Analisis Regresi Robust Pengaruh Keuntungan, Pemasaran, dan Persediaan terhadap Penjualan Kopi di Amerika Serikat tahun 2012-2013

Pendahuluan

Kopi merupakan salah satu minuman paling populer di dunia, termasuk di Amerika Serikat, di mana konsumsinya terus mengalami peningkatan dari tahun ke tahun. Perkembangan industri kopi global telah menempatkan Amerika Serikat sebagai pasar konsumen kopi terbesar di dunia, dengan nilai pasar kopi di AS diperkirakan mencapai US$85,16 miliar pada 2025 (Statista, 2023). Pada tahun 2023, 66% orang dewasa AS mengonsumsi kopi setiap hari, dengan rata-rata 3 cangkir per hari (National Coffee Association/NCA, 2023).

Penjualan (sales) pada rantai kopi tidak hanya dipengaruhi oleh faktor tradisional seperti harga dan kualitas produk, tetapi juga oleh variabel-variabel seperti keuntungan (profit), aktivitas pemasaran (marketing), dan manajemen persediaan (inventory). Namun, data penjualan riil sering kali mengandung outlier yang dapat mengganggu akurasi model regresi linear (Ordinary Least Squares/OLS). Selain itu, pelanggaran asumsi klasik regresi seperti heteroskedastisitas (ketidakkonsistenan varians error) dan non-normalitas residual sering ditemui dalam data bisnis, yang jika tidak ditangani dapat menghasilkan kesimpulan yang bias.

Untuk mengatasi masalah ini, pendekatan regresi robust, khususnya metode Least Trimmed Squares (LTS), menjadi solusi yang efektif. Berbeda dengan OLS yang sensitif terhadap outlier, LTS bekerja dengan memilih subset data yang memiliki residual terkecil, sehingga menghasilkan model yang lebih stabil dan akurat.

Analisis ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh keuntungan (profit), pemasaran (marketing), dan persediaan (inventory) terhadap volume penjualan rantai kopi di AS periode 2012-2013. Hasil analisis ini diharapkan dapat memberikan rekomendasi strategi bagi pelaku bisnis atau perusahaan di Amerika Serikat dalam mengalokasikan anggaran pemasaran yang optimal, membuat kebijakan manajemen persediaan yang efisien dan strategi penetapan harga untuk memaksimalkan keuntungan.

Landasan Teori

Robust Regression

Robust regression (regresi kekar) digunakan ketika distribusi dari galat tidak normal dan/atau adanya beberapa pencilan yang berpengaruh pada model. Dalam regresi kekar terdapat beberapa metode yang dapat digunakan untuk menangani data pencilan yaitu penaksir Maximum Likelihood (M), Least Trimmed Square (LTS), Scale (S), Method of Moment (MM) serta Least Median of Squares (LMS) atau metode Kuadrat Median Terkecil. Pada analisis kali ini penaksiran yang digunakan adalah Least Trimmed Square (LTS).

Metode Estimasi Least Trimmed Square (LTS)

Least Trimmed Square (LTS) diusulkan oleh Rousseuw (1984) sebagai alternatif robust untuk mengatasi kelemahan Metode Kuadrat Terkecil, yaitu dengan menggunakan sebanyak \(h(h \le n)\) kuadrat sesatan yang diurutkan nilainya (Rousseuw, 1984).

\[\min_{\mathbf{b}} \sum_{i=1}^{h} e_i^2\]

dengan \(h = [\frac{n}{2}] + [\frac{k+2}{2}]\)

\(e_i^2\) = kuadrat sesatan yang diurutkan dari terkecil ke terbesar

\(n\) = banyaknya sampel

\(k\) = banyaknya variabel independen

Pada proses perhitungan, nilai h harus selalu dalam bentuk bilangan bulat. Oleh karena itu, jika nilai h bukan dalam bentuk bilangan bulat maka dilakukan pembulatan ke atas.

Menurut Rousseeuw dan Hubert (1997) estimator untuk LTS dapat didapatkan dengan cara,

\[s_{LTS} = d_{h,n} \sqrt{ \frac{1}{h} \sum_{i=1}^{h} e_i^2 }\]

dengan

\[d_{h,n} = \frac{1}{ \sqrt{1 - \frac{2n}{h c_{h,n}} \Phi \left( \frac{1}{c_{h,n}} \right) }}\] \[c_{h,n} = \Phi^{-1} \left( \frac{h+n}{2n} \right)\]

Setelah didapatkan nilai \(s_{LTS}\) lalu menghitung pembobot \(w_i\) dengan rumus:

\[w_i = \begin{cases} 0 & \text{jika } \left| \frac{e_i}{s_{LTS}} \right| > 2.5 \\ 1 & \text{untuk lainnya} \end{cases}\]

Uji Signifikansi Model Regresi Linear

1. Uji Signifikansi Simultan (Uji F): Uji F diperlukan untuk mengetahui adanya pengaruh simultan dari semua variabel independen yang dirumuskan terhadap variabel dependen.

• Jika nilai signifikan F < 0,05 maka \(H_0\) ditolak dan \(H_a\) diterima. Artinya, semua variabel independen/bebas memiliki pengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen/terikat.

• Jika nilai signifikan F > 0,05 maka \(H_0\) diterima dan \(H_a\) ditolak. Artinya, semua variabel independen/bebas tidak memiliki pengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen/terikat.

2. Uji Parsial (Uji t): Uji t pada dasarnya dilakukan untuk menguji pengaruh dari masing-masing variabel independen terhadap variabel dependen.

• Jika nilai signifikansi uji t > 0,05 maka \(H_0\) diterima dan \(H_a\) ditolak. Artinya, tidak ada pengaruh antara variabel independen terhadap variaben dependen.

• Jika nilai signifikansi uji t < 0,05 maka \(H_0\) ditolak dan \(H_a\) diterima. Artinya, terdapat pengaruh antara variabel independen terhadap variaben dependen.

Uji Asumsi Klasik

Uji asumsi klasik pada model regresi linear dilakukan agar dapat mengetahui apakah model regresinya baik atau tidak. Tujuan pengujian asumsi klasik adalah untuk memberikan kepastian bahwa persamaan regresi yang diperoleh memiliki ketepatan dalam estimasi, tidak bias, dan konsisten. Sebelum melakukan analisis regresi terlebih dahulu dilakukan pengujian asumsi. Asumsi-asumsi yang harus dipenuhi dalam analisis regresi antara lain:

1. Uji Normalitas, bertujuan untuk menguji apakah didalam model regresi terdapat suatu variabel pengganggu atau apakah residualnya memiliki distribusi yang normal atau tidak.

• Untuk mengetahui normalitas data dapat menggunakan analisis grafik dan uji statistik. Analisis grafik yaitu dengan melihat grafik histogram dan melihat normal probability plot. Sedangkan untuk uji statistik dalam normalitas dibagi dua yaitu uji statistik sederhana dengan melihat nilai kurtosis dan skewness dari residual dan uji statistik non parametrik Kolmogorov-Smirnov (Ghozali, 2009).

2. Uji Homoskedastisitas, bertujuan untuk menguji apakah didalam model regresi terjadi ketidaksamaan varian dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain.

• Jika varian dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain tetap, maka disebut homoskedastisitas dan jika berbeda disebut heteroskedastisitas. Model regresi yang baik adalah yang homoskedastisitas atau tidak terjadi Heteroskedastisitas (Ghozali, 2016).

3. Uji Multikolinearitas, bertujuan untuk menguji apakah pada model regresi ditemukan adanya korelasi antar variabel bebas (independen) (Ghozali, 2016).

• Jika ada korelasi diantara variabel-variabel bebasnya, maka hubungan antara variabel bebas terhadap variabel terikat menjadi terganggu.

• Nilai yang umum dipakai untuk menunjukan adanya multikolinieritas atau tidak adalah jika nilai Tolerance > 0,10 atau nilai VIF < 10, maka variabel dinyatakan bebas multikolinieritas. Dan sebaliknya, jika nilai Tolerance < 0,10 atau nilai VIF > 10, maka variabel dinyatakan ada multikolinearitas.

4. Uji Autokorelasi, bertujuan menguji apakah dalam model regresi ada kolerasi antara kesalahan pengganggu pada periode-t dengan kesalahan pengganggu pada pada periode t-1 (sebelumnya) (Ghozali, 2012).

Source Code

Library

Berikut ini adalah beberapa package yang dipakai dalam pengujian ini:

# Library yang dibutuhkan
library(knitr)
library(rmarkdown)
library(prettydoc)
library(equatiomatic)
library(kableExtra)
library(readxl)
library(lmtest)

## Loading required package: zoo

## 
## Attaching package: 'zoo'

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     as.Date, as.Date.numeric

library(dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following object is masked from 'package:kableExtra':
## 
##     group_rows

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(stats)
library(car)

## Loading required package: carData

## 
## Attaching package: 'car'

## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     recode

library(foreign)
library(MASS)

## 
## Attaching package: 'MASS'

## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     select

Input Data

# Mengimport data dari file excel
data_kopi <- read_excel("D:/Data Kuliah Statistika/Semester 4/Sistem Informasi Manajemen/3. CM1 - Coffee Chain Datasets.xlsx", sheet = "Data Espresso & Kopi")

str(data_kopi)

## tibble [2,232 × 4] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
##  $ Sales    : num [1:2232] 134 180 546 456 43 43 123 114 130 341 ...
##  $ Profit   : num [1:2232] 54 53 203 140 11 10 48 45 16 99 ...
##  $ Marketing: num [1:2232] 15 23 77 63 4 4 14 12 22 47 ...
##  $ Inventory: num [1:2232] 456 558 1310 1459 777 ...

kable_input = kable(data_kopi, format = "html", col.names = c("Sales", "Profit", "Marketing", "Inventory"), align = "c") 
data_styling = kable_styling(kable_input, full_width = TRUE) 
scroll_box(data_styling, height = "300px")

