Pendahuluan

Profit merupakan indikator utama dalam menilai kinerja keuangan suatu bisnis. Dalam industri ritel seperti coffee shop, penjualan (sales) sering diasumsikan sebagai faktor yang berkontribusi besar terhadap profit. Namun, hubungan antara penjualan dan profit tidak selalu linier karena dipengaruhi oleh berbagai variabel lain, seperti biaya operasional dan efisiensi pengelolaan. Oleh karena itu, analisis hubungan antara penjualan dan profit menjadi penting untuk memastikan apakah peningkatan penjualan benar-benar berkontribusi terhadap peningkatan profit.

Dalam penelitian ini, digunakan data penjualan dari Coffee Chain Tahun 2012 untuk menguji hubungan antara variabel penjualan dan profit. Mengingat data tidak selalu berdistribusi normal, maka digunakan uji Spearman sebagai metode analisis korelasi non-parametrik. Uji ini dapat mengukur kekuatan dan arah hubungan monoton antara dua variabel numerik tanpa mengharuskan asumsi distribusi normal. Hasil dari analisis ini diharapkan dapat memberikan gambaran yang lebih akurat mengenai hubungan antara tingkat penjualan dan profit, serta menjadi dasar pertimbangan bagi pengambilan keputusan bisnis.

Misalkan terdapat \(n\) pasangan data: \(\{(X_1, Y_1), (X_2, Y_2), \dots, (X_n, Y_n)\}\). Kemudian dibentuk dua himpunan peringkat sebagai berikut:
\(\{R(X_1), R(X_2), \dots, R(X_n)\}\) dan \(\{R(Y_1), R(Y_2), \dots, R(Y_n)\}\)
dengan
\(\{R(X_i)\): rank Xi di antara observasi X1,X2,…,Xn
\(\{R(Y_i)\): rank Yi di antara observasi Y1,Y2,…,Yn
Untuk n pasang observasi \(\{(X_1, Y_1), (X_2, Y_2), \dots, (X_n, Y_n)\}\) koefisien korelasi rank Spearman adalah

\[\rho = 1 - \frac{6 \sum d_i^2}{n(n^2 - 1)}\] \[dimana\] \[d_i = R(X_i) - R(Y_i)\]

Deskripsi Data

Dataset Coffee Chain yang digunakan dalam analisis ini berisi informasi penjualan dari sebuah jaringan kedai kopi pada tahun 2012. Data ini mencakup berbagai variabel yang merepresentasikan aspek keuangan dan operasional dari unit bisnis kedai kopi di berbagai lokasi. Dalam analisis ini, fokus utama diarahkan pada dua variabel numerik berikut:
\(X\)(Sales): Merupakan total nilai penjualan (dalam satuan mata uang) yang diperoleh dari setiap cabang atau unit kedai kopi. Nilai ini mencerminkan tingkat pendapatan yang dihasilkan.
\(Y\)(Profit): Menunjukkan selisih antara pendapatan dan biaya operasional yang dikeluarkan, atau dengan kata lain, pendapatan bersih yang diperoleh dari setiap cabang.

# Memuat package yang diperlukan
library(car)
library(MASS)
library(lmtest)
library(dplyr)
library(fit.models)
library(readxl)
library(ggplot2)

data_coffee <- read_excel("Documents/DATA CM NALA.xlsx")
data.frame(data_coffee)

##      X   Y
## 1  219  94
## 2  190  68
## 3  234 101
## 4  100  30
## 5  134  54
## 6  180  53
## 7  341  99
## 8  150   0
## 9  140  33
## 10 130  17
## 11 140  36
## 12 345 111
## 13 234  87
## 14 546 203
## 15 456 140
## 16 219  95
## 17 190  68
## 18 234 101
## 19 134  53
## 20 180  54
## 21  45  11
## 22  62   5
## 23  54  12
## 24  43  11
## 25  43  10
## 26 546 202
## 27 234  86
## 28 456 141
## 29 546 175
## 30 190  39
## 31 170  47
## 32  76  -4
## 33 123  48
## 34 114  45
## 35  90 -11
## 36  99 -39
## 37  82   9
## 38  65  -9
## 39 140  34
## 40 140  42
## 41 150   0
## 42 200  67
## 43 130  16
## 44 341  99
## 45  80  29
## 46  80  29
## 47 210  68
## 48 120  13
## 49 190   9
## 50 180  51

Statistik Deskriptif

Statistik deskriptif merupakan teknik analisis yang digunakan untuk menyajikan dan merangkum data secara sistematis. Dengan memanfaatkan berbagai ukuran statistik, metode ini memberikan pemahaman menyeluruh tentang pola dan karakteristik data. Statistik deskriptif memberikan informasi mengenai persebaran dan sifat dasar dari masing-masing variabel yang dianalisis. Ukuran yang sering digunakan antara lain nilai minimum sebagai indikator nilai terendah, kuartil pertama (Q1) dan kuartil ketiga (Q3) untuk menunjukkan distribusi data di bagian bawah dan atas, serta median (Q2) sebagai penentu nilai tengah dari data yang telah diurutkan. Selain itu, rata-rata (mean) memberikan gambaran umum tentang nilai data secara keseluruhan, dan nilai maksimum merepresentasikan angka tertinggi dalam kumpulan data.

