Burung Terbang

Pendahuluan

Latar Belakang

Perusahaan yang bergerak di industri rantai kopi menghadapi tantangan dalam mengoptimalkan profitabilitas produknya di tengah persaingan pasar yang semakin ketat. Adanya produk yang beragam, seperti kopi, teh, espresso, dan teh herbal, penting untuk memahami profitabilitas masing-masing kategori produk. Dalam konteks ini, analisis statistik menjadi hal yang esensial untuk mengungkap pola dan perbedaan signifikan dalam profitabilitas antar kategori produk, sekaligus memberikan dasar data untuk pengambilan keputusan strategis.

Alasan Penelitian

Dalam case method ini, Peneliti menggunakan pendekatan statistik non-parametrik dipilih karena kemudahannya untuk menganalisis data tanpa memerlukan asumsi distribusi normal atau homogenitas varians, yang sering kali tidak terpenuhi dalam data profitabilitas bisnis akibat adanya variasi pasar dan fluktuasi penjualan. Metode non-parametrik, dengan fleksibilitasnya dalam menangani data heterogen, memungkinkan analisis yang lebih akurat, termasuk untuk mengevaluasi profitabilitas tiap segmen pasar. Analisis ini bertujuan untuk mengidentifikasi perbedaan signifikan dalam profitabilitas antar kategori produk serta memahami kinerja pasar, sehingga perusahaan dapat merumuskan strategi yang lebih terarah untuk meningkatkan keuntungannya di masa depan.

Eksplorasi data

Library

# Memuat Paket atau package yang diperlukan
library(readxl)
library(dplyr)
library(knitr)
library(markdown)
library(ggplot2)
library(kableExtra)

Import Dataset

#Mengimport data dari excel
data_coffee <- read_excel("C:\\Users\\asus Pc\\Downloads\\3. CM1 - Coffee Chain Datasets.xlsx"
                         , sheet = "data")

Preview Data

#preview data
kable(head(data_coffee), caption = "head data", align = "c") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"), full_width = FALSE)
head data
Area Code Date Market Market Size Product Product Line Product Type State Type Budget COGS Budget Margin Budget Profit Budget Sales COGS Inventory Margin Marketing Profit Sales Total Expenses
719 2012-01-01 Central Major Market Amaretto Beans Coffee Colorado Regular 90 130 100 220 89 777 130 24 94 219 36
970 2012-01-01 Central Major Market Colombian Beans Coffee Colorado Regular 80 110 80 190 83 623 107 27 68 190 39
970 2012-01-01 Central Major Market Decaf Irish Cream Beans Coffee Colorado Decaf 100 140 110 240 95 821 139 26 101 234 38
303 2012-01-01 Central Major Market Green Tea Leaves Tea Colorado Regular 30 50 30 80 44 623 56 14 30 100 26
303 2012-01-01 Central Major Market Caffe Mocha Beans Espresso Colorado Regular 60 90 70 150 54 456 80 15 54 134 26
720 2012-01-01 Central Major Market Decaf Espresso Beans Espresso Colorado Decaf 80 130 80 210 72 558 108 23 53 180 55

Statistik Deskriptif

# Membuat summary tabel
data_coffee %>% 
  select(where(is.numeric)) %>%  # Pilih kolom numerik
  pivot_longer(everything(), names_to = "Variabel", values_to = "Nilai") %>% 
  group_by(Variabel) %>% 
  summarise(
    Min = min(Nilai, na.rm = TRUE),
    Q1 = quantile(Nilai, 0.25, na.rm = TRUE),
    Median = median(Nilai, na.rm = TRUE),
    Mean = mean(Nilai, na.rm = TRUE),
    Q3 = quantile(Nilai, 0.75, na.rm = TRUE),
    Max = max(Nilai, na.rm = TRUE),
    SD = sd(Nilai, na.rm = TRUE),
    Missing = sum(is.na(Nilai))
  ) %>% 
  kable(
    caption = "Tabel Ringkasan Statistik Numerik",
    digits = 2,
    align = c("l", rep("c", 7)),
    format.args = list(big.mark = ",")
  ) %>% 
  kable_styling(bootstrap_options = "striped", full_width = FALSE)
Tabel Ringkasan Statistik Numerik
Variabel Min Q1 Median Mean Q3 Max SD Missing
Area Code 203 417 573 582.28 772 985 221.14 2
Budget COGS 0 30 50 74.83 90 450 66.24 2
Budget Margin -210 50 70 100.82 130 690 92.60 2
Budget Profit -320 20 40 60.91 80 560 79.55 2
Budget Sales 0 80 130 175.65 210 1,140 148.89 2
COGS 0 43 60 84.43 100 364 67.23 0
Inventory -3,534 432 619 749.38 910 8,252 660.88 0
Margin -302 53 76 104.29 132 613 94.32 0
Marketing 0 13 22 31.19 39 156 27.02 0
Profit -638 17 40 61.10 92 778 101.68 0
Sales 17 100 138 192.99 230 912 151.10 0
Total Expenses 10 33 46 54.06 65 190 32.35 2

