第四章数据分布可视化

Author

学号+姓名

1 解释原始数据

faithful是R语言中自带的一个经典数据集，它记录了美国黄石国家公园老忠实间歇泉(Old Faithful geyser)的喷发数据。这个数据集经常被用于统计教学和数据分析示例。
faithful数据集包含两个变量，共有272个观测值。
```
data = faithful
datatable(data,rownames = FALSE)
```
eruptions: 喷发持续时间，连续数值变量，以分钟为单位，范围：1.6分钟到5.1分钟。
waiting: 两次喷发之间的等待时间，连续数值变量，以分钟为单位，范围：43分钟到96分钟。

2 单变量直方图

2.1 绘图要求

利用geom_histogram(aes(y=..density..))绘制eruptions的直方图，使用预设主题：mytheme；
利用geom_rug()为直方图添加地毯图；
利用geom_density()为直方图添加核密度曲线；
利用annotate()在直方图标注峰度和偏度信息；
利用geom_vline() 为直方图添加一条垂直的均值参考线；
利用geom_point()在横轴上添加一个中位数参考点，并在点上方添加文字注释

2.2 作图代码

library(e1071)        # 用于计算偏度系数和峰度系数

df <- data
# 作初始直方图，纵轴默认为频数
h1<-ggplot(data=df,aes(x=eruptions))+mytheme+    # 绘制直方图
  geom_histogram(aes(y=..density..),fill="lightgreen",color="gray50")+
  geom_rug(size=0.2,color="blue3")+
  geom_density(color="blue2",size=0.7)+
  annotate("text",x=2.5,y=0.7,label=paste0("偏度系数 =",round(skewness(df$eruptions),4)),size=3)+
  annotate("text",x=2.5,y=0.6,label=paste0("峰度系数 =",round(kurtosis(df$eruptions),4)),size=3)+
     geom_vline(xintercept=mean(df$eruptions),linetype="twodash",size=0.6,color="red")+          # 添加均值垂线，并设置线形、线宽和颜色
   annotate("text",x=median(df$eruptions),y=0.7,label=paste0("均值线=",round(mean(df$eruptions),2)),size=3)+ # 添加注释文本
  geom_point(x=median(df$eruptions),y=0,shape=21,size=4,fill="yellow")# 添加中位数点
h1

2.3 图形观察和代码编写的心得体会

图中显示了偏度系数（-0.4135）和峰度系数（-1.5116）。偏度系数为负，表示数据分布是左偏的，即数据的尾部在左侧。峰度系数为负，表示数据分布比正态分布更平坦，峰值较低。
图中用红色虚线表示均值（3.49），用黄色点表示中位数。均值和中位数的位置可以帮助我们判断数据的对称性和偏度。在这个例子中，均值和中位数的位置接近，但均值略大于中位数，这与数据的左偏分布一致。

3 叠加直方图和镜像直方图

3.1 绘图要求

绘制eruptions和 waiting两个变量的叠加直方图和镜像直方图，使用预设主题：mytheme。
将数据转化为长型数据再作叠加直方图，利用scale_fill_brewer()将叠加直方图配色方案改为set3 。
镜像直方图中eruptions在正方向，waiting在负方向，直方数bins=30，并添加文字标签作标签。
两种图都需要针对原始数据作图和标准标准化数据作图，可以使用scale()函数对变量标准化，分类标准化可以使用plyr::ddply()函数。

