PENDAHULUAN

Pengembangan industri ritel minuman, khususnya kopi dan teh yang kian hari semakin banyak peminat diperlukan konsistensi dan strategi untuk mengembangkannya. Kopi dan teh menjadi minuman andalan untuk menjalani hari ketika sesorang membutuhkan energi atau hanya penghilang rasa dahaga saja. Semakin tingginya minat masyarakat, banyak pasar minuman yang semakin gencar mengeluarkan produk-produk baru dengan kategori yang berbeda-beda.

Untuk menghadapi tantangan dan persaingan di pasar minuman, diperlukan analisa dan inovasi berdasarkan data yang ada. Penting bagi perusahaan untuk mengetahui pola konsumsi masyarakat, sehingga dapat meningkatkan performa penjualan masing-masing produk, efektivitas pemasaran, dan efisiensi pengelolaan biaya. Realitanya data perusahaan tidak dapat langsung dieksekusi, diperlukan syarat-syarat khusus agar keputusan yang diberikan bersifat valid.

Peningkatan profit menjadi fokus utama dalam suatu usaha, untuk itu diperlukan analisa variabel-variabel yang berpengaruh terhadap profit. Apabila data tidak memenuhi asumsi normalitas, estimasi M dapat mengantisipasi hal ini dengan mendefinisikan fungsi \(\varepsilon\), \(\rho(\varepsilon)\) yang disebut fungsi huber. Pada analisa ini akan dilakukan uji asumsi klasik dan estimasi M, serta analisis faktor lain yang berpengaruh terhadap peningkatan profit pada masing-masing state dan product.

LANDASAN TEORI

Uji Asumsi Klasik

Pada model regresi linear, dilakukan uji asumsi klasik untuk mengetahui apakah asumsi-asumsi klasik telah dilanggar atau tidak. Suatua model regresi linear harus memenuhi beberapa asumsi yaitu sesatan berdistribusi normal, variansi sesatan konstan, dan tidak ada korelasi antar sesatan. Prosedur pemeriksaan asumsi klasik tersebut sebagai berikut.

Uji Normalitas

Uji normalitas berfungsi untuk menguji apakah dalam sebuah model regresi memiliki sesatan yang berdistribusi normal.

Uji Hipotesis

\(\ H_0\) : Sesatan model regresi berdistribusi normal

\(\ H_1\) : Sesatan model regresi tidak berdistribusi normal
Taraf Signifikansi

\(\alpha\) = 0.05
Daerah Kritis

\(\ H_0\) ditolak jika p-value \(<\) \(\alpha\)
Statistik Uji \[SW=\frac{\left[\sum_{i=1}^{k}a_i (x_{(n+1-i)} - x_{(i)})\right]^2}{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}\]
Kesimpulan

Uji Heterokedastisitas

Uji heterokedastisitas berfungsi untuk menguji apakah dalam sebuah regresi terjadi ketidaksamaan varian dari sesatan dari suatu pengamatan ke pengamatan lain.

Uji Hipotesis

\(\ H_0\) : \(\sigma_1^2\) = \(\sigma_2^2\) = … = \(\sigma^2\) (Variansi sesatan homogen)

\(\ H_1\) : \(\sigma_i^2\) \(\neq\) \(\sigma^2\) (Paling tidak terdapat satu variansi sesatan tidak homogen)
Taraf Signifikansi

\(\alpha\) = 0.05
Daerah Kritis

\(\ H_0\) ditolak jika BP \(>\) \(BP_{(tabel)}\)atau p-value \(<\) \(\alpha\)
Statistik Uji \[BP = n * R_{squared}\]
Kesimpulan

Uji Autokorelasi

Uji autokorelasi berfungsi untuk menguji hubungan yang terjadi antara anggota observasi yang diurutkan menurut ruang dan waktu.

Uji Hipotesis

\(\ H_0\) : Tidak ada autokorelasi

\(\ H_1\) : Ada autokorelasi
Taraf Signifikansi

\(\alpha\) = 0.05
Daerah Kritis

\(\ H_0\) ditolak jika \(d_W\) \(<\) \(d_L\) atau \(d_W\) \(>\) \((4-d_L)\)
Statistik Uji \[d = \frac{\sum_{i=2}^{n}(e_i - e_{i-1})^2}{\sum_{i=1}^{n}e_i^2}\]
Kesimpulan

Uji Multikolinearitas

Uji multikolinearitas berfungsi untuk mendeteksi adanya multikolinearitas dalam model dengan nilai tolerance dan VIF Variance Inflation Factors.

