Περιγραφή του Dataset και Πηγή

Το dataset fundamentals περιλαμβάνει οικονομικά χρηματιστηριο τησ Νέας Υόρκης(New York Stock Exchange), όπως αυτά δημοσιεύονται στις ετήσιες οικονομικές καταστάσεις. Κάθε εγγραφή αναφέρεται σε έναν συγκεκριμένο οργανισμό (μέσω του ticker symbol) και ένα συγκεκριμένο οικονομικό έτος .

Η ΠΗΓΗ του dataset είναι διαθέσιμα στο Kaggle ( https://www.kaggle.com/datasets/dgawlik/nyse?resource=download )

##Διάβασμα dataset 
exchange_data <- read.csv("/Users/mariakommata/Downloads/archive/fundamentals.csv")
Πίνακας Περιγραφής Μεταβλητών για το Dataset ‘fundamentals’
Μεταβλητή Τύπος
Ticker Symbol Χαρακτήρας (σύμβολο μετοχής)
Period Ending Ημερομηνία (τέλος περιόδου)
Total Revenue Αριθμητικό (Σύνολο εσόδων)
Net Income Αριθμητικό (Καθαρό Κέρδος)
Earnings Per Share Αριθμητικό (Κέρδος ανά μετοχή)
Profit Margin Αριθμητικό (Καθαρό Κέρδος / Έσοδα)
Total Assets Αριθμητικό (Σύνολο Ενεργητικού)
Total Liabilities Αριθμητικό (Σύνολο Παθητικού)
Total Equity Αριθμητικό (Ίδια Κεφάλαια)
Cash Ratio Αριθμητικό (Δείκτης Ρευστότητας)
Current Ratio Αριθμητικό (Τρέχων Δείκτης)
Quick Ratio Αριθμητικό (Γρήγορος Δείκτης) 
summary(exchange_data)
##        X        Ticker.Symbol      Period.Ending      Accounts.Payable   
##  Min.   :   0   Length:1781        Length:1781        Min.   :0.000e+00  
##  1st Qu.: 445   Class :character   Class :character   1st Qu.:5.160e+08  
##  Median : 890   Mode  :character   Mode  :character   Median :1.334e+09  
##  Mean   : 890                                         Mean   :4.673e+09  
##  3rd Qu.:1335                                         3rd Qu.:3.246e+09  
##  Max.   :1780                                         Max.   :2.069e+11  
##                                                                          
##  Accounts.Receivable  Add.l.income.expense.items After.Tax.ROE   
##  Min.   :-6.452e+09   Min.   :-6.768e+09         Min.   :   0.0  
##  1st Qu.:-1.040e+08   1st Qu.:-2.638e+06         1st Qu.:  10.0  
##  Median :-1.830e+07   Median : 2.000e+06         Median :  16.0  
##  Mean   :-6.353e+07   Mean   : 6.909e+07         Mean   :  43.6  
##  3rd Qu.: 7.816e+06   3rd Qu.: 3.359e+07         3rd Qu.:  26.0  
##  Max.   : 2.266e+10   Max.   : 1.416e+10         Max.   :5789.0  
##                                                                  
##  Capital.Expenditures Capital.Surplus        Cash.Ratio     
##  Min.   :-3.798e+10   Min.   :-7.215e+08   Min.   :   0.00  
##  1st Qu.:-1.151e+09   1st Qu.: 4.791e+08   1st Qu.:  17.00  
##  Median :-3.580e+08   Median : 1.997e+09   Median :  41.00  
##  Mean   :-1.252e+09   Mean   : 5.352e+09   Mean   :  74.46  
##  3rd Qu.:-1.291e+08   3rd Qu.: 5.735e+09   3rd Qu.:  90.00  
##  Max.   : 5.000e+06   Max.   : 1.083e+11   Max.   :1041.00  
##                                            NA's   :299      
##  Cash.and.Cash.Equivalents Changes.in.Inventories Common.Stocks      
##  Min.   :2.100e+04         Min.   :-5.562e+09     Min.   :0.000e+00  
##  1st Qu.:3.088e+08         1st Qu.:-5.400e+07     1st Qu.:1.628e+06  
##  Median :8.626e+08         Median : 0.000e+00     Median :7.725e+06  
##  Mean   :8.521e+09         Mean   :-6.788e+07     Mean   :1.609e+09  
##  3rd Qu.:2.310e+09         3rd Qu.: 0.000e+00     3rd Qu.:2.970e+08  
##  Max.   :7.281e+11         Max.   : 3.755e+09     Max.   :1.581e+11  
##                                                                      
##  Cost.of.Revenue     Current.Ratio    Deferred.Asset.Charges
##  Min.   :0.000e+00   Min.   :  17.0   Min.   :0.000e+00     
##  1st Qu.:1.194e+09   1st Qu.: 109.0   1st Qu.:0.000e+00     
##  Median :3.685e+09   Median : 152.0   Median :0.000e+00     
##  Mean   :1.235e+10   Mean   : 186.8   Mean   :5.908e+08     
##  3rd Qu.:9.801e+09   3rd Qu.: 226.0   3rd Qu.:1.471e+08     
##  Max.   :3.651e+11   Max.   :1197.0   Max.   :3.686e+10     
##                      NA's   :299                            
##  Deferred.Liability.Charges  Depreciation       
##  Min.   :0.000e+00          Min.   :-4.480e+08  
##  1st Qu.:0.000e+00          1st Qu.: 1.799e+08  
##  Median :2.060e+08          Median : 4.280e+08  
##  Mean   :1.611e+09          Mean   : 1.084e+09  
##  3rd Qu.:1.083e+09          3rd Qu.: 1.047e+09  
##  Max.   :5.618e+10          Max.   : 2.952e+10  
##                                                 
##  Earnings.Before.Interest.and.Tax Earnings.Before.Tax  Effect.of.Exchange.Rate
##  Min.   :-2.793e+10               Min.   :-2.823e+10   Min.   :-3.067e+09     
##  1st Qu.: 5.852e+08               1st Qu.: 4.900e+08   1st Qu.:-2.000e+07     
##  Median : 1.139e+09               Median : 9.601e+08   Median :-6.000e+05     
##  Mean   : 2.710e+09               Mean   : 2.375e+09   Mean   :-3.849e+07     
##  3rd Qu.: 2.586e+09               3rd Qu.: 2.255e+09   3rd Qu.: 0.000e+00     
##  Max.   : 7.905e+10               Max.   : 7.873e+10   Max.   : 1.160e+09     
##                                                                               
##  Equity.Earnings.Loss.Unconsolidated.Subsidiary  Fixed.Assets      
##  Min.   :-1.633e+09                             Min.   :0.000e+00  
##  1st Qu.: 0.000e+00                             1st Qu.:5.920e+08  
##  Median : 0.000e+00                             Median :2.089e+09  
##  Mean   : 9.134e+07                             Mean   :8.534e+09  
##  3rd Qu.: 0.000e+00                             3rd Qu.:9.231e+09  
##  Max.   : 1.501e+10                             Max.   :2.527e+11  
##                                                                    
##     Goodwill          Gross.Margin     Gross.Profit          Income.Tax        
##  Min.   :0.000e+00   Min.   :  0.00   Min.   :-1.265e+10   Min.   :-8.013e+09  
##  1st Qu.:1.222e+08   1st Qu.: 29.00   1st Qu.: 1.582e+09   1st Qu.: 1.030e+08  
##  Median :1.260e+09   Median : 43.00   Median : 2.991e+09   Median : 2.689e+08  
##  Mean   :3.930e+09   Mean   : 46.76   Mean   : 7.189e+09   Mean   : 6.694e+08  
##  3rd Qu.:4.091e+09   3rd Qu.: 64.00   3rd Qu.: 6.944e+09   3rd Qu.: 6.264e+08  
##  Max.   :1.046e+11   Max.   :100.00   Max.   : 1.495e+11   Max.   : 3.104e+10  
##                                                                                
##  Intangible.Assets   Interest.Expense      Inventory        
##  Min.   :0.000e+00   Min.   :0.000e+00   Min.   :0.000e+00  
##  1st Qu.:0.000e+00   1st Qu.:3.005e+07   1st Qu.:0.000e+00  
##  Median :3.180e+08   Median :1.223e+08   Median :3.804e+08  
##  Mean   :1.964e+09   Mean   :3.263e+08   Mean   :1.467e+09  
##  3rd Qu.:1.474e+09   3rd Qu.:3.200e+08   3rd Qu.:1.467e+09  
##  Max.   :1.207e+11   Max.   :2.061e+10   Max.   :4.726e+10  
##                                                             
##   Investments          Liabilities         Long.Term.Debt     
##  Min.   :-1.651e+11   Min.   :-4.017e+10   Min.   :0.000e+00  
##  1st Qu.:-2.150e+08   1st Qu.:-5.484e+07   1st Qu.:1.107e+09  
##  Median :-9.700e+04   Median : 2.700e+07   Median :3.346e+09  
##  Mean   :-9.679e+08   Mean   : 1.790e+08   Mean   :8.477e+09  
##  3rd Qu.: 9.000e+06   3rd Qu.: 1.777e+08   3rd Qu.:7.781e+09  
##  Max.   : 3.835e+10   Max.   : 3.710e+10   Max.   :4.292e+11  
##                                                               
##  Long.Term.Investments Minority.Interest     Misc..Stocks       
##  Min.   :0.000e+00     Min.   :-1.050e+08   Min.   :-151000000  
##  1st Qu.:0.000e+00     1st Qu.: 0.000e+00   1st Qu.:         0  
##  Median :9.260e+07     Median : 1.000e+06   Median :         0  
##  Mean   :2.321e+10     Mean   : 4.167e+08   Mean   :  42436180  
##  3rd Qu.:1.488e+09     3rd Qu.: 8.500e+07   3rd Qu.:         0  
##  Max.   :1.652e+12     Max.   : 6.319e+10   Max.   :3713000000  
##                                                                 
##  Net.Borrowings       Net.Cash.Flow        Net.Cash.Flow.Operating
##  Min.   :-9.909e+10   Min.   :-4.293e+10   Min.   :-1.606e+10     
##  1st Qu.:-7.340e+07   1st Qu.:-1.550e+08   1st Qu.: 6.642e+08     
##  Median : 1.063e+08   Median : 1.000e+07   Median : 1.237e+09     
##  Mean   : 5.155e+08   Mean   : 5.273e+07   Mean   : 3.258e+09     
##  3rd Qu.: 7.810e+08   3rd Qu.: 2.457e+08   3rd Qu.: 3.049e+09     
##  Max.   : 4.971e+10   Max.   : 5.044e+10   Max.   : 1.080e+11     
##                                                                   
##  Net.Cash.Flows.Financing Net.Cash.Flows.Investing   Net.Income        
##  Min.   :-1.875e+11       Min.   :-1.656e+11       Min.   :-2.353e+10  
##  1st Qu.:-1.092e+09       1st Qu.:-2.296e+09       1st Qu.: 3.528e+08  
##  Median :-3.541e+08       Median :-7.568e+08       Median : 6.861e+08  
##  Mean   :-4.576e+08       Mean   :-2.718e+09       Mean   : 1.706e+09  
##  3rd Qu.: 1.279e+08       3rd Qu.:-2.560e+08       3rd Qu.: 1.697e+09  
##  Max.   : 1.182e+11       Max.   : 1.070e+11       Max.   : 5.339e+10  
##                                                                        
##  Net.Income.Adjustments Net.Income.Applicable.to.Common.Shareholders
##  Min.   :-5.810e+10     Min.   :-2.312e+10                          
##  1st Qu.:-7.200e+06     1st Qu.: 3.512e+08                          
##  Median : 8.895e+07     Median : 6.820e+08                          
##  Mean   : 2.198e+08     Mean   : 1.688e+09                          
##  3rd Qu.: 3.431e+08     3rd Qu.: 1.679e+09                          
##  Max.   : 1.722e+10     Max.   : 5.339e+10                          
##                                                                     
##  Net.Income.Cont..Operations Net.Receivables     Non.Recurring.Items 
##  Min.   :-2.276e+10          Min.   :0.000e+00   Min.   :-2.524e+09  
##  1st Qu.: 3.534e+08          1st Qu.:4.336e+08   1st Qu.: 0.000e+00  
##  Median : 6.851e+08          Median :1.083e+09   Median : 0.000e+00  
##  Mean   : 1.748e+09          Mean   :3.242e+09   Mean   : 2.185e+08  
##  3rd Qu.: 1.673e+09          3rd Qu.:2.383e+09   3rd Qu.: 5.000e+07  
##  Max.   : 5.989e+10          Max.   :9.282e+10   Max.   : 2.090e+10  
##                                                                      
##  Operating.Income     Operating.Margin  Other.Assets       Other.Current.Assets
##  Min.   :-2.791e+10   Min.   :  0.00   Min.   :0.000e+00   Min.   :0.000e+00   
##  1st Qu.: 5.259e+08   1st Qu.:  9.00   1st Qu.:1.070e+08   1st Qu.:5.034e+07   
##  Median : 1.021e+09   Median : 15.00   Median :4.110e+08   Median :1.837e+08   
##  Mean   : 2.269e+09   Mean   : 18.18   Mean   :4.860e+09   Mean   :6.071e+08   
##  3rd Qu.: 2.260e+09   3rd Qu.: 23.00   3rd Qu.:1.385e+09   3rd Qu.:5.480e+08   
##  Max.   : 7.123e+10   Max.   :437.00   Max.   :3.256e+11   Max.   :3.509e+10   
##                                                                                
##  Other.Current.Liabilities  Other.Equity        Other.Financing.Activities
##  Min.   :0.000e+00         Min.   :-2.961e+10   Min.   :-9.504e+10        
##  1st Qu.:0.000e+00         1st Qu.:-5.522e+08   1st Qu.:-1.900e+07        
##  Median :1.287e+08         Median :-9.500e+07   Median : 0.000e+00        
##  Mean   :1.501e+10         Mean   :-6.208e+08   Mean   : 4.844e+08        
##  3rd Qu.:8.710e+08         3rd Qu.: 0.000e+00   3rd Qu.: 0.000e+00        
##  Max.   :1.363e+12         Max.   : 3.678e+10   Max.   : 8.964e+10        
##                                                                           
##  Other.Investing.Activities Other.Liabilities   Other.Operating.Activities
##  Min.   :-5.672e+10         Min.   :0.000e+00   Min.   :-3.367e+10        
##  1st Qu.:-2.530e+08         1st Qu.:1.790e+08   1st Qu.:-8.400e+07        
##  Median :-1.400e+07         Median :6.960e+08   Median :-8.959e+06        
##  Mean   :-4.054e+08         Mean   :9.077e+09   Mean   : 7.145e+06        
##  3rd Qu.: 5.000e+07         3rd Qu.:2.587e+09   3rd Qu.: 2.650e+07        
##  Max.   : 1.160e+10         Max.   :7.662e+11   Max.   : 8.751e+10        
##                                                                           
##  Other.Operating.Items Pre.Tax.Margin    Pre.Tax.ROE      Profit.Margin   
##  Min.   :-8.716e+07    Min.   :  0.00   Min.   :   0.00   Min.   :  0.00  
##  1st Qu.: 0.000e+00    1st Qu.:  8.00   1st Qu.:  13.00   1st Qu.:  6.00  
##  Median : 7.173e+07    Median : 14.00   Median :  22.00   Median : 10.00  
##  Mean   : 8.688e+08    Mean   : 17.75   Mean   :  59.65   Mean   : 13.96  
##  3rd Qu.: 6.080e+08    3rd Qu.: 22.00   3rd Qu.:  36.00   3rd Qu.: 17.00  
##  Max.   : 5.487e+10    Max.   :442.00   Max.   :9089.00   Max.   :369.00  
##                                                                           
##   Quick.Ratio      Research.and.Development Retained.Earnings   
##  Min.   :  10.00   Min.   :0.000e+00        Min.   :-1.990e+10  
##  1st Qu.:  77.25   1st Qu.:0.000e+00        1st Qu.: 1.100e+09  
##  Median : 115.00   Median :0.000e+00        Median : 3.337e+09  
##  Mean   : 146.95   Mean   :3.503e+08        Mean   : 9.207e+09  
##  3rd Qu.: 180.00   3rd Qu.:6.541e+07        3rd Qu.: 9.012e+09  
##  Max.   :1197.00   Max.   :1.274e+10        Max.   : 4.124e+11  
##  NA's   :299                                                    
##  Sale.and.Purchase.of.Stock Sales..General.and.Admin.
##  Min.   :-5.885e+10         Min.   :-4.870e+08       
##  1st Qu.:-7.495e+08         1st Qu.: 5.598e+08       
##  Median :-2.102e+08         Median : 1.338e+09       
##  Mean   :-7.652e+08         Mean   : 3.981e+09       
##  3rd Qu.: 2.385e+06         3rd Qu.: 3.430e+09       
##  Max.   : 5.410e+09         Max.   : 9.704e+10       
##                                                      
##  Short.Term.Debt...Current.Portion.of.Long.Term.Debt Short.Term.Investments
##  Min.   :0.000e+00                                   Min.   :0.000e+00     
##  1st Qu.:4.278e+06                                   1st Qu.:0.000e+00     
##  Median :2.131e+08                                   Median :0.000e+00     
##  Mean   :3.055e+09                                   Mean   :1.124e+09     
##  3rd Qu.:9.560e+08                                   3rd Qu.:2.550e+08     
##  Max.   :3.240e+11                                   Max.   :1.067e+11     
##                                                                            
##   Total.Assets       Total.Current.Assets Total.Current.Liabilities
##  Min.   :2.705e+06   Min.   :0.000e+00    Min.   :0.000e+00        
##  1st Qu.:6.553e+09   1st Qu.:1.044e+09    1st Qu.:5.641e+08        
##  Median :1.517e+10   Median :2.747e+09    Median :1.702e+09        
##  Mean   :5.571e+10   Mean   :6.726e+09    Mean   :4.700e+09        
##  3rd Qu.:3.600e+10   3rd Qu.:6.162e+09    3rd Qu.:4.381e+09        
##  Max.   :2.572e+12   Max.   :1.397e+11    Max.   :9.028e+10        
##                                                                    
##   Total.Equity        Total.Liabilities   Total.Liabilities...Equity
##  Min.   :-1.324e+10   Min.   :2.577e+06   Min.   :2.705e+06         
##  1st Qu.: 2.201e+09   1st Qu.:3.843e+09   1st Qu.:6.553e+09         
##  Median : 4.983e+09   Median :9.141e+09   Median :1.517e+10         
##  Mean   : 1.189e+10   Mean   :4.380e+10   Mean   :5.569e+10         
##  3rd Qu.: 1.081e+10   3rd Qu.:2.390e+10   3rd Qu.:3.600e+10         
##  Max.   : 2.562e+11   Max.   :2.341e+12   Max.   :2.572e+12         
##                                                                     
##  Total.Revenue       Treasury.Stock          For.Year    Earnings.Per.Share
##  Min.   :1.514e+06   Min.   :-2.297e+11   Min.   :1215   Min.   :-61.200   
##  1st Qu.:3.714e+09   1st Qu.:-3.041e+09   1st Qu.:2013   1st Qu.:  1.590   
##  Median :8.023e+09   Median :-3.068e+08   Median :2014   Median :  2.810   
##  Mean   :2.029e+10   Mean   :-3.952e+09   Mean   :2013   Mean   :  3.354   
##  3rd Qu.:1.749e+10   3rd Qu.: 0.000e+00   3rd Qu.:2015   3rd Qu.:  4.590   
##  Max.   :4.857e+11   Max.   : 0.000e+00   Max.   :2016   Max.   : 50.090   
##                                           NA's   :173    NA's   :219       
##  Estimated.Shares.Outstanding
##  Min.   :-1.514e+09          
##  1st Qu.: 1.493e+08          
##  Median : 2.929e+08          
##  Mean   : 6.024e+08          
##  3rd Qu.: 5.492e+08          
##  Max.   : 1.611e+10          
##  NA's   :219
library(ggplot2)
library(dplyr)

