Analisis Profit Berdasarkan Product Type di Negara yang Memiliki Profit Paling Tinggi Menggunakan Visualisasi dan Uji Kruskal-Wallis pada Data Penjualan Coffee Shop

Latar Belakang

Industri kopi dan teh merupakan sektor yang mengalami pertumbuhan pesat, seiring dengan meningkatnya konsumsi minuman tersebut di berbagai kalangan. Dalam konteks ini, perusahaan-perusahaan ritel dan distribusi kopi perlu melakukan analisis data secara mendalam untuk memahami dinamika pasar, preferensi konsumen, serta kinerja produk mereka. Data penjualan yang terperinci, seperti yang tercantum dalam data penjualan coffee shop, memberikan gambaran menyeluruh mengenai berbagai aspek penting, antara lain jenis produk, wilayah pemasaran, ukuran pasar, dan strategi pemasaran yang diterapkan.

Melalui analisis data ini, diharapkan dapat diperoleh wawasan strategis yang dapat meningkatkan performa bisnis dan membantu merumuskan kebijakan pemasaran yang lebih efektif. Dengan mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi profitabilitas serta tren penjualan berdasarkan waktu dan lokasi, perusahaan dapat merancang pendekatan yang lebih tepat sasaran dan relevan. Oleh karena itu, analisis terhadap dataset ini tidak hanya memberikan pemahaman deskriptif mengenai kondisi bisnis saat ini, tetapi juga membuka peluang untuk prediksi serta pengambilan keputusan berbasis data yang lebih akurat dan terarah.

Landasan Teori

One Way ANAVA

Uji ANOVA (Analysis of Variance) digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara beberapa kelompok perlakuan. Dalam konteks ini, ANOVA digunakan untuk mengevaluasi apakah jenis produk memberikan pengaruh yang berbeda terhadap profit yang dihasilkan. Dengan melakukan uji ini, kita dapat menentukan apakah perlu dilakukan analisis lebih lanjut guna mengetahui perlakuan mana yang paling berpengaruh.

Hipotesis
H₀ : μ₁ = μ₂ = μ₃ = μ₄
H₁ : Setidaknya terdapat sepasang μ_i ≠ μ_j

Taraf Signifikansi
α = 0,05

Daerah Kritis
H₀ ditolak ketika P-Value < α = 0,05

Statistik Uji
Berikut adalah statistik uji dari ANAVA:

# Uji ANAVA
Anava <- aov(Profit ~ `Product Type`, data = subset(Data_Sim, State == "California"))
summary(Anava)

##                 Df  Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## `Product Type`   3  726376  242125    12.7 8.19e-08 ***
## Residuals      284 5414377   19065                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Kesimpulan

Karena p-value (8.19 × 10⁻⁸) < α (0.05), maka tolak H₀. Dengan kata lain, setidaknya terdapat satu perlakuan yang memberikan pengaruh signifikan daripada perlakuan yang lainnya. Oleh karena itu, diperlukan uji lanjut untuk mengetahui perbandingan pengaruh antarperlakuan lebih dalam.

Uji Normalitas

Hipotesis
H₀ : Nilai residu bersistribusi normal
H₁ : Nilai residu tidak berdistribusi normal

Taraf Signifikansi
α = 0,05

Daerah Kritis
H₀ ditolak ketika P-Value < α = 0,05

Statistik Uji
Berikut adalah statistik uji dari Uji Normalitas:

Anava <- aov(Profit ~ `Product Type`, data = subset(Data_Sim, State == "California"))
#Uji Normalitas
ks.test(Anava$residuals, "pnorm")

## 
##  Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
## 
## data:  Anava$residuals
## D = 0.53829, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: two-sided

# Plot Normalitas
library(ggpubr)
ggqqplot(Anava$residuals,ylab = "Raw Residuals")

Kesimpulan

Karena p-value (2.2 × e⁻¹⁶) < α (0.05), maka tolak H₀. Dengan kata lain, Nilai residu tidak berdistribusi normal. Sehingga dapat disimpulkan bahwa terjadi pelanggaran asumsi normalitas.