Sales	Profit	Marketing	Inventory
134	54	15	456
180	53	23	558
546	203	77	1310
456	140	63	1459
43	11	4	777
43	10	4	777
123	48	14	821
114	45	12	777
130	16	22	338
341	99	47	1091
110	34	15	623
150	38	21	965
130	30	18	312
180	7	68	522
180	50	25	432
190	9	72	551
341	100	47	1091
126	-23	57	435
65	-8	11	169
90	-10	34	261
490	175	63	1459
61	-172	95	725
180	70	20	400
150	48	19	390
180	8	68	522
90	-10	34	261
82	9	11	196
65	-8	11	169
80	28	8	456
210	67	27	651
200	66	26	500
219	95	24	777
134	54	15	456
180	53	23	558
114	44	12	777
112	34	16	623
123	47	14	821
456	140	63	1459
250	17	95	725
546	203	77	1310
43	11	4	777
45	10	5	821
43	11	4	777
130	16	22	338
140	33	19	336
341	99	47	1091
110	35	15	623
120	13	20	312
150	39	21	965
189	80	21	449
189	59	24	549
545	201	77	1282
457	142	63	1436
47	11	5	774
43	32	0	774
123	48	14	814
103	38	11	771
132	18	22	331
340	98	47	1073
110	35	15	617
154	42	21	957
130	29	18	305
155	3	58	513
180	51	25	423
220	16	83	541
340	99	47	1073
128	-4	49	451
68	-6	11	165
104	-7	39	256
580	264	63	1402
61	-203	110	901
174	65	20	372
137	41	17	382
155	2	58	342
104	-7	39	256
82	8	11	191
68	-7	11	104
206	70	26	300
56	17	6	452
200	63	26	640
189	58	24	378
243	106	27	766
189	80	21	449
103	38	11	771
112	35	16	617
123	48	14	814
457	142	63	1436
290	26	110	712
545	202	77	1282
43	31	0	774
45	10	5	818
47	11	5	774
132	18	22	331
140	33	19	329
340	99	47	1073
110	35	15	617
118	12	20	306
154	41	21	957
198	84	22	441
180	54	23	541
567	211	80	1260
478	148	66	1417
41	9	4	772
43	32	0	731
121	47	13	809
118	45	13	766
129	15	22	325
325	94	45	1059
112	34	16	611
155	41	22	950
124	26	17	299
150	0	57	506
188	54	26	415
227	17	86	532
325	94	45	1059
125	-4	47	446
75	-4	12	162
107	-7	40	251
63	-208	113	1118
523	194	66	1260
150	1	57	187
167	63	19	346
129	38	16	376
75	-3	12	36
107	-7	40	251
85	11	11	187
214	74	27	94
53	15	5	449
210	68	27	632
180	54	23	189
213	91	24	756
198	84	22	441
118	45	13	766
110	34	15	611
121	47	13	809
478	149	66	1417
298	27	113	700
567	211	80	1260
43	31	0	731
45	10	5	816
41	10	4	772
129	15	22	325
134	32	18	323
325	94	45	1059
112	35	16	611
120	12	20	301
155	40	22	950
198	84	22	460
170	48	22	559
587	220	83	1316
478	149	66	1464
43	10	4	776
43	32	0	688
115	43	13	821
112	44	12	777
325	93	45	1091
121	13	20	337
151	39	21	965
103	32	14	605
150	0	57	521
119	24	16	311
227	17	86	554
195	58	27	433
117	-12	47	458
325	94	45	1091
107	-6	40	261
65	-9	11	169
66	-205	113	1382
564	235	66	1262
150	1	57	37
133	45	15	342
114	31	14	388
65	-9	11	-39
107	-6	40	261
88	12	12	195
222	74	29	653
267	98	34	-120
53	16	5	454
198	84	22	460
170	48	22	9
223	96	25	777
119	37	17	605
115	43	13	821
112	43	12	777
478	148	66	1464
298	26	113	729
587	220	83	1316
43	32	0	688
47	11	5	820
43	10	4	776
121	13	20	337
129	28	18	336
325	93	45	1091
103	32	14	605
127	15	21	313
151	39	21	965
210	88	24	499
160	44	21	593
612	230	86	1433
521	165	72	1559
49	12	5	784
43	31	0	645
109	41	12	844
97	36	10	799
298	84	41	1156
118	11	20	361
170	47	24	995
110	35	15	599
154	3	58	551
113	22	15	334
221	17	83	599
204	62	28	472
114	-16	48	491
298	84	41	1156
104	-7	39	282
76	-3	12	182
69	-195	109	1673
543	187	72	1271
110	28	14	410
154	3	58	-113
130	44	14	351
92	14	12	212
76	-4	12	-104
104	-7	39	282
235	79	31	697
273	101	35	-387
49	13	5	464
210	88	24	499
160	44	21	-161
256	112	29	821
97	36	10	799
111	36	15	599
109	42	12	844
521	165	72	1559
289	25	109	788
612	230	86	1433
43	31	0	645
49	13	5	829
49	13	5	784
118	11	20	361
123	27	17	361
298	83	41	1156
110	34	15	599
130	16	22	338
170	47	24	995
230	99	26	562
135	33	17	641
634	241	89	1616
521	164	72	1715
53	15	5	798
43	31	0	602
92	33	10	876
89	31	10	828
298	83	41	1245
115	12	19	396
177	50	25	1046
110	34	15	593
128	-2	48	597
108	19	15	367
264	25	100	665
212	63	30	533
111	-3	40	543
298	83	41	1245
125	-4	47	313
78	-3	13	204
72	-236	131	1979
675	318	72	1405
99	23	12	443
128	-3	48	-267
125	41	14	371
96	14	13	239
78	-3	13	-180
125	-3	47	313
278	99	36	767
282	105	36	-660
44	10	5	478
230	99	26	562
135	33	17	-321
276	120	31	897
89	31	10	828
111	35	15	593
92	34	10	876
521	165	72	1715
345	36	131	874
634	240	89	1616
43	31	0	602
58	18	6	843
53	15	5	798
115	11	19	396
118	24	16	397
298	83	41	1245
110	34	15	593
133	18	22	377
177	49	25	1046
230	98	26	608
131	31	17	668
678	259	96	1742
532	168	74	1819
49	13	5	808
43	31	0	559
87	32	9	894
96	35	10	845
291	81	40	1304
115	11	19	419
189	56	26	1081
115	36	16	587
113	-5	42	622
100	16	14	388
297	32	112	717
227	71	32	575
111	7	36	560
291	81	40	1304
141	-1	53	338
89	0	15	219
546	182	74	1355
77	-266	147	2321
113	-6	42	-395
104	30	12	380
90	21	11	462
89	1	15	-258
141	-1	53	338
103	18	14	258
336	128	43	-942
44	9	5	486
286	103	37	822
131	30	17	-456
256	112	29	952
230	98	26	608
96	36	10	845
106	32	15	587
87	31	9	894
532	167	74	1819
387	45	147	943
678	259	96	1742
43	32	0	559
61	17	7	854
49	12	5	808
115	12	19	419
110	20	15	420
291	81	40	1304
115	36	16	587
133	18	22	403
189	56	26	1081
245	105	28	598
131	30	17	662
687	262	97	1714
532	167	74	1797
58	18	6	806
43	31	0	516
83	29	9	890
80	28	8	841
291	81	40	1292
109	8	18	414
226	70	31	1073
69	18	9	581
105	-8	39	617
98	16	13	384
317	35	120	705
231	73	32	565
105	6	33	540
291	82	40	1292
151	1	57	332
65	-9	11	215
543	179	74	1319
78	-284	156	2615
105	-7	39	-508
126	41	14	366
90	21	11	458
65	-8	11	-347
151	2	57	332
105	18	14	253
277	102	35	-1278
41	10	4	484
286	103	37	810
131	30	17	-587
301	133	34	941
245	105	28	598
80	28	8	841
176	62	25	581
83	28	9	890
532	167	74	1797
412	50	156	927
687	262	97	1714
43	32	0	516
63	19	7	851
58	17	6	806
109	9	18	414
108	19	15	415
291	81	40	1292
69	17	9	581
140	20	23	397
226	71	31	1073
199	84	22	588
150	39	19	656
589	220	83	1686
498	155	69	1775
58	18	6	803
43	32	0	473
108	41	12	886
79	27	8	837
310	87	43	1280
102	6	17	409
182	53	25	1063
76	21	10	577
149	2	56	612
113	23	15	380
199	58	28	555
223	17	84	692
310	87	43	1280
98	-31	47	520
54	-12	9	212
106	-7	40	325
567	224	69	1286
68	-197	110	2932
149	2	56	-613
151	53	17	349
113	31	14	454
54	-12	9	-412
106	-8	40	325
91	13	12	248
230	82	29	-1555
50	13	5	482
249	87	32	798
150	39	19	-718
302	134	34	928
199	85	22	588
79	27	8	837
159	56	22	572
108	40	12	886
498	156	69	1775
290	26	110	910
589	220	83	1686
43	32	0	473
48	12	5	848
58	17	6	803
102	6	17	409
125	28	17	410
310	87	43	1280
76	21	10	577
149	23	25	391
182	53	25	1063
182	56	23	650
187	79	21	580
478	149	66	1755
598	224	84	1662
58	18	6	800
43	31	0	430
99	36	11	881
79	28	8	833
322	92	45	1267
120	12	20	404
174	48	24	1055
51	10	7	573
144	1	54	606
111	21	15	375
230	18	87	683
202	60	28	547
116	-11	46	542
322	92	45	1267
109	-7	41	320
56	-12	9	209
69	-202	113	3142
765	435	66	1197
144	1	54	-762
159	58	18	329
113	30	14	449
56	-12	9	-466
109	-6	41	320
92	14	12	244
218	76	28	-1785
53	15	5	480
205	65	27	788
182	55	23	-868
302	133	34	915
187	78	21	580
79	28	8	833
236	87	33	564
99	37	11	881
478	149	66	1755
298	27	113	898
598	225	84	1662
43	32	0	430
52	14	5	846
58	17	6	800
120	12	20	404
123	27	17	405
322	91	45	1267
51	10	7	573
126	16	21	385
174	48	24	1055
189	58	24	659
123	48	14	589
423	129	59	1778
532	196	75	1691
56	16	6	802
43	31	0	387
132	51	15	885
81	27	9	836
363	107	50	1283
124	16	20	410
164	45	23	1063
52	11	7	570
147	2	55	613
124	26	17	380
224	15	85	694
180	51	25	557
120	-8	47	554
363	108	50	1283
106	-8	40	325
76	-3	12	211
61	-202	109	3385
675	381	59	933
147	1	55	-906
141	49	16	321
120	34	15	454
76	-4	12	-522
106	-7	40	325
82	8	11	248
245	89	31	-2003
80	29	8	482
197	62	25	798
189	59	24	-1050
290	127	33	930
123	48	14	589
81	27	9	836
231	85	33	552
132	52	15	885
423	129	59	1778
289	26	109	912
532	197	75	1691
43	31	0	387
39	9	4	848
56	17	6	802
124	16	20	410
138	33	19	411
363	108	50	1283
52	11	7	570
121	13	20	391
164	45	23	1063
133	53	15	601
168	47	22	677
576	216	81	1744
501	157	70	1820
58	17	6	807
43	32	0	344
123	48	14	898
77	27	8	844
306	87	42	1319
103	6	17	422
176	50	24	1079
56	13	7	567
131	-2	49	627
114	21	16	392
250	21	95	716
195	58	27	575
99	-20	42	571
306	87	42	1319
118	-4	44	335
45	-16	7	218
66	-224	122	3641
657	312	70	723
131	-3	49	-1053
107	31	12	320
106	27	13	466
45	-15	7	-598
118	-5	44	335
89	12	12	256
320	121	41	-2248
73	24	8	490
221	72	29	817
168	47	22	-1239
302	133	34	959
133	52	15	601
77	26	8	844
214	77	31	540
123	47	14	898
501	157	70	1820
322	31	122	940
576	216	81	1744
43	31	0	344
41	10	4	851
58	17	6	807
103	6	17	422
127	28	17	424
306	87	42	1319
56	13	7	567
145	23	24	403
176	51	24	1079
150	84	15	456
201	83	23	558
611	316	77	1310
510	218	63	1459
48	17	4	777
48	16	4	777
138	75	14	821
128	70	12	777
382	154	47	1091
145	25	22	338
168	59	21	965
123	53	15	623
201	11	68	522
145	47	18	312
213	14	72	551
201	78	25	432
141	-36	57	435
382	156	47	1091
101	-16	34	261
73	-12	11	169
68	-268	95	725
548	273	63	1459
201	12	68	522
201	109	20	400
168	75	19	390
73	-12	11	169
101	-16	34	261
92	14	11	196
224	103	26	500
90	44	8	456
235	104	27	651
201	83	23	558
245	148	24	777
150	84	15	456
138	73	14	821
128	69	12	777
125	53	16	623
611	316	77	1310
510	218	63	1459
280	26	95	725
48	17	4	777
48	17	4	777
50	16	5	821
382	154	47	1091
145	25	22	338
157	51	19	336
123	55	15	623
134	20	20	312
168	61	21	965
201	119	21	449
201	88	24	549
581	298	77	1282
487	211	63	1436
50	16	5	774
46	47	0	774
131	71	14	814
110	56	11	771
362	145	47	1073
141	27	22	331
164	62	21	957
117	52	15	617
165	4	58	513
139	43	18	305
234	24	83	541
192	76	25	423
136	-6	49	451
362	147	47	1073
111	-10	39	256
72	-9	11	165
65	-301	110	901
618	392	63	1402
165	3	58	342
185	96	20	372
146	61	17	382
72	-10	11	104
111	-10	39	256
87	12	11	191
220	104	26	300
60	25	6	452
213	93	26	640
201	86	24	378
259	157	27	766
201	119	21	449
131	71	14	814
110	56	11	771
119	52	16	617
581	300	77	1282
487	211	63	1436
309	39	110	712
50	16	5	774
46	46	0	774
48	15	5	818
362	147	47	1073
141	27	22	331
149	49	19	329
117	52	15	617
126	18	20	306
164	61	21	957
211	125	22	441
192	80	23	541
604	313	80	1260
509	220	66	1417
44	13	4	772
46	47	0	731
129	70	13	809
126	67	13	766
346	140	45	1059
137	22	22	325
165	61	22	950
119	50	16	611
160	0	57	506
132	39	17	299
242	25	86	532
200	80	26	415
133	-6	47	446
346	140	45	1059
114	-10	40	251
80	-6	12	162
67	-309	113	1118
557	288	66	1260
160	1	57	187
178	93	19	346
137	56	16	376
80	-4	12	36
114	-10	40	251
91	16	11	187
228	110	27	94
56	22	5	449
224	101	27	632
192	80	23	189
227	135	24	756
211	125	22	441
117	50	15	611
129	70	13	809
126	67	13	766
318	40	113	700
604	313	80	1260
509	221	66	1417
46	46	0	731
48	15	5	816
44	15	4	772
137	22	22	325
143	47	18	323
346	140	45	1059
119	52	16	611
128	18	20	301
165	59	22	950
211	125	22	460
181	71	22	559
626	326	83	1316
509	221	66	1464
46	15	4	776
46	47	0	688
123	64	13	821
119	65	12	777
346	138	45	1091
129	19	20	337
161	58	21	965
110	47	14	605
160	0	57	521
127	36	16	311
242	25	86	554
208	86	27	433
125	-18	47	458
346	140	45	1091
114	-9	40	261
69	-13	11	169
70	-304	113	1382
601	349	66	1262
160	1	57	37
142	67	15	342
121	46	14	388
69	-13	11	-39
114	-9	40	261
94	18	12	195
285	145	34	-120
56	24	5	454
237	110	29	653
181	71	22	9
238	142	25	777
211	125	22	460
119	64	12	777
127	55	17	605
123	64	13	821
509	220	66	1464
318	39	113	729
626	326	83	1316
46	47	0	688
50	16	5	820
46	15	4	776
129	19	20	337
137	42	18	336
346	138	45	1091
110	47	14	605
135	22	21	313
161	58	21	965
208	121	24	499
159	61	21	593
607	317	86	1433
516	228	72	1559
49	17	5	784
43	43	0	645
108	57	12	844
96	50	10	799
295	116	41	1156
117	15	20	361
168	65	24	995
109	48	15	599
153	4	58	551
112	30	15	334
219	23	83	599
202	86	28	472
113	-22	48	491
295	116	41	1156
103	-10	39	282
75	-4	12	182
68	-269	109	1673
538	258	72	1271
153	4	58	-113
129	61	14	351
109	39	14	410
75	-6	12	-104
103	-10	39	282
91	19	12	212
271	139	35	-387
49	18	5	464
233	109	31	697
159	61	21	-161
254	155	29	821
208	121	24	499
96	50	10	799
110	50	15	599
108	58	12	844
516	228	72	1559
286	35	109	788
607	317	86	1433
43	43	0	645
49	18	5	829
49	18	5	784
117	15	20	361
122	37	17	361
295	115	41	1156
109	47	15	599
129	22	22	338
168	65	24	995
228	137	26	562
134	46	17	641
628	333	89	1616
516	226	72	1715
53	21	5	798
43	43	0	602
91	46	10	876
88	43	10	828
295	115	41	1245
114	17	19	396
175	69	25	1046
109	47	15	593
127	-3	48	597
107	26	15	367
262	35	100	665
210	87	30	533
110	-4	40	543
295	115	41	1245
124	-6	47	313
77	-4	13	204
71	-326	131	1979
669	439	72	1405
127	-4	48	-267
124	57	14	371
98	32	12	443
77	-4	13	-180
124	-4	47	313
95	19	13	239
279	145	36	-660
44	14	5	478
276	137	36	767
134	46	17	-321
274	166	31	897
228	137	26	562
88	43	10	828
110	48	15	593
91	47	10	876
516	228	72	1715
342	50	131	874
628	331	89	1616
43	43	0	602
57	25	6	843
53	21	5	798
114	15	19	396
117	33	16	397
295	115	41	1245
109	47	15	593
132	25	22	377
175	68	25	1046
228	135	26	608
130	43	17	668
672	357	96	1742
527	232	74	1819
49	18	5	808
43	43	0	559
86	44	9	894
95	48	10	845
114	15	19	419
288	112	40	1304
114	50	16	587
187	77	26	1081
112	-7	42	622
99	22	14	388
294	44	112	717
225	98	32	575
110	10	36	560
288	112	40	1304
140	-1	53	338
88	0	15	219
76	-367	147	2321
541	251	74	1355
112	-8	42	-395
103	41	12	380
89	29	11	462
88	1	15	-258
140	-1	53	338
102	25	14	258
333	177	43	-942
44	12	5	486
283	142	37	822
130	41	17	-456
254	155	29	952
228	135	26	608
95	50	10	845
105	44	15	587
86	43	9	894
527	230	74	1819
384	62	147	943
672	357	96	1742
43	44	0	559
60	23	7	854
49	17	5	808
114	17	19	419
109	28	15	420
288	112	40	1304
114	50	16	587
132	25	22	403
187	77	26	1081
243	145	28	598
130	41	17	662
681	362	97	1714
527	230	74	1797
57	25	6	806
43	43	0	516
82	40	9	890
79	39	8	841
108	11	18	414
288	112	40	1292
68	25	9	581
224	97	31	1073
104	-11	39	617
97	22	13	384
314	48	120	705
229	101	32	565
104	8	33	540
288	113	40	1292
150	1	57	332
64	-12	11	215
77	-392	156	2615
538	247	74	1319
104	-10	39	-508
125	57	14	366
89	29	11	458
64	-11	11	-347
150	3	57	332
104	25	14	253
275	141	35	-1278
41	14	4	484
283	142	37	810
130	41	17	-587
298	184	34	941
243	145	28	598
79	39	8	841
174	86	25	581
82	39	9	890
527	230	74	1797
408	69	156	927
681	362	97	1714
43	44	0	516
62	26	7	851
57	23	6	806
108	12	18	414
107	26	15	415
288	112	40	1292
68	23	9	581
139	28	23	397
224	98	31	1073
212	125	22	588
160	58	19	656
628	326	83	1686
531	230	69	1775
46	47	0	473
62	27	6	803
84	40	8	837
115	61	12	886
109	9	17	409
330	129	43	1280
81	31	10	577
194	79	25	1063
159	3	56	612
120	34	15	380
238	25	84	692
212	86	28	555
104	-46	47	520
330	129	43	1280
113	-10	40	325
58	-18	9	212
72	-292	110	2932
604	332	69	1286
159	3	56	-613
161	79	17	349
120	46	14	454
58	-18	9	-412
113	-12	40	325
97	19	12	248
245	122	29	-1555
53	19	5	482
265	129	32	798
160	58	19	-718
322	199	34	928
212	126	22	588
84	40	8	837
169	83	22	572
115	59	12	886
531	232	69	1775
309	39	110	910
628	326	83	1686
46	47	0	473
51	18	5	848
62	25	6	803
109	9	17	409
133	42	17	410
330	129	43	1280
81	31	10	577
159	34	25	391
194	79	25	1063
199	117	21	580
194	83	23	650
637	332	84	1662
509	221	66	1755
62	27	6	800
46	46	0	430
106	53	11	881
84	42	8	833
343	137	45	1267
128	18	20	404
185	71	24	1055
54	15	7	573
153	1	54	606
118	31	15	375
245	27	87	683
215	89	28	547
124	-16	46	542
343	137	45	1267
116	-10	41	320
60	-18	9	209
74	-300	113	3142
815	646	66	1197
153	1	54	-762
169	86	18	329
120	45	14	449
60	-18	9	-466
116	-9	41	320
98	21	12	244
232	113	28	-1785
56	22	5	480
218	96	27	788
194	82	23	-868
322	197	34	915
199	116	21	580
251	129	33	564
106	55	11	881
84	42	8	833
318	40	113	898
637	334	84	1662
509	221	66	1755
55	21	5	846
62	25	6	800
46	47	0	430
128	18	20	404
131	40	17	405
343	135	45	1267
54	15	7	573
134	24	21	385
185	71	24	1055
131	71	14	589
201	86	24	659
567	291	75	1691
451	191	59	1778
60	24	6	802
46	46	0	387
141	76	15	885
86	40	9	836
387	159	50	1283
132	24	20	410
175	67	23	1063
55	16	7	570
157	3	55	613
132	39	17	380
239	22	85	694
192	76	25	557
128	-12	47	554
387	160	50	1283
113	-12	40	325
81	-4	12	211
65	-300	109	3385
719	565	59	933
157	1	55	-906
150	73	16	321
128	50	15	454
81	-6	12	-522
113	-10	40	325
87	12	11	248
261	132	31	-2003
85	43	8	482
210	92	25	798
201	88	24	-1050
309	188	33	930
131	71	14	589
246	126	33	552
141	77	15	885
86	40	9	836
308	39	109	912
567	292	75	1691
451	191	59	1778
46	46	0	387
