Introdução

Este relatório apresenta uma análise simples de dados, visualização interativa com DT, equações matemáticas em LaTeX, imagens relacionadas à ciência de dados e referências bibliográficas.

Manipulação de Dados (Item 1)

Carregamento de Dados

Utilizaremos o conjunto de dados mtcars, já incluso no R.

data(mtcars)
head(mtcars)

Manipulação de Dados

Vamos ordenar os carros pelo consumo de combustível (mpg), filtrar os que têm 6 cilindros e criar uma nova variável eficiencia com base no mpg.

library(dplyr)
## 
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
mtcars_mod <- mtcars %>%
  mutate(model = rownames(mtcars)) %>%
  arrange(desc(mpg)) %>%
  filter(cyl == 6) %>%
  mutate(eficiencia = ifelse(mpg > 20, "Alta", "Média"))

mtcars_mod

Explicação:

  • mutate(model = rownames(mtcars)): adiciona o nome do carro como uma variável.
  • arrange(desc(mpg)): ordena do maior para o menor consumo.
  • filter(cyl == 6): seleciona carros com 6 cilindros.
  • mutate(eficiencia = ifelse(mpg > 20, "Alta", "Média")): classifica a eficiência com base no mpg.

Tabela Interativa (Item 2)

library(DT)

datatable(mtcars_mod,
          options = list(pageLength = 5, autoWidth = TRUE),
          rownames = FALSE)

Equações em LaTeX (Item 3)

Equações e Significados

1. Fórmula de regressão linear:

\[ y = \beta_0 + \beta_1 x + \varepsilon \]
Representa a relação entre uma variável dependente y e uma independente x.

2. Gradiente descendente:

\[ \theta := \theta - \alpha \nabla J(\theta) \]
Utilizado para minimizar funções de custo em aprendizado de máquina.

3. Entropia de Shannon:

\[ H(X) = - \sum_{i=1}^n p(x_i) \log p(x_i) \]
Mede a incerteza de uma variável aleatória em teoria da informação.

4. Distribuição normal:

\[ f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} e^{ -\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2} } \]
Função densidade de probabilidade da normal com média μ e desvio padrão σ.

5. Matriz de covariância:

\[ \Sigma = E[(X - \mu)(X - \mu)^T] \]
Representa como duas variáveis variam juntas.

Figuras (Item 4)

Figura 1: Ciclo de Ciência de Dados

Figura 2: Diagrama de Machine Learning

Referências Bibliográficas (Item 5)

  1. James, G., Witten, D., Hastie, T., & Tibshirani, R. (2021). An Introduction to Statistical Learning. Springer.
  2. Kuhn, M., & Johnson, K. (2013). Applied Predictive Modeling. Springer.
  3. Bishop, C. M. (2006). Pattern Recognition and Machine Learning. Springer.
  4. Provost, F., & Fawcett, T. (2013). Data Science for Business. O’Reilly Media.
  5. Murphy, K. P. (2012). Machine Learning: A Probabilistic Perspective. MIT Press.