Uji Hipotesis

\(\ H_0\) : Tidak terdapat multikolinearitas

\(\ H_1\) : Terdapat multikolinearitas
Taraf Signifikansi

\(\alpha\) = 0.05
Daerah Kritis

\(\ H_0\) ditolak jika nilai VIF \(>10\)
Statistik Uji \[VIF_j = C_{jj} = \frac{1}{(1 - R_j^2)} , j = 1,2,...,k\]
Kesimpulan

Regresi Robust

Regresi robust salah satu penduga yang resisten dalam menganalisis data yang menyimpang terhadap asumsi analisis regresi. Beberapa penyimpangan yang dimaksud misalnya sesatan yang tidak berdistribusi normal atau adanya pencilan yang memengaruhi model. Prosedur robust ditujukan untuk memberikan prediksi yang lebih tepat dan cepat terhadap data yang melanggar asumsi dengan cara meniadakan identifikasi adanya data pencilan, serta dapat menanggulangi data pencilan. Oleh karena itu estimasi M dapat membantu untuk menanggulangi hal tersebut.

ANALISA DATA

#Memuat library yang digunakan
library(tidyverse) #Membersihkan, menganalisis, dan memvisualisasikan data
library(openintro) #Belajar statistik dan akses dataset
library(rmarkdown) #Menyusun laporan atau dokumen otomatis dengan kode R
library(readxl)    #Mengimpor data dari Excel ke R
library(tinytex)   #Mengelola instalasi LaTex di R
library(lmtest)    #Menyediakan fungsi pengujian model regresi
library(car)       #Diagnostik model dan multikolinearitas
library(DT)        #Membuat tabel data interaktif

#Import Data
Data <-read_excel("D:/3. CM1 - Coffee Chain Datasets.xlsx")
Data

## # A tibble: 4,248 × 20
##    `Area Code` Date                Market  `Market Size` Product  `Product Line`
##          <dbl> <dttm>              <chr>   <chr>         <chr>    <chr>         
##  1         719 2012-01-01 00:00:00 Central Major Market  Amaretto Beans         
##  2         970 2012-01-01 00:00:00 Central Major Market  Colombi… Beans         
##  3         970 2012-01-01 00:00:00 Central Major Market  Decaf I… Beans         
##  4         303 2012-01-01 00:00:00 Central Major Market  Green T… Leaves        
##  5         303 2012-01-01 00:00:00 Central Major Market  Caffe M… Beans         
##  6         720 2012-01-01 00:00:00 Central Major Market  Decaf E… Beans         
##  7         970 2012-01-01 00:00:00 Central Major Market  Chamomi… Leaves        
##  8         719 2012-01-01 00:00:00 Central Major Market  Lemon    Leaves        
##  9         970 2012-01-01 00:00:00 Central Major Market  Mint     Leaves        
## 10         719 2012-01-01 00:00:00 Central Major Market  Darjeel… Leaves        
## # ℹ 4,238 more rows
## # ℹ 14 more variables: `Product Type` <chr>, State <chr>, Type <chr>,
## #   `Budget COGS` <dbl>, `Budget Margin` <dbl>, `Budget Profit` <dbl>,
## #   `Budget Sales` <dbl>, COGS <dbl>, Inventory <dbl>, Margin <dbl>,
## #   Marketing <dbl>, Profit <dbl>, Sales <dbl>, `Total Expenses` <dbl>

#Membuat tabel interaktif
datatable(Data, options = list(scrollX = TRUE, pageLength = 10), rownames = FALSE)

#Membuat tren profit bulanan
Data %>%
  mutate(Date = as.Date(Date)) %>%
  mutate(Month = floor_date(Date, "month")) %>%
  group_by(Month) %>%
  summarise(Total_Profit = sum(Profit, na.rm = TRUE)) %>%
  ggplot(aes(x = Month, y = Total_Profit)) +
  geom_line(color = "#73411F", linewidth = 1.2) +
  labs(title = "Tren Profit Bulanan",
       x = "Bulan",
       y = "Total Profit (USD)") +
  theme_minimal()

Tren profit bulanan tersebut menggambarkan naik turunnya total keuntungan bersih atau profit setiap bulannya. Terlihate kenaikan profit terjadi pada bulan januari 2013 dari kisaran bulan Desember 2012. Lalu pada tahun 2013 terjadi kenaikan yang cukup drastis dibandingkan dengan tahun sebelumnya, terjadi naik turun tapi tidak terlalu signifikan perbedaannya jika dibandingkan dengan tahun 2012. Hal tersebut menggambarkan bahwa kemungkinan setiap tahun minat masyarakat terhadap produk ritel dan minuman semakin meningkat.

