Latihan 1

Data jumlah kelahiran per hari

kelahiran <- c(345, 370, 360, 342, 356, 330, 310)

Total kelahiran

total <- sum(kelahiran)

Jumlah hari

n <- length(kelahiran)

Ekspektasi jika distribusi seragam (rata-rata per hari)

ekspektasi <- rep(total / n, n)

Uji Chi-Square

uji <- chisq.test(kelahiran, p = rep(1/n, n))

Tampilkan hasil uji

print(uji)

Statistik uji (X-squared) = 7.0477

Derajat kebebasan (df) = 6

p-value = 0.3165

Interpretasi:

Karena p-value = 0.3165 > 0.05, maka tidak ada cukup bukti untuk menolak hipotesis nol (H₀). Artinya, distribusi jumlah kelahiran per hari selama satu minggu dapat dianggap seragam secara statistik. Distribusi jumlah kelahiran per hari selama satu minggu tidak berbeda signifikan dari distribusi seragam.

Data jumlah pemilih per kandidat

pemilih <- c(260, 240, 300, 200)

Jumlah kandidat

n <- length(pemilih)

Uji Chi-Square kesesuaian

uji <- chisq.test(pemilih, p = rep(1/n, n))

Tampilkan hasil

print(uji)

#Berdasarkan hasil uji chi-kuadrat: * X-squared = 20.8 * df (derajat kebebasan) = 3 * p-value = 0.0001158 Interpretasi: Karena p-value < 0.05 (bahkan jauh lebih kecil), kita menolak hipotesis nol (H₀). Artinya, pemilih tidak memilih keempat kandidat secara merata. Kesimpulan: Terdapat perbedaan signifikan dalam jumlah pemilih untuk masing-masing kandidat. Dengan kata lain, preferensi pemilih tidak seragam.

#Hipotesis: H₀ (nol): Distribusi warna mobil merata, tidak ada preferensi warna. H₁ (alternatif): Distribusi tidak merata, ada preferensi warna.

Data jumlah mobil berdasarkan warna

mobil <- c(90, 60, 50, 40)

Jumlah kategori warna

n <- length(mobil)

Uji chi-kuadrat kesesuaian

uji <- chisq.test(mobil, p = rep(1/n, n))

Tampilkan hasil

print(uji)

#Berdasarkan hasil uji chi-kuadrat:

X-squared = 23.333 df = 3 p-value = 3.441e-05 (atau 0.00003441)

#interpretasi: Karena p-value < 0.05, kita menolak hipotesis nol (H₀). Ini berarti distribusi warna mobil tidak merata. Kesimpulan:Terdapat preferensi warna yang signifikan di kalangan pemilik mobil di kampus — beberapa warna lebih disukai dibanding yang lain secara statistik.

tabel data

tabel <- matrix(c(60, 40, 50, 70), nrow = 2, byrow = TRUE)

nama baris dan kolom

rownames(tabel) <- c(“Laki-Laki”, “Perempuan”) colnames(tabel) <- c(“Suka Film A”, “Suka Film B”)

Uji chi-kuadrat independensi

uji <- chisq.test(tabel)

Tampilkan hasil uji

print(uji)

Hasil dan Analisis

Beerdasarkan hasil uji chi-kuadrat dengan koreksi Yates: X-squared = 6.6183 df (derajat kebebasan) = 1 p-value = 0.01009

Interpretasi: Karena p-value < 0.05, kita menolak hipotesis nol (H₀). Artinya, terdapat hubungan yang signifikan antara jenis kelamin dan preferensi film. Kesimpulan: Jenis kelamin berpengaruh secara signifikan terhadap preferensi film — laki-laki dan perempuan memiliki kecenderungan berbeda dalam memilih antara Film A dan Film B.

No. 5

tabel data

tabel <- matrix(c(20,10,5, 15,20,10, 10,25,10), nrow=3, byrow=TRUE)

nama baris dan kolom

rownames(tabel) <- c(“Statistik”, “Komputer”, “Ekonomi”) colnames(tabel) <- c(“Kost”, “Rumah Orang Tua”, “Asrama”)

uji chi-kuadrat

uji <- chisq.test(tabel)

hasil uji

print(uji)

Berdasarkan hasil uji chi-kuadrat: X-squared = 10.863 df (derajat kebebasan) = 4 p-value = 0.02815 #Interpretasi: Karena p-value < 0.05, kita menolak hipotesis nol (H₀). Ini berarti terdapat hubungan yang signifikan antara program studi dan tempat tinggal mahasiswa. Kesimpulan:Jenis tempat tinggal mahasiswa dipengaruhi oleh program studi mereka. Misalnya, mahasiswa dari prodi tertentu mungkin lebih cenderung tinggal di rumah orang tua, kost, atau asrama.