Analisis Data

Uji Binomial

Tujuan : Mengetahui apakah proporsi produk yang menghasilkan Profit di atas median keseluruhan lebih banyak dari 50% atau tidak

Rumus : \[ \boxed{ \begin{align*} P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1 - p)^{n - k} \end{align*} } \]

Dimana :

  • \(p\) : Probabilitas dalam satu percobaan.
  • \(x\) : Jumlah keberhasilan dalam satu percobaan.
  • \(n\) : Jumlah percobaan.

Hipotesis :

\[ H_0:\ p \geq 0.5\text{ (proporsi produk yang menghasilkan Profit tidak di atas median keseluruhan lebih banyak dari 50%)} \] \[ H_1:p < 0.5\text{ (proporsi produk yang menghasilkan Profit di atas median keseluruhan lebih banyak dari 50%)} \]

Sintaks :

median_profit <- median(data_coffee$Profit)
data_coffee$above_median <- ifelse(data_coffee$Profit > median_profit, 1, 0)
successes <- sum(data_coffee$above_median)        # jumlah success
n <- nrow(data_coffee)                             # total sampel
binom.test(successes, n, p = 0.5, alternative = "greater")
## 
##  Exact binomial test
## 
## data:  successes and n
## number of successes = 2122, number of trials = 4250, p-value = 0.5428
## alternative hypothesis: true probability of success is greater than 0.5
## 95 percent confidence interval:
##  0.4865642 1.0000000
## sample estimates:
## probability of success 
##              0.4992941

Kesimpulan : karena p-value = 0.5428 > 0.05, maka \(H0\) tidak ditolak yang artinya produk yang menghasilkan Profit di atas median keseluruhan lebih banyak dari 50% dengan kata lain performa profit produk (baik)

Uji Kruskal-Wallis

Tujuan : membandingkan profitabilitas antar kategori produk Rumus : \[ \boxed{H = \frac{12}{N(N+1)} \sum_{i=1}^k \frac{R_i^2}{n_i} - 3(N+1)} \]

Dimana :
- \(H\): Statistik uji Kruskal-Wallis.
- \(N\): Total jumlah pengamatan.
- \(k\): Jumlah kelompok.
- \(R_i\): Jumlah peringkat dalam kelompok ke-\(i\).
- \(n_i\): Jumlah pengamatan dalam kelompok ke-\(i\).

Hipotesis : \[ \begin{aligned} H_0\!:&\ \mu_1 = \mu_2 = \mu_3 = \mu_4 \quad \text{(Tidak ada perbedaan signifikan profitabilitas antar kategori produk (Coffee, Tea, Espresso, Herbal Tea))} \\ H_1\!:&\ \text{Setidaknya ada satu pasang kategori produk dengan perbedaan signifikan profitabilitas.} \end{aligned} \]

Sintkas :

# Uji Kruskal-Wallis
kruskal_product_type <- kruskal.test(Profit ~ `Product Type`, data = data_coffee)
print(kruskal_product_type)
## 
##  Kruskal-Wallis rank sum test
## 
## data:  Profit by Product Type
## Kruskal-Wallis chi-squared = 2.4137, df = 3, p-value = 0.4911

Kesimpulan : - karena p-value = 0.4911 > 0.05, maka \(H_0\) tidak ditolak yang artinya Tidak ada perbedaan signifikan antara profitabilitas dengan kategori produk (Coffee, Tea, Espresso, Herbal Tea

Uji Man Withney

Tujuan : Mengetahui apakah terdapat perbedaan profit yang didapatkan antara major dan small market

Rumus \[ \boxed{ \begin{aligned} U_1 &= n_1 n_2 + \frac{n_1(n_1 + 1)}{2} - R_1 \\ U_2 &= n_1 n_2 - U_1 \\ U &= \min(U_1, U_2) \end{aligned} } \]

Hipotesis :

\[ \begin{aligned} H_0\!:&\ \text{ Profit antara major dan small market adalah identik (tidak berbeda)} \\ H_1\!:&\ \text{Distribusi antara major dan small market berbeda} \end{aligned} \]

Sintaks :

