OLC 733
Samet EKER
07.05.2025
Bu haftaki öğrenme günlüğünde, geçen hafta yapmam gereken Doğrulayıcı Faktör Analizi konusunu işleyeceğim. Daha önce yüksek lisans tezimde kullandığım Akademik Motivasyon Ölçeğini kullanacağım.
Veri Setinin Yüklenmesi
Veri, SPSS formatında bir .sav dosyası. Aşağıdaki paketleri de günlük boyunca kullanacağım.
library(haven)
library(lavaan)
library(semPlot)
library(psych)
library(dplyr)
library(kableExtra)
library(knitr)
library(corrplot)
veri <- read_sav("C:/Users/Lenovo/Desktop/TezVeri.sav")-> Veri setinde 50 değişken, 849 gözlem bulunmaktadır. Bu değişkenlerden 28’i Akademik Motivasyon Ölçeği’ne ait maddelerdir. Diğerleri ise farklı ölçeklerden gelen verilerdir.
-> Veri setinde daha önceden kayıp veriler ile mücadele edilmiş, uç değerler silinmiştir. Öncelikle akademik motivasyon ölçeğinin maddeleri ile veri setini aşağıdaki kod ile güncelleyeceğim.
28 maddeden oluşan veri seti, 7 faktörlü yapıyı temsil etmektedir. Bu maddeler, 1 ile 7 arasında değişen bir Likert ölçeği ile değerlendirilmiştir.
Ölçek Yapısı ve Faktörler
Akademik Motivasyon Ölçeği 7 alt boyuttan oluşmaktadır
F1 - Bilmeye Yönelik İçsel Motivasyon: m2, m9, m16, m23
F2 - Başarıya Yönelik İçsel Motivasyon: m6, m13, m20, m27
F3 - Uyarım Yaşamaya Yönelik İçsel Motivasyon: m4, m11, m18, m25
F4 - İçe Yansıyan Dışsal Motivasyon: m7, m14, m21, m28
F5 - Dışsal Motivasyon (Dış Düzenleme): m1, m8, m15, m22
F6 - Belirlenmiş Dışsal Motivasyon: m3, m10, m17, m24
F7 - Motivasyonsuzluk: m5, m12, m19, m26
DFA Modeli Tanımlama
Aşağıdaki model, 7 faktörlü yapıyı belirtmektedir.
model <- '
F1 =~ m2 + m9 + m16 + m23
F2 =~ m6 + m13 + m20 + m27
F3 =~ m4 + m11 + m18 + m25
F4 =~ m7 + m14 + m21 + m28
F5 =~ m1 + m8 + m15 + m22
F6 =~ m3 + m10 + m17 + m24
F7 =~ m5 + m12 + m19 + m26
'Modelin Test Edilmesi
DFA sem() fonksiyonu ile
gerçekleştirilmiştir. Varsayılan olarak ML
kullanılabilir ancak bu çalışmada normallik varsayımı karşılanamadığı
için MLR (robust maximum likelihood) yöntemi tercih
edilmiştir.
dfa <- sem(model, data = veri, estimator = "MLR")
summary(dfa, standardized = TRUE, fit.measures = TRUE)## lavaan 0.6-19 ended normally after 69 iterations
##
## Estimator ML
## Optimization method NLMINB
## Number of model parameters 77
##
## Number of observations 849
##
## Model Test User Model:
## Standard Scaled
## Test Statistic 1475.254 1196.858
## Degrees of freedom 329 329
## P-value (Chi-square) 0.000 0.000
## Scaling correction factor 1.233
## Yuan-Bentler correction (Mplus variant)
##
## Model Test Baseline Model:
##
## Test statistic 15619.736 12003.498
## Degrees of freedom 378 378
## P-value 0.000 0.000
## Scaling correction factor 1.301
##
## User Model versus Baseline Model:
##
## Comparative Fit Index (CFI) 0.925 0.925
## Tucker-Lewis Index (TLI) 0.914 0.914
##
## Robust Comparative Fit Index (CFI) 0.929
## Robust Tucker-Lewis Index (TLI) 0.919
##
## Loglikelihood and Information Criteria:
##
## Loglikelihood user model (H0) -41166.347 -41166.347
## Scaling correction factor 1.393
## for the MLR correction
## Loglikelihood unrestricted model (H1) -40428.720 -40428.720
## Scaling correction factor 1.263
## for the MLR correction
##
## Akaike (AIC) 82486.694 82486.694
## Bayesian (BIC) 82851.986 82851.986
## Sample-size adjusted Bayesian (SABIC) 82607.457 82607.457
##
## Root Mean Square Error of Approximation:
##
## RMSEA 0.064 0.056
## 90 Percent confidence interval - lower 0.061 0.053
## 90 Percent confidence interval - upper 0.067 