Uji Heterokedastisitas

Hipotesis
H₀ : Tidak terdapat heteroskedastisitas dalam model, atau \(\text{var}(e_i) = \sigma^2\)
H₁ : Terdapat heteroskedastisitas dalam model, atau \(\text{var}(e_i) \neq \sigma^2\)

Taraf Signifikansi
α = 0,05

Daerah Kritis
H₀ ditolak ketika P-Value < α = 0,05

Statistik Uji
Berikut adalah statistik uji dari Uji Heterokedastisitas:

Anava <- aov(Profit ~ `Product Type`, data = subset(Data_Sim, State == "California"))
#Uji Heterokedastisitas
library(lmtest)
bptest(Anava)

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  Anava
## BP = 115.59, df = 3, p-value < 2.2e-16

Kesimpulan

Karena p-value (2.2 × e⁻¹⁶) < α (0.05), maka tolak H₀. Dengan kata lain, terdapat heteroskedastisitas dalam model, atau \(\text{var}(e_i) \neq \sigma^2\). Sehingga dapat disimpulkan bahwa terjadi pelanggaran asumsi keragaman antar perlakuan.

Kesimpulan 2 Uji Asumsi

Berdasarkan kedua pengujian asumsi yang telah diuji sebelumnya, diperoleh bahwa data tidak memenuhi asumsi normalitas dan tidak memenuhi asumsi homogenitas ragam sehingga analisis yang dapat dilakukan adalah dengan menggunakan uji Kruskall-Wallis sebagai uji alternatif bagi analisis One Way ANOVA.

Uji Kruskal Wallis

Uji Kruskal-Wallis digunakan untuk membandingkan ukuran pemusatan dari lebih dari dua kelompok yang independen, khususnya ketika asumsi statistik parametrik seperti normalitas dan homogenitas ragam tidak terpenuhi. Pada analisis ini, uji Kruskal-Wallis diterapkan untuk mengevaluasi apakah terdapat perbedaan profit yang signifikan berdasarkan jenis produk yang dijual oleh shop di negara bagian California. Penggunaan uji non-parametrik ini didasarkan pada hasil uji asumsi sebelumnya yang menunjukkan bahwa data tidak memenuhi asumsi homogenitas ragam. Dengan demikian, uji Kruskal-Wallis menjadi metode yang tepat untuk menguji apakah profit dari kategori produk Coffee, Espresso, Herbal Tea, dan Tea berasal dari populasi yang memiliki median profit yang sama.

Hipotesis

• H₀: μ₁ = μ₂ = μ₃ = μ₄ (Tidak terdapat perbedaan yang signifikan dalam median profit di antara keempat jenis produk (Coffee, Espresso, Herbal Tea, dan Tea)).
• H₁: μ_i ≠ μ_j (Terdapat paling tidak satu pasangan jenis produk yang memiliki perbedaan median profit yang signifikan).

Taraf Signifikansi
α = 0,05

Daerah Kritis
H₀ ditolak ketika P-Value < α = 0,05

Statistik Uji
Berikut adalah statistik uji dari Uji Kruskal-Wallis:

# Uji Kruskal-Wallis
kruskal.test(Profit ~ `Product Type`, data = subset(Data_Sim, State == "California"))

## 
##  Kruskal-Wallis rank sum test
## 
## data:  Profit by Product Type
## Kruskal-Wallis chi-squared = 30.326, df = 3, p-value = 1.179e-06

Kesimpulan

Karena p-value (1.179 × e⁻⁰⁶) < α (0.05), maka tolak H₀. Dengan kata lain, Terdapat paling tidak satu pasangan jenis produk yang memiliki perbedaan median profit yang signifikan. Oleh karena itu, uji lanjut diperlukan untuk mengetahui letak perbedaan tersebut dengan menggunakan uji Dunn-Bonferroni.

