Introducción al conjunto de datos

Este conjunto de datos contiene información de 2000 estudiantes universitarios, recopilada mediante una encuesta de Google Forms. Incluye información sobre horas de estudio, actividades extracurriculares, sueño, socialización, actividad física, niveles de estrés y promedio general (GPA). Los datos abarcan el año académico de agosto de 2023 a mayo de 2024 y reflejan la participación de los estudiantes de Lisboa. Este conjunto de datos puede ayudar a analizar el impacto de los hábitos diarios en el rendimiento académico y el bienestar estudiantil.

Nombre del archivo: student_lifestyle_dataset_.csv Formato del archivo: CSV Número de registros: 2000 filas Número de columnas: 9 columnas Nombres de las columnas: ID del estudiante, Horas de estudio, Horas extracurriculares, Horas de sueño, Horas sociales, Horas de actividad física, Nivel de estrés, GPA, género

El nivel de estrés de cada estudiante ha sido derivado principalmente de sus horas de estudio y sueño, lo que permite explorar cómo los factores de estilo de vida influyen en el desempeño académico.

Descripción de las variables:

  • Study_Hours_Per_Day: Número de horas que el estudiante dedica al estudio cada día.

  • Extracurricular_Hours_Per_Day: Tiempo invertido en actividades extracurriculares (deportes, arte, clubes).

  • Sleep_Hours_Per_Day: Cantidad de horas que el estudiante duerme diariamente.

  • Social_Hours_Per_Day: Horas que el estudiante pasa socializando (amistades, redes, eventos).

  • Physical_Activity_Hours_Per_Day: Tiempo dedicado a la actividad física (ejercicio, deportes, caminatas).

  • Stress_Level: Nivel de estrés del estudiante, categorizado como Alto, Moderado o Bajo, determinado en función de las horas de estudio y sueño.

  • Gender: Sexo del estudiante (Femenino o Masculino).

  • Grades: Nota promedio (GPA), usada como medida del rendimiento académico del estudiante.

1. Cargar datos y librerías

library(performance)
## Warning: package 'performance' was built under R version 4.4.3
library(effectsize)
## Warning: package 'effectsize' was built under R version 4.4.3
library(tidyverse)
## Warning: package 'tidyverse' was built under R version 4.4.3
## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.4.3
## Warning: package 'tibble' was built under R version 4.4.3
## Warning: package 'tidyr' was built under R version 4.4.3
## Warning: package 'readr' was built under R version 4.4.3
## Warning: package 'purrr' was built under R version 4.4.3
## Warning: package 'dplyr' was built under R version 4.4.3
## Warning: package 'stringr' was built under R version 4.4.3
## Warning: package 'forcats' was built under R version 4.4.3
## Warning: package 'lubridate' was built under R version 4.4.3
library(sjPlot)
## Warning: package 'sjPlot' was built under R version 4.4.3
library(FactoMineR)
## Warning: package 'FactoMineR' was built under R version 4.4.3
library(factoextra)
## Warning: package 'factoextra' was built under R version 4.4.3
library(summarytools)
## Warning: package 'summarytools' was built under R version 4.4.3
library(see)
## Warning: package 'see' was built under R version 4.4.3
## Rows: 2000 Columns: 9
## ── Column specification ────────────────────────────────────────────────────────
## Delimiter: ","
## chr (2): Stress_Level, Gender
## dbl (7): Student_ID, Study_Hours_Per_Day, Extracurricular_Hours_Per_Day, Sle...
## 
## ℹ Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## ℹ Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.
##  Study_Hours_Per_Day Extracurricular_Hours_Per_Day Sleep_Hours_Per_Day
##  Min.   : 5.000      Min.   :0.00                  Min.   : 5.000     
##  1st Qu.: 6.300      1st Qu.:1.00                  1st Qu.: 6.200     
##  Median : 7.400      Median :2.00                  Median : 7.500     
##  Mean   : 7.476      Mean   :1.99                  Mean   : 7.501     
##  3rd Qu.: 8.700      3rd Qu.:3.00                  3rd Qu.: 8.800     
##  Max.   :10.000      Max.   :4.00                  Max.   :10.000     
##  Social_Hours_Per_Day Physical_Activity_Hours_Per_Day   Stress_Level 
##  Min.   :0.000        Min.   : 0.000                  High    :1029  
##  1st Qu.:1.200        1st Qu.: 2.400                  Low     : 297  
##  Median :2.600        Median : 4.100                  Moderate: 674  
##  Mean   :2.705        Mean   : 4.328                                 
##  3rd Qu.:4.100        3rd Qu.: 6.100                                 
##  Max.   :6.000        Max.   :13.000                                 
##     Gender         Grades     
##  Female: 984   Min.   : 5.60  
##  Male  :1016   1st Qu.: 7.25  
##                Median : 7.78  
##                Mean   : 7.79  
##                3rd Qu.: 8.32  
##                Max.   :10.00

2. Descripción general de los datos

Data Frame Summary

Y

Dimensions: 2000 x 8
Duplicates: 0
No Variable Stats / Values Freqs (% of Valid) Graph Valid Missing
1 Study_Hours_Per_Day [numeric]
Mean (sd) : 7.5 (1.4)
min ≤ med ≤ max:
5 ≤ 7.4 ≤ 10
IQR (CV) : 2.4 (0.2)
 51 distinct values 2000 (100.0%) 0 (0.0%)
2 Extracurricular_Hours_Per_Day [numeric]
Mean (sd) : 2 (1.2)
min ≤ med ≤ max:
0 ≤ 2 ≤ 4
IQR (CV) : 2 (0.6)
 41 distinct values 2000 (100.0%) 0 (0.0%)
3 Sleep_Hours_Per_Day [numeric]
Mean (sd) : 7.5 (1.5)
min ≤ med ≤ max:
5 ≤ 7.5 ≤ 10
IQR (CV) : 2.6 (0.2)
 51 distinct values 2000 (100.0%) 0 (0.0%)
4 Social_Hours_Per_Day [numeric]
Mean (sd) : 2.7 (1.7)
min ≤ med ≤ max:
0 ≤ 2.6 ≤ 6
IQR (CV) : 2.9 (0.6)
 61 distinct values 2000 (100.0%) 0 (0.0%)
5 Physical_Activity_Hours_Per_Day [numeric]
Mean (sd) : 4.3 (2.5)
min ≤ med ≤ max:
0 ≤ 4.1 ≤ 13
IQR (CV) : 3.7 (0.6)
 118 distinct values 2000 (100.0%) 0 (0.0%)
6 Stress_Level [factor]
1. High
2. Low
3. Moderate
1029(51.4%)
297(14.8%)
674(33.7%)
 2000 (100.0%) 0 (0.0%)
7 Gender [factor]
1. Female
2. Male
984(49.2%)
1016(50.8%)
 2000 (100.0%) 0 (0.0%)
8 Grades [numeric]
Mean (sd) : 7.8 (0.7)
min ≤ med ≤ max:
5.6 ≤ 7.8 ≤ 10
IQR (CV) : 1.1 (0.1)
 158 distinct values 2000 (100.0%) 0 (0.0%)

