第四章 数据分布可视化

Author

221527133郭政

1 解释原始数据

  • faithful是R语言中自带的一个经典数据集，它记录了美国黄石国家公园老忠实间歇泉(Old Faithful geyser)的喷发数据。这个数据集经常被用于统计教学和数据分析示例。

  • faithful数据集包含两个变量，共有272个观测值。

    data = faithful
datatable(data,rownames = FALSE)

  • eruptions: 喷发持续时间，连续数值变量，以分钟为单位，范围：1.6分钟到5.1分钟。

  • waiting: 两次喷发之间的等待时间，连续数值变量，以分钟为单位，范围：43分钟到96分钟。

2 单变量直方图

2.1 绘图要求

  • 利用geom_histogram(aes(y=..density..))绘制eruptions的直方图，使用预设主题：mytheme；

  • 利用geom_rug()为直方图添加地毯图；

  • 利用geom_density()为直方图添加核密度曲线；

  • 利用annotate()在直方图标注峰度和偏度信息；

  • 利用geom_vline() 为直方图添加一条垂直的均值参考线；

  • 利用geom_point()在横轴上添加一个中位数参考点，并在点上方添加文字注释

2.2 作图代码

library(e1071)     

df <- data
ggplot(data=df,aes(x=eruptions))+mytheme+    # 绘制直方图
  geom_histogram(aes(y=..density..),fill="lightgreen",color="gray50")+
  geom_rug(size=0.2,color="blue3")+    # 添加地毯图
  geom_density(color="blue2",size=0.7)+ # 添加核密度曲线
  annotate("text",x=2.5,y=0.7,label=paste0("偏度系数 = ",round(skewness(df$eruptions),4)),size=3)+  # 添加注释文本
  annotate("text",x=2.5,y=0.65,label=paste0("峰度系数 = ",round(kurtosis(df$eruptions),4)),size=3)+  # 添加注释文本
    geom_vline(xintercept=mean(df$eruptions) , linetype="twodash",size=0.6,color="red")+          # 添加均值垂线，并设置线形、线宽和颜色
  annotate("text",x=mean(df$eruptions),y=0.7,label=paste0("均值线 = ",round(mean(df$eruptions),2)),size=3) # 添加注释文本

2.3 图形观察和代码编写的心得体会

  • 利用annotate()在直方图标注峰度和偏度信息，这里使用了label=paste0进行字符串和变量值的拼接。利用annotate()对备注信息的位置进行控制。通过不断往图片叠加元素从而完成对图形的绘制。操作上复制原本代码，修改变量名，观察图例位置最后完成修改。直方图展示 “eruptions” 数据分组频次，核密度曲线呈现分布形态，能快速把握数据集中趋势与离散程度 。

3 叠加直方图和镜像直方图

3.1 绘图要求

  • 绘制eruptions和 waiting两个变量的叠加直方图和镜像直方图，使用预设主题：mytheme。

  • 将数据转化为长型数据再作叠加直方图，利用scale_fill_brewer()将叠加直方图配色方案改为Set3 。

  • 镜像直方图中eruptions在正方向，waiting在负方向，直方数bins=30，并添加文字标签作标签。

  • 两种图都需要针对原始数据作图和标准标准化数据作图，可以使用scale()函数对变量标准化，分类标准化可以使用plyr::ddply()函数。

3.2 叠加直方图代码

df <- data |>
  gather(eruptions,waiting,key=指标,value=指标值) %>%  # 融合数据
  ddply("指标",transform,标准化值=scale(指标值)) # 计算标准化值并返回数据框

p1<-ggplot(df)+aes(x=指标值,y=..density..,fill=指标)+
  geom_histogram(position="identity",color="gray60",alpha=0.5)+
  scale_fill_brewer(palette = "Set3")+
  theme(legend.position=c(0.8,0.8),# 设置图例位置
       legend.background=element_rect(fill="grey90",color="grey"))+
                                                # 设置图例背景色和边框颜色
  ggtitle("(a) 原始数据的叠加直方图")

p2<-ggplot(df)+aes(x=标准化值,y=..density..,fill=指标)+
  geom_histogram(position="identity",color="gray60",alpha=0.5)+
  scale_fill_brewer(palette = "Set3")+
  theme(legend.position=c(0.8,0.8),# 设置图例位置
       legend.background=element_rect(fill="grey90",color="grey"))+
                                                # 设置图例背景色和边框颜色
  ggtitle("(a) 标准化数据的叠加直方图")

grid.arrange(p1,p2,ncol=2)