3.2 叠加直方图代码

df <- data|>  select(eruptions,waiting) |> 
  gather(eruptions,waiting,key=指标,value=指标值)%>%# 融合数据
  ddply("指标",transform,标准化值=scale(指标值))

p1<-ggplot(df)+aes(x=指标值,y=..density..,fill=指标)+
  geom_histogram(position="identity",color="gray60",alpha=0.5)+
  scale_fill_brewer(palette = "Set3")+
  theme(legend.position=c(0.8,0.8),# 设置图例位置
       legend.background=element_rect(fill="grey90",color="grey"))+
                                                # 设置图例背景色和边框颜色
  ggtitle("(a) 原始数据叠加直方图叠加直方图")

p2<-ggplot(df)+aes(x=标准化值,y=..density..,fill=指标)+
  geom_histogram(position="identity",color="gray60",alpha=0.5)+
  scale_fill_brewer(palette = "Set3")+
  theme(legend.position=c(0.8,0.8),# 设置图例位置
       legend.background=element_rect(fill="grey90",color="grey"))+
                                                # 设置图例背景色和边框颜色
  ggtitle("(b) 原始数据叠加直方图叠加直方图")

grid.arrange(p1,p2,ncol=2)

3.3 镜像直方图代码

df<-data|>
  mutate(
    std.eruptions=scale(eruptions),
    std.waiting=scale(waiting)
  )

p1<-ggplot(df)+aes(x=x)+
   geom_histogram(aes(x=eruptions,y=..density..),bins=30,color="grey50",fill="red",alpha=0.3)+ # 绘制eruptions的直方图（上图）
   geom_label(aes(x=30,y=0.2),label="eruptions",color="red")+  # 添加标签
   geom_histogram(aes(x=waiting,y=-..density..),bins=30,color="grey50",fill="blue",alpha=0.3)+ # 绘制waiting的直方图（下图）
   geom_label(aes(x=60,y=-0.1),label="waiting",color="blue")+  # 添加标签
   xlab("指标值")+ggtitle("(a) eruptions和waiting的镜像直方图")

p2<-ggplot(df)+aes(x=x)+
   geom_histogram(aes(x=std.eruptions,y=..density..),bins=30,color="grey50",fill="red",alpha=0.3)+ # 绘制std.eruptions的直方图（上图）
   geom_label(aes(x=10,y=0.2),label="eruptions",color="red")+  # 添加标签
   geom_histogram(aes(x=std.waiting,y=-..density..),bins=30,color="grey50",fill="blue",alpha=0.3)+ # 绘制std.waiting的直方图（下图）
   geom_label(aes(x=10,y=-0.1),label="waiting",color="blue")+  # 添加标签
   xlab("指标值")+ggtitle("(b) 标准化的镜像直方图")

gridExtra::grid.arrange(p1,p2,ncol=2)        # 组合图形

3.4 图形观察和代码编写的心得体会

图(a)展示了eruptions和waiting两个变量的密度分布。可以看到eruptions的分布集中在较小的值，而waiting的分布则在较大的值上有更多的密度。这表明这两个变量可能具有不同的量级和分布特征。
图(b)展示了这两个变量经过标准化处理后的密度分布。标准化使得两个变量的分布都集中在0附近，且具有相似的分布范围。这有助于在比较或合并这两个变量时减少量级差异的影响。
从图(a)可以看出，eruptions的离散程度较小，而waiting的离散程度较大。标准化后，图(b)显示两个变量的离散程度变得相似，这有助于在进行统计分析时减少变量间的差异。在图(a)中，eruptions的分布非常集中，几乎所有的数据都集中在0附近，而waiting的分布则较为分散。在图(b)中，经过标准化后，两个变量的分布都变得更加集中，且分布范围相似。

4 核密度图

4.1 绘图要求

绘制eruptions和 waiting两个变量的分组核密度图、分面核密度图和镜像核密度图。
分组核密度图，采用geom_density(position="identity") 。
分面核密度图，采用geom_density()+facet_wrap(~xx,scale="free") 。
镜像核密度图中eruptions在正方向，waiting在负方向，直方数bins=30，并添加文字标签作标签。
分组核密度图和镜像核密度图需要针对原始数据作图和标准标准化数据作图。