Generated by summarytools 1.1.1 (R version 4.4.2)
2025-05-07

Interpretación

Study_Hours_Per_Day (Horas de estudio por día)

  • Rango: entre 5 y 10 horas.
  • Promedio: 7.48 horas.
  • Mediana: 7.4 horas → distribución simétrica.
  • El 50% de los estudiantes estudia entre 6.3 y 8.7 horas por día.

Extracurricular_Hours_Per_Day (Horas extracurriculares)

  • Rango: 0 a 4 horas.
  • Media y mediana ≈ 2 horas → nivel bajo a moderado de actividad.
  • El 50% dedica entre 1 y 3 horas.

Sleep_Hours_Per_Day (Horas de sueño)

  • Rango: 5 a 10 horas.
  • Media: 7.5 horas, Mediana: 7.5 horas → distribución muy centrada y saludable.
  • El 50% duerme entre 6.2 y 8.8 horas.

Social_Hours_Per_Day (Horas sociales)

  • Rango: 0 a 6 horas, media: 2.7 horas.
  • Ligeramente asimétrica hacia la derecha.
  • La mayoría dedica entre 1.2 y 4.1 horas a actividades sociales.

Physical_Activity_Hours_Per_Day (Actividad física)

  • Rango amplio: 0 a 13 horas.
  • Media: 4.3 horas, mediana: 4.1 horas.
  • El 50% está entre 2.4 y 6.1 horas → buen nivel general de actividad.

Stress_Level (Nivel de estrés)

  • Categórica:
    • Alto: 1029 estudiantes (51.4%)
    • Moderado: 674 (33.7%)
    • Bajo: 297 (14.9%)
  • Mayoría de estudiantes reporta alto estrés.

Gender

  • Femenino: 984
  • Masculino: 1016
  • ➡ Distribución bastante equilibrada.

Grades (Calificaciones)

  • Rango: 5.6 a 10.
  • Media: 7.79, mediana: 7.78 → distribución simétrica.
  • El 50% obtiene entre 7.25 y 8.32 → rendimiento académico bueno y concentrado.

3. Análisis exploratorio gráfico

3.1 Frecuencia de niveles de estrés

Interpretación

  • 51.4% de los estudiantes reportan un nivel de estrés alto, lo que representa una mayoría preocupante.
  • 33.7% indican un nivel de estrés moderado, reflejando una situación que puede ser común en contextos académicos.
  • Solo 14.8% manifiestan un bajo nivel de estrés, lo que sugiere que pocos estudiantes están manejando eficazmente sus demandas y rutinas.

3.2 Niveles de estrés por género

Interpretación

  • En ambos géneros, el nivel de estrés alto es el predominante.
  • La distribución de niveles de estrés es muy similar entre hombres y mujeres, con una ligera mayor proporción de estrés alto en los varones.
  • Esta similitud podría indicar que los factores de estrés académico o personal están afectando de manera comparable a ambos géneros.

3.3 Gráfico de barras agrupadas

Interpretación

  • El estrés alto predomina en la población estudiantil, independientemente del género.
  • Las diferencias entre hombres y mujeres son poco marcadas, pero la ligera mayor proporción de hombres con estrés alto podría indicar una mayor vulnerabilidad o exposición a factores estresantes específicos en ese grupo.
  • Este patrón general subraya la necesidad de implementar estrategias institucionales de gestión del estrés para ambos géneros.

3.4 Gráfico cruzado: Gender vs Stress_Level

Interpretación

  • No se encontró una asociación estadísticamente significativa entre el nivel de estrés y el género (p > 0.05).
  • Aunque hay ligeras diferencias porcentuales entre hombres y mujeres en cada categoría de estrés, estas diferencias no son suficientes para afirmar que el género influye en el nivel de estrés dentro de esta muestra.

3.5 Histograma: calificaciones por género

Interpretación

  • Las calificaciones promedio son prácticamente iguales en ambos géneros (7.8).
  • Las distribuciones son similares, pero las mujeres presentan ligeramente mayor variabilidad (mayor dispersión).
  • No se observan diferencias sustanciales entre ambos grupos en cuanto al rendimiento académico.

4. Modelo lineal: efecto de horas de estudio en calificaciones

4.1 Hipótesis

H: Las horas de estudio no influyen significativamente
H: Las horas de estudio influyen significativamente

4.2 Ajuste del modelo

## 
## Call:
## lm(formula = Grades ~ Study_Hours_Per_Day, data = Y)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -1.52580 -0.33784 -0.00321  0.34252  1.99822 
## 
## Coefficients:
##                     Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)         4.910400   0.060603   81.03   <2e-16 ***
## Study_Hours_Per_Day 0.385166   0.007964   48.37   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.507 on 1998 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5393, Adjusted R-squared:  0.5391 
## F-statistic:  2339 on 1 and 1998 DF,  p-value: < 2.2e-16

Interpretación

  • Dado que el valor p asociado al coeficiente de Study_Hours_Per_Day es p < 2e-16, se rechaza la hipótesis nula.
  • Esto indica que las horas de estudio tienen un efecto significativo sobre las calificaciones en esta muestra.

4.3 Visualización del coeficiente

Interpretación

  • El coeficiente estimado es 0.39, lo que indica que por cada hora adicional de estudio por día, las calificaciones aumentan en promedio 0.39 puntos.
  • Los asteriscos *** reflejan que esta relación es estadísticamente muy significativa.
  • La barra de error representa el intervalo de confianza del 95%, y como no cruza el cero, se confirma la significancia.
  • La estimación es precisa, con baja variabilidad.