3.3 镜像直方图代码

df <- data |>
  mutate(
    std.eruptions=scale(eruptions),
    std.waiting=scale(waiting)
  )
  
p1<-ggplot(df)+aes(x=x)+
   geom_histogram(aes(x=eruptions,y=..density..),bins=30,color="grey50",fill="red",alpha=0.3)+ # 绘制AQI的直方图（上图）
   geom_label(aes(x=20,y=0.1),label="AQI",color="red")+  # 添加标签
   geom_histogram(aes(x=waiting,y=-..density..),bins=30,color="grey50",fill="blue",alpha=0.3)+ # 绘制PM2.5的直方图（下图）
   geom_label(aes(x=60,y=-0.075),label="PM2.5",color="blue")+  # 添加标签
   xlab("指标值")+ggtitle("(b) 原始数据的镜像直方图")

p2<-ggplot(df)+aes(x=x)+
   geom_histogram(aes(x=std.eruptions,y=..density..),bins=30,color="grey50",fill="red",alpha=0.3)+ # 绘制AQI的直方图（上图）
   geom_label(aes(x=-0.5,y=0.5),label="AQI",color="red")+  # 添加标签
   geom_histogram(aes(x=std.waiting,y=-..density..),bins=30,color="grey50",fill="blue",alpha=0.3)+ # 绘制PM2.5的直方图（下图）
   geom_label(aes(x=-0.5,y=-0.5),label="PM2.5",color="blue")+  # 添加标签
   xlab("指标值")+ggtitle("(b) 标准化的镜像直方图")


grid.arrange(p1,p2,ncol=2)

3.4 图形观察和代码编写的心得体会

  • 叠加直方图展示不同指标分布及重叠情况，图形绘制了 eruptions 和 waiting 的分布情况，使用叠加直方图来表示数据不同指标值的密度。 在图 (a) 中，通过不同颜色的柱状条可以直观地看到 eruptions 和 waiting 在各个指标值上的分布密度。镜像直方图通过上下分布，清晰区分不同指标，避免视觉混淆 。这组图展示了eruptions和waiting的两种不同的直方图。与重叠直方图相似，waiting变量置于x轴下方。

  • 使用gather()将宽数据转换为长格式，便于ggplot2绘制分组图形。使用ddply()计算每个指标的标准化值(z-score)。使用半透明(alpha=0.5)的叠加直方图，便于观察重叠部分。通过设置y=..density..和y=-..density..实现上下镜像效果。红色代表eruptions分布(上方)。蓝色代表waiting分布(下方)

3.5 绘图要求

  • 绘制eruptions和 waiting两个变量的分组核密度图、分面核密度图和镜像核密度图。

  • 分组核密度图，采用geom_density(position="identity") 。

  • 分面核密度图，采用geom_density()+facet_wrap(~xx,scale="free") 。

  • 镜像核密度图中eruptions在正方向，waiting在负方向，直方数bins=30，并添加文字标签作标签。

  • 分组核密度图和镜像核密度图需要针对原始数据作图和标准标准化数据作图。

3.6 分组核密度图

df <- data |>
  gather(eruptions,waiting,key=指标,value=指标值) %>%  # 融合数据
  ddply("指标",transform,标准化值=scale(指标值)) # 计算标准化值并返回数据框

