knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
set.seed(42)
library(knitr)  # <-- Esta línea es obligatoria para usar kable()

1. Simulación de datos

set.seed(42)
atencion <- rnorm(20, mean = 15, sd = 5)             # Distribución normal
llegadas <- rexp(20, rate = 1 / 3.5)                 # Distribución exponencial

2. Crear tabla con los datos generados

datos <- data.frame(
  Cliente = 1:20,
  Tiempo_Atencion = round(atencion, 2),
  Tiempo_Llegada = round(llegadas, 2)
)

3. Función para resumen estadístico

resumen_distribucion <- function(x, nombre) {
  media <- mean(x)
  desv <- sd(x)
  n <- length(x)
  error <- qt(0.975, df = n - 1) * desv / sqrt(n)
  li <- media - error
  ls <- media + error
  data.frame(
    Distribucion = nombre,
    Media = round(media, 2),
    Desviacion = round(desv, 2),
    IC_95_inf = round(li, 2),
    IC_95_sup = round(ls, 2)
  )
}

4. Tabla resumen de estadísticos

tabla_resumen <- rbind(
  resumen_distribucion(atencion, "Normal (Atención)"),
  resumen_distribucion(llegadas, "Exponencial (Llegada)")
)

5. Mostrar resultados

# Tabla con los datos generados
cat("### Tabla de Datos Generados\n")
## ### Tabla de Datos Generados
kable(datos, format = "markdown")
Cliente Tiempo_Atencion Tiempo_Llegada
1 21.85 4.24
2 12.18 2.52
3 16.82 4.58
4 18.16 0.98
5 17.02 0.81
6 14.47 4.50
7 22.56 1.99
8 14.53 10.56
9 25.09 1.74
10 14.69 1.24
11 21.52 6.15
12 26.43 2.58
13 8.06 0.10
14 13.61 1.23
15 14.33 1.37
16 18.18 6.66
17 13.58 2.72
18 1.72 2.30
19 2.80 1.35
20 21.60 4.96 
# Tabla con media, desviación estándar e IC
cat("\n### Tabla de Resumen Estadístico\n")
## 
## ### Tabla de Resumen Estadístico
kable(tabla_resumen, format = "markdown")
Distribucion Media Desviacion IC_95_inf IC_95_sup
Normal (Atención) 15.96 6.56 12.89 19.03
Exponencial (Llegada) 3.13 2.54 1.94 4.32 
# 6. Comentario interpretativo
cat("\n### Comentario Interpretativo\n")
## 
## ### Comentario Interpretativo
cat("La distribución normal (tiempos de atención) tiene datos más centrados alrededor de la media y menos dispersos.\n")
## La distribución normal (tiempos de atención) tiene datos más centrados alrededor de la media y menos dispersos.
cat("En cambio, la distribución exponencial (tiempos entre llegadas) muestra una mayor dispersión y varios valores bajos,\n")
## En cambio, la distribución exponencial (tiempos entre llegadas) muestra una mayor dispersión y varios valores bajos,
cat("lo cual es característico de procesos de espera con probabilidad decreciente.\n")
## lo cual es característico de procesos de espera con probabilidad decreciente.
cat("El intervalo de confianza de la normal es más estrecho, lo que indica mayor precisión en la estimación de la media.")
## El intervalo de confianza de la normal es más estrecho, lo que indica mayor precisión en la estimación de la media.

Se observa que los tiempos de atención (distribución normal) están más concentrados alrededor de su media, lo que refleja una mayor regularidad en los servicios prestados. En contraste, los tiempos entre llegadas (distribución exponencial) son más variables, con una mayor frecuencia de valores bajos, lo cual es típico en procesos aleatorios de espera. Esto indica que las llegadas pueden ser impredecibles y muy seguidas, mientras que los tiempos de atención son más estables. Además, el intervalo de confianza de la media en la distribución normal es más estrecho, lo que sugiere una estimación más precisa en comparación con la exponencial.