#Filter data untuk memastikan hanya Major Market dan Small Market
# Pastikan tidak ada NA di kolom Market dan Profit
data_market_produk <- data_coffee[!is.na(data_coffee$`Market Size`) & !is.na(data_coffee$Profit), ]
major_profit <- data_market_produk$Profit[data_market_produk$`Market Size` == "Major Market"]
small_profit <- data_market_produk$Profit[data_market_produk$`Market Size` == "Small Market"]

max_len <- max(length(major_profit), length(small_profit))

# Pad dengan NA agar bisa jadi kolom sejajar
major_col <- c(major_profit, rep(NA, max_len - length(major_profit)))
small_col <- c(small_profit, rep(NA, max_len - length(small_profit)))
#membuat data frame
profit_markets <- data.frame(
  Major_Market = major_col,
  Small_Market = small_col
)
View(profit_markets)
#mengecek missing values
colSums(is.na(profit_markets))
## Major_Market Small_Market 
##          840            0
#mengisi missing values
profit_markets$Major_Market[is.na(profit_markets$Major_Market)] <- median(profit_markets$Major_Market,
                                                                          na.rm = TRUE)




#uji Mann-Whitney
mann_whitney_test <- wilcox.test(profit_markets$`Major_Market`,
                                 profit_markets$`Small_Market`,
                                 alternative = "two.sided",mu=0, 
                                 paired = FALSE, conf.level=0.95)
#hasil
print(mann_whitney_test)
## 
##  Wilcoxon rank sum test with continuity correction
## 
## data:  profit_markets$Major_Market and profit_markets$Small_Market
## W = 4748327, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

Kesimpulan :Karena p-value < 2.2e-16 < 0.05 maka \(H_0\) ditolak, yang artinya Distribusi antara major dan small market berbeda

Uji Korelasi

Tujuan : Mengetahui apakah terdapat hubungan baik linear maupun non-linear) antara profit dengan COGS, Inventory, Marketing, Margin

Rumus : \[ \boxed{ \rho = 1 - \frac{6 \sum d_i^2}{n(n^2 - 1)}} \]
Dimana \(d_i\) adalah selisih peringkat

Profit vs COGS

Hipotesis:

\[ \begin{aligned} H_0\!:&\ \text{Tidak ada korelasi antara biaya produksi (COGS) dan profitabilitas (\( \rho = 0 \))} \\ H_1\!:&\ \text{Terdapat korelasi antara biaya produksi (COGS) dan profitabilitas (\( \rho \neq 0 \))} \end{aligned} \]

Sintaks :

cor.test(data_coffee$Profit,data_coffee$COGS, method = "spearman")
## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  data_coffee$Profit and data_coffee$COGS
## S = 4997606931, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.6093871

Kesimpulan : karena p-value < 2.2e-16 < 0.05, maka \(H_0\) ditolak yang artinya Terdapat korelasi antara biaya produksi (COGS) dan profitabilitas

Profit vs Inventory

Hipotesis:

\[ \begin{aligned} H_0\!:&\ \text{ Tidak ada korelasi antara Inventory (Jumlah Stock) dan profitabilitas Coffee (\( \rho = 0 \))} \\ H_1\!:&\ \text{Terdapat korelasi antara Inventory(Jumlah Stock)dan profitabilitas Coffee (\( \rho \neq 0 \))} \end{aligned} \]

Sintaks :

cor.test(data_coffee$Profit,data_coffee$Inventory, method = "spearman")
## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  data_coffee$Profit and data_coffee$Inventory
## S = 7731663280, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.3956933

Kesimpulan : karena p-value < 2.2e-16 < 0.05, maka \(H_0\) ditolak yang artinya Terdapat korelasi antara biaya produksi inventory dan profitabilitas

Profit vs Marketing

Hipotesis:

\[ \begin{aligned} H_0\!:&\ \text{ Tidak ada korelasi antara marketing dan profitabilitas Coffee (\( \rho = 0 \))} \\ H_1\!:&\ \text{Terdapat korelasi antara marketing dan profitabilitas Coffee (\( \rho \neq 0 \))} \end{aligned} \]

Sintaks :

cor.test(data_coffee$Profit, data_coffee$Marketing, method = "spearman")
## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  data_coffee$Profit and data_coffee$Marketing
## S = 8238229180, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.3561001

Kesimpulan : karena p-value < 2.2e-16 < 0.05, maka \(H_0\) ditolak yang artinya Terdapat korelasi antara biaya produksi dan profitabilitas