42	13	4	848
60	25	6	802
132	24	20	410
147	49	19	411
387	160	50	1283
55	16	7	570
129	19	20	391
175	67	23	1063
142	79	15	601
179	70	22	677
614	321	81	1744
534	233	70	1820
62	25	6	807
46	47	0	344
131	71	14	898
82	40	8	844
326	129	42	1319
110	9	17	422
188	74	24	1079
60	19	7	567
140	-3	49	627
121	31	16	392
266	31	95	716
208	86	27	575
106	-30	42	571
326	129	42	1319
126	-6	44	335
48	-24	7	218
70	-332	122	3641
700	463	70	723
140	-4	49	-1053
114	46	12	320
113	40	13	466
48	-22	7	-598
126	-7	44	335
95	18	12	256
341	180	41	-2248
78	36	8	490
236	107	29	817
179	70	22	-1239
322	197	34	959
142	77	15	601
82	39	8	844
228	114	31	540
131	70	14	898
534	233	70	1820
343	46	122	940
614	321	81	1744
46	46	0	344
44	15	4	851
62	25	6	807
110	9	17	422
135	42	17	424
326	129	42	1319
60	19	7	567
155	34	24	403
188	76	24	1079
219	94	24	777
190	68	27	623
234	101	26	821
345	111	47	862
234	87	30	608
45	11	5	821
62	5	8	965
54	12	7	623
190	39	32	494
170	47	24	965
140	34	19	336
140	42	18	364
150	0	57	435
120	13	20	312
190	9	72	551
180	51	25	432
310	115	40	961
200	67	26	500
210	68	27	651
494	367	23	558
93	20	12	241
120	25	15	372
678	262	94	2101
85	30	9	777
81	28	9	777
120	26	15	372
99	-39	27	525
100	29	14	623
80	28	8	821
452	159	64	965
190	68	27	623
170	47	24	965
130	30	18	312
190	39	32	494
145	-2	30	608
678	262	94	2101
118	-117	47	862
62	4	8	965
76	-3	12	197
140	42	18	364
150	1	57	435
160	28	22	400
190	9	72	551
130	38	16	338
243	105	27	766
190	68	27	613
232	99	26	809
354	115	48	844
254	95	33	596
45	10	5	818
63	6	8	961
54	12	7	620
193	42	32	484
165	46	23	956
140	33	19	329
128	38	16	357
129	-3	49	427
118	12	20	306
220	15	83	541
180	50	25	423
325	121	42	945
206	71	26	490
200	63	26	640
470	340	24	235
101	25	13	236
114	23	14	366
645	245	90	2067
94	34	10	772
115	44	13	772
114	24	14	366
102	-31	26	625
100	29	14	618
80	29	8	817
465	164	66	942
190	68	27	613
165	46	23	956
130	30	18	305
193	41	32	484
132	-27	33	685
645	245	90	2067
122	-117	48	1071
63	6	8	961
74	-5	12	193
128	38	16	357
129	-4	49	427
155	25	21	392
220	15	83	541
142	44	18	331
213	90	24	756
193	69	27	603
234	101	26	799
367	119	50	829
267	102	34	585
45	10	5	816
63	6	8	958
54	12	7	617
189	39	32	476
163	45	22	949
134	32	18	323
121	35	15	351
125	-4	47	421
120	13	20	301
227	17	86	532
188	55	26	415
309	114	40	932
214	74	27	481
210	67	27	632
492	366	23	-54
107	29	13	231
119	26	15	361
675	259	94	2041
121	47	13	767
82	29	9	768
106	-33	27	715
119	26	15	361
79	27	8	813
98	29	14	613
193	70	27	603
467	166	66	923
189	38	32	476
163	45	22	949
124	26	17	299
127	-121	50	1288
125	-41	34	796
675	259	94	2041
63	6	8	958
75	-4	12	190
121	34	15	351
125	-3	47	421
149	24	20	385
227	16	86	532
150	48	19	325
223	96	25	777
178	63	25	593
245	105	28	822
456	156	63	865
301	116	39	611
47	11	5	820
61	3	8	964
49	9	6	614
178	35	30	494
167	47	23	965
129	28	18	336
107	27	13	363
125	-3	47	433
127	16	21	313
227	17	86	554
195	58	27	433
292	107	38	962
222	73	29	653
267	98	34	502
519	397	22	-348
121	33	15	241
125	27	16	372
712	276	99	2108
86	30	9	776
121	48	13	779
125	27	16	372
133	-11	28	840
106	33	15	608
75	25	8	820
456	161	64	969
178	63	25	593
167	47	23	965
119	25	16	311
178	34	30	494
110	-76	39	964
712	276	99	2108
159	-141	63	1564
79	-2	13	197
61	4	8	964
125	-3	47	433
119	8	16	399
107	28	13	363
169	54	22	340
227	17	86	554
256	111	29	821
190	68	27	584
256	112	29	871
465	161	64	956
312	122	40	671
49	12	5	829
68	7	9	976
52	11	7	611
173	33	29	529
148	38	21	998
123	27	17	361
103	24	13	384
128	-2	48	458
130	17	22	338
221	17	83	599
204	62	28	472
275	98	36	1020
235	78	31	697
273	100	35	555
551	434	21	-663
125	35	16	265
132	31	17	397
756	295	105	2250
99	36	11	793
130	52	14	803
132	31	17	397
136	-15	30	973
99	30	14	602
71	22	8	835
512	183	72	1060
190	68	27	584
148	38	21	998
113	22	15	334
173	34	29	529
106	-84	40	1215
756	295	105	2250
163	-142	64	1952
81	-1	13	212
68	6	9	976
128	-2	48	458
116	8	15	422
103	25	13	384
175	58	22	373
221	16	83	599
276	121	31	897
190	68	27	574
301	132	34	947
478	167	66	1095
345	135	45	764
58	18	6	843
70	8	9	996
52	11	7	608
169	31	28	580
142	35	20	1042
118	24	16	397
93	19	12	414
107	-6	40	496
133	19	22	377
264	24	100	665
212	63	30	533
232	79	30	1102
278	99	36	767
282	105	36	636
649	547	17	-1006
138	41	17	302
156	42	20	436
890	357	124	2476
107	40	12	822
144	58	16	842
156	43	20	436
141	-34	35	1142
99	29	14	597
60	19	6	856
532	192	75	1213
190	68	27	574
142	36	20	1042
108	19	15	367
169	32	28	580
96	-113	45	1514
890	357	124	2476
169	-142	66	2393
82	0	13	236
70	8	9	996
107	-6	40	496
112	4	15	456
93	20	12	414
193	66	25	425
264	24	100	665
312	139	35	1007
256	111	29	952
199	71	28	564
376	150	49	833
567	208	78	1190
54	12	7	605
61	17	7	854
75	9	10	1010
132	32	18	1070
169	31	28	613
110	20	15	420
85	18	10	432
95	-9	36	517
133	18	22	403
297	32	112	717
227	71	32	575
225	75	29	1148
286	104	37	822
336	129	43	692
665	564	17	-1493
151	49	19	329
160	43	21	467
912	370	127	2654
144	58	16	870
99	36	11	843
169	-11	37	1334
160	44	21	467
57	16	6	868
94	28	13	592
199	71	28	564
567	206	80	1319
132	32	18	1070
100	16	14	388
169	31	28	613
87	-138	49	1832
912	370	127	2654
202	-157	78	2797
82	-1	13	252
75	9	10	1010
95	-10	36	517
94	0	12	478
85	18	10	432
211	75	27	463
297	31	112	717
323	144	36	994
301	133	34	941
120	39	17	554
376	150	49	817
467	163	64	1167
90	15	12	1007
32	1	4	602
63	19	7	851
160	27	27	606
110	24	15	1064
108	19	15	415
85	19	10	428
89	-11	33	513
140	21	23	397
317	35	120	705
231	73	32	565
225	75	29	1139
286	104	37	810
277	102	35	678
664	563	17	-2033
151	48	19	322
160	44	21	460
910	368	127	2617
154	63	17	864
118	46	13	839
139	-42	37	1439
160	44	21	460
55	16	6	865
155	53	22	587
120	39	17	554
678	250	96	1296
110	24	15	1064
98	15	13	384
160	27	27	606
87	-139	49	2105
910	368	127	2617
166	-137	64	3139
86	1	14	248
90	16	12	1007
89	-11	33	513
114	8	15	474
85	19	10	428
211	76	27	454
317	34	120	705
302	134	34	928
132	42	19	548
245	106	28	981
387	129	53	1148
298	115	39	801
48	13	5	848
72	7	10	1003
35	3	4	600
150	25	25	599
136	34	19	1059
125	28	17	410
107	29	13	424
126	-3	47	509
149	23	25	391
223	16	84	692
199	58	28	555
258	91	33	1130
249	86	32	798
230	81	29	666
576	465	19	-2572
120	33	15	315
139	34	18	453
790	312	110	2580
126	50	14	857
119	46	13	834
115	-44	32	1574
139	34	18	453
72	23	8	862
140	47	20	579
132	42	19	548
546	197	77	1268
136	33	19	1059
113	22	15	380
150	24	25	599
109	-74	39	2378
790	313	110	2580
138	-120	53	3421
91	2	15	244
72	7	10	1003
126	-3	47	509
137	18	18	469
107	28	13	424
167	56	21	445
223	16	84	692
265	116	30	971
302	133	34	915
90	27	12	541
298	115	39	789
367	120	50	1132
23	-2	3	598
52	15	5	846
68	7	9	1000
142	35	20	1053
177	35	30	593
123	26	17	405
107	28	13	419
122	-5	46	503
126	15	21	385
230	18	87	683
202	61	28	547
313	115	41	1119
218	76	28	656
205	64	27	788
474	348	23	-3004
114	24	14	447
120	33	15	310
650	247	91	2548
119	47	13	829
118	45	13	851
114	23	14	447
109	-26	26	1698
205	74	29	572
66	21	7	859
520	185	74	1246
90	26	12	541
142	36	20	1053
111	22	15	375
177	34	30	593
109	-74	39	2555
650	247	91	2548
130	-117	50	3654
77	-2	12	240
68	7	9	1000
122	-5	46	503
144	21	19	463
107	29	13	419
167	56	21	438
230	17	87	683
198	84	22	984
290	128	33	930
92	27	13	536
278	106	36	803
412	139	57	1150
23	-3	3	596
39	8	4	848
64	5	8	1003
150	38	21	1060
184	38	31	601
138	33	19	411
114	32	14	424
125	-3	47	509
121	14	20	391
224	16	85	694
180	51	25	557
325	122	42	1134
197	63	25	798
245	89	31	666
454	324	24	-3287
109	20	14	452
113	30	14	316
623	236	87	2580
115	44	13	834
78	28	8	856
109	20	14	452
122	-8	25	1804
200	71	29	561
88	30	10	862
490	174	69	1272
92	26	13	536
150	39	21	1060
124	27	17	380
184	38	31	601
116	-56	36	2758
623	235	87	2580
146	-127	57	3909
74	-4	12	243
64	5	8	1003
125	-4	47	509
128	14	17	470
114	32	14	424
156	50	20	446
224	16	85	694
210	88	24	1003
302	134	34	959
99	29	14	531
312	122	40	830
534	194	73	1191
24	-1	3	594
41	10	4	851
69	8	9	1009
139	36	19	1075
153	26	25	619
127	29	17	424
101	24	13	435
112	-6	42	521
145	22	24	403
250	20	95	716
195	57	27	575
289	105	37	1166
221	73	29	817
320	122	41	690
510	390	22	-3534
127	37	16	327
122	28	15	462
699	271	97	2642
120	46	13	845
85	31	9	863
122	27	15	462
160	16	28	1898
185	66	26	551
82	28	9	870
525	188	74	1321
99	30	14	531
139	36	19	1075
114	21	16	392
153	26	25	619
102	-88	40	2947
699	271	97	2642
192	-149	73	4216
88	1	14	250
69	8	9	1009
112	-7	42	521
98	1	13	482
101	25	13	435
176	58	23	461
250	20	95	716
245	146	24	777
213	106	27	623
262	157	26	821
386	173	47	862
262	136	30	608
50	17	5	821
69	8	8	965
60	19	7	623
213	61	32	494
190	73	24	965
157	53	19	336
157	65	18	364
168	0	57	435
134	20	20	312
213	14	72	551
201	79	25	432
347	179	40	961
235	106	27	651
224	104	26	500
553	572	23	558
104	31	12	241
134	39	15	372
759	408	94	2101
95	47	9	777
91	44	9	777
134	41	15	372
111	-61	27	525
112	45	14	623
90	44	8	821
506	248	64	965
213	106	27	623
190	73	24	965
145	47	18	312
213	61	32	494
162	-3	30	608
759	408	94	2101
132	-182	47	862
85	-5	12	197
69	6	8	965
168	2	57	435
179	44	22	400
157	65	18	364
145	59	16	338
213	14	72	551
259	156	27	766
202	101	27	613
247	147	26	809
377	171	48	844
271	141	33	596
48	15	5	818
67	9	8	961
58	18	7	620
206	62	32	484
176	68	23	956
149	49	19	329
136	56	16	357
137	-4	49	427
126	18	20	306
234	22	83	541
192	74	25	423
346	180	42	945
213	93	26	640
220	105	26	490
501	505	24	235
108	37	13	236
121	34	14	366
687	364	90	2067
100	50	10	772
123	65	13	772
121	36	14	366
109	-46	26	625
107	43	14	618
85	43	8	817
496	243	66	942
202	101	27	613
176	68	23	956
139	45	18	305
206	61	32	484
141	-40	33	685
687	364	90	2067
130	-174	48	1071
79	-7	12	193
67	9	8	961
137	-6	49	427
165	37	21	392
136	56	16	357
151	65	18	331
234	22	83	541
227	134	24	756
206	102	27	603
249	150	26	799
391	177	50	829
285	151	34	585
48	15	5	816
67	9	8	958
58	18	7	617
201	58	32	476
174	67	22	949
143	47	18	323
129	52	15	351
133	-6	47	421
128	19	20	301
242	25	86	532
200	82	26	415
329	169	40	932
228	110	27	481
224	99	27	632
524	543	23	-54
114	43	13	231
127	39	15	361
719	384	94	2041
87	43	9	768
129	70	13	767
127	39	15	361
113	-49	27	715
104	43	14	613
84	40	8	813
498	246	66	923
206	104	27	603
174	67	22	949
132	39	17	299
201	56	32	476
133	-61	34	796
719	384	94	2041
135	-180	50	1288
80	-6	12	190
67	9	8	958
133	-4	47	421
159	36	20	385
129	50	15	351
160	71	19	325
242	24	86	532
238	142	25	777
190	93	25	593
261	156	28	822
486	232	63	865
321	172	39	611
50	16	5	820
65	4	8	964
52	13	6	614
190	52	30	494
178	70	23	965
137	42	18	336
114	40	13	363
133	-4	47	433
135	24	21	313
242	25	86	554
208	86	27	433
311	159	38	962
237	108	29	653
285	145	34	502
553	589	22	-348
129	49	15	241
133	40	16	372
759	410	99	2108
92	45	9	776
129	71	13	779
133	40	16	372
142	-16	28	840
113	49	15	608
80	37	8	820
486	239	64	969
190	93	25	593
178	70	23	965
127	37	16	311
190	50	30	494
117	-113	39	964
759	410	99	2108
169	-209	63	1564
84	-3	13	197
65	6	8	964
133	-4	47	433
127	12	16	399
114	42	13	363
180	80	22	340
242	25	86	554
254	153	29	821
188	94	27	584
254	155	29	871
461	222	64	956
309	168	40	671
49	17	5	829
67	10	9	976
52	15	7	611
171	46	29	529
147	52	21	998
122	37	17	361
102	33	13	384
127	-3	48	458
129	23	22	338
219	23	83	599
202	86	28	472
273	135	36	1020
233	108	31	697
271	138	35	555
546	599	21	-663
124	48	16	265
131	43	17	397
749	407	105	2250
98	50	11	793
129	72	14	803
131	43	17	397
135	-21	30	973
98	41	14	602
70	30	8	835
507	253	72	1060
188	94	27	584
147	52	21	998
112	30	15	334
171	47	29	529
105	-116	40	1215
749	407	105	2250
162	-196	64	1952
80	-1	13	212
67	8	9	976
127	-3	48	458
115	11	15	422
102	35	13	384
173	80	22	373
219	22	83	599
274	167	31	897
188	94	27	574
298	182	34	947
474	230	66	1095
342	186	45	764
57	25	6	843
69	11	9	996
52	15	7	608
167	43	28	580
141	48	20	1042
117	33	16	397
92	26	12	414
106	-8	40	496
132	26	22	377
262	33	100	665
210	87	30	533
230	109	30	1102
276	137	36	767
279	145	36	636
643	755	17	-1006
137	57	17	302
155	58	20	436
882	493	124	2476
106	55	12	822
143	80	16	842
155	59	20	436
140	-47	35	1142
98	40	14	597
59	26	6	856
527	265	75	1213
188	94	27	574
141	50	20	1042
107	26	15	367
167	44	28	580
95	-156	45	1514
882	493	124	2476
167	-196	66	2393
81	0	13	236
69	11	9	996
106	-8	40	496
111	6	15	456
92	28	12	414
191	91	25	425
262	33	100	665
254	153	29	952
197	98	28	564
309	192	35	1007
562	287	78	1190
373	207	49	833
60	23	7	854
74	12	10	1010
54	17	7	605
167	43	28	613
131	44	18	1070
109	28	15	420
84	25	10	432
94	-12	36	517
132	25	22	403
294	44	112	717
225	98	32	575
223	104	29	1148
283	144	37	822
333	178	43	692
659	778	17	-1493
150	68	19	329
159	59	21	467
904	511	127	2654
98	50	11	843
143	80	16	870
159	61	21	467
167	-15	37	1334
93	39	13	592
56	22	6	868
562	284	80	1319
197	98	28	564
131	44	18	1070
99	22	14	388
167	43	28	613
86	-190	49	1832
904	511	127	2654
200	-217	78	2797
81	-1	13	252
74	12	10	1010
94	-14	36	517
93	0	12	478
84	25	10	432
209	104	27	463
294	43	112	717
298	184	34	941
119	54	17	554
320	199	36	994
463	225	64	1167
373	207	49	817
62	26	7	851
89	21	12	1007
32	1	4	602
159	37	27	606
109	33	15	1064
107	26	15	415
84	26	10	428
88	-15	33	513
139	29	23	397
314	48	120	705
229	101	32	565
223	104	29	1139
283	144	37	810
275	141	35	678
658	777	17	-2033
150	66	19	322
159	61	21	460
902	508	127	2617
117	63	13	839
153	87	17	864
159	61	21	460
138	-58	37	1439
154	73	22	587
55	22	6	865
672	345	96	1296
119	54	17	554
109	33	15	1064
97	21	13	384
159	37	27	606
86	-192	49	2105
902	508	127	2617
165	-189	64	3139
85	1	14	248
89	22	12	1007
88	-15	33	513
113	11	15	474
84	26	10	428
209	105	27	454
314	47	120	705
322	199	34	928
141	62	19	548
261	157	28	981
412	191	53	1148
318	171	39	801
51	19	5	848
77	10	10	1003
37	4	4	600
160	37	25	599
145	50	19	1059
133	42	17	410
114	43	13	424
134	-4	47	509
159	34	25	391
238	24	84	692
212	86	28	555
275	135	33	1130
265	128	32	798
245	120	29	666
614	690	19	-2572
128	49	15	315
148	50	18	453
842	463	110	2580
127	68	13	834
134	74	14	857
148	50	18	453
123	-65	32	1574
149	70	20	579
77	34	8	862
582	292	77	1268
141	62	19	548
145	49	19	1059
120	33	15	380
160	36	25	599
116	-110	39	2378
842	465	110	2580
147	-178	53	3421
97	3	15	244
77	10	10	1003
134	-4	47	509
146	27	18	469
114	42	13	424
178	83	21	445
238	24	84	692
322	197	34	915
96	40	12	541
282	172	30	971
391	178	50	1132
318	171	39	789
55	22	5	846
72	10	9	1000
25	-3	3	598
189	52	30	593
151	52	20	1053
131	39	17	405
114	42	13	419
130	-7	46	503
134	22	21	385
245	27	87	683
215	91	28	547
334	171	41	1119
218	95	27	788
232	113	28	656
505	516	23	-3004
128	49	15	310
121	36	14	447
693	367	91	2548
127	70	13	829
126	67	13	851
121	34	14	447
116	-39	26	1698
218	110	29	572
70	31	7	859
554	275	74	1246
96	39	12	541
151	53	20	1053
118	33	15	375
189	50	30	593
116	-110	39	2555
693	367	91	2548
139	-174	50	3654
82	-3	12	240
72	10	9	1000
130	-7	46	503
153	31	19	463
114	43	13	419
178	83	21	438
245	25	87	683
309	190	33	930
98	40	13	536
211	125	22	984
439	206	57	1150
296	157	36	803
42	12	4	848
68	7	8	1003
25	-4	3	596
196	56	31	601
160	56	21	1060
147	49	19	411
121	47	14	424
133	-4	47	509
129	21	20	391
239	24	85	694
192	76	25	557
346	181	42	1134
210	93	25	798
261	132	31	666
484	481	24	-3287
120	45	14	316
116	30	14	452
664	350	87	2580
123	65	13	834
83	42	8	856
116	30	14	452
130	-12	25	1804
213	105	29	561
94	45	10	862
522	258	69	1272
98	39	13	536
160	58	21	1060
132	40	17	380
196	56	31	601
124	-83	36	2758
664	349	87	2580
156	-188	57	3909
79	-6	12	243
68	7	8	1003
133	-6	47	509
136	21	17	470
121	47	14	424
166	74	20	446
239	24	85	694
322	199	34	959
106	43	14	531
224	131	24	1003
569	288	73	1191
332	181	40	830
44	15	4	851
74	12	9	1009
26	-1	3	594
163	39	25	619
148	53	19	1075
135	43	17	424
108	36	13	435
119	-9	42	521
155	33	24	403
266	30	95	716
208	85	27	575
308	156	37	1166
236	108	29	817
341	181	41	690
543	579	22	-3534
135	55	16	327
130	42	15	462
745	402	97	2642
128	68	13	845
91	46	9	863
130	40	15	462
171	24	28	1898
197	98	26	551
87	42	9	870
559	279	74	1321
106	45	14	531
148	53	19	1075
121	31	16	392
163	39	25	619
109	-131	40	2947
745	402	97	2642
205	-221	73	4216
94	1	14	250
74	12	9	1009
119	-10	42	521
104	1	13	482
108	37	13	435
188	86	23	461
266	30	95	716

