Actividad 431

Problema 4

Un director de un gimnasio quiere determinar si un instructor de ejercicio debe ser contratado o no para su campaña estrella “Reducción de peso”, Para tomar la decisión le dice que pruebe con 16 de las personas que habitualmente concurren tomadas al azar. Los datos que se tomaron antes (x1) y después (x2 ) de haber realizado un mes de ejercicios son los siguientes:

H0: mu_d <= mu_a (el programa no es efectivo, no hay reducción significativa del peso)

H0: mu_d > mu_a (el programa es efectivo, hay una reducción significativa del peso)

## 
##  Paired t-test
## 
## data:  antes and despues
## t = 3.0626, df = 15, p-value = 0.003949
## alternative hypothesis: true mean difference is greater than 0
## 99 percent confidence interval:
##  0.3286726       Inf
## sample estimates:
## mean difference 
##          2.1875

El valor p ≈ 0.003949 es menor que el nivel de significancia α=0.01, por lo tanto se rechza la hipótesis nula.Esto quiere decir (el programa no es efectivo, no hay reducción significativa del peso)

Promblema 9

La compañía de dulces Mars publica en su sitio web información relacionada con los porcentajes de los distintos colores de sus dulces M|M para la variedad de chocolate con leche.

Se realiza una verificación mediante el conteo delos dulces contenidos e n una bolsa de 14 onzas de dulces M|M, obteniendo los siguientes resultados: 70 duces cafés, 72 amarillos, 61 rojos, 118 azules, 108 naranjas y 85 verdes.

Se podria afirmar que los datos anteriores respaldan la información suministrada por la compañía en su sitio web? Sustente su respuesta.

H0: p<0.05 La distribución observada no coincide con la distribución publicada.

Ha: p >0.05 La distribución de colores observada coincide con la distribución publicada por la compañía.

## 
##  Chi-squared test for given probabilities
## 
## data:  observados
## X-squared = 1.2468, df = 5, p-value = 0.9403

Para este caso observamos que el valor p >0.05 esto quiere decir que La distribución de colores observada coincide con la distribución publicada por la compañía.

Problema 10

En una línea de producción los artículos se inspeccionan en forma periódica con el fin de detectar defectos. La siguiente secuencia de artículos defectuosos (D) y no defectuosos (N) corresponde a la producción de uno de los turnos.

Show

 [1] "N" "D" "N" "N" "D" "N" "D" "D" "N" "N" "D" "D" "D" "N" "N" "D" "D" "D" "D" [20] "N" "N" "D" "N" "N" "N" "D" "N" "D" "D" "N" "N" "N" "D" "N" "D" "N" "D" "D" [39] "D" "D" "D" "D" "N" "N" "N" "D" "D" "N" "D" "N"

Se puede afirmar que los datos no presentan patrón alguno y que la generación de artículos defectuosos se debe al azar? . Utilice un α=0.05.

H0: P>0.05 los datos son aleatorios.

Ha: P<0.05 los datos no son aleatorios

##  [1] "D" "N" "D" "D" "N" "N" "D" "N" "D" "N" "N" "N" "N" "N" "N" "D" "N" "N" "D"
## [20] "D" "N" "N" "D" "D" "D" "N" "D" "D" "N" "N" "D" "D" "N" "D" "N" "N" "D" "D"
## [39] "D" "N" "D" "N" "N" "N" "N" "N" "D" "N" "D" "N"

## 
##  Runs Test
## 
## data:  rachas
## statistic = 0.68449, runs = 28, n1 = 28, n2 = 22, n = 50, p-value =
## 0.7963
## alternative hypothesis: trend

Para este problema el indicador de prueba p= 0.2639>0.05 esto quiere decir que no se rechaza Ho por lo tanto la conclusion es, que las variables son independientes.

Problema 11.

En una planta ensambladora de camiones la supervisión diaria de las soldaduras generó la siguiente información :

¿Se puede concluir que la calidad varia con los turnos?, en otras palabras se puede concluir que la calidad de las soldaduras es independiente de los turnos? . Utilice un nivel de significancia α=0.05.

H0: p<0.05 la calidad sí depende del turno.

Ha: p>0.05 la calidad es independiente del turno.

##       alta moderada baja
## dia    470      191   42
## tarde  445      171   28
## noche  257      139   17

## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  tabla
## X-squared = 9.4939, df = 4, p-value = 0.04987

En este caso vemos que p=0.04987<0.05 lo cual es complicado de decir, pero en base a mi criterio voy a aceptar la hipotesis nula, ya que factores como el cansancio o el estres de la noche pueden afectar el rendimiento de las personas y mas en una disciplina de soldadura el cual es un proceso que requiere de mucha concentración.

Problema 12

Los siguientes datos corresponde a las notas obtenidas por un grupo de estudiantes de la asignatura Matemáticas Fundamentales. Si la distribución de los datos es normal, podría afirmar que la prueba realizada es una prueba normalizada. En caso contrario serviría para estudiar problemas relacionados con su aprendizaje. Para un α=0;05, se podría afirmar que los datos proceden de una distribución normal? . Si se requiere realizar una prueba de hipótesis sobre la media de la nota Ho:μ≤3 vs Ha:μ>3.3, ¿Que prueba se realizaría?