4.4 Diagnóstico del modelo

check_model(m)

check_normality(m)
## OK: residuals appear as normally distributed (p = 0.411).
## For confidence bands, please install `qqplotr`.

Interpretación

  • Los resultados de check_normality() indican que los residuos del modelo siguen una distribución normal (p = 0.411), ya que el valor p es mayor a 0.05.
  • Esto se corrobora visualmente en el gráfico Q-Q: los puntos se alinean en su mayoría sobre la línea de referencia, con ligeras desviaciones aceptables en los extremos.
check_heteroscedasticity(m)
## OK: Error variance appears to be homoscedastic (p = 0.920).

Interpretación

  • El resultado del test check_heteroscedasticity(m) muestra un valor p = 0.920, lo que indica que no hay evidencia significativa de heterocedasticidad en los residuos.
  • En el gráfico de dispersión, los residuos se distribuyen de forma aleatoria y uniforme alrededor de la línea horizontal, sin mostrar un patrón en forma de abanico ni de embudo.
interpret_r2(summary(m)$r.squared, rules = "cohen1988")
## [1] "substantial"
## (Rules: cohen1988)

Interpretación

  • Este R² es grande o sustancial, lo cual sugiere que las horas de estudio por día tienen un impacto importante en el rendimiento académico.

4.5 Aplicar FAMD

## *The results are available in the following objects:
## 
##   name          description                             
## 1 "$eig"        "eigenvalues and inertia"               
## 2 "$var"        "Results for the variables"             
## 3 "$ind"        "results for the individuals"           
## 4 "$quali.var"  "Results for the qualitative variables" 
## 5 "$quanti.var" "Results for the quantitative variables"

Interpretación

  • Gráfico 1 (Individuos con etiquetas): Las categorías de estrés (High, Moderate, Low) se distribuyen en distintas zonas del plano, mostrando que el nivel de estrés distingue bien a los estudiantes. El género se ubica cerca del centro, por lo tanto, no aporta gran diferenciación.

  • Gráfico 2 (Individuos sin etiquetas): Se observa una alta concentración de estudiantes cerca del centro, con algunos casos más extremos alejados, lo cual refleja diversidad moderada en los perfiles.

  • Gráfico 3 (Variables activas): Variables como Study_Hours_Per_Day, Grades y Stress_Level contribuyen más a la Dim.1. El Gender está cerca del centro, con baja influencia.

  • Gráfico 4 (Categorías cualitativas): Las categorías del estrés están bien separadas, confirmando que reflejan diferencias reales entre grupos.

  • Gráfico 5 (Variables cuantitativas): Study_Hours_Per_Day y Grades apuntan en la misma dirección → fuerte correlación positiva. Physical_Activity_Hours_Per_Day va en sentido contrario a las notas, lo cual sugiere una relación inversa débil.

4.6 Visualización general de variables

Interpretación

  • Dimensión 1 (28.8%) está fuertemente explicada por las variables Study_Hours_Per_Day, Grades y Stress_Level, que apuntan en la misma dirección, indicando que mayor estudio se asocia con mejores notas y menor estrés.
  • Gender y Social_Hours_Per_Day están cerca del origen, lo que indica que tienen poca influencia en esta dimensión.
  • La Dimensión 2 (17.8%) está influenciada por variables como Physical_Activity_Hours_Per_Day y Sleep_Hours_Per_Day, sugiriendo un segundo eje que representa rutinas y hábitos personales.

5. Análisis de valores propio

5.1 Autovalores (Eigenvalues) y varianza explicada

# Obtener autovalores
eigenvalues <- famd_pre_result %>% get_eigenvalue()
eigenvalues
##       eigenvalue variance.percent cumulative.variance.percent
## Dim.1  2.5960123         28.84458                    28.84458
## Dim.2  1.6048897         17.83211                    46.67669
## Dim.3  1.2430168         13.81130                    60.48799
## Dim.4  1.0498394         11.66488                    72.15287
## Dim.5  0.9998140         11.10904                    83.26191
## Dim.6  0.9434818         10.48313                    93.74505

Interpretación:

  • La Dimensión 1 explica el 28.84% de la varianza total.
  • Las primeras 3 dimensiones explican juntas más del 60% de la información.
  • Las 6 primeras dimensiones acumulan 93.75%, por lo que son suficientes para describir el sistema.

5.2 Screeplot básico

# Screeplot básico
famd_pre_result %>% fviz_screeplot()

Interpretación:

  • Permite visualizar el “codo” del gráfico (elbow method).
  • La caída abrupta tras el primer componente indica mayor información explicada por Dim.1.

5.3 Screeplot personalizado

# Screeplot con estilo personalizado
famd_pre_result %>% fviz_screeplot(addlabels = TRUE, ylim = c(0, 30),
                                   barfill = "white", barcolor = "darkblue",
                                   linecolor = "red")

Interpretación:

  • La línea roja conecta los valores para facilitar la visualización del “punto de corte”.
  • Las etiquetas permiten leer directamente el % explicado por cada dimensión.

5.4 Autovalores manuales

# Análisis manual de autovalores
a <- famd_pre_result$eig
str(a)
##  num [1:6, 1:3] 2.6 1.6 1.24 1.05 1 ...
##  - attr(*, "dimnames")=List of 2
##   ..$ : chr [1:6] "comp 1" "comp 2" "comp 3" "comp 4" ...
##   ..$ : chr [1:3] "eigenvalue" "percentage of variance" "cumulative percentage of variance"
a
##        eigenvalue percentage of variance cumulative percentage of variance
## comp 1  2.5960123               28.84458                          28.84458
## comp 2  1.6048897               17.83211                          46.67669
## comp 3  1.2430168               13.81130                          60.48799
## comp 4  1.0498394               11.66488                          72.15287
## comp 5  0.9998140               11.10904                          83.26191
## comp 6  0.9434818               10.48313                          93.74505

5.5 Extraer los primeros 6 autovalores

# Extraer los 6 primeros autovalores
b <- a[1:6, 1]
b
##    comp 1    comp 2    comp 3    comp 4    comp 5    comp 6 
## 2.5960123 1.6048897 1.2430168 1.0498394 0.9998140 0.9434818

Interpretación

  • Las cuatro primeras componentes tienen autovalores mayores a 1, lo que indica que explican una varianza superior a la de una variable original.
  • Aunque los autovalores de las componentes 5 y 6 están justo por debajo de 1, aún aportan valor al modelo.
  • En conjunto, estas 6 dimensiones son suficientes para una interpretación significativa del análisis factorial mixto.
# Suma total de autovalores
sum(b)
## [1] 8.437054

Interpretación

  • La suma total de los 6 autovalores es 8.44, lo que indica que estas componentes conservan una cantidad considerable de la varianza total explicada en los datos originales.

