第五章 变量间关系可视化

1 解释原始数据

1.1 mtcars

• mtcars 是R自带的数据集，该数据集摘自 1974年《美国汽车趋势》杂志，包括32款汽车(1973~74款)的油耗、汽车设计和性能等共11个指标。根据该数据集绘制本次练习图形。

• 指标解释：cyl、vs、am、gear和carb作为因子变量，其余可看作数值变量。

  • mpg: 燃油效率（英里/加仑），数值越高越省油。

  • cyl: 发动机气缸数（4/6/8缸），缸数越多通常动力越强。

  • disp: 发动机排量（立方英寸），排量越大动力越强，油耗越高。

  • hp: 发动机马力（马力），数值越高动力越强。

  • drat: 后轴传动比（比值），影响加速和燃油经济性。

  • wt: 车重（千磅），重量轻的车通常更省油。

  • qsec: 1/4英里加速时间（秒），时间越短动力越强。

  • vs: 发动机类型（0=V型，1=直列），V型多见于高性能车。

  • am: 变速器类型（0=自动，1=手动），手动挡通常更省油。

  • gear: 前进挡位数（3/4/5挡），挡位多可能更平顺省油。

  • carb: 化油器数量（1-8个），数量多可能提升动力。

1.2 diamonds

• diamonds是R中ggplot2包内置的经典数据集，记录了约 54,000 颗钻石的物理属性和价格信息。数据集包含 10 个变量，4个分类变量，6个数值变量。

• 指标解释：cut、color、clarity为因子变量，其余可看作数值变量。
  • carat: 钻石重量，单位是克拉（1克拉=0.2克），数值越大钻石越大越贵。
  • cut: 切工质量，分为5个等级：Fair（一般）、Good（良好）、Very Good（很好）、Premium（优质）、Ideal（完美），切工越好钻石光泽越强。
  • color: 颜色等级，从D（无色，最佳）到J（浅黄色），颜色越接近无色价值越高。
  • clarity: 净度等级，分为8级：I1（内含物明显）、SI1-SI2（小内含物）、VS1-VS2（极小内含物）、VVS1-VVS2（极微小内含物）、IF（内部无瑕），净度越高钻石越纯净。
  • depth: 总深度百分比（%），计算公式为z/(x+y)/2*100，影响钻石的光反射效果。
  • table: 台面宽度百分比（%），指钻石顶部平面相对于平均宽度的比例，影响钻石的外观比例。
  • x: 钻石长度（毫米），物理尺寸之一。
  • y: 钻石宽度（毫米），物理尺寸之一。
  • z: 钻石高度（毫米），物理尺寸之一。
  • price: 钻石价格（美元），反映其综合价值，受carat、cut、color、clarity等因素影响。