4.2 分组核密度图

df <- data|>  select(eruptions,waiting) |> 
  gather(eruptions,waiting,key=指标,value=指标值)%>%# 融合数据
  ddply("指标",transform,标准化值=scale(指标值))
# 图（a）叠加直方图
p1<-ggplot(df)+aes(x=指标值,y=..density..,fill=指标)+
  geom_density(position="identity",color="gray60",alpha=0.5)+
  scale_fill_brewer(palette = "Set3")+
  theme(legend.position=c(0.8,0.8),# 设置图例位置
       legend.background=element_rect(fill="grey90",color="grey"))+
                                                # 设置图例背景色和边框颜色
  ggtitle("(a) eruptions和waiting的叠加直方图")

# 图（b）镜像直方图
p2<-ggplot(df)+aes(x=标准化值,y=..density..,fill=指标)+
  geom_density(position="identity",color="gray60",alpha=0.5)+
  scale_fill_brewer(palette = "Set3")+
  theme(legend.position=c(0.8,0.8),# 设置图例位置
       legend.background=element_rect(fill="grey90",color="grey"))+
                                                # 设置图例背景色和边框颜色
  ggtitle("(b) 标准化数据叠加直方图")

gridExtra::grid.arrange(p1,p2,ncol=2)        # 组合图形

4.3 分面核密度图

ggplot(df)+aes(x=指标值,fill=指标)+
  geom_density(color="gray60")+
  scale_fill_brewer(palette="Set3")+# 设置调色板
  guides(fill="none")+
  facet_wrap(~指标,ncol=3,scale="free")                # 按指标3列分面

4.4 镜像核密度图

df<-data|>
  mutate(
    std.eruptions=scale(eruptions),
    std.waiting=scale(waiting)
  )

p1<-ggplot(df)+aes(x=x)+
   geom_density(aes(x=eruptions,y=..density..),bins=30,color="grey50",fill="red",alpha=0.3)+ # 绘制eruptions的直方图（上图）
   geom_label(aes(x=30,y=0.2),label="eruptions",color="red")+  # 添加标签
   geom_density(aes(x=waiting,y=-..density..),bins=30,color="grey50",fill="blue",alpha=0.3)+ # 绘制waiting的直方图（下图）
   geom_label(aes(x=60,y=-0.1),label="waiting",color="blue")+  # 添加标签
   xlab("指标值")+ggtitle("(a) eruptions和waiting的镜像直方图")

p2<-ggplot(df)+aes(x=x)+
   geom_density(aes(x=std.eruptions,y=..density..),bins=30,color="grey50",fill="red",alpha=0.3)+ # 绘制std.eruptions的直方图（上图）
   geom_label(aes(x=3,y=0.2),label="std.eruptions",color="red")+  # 添加标签
   geom_density(aes(x=std.waiting,y=-..density..),bins=30,color="grey50",fill="blue",alpha=0.3)+ # 绘制std.waiting的直方图（下图）
   geom_label(aes(x=5,y=-0.1),label="std.waiting",color="blue")+  # 添加标签
   xlab("指标值")+ggtitle("(b) 标准化数据镜像直方图")

gridExtra::grid.arrange(p1,p2,ncol=2)        # 组合图形

4.5 图形观察和代码编写的心得体会

图(a)显示了eruptions和waiting两个变量的原始数据分布。可以看到eruptions的分布非常集中，大部分数据集中在较低的值，而waiting的分布则较为分散，覆盖了较大的值范围。
图(b)展示了这两个变量经过标准化处理后的密度分布。标准化使得两个变量的分布都集中在0附近，且具有相似的分布范围。这种处理有助于消除不同变量之间的量纲差异，使得它们在后续分析中可以放在相同的尺度上进行比较。
在图(b)中，标准化后的eruptions和waiting分布都更接近正态分布，尽管它们的形状仍然有些偏斜。