p1<-ggplot(df)+aes(x=指标值,y=..density..,fill=指标)+
  geom_density(position="identity",color="gray60",alpha=0.5)+
  scale_fill_brewer(palette = "Set3")+
  theme(legend.position=c(0.8,0.8),# 设置图例位置
       legend.background=element_rect(fill="grey90",color="grey"))+
                                                # 设置图例背景色和边框颜色
  ggtitle("(a) 原始数据的叠加直方图")

p2<-ggplot(df)+aes(x=标准化值,y=..density..,fill=指标)+
  geom_density(position="identity",color="gray60",alpha=0.5)+
  scale_fill_brewer(palette = "Set3")+
  theme(legend.position=c(0.8,0.8),# 设置图例位置
       legend.background=element_rect(fill="grey90",color="grey"))+
                                                # 设置图例背景色和边框颜色
  ggtitle("(a) 标准化数据的叠加直方图")

grid.arrange(p1,p2,ncol=2)

3.7 分面核密度图

ggplot(df)+aes(x=指标值,y=..density..,fill=指标)+
  geom_density(position="identity",color="gray60",alpha=0.5)+
  scale_fill_brewer(palette = "Set3")+
  facet_wrap(~指标,scale="free")+
  guides(fill="none")+
  theme(legend.position=c(0.8,0.8),# 设置图例位置
       legend.background=element_rect(fill="grey90",color="grey"))

3.8 镜像核密度图

df <- data |>
  mutate(
    std.eruptions=scale(eruptions),
    std.waiting=scale(waiting)
  )
  
p1<-ggplot(df)+aes(x=x)+
   geom_density(aes(x=eruptions,y=..density..),bins=30,color="grey50",fill="red",alpha=0.3)+ # 绘制AQI的直方图（上图）
   geom_label(aes(x=20,y=0.1),label="AQI",color="red")+  # 添加标签
   geom_density(aes(x=waiting,y=-..density..),bins=30,color="grey50",fill="blue",alpha=0.3)+ # 绘制PM2.5的直方图（下图）
   geom_label(aes(x=60,y=-0.075),label="PM2.5",color="blue")+  # 添加标签
   xlab("指标值")+ggtitle("(b) 原始数据的镜像直方图")

p2<-ggplot(df)+aes(x=x)+
   geom_density(aes(x=std.eruptions,y=..density..),bins=30,color="grey50",fill="red",alpha=0.3)+ # 绘制AQI的直方图（上图）
   geom_label(aes(x=-0.5,y=0.5),label="AQI",color="red")+  # 添加标签
   geom_density(aes(x=std.waiting,y=-..density..),bins=30,color="grey50",fill="blue",alpha=0.3)+ # 绘制PM2.5的直方图（下图）
   geom_label(aes(x=-0.5,y=-0.5),label="PM2.5",color="blue")+  # 添加标签
   xlab("指标值")+ggtitle("(b) 标准化的镜像直方图")


grid.arrange(p1,p2,ncol=2)

3.9 图形观察和代码编写的心得体会

  • 核密度图：图中核密度图展示变量分布的平滑曲线。图（a）将 “eruptions” 和 “waiting” 以镜像方式呈现，直观展现两者分布范围和密度差异。图（b）是标准化后的镜像核密度图，进一步消除原始量纲影响，能清晰观察两者分布特征和相对关系，如分布的对称性、峰值位置等。

4 箱线图和小提琴图

4.1 绘图要求

  • 根据实际数据和标准化后的数据绘制eruptions和waiting两个变量的箱线图geom_boxplot和小提琴图geom_violin。

  • 采用stat_summary(fun="mean",geom="point")在箱线图和均值图中要添加均值点。

  • 小提琴图中要加入点图和箱线图

  • 采用调色板前两种颜色，brewer.pal(6,"Set2")[1:2] ，作为箱体填充颜色。

"#66C2A5" "#FC8D62" "#8DA0CB" "#E78AC3" "#A6D854" "#FFD92F"

