El siguiente trabajo pretende identificar las estructura subyacente a partir de los datos provistos por una encuesta de opinión sobre la valoración de los usuarios hacia una empresa deportiva Shoetas, en este caso. sobre un producto de calzado ofertado por la misma.
A partir de este relevamiento, se busca ver si la estructura resultante del análisis tiene coincidencia con las dos dimensiones que la empresa tiene en cuenta para medir la valoración de los usuarios. Para esto, entonces, se entrevistan 189 usuarios en una tienda de artículos deportivos, que contestaron un cuestionario dividido en dos grandes apartados, lealtad cognitiva y lealtad afectiva, que consta de una escala valorativa de tipo Likert con 5 tipos de respuestas desde 1, como Completamente en desacuerdo, hasta 5, Completamente de acuerdo.
En cuanto al set de variables, las mismas se listan en la siguiente tabla.
Código
library(ggplot2)library(tidyverse)library(dplyr)library(readxl)library(haven)library(knitr)library(kableExtra)library(VIM)library(naniar)library(corrplot)library(gplots)library(RColorBrewer)library(psych)library(semPlot)encuesta =read_excel("Loyalty.xlsx")tabla_lealtad =data.frame(Variable =c("CLOY1", "CLOY2", "CLOY3", "CLOY4", "CLOY5", "CLOY6","ALOY1", "ALOY2", "ALOY3"),Significado =c("Es preferible usar zapatillas Shoetas","Las características de las zapatillas Shoetas en general corresponden a mis expectativas","Si alguien me propone usar otra marca de zapatillas, seguiré usando Shoetas por su diseño","Si alguien me propone usar otra marca de zapatillas, seguiré usando Shoetas por su durabilidad","Si alguien me propone usar otra marca de zapatillas, seguiré usando Shoetas por su calidad","Si alguien me propone usar otra marca de zapatillas, seguiré usando Shoetas por su precio","Me gustan más las zapatillas Shoetas que otras zapatillas","Me gustan las características de mis zapatillas Shoetas","Tengo una actitud positiva hacia las zapatillas Shoetas"),Dimension =c(rep("Cognitiva", 6), rep("Afectiva", 3)),stringsAsFactors =FALSE) |>select(3,1,2)kbl(tabla_lealtad, align ="c") |>kable_styling(full_width =FALSE, position ="c", font_size =9) |>column_spec(1:2, width ="3cm") |>column_spec(3, width ="6cm") |>row_spec(0, bold = T, background ="#87CEEB") |>add_header_above(c("Tabla 1 - Variables de la encuesta"=3), font_size =12, align ="l") |>collapse_rows(columns =1, valign ="middle")
Tabla 1 - Variables de la encuesta
Dimension
Variable
Significado
Cognitiva
CLOY1
Es preferible usar zapatillas Shoetas
CLOY2
Las características de las zapatillas Shoetas en general corresponden a mis expectativas
CLOY3
Si alguien me propone usar otra marca de zapatillas, seguiré usando Shoetas por su diseño
CLOY4
Si alguien me propone usar otra marca de zapatillas, seguiré usando Shoetas por su durabilidad
CLOY5
Si alguien me propone usar otra marca de zapatillas, seguiré usando Shoetas por su calidad
CLOY6
Si alguien me propone usar otra marca de zapatillas, seguiré usando Shoetas por su precio
Afectiva
ALOY1
Me gustan más las zapatillas Shoetas que otras zapatillas
ALOY2
Me gustan las características de mis zapatillas Shoetas
ALOY3
Tengo una actitud positiva hacia las zapatillas Shoetas
En primer lugar identificamos si nuestra encuesta tiene valores faltantes, y observamos las primeras y últimas 6 respuestas.
ALOY1 ALOY2 ALOY3 CLOY1 CLOY2
Min. :1.000 Min. :1.00 Min. :1.000 Min. :2.000 Min. :1.000
1st Qu.:4.000 1st Qu.:4.00 1st Qu.:3.000 1st Qu.:4.000 1st Qu.:4.000
Median :4.000 Median :4.00 Median :4.000 Median :4.000 Median :4.000
Mean :4.148 Mean :4.28 Mean :3.783 Mean :4.275 Mean :4.095
3rd Qu.:5.000 3rd Qu.:5.00 3rd Qu.:5.000 3rd Qu.:5.000 3rd Qu.:5.000
Max. :5.000 Max. :5.00 Max. :5.000 Max. :5.000 Max. :5.000
CLOY3 CLOY4 CLOY5 CLOY6 id
Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000 Min. : 1
1st Qu.:4.000 1st Qu.:4.000 1st Qu.:4.000 1st Qu.:3.000 1st Qu.: 48
Median :4.000 Median :4.000 Median :4.000 Median :4.000 Median : 95
Mean :4.175 Mean :4.074 Mean :4.169 Mean :4.058 Mean : 95
3rd Qu.:5.000 3rd Qu.:5.000 3rd Qu.:5.000 3rd Qu.:5.000 3rd Qu.:142
Max. :5.000 Max. :5.000 Max. :5.000 Max. :5.000 Max. :189
Estandarización de los datos
Al no contar con datos faltantes, procedemos a estandarizar nuestros valores previo al armado de la matriz de correlaciones. De tal forma se evita introducir sesgos que puedan ser introducidos por distintos niveles de escalas de las variables tendiendo a afectar en un primer momento a la matriz, y luego por ende la conformación de los factores.
SI bien en este caso, la escala es la misma, se sugiere asignar media 0 y varianza 1 en caso de asimetría considerable en diversas variables.
