Analisis Perbandingan Profit Produk Teh ‘Earl Grey’ pada Tahun 2012 dan 2013

Angela Delphi Nathania (M0723011)

Gambar Teh Earl Grey
Sumber: uns.id/GambarTehEarlGrey

Pendahuluan

Teh Earl Grey adalah salah satu jenis teh yang sangat populer, terutama karena aromanya yang khas berkat tambahan minyak bergamot. Teh ini sudah dikenal luas di berbagai negara dan banyak disukai oleh berbagai kalangan. Pada tahun 2012 dan 2013, produk teh ini mengalami perkembangan yang cukup pesat. Banyak produsen teh yang mulai berfokus pada inovasi dan peningkatan kualitas produk untuk memenuhi permintaan pasar yang terus berkembang. Selain itu, perubahan selera konsumen dan strategi pemasaran yang diterapkan oleh berbagai merek teh turut mempengaruhi penjualan dan keuntungan yang dihasilkan.

Namun, meskipun permintaan untuk Teh Earl Grey relatif stabil, terdapat fluktuasi pada tingkat profit yang dihasilkan pada kedua tahun tersebut. Berbagai faktor seperti biaya produksi, distribusi, dan kondisi pasar sangat berpengaruh terhadap hasil akhir yang dicapai. Oleh karena itu, penting untuk melakukan analisis lebih mendalam guna membandingkan profit teh Earl Grey pada tahun 2012 dan 2013, agar bisa memahami faktor-faktor yang memengaruhi performa produk ini dan merumuskan strategi yang lebih efektif untuk meningkatkan keuntungan di masa depan.

Metode

A. Uji Normalitas

Uji normalitas adalah salah satu prosedur yang digunakan untuk menentukan apakah data yang diperoleh berasal dari populasi yang terdistribusi normal atau tidak. Populasi yang terdistribusi normal memiliki karakteristik distribusi yang simetris, dengan modus, rata-rata (mean), dan median yang terletak di titik tengah distribusi tersebut.

Salah satu metode untuk melakukan uji normalitas adalah dengan menggunakan Q-Q plot (Quantile-Quantile plot). Q-Q plot ini adalah suatu jenis scatter plot yang membandingkan distribusi empiris (data yang sebenarnya) dengan distribusi normal teoritis (fitted distribution). Dalam Q-Q plot, jika sampel data berasal dari distribusi normal, maka titik-titik data akan terletak hampir pada garis lurus yang menunjukkan kesesuaian distribusi data dengan distribusi normal.

Langkah-langkah Uji Normalitas adalah sebagai berikut:

1. Hipotesis

\(H_0\) : Data berdistribusi normal

\(H_1\) : Data tidak berdistribusi normal

2. Tingkat Signifikansi

α = 0.05

3. Daerah Kritis

\(H_0\) ditolak jika nilai p-value < α = 0.05

4. Statistik Uji

shapiro.test(data)

5. Kesimpulan

B. Uji Wilcoxon Signed-Rank

Analisis ini menggunakan metode atau Uji Wilcoxon. Uji wilcoxon adalah suatu metode analisis statistik non-parametrik yang digunakan untuk menguji perbedaan antara dua sampel yang berpasangan dengan skor data yang minimal berskala ordinal atau interval yang tidak berdistribusi normal. Masing-masing pengamatan merupakan pasangan variabel acak bivariat: \[(x_1, y_1),(x_2, y_2) ..., (x_n, y_n)\].

Uji Wilcoxon dapat digunakan sebagai alternatif untuk uji paired sample t test jika data tidak berdistribusi normal. Hal ini karena Uji Wilcoxon tidak memerlukan asumsi normalitas, sehingga dapat digunakan pada data yang tidak memenuhi syarat untuk uji paired sample t test. Kemudian, Uji Wilcoxon digunakan untuk mengukur signifikansi perbedaan antara 2 kelompok data berpasangan berskala ordinal atau interval tetapi berdistribusi tidak normal.