5.6 Porcentaje explicado (sobre total de 9 variables)

(b / 9) * 100
##   comp 1   comp 2   comp 3   comp 4   comp 5   comp 6 
## 28.84458 17.83211 13.81130 11.66488 11.10904 10.48313
(b[[1]] / 9) * 100
## [1] 28.84458
(b[[2]] / 9) * 100
## [1] 17.83211

Interpretación

  • Componente 1 explica: 28.84%
  • Componente 2 explica: 17.83%
  • En conjunto, los dos primeros componentes explican aproximadamente 46.67% de la varianza total.

5.7 Porcentaje explicado respecto al total de las 6 dimensiones

# Normalizado respecto al total de los 6 primeros
c <- a[1:6, 2]
d <- (b / sum(b)) * 100
d
##   comp 1   comp 2   comp 3   comp 4   comp 5   comp 6 
## 30.76918 19.02192 14.73283 12.44320 11.85027 11.18260
cumsum(d)
##    comp 1    comp 2    comp 3    comp 4    comp 5    comp 6 
##  30.76918  49.79110  64.52393  76.96713  88.81740 100.00000

Interpretación

  • Comp. 1: 30.77%, Comp. 2: 19.02%, Comp. 3: 14.73%,
  • Acumulado a 3 componentes: 64.52%
  • Los 6 primeros componentes explican el 100% de la varianza entre ellos.

5.8 Otra forma: proporción sobre total de variables

e <- (b / 9) * 100
e
##   comp 1   comp 2   comp 3   comp 4   comp 5   comp 6 
## 28.84458 17.83211 13.81130 11.66488 11.10904 10.48313
cumsum(e)
##   comp 1   comp 2   comp 3   comp 4   comp 5   comp 6 
## 28.84458 46.67669 60.48799 72.15287 83.26191 93.74505

Interpretación

  • Comp. 1: 28.84%, Comp. 2: 17.83%, Comp. 3: 13.81%
  • Hasta la comp. 3: 60.49% del total de varianza de las 9 variables

6 Análisis de variables

6.1 Coordenadas, calidad de representación y contribuciones

# Coordenadas, cos2 y contribuciones
var_analysis <- famd_pre_result %>% get_famd_var()
var_analysis$coord
##                                        Dim.1       Dim.2       Dim.3
## Study_Hours_Per_Day             0.8823026341 0.010647933 0.009815628
## Extracurricular_Hours_Per_Day   0.0146367838 0.176305446 0.027904951
## Sleep_Hours_Per_Day             0.0024424794 0.556850816 0.186670649
## Social_Hours_Per_Day            0.0001001889 0.064766064 0.915769180
## Physical_Activity_Hours_Per_Day 0.3716169997 0.546344699 0.066941254
## Grades                          0.6947730382 0.022601762 0.005875483
## Stress_Level                    0.6277975160 0.226264125 0.028424073
## Gender                          0.0023426542 0.001108886 0.001615581
##                                       Dim.4        Dim.5        Dim.6
## Study_Hours_Per_Day             0.004884500 3.073861e-05 2.275425e-03
## Extracurricular_Hours_Per_Day   0.639721365 7.556253e-03 1.278168e-01
## Sleep_Hours_Per_Day             0.102494606 7.322554e-04 1.219391e-01
## Social_Hours_Per_Day            0.011197669 5.117292e-03 3.109162e-05
## Physical_Activity_Hours_Per_Day 0.005044944 2.029327e-05 3.822158e-03
## Grades                          0.008946435 2.529813e-04 1.523455e-02
## Stress_Level                    0.211102858 1.386434e-01 5.915185e-01
## Gender                          0.066446997 8.474608e-01 8.084424e-02

Interpretación

  • Dim 1 (28.8 %): eje “estudio – GPA – estrés” (Study_Hours, Grades, Stress_Level)
  • Dim 2 (17.8 %): eje “rutinas saludables” (Sleep_Hours, Physical_Activity)
  • Dim 3 (13.8 %): eje “sociabilidad” (Social_Hours)
  • Dim 4 (11.7 %): eje “actividades extracurriculares” (Extracurricular_Hours)
  • Dim 5 (11.1 %): eje “diferencias de género” (Gender)
  • Dim 6 (10.5 %): matiz secundario de estrés y actividades
var_analysis$cos2
##                                        Dim.1        Dim.2        Dim.3
## Study_Hours_Per_Day             7.784579e-01 1.133785e-04 9.634656e-05
## Extracurricular_Hours_Per_Day   2.142354e-04 3.108361e-02 7.786863e-04
## Sleep_Hours_Per_Day             5.965706e-06 3.100828e-01 3.484593e-02
## Social_Hours_Per_Day            1.003781e-08 4.194643e-03 8.386332e-01
## Physical_Activity_Hours_Per_Day 1.380992e-01 2.984925e-01 4.481131e-03
## Grades                          4.827096e-01 5.108396e-04 3.452130e-05
## Stress_Level                    1.970649e-01 2.559773e-02 4.039640e-04
## Gender                          5.488029e-06 1.229628e-06 2.610102e-06
##                                        Dim.4        Dim.5        Dim.6
## Study_Hours_Per_Day             2.385834e-05 9.448624e-10 5.177559e-06
## Extracurricular_Hours_Per_Day   4.092434e-01 5.709696e-05 1.633713e-02
## Sleep_Hours_Per_Day             1.050514e-02 5.361979e-07 1.486915e-02
## Social_Hours_Per_Day            1.253878e-04 2.618667e-05 9.666886e-10
## Physical_Activity_Hours_Per_Day 2.545146e-05 4.118166e-10 1.460889e-05
## Grades                          8.003871e-05 6.399954e-08 2.320914e-04
## Stress_Level                    2.228221e-02 9.610992e-03 1.749470e-01
## Gender                          4.415203e-03 7.181899e-01 6.535791e-03

Cada variable está principalmente representada en una dimensión específica, lo cual facilita la interpretación temática de cada componente:

  • Dim.1 → Estudio y rendimiento.
  • Dim.2 → Descanso y actividad física.
  • Dim.3 → Vida social.
  • Dim.4 → Actividades extracurriculares.
  • Dim.5 → Género.
  • Dim.6 → Estrés acumulado.
var_analysis$contrib
##                                        Dim.1       Dim.2      Dim.3      Dim.4
## Study_Hours_Per_Day             33.986843438  0.66346818  0.7896617  0.4652616
## Extracurricular_Hours_Per_Day    0.563817968 10.98551773  2.2449376 60.9351660
## Sleep_Hours_Per_Day              0.094085818 34.69713873 15.0175484  9.7628846
## Social_Hours_Per_Day             0.003859337  4.03554603 73.6731137  1.0666078
## Physical_Activity_Hours_Per_Day 14.314916787 34.04250699  5.3853861  0.4805443
## Grades                          26.763087360  1.40830622  0.4726793  0.8521718
## Stress_Level                    24.183148802 14.09842191  2.2867006 20.1081102
## Gender                           0.090240491  0.06909421  0.1299726  6.3292537
##                                        Dim.5        Dim.6
## Study_Hours_Per_Day              0.003074433  0.241173163
## Extracurricular_Hours_Per_Day    0.755765852 13.547349771
## Sleep_Hours_Per_Day              0.073239156 12.924374242
## Social_Hours_Per_Day             0.511824336  0.003295412
## Physical_Activity_Hours_Per_Day  0.002029704  0.405111988
## Grades                           0.025302836  1.614715379
## Stress_Level                    13.866916017 62.695268528
## Gender                          84.761847666  8.568711517

Interpretación

Cada dimensión del FAMD está bien caracterizada por un subconjunto específico de variables, lo cual permite interpretaciones temáticas claras:

  • Dim.1 → Estudio / Rendimiento
  • Dim.2 → Salud física
  • Dim.3 → Vida social
  • Dim.4 → Carga extracurricular
  • Dim.5 → Género
  • Dim.6 → Estrés residual

6.2 Contribuciones de las variables a los ejes

famd_pre_result %>% fviz_contrib(choice = "var", axes = 1)

Interpretación

Dimensión 1 refleja un eje académico-psicológico, donde variables como las horas de estudio, el rendimiento académico (Grades) y el nivel de estrés tienen una gran influencia.

famd_pre_result %>% fviz_contrib(choice = "var", axes = 1:2)

Interpretación

El plano bidimensional está conformado tanto por las variables académicas y de estrés como por las de bienestar físico:

  • Physical_Activity_Hours_Per_Day: 48.4 %
  • Sleep_Hours_Per_Day: 34.8 %
  • Study_Hours_Per_Day: 34.7 %
  • Stress_Level: 38.3 %
  • Grades: 28.2 %

Esto evidencia que, además del “eje compromiso académico – carga psicológica” (horas de estudio, GPA y estrés), el eje salud física (actividad y sueño) contribuye de manera muy significativa a la estructura factorial.

famd_pre_result %>% fviz_contrib(choice = "var", axes = 1:5)

Interpretación

Al extender el análisis a las primeras cinco dimensiones, las aportaciones de todas las variables quedan bastante equilibradas (línea roja ≈ 12.5 %):

  • Stress_Level: 16.7 %
  • Social_Hours_Per_Day: 16.2 %
  • Physical_Activity_Hours_Per_Day: 15.8 %
  • Gender: 14.8 %
  • Study_Hours_Per_Day: 14.5 %
  • Extracurricular_Hours_Per_Day: 13.7 %
  • Sleep_Hours_Per_Day: 13.1 %
  • Grades: 11.9 %

Esto indica que, en el subespacio de cinco factores, no solo las variables académicas y de estrés, sino también los hábitos sociales, físicos y demográficos, tienen un peso muy similar en la estructura factorial.

7 Análisis de variables cuantitativas

7.1 Coordenadas, cos2 y contribuciones de variables cuantitativas

# Extraer coordenadas de variables cuantitativas
var_analysis_quanti <- famd_pre_result %>% get_famd_var(element = "quanti.var")
var_analysis_quanti$coord
##                                       Dim.1      Dim.2       Dim.3       Dim.4
## Study_Hours_Per_Day              0.93930966 -0.1031888  0.09907385 -0.06988920
## Extracurricular_Hours_Per_Day    0.12098258  0.4198874  0.16704775  0.79982583
## Sleep_Hours_Per_Day              0.04942145  0.7462244  0.43205399 -0.32014779
## Social_Hours_Per_Day            -0.01000944  0.2544918 -0.95695830 -0.10581904
## Physical_Activity_Hours_Per_Day -0.60960397 -0.7391513  0.25873008 -0.07102777
## Grades                           0.83353047 -0.1503388  0.07665170 -0.09458560
##                                        Dim.5        Dim.6
## Study_Hours_Per_Day             -0.005544242  0.047701415
## Extracurricular_Hours_Per_Day    0.086926711 -0.357514732
## Sleep_Hours_Per_Day              0.027060217  0.349197828
## Social_Hours_Per_Day            -0.071535247 -0.005575986
## Physical_Activity_Hours_Per_Day -0.004504805 -0.061823604
## Grades                          -0.015905386  0.123428304

Interpretación

  • Dim 1 (28.8 %) – Rendimiento académico
    • Study_Hours_Per_Day (0.94)
    • Grades (0.83)
  • Dim 2 (17.8 %) – Bienestar físico
    • Sleep_Hours_Per_Day (0.75)
    • Physical_Activity_Hours_Per_Day (–0.74)
  • Dim 3 (13.8 %) – Contraste social vs. descanso
    • Social_Hours_Per_Day (–0.96)
    • Sleep_Hours_Per_Day (+0.43)
  • Dim 4 (11.7 %) – Actividades extracurriculares
    • Extracurricular_Hours_Per_Day (0.80)
var_analysis_quanti$cos2  
##                                        Dim.1      Dim.2       Dim.3       Dim.4
## Study_Hours_Per_Day             0.8823026341 0.01064793 0.009815628 0.004884500
## Extracurricular_Hours_Per_Day   0.0146367838 0.17630545 0.027904951 0.639721365
## Sleep_Hours_Per_Day             0.0024424794 0.55685082 0.186670649 0.102494606
## Social_Hours_Per_Day            0.0001001889 0.06476606 0.915769180 0.011197669
## Physical_Activity_Hours_Per_Day 0.3716169997 0.54634470 0.066941254 0.005044944
## Grades                          0.6947730382 0.02260176 0.005875483 0.008946435
##                                        Dim.5        Dim.6
## Study_Hours_Per_Day             3.073861e-05 2.275425e-03
## Extracurricular_Hours_Per_Day   7.556253e-03 1.278168e-01
## Sleep_Hours_Per_Day             7.322554e-04 1.219391e-01
## Social_Hours_Per_Day            5.117292e-03 3.109162e-05
## Physical_Activity_Hours_Per_Day 2.029327e-05 3.822158e-03
## Grades                          2.529813e-04 1.523455e-02