0.059
## P-value H_0: RMSEA <= 0.050 0.000 0.001
## P-value H_0: RMSEA >= 0.080 0.000 0.000
##
## Robust RMSEA 0.062
## 90 Percent confidence interval - lower 0.058
## 90 Percent confidence interval - upper 0.066
## P-value H_0: Robust RMSEA <= 0.050 0.000
## P-value H_0: Robust RMSEA >= 0.080 0.000
##
## Standardized Root Mean Square Residual:
##
## SRMR 0.052 0.052
##
## Parameter Estimates:
##
## Standard errors Sandwich
## Information bread Observed
## Observed information based on Hessian
##
## Latent Variables:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## F1 =~
## m2 1.000 1.361 0.762
## m9 1.069 0.039 27.475 0.000 1.456 0.782
## m16 1.104 0.041 26.807 0.000 1.502 0.815
## m23 1.164 0.045 26.128 0.000 1.585 0.850
## F2 =~
## m6 1.000 1.560 0.832
## m13 0.826 0.038 21.627 0.000 1.289 0.718
## m20 1.013 0.031 32.810 0.000 1.581 0.819
## m27 1.111 0.031 36.143 0.000 1.734 0.893
## F3 =~
## m4 1.000 0.877 0.478
## m11 1.207 0.097 12.471 0.000 1.059 0.603
## m18 1.695 0.124 13.719 0.000 1.487 0.827
## m25 1.879 0.141 13.283 0.000 1.648 0.866
## F4 =~
## m7 1.000 1.484 0.707
## m14 1.103 0.043 25.508 0.000 1.638 0.827
## m21 1.058 0.045 23.627 0.000 1.570 0.746
## m28 1.181 0.050 23.594 0.000 1.752 0.873
## F5 =~
## m1 1.000 1.378 0.788
## m8 0.856 0.038 22.277 0.000 1.180 0.602
## m15 1.036 0.035 29.229 0.000 1.428 0.844
## m22 0.987 0.043 23.185 0.000 1.360 0.718
## F6 =~
## m3 1.000 1.445 0.839
## m10 1.083 0.031 35.002 0.000 1.565 0.867
## m17 0.880 0.044 20.218 0.000 1.271 0.788
## m24 1.070 0.037 29.037 0.000 1.546 0.858
## F7 =~
## m5 1.000 1.325 0.719
## m12 0.821 0.056 14.587 0.000 1.087 0.659
## m19 1.141 0.061 18.777 0.000 1.513 0.879
## m26 1.174 0.054 21.630 0.000 1.556 0.858
##
## Covariances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## F1 ~~
## F2 1.494 0.112 13.324 0.000 0.703 0.703
## F3 1.029 0.095 10.864 0.000 0.862 0.862
## F4 0.859 0.088 9.726 0.000 0.425 0.425
## F5 0.644 0.084 7.628 0.000 0.343 0.343
## F6 0.823 0.089 9.252 0.000 0.418 0.418
## F7 -0.689 0.084 -8.233 0.000 -0.382 -0.382
## F2 ~~
## F3 0.912 0.096 9.474 0.000 0.666 0.666
## F4 1.451 0.103 14.084 0.000 0.627 0.627
## F5 1.216 0.094 12.921 0.000 0.565 0.565
## F6 1.286 0.104 12.353 0.000 0.570 0.570
## F7 -0.700 0.088 -7.997 0.000 -0.339 -0.339
## F3 ~~
## F4 0.643 0.079 8.109 0.000 0.493 0.493
## F5 0.392 0.058 6.764 0.000 0.324 0.324
## F6 0.488 0.063 7.716 0.000 0.385 0.385
## F7 -0.383 0.055 -6.949 0.000 -0.330 -0.330
## F4 ~~
## F5 1.192 0.097 12.292 0.000 0.583 0.583
## F6 1.260 0.103 12.253 0.000 0.587 0.587
## F7 -0.327 0.083 -3.956 0.000 -0.166 -0.166
## F5 ~~
## F6 1.609 0.114 14.102 0.000 0.808 0.808
## F7 -0.341 0.079 -4.316 0.000 -0.187 -0.187
## F6 ~~
## F7 -0.615 0.087 -7.108 0.000 -0.321 -0.321
##
## Variances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## .m2 1.341 0.095 14.100 0.000 1.341 0.420
## .m9 1.343 0.100 13.467 0.000 1.343 0.388
## .m16 1.140 0.097 11.742 0.000 1.140 0.336
## .m23 0.962 0.075 12.791 0.000 0.962 0.277
## .m6 1.079 0.113 9.509 0.000 1.079 0.307
## .m13 1.559 0.107 14.534 0.000 1.559 0.484
## .m20 1.227 0.110 11.114 0.000 1.227 0.329
## .m27 0.766 0.078 9.857 0.000 0.766 0.203
## .m4 2.606 0.137 18.970 0.000 2.606 0.772
## .m11 1.962 0.114 17.255 0.000 1.962 0.636
## .m18 1.023 0.093 11.043 0.000 1.023 0.316
## .m25 0.904 0.083 10.891 0.000 0.904 0.250
## .m7 2.206 0.148 14.935 0.000 2.206 0.500
## .m14 1.237 0.099 12.509 0.000 1.237 0.316
## .m21 1.960 0.146 13.409 