Langkah-langkah Uji Wilcoxon Signed-Rank adalah sebagai berikut:

1. Hipotesis

\(H_0\) : d₀.₅ = 0 vs \(H_1\) : d₀.₅ ≠ 0 (Uji Dua Sisi)

\(H_0\) : d₀.₅ \(\leq\) 0 vs \(H_1\) : d₀.₅ \(>\) 0 (Uji Satu Sisi)

\(H_0\) : d₀.₅ \(\geq\) 0 vs \(H_1\) : d₀.₅ 0 \(<\) 0 (Uji Satu Sisi)

2. Tingkat Signifikansi

α = 0.05

3. Daerah Kritis

\(H_0\) ditolak jika nilai p-value < α = 0.05

4. Statistik Uji

\[T = \sum_{i=1}^{n} R_i\]

5. Kesimpulan

Analisis Data

Library

Library adalah package yang menyediakan fungsi dan alat tambahan yang berguna dalam membantu analisis data dan pemrograman. Library ini berfungsi untuk mengakses berbagai fitur yang sudah disiapkan sebelumnya, seperti statistik, visualisasi data, dan pemrosesan data.

library(readxl)
library(rmarkdown)
library(ggplot2)
library(reactable)
library(dplyr)

Input Data

Data yang akan digunakan pada analisis ini adalah data profit produk Teh “Earl Grey” pada tahun 2012 dan 2013. Variabel-variabel yang akan digunakan dalam analisis ini, yaitu:
  1. Date: Tanggal atau waktu terjadinya suatu peristiwa atau transaksi dalam dataset. Data ini berupa format yang mengacu pada hari, tanggal, bulan, dan tahun.
  2. Product: Variabel ini menunjukkan nama produk yang terkait dengan transaksi. Dalam konteks ini, produk yang dimaksud adalah jenis-jenis teh yang dijual, seperti Earl Grey.
  3. Product Type: Variabel ini menggambarkan kategori atau jenis dari produk yang dijual.
  4. Profit: Variabel ini menunjukkan keuntungan yang dihasilkan dari penjualan suatu produk.

Setelah data diinput, selanjutnya memfilter data agar hanya mencakup transaksi penjualan teh “Earl Grey”. Proses ini dilakukan dengan memilih baris yang memiliki produk “Tea” dan nama produk “Earl Grey”. Beberapa kolom, seperti tanggal, nama produk, dan profit disimpan untuk dilakukan analisis lebih lanjut.

# Mengambil Subset Data yang Hanya Berisi Transaksi Penjualan Produk Teh "Earl Grey"
EarlGrey_data <- data %>%
  filter(`Product Type` == "Tea", Product == "Earl Grey") %>%
  select(Date, Product, `Product Type`, Profit)

Setelah memperoleh data yang spesifik untuk Teh Earl Grey, data profit dibagi berdasarkan tahun transaksi, yaitu pada tahun 2012 dan 2013. Hal ini bertujuan agar lebih mudah untuk menganalisis dan membandingkan kinerja penjualan di setiap tahunnya.

# Memisahkan profit berdasarkan tahun
profit2012 <- EarlGrey_data %>%
  filter(format(Date, "%Y") == "2012") %>%
  pull(Profit)
print(profit2012)
##   [1]  36  54 175  -9  67   7  94   9  54 141  68  48  34  59 169  -7  71   3
##  [19] 105   9  80 142  62  41  32  53 175  -3  74   1  91  10  84 148  68  38
##  [37]  34  49 186  -9  97   1  95  11  83 149  73  30  27  44 190  -4 101   2
##  [55] 111  14  89 164  79  27  27  33 197  -3 105  -2 121  14  98 165 100  24
##  [73]  23  31 197   1 128  -6 111  17  98 168 104  20  16  30 207  -9 103  -7
##  [91] 133  19 105 167 104  20  25  40 223 -12  81   2 133  12  84 156  87  31
## [109]  27  55 183 -11  76   0 134  14  79 149  64  31  29  59 173  -3  89   2
## [127] 127   9  47 128  62  34  26  47 216 -16 121  -3 133  12  53 157  73  28
profit2013 <- EarlGrey_data %>%
  filter(format(Date, "%Y") == "2013") %>%
  pull(Profit)
print(profit2013)
##   [1]  56  84 273 -14 104  11 146  14  84 220 106  75  50  88 251 -10 105   4
##  [19] 156  13 119 211  92  61  47  79 260  -4 110   1 135  15 125 220 101  56
##  [37]  50  73 276 -13 144   1 141  16 123 221 108  45  37  61 262  -6 139   3
##  [55] 153  19 123 226 109  37  37  46 272  -4 145  -3 167  19 135 228 138  33
##  [73]  32  43 272   1 177  -8 153  23 135 232 144  28  22  41 286 -12 142 -10
##  [91] 184  26 145 230 144  28  37  59 331 -18 120   3 197  18 125 232 129  46
## [109]  40  82 272 -16 113   0 199  21 117 221  95  46  43  88 257  -4 132   3
## [127] 188  13  70 190  92  50  39  70 321 -24 180  -4 197  18  79 233 108  42

