Perbandingan ARIMA Outlier dan NN dalam menganalisis Harga Bawang Merah
Kelompok 2
2025-05-13
1. Pendahuluan
1.1 Latar Belakang
Bawang merah merupakan salah satu jenis sayuran yang sangat dicari dan diusahakan oleh petani di Indonesia. Bawang merah adalah tanaman holtikultura yang sangat sensitif terhadap perubahan harga, yang dapat mempengaruhi baik petani maupun konsumen. Harga bawang merah di pasaran sangat berfluktuatif karena pembentukan harga sepenuhnya diserahkan pada mekanisme pasar (Widiyasari, 2001). Harga produk yang berfluktuasi secara tajam sebenarnya tidak menguntungkan petani, karena menyebabkan ketidakpastian pendapatan dan akan meningkatkan resiko. Oleh karena itu, perlu dilakukan peramalan untuk memperkecil resiko.
Metode ARIMA merupakan metode peramalan yang paling umum digunakan. Metode ini mampu menangkap pola data musiman maupun tren dalam data runtun waktu. Namun, data harga yang berfluktuatif terkadang menjadi tantangan baru dalam metode ARIMA, karena data dengan fluktuatif tinggi sering mengandung outlier. Menurut (Sihombing P.R, 2022), data outlier dapat didefinisikan sebagai amatan yang menyimpang jauh dari amatan yang lainnya. Data runtun waktu yang mengandung outlier sering kali membuat hasil peramalan yang tida akurat, sehingga metode ARIMA masih kurang baik digunakan untuk peramalan data yang memiliki outlier. ARIMA outlier merupakan modifikasi dari metode ARIMA. Dengan menggunakan model ARIMA dengan penambahan outlier, dengan metode ini diharapkan nantinya model peramalan yang dibentuk akan dapat menangkap data outlier sehingga peramalan yang dihasilkan dapat lebih akurat.
Disisi lain, dengan perkembangan zaman yang semakin berkembang, pemodelan data berbasis kecerdasan buatan seperti Neural Network (NN) juga mulai banyak digunakan untuk meramalkan data yang kompleks dan memiliki pola nonlinier. Dengan memanfaatkan pemodelan dengan metode NN, data runtun waktu yang memiliki fluktuasi yang tinggi dapat diramalkan dengan memanfaatkan proses pelatihan jaringan saraf tiruan untuk mengenali pola dalam data dan meramalkan nilainya di masa depan (Sawitri M.N.D, 2018). Namun pada prosesnya, sering kali metode NN memerlukan data yang besar untuk menjadi data yang training, serta tidak menutup kemungkinan mengalami overfitting.
Dengan mempertimbangkan kelebihan dan kekurangan dari kedua metode diatas, peneliti tertarik untuk melakukan analisis perbendingan peramalan harga bawang merah dengan menggunakan metode ARIMA outlier dengan metode Neural Network. Dengan penelitian ini diharapkan dapat memberikan gambaran perbandingan metode perAmalan yang lebih akurat untuk meramalkan data harga komoditas yang mudah mengalami fluktuasi.
2. Import Library
library(MASS)## Warning: package 'MASS' was built under R version 4.4.3library(car)## Loading required package: carDatalibrary(forecast)## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
## method from
## as.zoo.data.frame zoolibrary(tseries)
library(quadprog)
library(zoo)##
## Attaching package: 'zoo'## The following objects are masked from 'package:base':
##
## as.Date, as.Date.numericlibrary(fracdiff)
library(fUnitRoots)
library(lmtest)
library(Rssa)## Warning: package 'Rssa' was built under R version 4.4.3## Loading required package: svd## Warning: package 'svd' was built under R version 4.4.3##
## Attaching package: 'Rssa'## The following object is masked from 'package:stats':
##
## decomposelibrary(tseries)
library(forecast)
library(MLmetrics)## Warning: package 'MLmetrics' was built under R version 4.4.3##
## Attaching package: 'MLmetrics'## The following object is masked from 'package:base':
##
## Recalllibrary(Metrics)## Warning: package 'Metrics' was built under R version 4.4.3##
## Attaching package: 'Metrics'## The following object is masked from 'package:forecast':
##
## accuracylibrary(urca) ## Warning: package 'urca' was built under R version 4.4.3##
## Attaching package: 'urca'## The following objects are masked from 'package:fUnitRoots':
##
## punitroot, qunitroot, unitrootTablelibrary(dplyr)## Warning: package 'dplyr' was built under R version 4.4.3##
## Attaching package: 'dplyr'## The following object is masked from 'package:car':
##
## recode## The following object is masked from 'package:MASS':
##
## select## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, unionlibrary(TSA)## Warning: package 'TSA' was built under R version 4.4.3## Registered S3 methods overwritten by 'TSA':
## method from
## fitted.Arima forecast
## plot.Arima forecast##
## Attaching package: 'TSA'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## acf, arima## The following object is masked from 'package:utils':
##
## tarlibrary(neuralnet)## Warning: package 'neuralnet' was built under R version 4.4.3##
## Attaching package: 'neuralnet'## The following object is masked from 'package:dplyr':
##
## compute3. Input Data dan Splitting Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data mingguan Harga Bawang Merah di Kota Samarinda periode 2 Januari 2023 hingga 5 Mei 2025. Adapun sumber data diperoleh dari laman website : bi.go.id/hargapangan/TabelHarga/PasarTradisionalDaerah
data = read.table(file.choose(),header = T)
harga_bawang = ts(data$Zt)
Zt_rill<-ts(data[1:111,1])
Zt<-Zt_rill/1000Zt_rill<-ts(data[1:111,1])
Zt<-Zt_rill/10004. Time Series Plot
plot(Zt_rill, main = "Time Series Plot Harga Bawang Merah", xlab="Periode ke-", ylab="Harga Bawang Merah")
Berdasarkan time series plot diatas dapat diketahui bahwa nilai tukar rupiah mengalami fluktuasi di tiap periode nya dan cenderung mengalami trend naik.
5. ARIMA Outlier
Sebelum melakukan tahap analisis menggunakan model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) dan Neural Network (NN) dilakukan tahap pembagian data atau splitting data dengan rasio 90% untuk data training dan 10% untuk data testing atau dapat ditulis sebagai 90:10
jumlah_train = round(NROW(harga_bawang)*0.9,0)
jumlah_test = NROW(harga_bawang)-jumlah_train
data_train = harga_bawang[1:jumlah_train]
data_test = harga_bawang[(jumlah_train+1):(jumlah_test+jumlah_train)]5.1 Tahap stasioneritas data
Dalam melakukan pemodelan ARIMA, maka tahapan awal yang harus dilakukan adalah melakukan stasioneritas pada data, hal ini dikarenakan dalam melakukan pemodelan ARIMA harus memenuhi syarat stasioneritas data. Terdapat dua tahapan dalam stasioneritas yaitu stasioneritas terhadap varinasi dan stasioneritas terhadap rata-rata.