#No 6.

install.packages(“BSDA”) # Data: Peningkatan: 24 Penurunan: 8 Tidak berubah: 3

library(BSDA)

sign.test(x = 24, n = 32, alternative = “greater”)

binom.test(x = 24, n = 32, alternative = “greater”)

Jumlah peningkatan (successes) = 24 Jumlah total siswa yang berubah nilai = 32 p-value = 0.0035 Estimasi proporsi peningkatan = 0.75 Confidence interval (95%): dari 0.594 hingga 1.0

Karena p-value < 0.05, menolak hipotesis nol (H₀).

Artinya, peningkatan nilai siswa setelah kursus adalah signifikan. Proporsi peningkatan yang teramati (75%) secara statistik lebih besar dari 50%, yang mengindikasikan kursus berpengaruh positif terhadap nilai siswa. Kesimpulan:Berdasarkan hasil uji binomial (p-value = 0.0035), terdapat bukti yang sig nifikan bahwa kursus memberikan pengaruh positif terhadap peningkatan nilai siswa.

#Soal no 7

Skor sebelum dan sesudah pelatihan

sebelum <- c(75, 70, 68, 72, 69) sesudah <- c(78, 74, 70, 75, 72)

wilcox.test(sesudah, sebelum, paired = TRUE, alternative = “greater”)

Hasil erdasarkan hasil uji Wilcoxon Signed-Rank:

V = 15

p-value = 0.02724

Alternative: Skor sesudah pelatihan lebih besar dari sebelumnya (uji satu arah) Interpretasi: Karena p-value < 0.05, kita menolak hipotesis nol (H₀). Artinya, terdapat perbedaan yang signifikan, dengan skor sesudah pelatihan secara statistik lebih tinggi dibanding sebelum pelatihan. Kesimpulan:Berdasarkan uji Wilcoxon (p = 0.027), terdapat bukti yang signifikan bahwa pelatihan memberikan dampak positif terhadap peningkatan skor peserta.

#No.8 A <- c(62, 65, 66, 70, 68) B <- c(58, 60, 59, 63, 61)

wilcox.test(A, B, alternative = “greater”)

#Hasil: Statistik uji (W) = 24 p-value = 0.007937 Alternative hypothesis: Skor Kelompok A lebih besar dari Kelompok B Interpretasi:Karena p-value < 0.05, maka kita menolak hipotesis nol (H₀). Artinya, terdapat perbedaan signifikan, dan Kelompok A memiliki skor yang secara statistik lebih tinggi daripada Kelompok B. Kesimpulan: Berdasarkan hasil uji Mann-Whitney (p = 0.0079), terdapat bukti yang signifikan bahwa Kelompok A memiliki skor yang lebih tinggi dibandingkan Kelompok B.

#No 9 data <- read.csv(“~/Downloads/Dataset3.csv”, sep = “;”) # tabel kontingensi tabel_kontingensi <- table(data\(`European Union Membership`, data\)Level of development)

#uji chi-kuadrat uji_chi <- chisq.test(tabel_kontingensi)

hasil

print(uji_chi)

#tabel ekspektasi print(uji_chi$expected)

Baca ulang data

data <- read.csv(“~/Downloads/Dataset3.csv”, sep = “;”)

Tampilkan nama kolom untuk memastikan penulisan tepat

print(names(data))

Tampilkan ringkasan kategori dari kedua variabel

print(table(data\(`European Union Membership`)) print(table(data\)Level of development))

Buat tabel kontingensi dengan nama kolom yang benar

kontingensi <- table(data\(European.Union.Membership, data\)Level.of.development)

Tampilkan tabel untuk memastikan datanya masuk

print(kontingensi)

