p1 <- c(102, 86, 98, 109, 92)
p2 <- c(81, 165, 97, 134, 92, 87, 114)

a.

H0 : Rata-rata masa putar film Perusahaan 1 dan perusahaan 2 tidak berbeda signifikan dari 100 menit.

H1 : Rata-rata masa putar film Perusahaan 1 dan perusahaan 2 berbeda signifikan dari 100 menit.

t.test (p1,p2, mu = 100, conf.level = .95)
## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  p1 and p2
## t = -9.3113, df = 7.3756, p-value = 2.453e-05
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 100
## 95 percent confidence interval:
##  -40.90241  15.70241
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##      97.4     110.0

Diperoleh nilai p-value adalah 2.453e-05 lebih kecil dibandingkan tingkat signifikansi alpha = 5%. Hipotesis nol ditolak

Hal ini berarti rata - rata masa putar film (menit) yang diproduksi dua perusahaan film berbeda signifikan dari 100 menit.

b.

H0 : Rata-rata perusahaan2 - perusahaan1 kurang dari sama dengan 10

H1 : Rata-rata perusahaan2 - perusahaan1 lebih dari 10

Diperoleh nilai p-value adalah 0.8503 lebih besar dibandingkan tingkat signifikansi alpha = 5%. Maka, Gagal tolak Hipotesis nol.

Dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan signifikan antara rata-rata masa putar film kedua perusahaan terhadap 100 menit, maupun selisih rata-rata antara keduanya lebih dari 10 menit.

t.test (p1,p2, alternative = "greater", mu = .90)
## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  p1 and p2
## t = -1.1164, df = 7.3756, p-value = 0.8503
## alternative hypothesis: true difference in means is greater than 0.9
## 95 percent confidence interval:
##  -35.33647       Inf
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##      97.4     110.0

  1. data konsumsi bbm(km/liter)

    radial <- c(14.2, 14.7, 16.6, 17.0, 16.7, 14.5, 15.7, 16.0, 17.4)
biasa <- c(14.1, 14.9, 16.2, 16.9, 16.8, 14.4, 15.7, 15.8, 16.9)

H0 : Ban radial tidak lebih hemat dari ban biasa (rata-rata ban radial kurang dari sama dengan rata-rata ban biasa )

H1: Ban radial lebih hemat dari ban biasa (rata-rata ban radial lebih dari rata-rata ban biasa )

taraf nyata = 0.025

t.test(radial, biasa, alternative = "greater", conf.level = .975)
## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  radial and biasa
## t = 0.23108, df = 15.887, p-value = 0.4101
## alternative hypothesis: true difference in means is greater than 0
## 97.5 percent confidence interval:
##  -0.9996793        Inf
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##  15.86667  15.74444

Diperoleh nilai p-value adalah 0.4101 lebih besar dibandingkan taraf nyata 0.025 Maka, Gagal Tolak Hipotesis nol.

Pada taraf nyata 0.025, dapat disimpulkan bahwa mobil dengan ban radial tidak lebih hemat bahan bakar daripada mobil dengan ban biasa.

  1. Data efektivitas alat baru untuk mengukur tingkat curah hujan dengan menggunakan alat baru dan alat biasa sebelumnya.

    sebelum <- c(110,120,135,101,80,95,70,130,115,120)
sesudah <- c(105,115, 14,110,90,80,75,125,110,125)

H0 : Rata-rata curah hujan alat baru sama dengan alat biasanya (Tidak lebih baik)

H1 : Rata-rata alat baru berbeda (lebih baik dari alat biasanya)

t.test (sebelum, sesudah, paired = T)
## 
##  Paired t-test
## 
## data:  sebelum and sesudah
## t = 1.0337, df = 9, p-value = 0.3282
## alternative hypothesis: true mean difference is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -15.09182  40.49182
## sample estimates:
## mean difference 
##            12.7

Diperoleh nilai p-value = 0.3282 lebih besar dibandingkan taraf nyata 0.05, Maka Gagal tolak Hipotesis nol.

Dapat disimpulkan bahwa tidak ada cukup bukti signifikan bahwa alat baru menghasilkan rata-rata pengukuran curah yang lebih baik dari alat biasanya pada taraf nyata 5%