0.000 1.960 0.443
## .m28 0.955 0.104 9.185 0.000 0.955 0.237
## .m1 1.161 0.115 10.081 0.000 1.161 0.379
## .m8 2.453 0.138 17.809 0.000 2.453 0.638
## .m15 0.826 0.072 11.402 0.000 0.826 0.288
## .m22 1.735 0.138 12.569 0.000 1.735 0.484
## .m3 0.881 0.095 9.233 0.000 0.881 0.297
## .m10 0.807 0.089 9.028 0.000 0.807 0.248
## .m17 0.987 0.088 11.278 0.000 0.987 0.379
## .m24 0.855 0.091 9.363 0.000 0.855 0.263
## .m5 1.644 0.133 12.343 0.000 1.644 0.484
## .m12 1.544 0.137 11.278 0.000 1.544 0.566
## .m19 0.676 0.092 7.341 0.000 0.676 0.228
## .m26 0.868 0.107 8.093 0.000 0.868 0.264
## F1 1.853 0.138 13.423 0.000 1.000 1.000
## F2 2.435 0.148 16.454 0.000 1.000 1.000
## F3 0.770 0.115 6.711 0.000 1.000 1.000
## F4 2.203 0.175 12.602 0.000 1.000 1.000
## F5 1.900 0.146 13.034 0.000 1.000 1.000
## F6 2.088 0.162 12.853 0.000 1.000 1.000
## F7 1.756 0.161 10.928 0.000 1.000 1.000Uyum İyiliği İndeksleri
fit <- fitMeasures(dfa, fit.measures = c("cfi", "tli", "rmsea", "srmr", "chisq", "df", "pvalue"))
kable(fit, caption = "Uyum İyiliği İndeksleri") %>%
kable_styling(full_width = TRUE) %>%
column_spec(1, bold = TRUE, color = "black") %>%
column_spec(2, color = "blue")| x | |
|---|---|
| cfi | 9.247951e-01 |
| tli | 9.135943e-01 |
| rmsea | 6.406025e-02 |
| srmr | 5.226251e-02 |
| chisq | 1.475254e+03 |
| df | 3.290000e+02 |
| pvalue | 0.000000e+00 |
Modelin genel uyumu incelendiğinde, ki-kare istatistiği anlamlı bulunmuştur (χ²(329) = 1475.254, p < .001). Ancak, ki-kare testinin örneklem büyüklüğüne duyarlı olduğu bilindiğinden, alternatif uyum indekslerine başvurmak daha anlamlıdır.
Tabloda görüldüğü gibi, CFI = .925, TLI = .914, SRMR = .052, RMSEA = .064 (90% CI [.061, .067]) ve Robust RMSEA = .062 değerleri elde edilmiştir. Bu değerler, Hu ve Bentler (1999) tarafından önerilen kabul edilebilir eşiklerle karşılaştırıldığında modelin genel olarak kabul edilebilir düzeyde uyum sağladığını göstermektedir. Özellikle CFI ve TLI değerlerinin .90 üzeri olması ve SRMR’nin .08 altında kalması, modelin veriye yeterli düzeyde uyduğunu işaret etmektedir. RMSEA değeri .06 düzeyinde olmakla birlikte, %90 güven aralığı .08’in altında kalmakta ve bu da modeli “makul uyum” kategorisine yerleştirmektedir.
Faktör yükleri tablosu
faktör_yükleri <- standardizedSolution(dfa) %>%
filter(op == "=~") %>%
select(lhs, rhs, est.std) %>%
rename(Faktör = lhs, Madde = rhs, Yük = est.std)
kable(faktör_yükleri, caption = "Faktör Yükleri Tablosu") %>%
kable_styling(full_width = TRUE) %>%
column_spec(1, bold = TRUE, color = "black") %>%
column_spec(2, color = "blue")| Faktör | Madde | Yük |
|---|---|---|
| F1 | m2 | 0.7616373 |
| F1 | m9 | 0.7823191 |
| F1 | m16 | 0.8150467 |
| F1 | m23 | 0.8503179 |
| F2 | m6 | 0.8324668 |
| F2 | m13 | 0.7183295 |
| F2 | m20 | 0.8190368 |
| F2 | m27 | 0.8927149 |
| F3 | m4 | 0.4775061 |
| F3 | m11 | 0.6029416 |
| F3 | m18 | 0.8268059 |
| F3 | m25 | 0.8662361 |
| F4 | m7 | 0.7068533 |
| F4 | m14 | 0.8272096 |
| F4 | m21 | 0.7463283 |
| F4 | m28 | 0.8733265 |
| F5 | m1 | 0.7878228 |
| F5 | m8 | 0.6017667 |
| F5 | m15 | 0.8436231 |
| F5 | m22 | 0.7182946 |
| F6 | m3 | 0.8386519 |
| F6 | m10 | 0.8672571 |
| F6 | m17 | 0.7878692 |
| F6 | m24 | 0.8581990 |
| F7 | m5 | 0.7186014 |
| F7 | m12 | 0.6585455 |
| F7 | m19 | 0.8786290 |
| F7 | m26 | 0.8579608 |
Her bir gizil değişkenin (faktörün) gözlenen değişkenlerle olan ilişkileri incelendiğinde, tüm faktör yüklerinin istatistiksel olarak anlamlı olduğu (p < .001) görülmektedir.