Interpretación

  • Dim 1 – Rendimiento académico
    • Study_Hours_Per_Day (0.88)
    • Grades (0.69)
  • Dim 2 – Bienestar físico
    • Sleep_Hours_Per_Day (0.56)
    • Physical_Activity_Hours_Per_Day (0.55)
  • Dim 3 – Sociabilidad
    • Social_Hours_Per_Day (0.92)
  • Dim 4 – Actividades extracurriculares
    • Extracurricular_Hours_Per_Day (0.64)
var_analysis_quanti$contrib  
##                                        Dim.1      Dim.2      Dim.3      Dim.4
## Study_Hours_Per_Day             33.986843438  0.6634682  0.7896617  0.4652616
## Extracurricular_Hours_Per_Day    0.563817968 10.9855177  2.2449376 60.9351660
## Sleep_Hours_Per_Day              0.094085818 34.6971387 15.0175484  9.7628846
## Social_Hours_Per_Day             0.003859337  4.0355460 73.6731137  1.0666078
## Physical_Activity_Hours_Per_Day 14.314916787 34.0425070  5.3853861  0.4805443
## Grades                          26.763087360  1.4083062  0.4726793  0.8521718
##                                       Dim.5        Dim.6
## Study_Hours_Per_Day             0.003074433  0.241173163
## Extracurricular_Hours_Per_Day   0.755765852 13.547349771
## Sleep_Hours_Per_Day             0.073239156 12.924374242
## Social_Hours_Per_Day            0.511824336  0.003295412
## Physical_Activity_Hours_Per_Day 0.002029704  0.405111988
## Grades                          0.025302836  1.614715379

Interpretación

  • Dim 1 (28.8 %) – Esfuerzo académico
    • Study_Hours_Per_Day: 34.0 %
    • Grades: 26.8 %
    • Physical_Activity_Hours_Per_Day: 14.3 % (< promedio)
  • Dim 2 (17.8 %) – Bienestar físico
    • Sleep_Hours_Per_Day: 34.7 %
    • Physical_Activity_Hours_Per_Day: 34.0 %
  • Dim 3 (13.8 %) – Sociabilidad
    • Social_Hours_Per_Day: 73.7 %
    • Sleep_Hours_Per_Day: 15.0 % (< promedio)
  • Dim 4 (11.7 %) – Actividades extracurriculares
    • Extracurricular_Hours_Per_Day: 60.9 %
    • Sleep_Hours_Per_Day: 9.8 % (< promedio)

7.2 Visualización de contribución (Dim 1 y 2)

famd_pre_result %>% 
  fviz_famd_var(choice = "quanti.var", col.var = "contrib",
                gradient.cols = c("red","yellow","green"))

Interpretación

  • Dimensión 1 (28.8 %) – Rendimiento académico
    – Study_Hours_Per_Day y Grades son los principales explicadores.
  • Dimensión 2 (17.8 %) – Bienestar físico
    – Sleep_Hours_Per_Day y Physical_Activity_Hours_Per_Day dominan este eje.

7.3 Visualización de contribución (Dim 2 y 3)

famd_pre_result %>% 
  fviz_famd_var(choice = "quanti.var", col.var = "contrib", axes = c(2,3),
                gradient.cols = c("red","yellow","green"))

Interpretación

  • Dimensión 2 – Bienestar físico:
    – Sleep_Hours_Per_Day y Physical_Activity_Hours_Per_Day son los principales explicadores.
  • Dimensión 3 – Sociabilidad:
    – Social_Hours_Per_Day domina claramente este eje.

7.4 Visualización de calidad de representación (cos²)

famd_pre_result %>% 
  fviz_famd_var(choice = "quanti.var", col.var = "cos2",
                gradient.cols = c("red","yellow","green"))

Interpretación

  • Dim 1 – fuertemente representadas en el plano:
    • Study_Hours_Per_Day (cos² = 0.88)
    • Grades (cos² = 0.69)
  • Dim 2 – bien capturadas por este eje:
    • Sleep_Hours_Per_Day (cos² = 0.56)
    • Physical_Activity_Hours_Per_Day (cos² = 0.55)

8 Análisis de variables cualitativas

8.1 Coordenadas y significancia (v.test)

var_analysis_quali <- famd_pre_result %>% get_famd_var(element = "quali.var")
var_analysis_quali
## FAMD results for qualitative variable categories 
##  ===================================================
##   Name       Description                      
## 1 "$coord"   "Coordinates"                    
## 2 "$cos2"    "Cos2, quality of representation"
## 3 "$contrib" "Contributions"
var_analysis_quali$coord
##                Dim.1       Dim.2       Dim.3      Dim.4      Dim.5      Dim.6
## High      1.09173159 -0.58318051 -0.13899141  0.2511146  0.1251695  0.1815276
## Low      -2.46616059  0.50537150 -0.11624997  0.5845166  0.6225549  1.3714141
## Moderate -0.58003280  0.66765194  0.26342493 -0.6409471 -0.4654276 -0.8814569
## Female   -0.07924225 -0.04286624  0.04553572  0.2683789 -0.9353384  0.2806342
## Male      0.07674643  0.04151612 -0.04410152 -0.2599260  0.9058789 -0.2717953
var_analysis_quali$v.test
##               Dim.1      Dim.2     Dim.3     Dim.4      Dim.5      Dim.6
## High      31.186524 -21.187752 -5.737913  11.28015   5.761603   8.601624
## Low      -28.578885   7.448442 -1.946846  10.65155  11.625063  26.362048
## Moderate -11.475293  16.799335  7.531526 -19.94001 -14.837375 -28.926700
## Female    -2.164016  -1.488846  1.797094  11.52508 -41.159133  12.712499
## Male       2.164016   1.488846 -1.797094 -11.52508  41.159133 -12.712499

Interpretación

Las categorías “Female” y “Male” tienen poca asociación con las dimensiones principales (Dim.1 y Dim.2), aunque presentan cierta diferenciación en dimensiones posteriores como la Dim.5 y Dim.6. Esto sugiere que el género no es una fuente principal de varianza en los primeros ejes del análisis.