4.2 箱线图代码

df1 <- data %>% 
  select(c(eruptions,waiting)) %>% 
  gather(eruptions,waiting,key=指标,value=指标值) %>% 
  mutate(指标=fct_inorder(指标))

df2 <- data |>
  gather(eruptions,waiting,key=指标,value=指标值) %>%   # 融合数据
  mutate(指标=fct_inorder(指标)) %>% 
  ddply("指标",transform,scale_value = scale(指标值))
  
palette<-RColorBrewer::brewer.pal(6,"Set2")[1:2]      # 设置调色板
# 绘制箱线图
p1<-ggplot(df1,aes(x=指标,y=指标值))+     # y值取对数
  geom_boxplot(fill=palette,outlier.size=0.8)+  # 设置填充颜色和离群点大小
  scale_x_discrete(guide=guide_axis(n.dodge=2))+  # x轴标签为2行
  ylab("指标值")+ggtitle("(a) 原始数据箱线图")+
  stat_summary(fun="mean",geom="point",shape=21,size=2.5,fill="white")

p2<-ggplot(df2,aes(x=指标,y=scale_value))+
  geom_boxplot(fill=palette,outlier.size=0.8)+  # 设置填充颜色和离群点大小
  scale_x_discrete(guide=guide_axis(n.dodge=2))+ylab("标准化值")+ggtitle("(b) 标准化数据箱线图")+
  stat_summary(fun="mean",geom="point",shape=21,size=2.5,fill="white")

gridExtra::grid.arrange(p1,p2,ncol=2)        # 组合图形

4.3 小提琴图代码

  • 通过d3r::d3_nest将数据框转化为层次数据“d3.js”作为绘图输入
# 数据处理
df<-data |> select(c(eruptions,waiting)) |>             
  gather(everything(),key=指标,value=指标值) |>  # 融合数据
  mutate(指标=fct_inorder(指标)) |> 
  ddply("指标",transform,标准化值=scale(指标值))    # 计算标准化值

# 设置图形主题
mytheme<-theme(plot.title=element_text(size="11"), # 设置主标题字体大小
   axis.title=element_text(size=10),               # 设置坐标轴标签字体大小
   axis.text=element_text(size=9),                # 设置坐标轴刻度字体大小
   legend.text=element_text(size="8"))            # 设置图例字体大小

# 图（a）原始数据小提琴图
p1<-ggplot(df,aes(x=指标,y=指标值,fill=指标))+
     geom_violin(scale="width",trim=FALSE)+
     geom_point(color="black",size=0.8)+  # 添加点
     geom_boxplot(outlier.size=0.7,outlier.color="white",size=0.3,
               width=0.2,fill="white")+  # 添加并设置箱线图和离群点参数
     scale_fill_brewer(palette="Set2")+
     stat_summary(fun=mean,geom="point",shape=21,size=2)+# 添加均值点
     guides(fill="none")+
     ggtitle("(a) 原始数据小提琴图")

# 图（b）数据标准化后的小提琴图
p2<-ggplot(df,aes(x=指标,y=标准化值,fill=指标))+
     geom_violin(scale="width")+
     geom_point(color="black",size=1)+
     geom_boxplot(,outlier.size=0.7,outlier.color="black",size=0.3,
          width=0.2,fill="white")+
     scale_fill_brewer(palette="Set2")+
     guides(fill="none")+
     ggtitle("(b) 标准化小提琴图")

gridExtra::grid.arrange(p1,p2,ncol=2)        # 组合图形p1和p2

4.4 图形观察和代码编写的心得体会

箱线图：直接展示数据分布的五数概括（最小值、Q1、中位数、Q3、最大值）和离群点，标准化前后对比明显（图b消除量纲差异），但无法展示分布密度。小提琴图：结合核密度估计展示数据分布形状和箱线图展示统计量，原始数据图（a）能同时看到双峰分布特征和统计量，标准化图（b）更侧重比较分布形态相似性两种图形均采用gather+mutate+ddply的标准化数据处理流程。小提琴图通过geom_violin+geom_boxplot+stat_summary多层叠加，既展示分布形状又强调关键统计量。