2 两变量散点图

2.1 绘图要求

• 利用ggplot(data,aes(x,y))+geom_point()绘制燃油效率(mpg，横轴)和车重(wt，纵轴)两个变量的散点图；

• 利用geom_rug()为横轴和纵轴绘制地毯图；

• 利用stat_smooth()为散点图添加拟合直线；

• 利用geom_point()为散点图添加均值点；

• 利用ggMarginal(type="densigram") 为散点图添加边际核密度直方图；

• 利用ggtitle() 将图标题改为散点图+地毯图+线性拟合+边际图 。

2.2 作图代码

2.3 图形观察和代码编写的心得体会

• 横轴（x轴）表示mpg（每加仑英里数），纵轴（y轴）表示wt（重量）。

• 每个点代表一个观测值，展示了mpg和wt之间的关系。

1. 线性拟合：

   • 红色线表示线性回归拟合线，显示了mpg和wt之间的线性关系。

   • 蓝色阴影区域表示置信区间，展示了拟合线的不确定性范围。

2. 边际直方图：

   • 图的顶部和右侧分别是mpg和wt的直方图，展示了这两个变量的分布情况。

     从图中可以看出，mpg和wt之间存在负相关关系，即随着每加仑英里数的增加，车辆的重量通常会减少。

     通过边际直方图，可以观察到mpg和wt的分布特征。mpg的分布较为均匀，而wt的分布则有一定的偏态。

3 散点图矩阵和相关系数矩阵图

3.1 绘图要求

• 利用GGally::ggpairs(columns)绘制除cyl、vs、am、gear和carb外6个变量的散点图矩阵；

• 修改参数upper=list(continuous = "density") ，将上三角图形改为二维核密度等高线图；

• 利用ggiraphExtra::ggCor() 绘制除cyl、vs、am、gear和carb外6个变量的相关系数矩阵图。

3.2 散点图矩阵

3.3 相关系数矩阵图代码

3.4 图形观察和代码编写的心得体会

• 颜色从蓝色（负相关）到红色（正相关）变化，颜色越深表示相关性越强。

  • mpg与disp、hp、wt之间存在显著的负相关关系，相关系数分别为-0.8476、-0.7762、-0.8677，p值均小于0.001。

  • disp与hp之间存在显著的正相关关系，相关系数为0.7909，p值小于0.001。

  • drat与disp之间存在显著的负相关关系，相关系数为-0.7102，p值小于0.001。

4 大数据集的散点图

4.1 绘图要求

• 利用diamonds数据，绘制carat: 钻石重量和 price: 钻石价格两个变量的散点图；

• 利用geom_hex(bins=30,size=0.3,color="black")，将散点图转化为六边形分箱散点图；

• 利用stat_density_2d(geom="raster",aes(fill=..density..),contour=FALSE) ，将散点图转化为二维核密度图；

• 利用geom_density_2d() ，在散点图上添加核密度等高线；

• 利用geom_density_2d_filled(alpha=0.8) ，对核密度等高线区域填充颜色。

4.2 六边形分箱散点图

4.3 二维核密度图

4.4 散点图+密度等高线

4.5 散点图+密度等高线带

4.6 图形观察和代码编写的心得体会

• 随着克拉数的增加，钻石的价格总体上呈现上升趋势。这符合一般市场规律，即钻石的克拉重量越大，其价格通常越高。

• 密度分布：图中颜色较深的区域表示钻石数量较多的区域，颜色较浅的区域表示钻石数量较少的区域。可以看到，大多数钻石的克拉数集中在0到2克拉之间，价格则多在0到5000美元之间。

• 异常值：在克拉数大于2的区域，虽然钻石数量较少，但价格分布较为分散，存在一些价格非常高的钻石，这可能是由于这些钻石的其他特性（如净度、切工等）较好，导致价格较高。

5 3D散点图和气泡图

5.1 绘图要求

• 绘制hp发动机马力、mpg燃油效率和wt车重三个变量的 3D 散点图和气泡图。

• 采用scatterplot3d(x=hp,y=wt,z=mpg)绘制3D散点图，并添加回归平面。

• 采用ggplot(df,aes(x=hp,y=mpg,color=wt,size=wt)) 绘制气泡图

5.2 3D散点图代码

5.3 气泡图代码

5.4 图形观察和代码编写的心得体会

• 马力与油耗的关系：总体来看，随着马力的增加，每加仑英里数（mpg）有下降的趋势。这表明马力较大的汽车通常油耗较高。

• 重量的影响：气泡大小显示，较重的汽车（气泡较大）在相同的马力下，每加仑英里数（mpg）较低。这可能是因为较重的汽车需要更多的能量来移动，从而导致油耗增加。

• 颜色深浅的影响：颜色越深的气泡，汽车重量越轻

6 分组散点图

6.1 绘图要求

• 以气缸数(cy1)为因子，绘制车重(wt)和燃油效率(mpg)的分组散点图，添加回归直线；

• 利用facet_grid(~cy1,scale="free_x") ，按因子变量分面；

• 利用ggplot(data=df,aes(x=wt,y=mpg,shape=cyl,color=cyl)) ，按形状和颜色分组

6.2 按因子变量分面代码

• 注意分组变量cyl需要转化为因子

6.3 按形状和颜色分组代码

6.4 图形观察和代码编写的心得体会

1. 重量与油耗的关系：从图中可以看出，随着重量的增加，每加仑英里数（mpg）有下降的趋势。这表明较重的汽车通常油耗较高。

2. 不同形状的数据点：圆形和三角形的数据点在图中分布不同，可能代表不同的汽车类型或类别。圆形数据点主要集中在重量较小、油耗较高的区域，而三角形数据点则分布在重量较大、油耗较低的区域。