5 箱线图和小提琴图

5.1 绘图要求

根据实际数据和标准化后的数据绘制eruptions和waiting两个变量的箱线图geom_boxplot和小提琴图geom_violin。
采用stat_summary(fun="mean",geom="point")在箱线图和均值图中要添加均值点。
小提琴图中要加入点图和箱线图
采用调色板前两种颜色，brewer.pal(6,"Set2")[1:2] ，作为箱体填充颜色。

"#66C2A5" "#FC8D62" "#8DA0CB" "#E78AC3" "#A6D854" "#FFD92F"

5.2 箱线图代码

df <- data|>  select(eruptions,waiting) |> 
  gather(eruptions,waiting,key=指标,value=指标值)%>%# 融合数据
  ddply("指标",transform,标准化值=scale(指标值))

palette<-RColorBrewer::brewer.pal(6,"Set2")[1:2]         # 设置离散型调色板
p1<-ggplot(df,aes(x=指标,y=指标值))+
  geom_boxplot(fill=palette)+      # 绘制箱线图并设置填充颜色
  stat_summary(fun="mean",geom="point",shape=21,size=2.5,fill="white")

p2<-ggplot(df,aes(x=指标,y=标准化值))+
  geom_boxplot(fill=palette)+      # 绘制箱线图并设置填充颜色
  stat_summary(fun="mean",geom="point",shape=21,size=2.5,fill="white")
gridExtra::grid.arrange(p1,p2,ncol=2)

5.3 小提琴图代码

通过d3r::d3_nest将数据框转化为层次数据“d3.js”作为绘图输入

df <- data|>  select(eruptions,waiting) |> 
  gather(eruptions,waiting,key=指标,value=指标值)%>%# 融合数据
  ddply("指标",transform,标准化值=scale(指标值))
# 绘制箱线图和小提琴图
# 图（a）原始数据小提琴图
p1<-ggplot(df,aes(x=指标,y=指标值,fill=指标))+
     geom_violin(scale="width",trim=FALSE)+
     geom_point(color="black",size=0.8)+  # 添加点
     geom_boxplot(outlier.size=0.7,outlier.color="white",size=0.3,
               width=0.2,fill="white")+  # 添加并设置箱线图和离群点参数
     scale_fill_brewer(palette="Set2")+
     stat_summary(fun=mean,geom="point",shape=21,size=2)+# 添加均值点
     guides(fill="none")+
     ggtitle("(a) 原始数据小提琴图")

# 图（b）数据标准化后的小提琴图
p2<-ggplot(df,aes(x=指标,y=标准化值,fill=指标))+
     geom_violin(scale="width")+
     #geom_point(color="black",size=1)+
     geom_boxplot(,outlier.size=0.7,outlier.color="black",size=0.3,
          width=0.2,fill="white")+
     scale_fill_brewer(palette="Set2")+
     guides(fill="none")+
     ggtitle("(b) 标准化小提琴图")

gridExtra::grid.arrange(p1,p2,ncol=2)

5.4 图形观察和代码编写的心得体会

小提琴图结合了箱线图和密度图的特点，可以直观地展示数据的分布情况，包括中心趋势、离散程度和分布形态。
在图(a)中，waiting的分布范围明显大于eruptions，表明waiting的离散程度更高。在图(b)中，标准化后两个变量的分布范围相似，表明它们的离散程度在标准化后变得可比。
在图(a)中，waiting的分布中存在一些异常值，这些点远离主要的分布区域。在图(b)中，这些异常值仍然存在，但标准化处理使得它们在分布中的位置更加明显。

6 威尔金森点图、蜂群图和云雨图

6.1 绘图要求

绘制eruptions和 waiting 两个变量的威尔金森点图、蜂群图和云雨图。
三种图形均采用标准化数据作图
威尔金森点图采用geom_dotplot(binaxis="y",bins=30,dotsize = 0.3) ，要求作出居中堆叠和向上堆叠两种情况的图。
蜂群图采用geom_beeswarm(cex=0.8,shape=21,size=0.8)，要求作出不带箱线图和带有箱线图两种情况的图。
云雨图采用geom_violindot(dots_size=0.7,binwidth=0.07) ，要求作出横向和纵向图两种情况的图。