#Membuat barchart total profit per market
Data %>%
  group_by(Market) %>%
  summarise(Total_Profit = sum(Profit, na.rm = TRUE)) %>%
  ggplot(aes(x = reorder(Market, -Total_Profit), y = Total_Profit)) +
  geom_bar(stat = "identity", fill = "#C49368") +
  labs(title = "Total Profit per Market",
       x = "Market",
       y = "Total Profit (USD)") +
  theme_minimal()

Total profit per market tersebut menggambarkan kawasan mana yang memperoleh profit paling banyak. Terlihat kawasan central menempati peringkat pertama dengan total keuntungan bersih terbanyak dibandingkan dengan kawasan lainnya. Dibandingkan dengan kawasan lain, kawasan south memiliki selisih profit yang cukup jauh. Oleh karena itu dapat dilakukan analisa atau evaluasi lebih lanjut pada kawasan south. Berikut terdapat rincian mengenai product type pada setiap kawasan dengan menggunakan bantuan tableau.

Barchart market dan product type berdasarkan profit

Donat chart market size berdasarkan profit

Treemaps product berdasarkan profit

Sebaran product type pada barchart tersebut merupakan penjabaran dari grafik sebelumnya. Terdapat empat produk yang ditampilkan pada grafik tersebut yakni, coffee, espresso, herbal tea, dan tea dengan penjualan produk penghasil profit tertinggi diraih oleh coffee pada kawasan east. Untuk produk tea kemungkinan peminatnya belum terlalu digemari secara merata diseluruh kawasan, terlihat pada kawasan south, produk teh tidak menghasilkan profit sama sekali untuk perusahaan. Pada donut chart penghasil profit dominan pada major market dibandingkan dengan small market. Sedangkan pada treemaps terlihat bahwa product yang menghasilkan profit paling banyak yakni product colombian

Uji Asumsi Klasik

#Membuat Model Regresi
Model <- lm(Profit ~ COGS + Sales + Marketing , data = Data)
summary(Model)

## 
## Call:
## lm(formula = Profit ~ COGS + Sales + Marketing, data = Data)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -123.137  -11.828   -0.518    9.241  101.270 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -22.801081   0.521941  -43.69   <2e-16 ***
## COGS         -1.195341   0.012388  -96.49   <2e-16 ***
## Sales         1.193813   0.004503  265.12   <2e-16 ***
## Marketing    -1.461141   0.020260  -72.12   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 20.48 on 4244 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9595, Adjusted R-squared:  0.9595 
## F-statistic: 3.351e+04 on 3 and 4244 DF,  p-value: < 2.2e-16

MKT pada data yang dianalisa yakni. \[\hat{Y} = -22.801081 - 1.195341X_1 + 1.193813X_2 - 1.461141X_3 \] dengan \(R^2\) = 95.95% yang berarti sumbangan dari variabel independen yaitu Cost of Goods Sold (\(X_1\)), nilai penjualan atau Sales (\(X_2\)), biaya untuk promosi atau Marketing (\(X_3\)) terhadap variabel dependen yaitu keuntungan bersih atau Profit (\(Y\)) sebesar 95.95% sedangkan sisanya sebesar 4.05% dijelaskan variabel lain yang tidak ada dalam model. Setelah ditentukan model regresi dengan MKT, dilakukan uji asumsi klasik regresi linear.

1. Uji Normalitas

Uji Hipotesis

\(\ H_0\) : Sesatan model regresi berdistribusi normal

\(\ H_1\) : Sesatan model regresi tidak berdistribusi normal
Taraf Signifikansi

\(\alpha\) = 0.05
Daerah Kritis

\(\ H_0\) ditolak jika p-value \(<\) \(\alpha\)
Statistik Uji

shapiro.test(Model$residuals)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Model$residuals
## W = 0.92661, p-value < 2.2e-16

#Install package ggpubr untuk menggambar plot Q-Q
library(ggpubr)

#Membuat plot Q-Q
ggqqplot(Model$residuals)+
  ggtitle("Q-Q Plot of Residuals")

Kesimpulan
\(H_0\) ditolak karena p-value = 2.2 x \(10^{-16}\) \(<\) 0.05 maka sesatan tidak berdistribusi normal. Pada Q-Q plot juga dapat dilihat bahwa persebaran titik tidak jatuh disepanjang garis referensi sehingga asumsi normalitas pada data tidak terpenuhi.