Profit vs Sales

Hipotesis:

\[ \begin{aligned} H_0\!:&\ \text{ Tidak ada korelasi antara Sales dan profitabilitas Coffee (\( \rho = 0 \))} \\ H_1\!:&\ \text{Terdapat korelasi antara Sales dan profitabilitas Coffee (\( \rho \neq 0 \))} \end{aligned} \]

Sintaks :

cor.test(data_coffee$Profit, data_coffee$Sales, method = "spearman")
## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  data_coffee$Profit and data_coffee$Sales
## S = 2911079174, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.7724701

Kesimpulan : karena p-value < 2.2e-16 < 0.05, maka \(H_0\) ditolak yang artinya Terdapat korelasi antara Penjualan dan profitabilitas

Profit vs Total Expenses

Hipotesis:

\[ \begin{aligned} H_0\!:&\ \text{ Tidak ada korelasi antara Total Expenses dan profitabilitas Coffee (\( \rho = 0 \))} \\ H_1\!:&\ \text{Terdapat korelasi antara Total Expenses dan profitabilitas Coffee (\( \rho \neq 0 \))} \end{aligned} \]

Sintaks :

cor.test(data_coffee$Profit, data_coffee$`Total Expenses`, method = "spearman")
## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  data_coffee$Profit and data_coffee$`Total Expenses`
## S = 1.0678e+10, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.1641984

Kesimpulan : karena p-value < 2.2e-16 < 0.05, maka \(H_0\) ditolak yang artinya Terdapat korelasi antara Total Expenses dan profitabilitas

Profit vs Margin

Hipotesis:

\[ \begin{aligned} H_0\!:&\ \text{ Tidak ada korelasi antara Margin dan profitabilitas Coffee (\( \rho = 0 \))} \\ H_1\!:&\ \text{Terdapat korelasi antara Margin dan profitabilitas Coffee (\( \rho \neq 0 \))} \end{aligned} \]

Sintaks :

cor.test(data_coffee$Profit, data_coffee$Margin, method = "spearman")
## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  data_coffee$Profit and data_coffee$Margin
## S = 2165476651, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.8307464

Kesimpulan : karena p-value < 2.2e-16 < 0.05, maka \(H_0\) ditolak yang artinya Terdapat korelasi antara Inventory dan profitabilitas