5.1.1 Stasioneritas Dalam Variansi
boxcox(Zt~1) #cek stasioner dalam variansi
p<-powerTransform(Zt)
p## Estimated transformation parameter
## Zt
## 0.2322095y<-Zt^p$lambda
ts.plot(y,ylab="Zt Hasil Transformasi",xlab="Periode")
acf(y,main="",ylab="FOK")
pacf(y,main="",ylab="FOKP")
Karena hasil uji Box-Cox memberikan nilai lambda sebesar 0,232 maka disimpulkan data tidak stasioner terhadap variansi karena lambda belum mendekati 1, sehingga perlu dilakukan transformasi dengan memangkatkan data dengan nilai lambda yang diperoleh. Kemudian dilakukan pengecekan plot ACF dan PACF dan dapat dilihat plot ACF belum mengalami cut off sehingga dapat mengindikasikan data tidak stasioner terhadap rata-rata dan dilakukan uji ADF.
5.1.2 Stasioneritas Dalam Rata-rata
Setelah melakukan tahap transformasi maka dilakukan tahap stasioneritas rata-rata.
adfTest(y)##
## Title:
## Augmented Dickey-Fuller Test
##
## Test Results:
## PARAMETER:
## Lag Order: 1
## STATISTIC:
## Dickey-Fuller: -0.2106
## P VALUE:
## 0.5462
##
## Description:
## Tue May 13 01:50:13 2025 by user: HP#Diff 1 kali
datadiff=diff(y,differences=1)
datadiff## Time Series:
## Start = 2
## End = 111
## Frequency = 1
## [1] 0.0117743983 0.0156261823 0.0066889142 0.0046454263 0.0131098969
## [6] -0.0104687777 -0.0227655608 -0.0200086518 -0.0035075748 -0.0063578922
## [11] -0.0049850084 -0.0028645284 -0.0145009693 -0.0014667848 0.0065763894
## [16] 0.0029030877 0.0469281155 0.0213663136 0.0110979621 -0.0091270598
## [21] -0.0206313247 -0.0074660196 0.0040820511 0.0047330825 0.0047019723
## [26] 0.0026730535 -0.0114300309 -0.0227248347 -0.0344173091 -0.0246866575
## [31] -0.0193083061 -0.0166512240 -0.0178939212 -0.0217799317 -0.0207564045
## [36] -0.0124158548 -0.0135686027 -0.0073535451 -0.0018514447 0.0046187647
## [41] -0.0027673200 -0.0046385451 0.0018593958 0.0361171519 0.0283760616
## [46] 0.0182689092 0.0089518965 0.0096325924 0.0204146685 0.0243199649
## [51] -0.0181590480 0.0802875211 0.0274923361 -0.0046198522 -0.0174245388
## [56] -0.0213473259 -0.0141220102 -0.0078896056 -0.0014440565 0.0028851435
## [61] -0.0065083688 -0.0036420964 0.0000000000 -0.0036611953 0.0273565267
## [66] 0.0536992302 0.0078161113 0.1648483697 -0.0067869972 -0.0354127291
## [71] -0.0222912683 -0.0102497308 -0.0115550853 -0.0224598960 -0.0108809152
## [76] -0.0135207118 -0.0245996581 -0.0307986763 -0.0279915470 -0.0430712424
## [81] -0.0411852822 -0.0371548598 -0.0210872988 -0.0103639631 -0.0043666171
## [86] -0.0123825069 0.0035616776 0.0079440342 -0.0052853710 0.0327834720
## [91] 0.0050319491 0.0115965116 0.0016404485 0.0032689762 0.0177024665
## [96] 0.0527247050 0.0407288325 0.0272433873 0.0106133971 0.0032848412
## [101] 0.0065251677 0.0071103529 -0.0006435208 0.0127633680 -0.0089107745
## [106] -0.0155348346 -0.0219219803 -0.0184495915 -0.0175214764 -0.0121683735adfTest(datadiff)## Warning in adfTest(datadiff): p-value smaller than printed p-value##
## Title:
## Augmented Dickey-Fuller Test
##
## Test Results:
## PARAMETER:
## Lag Order: 1
## STATISTIC:
## Dickey-Fuller: -4.7226
## P VALUE:
## 0.01
##
## Description:
## Tue May 13 01:50:13 2025 by user: HPSetelah dilakukan uji ADF diperoleh p-value lebih besar dari alpha sehingga data tidak stasioner terhadap rata-rata dan perlu dilakukan differencing orde 1. Setelah dilakukan differencing orde 1 diperoleh p-value sebesar 0,01 sehingga data sudah stasioner terhadap rata-rata.
5.2 Pembentukan Model ARIMA Sementara
acf(datadiff,100,main="",ylab="FOK") #q=1
grid()
pacf(datadiff,100,main="",ylab="FOKP") #p=1
grid()
Berdasarkan plot ACF dan PACF dapat dilihat bahwa plot ACF dan PACF mengalami cut off setelah lag 1 sehingga diperoleh model AR (1,1) dan MA (1,1) karena kedua plot cut off sehingga model AR dan MA tidak dapat digabung.
5.3 Tahap Estimasi dan Pengujian Signifikansi Parameter Model ARIMA
# Pengujian Signifikansi Parameter
fit1=arima(x=y,order=c(1,1,0))
fit1 ##
## Call:
## arima(x = y, order = c(1, 1, 0))
##
## Coefficients:
## ar1
## 0.3847
## s.e. 0.0875
##
## sigma^2 estimated as 0.0005639: log likelihood = 255.27, aic = -508.54coeftest(fit1,df=110)##
## t test of coefficients:
##
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## ar1 0.384697 0.087506 4.3963 2.552e-05 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1fit2=arima(x=y,order=c(0,1,1))
fit2 ##
## Call:
## arima(x = y, order = c(0, 1, 1))
##
## Coefficients:
## ma1
## 0.2825
## s.e. 0.0778
##
## sigma^2 estimated as 0.000593: log likelihood = 252.54, aic = -503.09coeftest(fit2,df=110)##
## t test of coefficients:
##
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## ma1 0.282471 0.077767 3.6323 0.0004284 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Berdasarkan estimasi dan pengujian signifikansi parameter dapat disimpulkan bahwa kedua model signifikan sehingga kedua model dilanjutkan ke pemeriksaan diagnostik.