8.2 Contribuciones a las dimensiones

aa <- var_analysis_quali$contrib
aa
##                Dim.1      Dim.2      Dim.3     Dim.4      Dim.5     Dim.6
## High      9.09920903 6.79361585 0.64329075  2.943631  0.8063876  1.904600
## Low      13.40156975 1.47250764 0.12988474  4.603355  5.7576232 31.375931
## Moderate  1.68237002 5.83229841 1.51352515 12.561124  7.3029053 29.414737
## Female    0.04584217 0.03509986 0.06602608  3.215261 43.0590186  4.352905
## Male      0.04439832 0.03399435 0.06394652  3.113993 41.7028291  4.215806
str(aa)
##  num [1:5, 1:6] 9.0992 13.4016 1.6824 0.0458 0.0444 ...
##  - attr(*, "dimnames")=List of 2
##   ..$ : chr [1:5] "High" "Low" "Moderate" "Female" ...
##   ..$ : chr [1:6] "Dim.1" "Dim.2" "Dim.3" "Dim.4" ...
sum(aa[, 1])  # Suma de contribuciones a Dim.1
## [1] 24.27339

Interpretación

  • Total cualitativas: 24.27 % de la contribución al eje (frente a 75.73 % de cuantitativas)
  • Desglose por categoría:
    • Low: 13.40 % (mayor aporte)
    • High: 9.10 %
    • Moderate: 1.68 %
    • Female: 0.05 %
    • Male: 0.04 %
  • El nivel de estrés explica la mayor parte de la varianza cualitativa en Dim 1, especialmente la categoría “Low”, mientras que el género aporta prácticamente nada en este eje.

8.3 Calidad de representación (cos²)

bb <- var_analysis_quali$cos2
bb
##                Dim.1       Dim.2       Dim.3      Dim.4       Dim.5      Dim.6
## High     0.696427219 0.198723847 0.011288076 0.03684578 0.009154632 0.01925438
## Low      0.666606068 0.027992910 0.001481195 0.03744728 0.042479735 0.20614073
## Moderate 0.147483429 0.195406204 0.030419485 0.18008703 0.094960358 0.34059657
## Female   0.006061711 0.001773831 0.002001640 0.06953100 0.844537873 0.07602613
## Male     0.006061711 0.001773831 0.002001640 0.06953100 0.844537873 0.07602613
str(bb)
##  num [1:5, 1:6] 0.69643 0.66661 0.14748 0.00606 0.00606 ...
##  - attr(*, "dimnames")=List of 2
##   ..$ : chr [1:5] "High" "Low" "Moderate" "Female" ...
##   ..$ : chr [1:6] "Dim.1" "Dim.2" "Dim.3" "Dim.4" ...
sum(bb[5, 1:6])  # Suma de cos² para la categoría "Male" (fila 5)
## [1] 0.9999322

Interpretación

  • High
    • Dim 1 = 0.70, Dim 2 = 0.20 → bien representada en el eje académico-psicológico.
  • Low
    • Dim 1 = 0.67 → concentrada en el extremo negativo de Dim 1.
  • Moderate
    • Dim 2 = 0.20, Dim 4 = 0.18, Dim 6 = 0.34 → dispersa en varios ejes, sin foco único.
  • Female / Male
    • Dim 5 = 0.84 → género casi exclusivamente ubicado en la quinta dimensión.
    • Suma cos² (“Male”) ≈ 1.00 → categoría “Male” está casi perfectamente representada en el espacio factorial.

9 Análisis de Individuos

9.1 Dimensiones de la base

# Ver las dimensiones de la base de datos
dim(Y)
## [1] 2000    8

9.2 Resultados FAMD - Individuos

# Obtener resultados del análisis FAMD para individuos
ind_analysis <- famd_pre_result %>% get_famd_ind()
ind_analysis
## FAMD results for individuals 
##  ===================================================
##   Name       Description                      
## 1 "$coord"   "Coordinates"                    
## 2 "$cos2"    "Cos2, quality of representation"
## 3 "$contrib" "Contributions"

9.3 Estructura del objeto de individuos

# Ver la estructura interna del objeto
str(ind_analysis)
## List of 4
##  $ coord  : num [1:2000, 1:6] -0.121 -2.199 -2.538 -1.325 0.94 ...
##   ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
##   .. ..$ : chr [1:2000] "1" "2" "3" "4" ...
##   .. ..$ : chr [1:6] "Dim.1" "Dim.2" "Dim.3" "Dim.4" ...
##  $ cos2   : num [1:2000, 1:6] 0.00199 0.35883 0.38831 0.33857 0.13226 ...
##   ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
##   .. ..$ : chr [1:2000] "1" "2" "3" "4" ...
##   .. ..$ : chr [1:6] "Dim.1" "Dim.2" "Dim.3" "Dim.4" ...
##  $ contrib: num [1:2000, 1:6] 0.000284 0.093133 0.124063 0.033793 0.017033 ...
##   ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
##   .. ..$ : chr [1:2000] "1" "2" "3" "4" ...
##   .. ..$ : chr [1:6] "Dim.1" "Dim.2" "Dim.3" "Dim.4" ...
##  $ dist   : Named num [1:2000] 2.72 3.67 4.07 2.28 2.59 ...
##   ..- attr(*, "names")= chr [1:2000] "1" "2" "3" "4" ...
##  - attr(*, "class")= chr [1:3] "factoextra" "famd" "famd_ind"
##  - attr(*, "element")= chr "individuals"