Berdasarkan uji Shapiro Wilk tersebut dapat disimpulkan bahwa asumsi normalitas pada keuntungan bersih atau profit tidak terpenuhi.

2. Uji Heterokedastisitas

Uji Hipotesis

\(\ H_0\) : \(\sigma_1^2\) = \(\sigma_2^2\) = \(\sigma_3^2\) (Variansi sesatan homogen)

\(\ H_1\) : \(\sigma_i^2\) \(\neq\) \(\sigma^2\) (Paling tidak terdapat satu variansi sesatan tidak homogen)
Taraf Signifikansi

\(\alpha\) = 0.05
Daerah Kritis

\(\ H_0\) ditolak jika BP \(>\) \(BP_{(0.95;3)}\) atau p-value \(<\) \(\alpha\)
Statistik Uji

#Melakukan uji dengan tes Breusch-Pagan
bptest(Model)

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  Model
## BP = 947.05, df = 3, p-value < 2.2e-16

#Mencari BP tabel
qchisq(0.95,3)

## [1] 7.814728

#Membuat plot scale-location
plot(Model,2)

5. Kesimpulan

\(H_0\) ditolak karena BP = 947.05 \(>\) \(BP_{(tabel)}\) = 7.814728 atau p-value \(<\) \(\alpha\) maka paling tidak terdapat satu variansi sesatan tidak homogen. Pada plot scale-location terlihat tren yang jelas diantara residu,sehingga dapat disimpulkan variabilitas pada data tidak sama.

Berdasarkan uji Breusch Pagan tersebut dapat disimpulkan bahwa asumsi homokedastisitas pada keuntungan bersih atau profit tidak terpenuhi.

3. Uji Autokorelasi

Uji Hipotesis

\(\ H_0\) : Tidak ada autokorelasi

\(\ H_1\) : Ada autokorelasi
Taraf Signifikansi

\(\alpha\) = 0.05
Daerah Kritis

\(\ H_0\) ditolak jika p-value \(<\) \(\alpha\)
Statistik Uji

dwtest(Model)

## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  Model
## DW = 1.7035, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

Kesimpulan
\(H_0\) ditolak karena p-value \(<\) \(\alpha\) maka terdapat autokorelasi.

Berdasarkan uji Durbin Watson tersebut dapat disimpulkan bahwa asumsi autokorelasi pada keuntungan bersih atau profit tidak terpenuhi.

4. Uji Multikolinearitas

Uji Hipotesis

\(\ H_0\) : Tidak terdapat multikolinearitas

\(\ H_1\) : Terdapat multikolinearitas
Taraf Signifikansi

\(\alpha\) = 0.05
Daerah Kritis

\(\ H_0\) ditolak jika nilai VIF \(>10\)
Statistik Uji

vif(Model)

##      COGS     Sales Marketing 
##  7.029865  4.691130  3.036006

Kesimpulan
\(H_0\) tidak ditolak karena pada tabel untuk variabel independen yanag digunakan yaitu Cost of Goods Sold, nilai penjualan atau Sales, biaya untuk promosi atau Marketing nilai VIF lebih kecil dari 10 maka tidak terdapat adanya multikolinearitas.

Berdasarkan uji VIF tersebut dapat disimpulkan bahwa asumsi non-multikolinearitas pada keuntungan bersih atau profit terpenuhi.

Deteksi Pencilan

Setelah dilakukan uji asumsi klasik regresi, selanjutnya dilakukan identifikasi pencilan pada data dengan metode DFFITS. Data dikatakan pencilan apabila, \[DFFITS > 2\sqrt{\frac{p}{n}}\]

dffits_value <- dffits(Model)
nilai.pembanding.dffits=2*(sqrt(4/4248))
nilai.pembanding.dffits

## [1] 0.06137164

#Menampilkan indeks data pencilan
which(abs(dffits_value) > nilai.pembanding.dffits)