Lakukan uji chi-kuadrat jika tidak kosong

if (all(kontingensi > 0)) { uji <- chisq.test(kontingensi) print(uji) } else { cat(“Tabel mengandung nilai nol atau kosong. Cek data mentahnya.”) } getwd()

1.

data <- read.csv(“~/Downloads/Dataset3.csv”, sep = “;”)

2.

data\(European.Union.Membership <- trimws(as.character(data\)European.Union.Membership)) data\(Level.of.development <- trimws(as.character(data\)Level.of.development))

3. tabel kontingensi

kontingensi <- table(data\(European.Union.Membership, data\)Level.of.development)

4. tabel untuk memastikan benar

print(kontingensi)

5. Uji chi-kuadrat

uji <- chisq.test(kontingensi)

6. hasil uji

print(uji)

7. (Opsional) Tampilkan frekuensi yang diharapkan

print(uji$expected) Karena p-value < 0.05, maka kita menolak hipotesis nol (H₀). Artinya, terdapat hubungan yang signifikan antara keanggotaan Uni Eropa dan tingkat pembangunan.Dengan kata lain, negara yang menjadi anggota Uni Eropa secara statistik cenderung lebih banyak yang tergolong developed dibanding negara non-anggota.

Kesimpulan:Berdasarkan uji chi-kuadrat (X² = 26.222, p < 0.001), terdapat hubungan signifikan antara status keanggotaan Uni Eropa dan tingkat pembangunan negara. Negara anggota Uni Eropa cenderung merupakan negara maju (developed), sedangkan negara non-anggota lebih banyak tergolong sebagai negara berkembang (developing).

Baca data

data <- read.csv(“~/Downloads/Dataset3.csv”, sep = “;”, header = TRUE)

Tampilkan nama-nama kolom agar kita tahu mana yang benar

print(names(data))

data\(`European.Union.Membership` <- trimws(as.character(data\)European.Union.Membership))

1. Baca data dari folder Downloads

data <- read.csv(“~/Downloads/Dataset3.csv”, sep = “;”, header = TRUE)

Baca data

data <- read.csv(“~/Downloads/Dataset3.csv”, sep = “;”, header = TRUE)

Gunakan nama kolom yang benar berdasarkan hasil names(data)

data\(European.Union.Membership <- trimws(as.character(data\)European.Union.Membership)) data\(Women.Entrepreneurship.Index <- as.numeric(data\)Women.Entrepreneurship.Index) data\(Entrepreneurship.Index <- as.numeric(data\)Entrepreneurship.Index)

Pisahkan data

member <- subset(data, European.Union.Membership == “Member”) non_member <- subset(data, European.Union.Membership == “Not Member”)

Uji Mann-Whitney

we_test <- wilcox.test(member\(Women.Entrepreneurship.Index, non_member\)Women.Entrepreneurship.Index, alternative = “two.sided”, exact = FALSE)

ge_test <- wilcox.test(member\(Entrepreneurship.Index, non_member\)Entrepreneurship.Index, alternative = “two.sided”, exact = FALSE)

Hasil

cat(“Uji Women Entrepreneurship Index:”) print(we_test)

cat(“Global Entrepreneurship Index:”) print(ge_test)

Untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan yang signifikan dalam nilai Entrepreneurship Index antara negara-negara yang menjadi anggota Uni Eropa dan yang bukan anggota, dilakukan uji Mann-Whitney (juga dikenal sebagai uji Wilcoxon rank-sum), karena data berasal dari dua kelompok independen dan tidak diasumsikan berdistribusi normal. Hasil uji menunjukkan bahwa:Statistik uji W = 490, dengan p-value = 0.0005338. Nilai p yang jauh lebih kecil dari batas signifikansi 0,05 menunjukkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan secara statistik antara kedua kelompok tersebut. Dengan demikian, hipotesis nol yang menyatakan tidak ada perbedaan antara negara anggota dan non-anggota Uni Eropa ditolak. Hasil ini mengindikasikan bahwa status keanggotaan Uni Eropa berhubungan dengan perbedaan tingkat kewirausahaan suatu negara. Meskipun arah perbedaan tidak diuji secara spesifik dalam analisis ini, temuan tersebut menyiratkan bahwa faktor keanggotaan dalam Uni Eropa dapat berdampak pada lingkungan atau kebijakan kewirausahaan suatu negara.