Imaginemos que tenemos un cuadrado con un lado de longitud s, dentro del cual hemos inscrito un círculo de radio r. La idea es simular un lanzamiento de puntos al azar dentro del cuadrado y calcular la probabilidad de que el punto caiga dentro del círculo.
La probabilidad geométrica de este evento se puede modelar como la proporción de áreas del círculo y el cuadrado. Es decir, si conocemos el área de ambos, la probabilidad de que un punto caiga dentro del círculo será el cociente entre el área del círculo y el área del cuadrado.
# Parámetros
s <- 10
r <- 4
# Visualización
plot(c(0, s), c(0, s), type = "n", xlab = "x", ylab = "y",
main = "Probabilidad Geométrica: Punto en un Área")
rect(0, 0, s, s) # Cuadrado
symbols(s / 2, s / 2, circles = r, inches = FALSE, add = TRUE, fg = "red") # Círculo
text(s / 2, s * 0.9, paste("Área Cuadrado =", s^2), cex = 0.8)
text(s / 2, s * 0.1, paste("Área Círculo =", round(pi * r^2, 2)), col = "red", cex = 0.8)
prob <- (pi * r^2)/s^2La probabilidad es de