Dalam data tersebut, Sales sebagai variabel dependen (Y), sedangkan Profit, Marketing dan Inventory sebagai variabel independen (X).

Keterangan:

\(Y\) : Sales

\(X_1\) : Profit

\(X_2\) : Marketing

\(X_3\) : Inventory

Model Regresi

Untuk membuat model regresi, penguji menggunakan fungsi lm().

# Membuat model regresi
mdlkopi<-lm(Sales ~ Profit + Marketing + Inventory, data = data_kopi)
mdlkopi

## 
## Call:
## lm(formula = Sales ~ Profit + Marketing + Inventory, data = data_kopi)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)       Profit    Marketing    Inventory  
##    23.21696      1.08122      2.54075      0.03212

summary(mdlkopi)

## 
## Call:
## lm(formula = Sales ~ Profit + Marketing + Inventory, data = data_kopi)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -207.416  -22.368   -0.478   19.505  161.454 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 23.216957   1.272377   18.25   <2e-16 ***
## Profit       1.081217   0.007349  147.13   <2e-16 ***
## Marketing    2.540749   0.031422   80.86   <2e-16 ***
## Inventory    0.032120   0.001321   24.31   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 35.2 on 2228 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.951,  Adjusted R-squared:  0.9509 
## F-statistic: 1.441e+04 on 3 and 2228 DF,  p-value: < 2.2e-16

Sehingga diperoleh model regresi sebagai berikut:

\[Y= 23.21696 + 1.08122X_1 + 2.54075X_2 + 0.03212X_3\]

yang berarti bahwa:

• Jika variabel Profit(\(X_1\)), Marketing(\(X_2\)) dan Inventory(\(X_3\)), maka nilai Sales (\(Y\)) diprediksi bernilai 23.22
• Setiap kenaikan satu persen dalam Profit (\(X_1\)) akan meningkatkan Sales sebesar 1.08
• Setiap kenaikan satu persen dalam Marketing (\(X_2\)) akan meningkatkan Sales sebesar 2.54
• Setiap kenaikan satu persen dalam Inventory (\(X_3\)) akan meningkatkan Sales sebesar 0.032

Selain itu, diperoleh nilai Adjusted R-squared = 0.9509 yang berarti bahwa sales (penjualan) mampu dijelaskan secara bersama-sama oleh variabel Profit (keuntungan), Marketing (pemasaran), dan Inventory (persediaan) sebesar 95.09%, sedangkan sisanya 4.91% dijelaskan oleh variabel atau faktor lain di luar model.

Uji Signifikansi

Uji SIgnifikansi Simultan (Uji F)

Menurut hasil dari pembentukan model regresi, terdapat cukup bukti untuk menolak hipotesis nol (\(H_0\): semua parameter regresi tidak berpengaruh signifikan terhadap model) karena \(p-value < 2e^{-16}\) lebih kecil dari alpha (0.05). Maka dapat disimpulkan bahwa semua parameter regresi berpengaruh signifikan terhadap model.

Uji SIgnifikansi Parsial (Uji t)

Menurut hasil dari pembentukan model regresi, terdapat cukup bukti untuk menolak hipotesis nol (\(H_0\): parameter regresi ke-i tidak berpengaruh signifikan terhadap model) karena p-value semua variabel < 0.05, maka dapat disimpulkan bahwa variabel \(X_1, X_2, X_3, X_4\) berpengaruh signifikan terhadap variabel \(Y\).

Uji Asumsi

Uji Normalitas

Q-Q plot (Quantile-Quantile plot) ditarik antara sampel yang diberikan dan distribusi normal. Garis referensi 45 derajat juga diplot untuk menilai seberapa dekat nilai sampel dengan distribusi normal.

##Uji normalitaas menggunakan Q-Q Plot
qqPlot(residuals(mdlkopi),distribution="norm",main="Normal QQ Plot")

## [1] 1944 1988

Dalam kasus ini, semua titik jatuh di sepanjang garis referensi, yang berarti residual mendekati distribusi normal. Namun, ada beberapa titik di bagian ekor (tail) yang sedikit menyimpang, menunjukkan kemungkinan ada sedikit deviasi dari normalitas di ekstrem.

Penguji juga menggunakan fungsi shapiro.test() untuk menguji normalitas data dengan Uji Shapiro-Wilk.

shapiro.test(mdlkopi$residuals)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  mdlkopi$residuals
## W = 0.95635, p-value < 2.2e-16

Menurut hasil uji Shapiro-Wilk, terdapat cukup bukti untuk menolak hipotesis nol (\(H_0\): Residu data terdistribusi normal) karena \(p-value < 2e^{-16}\) lebih kecil dari alpha (0.05). Maka dapat disimpulkan bahwa residu data tidak berdistribusi normal.

Uji Homoskedastisitas

Homoskedastisitas adalah kondisi dimana terdapat varians yang sama dari setiap residualnya. Asumsi homoskedastisitas dapat diperiksa dengan memperhatikan plot Scale-location, yang disebut juga plot spread-location.

plot(mdlkopi, 3)

Berdasarkan plot residual diatas menunjukkan bahwa residual tersebut cukup tersebar secara acak di sekitar garis horizontal. Namun, terlihat adanya pola bentuk tertentu yang mengindikasikan adanya masalah heteroskedastisitas.

Penguji menggunakan fungsi bptest() untuk menguji homokedastisitas data dengan Uji Breusch-Pagan.

bptest(mdlkopi)

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  mdlkopi
## BP = 443.01, df = 3, p-value < 2.2e-16

Menurut hasil uji Breusch-Pagan, terdapat cukup bukti untuk menolak hipotesis nol (\(H_0\): Variansi residu data homogen) karena\(p-value < 2e^{-16}\) lebih kecil dari alpha (0.05). Maka dapat disimpulkan bahwa variansi residu data tidak homogen.

Uji Autokorelasi

Penguji menggunakan fungsi dwtest() untuk menguji asumsi autokorelasi dengan menggunakan uji Durbin Watson. Durbin Watson menguji apakah error memiliki kondisi autokorelasi dengan dirinya sendiri.

dwtest(mdlkopi)

## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  mdlkopi
## DW = 2.0837, p-value = 0.9759
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

Menurut hasil uji Durbin Watson, tidak ada cukup bukti untuk menolak hipotesis nol (\(H_0\): Tidak ada autokorelasi pada residu data) karena p-value (0.9759) lebih besar dari alpha (0.05). Maka dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat autokorelasi pada residu data.

Uji Multikolinearitas

Asumsi linearitas dapat diperiksa dengan memperhatikan Residuals vs Fitted plot.

plot(mdlkopi,1)

Adanya pola dapat menunjukkan adanya masalah dengan beberapa aspek model linier. Dalam pengujian ini, cenderung terdapat pola pada plot residual. Hal ini menunjukkan bahwa terdapat hubungan linier antara variabel independen dan variabel dependen.

vif(mdlkopi)

##    Profit Marketing Inventory 
##  1.079066  1.371979  1.284496

Berdasarkan pengujian yang telah dilakukan, diperoleh nilai Variance Inflation Factor (VIF) menunjukkan tidak ada nilai VIF < 10, maka tidak terjadi multikolinearitas pada residu data.

Pendeteksian Outlier

DFFITS (Difference in Fits) adalah salah satu ukuran statistik diagnostik dalam regresi linear yang digunakan untuk mendeteksi pengaruh observasi individual (outlier dan leverage) terhadap model. Jika DFFITS lebih besar daripada nilai pembanding, maka observasi dianggap outlier.

dffits(mdlkopi)