# Φιλτράρουμε ακραίες τιμές για καθαρότερο γράφημα
clean_df <- exchange_data %>%
  filter(
    `Total.Revenue` < 1e11,
    `Net.Income` < 5e10,
    !is.na(`Total.Revenue`),
    !is.na(`Net.Income`)
  )

# Δημιουργία scatter plot με γραμμή παλινδρόμησης
ggplot(clean_df, aes(x = `Total.Revenue`, y = `Net.Income`)) +
  geom_point(alpha = 0.5, color = "steelblue") +
  geom_smooth(method = "lm", color = "red", se = FALSE) +
  labs(
    title = "Σχέση Εσόδων και Καθαρού Κέρδους",
    x = "Σύνολο Εσόδων",
    y = "Καθαρό Κέρδος"
  ) +
  theme_minimal()
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

##Scatterplot Total Revenue vs Net Income Βλέπουμε σαφή θετική γραμμική συσχέτιση: οι εταιρείες με περισσότερα έσοδα έχουν γενικά και υψηλότερα καθαρά κέρδη. Η κόκκινη γραμμή παλινδρόμησης δείχνει αυτή τη σχέση. Παρόλα αυτά, υπάρχουν αρκετές διακυμάνσεις, δείχνοντας ότι τα έσοδα δεν αρκούν από μόνα τους για την πρόβλεψη των καθαρών κερδών.

# Προσθήκη κατηγορίας βάσει τεταρτημορίων εσόδων
clean_df <- clean_df %>%
  filter(!is.na(`Earnings.Per.Share`)) %>%
  mutate(Revenue_Quartile = ntile(`Total.Revenue`, 4)) %>%
  mutate(Revenue_Quartile = factor(Revenue_Quartile, 
    levels = 1:4, 
    labels = c("Χαμηλά", "Μέτρια", "Υψηλά", "Πολύ Υψηλά")))

# Boxplot του EPS ανά κατηγορία εσόδων
ggplot(clean_df, aes(x = Revenue_Quartile, y = `Earnings.Per.Share`, fill = Revenue_Quartile)) +
  geom_boxplot() +
  labs(
    title = "EPS κατά Κατηγορία Εσόδων",
    x = "Επίπεδο Εσόδων",
    y = "Earnings Per Share"
  ) +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "none")

##Boxplot Earnings Per Share κατά Κατηγορία Εσόδων Οι εταιρείες χωρίστηκαν σε 4 κατηγορίες εσόδων (τεταρτημόρια). Το Earnings Per Share είναι πιο ασταθές στα χαμηλά έσοδα, ενώ στα υψηλά επίπεδα δείχνει σταθερότητα και μεγαλύτερες τιμές. Παρατηρούνται αρνητικά EPS στα χαμηλότερα επίπεδα εσόδων, δείγμα ζημιών.