Visualisasi Data

**Interpretasi :**

###Histogram Profit
Histogram berikut menggambarkan distribusi keseluruhan profitabilitas:


```r
# Total profit per State
profit_by_state <- data_coffee %>%
  group_by(State) %>%
  summarise(Total_Profit = sum(Profit, na.rm = TRUE)) %>%
  arrange(desc(Total_Profit)) %>%
  slice(1:5)  # Memilih 5 state teratas

# Bar plot dengan gradasi warna dan format teks
ggplot(profit_by_state, aes(x = reorder(State, -Total_Profit), 
                           y = Total_Profit, 
                           fill = Total_Profit)) +  # Menambahkan aesthetic fill untuk gradasi
  geom_bar(stat = "identity") +
  scale_fill_gradient(low = "#B3CDE3", high = "#005B96") +  # Gradasi biru
  labs(title = "Top 5 State Berdasarkan Total Profit",
       x = "State",
       y = "Total Profit") +
  theme_minimal() +
  theme(
    plot.title = element_text(size = 14, face = "bold", hjust = 0.5, family = "sans",
                             margin = margin(b = 20)),
    axis.title.x = element_text(size = 12, face = "bold", family = "sans"),
    axis.title.y = element_text(size = 12, face = "bold", family = "sans"),
    axis.text.x = element_text(size = 10, angle = 45, hjust = 1, face = "bold"),
    axis.text.y = element_text(size = 10, face = "bold"),
    legend.position = "none"  # Menghilangkan legenda warna
  )

Interpretasi :Dari Histogram diatas dapat ditarik kesimpulan bahwa Daerah yang mendapatkan profit tertinggi adalah california, disusul dengan Illinois, Lowa new York dan Colorado

Histogram Koefisien Korelasi

# Korelasi Spearman antara profit dengan variabel penting lainnya
corr_profit <- data.frame(
  Variable = c("Sales", "COGS", "Marketing", "Total_Expenses", "Margin", "Inventory"),
  Correlation = c(
    cor(data_coffee$Profit, data_coffee$Sales, method = "spearman"),
    cor(data_coffee$Profit, data_coffee$COGS, method = "spearman"),
    cor(data_coffee$Profit, data_coffee$Marketing, method = "spearman"),
    cor(data_coffee$Profit, data_coffee$`Total Expenses`, method = "spearman"),
    cor(data_coffee$Profit, data_coffee$Margin, method = "spearman"),
    cor(data_coffee$Profit, data_coffee$Inventory, method = "spearman")
  )
)

corr_profit <- corr_profit %>% arrange(desc(abs(Correlation)))

kable(corr_profit, caption = "Korelasi Spearman dengan Profit") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"))
Korelasi Spearman dengan Profit
Variable Correlation
Margin 0.8307464
Sales 0.7724701
COGS 0.6093871
Inventory 0.3956933
Marketing 0.3561001
Total_Expenses NA 
# Visualisasi korelasi
ggplot(corr_profit, aes(x = reorder(Variable, abs(Correlation)), y = Correlation)) +
  geom_bar(data = subset(corr_profit, Correlation > 0), stat = "identity", aes(fill = Correlation)) +
  geom_bar(data = subset(corr_profit, Correlation <= 0), stat = "identity", fill = "grey") +
  coord_flip() +
  labs(title = "Korelasi Spearman dengan Profit", x = "", y = "Koefisien Korelasi") +
  theme_minimal() +
  scale_fill_gradient(low = "lightblue", high = "darkblue")

Interpretasi : Korelasi Spearman menemukan hubungan kuat antara profit dengan Margin, Sales, COGS, Inventory, dan Marketing (positif)

# Scatterplot hubungan antara COGS dan Profit dengan ukuran berdasarkan Marketing
ggplot(data_coffee, aes(x = COGS, y = Profit)) +
  geom_point(aes(size = Marketing, color = `Product Type`), alpha = 0.05) +
  labs(title = "Hubungan COGS dengan Profit",
       x = "COGS", y = "Profit") +
  theme_minimal() +
  scale_size_continuous(name = "Marketing")

Interpretasi :Produk dengan margin dan profit tinggi (misalnya, Coffee dan Espresso pada rentang margin tinggi) mungkin mendapat manfaat dari strategi marketing yang efektif.

Kesimpulan

Berdasarkan analisis yang dilakukan:

  1. Produk Berkinerja Baik:
    Lebih dari setengah produk memiliki keuntungan di atas rata-rata. Artinya, sebagian besar produk memberikan hasil yang bagus.

  2. Keuntungan Serupa Antar-Jenis Produk:
    Keuntungan dari Kopi, Teh, Espresso, dan Herbal Tea tidak jauh berbeda. Tidak ada satu kategori pun yang jelas lebih unggul dari lainnya.

  3. Perbedaan Pasar Besar vs. Kecil:
    Pembagian keuntungan antara pasar besar (seperti kota utama) dan pasar kecil (seperti daerah) jauh berbeda. Pasar besar mungkin mendominasi, atau sebaliknya.

  4. Hubungan Biaya dan Keuntungan:
    Semakin tinggi biaya produksi (COGS), persediaan barang, atau biaya promosi, keuntungan juga cenderung naik. Tapi, ini bukan berarti biaya tersebut langsung menyebabkan keuntungan naik—bisa dipengaruhi faktor lain.

  5. Daerah Paling Menguntungkan:
    California adalah daerah yang memberikan kontribusi keuntungan terbesar dibandingkan daerah lainnya.

  6. Hubungan COGS dan profit berdasarkan marketing : marketing yang efektif berkontribusi pada margin dan profit yang lebih tinggi dengan mendukung strategi penetapan harga atau meningkatkan volume penjualan, yang dapat mengimbangi COGS. Produk dengan margin rendah mungkin memerlukan marketing lebih intensif untuk memperbaiki profitabilitas.

Rekomendasi

Rekomendasi Berdasarkan Kesimpulan:

  1. Fokus pada Produk Berkinerja Tinggi:
    Pertahankan produk dengan keuntungan di atas rata-rata dan analisis faktor keberhasilannya (misalnya: harga, kualitas, atau promosi).

  2. Optimalkan Semua Kategori Produk:
    Meskipun keuntungan antar kategori (Kopi, Teh, Espresso, Herbal Tea) tidak berbeda signifikan, lakukan diferensiasi strategi.

  3. Eksplorasi Pasar Besar dan Kecil:
    Pelajari mengapa distribusi keuntungan antara pasar besar dan kecil berbeda.

  4. Evaluasi Penggunaan Biaya (COGS, Inventory, Marketing):
    Pantau risiko kelebihan persediaan atau overspending pada marketing.

  5. Pertahankan Dominasi California:
    Tingkatkan loyalitas pelanggan di California melalui program loyalitas atau penawaran eksklusif.
    Pelajari faktor keberhasilan California

  6. Peran Marketing: Untuk memahami hubungan ini secara menyeluruh, data tambahan tentang pengeluaran marketing dan korelasi langsungnya dengan profit serta COGS diperlukan.