##             1             2             3             4             5 
## -2.566050e-04  1.470774e-02  8.460073e-02  7.836244e-02 -2.575303e-02 
##             6             7             8             9            10 
## -2.475020e-02 -1.104854e-02 -1.064032e-02  1.694738e-02  4.138950e-02 
##            11            12            13            14            15 
## -5.801997e-03  1.020754e-03  1.376358e-02 -5.272282e-02  1.675370e-02 
##            16            17            18            19            20 
## -5.985850e-02  4.065836e-02 -3.817966e-02  1.526993e-02 -1.597915e-02 
##            21            22            23            24            25 
##  7.995185e-02 -1.013588e-01  1.203066e-02  9.777092e-03 -5.402371e-02 
##            26            27            28            29            30 
## -1.597915e-02  1.259204e-02  1.526993e-02 -6.769127e-03  1.522455e-02 
##            31            32            33            34            35 
##  1.483268e-02  4.924823e-03 -2.566050e-04  1.470774e-02 -9.774096e-03 
##            36            37            38            39            40 
## -6.088395e-03 -1.019526e-02  7.836244e-02 -1.011837e-01  8.460073e-02 
##            41            42            43            44            45 
## -2.575303e-02 -2.664845e-02 -2.575303e-02  1.694738e-02  1.595439e-02 
##            46            47            48            49            50 
##  4.138950e-02 -6.571174e-03  1.671535e-02  2.000757e-04  7.838655e-03 
##            51            52            53            54            55 
##  1.477557e-02  8.664933e-02  7.738809e-02 -2.379896e-02 -4.025352e-02 
##            56            57            58            59            60 
## -1.083005e-02 -1.138489e-02  1.697445e-02  4.146079e-02 -6.426253e-03 
##            61            62            63            64            65 
##  9.619504e-04  1.481154e-02 -3.946833e-02  1.629750e-02 -7.855317e-02 
##            66            67            68            69            70 
##  4.073539e-02 -3.013758e-02  1.608700e-02 -1.867313e-02  9.495104e-02 
##            71            72            73            74            75 
## -1.467815e-01  1.234540e-02  9.953036e-03 -3.512030e-02 -1.867313e-02 
##            76            77            78            79            80 
##  1.370859e-02  1.946242e-02  2.260259e-02 -1.283124e-02  1.358984e-02 
##            81            82            83            84            85 
##  2.038482e-02  8.199326e-03  7.838655e-03 -1.138489e-02 -6.701819e-03 
##            86            87            88            89            90 
## -1.083005e-02  7.738809e-02 -1.368437e-01  8.543762e-02 -3.914917e-02 
##            91            92            93            94            95 
## -2.651863e-02 -2.379896e-02  1.697445e-02  1.617884e-02  4.073539e-02 
##            96            97            98            99           100 
## -6.426253e-03  1.626050e-02  1.777025e-03  9.483220e-03  1.441059e-02 
##           101           102           103           104           105 
##  9.671273e-02  8.748641e-02 -2.543350e-02 -3.814074e-02 -9.596419e-03 
##           106           107           108           109           110 
## -8.960148e-03  1.750254e-02  3.678252e-02 -5.806122e-03  7.691421e-04 
##           111           112           113           114           115 
##  1.498936e-02 -3.811433e-02  1.798509e-02 -8.447339e-02  3.678252e-02 
##           116           117           118           119           120 
## -2.703692e-02  1.808319e-02 -1.837399e-02 -1.686248e-01  9.326422e-02 
##           121           122           123           124           125 
## -3.299181e-02  1.154488e-02  8.635452e-03  2.222168e-02 -1.837399e-02 
##           126           127           128           129           130 
##  1.355951e-02  3.360997e-02 -1.154286e-02  1.495899e-02  2.647498e-02 
##           131           132           133           134           135 
##  4.150897e-03  9.483220e-03 -8.960148e-03 -5.514440e-03 -9.596419e-03 
##           136           137           138           139           140 
##  8.647573e-02 -1.425042e-01  9.671273e-02 -3.705760e-02 -2.643237e-02 
##           141           142           143           144           145 
## -2.643323e-02  1.750254e-02  1.472936e-02  3.678252e-02 -6.560453e-03 
##           146           147           148           149           150 
##  1.797309e-02  1.567766e-03  9.007253e-03  1.352913e-02  1.028984e-01 
##           151           152           153           154           155 
##  8.638577e-02 -2.470884e-02 -3.614616e-02 -1.130023e-02 -1.137168e-02 
##           156           157           158           159           160 
##  3.738103e-02  1.663232e-02  9.585989e-04 -7.142469e-03 -3.837423e-02 
##           161           162           163           164           165 
##  1.451898e-02 -8.504981e-02  1.747803e-02 -2.733462e-02  3.665246e-02 
##           166           167           168           169           170 
## -1.958607e-02  1.627921e-02 -1.892359e-01  1.007835e-01 -2.899314e-02 
##           171           172           173           174           175 
##  8.845477e-03  6.824381e-03  2.506827e-02 -1.958607e-02  1.265597e-02 
##           176           177           178           179           180 
##  1.471721e-02  6.060661e-02 -1.258784e-02  9.007253e-03  3.510407e-02 
##           181           182           183           184           185 
##  5.125755e-03 -4.725059e-03 -1.130023e-02 -1.050605e-02  8.742084e-02 
##           186           187           188           189           190 
## -1.414089e-01  1.028984e-01 -3.614616e-02 -2.571295e-02 -2.470884e-02 
##           191           192           193           194           195 
##  1.663232e-02  1.392302e-02  3.738103e-02 -7.142469e-03  1.832631e-02 
##           196           197           198           199           200 
##  9.585989e-04  9.721853e-03  1.092352e-02  1.130231e-01  1.052091e-01 
##           201           202           203           204           205 
## -2.333004e-02 -3.321880e-02 -1.335905e-02 -1.362615e-02  3.150309e-02 
##           206           207           208           209           210 
##  1.531444e-02  2.234871e-03 -5.996150e-03 -4.121170e-02  1.298089e-02 
##           211           212           213           214           215 
## -7.999710e-02  1.766321e-02 -2.999931e-02  3.150309e-02 -1.915908e-02 
##           216           217           218           219           220 
##  1.721944e-02 -1.980413e-01  1.109825e-01  5.729717e-03 -2.534150e-02 
##           221           222           223           224           225 
##  9.160425e-03  1.357224e-02  3.122438e-02 -1.915908e-02  1.536009e-02 
##           226           227           228           229           230 
##  8.664727e-02 -1.355404e-02  9.721853e-03  4.273424e-02  8.123204e-03 
##           231           232           233           234           235 
## -1.362615e-02 -6.049409e-03 -1.425560e-02  1.052091e-01 -1.327850e-01 
##           236           237           238           239           240 
##  1.130231e-01 -3.321880e-02 -2.621626e-02 -2.431680e-02  1.531444e-02 
##           241           242           243           244           245 
##  1.154339e-02  3.226768e-02 -5.229694e-03  1.694738e-02  2.234871e-03 
##           246           247           248           249           250 
##  1.038930e-02  8.581099e-03  1.155268e-01  1.064748e-01 -2.314279e-02 
##           251           252           253           254           255 
## -3.146228e-02 -1.792833e-02 -1.685903e-02  3.231068e-02  1.311216e-02 
##           256           257           258           259           260 
##  1.971510e-03 -5.088295e-03 -3.128562e-02  1.077075e-02 -1.190257e-01 
##           261           262           263           264           265 
##  1.711671e-02 -2.322747e-02  3.231068e-02 -2.472603e-02  1.587899e-02 
##           266           267           268           269           270 
## -3.026306e-01  1.362794e-01  4.689429e-03 -8.207366e-03  7.343121e-03 
##           271           272           273           274           275 
##  1.378588e-02  3.372941e-02 -2.579584e-02  2.009627e-02  1.221975e-01 
##           276           277           278           279           280 
## -1.550546e-02  1.038930e-02  5.056526e-02  1.127881e-02 -1.685903e-02 
##           281           282           283           284           285 
## -5.141861e-03 -1.887443e-02  1.052345e-01 -2.012315e-01  1.170547e-01 
##           286           287           288           289           290 
## -3.146228e-02 -2.526177e-02 -2.314279e-02  1.394698e-02  1.126261e-02 
##           291           292           293           294           295 
##  3.231068e-02 -5.088295e-03  1.618660e-02  2.789774e-03  1.004177e-02 
##           296           297           298           299           300 
##  6.751572e-03  1.322097e-01  1.106226e-01 -2.531579e-02 -2.980696e-02 
##           301           302           303           304           305 
## -2.024568e-02 -1.516948e-02  3.049759e-02  1.327974e-02  3.421371e-03 
##           306           307           308           309           310 
## -4.653688e-03 -2.616939e-02  8.670106e-03 -1.493750e-01  1.688402e-02 
##           311           312           313           314           315 
## -2.184257e-02  3.049759e-02 -3.034008e-02  1.736525e-02  1.143238e-01 
##           316           317           318           319           320 
## -3.972839e-01  3.507021e-03  4.293146e-03  9.906406e-04  4.025362e-02 
##           321           322           323           324           325 
## -3.034008e-02  1.308887e-02  1.914577e-01 -1.482597e-02  2.008813e-02 
##           326           327           328           329           330 
##  6.048630e-02  5.540566e-03  1.004177e-02 -1.610012e-02 -6.268682e-03 
##           331           332           333           334           335 
## -1.927089e-02  1.119518e-01 -2.604333e-01  1.322097e-01 -3.082613e-02 
##           336           337           338           339           340 
## -2.385023e-02 -2.431764e-02  1.245371e-02  9.994088e-03  3.049759e-02 
##           341           342           343           344           345 
## -4.653688e-03  1.537269e-02  3.421371e-03  1.190668e-02  7.644685e-03 
##           346           347           348           349           350 
##  1.405216e-01  1.118819e-01 -2.370565e-02 -2.824641e-02 -2.077618e-02 
##           351           352           353           354           355 
## -1.865011e-02  3.050880e-02  1.344604e-02  1.003128e-02 -1.219506e-02 
##           356           357           358           359           360 
## -2.301011e-02  9.280501e-03 -1.705640e-01  1.831552e-02 -1.896850e-02 
##           361           362           363           364           365 
##  2.964625e-02 -3.489628e-02  1.463314e-02  1.146470e-01 -4.740219e-01 
##           366           367           368           369           370 
##  1.069331e-02  8.211702e-03  1.089678e-03  4.140542e-02 -3.612215e-02 
##           371           372           373           374           375 
##  1.484423e-02  2.149877e-01 -1.634493e-02  2.029346e-02  7.208002e-02 
##           376           377           378           379           380 
##  1.329877e-02  1.190668e-02 -1.865011e-02  2.225743e-03 -1.980584e-02 
##           381           382           383           384           385 
##  1.118819e-01 -2.894801e-01  1.405216e-01 -2.925530e-02 -2.384345e-02 
##           386           387           388           389           390 
## -2.272696e-02  1.260676e-02  9.466270e-03  3.050880e-02 -1.134191e-02 
##           391           392           393           394           395 
##  1.710262e-02  9.257664e-03  6.749273e-03  1.028650e-02  9.439138e-02 
##           396           397           398           399           400 
##  9.663716e-02 -2.358283e-02 -2.777452e-02 -1.568669e-02 -1.842861e-02 
##           401           402           403           404           405 
##  3.440750e-02  1.201730e-02  2.927906e-03 -1.087804e-02 -3.963524e-02 
##           406           407           408           409           410 
##  1.083341e-02  1.496129e-02 -8.435029e-02  3.440750e-02 -2.889321e-02 
##           411           412           413           414           415 
##  1.263471e-02 -2.072290e-02  1.079430e-01 -3.488802e-01  2.037815e-03 
##           416           417           418           419           420 
##  1.154186e-02  4.450105e-03  4.391355e-02 -1.975760e-02  1.248516e-02 
##           421           422           423           424           425 
##  2.334797e-01 -1.320682e-02  1.548844e-02  9.167492e-02  1.353351e-02 
##           426           427           428           429           430 
##  6.046587e-03 -1.842861e-02  6.187744e-04 -1.476793e-02  9.537418e-02 
##           431           432           433           434           435 
## -1.444606e-01  9.439138e-02 -2.777452e-02 -2.699381e-02 -2.260560e-02 
##           436           437           438           439           440 
##  1.201730e-02  1.083665e-02  3.440750e-02 -1.087804e-02  1.768031e-02 
##           441           442           443           444           445 
##  2.927906e-03  1.198944e-02  4.242190e-03  8.723688e-02  9.955130e-02 
##           446           447           448           449           450 
## -2.346051e-02 -2.538022e-02 -1.671719e-02 -1.923331e-02  3.577353e-02 
##           451           452           453           454           455 
##  1.462891e-02  3.108952e-03 -1.610532e-02 -3.709014e-02  1.113230e-02 
##           456           457           458           459           460 
## -9.054086e-02  1.567588e-02 -2.779103e-02  3.577353e-02 -2.048851e-02 
##           461           462           463           464           465 
##  1.453346e-02 -3.924864e-01  1.467738e-01  1.459482e-02  1.206410e-02 
##           466           467           468           469           470 
##  5.364932e-03  5.039585e-02 -2.146797e-02  1.252341e-02  2.676765e-01 
##           471           472           473           474           475 
## -1.240687e-02  1.104935e-02  1.177655e-01  1.453336e-02  4.951179e-03 
##           476           477           478           479           480 
## -1.923331e-02  1.065048e-02 -1.764903e-02  8.723688e-02 -1.504601e-01 
##           481           482           483           484           485 
##  9.808995e-02 -2.637594e-02 -2.510836e-02 -2.248472e-02  1.462891e-02 
##           486           487           488           489           490 
##  1.032955e-02  3.660455e-02 -1.610532e-02  1.437069e-02  3.108952e-03 
##           491           492           493           494           495 
##  1.312837e-02 -4.764247e-03  6.487388e-02  7.134544e-02 -2.342419e-02 
##           496           497           498           499           500 
## -2.405815e-02 -1.033523e-02 -1.850885e-02  4.706400e-02  1.405696e-02 
##           501           502           503           504           505 
## -3.579508e-04 -1.606191e-02 -3.839282e-02  1.253987e-02 -8.494292e-02 
##           506           507           508           509           510 
##  1.271226e-02 -2.981344e-02  4.622579e-02 -1.975760e-02  1.617011e-02 
##           511           512           513           514           515 
## -4.234948e-01  1.152200e-01  2.714302e-02  1.015981e-02  5.249781e-03 
##           516           517           518           519           520 
##  5.963546e-02 -2.072290e-02  1.182845e-02  3.305497e-01 -8.298202e-03 
##           521           522           523           524           525 
##  1.134588e-02  1.423102e-01  1.179308e-02 -4.764247e-03 -1.850885e-02 
##           526           527           528           529           530 
##  9.110738e-03 -1.120774e-02  6.487388e-02 -1.396876e-01  6.999127e-02 
##           531           532           533           534           535 
## -2.405815e-02 -3.070879e-02 -2.440009e-02  1.405696e-02  1.231550e-02 
##           536           537           538           539           540 
##  4.622579e-02 -1.606191e-02  1.491837e-02 -3.579508e-04 -3.509454e-03 
##           541           542           543           544           545 
##  1.053217e-02  8.588640e-02  9.521089e-02 -2.276752e-02 -2.379085e-02 
##           546           547           548           549           550 
## -1.360373e-02 -2.049391e-02  3.330825e-02  1.240336e-02  2.434127e-03 
##           551           552           553           554           555 
## -1.439887e-02 -3.188491e-02  1.090769e-02 -1.081402e-01  1.360309e-02 
##           556           557           558           559           560 
## -2.498170e-02  3.330825e-02 -2.336181e-02  1.311774e-02 -5.143631e-01 
##           561           562           563           564           565 
##  1.569145e-01  4.690838e-02  7.340764e-03  4.140073e-03  5.687831e-02 
##           566           567           568           569           570 
## -2.235449e-02  1.150442e-02  4.504760e-01 -9.818340e-03  1.254404e-02 
##           571           572           573           574           575 
##  1.624636e-01  1.374049e-02 -2.739727e-03 -1.953060e-02  7.190910e-03 
##           576           577           578           579           580 
## -1.270913e-02  9.521089e-02 -1.749256e-01  8.588640e-02 -2.279816e-02 
##           581           582           583           584           585 
## -2.992548e-02 -2.276752e-02  1.240336e-02  1.189085e-02  3.330825e-02 
##           586           587           588           589           590 
## -1.439887e-02  1.622776e-02  1.581566e-03 -1.243802e-02  7.652691e-03 
##           591           592           593           594           595 
##  1.430219e-02  5.606271e-02 -2.705070e-02 -2.604695e-02 -2.287444e-02 
##           596           597           598           599           600 
## -2.155174e-02  3.253725e-02  2.041352e-02 -2.554383e-03 -1.116622e-02 
##           601           602           603           604           605 
## -3.065741e-02  1.105793e-02 -3.534341e-02  1.069401e-02 -2.657161e-03 
##           606           607           608           609           610 
##  3.090896e-02  2.979750e-04  2.657955e-02  2.054728e-01  3.386747e-02 
##           611           612           613           614           615 
## -3.199368e-02 -2.816177e-03  2.033600e-03  2.657955e-02  2.979750e-04 
##           616           617           618           619           620 
##  1.634837e-02  4.986016e-03 -1.255246e-02  6.545510e-03  7.652691e-03 
##           621           622           623           624           625 
## -2.064727e-02 -1.243802e-02 -2.104945e-02 -2.063513e-02 -1.134483e-02 
##           626           627           628           629           630 
##  1.430219e-02  5.606271e-02 -6.396310e-02 -2.705070e-02 -2.705070e-02 
##           631           632           633           634           635 
## -2.793746e-02  3.253725e-02  2.041352e-02  1.393725e-02 -1.272368e-02 
##           636           637           638           639           640 
##  2.125266e-02 -4.204569e-03 -1.425601e-02  2.643491e-03 -2.002197e-03 
##           641           642           643           644           645 
##  3.636637e-02 -2.592986e-02 -5.403607e-02 -2.459688e-02 -2.167236e-02 
##           646           647           648           649           650 
##  2.324106e-02  1.608256e-02 -7.838230e-03 -1.451607e-02 -2.941553e-02 
##           651           652           653           654           655 
##  1.006866e-02 -6.911492e-02  6.344723e-03 -2.001206e-02  2.160991e-02 
##           656           657           658           659           660 
## -8.666702e-03  2.272353e-02  1.963274e-01 -7.036909e-02 -2.415897e-02 
##           661           662           663           664           665 
## -3.502735e-03  9.698099e-04  2.634739e-02 -8.666702e-03  1.417764e-02 
##           666           667           668           669           670 
##  6.538436e-03 -1.659575e-02  1.695714e-03  8.138058e-03 -2.330212e-02 
##           671           672           673           674           675 
## -1.425601e-02 -2.459688e-02 -2.167236e-02 -1.463654e-02 -5.534890e-03 
##           676           677           678           679           680 
##  3.636637e-02 -1.246470e-01 -2.592986e-02 -5.289443e-02 -2.869006e-02 
##           681           682           683           684           685 
##  2.160991e-02  1.608256e-02  9.986204e-03 -1.451607e-02  1.715736e-02 
##           686           687           688           689           690 
## -7.013096e-03 -1.352552e-02  4.223654e-03 -2.335251e-03  4.419184e-02 
##           691           692           693           694           695 
## -2.660144e-02 -5.165419e-02 -2.355067e-02 -2.164820e-02  1.853356e-02 
##           696           697           698           699           700 
##  1.750967e-02 -7.831431e-03 -1.296802e-02 -2.699699e-02  1.024061e-02 
##           701           702           703           704           705 
## -7.296975e-02  7.325948e-03 -1.720643e-02  1.853356e-02 -8.187637e-03 
##           706           707           708           709           710 
##  2.455046e-02  1.852496e-01  2.146571e-02 -1.986053e-02 -3.827874e-03 
##           711           712           713           714           715 
##  3.628762e-04  2.806421e-02 -8.187637e-03  1.394320e-02  1.269139e-02 
##           716           717           718           719           720 
## -1.533109e-02  1.766468e-03  1.397748e-02 -2.196580e-02 -1.352552e-02 
##           721           722           723           724           725 
## -1.281466e-02 -2.355067e-02 -2.164820e-02 -1.277306e-01 -2.335251e-03 
##           726           727           728           729           730 
##  4.293551e-02 -5.053460e-02 -2.860154e-02 -2.860074e-02  1.750967e-02 
##           731           732           733           734           735 
##  9.291793e-03  1.853356e-02 -1.448684e-02  1.884838e-02 -6.221954e-03 
##           736           737           738           739           740 
## -1.393881e-02  4.646529e-03 -5.097421e-03  4.158476e-02 -2.688726e-02 
##           741           742           743           744           745 
## -4.941418e-02 -2.342295e-02 -2.431495e-02  