5.4 Pengujian diagnostik model ARIMA
Terdapat dua pengujian diagnostik model, yakni pengujian normalitas residual model ARIMA dan pengujian independensi residual model ARIMA (white noise)
5.4.1 Pengujian normalitas residual
Pengujian normalitas residual model ARIMA dilakukan menggunakan uji
res1=resid(fit1)
ks.test(res1,"pnorm",mean(res1),sqrt(var(res1)))##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: res1
## D = 0.1957, p-value = 0.0004061
## alternative hypothesis: two-sidedres2=resid(fit2)
ks.test(res2,"pnorm",mean(res2),sqrt(var(res2)))##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: res2
## D = 0.1838, p-value = 0.001106
## alternative hypothesis: two-sidedBerdasarkan uji Kolmogorov-Smirnov dapat dilihat bahwa kedua model tidak memenuhi asumsi normalitas residual namun hal tersebut bukanlah masalah besar karena tujuan utama kita adalah untuk meramalkan harga bawang merah sehingga lebih diutamakan memenuhi asumsi white noise.
5.4.2 Independensi Residual (white noise)
x<-res1
pv2<-rep(1,length(x))
for(i in 1:length(x))
pv2[i]=Box.test(x,lag=i,type="Ljung")$p.value
plot(pv2,type="p",main="Ljung-Box ARIMA (1,1,0)",xlab="lag",ylab="p value",ylim=c(0,1))
abline(h=0.05,lty=1,col="red")
pv2<-rep(1,length(x))
for(i in 1:length(x))
pv2[i]=Box.test(x,lag=i,type="Ljung")$p.value
plot(pv2,type="p",main="Ljung-Box ARIMA (0,1,1)",xlab="lag",ylab="p value",ylim=c(0,1))
abline(h=0.05,lty=1,col="red")
Berdasarkan uji Ljung-Box yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa kedua model tidak white noise. Salah satu penyebab model tidak white noise adalah karena terdapat outlier pada residual, sehingga perlu dilanjutkan ke pemodelan ARIMA outlier. Untuk mempermudah proses pemodelan akan ditentukan terlebih dahulu model terbaik berdasarkan nilai RMSE, MAPE, dan SMAPE.
5.5 Tahap Pemilihan Model Terbaik ARIMA
akurasi_model <- function(actual, forecast) {
rmse <- sqrt(mean((actual - forecast)^2, na.rm = TRUE))
mape <- mean(abs((actual - forecast) / actual), na.rm = TRUE) * 100
smape <- mean(2 * abs(forecast - actual) / (abs(actual) + abs(forecast)), na.rm = TRUE) * 100
return(list(
RMSE = rmse,
MAPE = mape,
sMAPE = smape
))
}
balik_pred1=fitted(fit1)^(1/p$lambda)*1000
balik_pred2=fitted(fit2)^(1/p$lambda)*1000
akurasi_model(Zt_rill, balik_pred1)## $RMSE
## [1] 1890.029
##
## $MAPE
## [1] 2.428473
##
## $sMAPE
## [1] 2.465133akurasi_model(Zt_rill, balik_pred2)## $RMSE
## [1] 1900.256
##
## $MAPE
## [1] 2.641946
##
## $sMAPE
## [1] 2.681888Berdasarkan akurasi yang diperoleh dapat dilihat bahwa model ARIMA (1,1,0) merupakan model terbaik karena memiliki nilai RMSE, MAPE, dan SMAPE yang lebih kecil. Sehingga model ARIMA (1,1,0) akan kita modelkan dengan deteksi outlier.
5.6 Pendeteksian Outlier
Prediksi_TFR1<-fitted.values(fit1)
Hasil_Prediksi1<-Prediksi_TFR1^(1/p$lambda)
Error_Prediksi1<-Zt-Hasil_Prediksi1
plot(scale(Error_Prediksi1),main="Residual ARIMA (1,1,0)",ylim=c(-7,7))
points(scale(Error_Prediksi1),pch=16,col="black")
abline(h=1.96,col="red")
abline(h=-1.96,col="red")
Berdasarkan plot residual tersebut dapat dilihat bahwa terdapat outlier pada residualke-53, 69, dan 70 karena residual tersebut bernilai lebih besar dari 1,96 atau lebih kecil dari -1,96.
