# Establecer semilla para reproducibilidad
set.seed(123)
# 1. Simular tiempos de atención al cliente (distribución normal)
# Media = 15 minutos, Desviación estándar = 5 minutos
tiempos_atencion <- rnorm(20, mean = 15, sd = 5)
# 2. Simular tiempos entre llegadas (distribución exponencial)
# Media = 3.5 minutos → tasa = 1 / media
tiempos_llegada <- rexp(20, rate = 1 / 3.5)
# Crear data frames con los datos simulados
datos_atencion <- data.frame(
Observación = 1:20,
Tiempo_Atención = tiempos_atencion
)
datos_llegada <- data.frame(
Observación = 1:20,
Tiempo_Llegada = tiempos_llegada
)
# Mostrar los datos simulados
cat("Tiempos de Atención (Distribución Normal):\n")
## Tiempos de Atención (Distribución Normal):
print(datos_atencion)
## Observación Tiempo_Atención
## 1 1 12.197622
## 2 2 13.849113
## 3 3 22.793542
## 4 4 15.352542
## 5 5 15.646439
## 6 6 23.575325
## 7 7 17.304581
## 8 8 8.674694
## 9 9 11.565736
## 10 10 12.771690
## 11 11 21.120409
## 12 12 16.799069
## 13 13 17.003857
## 14 14 15.553414
## 15 15 12.220794
## 16 16 23.934566
## 17 17 17.489252
## 18 18 5.166914
## 19 19 18.506780
## 20 20 12.636043
cat("\nTiempos entre Llegadas (Distribución Exponencial):\n")
##
## Tiempos entre Llegadas (Distribución Exponencial):
print(datos_llegada)
## Observación Tiempo_Llegada
## 1 1 5.3504309
## 2 2 4.7296638
## 3 3 4.7181557
## 4 4 4.0898514
## 5 5 5.6204832
## 6 6 5.2386000
## 7 7 5.4972839
## 8 8 0.1111871
## 9 9 2.0924739
## 10 10 7.5874391
## 11 11 1.7731551
## 12 12 0.9084524
## 13 13 9.0891224
## 14 14 4.3015901
## 15 15 2.7673862
## 16 16 2.2024803
## 17 17 4.3912435
## 18 18 2.0603962
## 19 19 3.9525151
## 20 20 1.4712768
# Función para calcular estadísticas resumen e intervalo de confianza
calcular_estadisticas <- function(datos, nombre) {
media <- mean(datos)
desv <- sd(datos)
ee <- desv / sqrt(length(datos))
margen <- qt(0.975, df = length(datos) - 1) * ee
ic_inf <- media - margen
ic_sup <- media + margen
return(data.frame(
Distribución = nombre,
Tamaño_Muestra = length(datos),
Media = media,
Desviación_Estándar = desv,
IC_Inferior = ic_inf,
IC_Superior = ic_sup
))
}
# Calcular estadísticas para cada conjunto
resumen_atencion <- calcular_estadisticas(tiempos_atencion, "Normal")
resumen_llegada <- calcular_estadisticas(tiempos_llegada, "Exponencial")
# Mostrar tablas resumen por separado
cat("\n\nResumen Estadístico - Distribución Normal:\n")
##
##
## Resumen Estadístico - Distribución Normal:
print(resumen_atencion)
## Distribución Tamaño_Muestra Media Desviación_Estándar IC_Inferior
## 1 Normal 20 15.70812 4.863327 13.43201
## IC_Superior
## 1 17.98423
cat("\nResumen Estadístico - Distribución Exponencial:\n")
##
## Resumen Estadístico - Distribución Exponencial:
print(resumen_llegada)
## Distribución Tamaño_Muestra Media Desviación_Estándar IC_Inferior
## 1 Exponencial 20 3.897659 2.250994 2.844162
## IC_Superior
## 1 4.951157
# Visualización de histogramas
par(mfrow = c(1, 2)) # Dos gráficos en la misma fila
# Histograma: tiempos de atención
hist(tiempos_atencion,
main = "Tiempos de Atención (Normal)",
xlab = "Minutos",
col = "skyblue",
breaks = 8)
