Esta actividad tiene como objetivo aplicar la simulación de variables aleatorias y calcular intervalos de confianza. Se trabajará con dos distribuciones: normal (para tiempos de atención) y exponencial (para tiempos entre llegadas), analizando la diferencia en los resultados generados.
set.seed(123)
n <- 20
media_normal <- 15
sd_normal <- 5
tiempos_atencion <- rnorm(n, mean = media_normal, sd = sd_normal)
media_muestral_normal <- mean(tiempos_atencion)
desv_muestral_normal <- sd(tiempos_atencion)
error_normal <- qt(0.975, df = n - 1) * desv_muestral_normal / sqrt(n)
ic_normal <- c(media_muestral_normal - error_normal, media_muestral_normal + error_normal)
tiempos_atencion## [1] 12.197622 13.849113 22.793542 15.352542 15.646439 23.575325 17.304581
## [8] 8.674694 11.565736 12.771690 21.120409 16.799069 17.003857 15.553414
## [15] 12.220794 23.934566 17.489252 5.166914 18.506780 12.636043media_exp <- 3.5
tiempos_llegadas <- rexp(n, rate = 1 / media_exp)
media_muestral_exp <- mean(tiempos_llegadas)
desv_muestral_exp <- sd(tiempos_llegadas)
error_exp <- qt(0.975, df = n - 1) * desv_muestral_exp / sqrt(n)
ic_exp <- c(media_muestral_exp - error_exp, media_muestral_exp + error_exp)
tiempos_llegadas## [1] 5.3504309 4.7296638 4.7181557 4.0898514 5.6204832 5.2386000 5.4972839
## [8] 0.1111871 2.0924739 7.5874391 1.7731551 0.9084524 9.0891224 4.3015901
## [15] 2.7673862 2.2024803 4.3912435 2.0603962 3.9525151 1.4712768| Distribución | Media_Muestral | Desviación_Estándar | IC_95 |
|---|---|---|---|
| Normal | 15.71 | 4.86 | [13.43, 17.98] |
| Exponencial | 3.90 | 2.25 | [2.84, 4.95] |
Análisis Comparativo La distribución normal mostró datos más concentrados cerca de la media y un intervalo de confianza más estrecho, lo que indica menor variabilidad. Esto es útil para procesos más estables como el tiempo de atención.
Por otro lado, la distribución exponencial presentó mayor dispersión y un intervalo más amplio, lo cual es común en procesos más aleatorios como las llegadas de clientes.
En resumen, cada distribución refleja bien el tipo de proceso que representa.
Fin del reporte