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title: "Tablero variables continuas"
author: "Sanchez"
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Normal
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Row
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### Normal numero aleatorios

```{r}
x =rnorm(200, mean=100, sd=10)
hist(x, col="green")
```

Row
--------------------------------------------------------------------------------------------------------

```{r}
boxplot(x, col="green")
```

Row
------------------------------------------------------------------------------------------------

###Ejemplo 1
Sea x una variable aleatoria que representa la inteligencia medida por pruebas 

Punto a

$P(X<85)=P(Z(85-100)/10)=P(Z-1.5)$

```{r}
pnorm(1.5)
```

Punto b

$P(95 < X <120) = P(Z<(120-110)/10) -P(Z<(95-100)/10)$

$P(Z<2)-P(Z<-0.5)$

```{r}
pnorm(2)-pnorm(-0.5)
```

Punto c Determinar el percentil 90

```{r}
qnorm(0.9, mean =100, sd =10)
```

R/ Por debajo de 112.8155 existe el 90% de los datos

Exponencial
=========================================================================================================

Row
----------------------------------------------------------------------------------------------------------

###Exponencial numeros aleotorios

```{r}
y=rexp(300, rate=1/5)
hist(y, col ="red")
```

###cajas

```{r}
boxplot(y, col="red")
```

Row
----------------------------------------------------------------------------------------------------------

### Ejemplo1
Suponga que un sistema contiene cierto tipo de componentes cuyos tiempos de falla en años esta dada por T. La variable aleotoria T se modela mediante la distribucion exponencial con timpo medio para la falla de 5 años ¿ Cual es la probabilidad de que el tiempo de falla de un determinado componente funcione despuies de 8 años 8?

$P(T>8) = 1 - P(T<8) = 1 1-F(8) = 1- (1\exp^{-8/5}) = \exp^{-8/5} = 0.2$

```{r}
1-pexp(8, rate=1/5)
```

### Ejemplo 2
Punto a

```{r}
pexp(2.5, rate = 1/4)
```

Punto b

```{r}
pexp(3, rate = 1/4) - pexp(1, rate=1/4)
```