Standartlaştırılmış yükler genellikle .70 ve üzerindedir, bu da gözlenen değişkenlerin ilgili faktörleri iyi temsil ettiğini göstermektedir. Örneğin;
F1 faktörü, m2, m9, m16, m23 maddeleriyle; yükler .76 ile .85 arasında değişmektedir.
F2 faktörü, m6, m13, m20, m27 maddeleriyle; yükler .72 ile .89 arasında değişmektedir.
F3 faktörünün bazı maddelerle (örneğin m4) ilişkisi daha düşüktür (örneğin .48), bu durum bu maddeye yönelik içeriksel bir incelemeyi gerektirebilir.
Faktör yüklerinin genel yapısı, modelin ölçüm yapısının ampirik olarak desteklendiğini göstermektedir.
Faktörler Arası Korelasyonlar
korelasyonlar <- inspect(dfa, "cor.lv")
corrplot(korelasyonlar, method = "color", type = "upper",
tl.col = "black", tl.srt = 45, addCoef.col = "black",
col = colorRampPalette(c("red", "white", "blue"))(200),
title = "Faktörler Arası Korelasyonlar", mar = c(0,0,2,0))
Modeldeki gizil değişkenler arasında anlamlı korelasyonlar gözlemlenmiştir. Bu korelasyonların bazıları pozitif yönde ve yüksek düzeyde (örneğin F2 ~ F4: .627), bazıları ise negatif yönde ve orta düzeyde (örneğin F1 ~ F7: –.382) gerçekleşmiştir. Bu durum, modeldeki bazı faktörlerin birlikte hareket etme eğiliminde olduğunu, bazılarının ise daha farklı yapılar temsil ettiğini düşündürebilir.
Hata Varyansları ve Uyarılar
hata_varyansları <- standardizedSolution(dfa) %>%
filter(op == "~~") %>%
select(lhs, rhs, est.std) %>%
rename(Madde = lhs, Hata_Varyansı = est.std)
kable(hata_varyansları, caption = "Hata Varyansları Tablosu") %>%
kable_styling(full_width = TRUE) %>%
column_spec(1, bold = TRUE, color = "black") %>%
column_spec(2, color = "blue")| Madde | rhs | Hata_Varyansı |
|---|---|---|
| m2 | m2 | 0.4199086 |
| m9 | m9 | 0.3879768 |
| m16 | m16 | 0.3356989 |
| m23 | m23 | 0.2769594 |
| m6 | m6 | 0.3069991 |
| m13 | m13 | 0.4840027 |
| m20 | m20 | 0.3291787 |
| m27 | m27 | 0.2030602 |
| m4 | m4 | 0.7719879 |
| m11 | m11 | 0.6364614 |
| m18 | m18 | 0.3163920 |
| m25 | m25 | 0.2496350 |
| m7 | m7 | 0.5003585 |
| m14 | m14 | 0.3157242 |
| m21 | m21 | 0.4429941 |
| m28 | m28 | 0.2373008 |
| m1 | m1 | 0.3793352 |
| m8 | m8 | 0.6378768 |
| m15 | m15 | 0.2883000 |
| m22 | m22 | 0.4840528 |
| m3 | m3 | 0.2966630 |
| m10 | m10 | 0.2478651 |
| m17 | m17 | 0.3792620 |
| m24 | m24 | 0.2634945 |
| m5 | m5 | 0.4836120 |
| m12 | m12 | 0.5663178 |
| m19 | m19 | 0.2280110 |
| m26 | m26 | 0.2639032 |
| F1 | F1 | 1.0000000 |
| F2 | F2 | 1.0000000 |
| F3 | F3 | 1.0000000 |
| F4 | F4 | 1.0000000 |
| F5 | F5 | 1.0000000 |
| F6 | F6 | 1.0000000 |
| F7 | F7 | 1.0000000 |
| F1 | F2 | 0.7031928 |
| F1 | F3 | 0.8617777 |
| F1 | F4 | 0.4252633 |
| F1 | F5 | 0.3432977 |
| F1 | F6 | 0.4181866 |
| F1 | F7 | -0.3818892 |
| F2 | F3 | 0.6658772 |
| F2 | F4 | 0.6266641 |
| F2 | F5 | 0.5654809 |
| F2 | F6 | 0.5701280 |
| F2 | F7 | -0.3387073 |
| F3 | F4 | 0.4934446 |
| F3 | F5 | 0.3244765 |
| F3 | F6 | 0.3848646 |
| F3 | F7 | -0.3298436 |
| F4 | F5 | 0.5827286 |
| F4 | F6 | 0.5874667 |
| F4 | F7 | -0.1662049 |
| F5 | F6 | 0.8075349 |
| F5 | F7 | -0.1868553 |
| F6 | F7 | -0.3211398 |
Modeldeki gözlenen değişkenlerin hata varyansları incelendiğinde bazı maddelerin varyanslarının oldukça yüksek olduğu (örneğin m4, m8 gibi), dolayısıyla bu maddelerin açıklanan varyans yüzdesinin görece düşük olduğu dikkat çekmektedir. Bu maddelerin içeriksel olarak yeniden değerlendirilmesi önerilebilir. Ancak genel olarak, madde bazında standartlaştırılmış hata varyansları makul sınırlar içerisindedir.