5.7 Estimasi dan Pengujian Signifikansi Model ARIMA Outlier
#PEMODELAN OUTLIER (53,69,70)
#ARIMA (1,1,0) + Outlier 53
outlierdummy1<-rep(0,length(y))
outlierdummy1[53]<-1
model1<-arima(y,order=c(1,1,0),xreg=outlierdummy1)
summary(model1)##
## Call:
## arima(x = y, order = c(1, 1, 0), xreg = outlierdummy1)
##
## Coefficients:
## ar1 xreg
## 0.4071 0.0282
## s.e. 0.0866 0.0131
##
## sigma^2 estimated as 0.0005415: log likelihood = 257.49, aic = -510.99
##
## Training set error measures:
## ME RMSE MAE MPE MAPE MASE
## Training set -0.000157905 0.02316553 0.01340765 83.36415 108.1134 0.8330712
## ACF1
## Training set -0.05748279coeftest(model1)##
## z test of coefficients:
##
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## ar1 0.407117 0.086566 4.7030 2.564e-06 ***
## xreg 0.028153 0.013122 2.1456 0.03191 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1res_model1=resid(model1)
#ARIMA (1,1,0) + Outlier 69
outlierdummy2<-rep(0,length(y))
outlierdummy2[69]<-1
model2<-arima(y,order=c(1,1,0),xreg=outlierdummy2)
summary(model2)##
## Call:
## arima(x = y, order = c(1, 1, 0), xreg = outlierdummy2)
##
## Coefficients:
## ar1 xreg
## 0.5482 0.0794
## s.e. 0.0791 0.0100
##
## sigma^2 estimated as 0.0003689: log likelihood = 278.52, aic = -553.04
##
## Training set error measures:
## ME RMSE MAE MPE MAPE MASE
## Training set -0.0001517651 0.0191203 0.01182654 51.69868 133.581 0.7348301
## ACF1
## Training set -0.02515894coeftest(model2)##
## z test of coefficients:
##
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## ar1 0.5481675 0.0790548 6.9340 4.090e-12 ***
## xreg 0.0794109 0.0099948 7.9452 1.939e-15 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1res_model2=resid(model2)
#ARIMA (1,1,0) + Outlier 70
outlierdummy3<-rep(0,length(y))
outlierdummy3[70]<-1
model3<-arima(y,order=c(1,1,0),xreg=outlierdummy3)
summary(model3)##
## Call:
## arima(x = y, order = c(1, 1, 0), xreg = outlierdummy3)
##
## Coefficients:
## ar1 xreg
## 0.4003 -0.0097
## s.e. 0.0888 0.0137
##
## sigma^2 estimated as 0.0005613: log likelihood = 255.52, aic = -507.03
##
## Training set error measures:
## ME RMSE MAE MPE MAPE MASE
## Training set -0.0001582794 0.02358645 0.01333182 95.32514 99.27152 0.8283594
## ACF1
## Training set -0.05419745coeftest(model3)##
## z test of coefficients:
##
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## ar1 0.4002656 0.0888112 4.5069 6.577e-06 ***
## xreg -0.0096879 0.0137145 -0.7064 0.4799
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1res_model3=resid(model3)
#ARIMA (1,1,0) + Outlier 53 + Outlier 69
outlierdummy4<-matrix(0,length(y),ncol=2)
outlierdummy4[53,1]<-1
outlierdummy4[69,2]<-1
model4<-arima(y,order=c(1,1,0),xreg=outlierdummy4)
summary(model4)##
## Call:
## arima(x = y, order = c(1, 1, 0), xreg = outlierdummy4)
##
## Coefficients:
## ar1 xreg1 xreg2
## 0.5805 0.0284 0.0793
## s.e. 0.0769 0.0094 0.0094
##
## sigma^2 estimated as 0.000341: log likelihood = 282.81, aic = -559.61
##
## Training set error measures:
## ME RMSE MAE MPE MAPE MASE
## Training set -0.0001508316 0.0183849 0.01168658 31.10562 147.333 0.726134
## ACF1
## Training set 0.0208347coeftest(model4)##
## z test of coefficients:
##
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## ar1 0.5804587 0.0768747 7.5507 4.329e-14 ***
## xreg1 0.0284472 0.0094312 3.0163 0.002559 **
## xreg2 0.0792735 0.0094355 8.4016 < 2.2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1res_model4=resid(model4)
#ARIMA (1,1,0) + Outlier 53 + Outlier 69 + Outlier 70
outlierdummy5<-matrix(0,length(y),ncol=3)
outlierdummy5[53,1]<-1
outlierdummy5[69,2]<-1
outlierdummy5[70,3]<-1
model5<-arima(y,order=c(1,1,0),xreg=outlierdummy5)
summary(model5)##
## Call:
## arima(x = y, order = c(1, 1, 0), xreg = outlierdummy5)
##
## Coefficients:
## ar1 xreg1 xreg2 xreg3
## 0.6474 0.0285 0.1216 0.0649
## s.e. 0.0718 0.0078 0.0104 0.0104
##
## sigma^2 estimated as 0.000253: log likelihood = 299.16, aic = -590.32
##
## Training set error measures:
## ME RMSE MAE MPE MAPE MASE
## Training set -0.0001495719 0.01583595 0.010823 13.17928 172.7759 0.6724766
## ACF1
## Training set 0.01491082coeftest(model5)##
## z test of coefficients:
##
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## ar1 0.6474377 0.0717770 9.0201 < 2.2e-16 ***
## xreg1 0.0285127 0.0078248 3.6439 0.0002685 ***
## xreg2 0.1216479 0.0103761 11.7238 < 2.2e-16 ***
## xreg3 0.0648842 0.0103839 6.2486 4.143e-10 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1res_model5=resid(model5)Berdasarkan hasil estimasi dan pengujian signifikansi parameter diperoleh model yang signifikan adalah model ARIMA (1,1,0) + Outlier ke-53, ARIMA (1,1,0) + Outlier ke-69, ARIMA (1,1,0) + Outlier ke-53 + Outlier ke-69, dan ARIMA (1,1,0) + Outlier ke-53 + Outlier ke-69 + Outlier ke-70. Sehingga keempat model tersebut dilanjutkan ke pemeriksaan diagnostik.
5.8 Pemeriksaan Diagnostik Model ARIMA Outlier
ks.test(res_model1,"pnorm",mean(res_model1),sqrt(var(res_model1)))##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: res_model1
## D = 0.18717, p-value = 0.0008384
## alternative hypothesis: two-sidedx<-res_model1
pv2<-rep(1,length(x))
for(i in 1:length(x))
pv2[i]=Box.test(x,lag=i,type="Ljung")$p.value
plot(pv2,type="p",main="Ljung-Box ARIMA (1,1,0)",xlab="lag",ylab="p value",ylim=c(0,1))
abline(h=0.05,lty=1,col="red")
ks.test(res_model2,"pnorm",mean(res_model2),sqrt(var(res_model2)))##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: res_model2
## D = 0.16233, p-value = 0.00576
## alternative hypothesis: two-sidedx<-res_model2
pv2<-rep(1,length(x))
for(i in 1:length(x))
pv2[i]=Box.test(x,lag=i,type="Ljung")$p.value
plot(pv2,type="p",main="Ljung-Box ARIMA (1,1,0)",xlab="lag",ylab="p value",ylim=c(0,1))
abline(h=0.05,lty=1,col="red")
ks.test(res_model4,"pnorm",mean(res_model4),sqrt(var(res_model4)))##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: res_model4
## D = 0.15486, p-value = 0.009745
## alternative hypothesis: two-sidedx<-res_model4
pv2<-rep(1,length(x))
for(i in 1:length(x))
pv2[i]=Box.test(x,lag=i,type="Ljung")$p.value
plot(pv2,type="p",main="Ljung-Box ARIMA (1,1,0)",xlab="lag",ylab="p value",ylim=c(0,1))
abline(h=0.05,lty=1,col="red")
ks.test(res_model5,"pnorm",mean(res_model5),sqrt(var(res_model5)))##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: res_model5
## D = 0.13584, p-value = 0.03326
## alternative hypothesis: two-sidedx<-res_model5
pv2<-rep(1,length(x))
for(i in 1:length(x))
pv2[i]=Box.test(x,lag=i,type="Ljung")$p.value
plot(pv2,type="p",main="Ljung-Box ARIMA (1,1,0)",xlab="lag",ylab="p value",ylim=c(0,1))
abline(h=0.05,lty=1,col="red")
Berdasarkan pemeriksaan diagnostik yang telah dilakukan, dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov dapat disimpulkan bahwa residual keempat model tidak berdistribusi normal. Namun, seperti yang telah disampaikan sebelumnya hal itu bukanlah masalah besar karena model masih dapat menghasilkan prediksi yang cukup baik selama model memenuhi asumsi white noise. Berdasarkan uji Ljung-Box yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa model ARIMA (1,1,0) + Outlier ke-53 white noise. Sehingga model tersebut merupakan model ARIMA Outlier terbaik yang terbentuk.