A. Uji Normalitas

1. Hipotesis

\(H_0\) : Data berdistribusi normal

\(H_1\) : Data tidak berdistribusi normal

2. Taraf Signifikansi

α = 0.05

3. Daerah Kritis

\(H_0\) ditolak jika nilai p-value < α = 0.05

4. Statistik Uji

Uji Normalitas Shapiro-Wilk dan Q-Q plot untuk data profit produk Teh “Earl Grey” pada tahun 2012:

# Uji Normalitas Shapiro-Wilk dan Q-Q Plot untuk tahun 2012
shapiro.test(profit2012)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  profit2012
## W = 0.93306, p-value = 2.505e-06
qqnorm(profit2012, main = "Q-Q Plot Profit Teh Earl Grey Tahun 2012", col = "purple")
qqline(profit2012, col = "brown")

Uji Normalitas Shapiro-Wilk dan Q-Q plot untuk data profit produk Teh “Earl Grey” pada tahun 2013:

# Uji Normalitas Shapiro-Wilk dan Q-Q Plot untuk tahun 2013
shapiro.test(profit2013)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  profit2013
## W = 0.93367, p-value = 2.763e-06
qqnorm(profit2013, main = "Q-Q Plot Profit Teh Tahun 2013", col = "purple")
qqline(profit2013, col = "brown")

5. Kesimpulan

Karena p-value pada Uji Shapiro-Wilk untuk kedua tahun (2012 dan 2013) lebih kecil dari 0.05, hipotesis nol (\(H_0\)) ditolak, yang berarti data keuntungan Teh Earl Grey pada kedua tahun tersebut tidak terdistribusi normal. Walaupun Q-Q plot menunjukkan data mendekati distribusi normal, terdapat penyimpangan di bagian ekor yang mengindikasikan ketidaksesuaian distribusi normal.

B. Uji Wilcoxon Signed-Rank

1. Hipotesis

\(H_0\) : Tidak ada perbedaan yang signifikan dalam profit produk Teh ‘Earl Grey’ antara tahun 2012 dan 2013

\(H_1\) : Ada perbedaan yang signifikan dalam profit produk Teh ‘Earl Grey’ antara tahun 2012 dan 2013

2. Taraf Signifikansi

α = 0.05

3. Daerah Kritis

\(H_0\) ditolak jika nilai p-value 0 \(<\) α = 0.05

4. Statistik Uji

# Uji Wilcoxon Signed-Rank
wilcox.test(profit2012, profit2013, paired = TRUE)
## 
##  Wilcoxon signed rank test with continuity correction
## 
## data:  profit2012 and profit2013
## V = 207.5, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

5. Kesimpulan

Berdasarkan hasil Uji Wilcoxon Signed Rank-Test terhadap profit produk Teh Earl Grey antara tahun 2012 dan 2013, diperoleh nilai statistik ujinya yaitu, V = 207.5 dengan p-value < 2.2e-16. Artinya, terdapat perbedaan yang signifikan antara keuntungan Teh Earl Grey pada tahun 2012 dan 2013.

Kesimpulan

1. Uji Normalitas:

  • Hasil Uji Normalitas (Shapiro-Wilk) menunjukkan bahwa data keuntungan Teh Earl Grey tahun 2012 dan 2013 tidak terdistribusi normal, karena p-value pada kedua tahun tersebut sangat kecil (lebih kecil dari 0.05).
  • Meskipun Q-Q plot menunjukkan bahwa data cenderung mendekati distribusi normal, terdapat sedikit penyimpangan di bagian ekor yang menunjukkan ketidaksesuaian distribusi normal pada data tersebut.

2. Uji Wilcoxon Signed-Rank:

  • Hasil Uji Wilcoxon menunjukkan p-value yang sangat kecil (< 2.2e-16), yang mengindikasikan bahwa kita menolak hipotesis nol (\(H_0\)) dan menyimpulkan bahwa ada perbedaan yang signifikan antara keuntungan Teh Earl Grey pada tahun 2012 dan 2013.