Modelin İyileştirilmesi
Modelin iyileştirilmesi için önerilen modifikasyon indeksleri incelenmiştir. Bu indeksler, modelin daha iyi uyum sağlaması için hangi yolların eklenebileceğini göstermektedir. Ancak, bu modifikasyonların kuramsal olarak anlamlı olması önemlidir.
modification_indices <- modificationIndices(dfa, sort. = TRUE, minimum.value = 10)
kable(modification_indices, caption = "Modifikasyon İndeksleri") %>%
kable_styling(full_width = TRUE) %>%
column_spec(1, bold = TRUE, color = "black") %>%
column_spec(2, color = "blue")| lhs | op | rhs | mi | epc | sepc.lv | sepc.all | sepc.nox | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 210 | F6 | =~ | m13 | 72.01675 | 0.3578956 | 0.5171946 | 0.2881290 | 0.2881290 |
| 172 | F4 | =~ | m22 | 67.49099 | 0.3928167 | 0.5830779 | 0.3079812 | 0.3079812 |
| 589 | m15 | ~~ | m17 | 65.05711 | 0.3224341 | 0.3224341 | 0.3569554 | 0.3569554 |
| 124 | F2 | =~ | m22 | 56.83701 | 0.3281071 | 0.5119811 | 0.2704279 | 0.2704279 |
| 121 | F2 | =~ | m1 | 55.07653 | -0.2853754 | -0.4453022 | -0.2545109 | -0.2545109 |
| 576 | m8 | ~~ | m15 | 52.79057 | -0.4886767 | -0.4886767 | -0.3431970 | -0.3431970 |
| 565 | m1 | ~~ | m8 | 49.75418 | 0.5043737 | 0.5043737 | 0.2988367 | 0.2988367 |
| 199 | F5 | =~ | m17 | 44.33829 | 0.4067858 | 0.5607158 | 0.3475403 | 0.3475403 |
| 390 | m13 | ~~ | m15 | 38.76012 | 0.3026371 | 0.3026371 | 0.2665702 | 0.2665702 |
| 186 | F5 | =~ | m13 | 35.95797 | 0.2711066 | 0.3736948 | 0.2081853 | 0.2081853 |
| 428 | m27 | ~~ | m28 | 34.95409 | 0.2632725 | 0.2632725 | 0.3077218 | 0.3077218 |
| 169 | F4 | =~ | m1 | 33.16995 | -0.2438904 | -0.3620189 | -0.2069106 | -0.2069106 |
| 148 | F3 | =~ | m22 | 33.02385 | 0.3756256 | 0.3295182 | 0.1740512 | 0.1740512 |
| 338 | m23 | ~~ | m25 | 32.53840 | 0.2695511 | 0.2695511 | 0.2890874 | 0.2890874 |
| 566 | m1 | ~~ | m15 | 32.48038 | 0.3535756 | 0.3535756 | 0.3609130 | 0.3609130 |
| 394 | m13 | ~~ | m17 | 32.38596 | 0.2723905 | 0.2723905 | 0.2195299 | 0.2195299 |
| 221 | F6 | =~ | m1 | 31.60591 | -0.4131561 | -0.5970516 | -0.3412427 | -0.3412427 |
| 92 | F1 | =~ | m25 | 31.00520 | 0.7160002 | 0.9746762 | 0.5122463 | 0.5122463 |
| 145 | F3 | =~ | m1 | 28.07990 | -0.3035899 | -0.2663248 | -0.1522170 | -0.1522170 |
| 97 | F1 | =~ | m1 | 27.47018 | -0.1932927 | -0.2631254 | -0.1503884 | -0.1503884 |
| 391 | m13 | ~~ | m22 | 26.51664 | -0.3260311 | -0.3260311 | -0.1982072 | -0.1982072 |
| 136 | F3 | =~ | m23 | 25.81434 | 0.7422966 | 0.6511811 | 0.3494075 | 0.3494075 |
| 117 | F2 | =~ | m7 | 24.88596 | -0.2545475 | -0.3971981 | -0.1891471 | -0.1891471 |
| 223 | F6 | =~ | m15 | 23.61444 | 0.3552800 | 0.5134148 | 0.3032292 | 0.3032292 |
| 272 | m2 | ~~ | m3 | 23.13815 | 0.2134908 | 0.2134908 | 0.1964062 | 0.1964062 |
| 281 | m9 | ~~ | m23 | 22.96262 | -0.2709274 | -0.2709274 | -0.2383589 | -0.2383589 |
