Ema Nur Kamila (M0723030)

Program Studi Statistika

Universitas Sebelas Maret

DESKRIPSI

Dataset Coffee Chain adalah suatu simulasi dataset yang digunakan untuk analisis atau visualisasi data dan berisi informasi tentang penjualan, keuntungan, dan metrik lainnya untuk jaringan bisnis kedai kopi. Pada dataset ini, terdapat variabel Budget Profit dan Profit yang menggambarkan estimasi dan aktualisasi dari profit. Penguji tertarik untuk menganalisis apakah terjadi overestimation profit pada data tersebut dengan membandingkan Budget Profit sebagai estimasi profit dan Profit sebagai aktualisasi profit.

Overestimation Profit adalah kondisi di mana perusahaan memperkirakan atau menganggarkan profit lebih tinggi dari realisasi yang dapat dicapai. Hal ini berarti bahwa Budget Profit yang telah direncanakan tidak sesuai dengan Profit aktualnya. Kesalahan ini bisa berasal dari berbagai faktor, seperti asumsi yang terlalu optimis terhadap volume penjualan, tidak mempertimbangkan biaya operasional yang tersembunyi, atau ketidaktepatan dalam menilai pasar dan persaingan. Overestimation profit ini dapat memengaruhi keputusan bisnis yang nantinya akan diambil oleh manajemen bisnis kedai kopi ini.

ANALISIS DATA

Berikut persiapan yang dilakukan untuk menganalisis Overestimation profit pada bisnis kedai kopi antara lain:

Kemudian penguji melakukan beberapa metode statistik sebagai berikut.

Asumsi Normalitas

Asumsi Normalitas adalah suatu metode statistika yang digunakan untuk menentukan apakah suatu data mengikuti distribusi normal atau tidak. Dalam hal ini, penguji ingin mengetahui apakah distribusi estimasi profit (Budget Profit) dan aktualisasi profit (Profit) mengikuti distribusi normal atau tidak. Jika tidak mengikuti distribusi normal, dapat diindikasikan bahwa terdapat faktor eksternal yang memengaruhi ketidakstabilan profit pada bisnis kopi ini. Penguji ingin melakukan Asumsi Normalitas dengan dua cara, yaitu visualisasi menggunakan Q-Q Plot dan uji hipotesis menggunakan Uji Shapiro Wilk.

Q-Q Plot

Q-Q Plot (Quantile-Quantile Plot) merupakan salah satu cara visual untuk mendeteksi apakah suatu data berdistribusi normal atau tidak. Jika terdapat titik-titik yang membentuk garis lurus mendekati diagonal 45\(^\circ\), maka data berdistribusi normal. Penguji menggunakan ggqqplot() untuk menampilkan Q-Q Plot berikut.

Q-Q Plot: Budget Profit

Q-Q Plot: Profit

Dari visualisasi Q-Q Plot di atas, dapat dilihat bahwa titik-titik tidak membentuk garis lurus yang mendekati diagonal 45\(^\circ\), maka data tersebut tidak berdistribusi normal.

Uji Shapiro Wilk

Uji Shapiro Wilk adalah uji statistik untuk menguji normalitas dari suatu distribusi data. Penguji menggunakan shapiro.test() untuk Uji Shapiro Wilk berikut.

  1. Hipotesis
  2. \(H_0\): Data berdistribusi normal

    \(H_1\): Data tidak berdistribusi normal

  3. Tingkat Signifikansi
  4. \(\alpha = 0.05\)

  5. Daerah Kritis
  6. \(H_0\) ditolak jika \(p-value < \alpha = 0.05\)

  7. Statistik Uji
  8. Data Budget Profit

    shapiro.test(Data$'Budget Profit')
    ## 
    ##  Shapiro-Wilk normality test
    ## 
    ## data:  Data$"Budget Profit"
    ## W = 0.80523, p-value < 2.2e-16

    Data Profit

    shapiro.test(Data$'Profit')
    ## 
    ##  Shapiro-Wilk normality test
    ## 
    ## data:  Data$Profit
    ## W = 0.79969, p-value < 2.2e-16
  9. Kesimpulan
  10. Berdasarkan output pada Statistik Uji, diperoleh bahwa kedua \(p-value < 2.2e-16\) di mana \(p-value < 0.05\), maka \(H_0\) ditolak sehingga data tidak berdistribusi normal.

Berdasarkan pembuktikan dengan visualisasi menggunakan Q-Q Plot dan uji hipotesis menggunakan Uji Shapiro Wilk, dapat disimpulkan bahwa Data Budget Profit dan Profit tidak memenuhi asumsi normalitas (tidak berdistribusi normal).

Uji Wilcoxon Signed Rank

Uji Wilcoxon Signed Rank adalah suatu metode statistika nonparametrik yang membandingkan dua kelompok data dengan syarat sebagai berikut.