Código
encuesta[,1:9] =data.frame(scale(encuesta[,1:9]))## Selecciono variables de interésencuesta = encuesta |>select(1:9)
Matriz de correlaciones
Generamos la matriz de correlaciones, y de antemano observamos correlación positiva fuerte entre las variables correspondientes a la dimensión cognitiva, y lo mismo entre las variables de la dimensión afectiva. Hasta aquí, según este esquema, parecería haber coincidencia con las dimensiones planteadas por la empresa.
Una vez culminado el armado de la matriz, procedemos a realizar un test que nos indique si es propicio realizar un análisis factorial. Tenemos dos formas para realizar este paso. Una de ellas, el Test de Barlett que corrobora si la matriz de correlación es una matriz de identidad -H0-, o si no lo es y son significativamente distintas -H1-
Esta prueba es muy similar a la prueba Chi Cuadrado, es donde, a valores pequeños del estadístico, existe una homogeneidad en las varianzas y por lo consiguiente existen un buen número de correlaciones positivas entre las variables.
Debe tenerse en cuenta que es muy sensible a la modificación del tamaño muestral.
Por otro lado y una vez realizado el test anterior, calculamos la medida de adecuación de la muestra MSA o KMO (Kaiser-Meyer-Olkin). Este contrasta si las correlaciones parciales entre las variables son suficientemente pequeñas. El estadístico KMO varía entre 0 y 1. Los valores pequeños indican que el análisis factorial puede no ser una buena idea, dado que las correlaciones entre los pares de variables no pueden ser explicadas por otras variables. Los menores que 0.5 indican que no debe utilizarse el AF con la matriz de datos que se están analizando.
Análisis factorial y Análisis de componentes principales
Probamos distintas técnicas para reducir dimensionalidad. La diferencia entre ambas depende del objetivo que se vaya a encarar. Si se busca resumir las dimensiones, es decir si se asume que existe una estructura subyacente que determina un fenómeno particular en los datos, y se busca dar cuenta de la existencia de la misma, como en este caso, se procede con el análisis factorial. Mientras que cuando se busca reducir dimensiones, por ejemplo para generar nuevos predictores para otro tipo de anális, por ejemplo, dificultado en un primer momento por problema de multicolinealidad, entonces corresponde un Análisis de Componentes Principales.
Procedemos en un primer momento, con el PCA, sin especificar rotación y cantidad de factores a extraer
Ahora, con un gráfico de sedimentación que toma el criterio de los autovalores mayores a 1, vemos la cantidad de factores a extraer, y veremos que solo 2 explican una cantidad de varianza superior a un atributo
Código
scree(matriz)
El PCA, como se exhibe, muestra cargas factoriales entre moderadas y bajas, lo que parece no ser ideal para identificar correlaciones entre atributos y componentes.
Probamos ahora con el análisis factorial, y vemos que las cargas factoriales presentan alta correlación con los factores.
En principio, parece haber coincidencia con los constructos latentes que determinarían el comportamiento de los clientes frente a la marca, sin embargo vemos que uno de los interrogantes relacionado inicialmente a la dimensión cognitiva presenta alta correlación a la dimensión afectiva. Lo vemos con el output de la cargas y un heatmap
Visualizamos ahora la estructura, y vemos que CLOY6, es decir una variable anteriormente vinculada al componente racional sobre la elección del producto ante otras marcas por la variante precio, parece ahora quedar ligada al componente emocional.
En este apartado visualizamos la agrupación de los encuestados en torno a los factores generados según su puntuación factorial, donde a pesar de la alta densidad por la cantidad de puntos en el mapa, se pueden distinguir las dos dimensiones señaladas inicialmente, con la particularidad de la variable CLOY6 que se agrupa en torno al factor emocional.
La técnica de la rotación no tiene otra finalidad que mejorar/facilitar la interpretación de los factores extraídos de tal forma que coincida con el marco categorial que se esté manejando. Esto puede resultar útil cuando varios atributos se encuentran fuertemente correlacionados con más de un factor, con lo cual, y sin afectar la varianza total explicada, se debería lograr que haya una polarización entre cargas altas y bajas que evite la alta correlación de un atributo en múltiples factores.
Si bien no se aclaró anteriormente, la función factanal utiliza por deffault el método varimax de rotación que maximiza la varianza de las cargas al cuadrado de cada factor. Si hubieramos especificado que no se aplique ningún tipo de rotación, se observarían cargas altas alrededor del primer factor.
Además especificamos el metodo de extracción mle de máxima verosimilitud que requiere el supuesto de normalidad multivariada, a diferencia del método utilizado por default de residuos mínimos minres, que se utiliza en casos donde no se sabe que tipo de distribución adoptan las variables.
En nuestro ejemplo, al utilizar máxima verosimilitud, las cargas tiendes acrecentar la correlación con las factores aún más que con el método de residuos mínimos.
Vemos que en lo que respecta a las rotaciones ortogonales (quartimax y varimax) la longitud de la flecha en el factor emocional indica que el atributo de mayor correlación es ALOY2, o sea, el gusto por las características de las zapatillas, mientras que el restante parece emparejar los valores de las cargas. Es en el mapa correspondiente a la rotación oblicua, donde el atributo de la durabilidad CLOY4 parece ser predominante aunque por una leve distancia.
En cuanto a los usuarios, su cercanía con una u otra dimensión se evalúa a partir de la puntuación factorial obtenida en los ejes que van de -3 a 3.
Conclusión
El análisis resultante nos llevó a enttender que efectivamente existen dos dimensiones distintas que determinan el comportamiento de los clientes, con la única salvedad que la elección del producto condicionada unicamente por la variabilidad del precio tiene mayor correlación con el factor emocional, lo que tal vez podría estar dando cuenta de un tipo de lealtad, la valoración positiva sobre las características, y la preferencia a toda costa de las zapatillas, mediada también por los precios.