| 245 | F7 | =~ | m1 | 22.40471 | 0.1698837 | 0.2251125 | 0.1286623 | 0.1286623 |
| 386 | m13 | ~~ | m21 | 22.18787 | -0.3180333 | -0.3180333 | -0.1818937 | -0.1818937 |
| 253 | m2 | ~~ | m9 | 21.87751 | 0.2685255 | 0.2685255 | 0.2000622 | 0.2000622 |
| 432 | m27 | ~~ | m22 | 21.82769 | 0.2424607 | 0.2424607 | 0.2103078 | 0.2103078 |
| 460 | m11 | ~~ | m18 | 21.02482 | 0.2856524 | 0.2856524 | 0.2016275 | 0.2016275 |
| 571 | m1 | ~~ | m24 | 20.61337 | -0.1990612 | -0.1990612 | -0.1998116 | -0.1998116 |
| 425 | m27 | ~~ | m7 | 20.42846 | -0.2606965 | -0.2606965 | -0.2005165 | -0.2005165 |
| 365 | m6 | ~~ | m28 | 20.29119 | -0.2152203 | -0.2152203 | -0.2119988 | -0.2119988 |
| 556 | m28 | ~~ | m22 | 19.96513 | 0.2604011 | 0.2604011 | 0.2022479 | 0.2022479 |
| 335 | m23 | ~~ | m4 | 19.71721 | -0.2824933 | -0.2824933 | -0.1784350 | -0.1784350 |
| 100 | F1 | =~ | m22 | 19.39389 | 0.1852513 | 0.2521787 | 0.1332006 | 0.1332006 |
| 241 | F7 | =~ | m7 | 19.26851 | 0.1954981 | 0.2590541 | 0.1233625 | 0.1233625 |
| 521 | m7 | ~~ | m24 | 19.26809 | -0.2482596 | -0.2482596 | -0.1807808 | -0.1807808 |
| 218 | F6 | =~ | m14 | 19.10686 | 0.1931861 | 0.2791731 | 0.1410153 | 0.1410153 |
| 270 | m2 | ~~ | m15 | 18.51117 | 0.1986019 | 0.1986019 | 0.1886198 | 0.1886198 |
| 570 | m1 | ~~ | m17 | 18.49578 | 0.1901881 | 0.1901881 | 0.1776298 | 0.1776298 |
| 407 | m20 | ~~ | m21 | 17.92613 | 0.2659278 | 0.2659278 | 0.1714610 | 0.1714610 |
| 626 | m5 | ~~ | m19 | 17.65677 | -0.2931163 | -0.2931163 | -0.2780615 | -0.2780615 |
| 603 | m3 | ~~ | m10 | 17.51048 | 0.1905091 | 0.1905091 | 0.2259236 | 0.2259236 |
| 486 | m18 | ~~ | m22 | 17.15192 | 0.2323165 | 0.2323165 | 0.1743695 | 0.1743695 |
| 152 | F3 | =~ | m24 | 17.06045 | 0.2081918 | 0.1826366 | 0.1014070 | 0.1014070 |
| 243 | F7 | =~ | m21 | 17.04664 | 0.1768614 | 0.2343586 | 0.1114079 | 0.1114079 |
| 226 | F6 | =~ | m12 | 16.35811 | -0.1400020 | -0.2023168 | -0.1225154 | -0.1225154 |
| 468 | m11 | ~~ | m15 | 15.94741 | -0.2145121 | -0.2145121 | -0.1684631 | -0.1684631 |
| 629 | m12 | ~~ | m26 | 15.94690 | -0.2445067 | -0.2445067 | -0.2111858 | -0.2111858 |
| 598 | m22 | ~~ | m24 | 15.93915 | 0.2043549 | 0.2043549 | 0.1678149 | 0.1678149 |
| 350 | m23 | ~~ | m24 | 15.72186 | 0.1611426 | 0.1611426 | 0.1777163 | 0.1777163 |
| 238 | F7 | =~ | m11 | 15.70398 | 0.1724650 | 0.2285331 | 0.1301691 | 0.1301691 |
| 441 | m4 | ~~ | m11 | 15.67867 | 0.3259470 | 0.3259470 | 0.1441681 | 0.1441681 |
| 308 | m16 | ~~ | m13 | 15.64014 | 0.2099146 | 0.2099146 | 0.1574059 | 0.1574059 |
| 543 | m21 | ~~ | m15 | 15.44048 | -0.2195462 | -0.2195462 | -0.1724814 | -0.1724814 |
| 234 | F7 | =~ | m13 | 15.38214 | -0.1541812 | -0.2043052 | -0.1138184 | -0.1138184 |
| 247 | F7 | =~ | m15 | 15.13577 | -0.1320831 | -0.1750231 | -0.1033708 | -0.1033708 |
| 597 | m22 | ~~ | m17 | 15.07534 | -0.2010227 | -0.2010227 | -0.1535992 | -0.1535992 |