##   14   26   77   90   91   93  136  144  153  155  191  203  254  266  267  268 
##   14   26   77   90   91   93  136  144  153  155  191  203  254  266  267  268 
##  270  313  321  330  332  368  380  431  443  445  447  490  499  507  509  543 
##  270  313  321  330  332  368  380  431  443  445  447  490  499  507  509  543 
##  546  559  608  620  621  622  623  624  667  669  683  685  687  720  723  731 
##  546  559  608  620  621  622  623  624  667  669  683  685  687  720  723  731 
##  736  785  797  799  800  801  844  846  859  861  863  899  901  907  913  962 
##  736  785  797  799  800  801  844  846  859  861  863  899  901  907  913  962 
##  974  975  976  977  978 1021 1022 1023 1036 1038 1040 1079 1082 1083 1086 1140 
##  974  975  976  977  978 1021 1022 1023 1036 1038 1040 1079 1082 1083 1086 1140 
## 1151 1152 1154 1155 1196 1197 1204 1206 1207 1209 1210 1212 1214 1256 1259 1260 
## 1151 1152 1154 1155 1196 1197 1204 1206 1207 1209 1210 1212 1214 1256 1259 1260 
## 1263 1317 1328 1329 1331 1332 1355 1373 1374 1376 1383 1384 1386 1387 1389 1391 
## 1263 1317 1328 1329 1331 1332 1355 1373 1374 1376 1383 1384 1386 1387 1389 1391 
## 1433 1437 1440 1494 1506 1507 1508 1509 1551 1561 1566 1568 1611 1614 1671 1683 
## 1433 1437 1440 1494 1506 1507 1508 1509 1551 1561 1566 1568 1611 1614 1671 1683 
## 1684 1685 1686 1734 1738 1742 1744 1788 1791 1848 1859 1860 1861 1862 1863 1911 
## 1684 1685 1686 1734 1738 1742 1744 1788 1791 1848 1859 1860 1861 1862 1863 1911 
## 1915 1919 1921 1964 1967 1969 1970 2025 2036 2037 2038 2039 2040 2088 2089 2092 
## 1915 1919 1921 1964 1967 1969 1970 2025 2036 2037 2038 2039 2040 2088 2089 2092 
## 2094 2096 2098 2202 2211 2215 2267 2269 2270 2275 2379 2388 2392 2393 2444 2452 
## 2094 2096 2098 2202 2211 2215 2267 2269 2270 2275 2379 2388 2392 2393 2444 2452 
## 2556 2565 2569 2622 2629 2731 2742 2743 2747 2748 2800 2806 2849 2850 2853 2855 
## 2556 2565 2569 2622 2629 2731 2742 2743 2747 2748 2800 2806 2849 2850 2853 2855 
## 2856 2908 2919 2923 2924 2925 2949 2967 2972 2973 2974 2976 2977 2978 2981 2982 
## 2856 2908 2919 2923 2924 2925 2949 2967 2972 2973 2974 2976 2977 2978 2981 2982 
## 2983 3026 3027 3030 3032 3033 3064 3080 3085 3096 3100 3101 3102 3118 3126 3144 
## 2983 3026 3027 3030 3032 3033 3064 3080 3085 3096 3100 3101 3102 3118 3126 3144 
## 3149 3150 3151 3153 3154 3155 3158 3159 3160 3186 3203 3205 3206 3207 3209 3210 
## 3149 3150 3151 3153 3154 3155 3158 3159 3160 3186 3203 3205 3206 3207 3209 3210 
## 3240 3255 3264 3272 3277 3278 3279 3295 3303 3323 3327 3328 3329 3330 3331 3332 
## 3240 3255 3264 3272 3277 3278 3279 3295 3303 3323 3327 3328 3329 3330 3331 3332 
## 3333 3334 3335 3336 3360 3382 3383 3384 3386 3387 3417 3432 3441 3449 3450 3454 
## 3333 3334 3335 3336 3360 3382 3383 3384 3386 3387 3417 3432 3441 3449 3450 3454 
## 3455 3456 3472 3480 3501 3504 3505 3506 3507 3508 3509 3510 3511 3512 3537 3564 
## 3455 3456 3472 3480 3501 3504 3505 3506 3507 3508 3509 3510 3511 3512 3537 3564 
## 3618 3627 3631 3632 3633 3657 3678 3681 3682 3688 3795 3804 3808 3809 3855 3858 
## 3618 3627 3631 3632 3633 3657 3678 3681 3682 3688 3795 3804 3808 3809 3855 3858 
## 3861 3865 3972 3981 3985 3986 4038 4042 4095 4149 4157 4158 4162 4163 4188 4209 
## 3861 3865 3972 3981 3985 3986 4038 4042 4095 4149 4157 4158 4162 4163 4188 4209 
## 4216 4219 
## 4216 4219