# statistik deskriptif untuk semua variabel
summary(data_coffee)

##        X               Y         
##  Min.   : 43.0   Min.   :-39.00  
##  1st Qu.:103.5   1st Qu.: 12.25  
##  Median :150.0   Median : 46.00  
##  Mean   :189.9   Mean   : 54.64  
##  3rd Qu.:219.0   3rd Qu.: 86.75  
##  Max.   :546.0   Max.   :203.00

Berdasarkan hasil analisis statistik deskriptif terhadap data variabel Sales \((X)\) dan Profit \((Y)\), diperoleh informasi sebagai berikut. Untuk variabel penjualan \((X)\), nilai minimum adalah 43, sedangkan nilai maksimum mencapai 546. Kuartil pertama \((Q_1)\) sebesar 103,5, median \((Q_2)\) sebesar 150, dan kuartil ketiga \((Q_3)\) sebesar 219. Nilai rata-rata penjualan adalah 189,9, yang menunjukkan bahwa secara umum penjualan berada di kisaran angka tersebut.

Untuk variabel profit \((Y)\), nilai minimum tercatat sebesar \(-39\), menandakan adanya kerugian pada beberapa entri data. Nilai maksimum adalah 203. Kuartil pertama \((Q_1)\) sebesar 12,25, median \((Q_2)\) sebesar 46, dan kuartil ketiga \((Q_3)\) sebesar 86,75. Rata-rata profit sebesar 54.64 menunjukkan profit umum yang diperoleh dalam data.

Secara keseluruhan, data penjualan menunjukkan sebaran yang cukup luas dengan perbedaan signifikan antara minimum dan maksimum. Sementara itu, data profit juga memperlihatkan variasi yang cukup tinggi dan adanya kemungkinan kerugian yang tercermin dari nilai negatif pada profit minimum.

Model

# Membangun Persamaan Model
model <- lm(Y~X,data=data_coffee)
model

## 
## Call:
## lm(formula = Y ~ X, data = data_coffee)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)            X  
##    -17.4550       0.3796

Uji Asumsi

Uji Normalitas

Hipotesis
\(H_0\) = Residu berdistribusi normal
\(H_1\) = Residu tidak berdistribusi normal
Tingkat Signifikansi : \(\alpha = 0,05\)
Daerah Kritis : \(H_0\) ditolak apabila nilai p-value < \(0,05\)
Statistik uji:

# Grafik QQ Plot untuk normalitas residual
qqnorm(resid(model))
qqline(resid(model))

# Uji Normalitas Residu
shapiro.test(resid(model))

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  resid(model)
## W = 0.93466, p-value = 0.008327

Kesimpulan

Karena melalui plot normal Q-Q terlihat titik-titik tidak menyebar di sekitar grafik normal dan penyebarannya mengikuti garis diagonal, serta nilai p-value = 0.008327 < \(\alpha=0,05\), maka \(H_0\) ditolak sehingga residu tidak berdistribusi normal.

Scatter Plot

plot(data_coffee$X, data_coffee$Y)

Berdasarkan scatter plot antara variabel Penjualan (\(X\)) dan Profit (\(Y\)), tampak adanya pola hubungan positif antara kedua variabel. Sebagian besar titik data membentuk arah yang cenderung naik, yang mengindikasikan bahwa semakin tinggi nilai penjualan, maka cenderung semakin tinggi pula nilai profit yang diperoleh. Hal ini menunjukkan adanya kemungkinan korelasi positif antara penjualan dan profit, meskipun tidak seluruh titik mengikuti garis tren secara sempurna. Beberapa titik menyebar secara tidak beraturan, terutama pada penjualan rendah dengan profit rendah hingga negatif, yang dapat mencerminkan adanya faktor lain yang memengaruhi profit. Namun demikian, pola umum scatter plot mendukung dugaan bahwa terdapat hubungan yang searah (monotonik) antara kedua variabel tersebut, sehingga analisis lanjutan seperti uji korelasi Spearman relevan untuk digunakan.