| 229 | F7 | =~ | m2 | 14.87237 | -0.1499358 | -0.1986796 | -0.1111614 | -0.1111614 |
| 567 | m1 | ~~ | m22 | 14.86812 | -0.2543222 | -0.2543222 | -0.1791742 | -0.1791742 |
| 104 | F1 | =~ | m24 | 14.64359 | 0.1251982 | 0.1704297 | 0.0946292 | 0.0946292 |
| 560 | m28 | ~~ | m24 | 14.59797 | 0.1659469 | 0.1659469 | 0.1836342 | 0.1836342 |
| 604 | m3 | ~~ | m17 | 14.37390 | -0.1600933 | -0.1600933 | -0.1716794 | -0.1716794 |
| 464 | m11 | ~~ | m21 | 14.30501 | 0.2821534 | 0.2821534 | 0.1438778 | 0.1438778 |
| 429 | m27 | ~~ | m1 | 14.03649 | -0.1661866 | -0.1661866 | -0.1761971 | -0.1761971 |
| 141 | F3 | =~ | m7 | 13.96353 | -0.2960015 | -0.2596679 | -0.1236548 | -0.1236548 |
| 586 | m15 | ~~ | m22 | 13.39883 | -0.2351464 | -0.2351464 | -0.1963676 | -0.1963676 |
| 347 | m23 | ~~ | m3 | 13.38751 | -0.1476224 | -0.1476224 | -0.1603715 | -0.1603715 |
| 435 | m27 | ~~ | m17 | 13.34983 | -0.1430048 | -0.1430048 | -0.1644395 | -0.1644395 |
| 378 | m13 | ~~ | m20 | 13.34748 | -0.2134684 | -0.2134684 | -0.1543151 | -0.1543151 |
| 244 | F7 | =~ | m28 | 13.34678 | -0.1315510 | -0.1743179 | -0.0868724 | -0.0868724 |
| 133 | F3 | =~ | m2 | 12.96444 | -0.5261378 | -0.4615553 | -0.2582407 | -0.2582407 |
| 93 | F1 | =~ | m7 | 12.87334 | -0.1729207 | -0.2353933 | -0.1120951 | -0.1120951 |
| 467 | m11 | ~~ | m8 | 12.79121 | 0.2878459 | 0.2878459 | 0.1312122 | 0.1312122 |
| 526 | m14 | ~~ | m21 | 12.71910 | -0.2780257 | -0.2780257 | -0.1785089 | -0.1785089 |
| 544 | m21 | ~~ | m22 | 12.55026 | 0.2576397 | 0.2576397 | 0.1397011 | 0.1397011 |
| 211 | F6 | =~ | m20 | 12.40374 | -0.1417791 | -0.2048848 | -0.1061186 | -0.1061186 |
| 237 | F7 | =~ | m4 | 12.34823 | 0.1717719 | 0.2276146 | 0.1238953 | 0.1238953 |
| 200 | F5 | =~ | m24 | 12.33930 | -0.2218865 | -0.3058496 | -0.1698197 | -0.1698197 |
| 358 | m6 | ~~ | m4 | 12.32300 | 0.2279842 | 0.2279842 | 0.1359923 | 0.1359923 |
| 217 | F6 | =~ | m7 | 11.82527 | -0.1793611 | -0.2591946 | -0.1234294 | -0.1234294 |
| 202 | F5 | =~ | m12 | 11.82491 | -0.1220377 | -0.1682175 | -0.1018662 | -0.1018662 |
| 219 | F6 | =~ | m21 | 11.62448 | -0.1718027 | -0.2482720 | -0.1180219 | -0.1180219 |
| 553 | m28 | ~~ | m1 | 11.04639 | -0.1654699 | -0.1654699 | -0.1570902 | -0.1570902 |
| 461 | m11 | ~~ | m25 | 11.00426 | -0.2161169 | -0.2161169 | -0.1623032 | -0.1623032 |
| 485 | m18 | ~~ | m15 | 10.96492 | -0.1438615 | -0.1438615 | -0.1564459 | -0.1564459 |
| 231 | F7 | =~ | m16 | 10.85539 | 0.1245159 | 0.1649957 | 0.0895193 | 0.0895193 |
| 255 | m2 | ~~ | m23 | 10.82031 | -0.1800627 | -0.1800627 | -0.1585148 | -0.1585148 |
| 412 | m20 | ~~ | m22 | 10.35954 | 0.1896465 | 0.1896465 | 0.1299756 | 0.1299756 |
| 381 | m13 | ~~ | m11 | 10.33450 | -0.2087937 | -0.2087937 | -0.1193711 | -0.1193711 |
| 362 | m6 | ~~ | m7 | 10.26734 | 0.1993066 | 0.1993066 | 0.1291914 | 0.1291914 |