5.9 Akurasi Model ARIMA Outlier
#Akurasi Model ARIMA Outlier
akurasi_model <- function(actual, forecast) {
rmse <- sqrt(mean((actual - forecast)^2, na.rm = TRUE))
mape <- mean(abs((actual - forecast) / actual), na.rm = TRUE) * 100
smape <- mean(2 * abs(forecast - actual) / (abs(actual) + abs(forecast)), na.rm = TRUE) * 100
return(list(
RMSE = rmse,
MAPE = mape,
sMAPE = smape
))
}
model1_balik<-fitted(model1)^(1/p$lambda)*1000
akurasi_model(Zt_rill,model1_balik)## $RMSE
## [1] 1874.213
##
## $MAPE
## [1] 2.428839
##
## $sMAPE
## [1] 2.460095#Akurasi Model ARIMA Outlier Outsample
ramalan=predict(model1,n.ahead=24,newxreg = rep(0,24))
ramalan## $pred
## Time Series:
## Start = 112
## End = 135
## Frequency = 1
## [1] 2.311536 2.309519 2.308698 2.308364 2.308227 2.308172 2.308149 2.308140
## [9] 2.308137 2.308135 2.308134 2.308134 2.308134 2.308134 2.308134 2.308134
## [17] 2.308134 2.308134 2.308134 2.308134 2.308134 2.308134 2.308134 2.308134
##
## $se
## Time Series:
## Start = 112
## End = 135
## Frequency = 1
## [1] 0.02326952 0.04016927 0.05434253 0.06640822 0.07691685 0.08627061
## [7] 0.09474875 0.10254469 0.10979472 0.11659720 0.12302505 0.12913370
## [13] 0.13496629 0.14055711 0.14593392 0.15111956 0.15613306 0.16099051
## [19] 0.16570563 0.17029025 0.17475463 0.17910778 0.18335760 0.18751112kembalikan.ramalan=ramalan$pred^(1/p$lambda)*1000
out_balik<-ts(kembalikan.ramalan[1:12],start=1)
akurasi_model <- function(actual, forecast) {
rmse <- sqrt(mean((actual - forecast)^2, na.rm = TRUE))
mape <- mean(abs((actual - forecast) / actual), na.rm = TRUE) * 100
smape <- mean(2 * abs(forecast - actual) / (abs(actual) + abs(forecast)), na.rm = TRUE) * 100
return(list(
RMSE = rmse,
MAPE = mape,
sMAPE = smape
))
}
Zt_out<-ts(data[112:123,1])
akurasi_model(Zt_out,out_balik)## $RMSE
## [1] 8617.068
##
## $MAPE
## [1] 16.72452
##
## $sMAPE
## [1] 18.6268Berdasarkan akurasi model yang diperoleh dapat dilihat bahwa model ARIMA (1,1,0) + Outlier ke-53 dapat memprediksi data insample dengan sangat baik karena memiliki nilai MAPE sebesar 2,428 dan dapat memprediksi data outsample dengan baik karena memiliki nilai MAPE sebesar 16,724. Sehingga dapat disimpulkan bahwa model ARIMA (1,1,0) + Outlier ke-53 dapat meramalkan harga bawang merah dengan baik.
5.10 Grafik Perbandingan Hasil Ramalan ARIMA Outlier
ramal_balik<-ts(kembalikan.ramalan[13:24],start=1)
prediksii=c(model1_balik,out_balik,ramal_balik)
prediksii## [1] 38732.76 38973.15 40100.10 41375.43 41604.90 41893.14 43162.34 41627.62
## [9] 39573.26 38221.31 38448.58 37917.96 37608.22 37468.81 36148.79 36409.35
## [17] 37084.42 37181.66 41878.42 42715.12 43249.80 41917.54 40031.65 39877.73
## [25] 40522.63 40893.16 41243.15 41381.64 40107.82 38143.27 35456.27 34094.96
## [33] 33001.11 32029.84 30910.47 29532.77 28372.14 27868.78 27099.10 26838.44
## [41] 26859.37 27252.29 26939.12 26648.73 26890.79 29696.20 31192.11 32056.45
## [49] 32376.01 32996.72 34590.45 36317.67 35824.50 39495.69 43799.07 41558.15
## [57] 39879.76 38232.22 37448.59 37077.85 37159.35 37481.66 36767.99 36598.59
## [65] 36700.00 36348.60 39144.93 43994.62 43146.13 63891.37 56237.01 51899.76
## [73] 50402.51 49937.09 48897.28 46642.79 46137.38 44957.94 42674.81 40171.75
## [81] 38238.29 34880.70 32296.42 30149.36 29302.32 28958.40 28848.69 27968.77
## [89] 28531.73 29084.76 28478.55 31300.68 30922.78 31788.45 31640.78 31881.70
## [97] 33356.10 37831.43 40408.17 42036.30 42329.09 42352.11 42954.85 43525.46
## [105] 43229.66 44662.16 43267.47 41868.80 40042.58 38810.35 37599.93 36908.15
## [113] 36769.67 36713.41 36690.52 36681.21 36677.42 36675.87 36675.24 36674.99
## [121] 36674.88 36674.84 36674.83 36674.82 36674.82 36674.81 36674.81 36674.81
## [129] 36674.81 36674.81 36674.81 36674.81 36674.81 36674.81 36674.81data_lengkap<-data$Zt
ts.plot(data_lengkap,col="blue",type="o",main="Harga Bawang Merah",xlab="Time (Mingguan)",ylab="Data",xlim=c(0,135),ylim=c(26640,63900),lwd=1)
lines(prediksii,col="red",type="o",lwd=1)
legend('topleft',legend=c("Aktual","Prediksi"),col=c("blue","red"),lty=1)
abline(v=123,col="red",lwd=1,lty=2)
Berdasarkan plot yang diperoleh dapat dilihat bahwa model dapat menangkap pola data dengan baik namun memiliki kesulitan dalam memprediksi data outsample karena menghasilkan nilai yang konstan hingga peramalan.
