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title: "Tablero de variables continuas"
author: "Gustavo H"
date: "2025-05-09"
output: 
  flexdashboard::flex_dashboard:
    orientation: rows
    social: menu
    source_code: embed
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```{r setup, include=FALSE}
library(ggplot2)
library(plotly)
library(plyr)
library(flexdashboard)

# Make some noisily increasing data
set.seed(955)
dat <- data.frame(cond = rep(c("A", "B"), each=10),
                  xvar = 1:20 + rnorm(20,sd=3),
                  yvar = 1:20 + rnorm(20,sd=3))
```
Normal
==========================================================================
Row
---------------------------------------------------

### Normal numero aleatorios

```{r}
x= rnorm(200, mean=100, sd=10)

hist(x, col="green")
```


### Diagrama de caja

```{r 2}
boxplot(x, col="blue")
```

Row
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

### Ejemplo 1:

Sea X una variable aleatoria que representa la inteligencia
medida por medio de pruebas de Coeficiente Intelectual. Si se
sabe que X es normal con media 100 y desviación 10. Calcule
la probabilidad de obtener un puntaje menor que 85 y un
puntaje entre 95 y 120

Punto a:
$P(x<85)=P(Z<(85-100)/10)=P(Z<-1.5))$

```{r}
pnorm(-1.5)
```
$P(95<x<120)=P(Z<(120-100)/10)-P(Z<(95-100)/10)$
$P(Z<2)-P(Z<-0.5)$

```{r}
pnorm(2)-pnorm(-0.5)

```

```{r}
qnorm(0.9, mean = 100, sd=10)

```
R/ Por debajo de 112.8155 existe ek 90% de los datos.


Exponencial
======================================================================================================
Row
------------------------------------------------------------------------------------------------------

### Exponencial numero aleatorios

```{r}
y=rexp(300, rate=1/5)
hist(y, col="red")

```

Row
------------------------------------------------------------------------------------------------------
### Cajas
```{r}
boxplot(y, col="red")
```


### Ejemplo 1:

Suponga que un sistema contiene cierto tipo de componentes
cuyos tiempos de falla en años esta dado por T. La variable
aleatoria T se modela bien mediante la distribución
exponencial con tiempo medio para la falla de 5 años.

• ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de falla de un
determinado componente funcione después de 8 años?

$P(T>8)= 1-P(T<8) = 1- (1-\exp^{-8/5}) = \exp^{-8/5}= 0.2$

```{r}
1-pexp(8, rate=1/5)
```

### ejemplo 2
• El tiempo que tarda un empleado en tomar un pedido de un
cliente de un restaurante que da un servicio en su coche,
sigue una distribución exponencial con una respuesta de
atención al cliente de 4 minutos en promedio.
• A) Que probabilidad hay de que el cliente siguiente deba
esperar menos de 2.5 minutos?
• B) Que probabilidad hay de que el cliente siguiente deba
esperar entre 1 y 3 minutos?

Punto A:
```{r}
pexp(2.5, rate=0.25)
```
Punto B:
```{r}
pexp(3, rate=0.25)-pexp(1, rate=0.25)
```