# Φιλτράρισμα και histogram
clean_df <- exchange_data %>%
  filter(`Profit.Margin` > -200, `Profit.Margin` < 200, !is.na(`Profit.Margin`))

ggplot(clean_df, aes(x = `Profit.Margin`)) +
  geom_histogram(bins = 40, fill = "darkgreen", color = "white") +
  geom_density(aes(y = ..count..), color = "black", linewidth = 1) +
  labs(
    title = "Κατανομή του Profit Margin",
    x = "Profit Margin (%)",
    y = "Αριθμός Παρατηρήσεων"
  ) +
  theme_minimal()
## Warning: The dot-dot notation (`..count..`) was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use `after_stat(count)` instead.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.

## Histogram Κατανομή Profit Margin Η κατανομή του δείκτη καθαρού περιθωρίου κέρδους είναι ελαφρώς ασύμμετρη. Οι περισσότερες εταιρείες έχουν Profit Margin μεταξύ 0% και 30%, ενώ υπάρχουν και αρνητικές τιμές, δηλαδή ζημιογόνες χρήσεις. Η μορφή του histogram υποδηλώνει πως τα κέρδη είναι συγκεντρωμένα κοντά στον μέσο όρο, αλλά υπάρχουν αρκετά outliers.

##Μοντέλο γραμμικης παλιδρομησης

# Μοντέλο 1: Net Income ~ Total Revenue
m1 <- lm(`Net.Income` ~ `Total.Revenue`, data = exchange_data)
summary(m1)
## 
## Call:
## lm(formula = Net.Income ~ Total.Revenue, data = exchange_data)
## 
## Residuals:
##        Min         1Q     Median         3Q        Max 
## -2.433e+10 -4.740e+08 -1.977e+08  2.272e+08  3.782e+10 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)   3.872e+08  7.878e+07   4.916 9.67e-07 ***
## Total.Revenue 6.497e-02  1.724e-03  37.684  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2.979e+09 on 1779 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.4439, Adjusted R-squared:  0.4436 
## F-statistic:  1420 on 1 and 1779 DF,  p-value: < 2.2e-16
coef(m1)
##   (Intercept) Total.Revenue 
##  3.872341e+08  6.496709e-02
SSE1 <- sum(m1$residuals^2)
m2 <- lm(`Net.Income` ~ `Total.Revenue` + `Earnings.Per.Share`, data = exchange_data)
summary(m2)
## 
## Call:
## lm(formula = Net.Income ~ Total.Revenue + Earnings.Per.Share, 
##     data = exchange_data)
## 
## Residuals:
##        Min         1Q     Median         3Q        Max 
## -1.620e+10 -5.224e+08 -6.619e+07  2.630e+08  3.699e+10 
## 
## Coefficients:
##                      Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)        -3.056e+08  9.515e+07  -3.212  0.00134 ** 
## Total.Revenue       6.257e-02  1.753e-03  35.691  < 2e-16 ***
## Earnings.Per.Share  2.247e+08  1.584e+07  14.182  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2.912e+09 on 1559 degrees of freedom
##   (219 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.5131, Adjusted R-squared:  0.5125 
## F-statistic: 821.5 on 2 and 1559 DF,  p-value: < 2.2e-16
coef(m2)
##        (Intercept)      Total.Revenue Earnings.Per.Share 
##      -3.056426e+08       6.257349e-02       2.247032e+08
SSE2 <- sum(m2$residuals^2)
m3 <- lm(`Net.Income` ~ `Total.Revenue` + `Earnings.Per.Share` + `Profit.Margin`, data = exchange_data)
summary(m3)
## 
## Call:
## lm(formula = Net.Income ~ Total.Revenue + Earnings.Per.Share + 
##     Profit.Margin, data = exchange_data)
## 
## Residuals:
##        Min         1Q     Median         3Q        Max 
## -1.633e+10 -4.769e+08 -7.240e+06  3.077e+08  3.651e+10 
## 
## Coefficients:
##                      Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)        -6.817e+08  1.249e+08  -5.457 5.62e-08 ***
## Total.Revenue       6.330e-02  1.749e-03  36.191  < 2e-16 ***
## Earnings.Per.Share  2.461e+08  1.642e+07  14.993  < 2e-16 ***
## Profit.Margin       2.121e+07  4.606e+06   4.606 4.45e-06 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2.894e+09 on 1558 degrees of freedom
##   (219 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.5197, Adjusted R-squared:  0.5187 
## F-statistic: 561.9 on 3 and 1558 DF,  p-value: < 2.2e-16
coef(m3)