5 威尔金森点图、蜂群图和云雨图

5.1 绘图要求

  • 绘制eruptions和 waiting 两个变量的威尔金森点图、蜂群图和云雨图。

  • 三种图形均采用标准化数据作图

  • 威尔金森点图采用geom_dotplot(binaxis="y",bins=30,dotsize = 0.3) ，要求作出居中堆叠和向上堆叠两种情况的图。

  • 蜂群图采用geom_beeswarm(cex=0.8,shape=21,size=0.8)，要求作出不带箱线图和带有箱线图两种情况的图。

  • 云雨图采用geom_violindot(dots_size=0.7,binwidth=0.07) ，要求作出横向和纵向图两种情况的图。

5.2 威尔金森点图代码

分别作矩形热图和极坐标热图

mytheme<-theme_bw()+theme(legend.position="none")


df <- data|>
  gather(eruptions,waiting,key=指标,value=指标值)%>%# 融合数据
  ddply("指标",transform,标准化值=scale(指标值))

p<-ggplot(df,aes(x=指标,y=标准化值,fill=指标))
p1<-p+geom_dotplot(binaxis="y",bins=30,dotsize = 0.3,stackdir="center")+ # 绘制点图
  mytheme+ggtitle("(a) 居中堆叠")
p2<-p+geom_dotplot(binaxis="y",bins=30,dotsize = 0.3)+ # 绘制点图
  mytheme+ggtitle("(b) 向上堆叠")
gridExtra::grid.arrange(p1,p2,ncol=2)

5.3 蜂群图代码

mytheme<-theme_bw()+theme(legend.position="none")
# 处理数据
df<-data |> select(c(eruptions,waiting)) |>             
  gather(everything(),key=指标,value=指标值) |>  # 融合数据
  mutate(指标=fct_inorder(指标)) |> 
  ddply("指标",transform,标准化值=scale(指标值))
mytheme<-theme_bw()+theme(legend.position="none")
p<-ggplot(df,aes(x=指标,y=标准化值))
p1<-p+geom_beeswarm(cex=0.8,shape=21,size=0.8,aes(color=指标))+# 设置蜂群的宽度、点的形状、大小和填充颜色
mytheme+ggtitle("(a) 蜂群图")

# 图（b）箱线图+蜂群图
p2<-p+geom_boxplot(size=0.5,outlier.size=0.8,aes(color=指标))+
geom_beeswarm(shape=21,cex=0.8,size=0.8,aes(color=指标))+
mytheme+ggtitle("(b) 箱线图+蜂群图")
gridExtra::grid.arrange(p1,p2,ncol=2)

5.4 云雨图代码

library(see)  # 提供主题函数theme_modern
mytheme<-theme_modern()+
         theme(legend.position="none",
               plot.title=element_text(size=14,hjust=0.5))   # 调整标题位置


p1<-ggplot(df,aes(x=指标,y=标准化值,fill=指标))+
  geom_violindot(dots_size=0.7,binwidth=0.07)+ 
  mytheme+ggtitle("(e) 垂直排列(默认)")

p2<-ggplot(df,aes(x=指标,y=标准化值,fill=指标))+
  geom_violindot(dots_size=0.7,binwidth=0.07)+
  coord_flip()+mytheme+ggtitle("(f) 水平排列")

gridExtra::grid.arrange(p1,p2,ncol=2)

5.5 图形观察和代码编写的心得体会

  • 图形：蜂群图能直观展现数据点分布，带箱线图的蜂群图更可兼顾数据整体分布与离散特征；云雨图融合了小提琴图和点图优势，垂直与水平排列能从不同视角呈现数据分布形态；

    geom_dotplot()：绘制点图geom_beeswarm()核心功能：将数据点排列成不重叠的蜂群形状，保留了数据的单值信息。geom_boxplot()；size=0.5：调整箱线图边框粗细；outlier.size=0.8：减小离群点大小，避免视觉干扰；与蜂群图叠加时，箱线图提供了统计摘要信息（四分位数、中位数、离群点）