1.958539e-02  1.749985e-02 
##           746           747           748           749           750 
## -7.048538e-03 -1.376787e-02 -2.733605e-02  1.057473e-02 -7.360643e-02 
##           751           752           753           754           755 
##  6.234431e-03 -1.313616e-02  1.796170e-02 -9.512603e-03  2.400198e-02 
##           756           757           758           759           760 
##  1.450151e-01 -1.404361e-02 -1.471655e-02 -2.040117e-03  1.016036e-05 
##           761           762           763           764           765 
##  3.377388e-02 -9.512603e-03  1.211765e-02  2.598792e-02 -1.727348e-02 
##           766           767           768           769           770 
##  1.292504e-04  2.240977e-02 -2.234196e-02 -1.393881e-02 -2.340611e-02 
##           771           772           773           774           775 
## -1.258852e-02 -2.342295e-02  4.286679e-02 -1.266961e-01 -5.097421e-03 
##           776           777           778           779           780 
## -4.941418e-02 -2.789340e-02 -2.688726e-02  1.749985e-02  8.531976e-03 
##           781           782           783           784           785 
##  1.958539e-02 -1.376787e-02  1.833322e-02 -7.048538e-03 -1.707105e-02 
##           786           787           788           789           790 
## -1.670628e-03 -4.217152e-02  1.841328e-02 -2.825959e-02 -4.591279e-02 
##           791           792           793           794           795 
## -2.873900e-02 -2.729773e-02  3.982315e-03  1.120775e-02 -1.369640e-02 
##           796           797           798           799           800 
## -1.665455e-02 -4.337982e-02  5.609255e-03 -9.255712e-02 -3.307382e-04 
##           801           802           803           804           805 
## -2.497184e-02  3.982315e-03 -1.715535e-02  1.733319e-02  1.496191e-02 
##           806           807           808           809           810 
##  1.710268e-02 -2.855524e-02 -5.214228e-03 -3.738236e-03  3.256254e-02 
##           811           812           813           814           815 
## -1.715535e-02  8.183237e-03  2.907530e-02 -1.807245e-02 -6.088005e-03 
##           816           817           818           819           820 
##  2.236964e-02 -3.114497e-02 -1.707105e-02 -2.729773e-02 -1.748568e-02 
##           821           822           823           824           825 
## -2.966929e-02  1.841328e-02 -1.601058e-01 -4.217152e-02 -4.591279e-02 
##           826           827           828           829           830 
## -3.125567e-02 -2.924486e-02  1.120775e-02  2.874064e-03  4.819900e-03 
##           831           832           833           834           835 
## -1.588601e-02  1.119028e-02 -1.369640e-02 -2.122645e-02 -1.889002e-03 
##           836           837           838           839           840 
## -6.397897e-02  1.512423e-02 -2.910796e-02 -4.397136e-02 -3.119915e-02 
##           841           842           843           844           845 
## -2.879960e-02  2.745997e-03  8.286661e-03 -1.524391e-02 -1.573561e-02 
##           846           847           848           849           850 
## -3.132544e-02  4.281730e-03 -1.422233e-01 -4.002195e-04 -2.325487e-02 
##           851           852           853           854           855 
##  2.745997e-03 -2.363301e-02  1.599016e-02  1.422756e-02 -1.315692e-01 
##           856           857           858           859           860 
## -8.095357e-03 -6.138685e-03 -3.396415e-03  3.387897e-02 -2.578469e-02 
##           861           862           863           864           865 
##  8.494654e-03  4.762016e-02 -1.912088e-02 -8.393535e-03  3.266886e-02 
##           866           867           868           869           870 
## -3.248528e-02 -2.122645e-02 -2.879960e-02 -1.579414e-02 -3.216505e-02 
##           871           872           873           874           875 
##  1.203555e-02 -2.456141e-01 -5.956919e-02 -4.397136e-02 -3.318147e-02 
##           876           877           878           879           880 
## -2.910796e-02  9.908096e-03  3.383373e-03  2.745997e-03 -1.573561e-02 
##           881           882           883           884           885 
##  9.797198e-03 -1.440149e-02 -2.046488e-02 -3.031791e-03 -7.804246e-02 
##           886           887           888           889           890 
##  9.978410e-03 -3.030180e-02 -4.215822e-02 -3.293786e-02 -2.822695e-02 
##           891           892           893           894           895 
##  9.282570e-03  1.501445e-04 -1.587330e-02 -1.585805e-02 -2.541668e-02 
##           896           897           898           899           900 
##  2.967414e-03 -1.823582e-01 -2.554315e-03 -2.471438e-02  1.501445e-04 
##           901           902           903           904           905 
## -3.147876e-02  1.652369e-02  6.484342e-03  2.113199e-02  5.337498e-03 
##           906           907           908           909           910 
## -5.458840e-03 -6.362320e-03  3.909899e-02 -3.147876e-02  6.203451e-03 
##           911           912           913           914           915 
##  8.063671e-02 -1.754519e-02 -1.068393e-02  4.349545e-02 -3.650018e-02 
##           916           917           918           919           920 
## -2.046488e-02 -3.013137e-02 -1.612696e-02 -3.194624e-02  1.324379e-02 
##           921           922           923           924           925 
## -3.202338e-01 -7.804246e-02 -4.320259e-02 -3.067027e-02 -2.930481e-02 
##           926           927           928           929           930 
##  7.678455e-03  2.841826e-03  1.501445e-04 -1.587330e-02  9.076671e-03 
##           931           932           933           934           935 
## -1.585805e-02 -2.155243e-02 -1.392533e-03 -7.468270e-02  1.421370e-02 
##           936           937           938           939           940 
## -3.147340e-02 -4.046795e-02 -3.240962e-02 -3.018368e-02  1.020726e-02 
##           941           942           943           944           945 
##  4.822627e-04 -1.893167e-02 -1.312056e-02 -2.148068e-02  3.509955e-03 
##           946           947           948           949           950 
## -2.091253e-01 -1.879049e-03 -2.111401e-02 -4.543633e-04 -3.610898e-02 
##           951           952           953           954           955 
##  1.673776e-02 -1.226185e-02  2.427693e-02  1.439845e-02 -5.291910e-03 
##           956           957           958           959           960 
## -6.266366e-03  4.437708e-02 -3.854967e-02  7.921354e-03  1.162085e-01 
##           961           962           963           964           965 
## -2.002876e-02 -1.037128e-02  5.349764e-02 -3.935421e-02 -2.155243e-02 
##           966           967           968           969           970 
## -3.018368e-02 -1.572502e-02 -3.142720e-02  1.421370e-02 -3.638399e-01 
##           971           972           973           974           975 
## -7.468270e-02 -4.150091e-02 -3.164211e-02 -2.951484e-02  9.385385e-03 
##           976           977           978           979           980 
##  3.090167e-03  4.822627e-04 -1.724009e-02  1.001609e-02 -1.397425e-02 
##           981           982           983           984           985 
## -1.615807e-02  3.176345e-03 -2.385223e-02  3.985681e-02 -4.021373e-02 
##           986           987           988           989           990 
## -2.872749e-02 -2.650817e-02 -2.844230e-02  1.472110e-02  1.496525e-02 
##           991           992           993           994           995 
## -1.530423e-02 -9.663173e-03 -3.031534e-02  7.090785e-03 -7.355736e-02 
##           996           997           998           999          1000 
##  4.344225e-03 -6.156263e-03  1.496525e-02 -1.105962e-02  2.239806e-02 
##          1001          1002          1003          1004          1005 
## -3.113719e-02  9.006985e-03  1.969147e-02 -1.494876e-03 -2.240235e-03 
##          1006          1007          1008          1009          1010 
##  5.794381e-02 -9.036926e-03  1.195979e-02  1.635946e-01 -1.608739e-02 
##          1011          1012          1013          1014          1015 
## -3.353282e-03  7.485706e-02 -3.353702e-02 -1.705657e-02 -2.650817e-02 
##          1016          1017          1018          1019          1020 
## -1.206605e-02 -2.652929e-02  3.680429e-02 -1.324988e-01 -2.385223e-02 
##          1021          1022          1023          1024          1025 
## -4.021373e-02 -3.022966e-02 -2.676685e-02  1.472110e-02  5.635583e-03 
##          1026          1027          1028          1029          1030 
##  1.496525e-02 -1.530423e-02  1.591443e-02 -9.663173e-03 -1.699827e-02 
##          1031          1032          1033          1034          1035 
##  1.131338e-03 -2.273693e-02  3.280523e-02 -2.859719e-02 -3.771265e-02 
##          1036          1037          1038          1039          1040 
## -2.668825e-02 -2.828050e-02  1.481801e-02  1.547987e-02 -7.722253e-03 
##          1041          1042          1043          1044          1045 
## -1.800627e-02 -2.805633e-02  8.159376e-03 -8.090970e-02  4.391540e-03 
##          1046          1047          1048          1049          1050 
## -1.549706e-02  1.481801e-02 -1.064550e-02  2.433856e-02 -4.582510e-02 
##          1051          1052          1053          1054          1055 
## -3.905493e-01  3.342268e-02 -2.602071e-03 -1.345828e-03  6.492502e-02 
##          1056          1057          1058          1059          1060 
## -1.166702e-02  1.110922e-02  1.968109e-01 -1.619781e-02 -1.951987e-03 
##          1061          1062          1063          1064          1065 
##  8.794148e-02 -3.048867e-02 -1.612466e-02 -9.874586e-03 -2.860955e-02 
##          1066          1067          1068          1069          1070 
## -2.828050e-02 -1.360208e-01 -2.695851e-02  3.280523e-02 -2.937548e-02 
##          1071          1072          1073          1074          1075 
## -2.663955e-02 -3.873639e-02  1.547987e-02  5.882212e-03  1.664665e-02 
##          1076          1077          1078          1079          1080 
## -1.800627e-02  1.362102e-02 -7.722253e-03 -1.729661e-02  1.730210e-03 
##          1081          1082          1083          1084          1085 
## -2.664032e-02  1.936025e-02 -2.757373e-02 -3.634410e-02 -2.551701e-02 
##          1086          1087          1088          1089          1090 
## -2.640899e-02  2.267780e-02  1.332454e-02 -1.057021e-02 -1.796323e-02 
##          1091          1092          1093          1094          1095 
## -2.924315e-02  8.000190e-03 -7.239372e-02  3.302264e-03 -1.852132e-02 
##          1096          1097          1098          1099          1100 
##  2.170936e-02 -9.036926e-03  2.146669e-02 -7.105811e-02 -2.818099e-01 
##          1101          1102          1103          1104          1105 
##  4.964981e-02 -2.312369e-03 -1.401640e-03  6.966354e-02 -1.105962e-02 
##          1106          1107          1108          1109          1110 
##  1.229411e-02  2.396771e-01 -1.634588e-02 -1.251558e-03  1.050737e-01 
##          1111          1112          1113          1114          1115 
## -3.078411e-02 -1.729661e-02 -1.077266e-02 -2.645691e-02 -2.640899e-02 
##          1116          1117          1118          1119          1120 
## -1.278880e-01 -2.854116e-02  1.936025e-02 -3.634410e-02 -3.191851e-02 
##          1121          1122          1123          1124          1125 
## -2.855214e-02  1.332454e-02  6.415820e-03  2.170936e-02 -1.796323e-02 
##          1126          1127          1128          1129          1130 
##  1.577438e-02 -1.057021e-02 -1.768999e-02  1.600502e-03 -3.374475e-02 
##          1131          1132          1133          1134          1135 
##  3.442315e-02 -2.693740e-02 -3.608630e-02 -2.811183e-02 -2.860514e-02 
##          1136          1137          1138          1139          1140 
##  1.297676e-02  1.509173e-02 -8.719352e-03 -1.636259e-02 -2.269923e-02 
##          1141          1142          1143          1144          1145 
##  7.970344e-03 -9.760550e-02  3.007239e-03 -9.271440e-03  1.297676e-02 
##          1146          1147          1148          1149          1150 
## -1.331847e-02  2.431394e-02 -8.539121e-02 -5.961096e-02  7.020555e-02 
##          1151          1152          1153          1154          1155 
##  2.142819e-04 -1.071552e-03  7.279010e-02 -1.227324e-02  1.098654e-02 
##          1156          1157          1158          1159          1160 
##  3.076372e-01 -1.610988e-02 -1.937225e-03  1.327963e-01 -3.234297e-02 
##          1161          1162          1163          1164          1165 
## -1.603289e-02 -2.762914e-02 -1.003639e-02 -2.716058e-02  3.442315e-02 
##          1166          1167          1168          1169          1170 
## -1.616887e-01 -3.374475e-02 -3.506877e-02 -3.218275e-02 -2.693740e-02 
##          1171          1172          1173          1174          1175 
##  1.509173e-02  6.695918e-03  1.297676e-02 -1.636259e-02  1.451966e-02 
##          1176          1177          1178          1179          1180 
## -1.048510e-02  5.654411e-03  2.856789e-03  6.374366e-03  3.878527e-02 
##          1181          1182          1183          1184          1185 
##  1.310927e-02 -2.765130e-02 -1.750577e-02 -1.688962e-02  1.831367e-02 
##          1186          1187          1188          1189          1190 
##  2.881158e-03  1.514894e-02  9.909180e-03 -3.685429e-02  1.671535e-02 
##          1191          1192          1193          1194          1195 
## -5.985850e-02  1.602500e-02  2.107194e-02  1.415131e-02  1.457247e-02 
##          1196          1197          1198          1199          1200 
## -4.665744e-03  8.044759e-03  1.460609e-02  1.233544e-01 -1.569061e-02 
##          1201          1202          1203          1204          1205 
## -1.726421e-02  1.378203e-02  2.815332e-02 -7.431403e-03 -1.788510e-02 
##          1206          1207          1208          1209          1210 
##  6.290058e-02  2.856789e-03  2.881158e-03  1.376358e-02  1.831367e-02 
##          1211          1212          1213          1214          1215 
##  2.039737e-02  1.233544e-01  1.002332e-01 -1.646793e-02  1.667155e-02 
##          1216          1217          1218          1219          1220 
##  9.909180e-03 -3.800078e-02  2.641540e-02 -5.985850e-02  1.039936e-02 
##          1221          1222          1223          1224          1225 
##  8.907752e-03  3.057610e-03  6.676360e-03  4.159918e-02  1.601451e-02 
##          1226          1227          1228          1229          1230 
## -2.651863e-02 -1.740129e-02 -1.679528e-02  1.835712e-02  2.113835e-03 
##          1231          1232          1233          1234          1235 
##  1.617884e-02  8.417107e-03 -2.974223e-02  1.626050e-02 -7.692639e-02 
##          1236          1237          1238          1239          1240 
##  1.703009e-02  2.423567e-02  1.553024e-02  1.358984e-02  1.930287e-02 
##          1241          1242          1243          1244          1245 
##  8.116027e-03  1.399334e-02  1.111559e-01 -1.342428e-02 -1.063348e-02 
##          1246          1247          1248          1249          1250 
##  1.315813e-02  2.131445e-02 -7.306857e-03 -1.868523e-02  6.888271e-02 
##          1251          1252          1253          1254          1255 
##  3.057610e-03  2.113835e-03  1.398391e-02  1.911847e-02  2.624345e-02 
##          1256          1257          1258          1259          1260 
##  1.111559e-01  9.367410e-02 -1.740129e-02  1.704296e-02  8.417107e-03 
##          1261          1262          1263          1264          1265 
## -2.872951e-02  2.750325e-02 -7.692639e-02  1.070241e-02  4.869264e-03 
##          1266          1267          1268          1269          1270 
##  4.445341e-03  6.801552e-03  4.623203e-02  1.853229e-02 -2.643237e-02 
##          1271          1272          1273          1274          1275 
## -1.727722e-02 -1.670128e-02  1.823135e-02  3.496945e-03  1.472936e-02 
##          1276          1277          1278          1279          1280 
##  7.786320e-03 -2.662613e-02  1.709417e-02 -8.447339e-02  1.725426e-02 
##          1281          1282          1283          1284          1285 
##  2.146533e-02  1.721121e-02  1.561181e-02  3.310633e-02  9.560107e-03 
##          1286          1287          1288          1289          1290 
##  1.335675e-02  1.249804e-01 -8.341275e-03 -1.700820e-02  2.204126e-02 
##          1291          1292          1293          1294          1295 
##  1.335675e-02 -1.751905e-02 -8.644041e-03  3.781967e-03  6.979762e-02 
##          1296          1297          1298          1299          1300 
##  1.900444e-02  3.496945e-03  1.498936e-02  9.461303e-02  2.986410e-02 
##          1301          1302          1303          1304          1305 
##  1.249804e-01 -1.727722e-02  1.703882e-02  8.592974e-03 -2.761013e-02 
##          1306          1307          1308          1309          1310 
##  2.621153e-02 -8.276912e-02  1.159824e-02  5.125755e-03  2.555134e-03 
##          1311          1312          1313          1314          1315 
##  7.374884e-03  7.516832e-02  2.336523e-02 -2.571295e-02 -1.636520e-02 
##          1316          1317          1318          1319          1320 
## -1.629696e-02  1.649916e-02  2.588628e-03  1.392302e-02  7.494112e-03 
##          1321          1322          1323          1324          1325 
## -2.779936e-02  1.745997e-02 -8.504981e-02  1.747803e-02  1.764846e-02 
##          1326          1327          1328          1329          1330 
##  1.536001e-02  2.375102e-02  5.000224e-02  1.266780e-02  1.464890e-02 
##          1331          1332          1333          1334          1335 
##  1.405921e-01 -1.480698e-02 -9.544042e-03  1.464890e-02  1.773442e-02 
##          1336          1337          1338          1339          1340 
## -7.535030e-03 -1.942465e-02  6.487895e-02  2.555134e-03  2.588628e-03 
##          1341          1342          1343          1344          1345 
##  1.367727e-02  1.725982e-02  4.173643e-02  1.405921e-01  1.337055e-01 
##          1346          1347          1348          1349          1350 
##  1.601972e-02 -1.740302e-02 -2.779936e-02  2.545644e-02  6.667174e-03 
##          1351          1352          1353          1354          1355 
##  1.441285e-02 -8.504981e-02  8.844349e-03  3.648637e-03  7.156386e-03 
##          1356          1357          1358          1359          1360 
##  7.436430e-02  2.360451e-02 -2.520761e-02 -1.637688e-02 -1.731058e-02 
##          1361          1362          1363          1364          1365 
##  1.528736e-02 -1.333244e-03  1.154339e-02  6.398136e-03 -2.918090e-02 
##          1366          1367          1368          1369          1370 
##  1.609758e-02 -7.999710e-02  1.766321e-02  1.510746e-02  1.599569e-02 
##          1371          1372          1373          1374          1375 
##  2.310173e-02  6.933913e-02  1.127128e-02  1.382268e-02  1.605932e-01 
##          1376          1377          1378          1379          1380 
## -1.360138e-02 -8.424440e-03  1.382268e-02  1.719514e-02 -8.421111e-03 
##          1381          1382          1383          1384          1385 
## -2.071389e-02  8.561004e-02  3.648637e-03 -1.333244e-03  1.298089e-02 
##          1386          1387          1388          1389          1390 
##  1.454517e-02  3.857242e-02  1.605932e-01  1.275111e-01  1.622983e-02 
##          1391          1392          1393          1394          1395 
## -1.535096e-02 -2.918090e-02  2.457918e-02  5.573307e-03  1.454575e-02 
##          1396          1397          1398          1399          1400 
## -7.841120e-02  1.053206e-02  3.855966e-03  1.396003e-02  7.413730e-02 
##          1401          1402          1403          1404          1405 
##  2.771685e-02 -2.526177e-02 -1.629212e-02 -1.721704e-02  1.444157e-02 
##          1406          1407          1408          1409          1410 
## -2.735041e-03  1.126261e-02  4.171775e-03 -2.343372e-02  1.536107e-02 
##          1411          1412          1413          1414          1415 
## -1.170698e-01  1.711671e-02  8.894989e-03  2.009627e-02  2.183512e-02 
##          1416          1417          1418          1419          1420 
##  7.898972e-02  1.296923e-02  1.531726e-02  2.246636e-01 -1.336867e-02 
##          1421          1422          1423          1424          1425 
## -7.401457e-03  1.456883e-02  2.680115e-02 -7.518831e-03 -2.494798e-02 
##          1426          1427          1428          1429          1430 
##  8.779054e-02  3.855966e-03 -3.617617e-03  1.077075e-02  1.371168e-02 
##          1431          1432          1433          1434          1435 
##  4.599028e-02  2.246636e-01  1.170036e-01  1.528174e-02 -1.629212e-02 
##          1436          1437          1438          1439          1440 
## -2.343372e-02  2.406735e-02  3.339224e-03  1.405941e-02 -1.170698e-01 
##          1441          1442          1443          1444          1445 
##  1.386948e-02  6.325170e-03  6.056694e-03  3.210251e-02  1.077465e-01 
##          1446          1447          1448          1449          1450 
## -1.632882e-02 -2.385023e-02 -1.524602e-02 -5.116374e-03  1.364845e-02 
##          1451          1452          1453          1454          1455 
##  9.994088e-03  2.384104e-03 -2.165511e-02  1.537269e-02 -1.493750e-01 
##          1456          1457          1458          1459          1460 
##  1.688402e-02  8.035550e-03  1.944504e-02  3.058233e-02  1.361794e-01 
##          1461          1462          1463          1464          1465 
##  1.141685e-02  1.461079e-02  2.221690e-01 -8.230861e-03 -1.532439e-02 
##          1466          1467          1468          1469          1470 
##  1.988361e-02  1.387706e-02 -2.528441e-02 -8.550180e-03  6.056694e-03 
##          1471          1472          1473          1474          1475 
##  1.008944e-01 -5.116374e-03  8.670106e-03  1.364845e-02  5.096227e-02 
##          1476          1477          1478          1479          1480 
##  2.221690e-01  1.521390e-01  1.568031e-02 -1.524602e-02 -2.086297e-02 
##          1481          1482          1483          1484          1485 
##  1.969061e-02  2.384104e-03  1.510221e-02 -1.471482e-01  1.679160e-02 
##          1486          1487          1488          1489          1490 
##  1.329877e-02 -4.378703e-03  3.255190e-02  6.840836e-02 -1.135993e-02 
##          1491          1492          1493          1494          1495 
## -1.961392e-02 -2.384345e-02  1.259183e-02 -1.040905e-02  9.466270e-03 
##          1496          1497          1498          1499          1500 
##  1.634739e-03 -1.805871e-02  1.628729e-02 -1.705640e-01  1.831552e-02 
##          1501          1502          1503          1504          1505 
##  8.201181e-03  1.965243e-02  2.103176e-02  2.194759e-01  1.240545e-02 
##          1506          1507          1508          1509          1510 
##  1.406136e-02  2.240540e-01 -6.355675e-03 -1.208775e-02  2.330174e-02 
##          1511          1512          1513          1514          1515 
##  1.406136e-02 -2.704847e-02 -1.744865e-04 -4.378703e-03  1.667861e-01 
##          1516          1517          1518          1519          1520 
## -1.040905e-02  1.012814e-02  1.259183e-02  4.151829e-02  2.240540e-01 
##          1521          1522          1523          1524          1525 
##  7.386904e-02  1.507456e-02 -1.235049e-02 -1.805871e-02  2.156259e-02 
##          1526          1527          1528          1529          1530 
##  1.634739e-03  1.467048e-02 -1.681234e-01  1.353351e-02 -1.672746e-03 
##          1531          1532          1533          1534          1535 
##  3.413692e-03  4.414390e-02  1.725975e-02 -2.801174e-02 -1.579935e-02 
##          1536          1537          1538          1539          1540 
## -1.874101e-02  1.108337e-02 -5.281279e-03  1.083665e-02  4.295806e-03 
##          1541          1542          1543          1544          1545 
## -2.802365e-02  1.768031e-02 -8.279826e-02  1.496129e-02  1.244054e-02 
##          1546          1547          1548          1549          1550 
##  1.612967e-02  1.487218e-02  3.465578e-01  9.663969e-03  1.298937e-02 
##          1551          1552          1553          1554          1555 
##  1.611301e-01 -1.154550e-02 -1.111649e-02  9.210468e-03  1.298937e-02 
##          1556          1557          1558          1559          1560 
## -2.186590e-02 -2.263408e-03 -1.672746e-03  9.318304e-02 -4.372407e-03 
##          1561          1562          1563          1564          1565 
##  1.165649e-02  1.182131e-02 -1.876091e-02  1.587185e-01 -4.113003e-05 
##          1566          1567          1568          1569          1570 
##  1.624823e-02 -1.579935e-02 -2.802365e-02  2.384979e-02  5.105618e-03 
##          1571          1572          1573          1574          1575 
##  1.039651e-02 -8.279826e-02  6.769907e-03  1.453336e-02 -7.710233e-03 
##          1576          1577          1578          1579          1580 
##  1.750360e-02  4.032674e-02 -2.286225e-02 -2.612697e-02 -1.737136e-02 
##          1581          1582          1583          1584          1585 
## -3.049608e-03  1.314053e-02  1.112524e-02  5.230432e-03 -2.700331e-02 
##          1586          1587          1588          1589          1590 
##  1.519897e-02 -9.054086e-02  1.500063e-02  1.939945e-02  1.254476e-02 
##          1591          1592          1593          1594          1595 
##  1.172080e-02  4.761185e-01  1.096826e-02  9.806980e-03  9.818351e-02 
##          1596          1597          1598          1599          1600 
## -1.183028e-02 -1.160126e-02  1.178266e-02 -8.949844e-03  6.020747e-03 
##          1601          1602          1603          1604          1605 
## -2.338266e-02  8.231132e-02 -6.906539e-03 -3.939575e-03  1.030671e-02 
##          1606          1607          1608          1609          1610 
##  1.386333e-02 -3.228509e-02  9.818351e-02 -3.531062e-02  1.505383e-02 
##          1611          1612          1613          1614          1615 
## -1.737136e-02 -2.700331e-02  2.453160e-02  4.419644e-03  1.057541e-02 
##          1616          1617          1618          1619          1620 
## -8.891194e-02 -2.778620e-03  1.102892e-02 -7.866487e-03  1.492910e-02 
##          1621          1622          1623          1624          1625 
##  5.036727e-02 -2.183169e-02 -2.967250e-02 -1.712877e-02 -1.390959e-03 
##          1626          1627          1628          1629          1630 
##  1.366860e-02  1.231550e-02  5.116520e-03 -2.896633e-02  1.408652e-02 
##          1631          1632          1633          1634          1635 
## -8.651993e-02  1.271226e-02  2.105746e-02  1.065572e-02  1.578466e-02 
##          1636          1637          1638          1639          1640 
##  5.613094e-01  1.041371e-02  8.830703e-03  8.498396e-02 -1.259359e-02 
##          1641          1642          1643          1644          1645 
## -2.104317e-02  1.041371e-02 -1.983338e-02  5.156584e-03 -1.806363e-02 
##          1646          1647          1648          1649          1650 
##  6.967272e-02 -7.076882e-03 -2.271419e-03  1.173437e-02  1.366860e-02 
##          1651          1652          1653          1654          1655 
## -6.116665e-02  8.714258e-02 -3.503903e-02  1.431514e-02 -1.712877e-02 
##          1656          1657          1658          1659          1660 
## -2.804500e-02  2.271101e-02  5.116520e-03  9.139381e-03 -8.651993e-02 
##          1661          1662          1663          1664          1665 
## -1.209010e-03  1.295961e-02 -5.945698e-03  1.986163e-02  9.295739e-02 
##          1666          1667          1668          1669          1670 
## -2.276470e-02 -2.992548e-02 -1.781544e-02 -5.066380e-03  1.185438e-02 
##          1671          1672          1673          1674          1675 
##  1.110279e-02  3.607814e-03 -2.460642e-02  1.703623e-02 -1.063351e-01 
##          1676          1677          1678          1679          1680 
##  1.427590e-02  1.634276e-02  1.188059e-02  2.708080e-02  5.963981e-01 
##          1681          1682          1683          1684          1685 
##  9.307224e-03  1.121227e-02  1.159445e-01 -1.066128e-02 -1.982228e-02 
##          1686          1687          1688          1689          1690 
##  1.200891e-02 -1.827532e-02  4.168437e-03 -1.989911e-02  8.282982e-02 
##          1691          1692          1693          1694          1695 
## -6.722134e-03 -5.066380e-03  1.090769e-02  1.185438e-02 -5.577939e-02 
##          1696          1697          1698          1699          1700 
##  1.159445e-01  3.315260e-02  1.666480e-02 -1.781544e-02 -2.375515e-02 
##          1701          1702          1703          1704          1705 
##  1.960236e-02  2.796490e-03  1.100785e-02 -1.063351e-01 -1.862981e-02 
##          1706          1707          1708          1709          1710 
## -9.014978e-03 -2.061047e-02  2.527218e-02 -2.993835e-03 -2.894154e-02 
##          1711          1712          1713          1714          1715 
## -1.380112e-02 -1.807941e-02  1.722816e-02 -3.021645e-03  1.239125e-02 
##          1716          1717          1718          1719          1720 
##  4.315737e-03 -1.612909e-02  2.125266e-02 -3.534341e-02  9.987680e-03 
##          1721          1722          1723          1724          1725 
## -2.072194e-03  5.141759e-03  4.260972e-03 -5.241443e-01  7.217968e-03 
##          1726          1727          1728          1729          1730 
##  1.353402e-02 -2.838746e-02 -2.284301e-02 -2.345617e-02  1.194019e-02 
##          1731          1732          1733          1734          1735 
##  6.568158e-02 -1.121457e-02 -2.437436e-02  2.710800e-02 -9.014978e-03 
##          1736          1737          1738          1739          1740 
## -3.021645e-03  1.105793e-02  1.722816e-02  3.363548e-02 -2.838746e-02 
##          1741          1742          1743          1744          1745 
##  2.700336e-01  2.649429e-02 -1.171980e-02 -1.852231e-02  2.689893e-02 
##          1746          1747          1748          1749          1750 
##  4.315737e-03  4.727829e-03 -3.534341e-02 -2.226817e-02 -1.234345e-02 
##          1751          1752          1753          1754          1755 
## -2.279066e-02  1.743140e-02 -5.791960e-03 -2.869006e-02 -1.661916e-02 
##          1756          1757          1758          1759          1760 
## -1.877178e-02  1.228058e-02 -7.273530e-03  9.986204e-03  8.380424e-05 
##          1761          1762          1763          1764          1765 
## -2.055006e-02  1.715736e-02 -6.586005e-02  7.770971e-03 -8.153375e-03 
##          1766          1767          1768          1769          1770 
##  1.695714e-03  1.004874e-03 -3.775970e-01  3.292161e-03  1.016142e-02 
##          1771          1772          1773          1774          1775 
## -5.502243e-02 -2.287582e-02 -2.246939e-02  8.541160e-03  4.324848e-02 
##          1776          1777          1778          1779          1780 
## -1.314543e-02 -2.766724e-02  1.555928e-02 -1.234345e-02 -7.273530e-03 
##          1781          1782          1783          1784          1785 
##  8.474093e-03  1.299034e-02  4.807089e-02 -5.502243e-02  2.302931e-01 
##          1786          1787          1788          1789          1790 
##  2.342413e-02 -1.661916e-02 -1.845491e-02  2.483373e-02  8.380424e-05 
##          1791          1792          1793          1794          1795 
##  8.208962e-04 -6.586005e-02 -2.100671e-02 -1.024782e-02 -2.381484e-02 
##          1796          1797          1798          1799          1800 
##  2.074368e-02 -5.275273e-03 -2.860154e-02 -1.649646e-02 -1.867636e-02 
##          1801          1802          1803          1804          1805 
##  1.210167e-02 -5.978764e-03  9.291793e-03  1.275382e-04 -1.664747e-02 
##          1806          1807          1808          1809          1810 
##  1.798486e-02 -7.296975e-02  5.889146e-03 -7.414218e-03  1.259381e-03 
##          1811          1812          1813          1814          1815 
##  3.170999e-03 -4.325884e-01  3.031169e-03  8.720488e-03 -5.482615e-02 
##          1816          1817          1818          1819          1820 
## -2.557025e-02 -2.197677e-02  8.720488e-03  4.533886e-02 -1.518927e-02 
##          1821          1822          1823          1824          1825 
## -2.549197e-02  1.489455e-02 -1.176033e-02 -5.978764e-03  1.024061e-02 
##          1826          1827          1828          1829          1830 
##  1.354267e-02  6.148383e-02 -5.482615e-02  2.393096e-01  2.341176e-02 
##          1831          1832          1833          1834          1835 
## -1.649646e-02 -1.868566e-02  2.356218e-02  1.709927e-03  9.402040e-04 
##          1836          1837          1838          1839          1840 
## -7.126462e-02 -2.234196e-02 -1.071686e-02 -2.438932e-02  2.940880e-02 
##          1841          1842          1843          1844          1845 
## -6.011882e-03 -2.789340e-02 -1.349888e-02 -1.735564e-02  1.188969e-02 
##          1846          1847          1848          1849          1850 
## -7.675069e-03  8.531976e-03  2.127860e-03 -1.893799e-02  1.664562e-02 
##          1851          1852          1853          1854          1855 
## -7.360643e-02  6.234431e-03 -9.797903e-03  1.566718e-03  1.970357e-03 
##          1856          1857          1858          1859          1860 
## -5.097462e-01  5.359925e-03  1.005249e-02 -6.597156e-02 -2.349534e-02 
##          1861          1862          1863          1864          1865 
## -2.332020e-02  1.005249e-02  2.920914e-02 -1.481162e-02 -2.644131e-02 
##          1866          1867          1868          1869          1870 
##  1.331627e-02 -1.071686e-02 -7.675069e-03  9.760515e-03  1.331467e-02 
##          1871          1872          1873          1874          1875 
##  1.079830e-01 -6.597156e-02  3.326157e-01  2.131567e-02 -1.557770e-02 
##          1876          1877          1878          1879          1880 
## -1.893799e-02  2.794933e-02  5.100151e-04  2.465114e-03 -7.360643e-02 
##          1881          1882          1883          1884          1885 
## -2.903999e-02 -1.568414e-02 -3.305213e-02  5.262001e-03 -1.617001e-02 
##          1886          1887          1888          1889          1890 
## -3.024789e-02 -2.040704e-02 -2.085882e-02  4.683425e-03 -1.385933e-02 
##          1891          1892          1893          1894          1895 
##  2.874064e-03 -1.689481e-03 -2.919617e-02  1.037166e-02 -9.255712e-02 
##          1896          1897          1898          1899          1900 
## -3.307382e-04 -1.616836e-02 -5.354431e-03 -6.165373e-03 -5.512004e-01 
##          1901          1902          1903          1904          1905 
## -2.110112e-04  3.776133e-03 -1.355432e-01 -2.694294e-02 -2.666967e-02 
##          1906          1907          1908          1909          1910 
##  3.776133e-03  2.211308e-02 -1.768595e-02 -2.926210e-02 -9.305387e-03 
##          1911          1912          1913          1914          1915 
## -1.568414e-02 -1.385933e-02  5.609255e-03  3.990640e-03  8.794633e-02 
##          1916          1917          1918          1919          1920 
## -1.355432e-01  2.659789e-01  1.537665e-02 -1.836378e-02 -2.919617e-02 
##          1921          1922          1923          1924          1925 
##  2.120713e-02 -3.299487e-03 -3.205564e-03 -9.099980e-02 -3.361065e-02 
##          1926          1927          1928          1929          1930 
## -1.550243e-02 -3.718326e-02 -9.380558e-04 -1.964349e-02 -3.318147e-02 
##          1931          1932          1933          1934          1935 
## -2.037276e-02 -2.076279e-02  4.703150e-03 -1.501578e-02  3.383373e-03 
##          1936          1937          1938          1939          1940 
## -2.359386e-03 -2.261490e-02  9.006010e-03 -1.383824e-01 -4.002195e-04 
##          1941          1942          1943          1944          1945 
## -1.836509e-02 -8.393535e-03 -9.843444e-03 -9.441827e-01 -5.433358e-04 
##          1946          1947          1948          1949          1950 
##  2.870518e-03 -2.135698e-01 -2.762105e-02 -2.733411e-02  2.141335e-03 
##          1951          1952          1953          1954          1955 
##  4.094625e-02 -1.677948e-02 -3.293103e-02 -1.791813e-02 -1.550243e-02 
##          1956          1957          1958          1959          1960 
## -1.678812e-02  4.281730e-03  4.020288e-03  1.269258e-01 -2.135698e-01 
##          1961          1962          1963          1964          1965 
##  2.614689e-01  1.444074e-02 -2.037276e-02 -2.261490e-02  2.154880e-02 
##          1966          1967          1968          1969          1970 
## -3.987627e-03 -5.323429e-03 -1.383824e-01 -3.427504e-02 -1.401960e-02 
##          1971          1972          1973          1974          1975 
## -4.380648e-02 -1.248422e-02 -2.597186e-02 -3.067027e-02 -1.929061e-02 
##          1976          1977          1978          1979          1980 
## -2.075886e-02  4.007843e-03 -1.715901e-02  2.841826e-03 -4.302211e-03 
##          1981          1982          1983          1984          1985 
## -2.008402e-02  9.076671e-03 -1.823582e-01 -2.554315e-03 -1.946044e-02 
##          1986          1987          1988          1989          1990 
## -1.242941e-02 -1.264564e-02 -9.774912e-01 -4.006893e-03  2.406926e-03 
##          1991          1992          1993          1994          1995 
## -2.601829e-01 -2.904397e-02 -2.851276e-02  9.758660e-04  2.235096e-02 
##          1996          1997          1998          1999          2000 
## -1.796835e-02 -3.229592e-02 -2.216514e-02 -1.401960e-02 -1.715901e-02 
##          2001          2002          2003          2004          2005 
##  2.967414e-03  4.007843e-03  1.657501e-01 -2.601829e-01  3.385208e-01 
##          2006          2007          2008          2009          2010 
##  1.484349e-02 -1.929061e-02 -1.845772e-02  1.890094e-02 -4.302211e-03 
##          2011          2012          2013          2014          2015 
## -7.006798e-03 -1.801717e-01 -3.935421e-02 -1.615614e-02 -4.333944e-02 
##          2016          2017          2018          2019          2020 
## -4.342596e-03 -2.544552e-02 -3.164211e-02 -1.821029e-02 -1.961392e-02 
##          2021          2022          2023          2024          2025 
##  4.853558e-03 -2.008316e-02  3.090167e-03 -5.040172e-03 -1.568348e-02 
##          2026          2027          2028          2029          2030 
##  9.239339e-03 -2.091253e-01 -1.879049e-03 -1.908160e-02 -1.211057e-02 
##          2031          2032          2033          2034          2035 
## -8.492797e-03 -9.400766e-01 -2.298119e-03  1.127460e-03 -2.500962e-01 
##          2036          2037          2038          2039          2040 
## -2.814208e-02 -2.821460e-02  1.127460e-03  4.342089e-02 -1.486480e-02 
##          2041          2042          2043          2044          2045 
## -3.309790e-02 -1.951564e-02 -1.615614e-02 -2.008316e-02  4.336213e-03 
##          2046          2047          2048          2049          2050 
##  4.853558e-03  1.649344e-01 -2.500962e-01  2.352610e-01  1.424463e-02 
##          2051          2052          2053          2054          2055 
## -1.919524e-02 -1.568348e-02  1.824799e-02 -5.040172e-03 -7.606391e-03 
##          2056          2057          2058          2059          2060 
## -2.067256e-01 -3.353702e-02 -1.010579e-02 -3.182277e-02  1.097657e-02 
##          2061          2062          2063          2064          2065 
## -1.282899e-02 -3.124871e-02 -1.406692e-02 -1.789291e-02  8.894270e-03 
##          2066          2067          2068          2069          2070 
## -1.226071e-02  5.635583e-03 -1.735216e-03 -1.953245e-02  1.591443e-02 
##          2071          2072          2073          2074          2075 
## -7.200356e-02  4.344225e-03 -1.245056e-02 -2.558814e-03 -2.119181e-03 
##          2076          2077          2078          2079          2080 
## -6.074473e-01  2.655169e-03  7.146443e-03 -1.301498e-01 -2.433228e-02 
##          2081          2082          2083          2084          2085 
## -2.666824e-02  7.146443e-03  4.930562e-02 -1.282344e-02 -2.804790e-02 
##          2086          2087          2088          2089          2090 
##  1.067873e-02 -1.010579e-02 -1.134721e-02  7.889512e-03  9.598313e-03 
##          2091          2092          2093          2094          2095 
##  7.349121e-02 -1.369198e-01  2.205354e-01  2.025915e-02 -1.406692e-02 
##          2096          2097          2098          2099          2100 
## -1.953245e-02  2.289150e-02 -9.398654e-04 -1.788524e-03 -7.200356e-02 
##          2101          2102          2103          2104          2105 
## -3.048867e-02 -1.363619e-02 -3.307893e-02  1.147409e-02 -1.248394e-02 
##          2106          2107          2108          2109          2110 
## -3.039590e-02 -1.658684e-02 -2.006049e-02  8.805636e-03 -1.077632e-02 
##          2111          2112          2113          2114          2115 
##  6.651389e-03 -8.224344e-04 -1.761309e-02  1.523385e-02 -8.090970e-02 
##          2116          2117          2118          2119          2120 
##  3.018139e-03 -1.336967e-02 -1.226661e-03 -3.830185e-03 -1.782356e-01 
##          2121          2122          2123          2124          2125 
##  2.780734e-03  6.478832e-03 -9.985692e-02 -2.598547e-02 -2.492162e-02 
##          2126          2127          2128          2129          2130 
##  8.061558e-03  1.951573e-02 -1.095760e-02 -2.959461e-02  8.099568e-03 
##          2131          2132          2133          2134          2135 
## -1.283558e-02 -1.167206e-02  6.555304e-03  1.016243e-02  6.669040e-02 
##          2136          2137          2138          2139          2140 
## -9.985692e-02  1.961186e-01  2.026406e-02 -1.658684e-02 -1.761309e-02 
##          2141          2142          2143          2144          2145 
##  2.279801e-02 -1.618575e-03 -1.638136e-03 -7.765215e-02 -3.322132e-02 
##          2146          2147          2148          2149          2150 
## -1.367606e-02 -3.077335e-02  1.236468e-02 -1.151912e-02 -3.088162e-02 
##          2151          2152          2153          2154          2155 
## -1.526702e-02 -1.902639e-02  8.694929e-03 -9.115033e-03  6.415820e-03 
##          2156          2157          2158          2159          2160 
## -1.612306e-03 -2.047819e-02  1.414509e-02 -7.555514e-02  3.302264e-03 
##          2161          2162          2163          2164          2165 
## -1.577389e-02 -1.992841e-03 -3.699529e-03 -7.110566e-02  1.807466e-03 
##          2166          2167          2168          2169          2170 
##  7.479449e-03 -1.016364e-01 -2.485291e-02 -3.021102e-02  7.479449e-03 
##          2171          2172          2173          2174          2175 
## -2.419667e-03 -1.029050e-02 -2.698258e-02  5.109569e-03 -1.289068e-02 
##          2176          2177          2178          2179          2180 
## -1.089301e-02  7.222496e-03  8.694929e-03  2.441930e-02 -9.883845e-02 
##          2181          2182          2183          2184          2185 
##  2.324045e-01  2.052150e-02 -1.526702e-02 -1.856333e-02  2.265777e-02 
##          2186          2187          2188          2189          2190 
## -1.612306e-03 -1.614322e-03 -7.555514e-02 -3.488209e-02 -1.172931e-02 
##          2191          2192          2193          2194          2195 
## -3.011364e-02  1.638949e-02 -1.373852e-02 -3.218275e-02 -1.709501e-02 
##          2196          2197          2198          2199          2200 
## -2.093124e-02  8.966362e-03 -1.307651e-02  5.934653e-03 -8.422549e-04 
##          2201          2202          2203          2204          2205 
## -1.584565e-02  1.529409e-02 -9.580355e-02  3.686833e-03 -1.425744e-02 
##          2206          2207          2208          2209          2210 
## -2.686800e-03 -3.831555e-03 -2.615249e-01  8.495750e-04  5.988230e-03 
##          2211          2212          2213          2214          2215 
## -1.190542e-01 -2.394924e-02 -2.896245e-02  7.534224e-03 -1.483245e-02 
##          2216          2217          2218          2219          2220 
## -1.057942e-02 -2.894429e-02  5.608826e-03 -1.327753e-02 -1.307651e-02 
##          2221          2222          2223          2224          2225 
##  7.970344e-03  8.966362e-03  8.046031e-02 -1.190542e-01  3.858766e-01 
##          2226          2227          2228          2229          2230 
##  2.164015e-02 -1.709501e-02 -1.494945e-02  2.427291e-02 -1.637976e-03 
##          2231          2232 
## -9.760226e-04 -9.580355e-02