6. Neural Network
Neural Network (NN) merupakan model yang cukup banyak digunakan akhir-akhir ini untuk menganalisis dara runtun waktu. Hal ini dikarenakan Neural Network merupakan model yang dapat meramalkan data kompleks serta memiliki pola nonlinier. Berikut langkah-langkah dalam meramalkan data runtun waktu menggunakan Neural Network.
6.1 Standarisasi data
Proses standarisasi data diperlukan dalam pemodelan Neural
Network dikarenakan proses standarisasi dapat membuat skala data
lebih kecil, dapat memudahkan model Neural Network untuk
menemukan pola data, serta proses standarisasi data dapat menjadi acuan
dalam pemilihan fungsi aktivasi. Pada penelitian ini standarisasi data
yang dihasilkan berkisar antara -1 sampai 1 yang mana karakteristik data
ini sama dengan karakteristik fungsi aktivasi tanh .
max_asli = max(harga_bawang)
min_asli = min(harga_bawang)
data_standarisasi = 2*((as.numeric(harga_bawang) - min_asli)/(max_asli - min_asli))-1
head(data_standarisasi)## [1] -0.20065789 -0.14473684 -0.06907895 -0.03618421 -0.01315789 0.05263158Setelah mendapatkan data standarisasi yang berkisar antara -1 sampai 1. Proses selanjutnya adalah membuat grafik Partial Autocorrelation Function (PACF) dari data standarisasi.
6.2 Grafik PACF Data Standarisasi
Grafik PACF dalam proses pemodelan Neural Network digunakan untuk menentukan data input, hal ini dilakukan dengan cara melihat lag-lag yang signifikan pada grafik PACF.
pacf(data_standarisasi, main = "PACF Data Standarisasi", lag.max = 80)
grid()
Berdasarkan output diatas, maka dapat diketahui bahwa nilai PACF cut off setelah lag ke-3. Oleh karena itu, maka data yang dimasukan dalam layer input adalah seluruh data asli \((Z_t)\) dan data pada lag ke-3 \((Z_{t-3})\).
6.3 Tahap Pembentukan model NN
Setelah mendapatkan data input atau masukan yakni data \(Z_t\) dan \(Z_{t-3}\) kemudian dilakukan tahap
pemodelan hingga training. Proses training Neural
Network menggunakan algoritma Backpropagation dengan
optimasi rpopr+ serta menggunakan fungsi aktivasi
tanh . Adapun jumlah hidden layer yang digunakan
dalam penelitian ini bermacam-macam. Berikut proses pembentukan model
hingga ketahap training model Neural Network.
6.3.1 Input data
y = data.frame(
nilai_asli = data_standarisasi
) %>%
mutate(
nilai_lag = dplyr::lag(nilai_asli, n = 3, default = NA)
)
y## nilai_asli nilai_lag
## 1 -0.200657895 NA
## 2 -0.144736842 NA
## 3 -0.069078947 NA
## 4 -0.036184211 -0.200657895
## 5 -0.013157895 -0.144736842
## 6 0.052631579 -0.069078947
## 7 0.000000000 -0.036184211
## 8 -0.111842105 -0.013157895
## 9 -0.207236842 0.052631579
## 10 -0.223684211 0.000000000
## 11 -0.253289474 -0.111842105
## 12 -0.276315789 -0.207236842
## 13 -0.289473684 -0.223684211
## 14 -0.355263158 -0.253289474
## 15 -0.361842105 -0.276315789
## 16 -0.332236842 -0.289473684
## 17 -0.319078947 -0.355263158
## 18 -0.098684211 -0.361842105
## 19 0.006578947 -0.332236842
## 20 0.062500000 -0.319078947
## 21 0.016447368 -0.098684211
## 22 -0.085526316 0.006578947
## 23 -0.121710526 0.062500000
## 24 -0.101973684 0.016447368
## 25 -0.078947368 -0.085526316
## 26 -0.055921053 -0.121710526
## 27 -0.042763158 -0.101973684
## 28 -0.098684211 -0.078947368
## 29 -0.207236842 -0.055921053
## 30 -0.365131579 -0.042763158
## 31 -0.473684211 -0.098684211
## 32 -0.555921053 -0.207236842
## 33 -0.625000000 -0.365131579
## 34 -0.697368421 -0.473684211
## 35 -0.782894737 -0.555921053
## 36 -0.861842105 -0.625000000
## 37 -0.907894737 -0.697368421
## 38 -0.957236842 -0.782894737
## 39 -0.983552632 -0.861842105
## 40 -0.990131579 -0.907894737
## 41 -0.973684211 -0.957236842
## 42 -0.983552632 -0.983552632
## 43 -1.000000000 -0.990131579
## 44 -0.993421053 -0.973684211
## 45 -0.861842105 -0.983552632
## 46 -0.753289474 -1.000000000
## 47 -0.680921053 -0.993421053
## 48 -0.644736842 -0.861842105
## 49 -0.605263158 -0.753289474
## 50 -0.519736842 -0.680921053
## 51 -0.414473684 -0.644736842
## 52 -0.493421053 -0.605263158
## 53 -0.128289474 -0.519736842
## 54 0.006578947 -0.414473684
## 55 -0.016447368 -0.493421053
## 56 -0.101973684 -0.128289474
## 57 -0.203947368 0.006578947
## 58 -0.269736842 -0.016447368
## 59 -0.305921053 -0.101973684
## 60 -0.312500000 -0.203947368
## 61 -0.299342105 -0.269736842
## 62 -0.328947368 -0.305921053
## 63 -0.345394737 -0.312500000
## 64 -0.345394737 -0.299342105
## 65 -0.361842105 -0.328947368
## 66 -0.236842105 -0.345394737
## 67 0.023026316 -0.345394737
## 68 0.062500000 -0.361842105
## 69 1.000000000 -0.236842105
## 70 0.957236842 0.023026316
## 71 0.740131579 0.062500000
## 72 0.608552632 1.000000000
## 73 0.549342105 0.957236842
## 74 0.483552632 0.740131579
## 75 0.358552632 0.608552632
## 76 0.299342105 0.549342105
## 77 0.226973684 0.483552632
## 78 0.098684211 0.358552632
## 79 -0.055921053 0.299342105
## 80 -0.190789474 0.226973684
