intervalos de confianza

##Tiempo de atención de 20 clientes (Distribución Normal)

set.seed(123)  # para reproducibilidad
tiempos_atencion <- rnorm(20, mean = 15, sd = 5)
tiempos_atencion

##  [1] 12.197622 13.849113 22.793542 15.352542 15.646439 23.575325 17.304581
##  [8]  8.674694 11.565736 12.771690 21.120409 16.799069 17.003857 15.553414
## [15] 12.220794 23.934566 17.489252  5.166914 18.506780 12.636043

##Tiempo entre llegadas de clientes (Distribución Exponencial)

tiempos_llegada <- rexp(20, rate = 1/3.5)
tiempos_llegada

##  [1] 5.3504309 4.7296638 4.7181557 4.0898514 5.6204832 5.2386000 5.4972839
##  [8] 0.1111871 2.0924739 7.5874391 1.7731551 0.9084524 9.0891224 4.3015901
## [15] 2.7673862 2.2024803 4.3912435 2.0603962 3.9525151 1.4712768

##Estadísticas Descriptivas e Intervalos de Confianza Función para intervalo de confianza del 95%

calcular_ic <- function(data, nivel_confianza = 0.95) {
  n <- length(data)
  media <- mean(data)
  desv <- sd(data)
  error <- qt(1 - (1 - nivel_confianza)/2, df = n - 1) * desv / sqrt(n)
  ic <- c(media - error, media + error)
  list(media = media, desviacion = desv, IC_95 = ic)
}

##Resultados para tiempo de atención

result_atencion <- calcular_ic(tiempos_atencion)
result_atencion

## $media
## [1] 15.70812
## 
## $desviacion
## [1] 4.863327
## 
## $IC_95
## [1] 13.43201 17.98423

##Resultados para tiempo entre llegadas

result_llegada <- calcular_ic(tiempos_llegada)
result_llegada

## $media
## [1] 3.897659
## 
## $desviacion
## [1] 2.250994
## 
## $IC_95
## [1] 2.844162 4.951157

##Tabla de Resultados

library(knitr)

## Warning: package 'knitr' was built under R version 4.4.3

tabla <- data.frame(
  Distribución = c("Normal (Atención)", "Exponencial (Llegadas)"),
  Media = c(result_atencion$media, result_llegada$media),
  `Desviación Estándar` = c(result_atencion$desviacion, result_llegada$desviacion),
  `IC 95% Inferior` = c(result_atencion$IC_95[1], result_llegada$IC_95[1]),
  `IC 95% Superior` = c(result_atencion$IC_95[2], result_llegada$IC_95[2])
)

kable(tabla, digits = 2)

Distribución	Media	Desviación.Estándar	IC.95..Inferior	IC.95..Superior
Normal (Atención)	15.71	4.86	13.43	17.98
Exponencial (Llegadas)	3.90	2.25	2.84	4.95