6.2 威尔金森点图代码

分别作矩形热图和极坐标热图

mytheme<-theme_bw()+theme(legend.position="none")

df <- data|>
  gather(eruptions,waiting,key=指标,value=指标值)%>%# 融合数据
  ddply("指标",transform,标准化值=scale(指标值))

p<-ggplot(df,aes(x=指标,y=标准化值,fill=指标))
p1<-p+geom_dotplot(binaxis="y",bins=30,dotsize = 0.3,stackdir="center")+ # 绘制点图
  mytheme+ggtitle("(a) 居中堆叠")

p2<-p+geom_dotplot(binaxis="y",bins=30,dotsize = 0.3)+ # 绘制点图
  mytheme+ggtitle("(b) 向上堆叠")
gridExtra::grid.arrange(p1,p2,ncol=2)

6.3 蜂群图代码

library(ggbeeswarm)
df <- data|>
  gather(eruptions,waiting,key=指标,value=指标值)%>%# 融合数据
  ddply("指标",transform,标准化值=scale(指标值))

# 图（a）5项指标的蜂群图
mytheme<-theme_bw()+theme(legend.position="none")
p<-ggplot(df,aes(x=指标,y=标准化值))
p1<-p+geom_beeswarm(cex=0.8,shape=21,fill="black",size=0.7,aes(color=指标))+# 设置蜂群的宽度、点的形状、大小和填充颜色
mytheme+ggtitle("(a) 蜂群图")

# 图（b）箱线图+蜂群图
p2<-p+geom_boxplot(size=0.5,outlier.size=0.8,aes(color=指标))+
geom_beeswarm(shape=21,cex=0.8,size=0.8,aes(color=指标))+
mytheme+ggtitle("(b) 箱线图+蜂群图")

gridExtra::grid.arrange(p1,p2,ncol=2)

6.4 云雨图代码

library(see) # 提供主题函数theme_modern
df <- data|>
  gather(eruptions,waiting,key=指标,value=指标值)%>%# 融合数据
  ddply("指标",transform,标准化值=scale(指标值))
mytheme<-theme_modern()+
         theme(legend.position="none",
               plot.title=element_text(size=14,hjust=0.5))   # 调整标题位置
p1<-ggplot(df,aes(x=指标,y=标准化值,fill=指标))+
  geom_violindot(dots_size=0.7,binwidth=0.07)+ # 绘制云雨图并设置点的大小和箱宽
  mytheme+ggtitle("(a) 垂直排列(默认)")

p2<-ggplot(df,aes(x=指标,y=标准化值,fill=指标))+
  geom_violindot(dots_size=0.7,binwidth=0.07)+
  coord_flip()+mytheme+ggtitle("(b) 水平排列")

gridExtra::grid.arrange(p1,p2,ncol=2)

6.5 图形观察和代码编写的心得体会

云雨图是一种结合了箱线图和密度图的可视化方法，可以直观地展示数据的分布情况，包括中心趋势、离散程度和分布形态。图(a)展示了垂直排列的云雨图，而图(b)展示了水平排列的云雨图。不同的排列方式可以适应不同的展示需求，垂直排列更适合展示单个变量的分布，而水平排列则更适合比较多个变量。
waiting的分布范围更广，表明其离散程度更高。eruptions的分布可能更对称，而waiting可能显示出一定的偏态。通过观察云雨图，可以判断数据的对称性和偏态。例如，如果云雨图的形状明显偏向一侧，则表明数据可能存在偏态。

云雨图可以直观地展示数据中的异常值，这些点远离主要的分布区域，有助于识别和处理异常数据。云雨图不仅美观，而且信息量大，可以同时展示数据的分布形态、中心趋势、离散程度和异常值等信息。