Estimasi M

Metode regresi robust estimasi M diawali dengan menentukan estimasi koefisien regresi yang didapat dari MKT pada data jumlah keuntungan bersih atau profit, yaitu \[\hat{Y} = -22.801081 - 1.195341X_1 + 1.193813X_2 - 1.461141X_3 \] Kemudian dilanjutkan berdasarkan langkah-langkah estimasi koefisien regresi estimasi M.

#Gunakan library yang diperlukan
library(MASS)

#Mencari p-value dengan robustbase
model_rob <- rlm(Profit ~ COGS + Sales + Marketing, data = Data, method = "M")
summary(model_rob)

## 
## Call: rlm(formula = Profit ~ COGS + Sales + Marketing, data = Data, 
##     method = "M")
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -136.413  -11.316   -0.067    9.883  120.725 
## 
## Coefficients:
##             Value     Std. Error t value  
## (Intercept)  -22.7553    0.4050   -56.1845
## COGS          -1.2725    0.0096  -132.3772
## Sales          1.2244    0.0035   350.4195
## Marketing     -1.4644    0.0157   -93.1503
## 
## Residual standard error: 16.02 on 4244 degrees of freedom

#Ekstrak Koefisien Final
final_coef_rlm <- coef(model_rob)
names (final_coef_rlm)

## [1] "(Intercept)" "COGS"        "Sales"       "Marketing"

names (coef(model_rob))

## [1] "(Intercept)" "COGS"        "Sales"       "Marketing"

coeftest(model_rob)

## 
## z test of coefficients:
## 
##                Estimate  Std. Error  z value  Pr(>|z|)    
## (Intercept) -22.7552620   0.4050097  -56.184 < 2.2e-16 ***
## COGS         -1.2724929   0.0096126 -132.377 < 2.2e-16 ***
## Sales         1.2244094   0.0034941  350.420 < 2.2e-16 ***
## Marketing    -1.4643911   0.0157207  -93.150 < 2.2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

cat("Koefisien Estimasi M (via rlm):\n")

## Koefisien Estimasi M (via rlm):

print(final_coef_rlm)

## (Intercept)        COGS       Sales   Marketing 
##  -22.755262   -1.272493    1.224409   -1.464391

Proses iterasi menggunakan metode IRLS sampai diperoleh estimasi yang konvergen. \[\hat{Y} = -22.7552620 - 1.2724929X_1 + 1.2244094X_2 - 1.4643911X_3 \] yang berarti bahwa.

Setiap kenaikan satu persen Cost of Goods Sold atau biaya langsung yang dikeluarkan oleh perusahaan untuk menghasilkan barang akan mengurangi total profit sebesar 1.2724929
Setiap kenaikan satu persen nilai penjualan suatu barang atau Sales akan meningkatkan total profit sebesar 1.2244094
Setiap kenaikan satu persen nilai biaya untuk promosi atau Marketing akan mengurangi total profit sebesar 1.4643911

Uji Signifikansi Model

Uji signifikansi model terdiri dari uji F dan uji t. Uji hipotesis simultan F untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh variabel independen terhadap keuntungan bersih atau profit pada model.

Uji Hipotesis Simultan F

Hipotesis
\(\ H_0\) : \(\beta_0\) = \(\beta_1\) = \(\beta_2\) = \(\beta_3\) = 0 (Total Cost of Goods Sold, nilai penjualan atau Sales, biaya untuk promosi atau Marketing tidak berpengaruh signifikan terhadap jumlah keuntungan bersih atau profit)
\(\ H_1\) : \(\beta_i\) \(\neq\) 0, i = 0, 1, 2, 3 (Paling tidak terdapat satu dari Total Cost of Goods Sold, nilai penjualan atau Sales, biaya untuk promosi atau Marketing berpengaruh signifikan terhadap jumlah keuntungan bersih atau profit )

Taraf Signifikansi
\(\alpha\) = 0.05

Daerah Kritis
\(\ H_0\) ditolak apabila p-value \(<\) 0.05
Statistik Uji
p-value = 2e-16 \(<\) 0.05
Kesimpulan
\(H_0\) ditolak karena p-value = 2e-16 \(<\) 0.05 yang berarti paling tidak terdapat satu dari Total Cost of Goods Sold, nilai penjualan atau Sales, biaya untuk promosi atau Marketing berpengaruh signifikan terhadap jumlah keuntungan bersih atau profit.