  • Data berpasangan (paired)
  • Data tidak harus memenuhi Asumsi Normalitas
  • Data berskala ordinal atau lebih

Berikut statistik uji pada Uji Wilcoxon Signed Rank:

\[T=\sum_{i=1}^{n}R_i\]

dengan:

\[T=\text{jumlah rank pada pasangan (}x_i,y_i\text{) yang } x_i < y_i\]

\[ R_i = \begin{cases} 0, & \text{jika } x_i > y_i \text{ atau } D_i \text{ negatif} \\ \text{rank pada } (x_i, y_i), & \text{jika } x_i < y_i \text{ atau } D_i \text{ positif} \end{cases} \]

\[D_i=y_i-x_i\]

Dalam hal ini, penguji ingin membandingkan estimasi profit (Budget Profit) dan aktualisasi profit (Profit) apakah terjadi overestimation profit atau tidak. Sehingga dilakukan Uji Wilcoxon Signed Rank Satu Arah menggunakan wilcox.test() sebagai berikut.

  1. Hipotesis
  2. \(H_0\): \(d_{0.5} \ge 0\) (Median Budget Profit lebih kecil atau sama dengan median Profit)

    \(H_1\): \(d_{0.5} < 0\) (Median Budget Profit lebih besar dari median Profit)

  3. Tingkat Signifikansi
  4. \(\alpha = 0.05\)

  5. Daerah Kritis
  6. \(H_0\) ditolak jika \(p-value < \alpha = 0.05\)

  7. Statistik Uji
  8. wilcox.test(Data$'Budget Profit', Data$'Profit', 
                alternative = "greater", paired = TRUE)
    ## 
    ##  Wilcoxon signed rank test with continuity correction
    ## 
    ## data:  Data$"Budget Profit" and Data$Profit
    ## V = 4923728, p-value = 1.096e-14
    ## alternative hypothesis: true location shift is greater than 0
  9. Kesimpulan
  10. Berdasarkan output pada Statistik Uji, diperoleh bahwa \(p-value = 1.096e-14\) di mana \(p-value < 0.05\), maka \(H_0\) ditolak sehingga \(d_{0.5} > 0\) (Median Budget Profit lebih besar dari median Profit).

Berdasarkan hasil Uji Wilcoxon Signed Rank di atas, dapat disimpulkan bahwa terjadi overestimation profit yang mengakibatkan Budget Profit lebih besar dari Profit aktualnya.

VISUALISASI DATA

Penguji ingin mengetahui apakah memang terjadi overestimation profit setiap periodenya. Oleh karena itu, penguji ingin memvisualisasikan tren rasio Profit terhadap Budget Profit setiap periode (2012-2013) dengan merumuskan:

\[Rasio=\frac{Profit}{Budget Profit}\]

menggunakan ggplot() dan diperoleh output berikut.

Plot Rasio Profit terhadap Budget Profit

Jika < 1, berarti Profit lebih rendah dari Budget Profit

Berdasarkan output plot di atas, dapat dilihat bahwa pada beberapa periode, rasio lebih dari 1 (melewati garis putus-putus horizontal), yang artinya Profit aktual lebih besar dari Budget Profit. Hal ini berarti terjadi Underestimation Profit. Namun, meskipun terdapat beberapa bar lebih tinggi dan berada di atas garis putus-putus horizontal, ada kemungkinan bahwa rata-rata atau tren keseluruhan menunjukkan bahwa Budget Profit tetap lebih besar daripada Profit aktual. Selain itu, pola dari periode ke periode menunjukkan fluktuasi profit, yang dapat disebabkan oleh berbagai faktor seperti kondisi pasar, strategi bisnis, atau faktor eksternal lainnya yang dapat memengaruhi pencapaian profit.

KESIMPULAN

Kesimpulan yang akurat tetap didasarkan pada Analisis Data: Uji Wilcoxon Signed Rank. Oleh karena itu, plot perlu dilihat sebagai gambaran pola periode ke periode, sementara uji hipotesis memberikan bukti kuat terkait tren keseluruhan.

Saran Keputusan Bisnis

Overestimation Profit dapat terjadi karena terdapat dua tantangan berikut.

  1. Kesulitan perusahaan dalam mencapai profit sesuai dengan perkiraan awal.
  2. Solusi:

    • Menganalisis penyebab profit tidak memenuhi ekspektasi
    • Memaksimalkan strategi peningkatan pendapatan
    • Mengoptimalkan efisiensi biaya operasional yang tinggi
  3. Kesalahan dalam memperkirakan profit.
  4. Solusi:

    • Mengevaluasi metode forecasting
    • Memantau tren profit secara berkala

~ Terima Kasih~