abline(v = resumen_atencion$Media, col = "red", lwd = 2)
abline(v = resumen_atencion$IC_Inferior, col = "red", lty = 2)
abline(v = resumen_atencion$IC_Superior, col = "red", lty = 2)
# Histograma: tiempos entre llegadas
hist(tiempos_llegada,
main = "Tiempos entre Llegadas (Exponencial)",
xlab = "Minutos",
col = "lightgreen",
breaks = 8)
abline(v = resumen_llegada$Media, col = "red", lwd = 2)
abline(v = resumen_llegada$IC_Inferior, col = "red", lty = 2)
abline(v = resumen_llegada$IC_Superior, col = "red", lty = 2)
# Restablecer la configuración de gráficos
par(mfrow = c(1, 1))
# Análisis de resultados
cat("\n\nAnálisis de Resultados:\n")
##
##
## Análisis de Resultados:
cat("1. Distribución Normal (Tiempos de Atención):\n")
## 1. Distribución Normal (Tiempos de Atención):
cat(" - Media:", round(resumen_atencion$Media, 2), "minutos\n")
## - Media: 15.71 minutos
cat(" - IC 95%: [", round(resumen_atencion$IC_Inferior, 2), ",", round(resumen_atencion$IC_Superior, 2), "]\n")
## - IC 95%: [ 13.43 , 17.98 ]
cat(" - La media verdadera (15) está",
ifelse(15 >= resumen_atencion$IC_Inferior & 15 <= resumen_atencion$IC_Superior,
"dentro", "fuera"), "del intervalo de confianza.\n")
## - La media verdadera (15) está dentro del intervalo de confianza.
cat("\n2. Distribución Exponencial (Tiempos entre Llegadas):\n")
##
## 2. Distribución Exponencial (Tiempos entre Llegadas):
cat(" - Media:", round(resumen_llegada$Media, 2), "minutos\n")
## - Media: 3.9 minutos
cat(" - IC 95%: [", round(resumen_llegada$IC_Inferior, 2), ",", round(resumen_llegada$IC_Superior, 2), "]\n")
## - IC 95%: [ 2.84 , 4.95 ]
cat(" - La media verdadera (3.5) está",
ifelse(3.5 >= resumen_llegada$IC_Inferior & 3.5 <= resumen_llegada$IC_Superior,
"dentro", "fuera"), "del intervalo de confianza.\n")
## - La media verdadera (3.5) está dentro del intervalo de confianza.
# Comparación entre distribuciones
cat("\n3. Comparación entre Distribuciones:\n")
##
## 3. Comparación entre Distribuciones:
cv_atencion <- resumen_atencion$Desviación_Estándar / resumen_atencion$Media
cv_llegada <- resumen_llegada$Desviación_Estándar / resumen_llegada$Media
cat(" - Forma: Normal (simétrica) vs Exponencial (sesgada a la derecha)\n")
## - Forma: Normal (simétrica) vs Exponencial (sesgada a la derecha)
cat(" - Coeficiente de variación: Normal =", round(cv_atencion, 2),
", Exponencial =", round(cv_llegada, 2), "\n")
## - Coeficiente de variación: Normal = 0.31 , Exponencial = 0.58
amplitud_normal <- resumen_atencion$IC_Superior - resumen_atencion$IC_Inferior
amplitud_exponencial <- resumen_llegada$IC_Superior - resumen_llegada$IC_Inferior
cat(" - El intervalo de confianza de la Exponencial es",
ifelse(amplitud_exponencial > amplitud_normal, "más amplio", "más estrecho"),
"que el de la Normal.\n")
## - El intervalo de confianza de la Exponencial es más estrecho que el de la Normal.
cat(" - Interpretación: Los tiempos de atención son más consistentes,\n")
## - Interpretación: Los tiempos de atención son más consistentes,
cat(" mientras que los tiempos entre llegadas son más variables y menos predecibles.\n")
## mientras que los tiempos entre llegadas son más variables y menos predecibles.