Box Plot

boxplot(data_coffee[, c("X")],
        main = "Boxplot Variabel X",
        names = c("X"),
        col = c("#835858"))

Box plot untuk variabel Penjualan (\(X\)) menunjukkan bahwa sebagian besar nilai penjualan berada dalam rentang interkuartil (IQR) antara sekitar 100 hingga 250. Nilai median terlihat berada mendekati tengah kotak, yang menunjukkan sebaran data yang relatif simetris. Terdapat beberapa pencilan (outlier) di atas batas atas, yaitu nilai penjualan yang melebihi 400 dan bahkan mencapai lebih dari 500. Outlier ini menunjukkan adanya transaksi penjualan yang jauh lebih tinggi dibandingkan sebagian besar data lainnya, yang dapat memengaruhi analisis statistik seperti rerata atau regresi jika tidak diolah dengan hati-hati. Sebaran yang cenderung menyebar ke arah atas juga menunjukkan kemungkinan distribusi data sedikit miring ke kanan (positif skewness).

boxplot(data_coffee[, c("Y")],
        main = "Boxplot Variabel Y",
        names = c("Y"),
        col = c("#835858"))

Box plot untuk variabel Profit (\(Y\)) memperlihatkan bahwa sebagian besar nilai profit berada dalam rentang sekitar 0 hingga 100, dengan median profit berada di sekitar angka 50. Tidak seperti variabel \(X\), distribusi profit tampak sedikit miring ke kiri, karena bagian bawah box plot lebih panjang dan terdapat pencilan ke arah nilai negatif. Hal ini menunjukkan bahwa terdapat beberapa kasus dengan profit yang sangat rendah atau bahkan negatif, yang bisa jadi akibat kerugian atau biaya yang tinggi dalam proses penjualan. Selain itu, adanya satu pencilan positif menunjukkan bahwa terdapat satu transaksi dengan profit yang jauh lebih besar dari lainnya. Keberadaan pencilan-pencilan ini dapat mengindikasikan perlunya transformasi data atau pendekatan statistik yang robust terhadap outlier.

Uji Spearman

Hipotesis
\(H_0\) = Variabel X dan Y independen
\(H_1\) = Variabel X dan Y tidak independen
Tingkat Signifikansi : \(\alpha = 0,05\)
Daerah Kritis : \(H_0\) ditolak apabila nilai p-value < \(0,05\)
Statistik uji:

cor.test(data_coffee$X, data_coffee$Y, method = "spearman")

## Warning in cor.test.default(data_coffee$X, data_coffee$Y, method = "spearman"):
## Cannot compute exact p-value with ties

## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  data_coffee$X and data_coffee$Y
## S = 2807.9, p-value = 5.388e-16
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.8651667

Kesimpulan

Karena p-value = 5.388e-16 < \(\alpha=0,05\), maka \(H_0\) ditolak sehingga variabel X dan Y tidak independen.

Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis data penjualan dan profit dari Coffee Chain tahun 2012, dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan positif yang sangat kuat dan signifikan secara statistik antara variabel penjualan (X) dan profit (Y). Hal ini ditunjukkan oleh nilai koefisien korelasi Spearman sebesar 0,865 dan nilai p-value yang sangat kecil (5,388e-16 < 0,05), yang mengindikasikan bahwa peningkatan penjualan secara umum diikuti oleh peningkatan profit.

Analisis statistik deskriptif menunjukkan bahwa kedua variabel memiliki sebaran data yang luas dan mengandung outlier, terutama pada data profit yang mencakup nilai negatif (kerugian). Uji normalitas pada residual model regresi linear menunjukkan bahwa residual tidak berdistribusi normal (p-value < 0,05), sehingga pendekatan non-parametrik seperti Spearman menjadi tepat digunakan.

Visualisasi melalui scatter plot juga memperkuat dugaan adanya hubungan searah (monotonik) antara penjualan dan profit, meskipun beberapa titik menyimpang dari pola umum. Box plot menunjukkan keberadaan outlier, yang menunjukkan variasi signifikan antar cabang atau transaksi.

Dengan demikian, penelitian ini memberikan bukti bahwa peningkatan penjualan cenderung berkontribusi terhadap peningkatan profit, meskipun variabel lain juga kemungkinan berpengaruh. Hasil ini dapat menjadi dasar pengambilan keputusan strategis bagi manajemen untuk mendorong pertumbuhan penjualan sebagai salah satu cara meningkatkan profitabilitas, namun tetap perlu mempertimbangkan efisiensi operasional dan pengendalian biaya agar hubungan tersebut tetap terjaga.

Daftar Pustaka

Handajani, Sri Sulistijowati.,dkk.2021.METODE STATISTIKA dengan R. Surakarta UNS.
Hauke, J., & Kossowski, T. (2011). Comparison of values of Pearson’s and Spearman’s correlation coefficients on the same sets of data. Quaestiones Geographicae, 30(2), 87–93.

Analisis Korelasi antara Penjualan dan Profit pada Data Coffee Chain Tahun 2012 Menggunakan Uji Spearman

Nailah Anggraini (MO723065)

2025-05-12