Uji Dunn-Bonferroni

Setelah uji Kruskal-Wallis menunjukkan adanya perbedaan yang signifikan dalam median profit antar jenis produk, maka dilakukan uji lanjutan untuk mengetahui pasangan kelompok mana yang berbeda secara signifikan. Uji Dunn dengan koreksi Bonferroni digunakan sebagai analisis post-hoc karena sesuai untuk data non-parametrik dan mampu mengontrol tingkat kesalahan tipe I saat melakukan perbandingan ganda. Dalam konteks ini, uji Dunn-Bonferroni digunakan untuk membandingkan profit antar setiap pasangan jenis produk (Coffee, Espresso, Herbal Tea, dan Tea) guna mengidentifikasi kelompok mana yang secara statistik memiliki perbedaan profit yang nyata.

Hipotesis

• H₀: Tidak terdapat perbedaan median profit yang signifikan antara pasangan jenis produk yang dibandingkan.
• H₁: Terdapat perbedaan median profit yang signifikan antara pasangan jenis produk yang dibandingkan.

Taraf Signifikansi
α = 0,05

Daerah Kritis
H₀ ditolak ketika P-Value < α = 0,05

Statistik Uji
Berikut adalah statistik uji dari Uji Dunn-Bonferroni :

library(FSA)
library(dplyr)
library(tidyr)
library(knitr)
library(kableExtra)
library(tibble)  

Uji_Dunn <- dunnTest(Profit ~ `Product Type`, data = subset(Data_Sim, State == "California"), method = "bonferroni")
dunn_result <- Uji_Dunn$res

dunn_result <- dunn_result %>%
  separate(Comparison, into = c("Group1", "Group2"), sep = " - ")

group_names <- sort(unique(c(dunn_result$Group1, dunn_result$Group2)))

mat <- matrix(NA, nrow = length(group_names), ncol = length(group_names),
              dimnames = list(group_names, group_names))

for (i in 1:nrow(dunn_result)) {
  g1 <- dunn_result$Group1[i]
  g2 <- dunn_result$Group2[i]
  pval <- dunn_result$P.adj[i]
  mat[g2, g1] <- formatC(pval, format = "e", digits = 2)
}

as.data.frame(mat) %>%
  rownames_to_column("Tipe Produk") %>%
  kbl(booktabs = TRUE,
      caption = "Tabel Hasil Uji antar Tipe Produk",
      align = "c") %>%
  kable_styling(full_width = FALSE,
                position = "center",
                bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"),
                font_size = 14) %>%
  row_spec(0, bold = TRUE, color = "white", background = "#C2185B") %>%
  column_spec(1, bold = TRUE, background = "#F8BBD0")

Berdasarkan tabel di atas dapat diambil kesimpulan bahwa:

• Rata-rata profit pada produk Coffee berbeda secara signifikan dengan produk Espresso dan Herbal Tea karena nilai p-value masing-masing adalah 5.90e-06 dan 1.20e-04, yang lebih kecil dari tingkat signifikansi 5%. Namun, tidak terdapat perbedaan signifikan antara Coffee dan Tea.
  → Artinya, Coffee menghasilkan profit yang berbeda dari Espresso dan Herbal Tea, tetapi besarnya profit mirip dengan Tea.

• Rata-rata profit pada produk Espresso berbeda secara signifikan dengan produk Coffee dan Tea, tetapi tidak berbeda signifikan dengan Herbal Tea, karena nilai p-value sebesar 1 (p = 1.00e+00).
  → Ini menunjukkan bahwa Espresso dan Herbal Tea memiliki profit yang serupa, namun berbeda dari Coffee dan Tea.

• Rata-rata profit pada produk Herbal Tea berbeda signifikan hanya dengan produk Coffee, dan tidak berbeda signifikan dengan produk Espresso maupun Tea, karena nilai p-value > 0.05.
  → Herbal Tea cenderung memiliki profit yang mirip dengan Espresso dan Tea, tetapi berbeda nyata dari Coffee.