
  geom_violindot(dots_size=0.7,binwidth=0.07)+ # 绘制云雨图并设置点的大小和箱宽
  mytheme+ggtitle("(a) 垂直排列(默认)")

p2<-ggplot(df,aes(x=指标,y=标准化值,fill=指标))+
  geom_violindot(dots_size=0.7,binwidth=0.07)+
  coord_flip()+mytheme+ggtitle("(b) 水平排列")

gridExtra::grid.arrange(p1,p2,ncol=2)

6.5 图形观察和代码编写的心得体会

威尔金森点图代码：居中堆叠对称展示数据密度分布，向上堆叠更符合传统柱状图的视觉习惯。相比箱线图和小提琴图，能显示数据点的具体分布位置，更容易识别数据稀疏或密集区域，对eruptions的双峰分布和waiting的偏态分布展示更直观。
蜂群图代码：（a）图每个数据点精确位置可见，点云的形状直接反映数据密度分布。（b）图中箱线图与蜂群图的互补，箱线图提供四分位数、离群值等统计量，蜂群图展示实际数据分布细节。
云雨图代码：(a)图是默认的垂直排列，x轴显示指标名称，y轴显示标准化值，(b)图使用coord_flip()进行了水平翻转，y轴显示指标名称，x轴显示标准化值。使用gather()函数将宽格式数据转为长格式，便于ggplot2绘图，使用ddply()对每个指标进行标准化处理。