9.4 Coordenadas factoriales de los primeros individuos

# Coordenadas factoriales
ind_analysis$coord[1:7, ]
##        Dim.1      Dim.2        Dim.3      Dim.4      Dim.5      Dim.6
## 1 -0.1213524  2.1249023  0.382731476  0.2378672  0.6082363 -1.5126605
## 2 -2.1989753  1.6778224 -0.831410264  1.8875764 -0.2231458  1.1914800
## 3 -2.5379914  1.6438981  1.108935543  1.5715733  1.8000543  0.7026617
## 4 -1.3245859 -0.1221666  0.706820560 -0.5981716  0.4982676 -1.5171210
## 5  0.9403980 -1.9205036  0.003241845 -0.9173687  0.9018923  0.2349038
## 6 -1.7885024 -0.2327332  1.766018973 -0.1769242 -1.2674563 -0.7886481
## 7  0.4657184 -1.2479709 -2.399846235 -0.6054710  0.7663724 -0.2332416

Interpretación

  • Individuo 2 (Dim 1=–2.20): muy bajo en el “eje estudio–rendimiento” → pocas horas de estudio y GPA bajo frente al promedio.
  • Individuo 3 (Dim 3=+1.11; Dim 4=+1.57): destaca en “vida social” y “actividades extracurriculares” → participa mucho en eventos y clubes.
  • Individuo 1 (Dim 2=+2.12): muy alto en “bienestar físico” → duerme bien y hace mucha actividad física.
  • Individuo 5 (Dim 2=–1.92): perfil opuesto en el eje físico → pocas horas de sueño y poco ejercicio.

Estas puntuaciones te permiten identificar perfiles extremos y agrupar estudiantes con características similares según los factores latentes.

9.5 Contribuciones de los individuos a las dimensiones

# Contribuciones de los primeros 10 individuos
ind_analysis$contrib[1:10, ]
##           Dim.1        Dim.2        Dim.3       Dim.4       Dim.5        Dim.6
## 1  0.0002836351 0.1406704014 5.892253e-03 0.002694736 0.018501010 0.1212605115
## 2  0.0931330754 0.0877034685 2.780506e-02 0.169689989 0.002490165 0.0752332703
## 3  0.1240633655 0.0841927289 4.946587e-02 0.117629548 0.162039903 0.0261654977
## 4  0.0337927502 0.0004649755 2.009608e-02 0.017041143 0.012415837 0.1219767066
## 5  0.0170328240 0.1149092657 4.227439e-07 0.040080670 0.040678048 0.0029242634
## 6  0.0616087362 0.0016874907 1.254538e-01 0.001490807 0.080337217 0.0329611941
## 7  0.0041774389 0.0485214437 2.316647e-01 0.017459581 0.029371792 0.0028830247
## 8  0.0120096117 0.0621388452 1.800759e-02 0.001181850 0.046045313 0.0111416259
## 9  0.1087788339 0.0107471939 4.477760e-02 0.147390487 0.127428579 0.0009476525
## 10 0.0025664814 0.1235718183 1.303554e-02 0.128905832 0.113734604 0.0037716775

Interpretación

  • Individuo 1: perfil extremo en bienestar físico (Dim 2) y estrés residual (Dim 6), casi nada en el componente académico (Dim 1).
  • Individuo 2: aporta sobre todo a actividades no académicas (Dim 4).
  • Individuo 3: tiene peso en rendimiento académico (Dim 1), vida social (Dim 3) y género (Dim 5).

Estas puntuaciones te permiten identificar qué alumnos “definen” cada factor:
- Quiénes son los más “ejemplares” del eje académico vs. físico vs. social, etc.

9.6 Verificación: suma de contribuciones = 100%

# La suma debe dar aproximadamente 100
sum(ind_analysis$contrib[1:nrow(Y), 4])
## [1] 100

9.7 Calidad de representación (cos²)

# Cos2 de los primeros 8 individuos
ind_analysis$cos2[1:8, ]
##         Dim.1       Dim.2        Dim.3       Dim.4       Dim.5       Dim.6
## 1 0.001986447 0.609057293 1.975917e-02 0.007632192 0.049902797 0.308647782
## 2 0.358829525 0.208900485 5.129538e-02 0.264397023 0.003695088 0.105346707
## 3 0.388314239 0.162911895 7.413369e-02 0.148892320 0.195332368 0.029764292
## 4 0.338573352 0.002880035 9.640750e-02 0.069046883 0.047909069 0.444153343
## 5 0.132256285 0.551598612 1.571728e-06 0.125857978 0.121647237 0.008252261
## 6 0.366469569 0.006205481 3.573136e-01 0.003586189 0.184045366 0.071256642
## 7 0.024848031 0.178424318 6.597995e-01 0.041998310 0.067286015 0.006232425
## 8 0.145507248 0.465433131 1.044676e-01 0.005790741 0.214859015 0.049060394

Interpretación

  • Se considera “bien representado” cos² > 0.5 en una dimensión.
  • Dim 2 (bienestar físico): individuos 1 (0.61) y 5 (0.55) muestran perfiles claros de sueño y ejercicio.
  • Dim 3 (social): individuos 3 (0.07) y 6 (0.36) están relativamente bien representados; el perfil social es menos predominante.
  • Dim 6 (estrés residual): individuo 4 (0.44) pinta un perfil interesante de manejo de estrés.
  • Individuos con cos² < 0.3 en todas las dimensiones (ej. ind 7) requieren más componentes para ser bien descritos o podrían considerarse atípicos.

Este análisis permite identificar qué estudiantes encarnan mejor cada eje factorial y cuáles quedan difusos en el espacio de factores.

9.8 Verificar suma de cos² para individuo 3

# La suma no necesariamente será 1, pero debe acercarse
sum(ind_analysis$cos2[3, 1:6])
## [1] 0.9993488

Interpretación

La suma de cos² en las seis primeras dimensiones es ≈ 0.99935, muy cercana a 1, lo que indica que el individuo 3 está casi totalmente explicado por el espacio factorial extraído.

Conclusión

Este análisis integral del estilo de vida estudiantil y su impacto en el rendimiento académico arroja hallazgos claros y prácticos:

Implicaciones y recomendaciones:
- Es fundamental equilibrar el esfuerzo académico con prácticas saludables de descanso y ejercicio para mitigar los efectos negativos del estrés.
- Las instituciones educativas deberían priorizar intervenciones personalizadas y programas específicos de gestión del estrés y bienestar físico, reconociendo la importancia de estos factores en el rendimiento académico.
- Finalmente, estudios posteriores deberían utilizar técnicas adicionales como análisis de conglomerados (clustering) basados en estas dimensiones factoriales, facilitando el diseño de estrategias educativas y sociales aún más focalizadas y efectivas.