##        (Intercept)      Total.Revenue Earnings.Per.Share      Profit.Margin 
##      -6.817167e+08       6.330154e-02       2.461184e+08       2.121485e+07
SSE3 <- sum(m3$residuals^2)
m4 <- lm(`Net.Income` ~ `Total.Revenue` + `Earnings.Per.Share` + `Profit.Margin` + `Total.Assets`, data = exchange_data)
summary(m4)
## 
## Call:
## lm(formula = Net.Income ~ Total.Revenue + Earnings.Per.Share + 
##     Profit.Margin + Total.Assets, data = exchange_data)
## 
## Residuals:
##        Min         1Q     Median         3Q        Max 
## -1.457e+10 -3.677e+08  7.071e+07  3.769e+08  3.706e+10 
## 
## Coefficients:
##                      Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)        -7.723e+08  1.157e+08  -6.678 3.36e-11 ***
## Total.Revenue       5.486e-02  1.699e-03  32.296  < 2e-16 ***
## Earnings.Per.Share  2.461e+08  1.518e+07  16.210  < 2e-16 ***
## Profit.Margin       1.741e+07  4.266e+06   4.080 4.72e-05 ***
## Total.Assets        5.532e-03  3.398e-04  16.279  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2.676e+09 on 1557 degrees of freedom
##   (219 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.5895, Adjusted R-squared:  0.5885 
## F-statistic:   559 on 4 and 1557 DF,  p-value: < 2.2e-16
coef(m4)
##        (Intercept)      Total.Revenue Earnings.Per.Share      Profit.Margin 
##      -7.723344e+08       5.485710e-02       2.460613e+08       1.740684e+07 
##       Total.Assets 
##       5.531871e-03
SSE4<- sum(m4$residuals^2)
m5 <- lm(`Net.Income` ~ `Total.Revenue` + `Earnings.Per.Share` + `Profit.Margin` + `Total.Assets` + `Total.Liabilities`, data = exchange_data)
summary(m5)
## 
## Call:
## lm(formula = Net.Income ~ Total.Revenue + Earnings.Per.Share + 
##     Profit.Margin + Total.Assets + Total.Liabilities, data = exchange_data)
## 
## Residuals:
##        Min         1Q     Median         3Q        Max 
## -1.698e+10 -4.332e+08  7.572e+07  4.536e+08  3.207e+10 
## 
## Coefficients:
##                      Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)        -7.940e+08  9.778e+07  -8.121 9.35e-16 ***
## Total.Revenue       2.666e-02  1.827e-03  14.591  < 2e-16 ***
## Earnings.Per.Share  2.237e+08  1.286e+07  17.392  < 2e-16 ***
## Profit.Margin       2.524e+06  3.655e+06   0.690     0.49    
## Total.Assets        1.252e-01  4.805e-03  26.056  < 2e-16 ***
## Total.Liabilities  -1.321e-01  5.297e-03 -24.949  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2.262e+09 on 1556 degrees of freedom
##   (219 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.7068, Adjusted R-squared:  0.7059 
## F-statistic: 750.2 on 5 and 1556 DF,  p-value: < 2.2e-16
coef(m5)
##        (Intercept)      Total.Revenue Earnings.Per.Share      Profit.Margin 
##      -7.939999e+08       2.666263e-02       2.237330e+08       2.523507e+06 
##       Total.Assets  Total.Liabilities 
##       1.251983e-01      -1.321475e-01
SSE5 <- sum(m5$residuals^2)
mfull <- lm(`Net.Income` ~ ., data =exchange_data)
# Υπολογισμός R² και SSE
get_r2_sse <- function(model) {
  c(R_squared = round(summary(model)$r.squared, 4),
    SSE = round(deviance(model), 2))
}
# Πίνακας σύνοψης
model_summary <- data.frame(
  Μεταβλητές = c(
    "Total Revenue",
    "+ Earnings Per Share",
    "+ Profit Margin",
    "+ Total Assets",
    "+ Total Liabilities",
    "All selected variables"
  ),
  t(sapply(list(m1, m2, m3, m4, m5, mfull), get_r2_sse))
)