nilai.pembanding.dffits=2*(sqrt(2/2232))
nilai.pembanding.dffits

## [1] 0.05986843

Plot Residual

plot(mdlkopi$residuals)

Estimasi LTS

Estimasi LTS (Least Trimmed Squares) bertujuan untuk memilih subset data dengan residual terkecil dengan melakukan beberapa langkah iterasi hingga didapat nilai residu yang stabil.

#Iterasi 1
mdlkopi=lm(Sales~.,data= data_kopi)
summary(mdlkopi)

## 
## Call:
## lm(formula = Sales ~ ., data = data_kopi)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -207.416  -22.368   -0.478   19.505  161.454 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 23.216957   1.272377   18.25   <2e-16 ***
## Profit       1.081217   0.007349  147.13   <2e-16 ***
## Marketing    2.540749   0.031422   80.86   <2e-16 ***
## Inventory    0.032120   0.001321   24.31   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 35.2 on 2228 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.951,  Adjusted R-squared:  0.9509 
## F-statistic: 1.441e+04 on 3 and 2228 DF,  p-value: < 2.2e-16

residumdl=resid(mdlkopi)
reskuadrat=(residumdl)^2
sig.reskuad_1=sum(reskuadrat)
sig.reskuad_1

## [1] 2761171

h1=(2232/2)+((3+2)/2)
h1

## [1] 1118.5

urutkan_1=arrange(data_kopi,reskuadrat)
data1=slice(urutkan_1,1:1119)

#Iterasi 2
mdlkopi1=lm(Sales~.,data= data1)
summary(mdlkopi1)

## 
## Call:
## lm(formula = Sales ~ ., data = data1)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -50.215 -11.517   1.783  11.650  34.694 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 2.668e+01  7.507e-01   35.54   <2e-16 ***
## Profit      1.083e+00  5.545e-03  195.27   <2e-16 ***
## Marketing   2.649e+00  2.649e-02  100.01   <2e-16 ***
## Inventory   2.339e-02  9.465e-04   24.71   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 12.9 on 1115 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9861, Adjusted R-squared:  0.986 
## F-statistic: 2.63e+04 on 3 and 1115 DF,  p-value: < 2.2e-16

residumdl1=resid(mdlkopi1)
reskuadrat_1=(residumdl1)^2
sig.reskuad_2=sum(reskuadrat_1)
sig.reskuad_2

## [1] 185578.5

urutkan_2=arrange(data1,reskuadrat_1)
h2=(1119/2)+((3+2)/2)
h2

## [1] 562

data2=slice(urutkan_2,1:562)

#Iterasi 3
mdlkopi2=lm(Sales~.,data= data2)
summary(mdlkopi2)

## 
## Call:
## lm(formula = Sales ~ ., data = data2)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -16.665  -6.719   1.114   6.106  12.521 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 28.461660   0.577518   49.28   <2e-16 ***
## Profit       1.079197   0.003706  291.22   <2e-16 ***
## Marketing    2.707907   0.019635  137.91   <2e-16 ***
## Inventory    0.019820   0.000809   24.50   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 6.917 on 558 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9963, Adjusted R-squared:  0.9963 
## F-statistic: 5.044e+04 on 3 and 558 DF,  p-value: < 2.2e-16

residumdl2=resid(mdlkopi2)
reskuadrat_2=(residumdl2)^2
sig.reskuad_3=sum(reskuadrat_2)
sig.reskuad_3

## [1] 26698.07

urutkan_3=arrange(data2,reskuadrat_2)
h3=(562/2)+((3+2)/2)
h3

## [1] 283.5

data3=slice(urutkan_3,1:284)

#Iterasi 4
mdlkopi3=lm(Sales~.,data= data3)
summary(mdlkopi3)

## 
## Call:
## lm(formula = Sales ~ ., data = data3)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -7.3287 -3.1940  0.5505  3.3872  6.5989 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 2.991e+01  4.461e-01   67.04   <2e-16 ***
## Profit      1.074e+00  2.485e-03  432.00   <2e-16 ***
## Marketing   2.688e+00  1.549e-02  173.60   <2e-16 ***
## Inventory   1.988e-02  6.974e-04   28.50   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3.762 on 280 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9989, Adjusted R-squared:  0.9989 
## F-statistic: 8.758e+04 on 3 and 280 DF,  p-value: < 2.2e-16

residumdl3=resid(mdlkopi3)
reskuadrat_3=(residumdl3)^2
sig.reskuad_4=sum(reskuadrat_3)
sig.reskuad_4

## [1] 3962.306

urutkan_4=arrange(data3,reskuadrat_3)
h4=(284/2)+((3+2)/2)
h4

## [1] 144.5

data4=slice(urutkan_4,1:145)

#Iterasi 5
mdlkopi4=lm(Sales~.,data= data4)
summary(mdlkopi4)

## 
## Call:
## lm(formula = Sales ~ ., data = data4)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -3.7755 -1.6849  0.0349  1.6434  3.3216 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 3.110e+01  3.419e-01   90.98   <2e-16 ***
## Profit      1.068e+00  1.810e-03  590.19   <2e-16 ***
## Marketing   2.679e+00  1.031e-02  259.92   <2e-16 ***
## Inventory   1.926e-02  4.778e-04   40.32   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.925 on 141 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9997, Adjusted R-squared:  0.9997 
## F-statistic: 1.449e+05 on 3 and 141 DF,  p-value: < 2.2e-16

residumdl4=resid(mdlkopi4)
reskuadrat_4=(residumdl4)^2
sig.reskuad_5=sum(reskuadrat_4)
sig.reskuad_5

## [1] 522.3843

urutkan_5=arrange(data4,reskuadrat_4)
h5=(145/2)+((3+2)/2)
h5

## [1] 75

data5=slice(urutkan_5,1:75)

#Iterasi 6
mdlkopi5=lm(Sales~.,data= data5)
summary(mdlkopi5)

## 
## Call:
## lm(formula = Sales ~ ., data = data5)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -1.84865 -0.65850  0.06438  0.79397  1.62555 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 3.123e+01  2.310e-01  135.17   <2e-16 ***
## Profit      1.068e+00  1.007e-03 1060.58   <2e-16 ***
## Marketing   2.671e+00  7.169e-03  372.58   <2e-16 ***
## Inventory   1.949e-02  3.949e-04   49.35   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.004 on 71 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9999, Adjusted R-squared:  0.9999 
## F-statistic: 4.557e+05 on 3 and 71 DF,  p-value: < 2.2e-16

residumdl5=resid(mdlkopi5)
reskuadrat_5=(residumdl5)^2
sig.reskuad_6=sum(reskuadrat_5)
sig.reskuad_6

## [1] 71.50337

urutkan_6=arrange(data5,reskuadrat_5)
h6=(75/2)+((3+2)/2)
h6

## [1] 40

data6=slice(urutkan_6,1:40)

#Iterasi 7
mdlkopi6=lm(Sales~.,data= data6)
summary(mdlkopi6)

## 
## Call:
## lm(formula = Sales ~ ., data = data6)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.77240 -0.43620 -0.02737  0.43805  0.69812 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 3.137e+01  1.488e-01  210.74   <2e-16 ***
## Profit      1.068e+00  6.245e-04 1709.57   <2e-16 ***
## Marketing   2.668e+00  4.421e-03  603.53   <2e-16 ***
## Inventory   1.949e-02  2.487e-04   78.38   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.4961 on 36 degrees of freedom
## Multiple R-squared:      1,  Adjusted R-squared:      1 
## F-statistic: 1.341e+06 on 3 and 36 DF,  p-value: < 2.2e-16

residumdl6=resid(mdlkopi6)
reskuadrat_6=(residumdl6)^2
sig.reskuad_7=sum(reskuadrat_6)
sig.reskuad_7

## [1] 8.85868

urutkan_7=arrange(data6,reskuadrat_6)
h7=(40/2)+((3+2)/2)
h7

## [1] 22.5

data7=slice(urutkan_7,1:23)

#Iterasi 8
mdlkopi7=lm(Sales~.,data= data7)
summary(mdlkopi7)

## 
## Call:
## lm(formula = Sales ~ ., data = data7)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.58264 -0.15222  0.06446  0.17264  0.44879 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 3.119e+01  1.278e-01   244.1   <2e-16 ***
## Profit      1.068e+00  4.934e-04  2165.3   <2e-16 ***
## Marketing   2.671e+00  3.181e-03   839.4   <2e-16 ***
## Inventory   1.955e-02  1.763e-04   110.9   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3164 on 19 degrees of freedom
## Multiple R-squared:      1,  Adjusted R-squared:      1 
## F-statistic: 1.794e+06 on 3 and 19 DF,  p-value: < 2.2e-16

residumdl7=resid(mdlkopi7)
reskuadrat_7=(residumdl7)^2
sig.reskuad_8=sum(reskuadrat_7)
sig.reskuad_8

## [1] 1.902489

urutkan_8=arrange(data7,reskuadrat_7)
h8=(23/2)+((3+2)/2)
h8

## [1] 14

data8=slice(urutkan_8,1:14)

#Iterasi 9
mdlkopi8=lm(Sales~.,data= data8)
summary(mdlkopi8)

## 
## Call:
## lm(formula = Sales ~ ., data = data8)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -0.158935 -0.098793 -0.009206  0.037601  0.295303 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 3.121e+01  6.955e-02   448.7   <2e-16 ***
## Profit      1.068e+00  3.842e-04  2780.6   <2e-16 ***
## Marketing   2.675e+00  2.927e-03   914.1   <2e-16 ***
## Inventory   1.940e-02  1.281e-04   151.4   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.1448 on 10 degrees of freedom
## Multiple R-squared:      1,  Adjusted R-squared:      1 
## F-statistic: 6.518e+06 on 3 and 10 DF,  p-value: < 2.2e-16

residumdl8=resid(mdlkopi8)
reskuadrat_8=(residumdl8)^2
sig.reskuad_9=sum(reskuadrat_8)
sig.reskuad_9

## [1] 0.2097614

urutkan_9=arrange(data8,reskuadrat_8)
h9=(14/2)+((3+2)/2)
h9

## [1] 9.5

data9=slice(urutkan_9,1:10)

#Iterasi 10
mdlkopi9=lm(Sales~.,data= data9)
summary(mdlkopi9)

## 
## Call:
## lm(formula = Sales ~ ., data = data9)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -0.109337 -0.000450  0.003225  0.044977  0.084011 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 3.119e+01  4.650e-02   670.7 7.42e-16 ***
## Profit      1.068e+00  2.137e-04  4998.9  < 2e-16 ***
## Marketing   2.676e+00  1.585e-03  1688.5  < 2e-16 ***
## Inventory   1.939e-02  7.082e-05   273.8 1.60e-13 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.07831 on 6 degrees of freedom
## Multiple R-squared:      1,  Adjusted R-squared:      1 
## F-statistic: 2.039e+07 on 3 and 6 DF,  p-value: < 2.2e-16

residumdl9=resid(mdlkopi9)
reskuadrat_9=(residumdl9)^2
sig.reskuad_10=sum(reskuadrat_9)
sig.reskuad_10

## [1] 0.03679454

urutkan_10=arrange(data9,reskuadrat_9)
h10=(10/2)+((3+2)/2)
h10

## [1] 7.5

data10=slice(urutkan_10,1:8)

#Iterasi 11
mdlkopi10=lm(Sales~.,data= data10)
summary(mdlkopi10)

## 
## Call:
## lm(formula = Sales ~ ., data = data10)
## 
## Residuals:
##         1         2         3         4         5         6         7         8 
## -0.001053  0.002605  0.002605  0.004082 -0.029271 -0.002039 -0.002039  0.025110 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 3.126e+01  1.399e-02    2235 2.41e-13 ***
## Profit      1.068e+00  5.467e-05   19535  < 2e-16 ***
## Marketing   2.676e+00  3.965e-04    6748 2.89e-15 ***
## Inventory   1.935e-02  1.821e-05    1063 4.70e-12 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.01954 on 4 degrees of freedom
## Multiple R-squared:      1,  Adjusted R-squared:      1 
## F-statistic: 3.069e+08 on 3 and 4 DF,  p-value: < 2.2e-16

residumdl10=resid(mdlkopi10)
reskuadrat_10=(residumdl10)^2
sig.reskuad_11=sum(reskuadrat_10)
sig.reskuad_11

## [1] 0.00152694

urutkan_11=arrange(data10,reskuadrat_10)
h11=(8/2)+((3+2)/2)
h11

## [1] 6.5

data11=slice(urutkan_11,1:7)

#Iterasi 12
mdlkopi11=lm(Sales~.,data= data11)
summary(mdlkopi11)

## 
## Call:
## lm(formula = Sales ~ ., data = data11)
## 
## Residuals:
##          1          2          3          4          5          6          7 
##  9.272e-05 -9.123e-03 -9.123e-03  3.914e-04  3.914e-04 -4.651e-04  1.784e-02 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 3.127e+01  9.699e-03    3224 6.58e-11 ***
## Profit      1.068e+00  3.559e-05   30012 8.16e-14 ***
## Marketing   2.676e+00  2.589e-04   10335 2.00e-12 ***
## Inventory   1.935e-02  1.186e-05    1631 5.08e-10 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.01272 on 3 degrees of freedom
## Multiple R-squared:      1,  Adjusted R-squared:      1 
## F-statistic: 7.183e+08 on 3 and 3 DF,  p-value: 8.819e-14

residumdl11=resid(mdlkopi11)
reskuadrat_11=(residumdl11)^2
sig.reskuad_12=sum(reskuadrat_11)
sig.reskuad_12

## [1] 0.0004850825

urutkan_12=arrange(data11,reskuadrat_11)
h12=(7/2)+((3+2)/2)
h12

## [1] 6

data12=slice(urutkan_12,1:6)

#Iterasi 13
mdlkopi12=lm(Sales~.,data= data12)
summary(mdlkopi12)

## Warning in summary.lm(mdlkopi12): essentially perfect fit: summary may be
## unreliable

## 
## Call:
## lm(formula = Sales ~ ., data = data12)
## 
## Residuals:
##          1          2          3          4          5          6 
## -2.222e-30 -2.309e-14  2.309e-14 -5.377e-30  2.511e-30  2.511e-30 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error   t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 3.126e+01  2.160e-14 1.447e+15   <2e-16 ***
## Profit      1.068e+00  6.745e-17 1.583e+16   <2e-16 ***
## Marketing   2.676e+00  4.704e-16 5.688e+15   <2e-16 ***
## Inventory   1.935e-02  2.246e-17 8.616e+14   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2.309e-14 on 2 degrees of freedom
## Multiple R-squared:      1,  Adjusted R-squared:      1 
## F-statistic: 2e+32 on 3 and 2 DF,  p-value: < 2.2e-16

residumdl12=resid(mdlkopi12)
reskuadrat_12=(residumdl12)^2
sig.reskuad_13=sum(reskuadrat_12)
sig.reskuad_13

## [1] 1.06654e-27

urutkan_13=arrange(data12,reskuadrat_12)
h13=(6/2)+((3+2)/2)
h13

## [1] 5.5

data13=slice(urutkan_13,1:6)

#Iterasi 14
mdlkopi13=lm(Sales~.,data= data13)
summary(mdlkopi13)

## Warning in summary.lm(mdlkopi13): essentially perfect fit: summary may be
## unreliable

## 
## Call:
## lm(formula = Sales ~ ., data = data13)
## 
## Residuals:
##          1          2          3          4          5          6 
## -2.422e-29 -6.173e-14  6.173e-14  2.217e-29  1.191e-29  1.191e-29 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error   t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 3.126e+01  5.774e-14 5.414e+14   <2e-16 ***
## Profit      1.068e+00  1.803e-16 5.923e+15   <2e-16 ***
## Marketing   2.676e+00  1.257e-15 2.128e+15   <2e-16 ***
## Inventory   1.935e-02  6.005e-17 3.223e+14   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 6.173e-14 on 2 degrees of freedom
## Multiple R-squared:      1,  Adjusted R-squared:      1 
## F-statistic: 2.799e+31 on 3 and 2 DF,  p-value: < 2.2e-16

residumdl13=resid(mdlkopi13)
reskuadrat_13=(residumdl13)^2
sig.reskuad_14=sum(reskuadrat_13)
sig.reskuad_14

## [1] 7.620791e-27

urutkan_14=arrange(data13,reskuadrat_13)
h14=(6/2)+((3+2)/2)
h14

## [1] 5.5

data14=slice(urutkan_14,1:6)

#Mencari Pembobot LTS
chn=1/(qnorm((13+2232)/(2*2232)))
chn

## [1] 136.9894

dhn=1/sqrt((1-(2*2232/((13*chn))*(dnorm(1/chn)))))
dhn

## [1] 237.2735

slts=dhn*(sqrt((1/13)*sig.reskuad_14))
slts

## [1] 5.744835e-12

e.abs=abs(residumdl13)
print(e.abs)

##            1            2            3            4            5            6 
## 2.421890e-29 6.172840e-14 6.172840e-14 2.216684e-29 1.191165e-29 1.191165e-29

w=weights(mdlkopi13)
for (i in 1:6){
  if((e.abs[i]/slts)>2.5){
    w[i]=0} 
  else 
    w[i]=1 
} 
w

## [1] 1 1 1 1 1 1

#membuat model mdlkopi dengan pembobot w
model_lts <- lm(Sales~.,data = data13, weights = w)
model_lts

## 
## Call:
## lm(formula = Sales ~ ., data = data13, weights = w)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)       Profit    Marketing    Inventory  
##    31.26037      1.06806      2.67566      0.01935

summary(model_lts)

## Warning in summary.lm(model_lts): essentially perfect fit: summary may be
## unreliable

## 
## Call:
## lm(formula = Sales ~ ., data = data13, weights = w)
## 
## Residuals:
##          1          2          3          4          5          6 
## -2.422e-29 -6.173e-14  6.173e-14  2.217e-29  1.191e-29  1.191e-29 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error   t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 3.126e+01  5.774e-14 5.414e+14   <2e-16 ***
## Profit      1.068e+00  1.803e-16 5.923e+15   <2e-16 ***
## Marketing   2.676e+00  1.257e-15 2.128e+15   <2e-16 ***
## Inventory   1.935e-02  6.005e-17 3.223e+14   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 6.173e-14 on 2 degrees of freedom
## Multiple R-squared:      1,  Adjusted R-squared:      1 
## F-statistic: 2.799e+31 on 3 and 2 DF,  p-value: < 2.2e-16

Evaluasi Model Estimasi LTS

shapiro.test(model_lts$residuals)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  model_lts$residuals
## W = 0.82682, p-value = 0.101

bptest(model_lts) 

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  model_lts
## BP = 6, df = 3, p-value = 0.1116

dwtest(model_lts)

## Warning in dwtest(model_lts): exact p value cannot be computed (not in [0,1]),
## approximate p value will be used

## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  model_lts
## DW = 3, p-value = 0.9214
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

vif(model_lts)

## Warning in summary.lm(object, ...): essentially perfect fit: summary may be
## unreliable

##    Profit Marketing Inventory 
##  2.223743  3.478607  5.046610

Kesimpulan

Pada pengujian estimasi LTS diperoleh kesimpulan, sebagai berikut:

Diperoleh model regresi sebagai berikut:

\[Y= 31.26037 + 1.06806 + 2.67566X_2 + 0.01935X_3\]

yang berarti bahwa:

• Jika variabel Profit(\(X_1\)), Marketing(\(X_2\)) dan Inventory(\(X_3\)), maka nilai Sales (\(Y\)) diprediksi bernilai 31.26
• Setiap kenaikan satu persen dalam Profit (\(X_1\)) akan meningkatkan Sales sebesar 1.068
• Setiap kenaikan satu persen dalam Marketing (\(X_2\)) akan meningkatkan Sales sebesar 2.68
• Setiap kenaikan satu persen dalam Inventory (\(X_3\)) akan meningkatkan Sales sebesar 0.019

Selain itu, diperoleh nilai Adjusted R-squared = 1 yang berarti bahwa sales (penjualan) mampu dijelaskan secara bersama-sama oleh variabel Profit (keuntungan), Marketing (pemasaran), dan Inventory (persediaan) sebesar 100%.

Diperoleh bahwa model memiliki data residu yang berdistribusi normal, tidak ada autokorelasi, tidak terdapat autokorelasi pada residu data, tidak terjadi multikolinearitas pada residu data karena nilai \(p-value > 0.05\), sehingga model sudah sesuai atau tidak terdapat kekurangcocokan model.