Selanjutnya akan dilakukan uji parsial t untuk mengetahui signifikansi atau pengaruh dari tiap variabel independen terhadap jumlah keuntungan bersih atau profit.

Uji Hipotesis Parsial

Hipotesis
\(\ H_0\) : \(\beta_i\) = 0, i = 1, 2, 3 (Parameter regresi ke-i tidak berpengaruh signifikan terhadap model)

\(\ H_1\) : \(\beta_i\) \(\neq\) 0, i = 1, 2, 3 (Parameter regresi ke-i berpengaruh signifikan terhadap model)
Taraf Signifikansi
\(\alpha\) = 0.05
Daerah Kritis
\(\ H_0\) ditolak apabila \(t_{hitung}\) \(>\) p-value \(<\) 0.05

Statistik Uji

Dengan menggunakan bantuan software diperoleh hasil sebagai berikut.

Variabel	Nilai t	P-value	Kesimpulan
\(X_1\)	-57.76	\(2*10^{-16}\)	Tidak signifikan
\(X_2\)	-126.25	\(2*10^{-16}\)	Tidak signifikan
\(X_3\)	282.51	\(2*10^{-16}\)	Signifikan
\(X_4\)	-95.49	\(2*10^{-16}\)	Tidak signifikan

Kesimpulan
Berdasarkan tabel tersebut diperoleh kesimpulan bahwa variabel independen yang digunakan, yaitu nilai penjualan atau sales dari model regresi estimasi M memiliki pengaruh signifikan terhadap profit atau jumlah keuntungan bersih.

PENUTUP

Kesimpulan

Data perusahaan yang digunakan untuk analisa profit berdasarkan variabel independen COGS, sales, dan marketing tidak memenuhi asumsi normalitas sehingga tidak dapat dilakukan analisa regresi sederhana atau berganda. Oleh karena itu diperlukan bantuan Regresi Robust untuk menemukan model linear baru yang konvergen.
Model linear yang konvergen yakni \(-22.7552620 - 1.2724929X_1 + 1.2244094X_2 - 1.4643911X_3\) dimana setiap angka tersebut memengaruhi total keuntungan bersih perusahaan. Apabila perusahaan ingin meminimalisir kerugian atau profit yang minus, sales harus diperhitungkan dengan maksimal agar tidak terjadi kerugian.
Pada data diketahui kawasan dengan profit tertinggi ada pada kawasan central dengan persebaran minat pelanggan dan profit yang dihasilkan merata. Sedangkan yang terendah adalah kawasan south sehingga diperlukan investigasi lebih dalam rangka peningkatan keuntungan untuk pemerataan di setiap wilayah. Selain itu penghasil profit dominan yakni pada major market.
Product type coffee lebih diminati dan menghasilkan keuntungan tinggi apabila dibandingkan dengan tea. Oleh karena itu, perusahaan dapat turut serta fokus terhadap evaluasi atau strategi untuk meningkatkan penjualan tea, apalagi di wilayah south. Hal tersebut sesuai dengan treemaps product yang menunjukkan bahwa product colombian berupa coffee sebagai penghasil profit tertinggi.

Referensi

Susanti, Y., Pratiwi, H., & Qona’ah, N. (2021) Regresi Robust Teori dan Terapannya. Penerbit UNS Press

ANALISA DATASET COFFEE CHAIN DALAM RANGKA MENINGKATKAN PROFIT PERUSAHAAN MENGGUNAKAN REGRESI ROBUST

Hesty Rahmayanti - M0723043

13 May 2025

PENDAHULUAN

LANDASAN TEORI

Uji Asumsi Klasik

Uji Normalitas

Uji Heterokedastisitas

Uji Autokorelasi

Uji Multikolinearitas

Regresi Robust

ANALISA DATA

Uji Asumsi Klasik

1. Uji Normalitas

2. Uji Heterokedastisitas

3. Uji Autokorelasi

4. Uji Multikolinearitas

Deteksi Pencilan

Estimasi M

Uji Signifikansi Model

Uji Hipotesis Simultan F

Uji Hipotesis Parsial

PENUTUP

Kesimpulan

Referensi