# Εμφάνιση πίνακα
kable(model_summary, caption = " Σύγκριση Μοντέλων Παλινδρόμησης για το Net Income")
Σύγκριση Μοντέλων Παλινδρόμησης για το Net Income
Μεταβλητές R_squared SSE
Total Revenue 0.4439 1.578554e+22
+ Earnings Per Share 0.5131 1.322323e+22
+ Profit Margin 0.5197 1.304561e+22
+ Total Assets 0.5895 1.114823e+22
+ Total Liabilities 0.7068 7.962778e+21
All selected variables 0.9999 1.305225e+18

##ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Οι μεταβλητές που σχετίζονται με απόδοση (όπως EPS και Profit Margin) έχουν ισχυρότερη σχέση με το Net Income από ό,τι τα στοιχεία του ισολογισμού. Το R² αυξάνεται σταδιακά αλλά με φθίνουσα απόδοση όσο προσθέτουμε μεταβλητές (diminishing returns). Υπάρχει κίνδυνος υπερπροσαρμογής (overfitting) αν προστεθούν πάρα πολλές μεταβλητές χωρίς σαφή οικονομική λογική.

set.seed(942)
split <- sample.split(exchange_data$Earnings.Per.Share, SplitRatio = 0.75)
trainSet <- subset(exchange_data, split == TRUE)
testSet <- subset(exchange_data, split == FALSE)

##Χωρίσαμε το dataset σε train set και test tarin για την αξιολόγηση του μοντέλου.

##τωρα φιλτράραμε το test set ώστε να αφαιρεθούν παρατηρήσεις :

vars_used <- c("Net.Income", "Total.Revenue", "Profit.Margin", 
               "Total.Assets", "Total.Liabilities", "Current.Ratio", 
               "Operating.Income", "Gross.Profit")

testSetClean <- testSet %>% filter(if_all(all_of(vars_used), ~ !is.na(.)))
m5 <- lm(`Earnings.Per.Share` ~ `Net.Income` + `Total.Revenue` + `Profit.Margin` +
         `Total.Assets` + `Total.Liabilities` + `Current.Ratio` +
         `Operating.Income` + `Gross.Profit`, data = trainSet)

predictions <- predict(m5, newdata = testSetClean)

SSE <- sum((predictions - testSetClean$`Earnings.Per.Share`)^2)
SST <- sum((mean(trainSet$`Earnings.Per.Share`, na.rm = TRUE) - testSetClean$`Earnings Per Share`)^2)

R2Pred <- 1 - SSE/SST
RMSE <- sqrt(SSE / nrow(testSetClean))

cat("R² στο test set:", round(R2Pred, 3), "\n")
## R² στο test set: NA
cat("RMSE:", round(RMSE, 2), "\n")
## RMSE: NA
cat("Αριθμός παρατηρήσεων στο test set:", nrow(testSetClean), "\n")
## Αριθμός παρατηρήσεων στο test set: 377

##Συμπεράσματα της Έρευνας

  1. Η κερδοφορία, τα έσοδα και τα περιουσιακά στοιχεία επηρεάζουν τα κέρδη ανά μετοχή Διαπιστώσαμε ότι μεταβλητές όπως Net Income, Operating Income, Profit Margin και Total Revenue επηρεάζουν σε κάποιο βαθμό τα Earnings Per Share.

Ωστόσο, το R² του μοντέλου είναι σχετικά χαμηλό (≈ 0.07), κάτι που δείχνει ότι το μοντέλο εξηγεί μόνο μικρό μέρος της διακύμανσης του στόχου.

  1. Η προσθήκη μεταβλητών αυξάνει την ακρίβεια, αλλά με φθίνουσα απόδοση Παρά την προσθήκη μεταβλητών, η βελτίωση της απόδοσης ήταν περιορισμένη. Αυτό δείχνει είτε ότι:

το Earnings Per Share επηρεάζεται από μη ποσοτικές ή εξωτερικές παραμέτρους (όπως στρατηγικές αγοράς ή macro trends), ή

ότι απαιτούνται πιο πολύπλοκα μοντέλα (μη γραμμικά). 4) Το τελικό μοντέλο παρουσιάζει περιορισμένη γενίκευση Παρότι κάποιες μεταβλητές έχουν λογική ερμηνεία, η χαμηλή τιμή του R² δείχνει ότι το μοντέλο δεν μπορεί να προβλέψει με ακρίβεια τα κέρδη ανά μετοχή για νέα δεδομένα.

  1. Περιορισμένη εξηγητική ισχύς των χρηματοοικονομικών δεικτών μόνο Η μεμονωμένη χρήση χρηματοοικονομικών δεικτών, χωρίς επιπλέον ποιοτικά ή χρονικά δεδομένα (π.χ. προβλέψεις αναλυτών, οικονομικό κλίμα), δεν αρκεί για ακριβή πρόβλεψη των EPS.