## 81 -0.388157895 0.098684211
## 82 -0.565789474 -0.055921053
## 83 -0.717105263 -0.190789474
## 84 -0.799342105 -0.388157895
## 85 -0.838815789 -0.565789474
## 86 -0.855263158 -0.717105263
## 87 -0.901315789 -0.799342105
## 88 -0.888157895 -0.838815789
## 89 -0.858552632 -0.855263158
## 90 -0.878289474 -0.901315789
## 91 -0.753289474 -0.888157895
## 92 -0.733552632 -0.858552632
## 93 -0.687500000 -0.878289474
## 94 -0.680921053 -0.753289474
## 95 -0.667763158 -0.733552632
## 96 -0.595394737 -0.687500000
## 97 -0.368421053 -0.680921053
## 98 -0.180921053 -0.667763158
## 99 -0.049342105 -0.595394737
## 100 0.003289474 -0.368421053
## 101 0.019736842 -0.180921053
## 102 0.052631579 -0.049342105
## 103 0.088815789 0.003289474
## 104 0.085526316 0.019736842
## 105 0.151315789 0.052631579
## 106 0.105263158 0.088815789
## 107 0.026315789 0.085526316
## 108 -0.082236842 0.151315789
## 109 -0.171052632 0.105263158
## 110 -0.253289474 0.026315789
## 111 -0.309210526 -0.082236842
## 112 -0.328947368 -0.171052632
## 113 -0.259868421 -0.253289474
## 114 -0.032894737 -0.309210526
## 115 0.115131579 -0.328947368
## 116 0.200657895 -0.259868421
## 117 0.315789474 -0.032894737
## 118 0.335526316 0.115131579
## 119 0.348684211 0.200657895
## 120 0.500000000 0.315789474
## 121 0.424342105 0.335526316
## 122 0.223684211 0.348684211
## 123 0.115131579 0.500000000trainy = y[1:111,]
trainy = na.omit(trainy)
testy = y[112:123,]
head(trainy)## nilai_asli nilai_lag
## 4 -0.03618421 -0.20065789
## 5 -0.01315789 -0.14473684
## 6 0.05263158 -0.06907895
## 7 0.00000000 -0.03618421
## 8 -0.11184211 -0.01315789
## 9 -0.20723684 0.05263158head(testy)## nilai_asli nilai_lag
## 112 -0.32894737 -0.17105263
## 113 -0.25986842 -0.25328947
## 114 -0.03289474 -0.30921053
## 115 0.11513158 -0.32894737
## 116 0.20065789 -0.25986842
## 117 0.31578947 -0.03289474attach(trainy)
attach(testy)## The following objects are masked from trainy:
##
## nilai_asli, nilai_lag6.4 Tahap Prediksi
Sebelum menghitung nilai MAPE, RMSE, dan SMAPE maka terlebih dahulu dilakukan proses prediksi data menggunakan seluruh arsitektur Neural Network yang telah terbentuk. Adapun langkah-langkah nya sebagai berikut.
6.5 Pemilihan Model NN Terbaik
Selanjutnya dilakukan tahapan seleksi arsitektur Neural Network terbaik dari ketiga matriks evaluasi (MAPE. RMSE, dan SMAPE).
cat("================ MAPE =============")## ================ MAPE =============cat("\nMAPE Neural Network (1) = ",MAPE(ts(kembali_NN1),ts(data_train[3:111]))*100)##
## MAPE Neural Network (1) = 5.815504cat("\nMAPE Neural Network (2) = ",MAPE(ts(kembali_NN2),ts(data_train[3:111]))*100)##
## MAPE Neural Network (2) = 5.809559cat("\nMAPE Neural Network (3) = ",MAPE(ts(kembali_NN3),ts(data_train[3:111]))*100)##
## MAPE Neural Network (3) = 5.80157cat("\nMAPE Neural Network (1,1) = ",MAPE(ts(kembali_NN_1_1),ts(data_train[3:111]))*100)##
## MAPE Neural Network (1,1) = 5.816126cat("\nMAPE Neural Network (1,2) = ",MAPE(ts(kembali_NN_1_2),ts(data_train[3:111]))*100)##
## MAPE Neural Network (1,2) = 5.815228cat("\nMAPE Neural Network (1,3) = ",MAPE(ts(kembali_NN_1_3),ts(data_train[3:111]))*100)##
## MAPE Neural Network (1,3) = 5.797329cat("\nMAPE Neural Network (2,1) = ",MAPE(ts(kembali_NN_2_1),ts(data_train[3:111]))*100)##
## MAPE Neural Network (2,1) = 5.818447cat("\nMAPE Neural Network (2,2) = ",MAPE(ts(kembali_NN_2_2),ts(data_train[3:111]))*100)##
## MAPE Neural Network (2,2) = 5.803526cat("\nMAPE Neural Network (2,3) = ",MAPE(ts(kembali_NN_2_3),ts(data_train[3:111]))*100)##
## MAPE Neural Network (2,3) = 5.816668cat("\n================ RMSE =============")##
## ================ RMSE =============cat("\nRMSE Neural Network (1) = ",RMSE(ts(kembali_NN1),ts(data_train[3:111])))##
## RMSE Neural Network (1) = 3158.843cat("\nRMSE Neural Network (2) = ",RMSE(ts(kembali_NN2),ts(data_train[3:111])))##
## RMSE Neural Network (2) = 3174.902cat("\nRMSE Neural Network (3) = ",RMSE(ts(kembali_NN3),ts(data_train[3:111])))##
## RMSE Neural Network (3) = 3198.161cat("\nRMSE Neural Network (1,1) = ",RMSE(ts(kembali_NN_1_1),ts(data_train[3:111])))##
## RMSE Neural Network (1,1) = 3159.095cat("\nRMSE Neural Network (1,2) = ",RMSE(ts(kembali_NN_1_2),ts(data_train[3:111])))##
## RMSE Neural Network (1,2) = 3158.865cat("\nRMSE Neural Network (1,3) = ",RMSE(ts(kembali_NN_1_3),ts(data_train[3:111])))##
## RMSE Neural Network (1,3) = 3194.581cat("\nRMSE Neural Network (2,1) = ",RMSE(ts(kembali_NN_2_1),ts(data_train[3:111])))##
## RMSE Neural Network (2,1) = 3165.793cat("\nRMSE Neural Network (2,2) = ",RMSE(ts(kembali_NN_2_2),ts(data_train[3:111])))##
## RMSE Neural Network (2,2) = 3195.341cat("\nRMSE Neural Network (2,3) = ",RMSE(ts(kembali_NN_2_3),ts(data_train[3:111])))##
## RMSE Neural Network (2,3) = 3191.387cat("\n================ SMAPE =============")##
## ================ SMAPE =============cat("\nSMAPE Neural Network (1) = ",smape(ts(data_train[3:111]),ts(kembali_NN1))*100)##
## SMAPE Neural Network (1) = 5.830796cat("\nSMAPE Neural Network (2) = ",smape(ts(data_train[3:111]),ts(kembali_NN2))*100)##
## SMAPE Neural Network (2) = 5.817665cat("\nSMAPE Neural Network (3) = ",smape(ts(data_train[3:111]),ts(kembali_NN3))*100)##
## SMAPE Neural Network (3) = 5.806996cat("\nSMAPE Neural Network (1,1) = ",smape(ts(data_train[3:111]),ts(kembali_NN_1_1))*100)##
## SMAPE Neural Network (1,1) = 5.831195cat("\nSMAPE Neural Network (1,2) = ",smape(ts(data_train[3:111]),ts(kembali_NN_1_2))*100)##
## SMAPE Neural Network (1,2) = 5.830252cat("\nSMAPE Neural Network (1,3) = ",smape(ts(data_train[3:111]),ts(kembali_NN_1_3))*100)##
## SMAPE Neural Network (1,3) = 5.803836cat("\nSMAPE Neural Network (2,1) = ",smape(ts(data_train[3:111]),ts(kembali_NN_2_1))*100)##
## SMAPE Neural Network (2,1) = 5.829098cat("\nSMAPE Neural Network (2,2) = ",smape(ts(data_train[3:111]),ts(kembali_NN_2_2))*100)##
## SMAPE Neural Network (2,2) = 5.809709cat("\nSMAPE Neural Network (2,3) = ",smape(ts(data_train[3:111]),ts(kembali_NN_2_3))*100)##
## SMAPE Neural Network (2,3) = 5.815018berdasarkan evaluasi model maka didapatkan model Neural Network terbaik adalah NN(3)
6.6 Peramalan NN(3)
Berdasarkan tahapan sebelumnnya dapat diketahui bahwa model Neural Network dengan 1 hidden layer dan 3 neuron merupakan model terbaik yang dapat meramalkan data harga bawang. Berikut proses peramalan menggunakan Neural Network dengan 1 hidden layer dan 3 neuron
last_lag = tail(trainy$nilai_asli, 1)
forecast_normalized = numeric(16)
current_lag = last_lag
for (i in 1:16) {
new_data = data.frame(nilai_lag = current_lag)
pred = neuralnet::compute(mlp_1_3, covariate = new_data)
forecast_normalized[i] = pred$net.result[1, 1]
current_lag = forecast_normalized[i]
}
forecast_denormalized = ((forecast_normalized + 1) / 2) * (max_asli - min_asli) + min_asli6.7 Grafik prediksi dan Peramalan Neural Newtork
Setelah didapatkan hasil prediksi dan peramalan menggunakan model Neural Network dengan 1 hidden layer serta 3 neuron kemudian dibentuk grafik peramalan dan prediksinya sebagai berikut.
Hasil_NN = ts(c(NA,NA,NA,kembali_NN_1_3,forecast_denormalized[1:11],forecast_denormalized[12:16]))
plot(1:123,harga_bawang, type = "l", main = "Grafik Prediksi dan Peramalan NN", ylab = "Nilai Kurs IDR", xlab = "Time") +
points(harga_bawang, cex = 0.9, pch = 21) +
lines(1:111,Hasil_NN[1:111], col = "blue") +
lines(112:123,Hasil_NN[112:123], col = "red") +
lines(124:127,Hasil_NN[124:127], col = "green") +
abline(v = 111, lty = 2) +
abline(v = 123, lty = 2)## integer(0)legend("topleft", legend = c("Data aktual","Prediksi In sample", "Prediksi Out Sample", "Peramalan"),
col = c("black","blue","red","green"), lty = 1, pch = 20, lwd = 3, bty = "o", cex = 0.8)
grid()
Berdasarkan output grafik tersebut dapat diketahui bahwa hasil prediksi in sample hampir mirip dengan pola data aslinya, namun hasil prediksi pada data out sample nya kurang menyerupai pola data aslinya.
6.8 Evaluasi model NN terbaik
Pada tahapan ini akan dilakukan evaluasi dari model Neural Network dengan 1 hidden layer serta dengan menggunakan 3 neuron, adapun matriks evaluasi nya sebagai berikut.
cat("================ MAPE In Sample =============")## ================ MAPE In Sample =============cat("\nMAPE Neural In Sample = ",MAPE(ts(kembali_NN3),ts(data_train[3:111]))*100)##
## MAPE Neural In Sample = 5.80157cat("\nRMSE Neural Network In Sample = ",RMSE(ts(kembali_NN3),ts(data_train[3:111])))##
## RMSE Neural Network In Sample = 3198.161cat("\nSMAPE Neural Network In Sample = ",smape(ts(data_train[3:111]),ts(kembali_NN3))*100)##
## SMAPE Neural Network In Sample = 5.806996cat("\n================ MAPE Out Sample =============")##
## ================ MAPE Out Sample =============cat("\nMAPE Neural Network Out Sample = ",MAPE(forecast_denormalized[1:12],data_test)*100)##
## MAPE Neural Network Out Sample = 11.10248cat("\nRMSE Neural Network Out Sample = ",RMSE(forecast_denormalized[1:12],data_test))##
## RMSE Neural Network Out Sample = 5746.719cat("\nSMAPE Neural Network Out Sample = ",smape(data_test,forecast_denormalized[1:12])*100)##
## SMAPE Neural Network Out Sample = 11.880437. Kesimpulan
Berdasarkan perbandingan yang telah dilakukan dapat diketahui bahwa ARIMA (1,1,0) + Outlier 53 lebih baik dalam memprediksi data insample karena memiliki nilai RMSE, MAPE, dan SMAPE yang lebih kecil. Walaupun demikian, dapat diketahui bahwa metode Neural Network (NN) lebih baik dalam memprediksi data outsample karena memiliki nilai RMSE, MAPE, dan SMAPE yang lebih kecil. Sehingga dapat disimpulkan bahwa ARIMA (1,1,0) + Outlier 53 lebih baik dalam memprediksi harga bawang merah sedangkan Neural Network (NN) lebih baik dalam meramalkan harga bawang merah.