| 342 | m23 | ~~ | m28 | 10.26420 | 0.1495201 | 0.1495201 | 0.1559595 | 0.1559595 |
| 194 | F5 | =~ | m14 | 10.25726 | 0.1527455 | 0.2105453 | 0.1063502 | 0.1063502 |
| 266 | m2 | ~~ | m21 | 10.22975 | -0.2045073 | -0.2045073 | -0.1261155 | -0.1261155 |
| 389 | m13 | ~~ | m8 | 10.19881 | -0.2326253 | -0.2326253 | -0.1189344 | -0.1189344 |
Yapılacak modifikasyonları aynı faktördeki maddelerden seçmek (bu temellendirilmez ise sorun yaratır) ve kuramsal olarak anlamlı olanları tercih etmek önemlidir. Örneğin, F1 faktöründeki m2 ve m9 maddeleri arasında yüksek bir korelasyon gözlemlenmiştir (r = .627). Bu durum, bu iki madde arasında bir ilişki olduğunu düşündürmektedir. Ancak, bu tür modifikasyonların dikkatli bir şekilde değerlendirilmesi gerekmektedir.
Ki kareyi en çok düşürecek modifikasyondan başlayıp, her modifikasyon sonrası analizi yeniden çalıştırmak ve uyum iyiliği indekslerini gözlemlemek önemlidir. Bu süreç, modelin daha iyi bir uyum sağlamasına yardımcı olabilir. Ancak, her modifikasyon sonrası modelin kuramsal geçerliliğini de göz önünde bulundurmak gerekmektedir.
28 maddelik bu ölçek için 5 adet modifikasyon yapılmış, analiz her seferinde yeniden çalıştırılmış ve uyum iyiliği indeksleri gözlemlenmiştir. Yapılan modifikasyonlar sırasıyla;
- m2~~m9
- m1~~m8
- m11~~m18
- m22~~m8
- m4~~m11 olarak belirlenmiştir.
model_mod <- '
F1 =~ m2 + m9 + m16 + m23
F2 =~ m6 + m13 + m20 + m27
F3 =~ m4 + m11 + m18 + m25
F4 =~ m7 + m14 + m21 + m28
F5 =~ m1 + m8 + m15 + m22
F6 =~ m3 + m10 + m17 + m24
F7 =~ m5 + m12 + m19 + m26
m2 ~~ m9
m1 ~~ m8
m11 ~~ m18
m22 ~~ m8
m4 ~~ m11
'dfa_mod <- sem(model_mod, data = veri, estimator = "MLR")
summary(dfa_mod, standardized = TRUE, fit.measures = TRUE)## lavaan 0.6-19 ended normally after 76 iterations
##
## Estimator ML
## Optimization method NLMINB
## Number of model parameters 82
##
## Number of observations 849
##
## Model Test User Model:
## Standard Scaled
## Test Statistic 1330.439 1084.418
## Degrees of freedom 324 324
## P-value (Chi-square) 0.000 0.000
## Scaling correction factor 1.227
## Yuan-Bentler correction (Mplus variant)
##
## Model Test Baseline Model:
##
## Test statistic 15619.736 12003.498
## Degrees of freedom 378 378
## P-value 0.000 0.000
## Scaling correction factor 1.301
##
## User Model versus Baseline Model:
##
## Comparative Fit Index (CFI) 0.934 0.935
## Tucker-Lewis Index (TLI) 0.923 0.924
##
## Robust Comparative Fit Index (CFI) 0.938
## Robust Tucker-Lewis Index (TLI) 0.928
##
## Loglikelihood and Information Criteria:
##
## Loglikelihood user model (H0) -41093.939 -41093.939
## Scaling correction factor 1.406
## for the MLR correction
## Loglikelihood unrestricted model (H1) -40428.720 -40428.720
## Scaling correction factor 1.263
## for the MLR correction
##
## Akaike (AIC) 82351.878 82351.878
## Bayesian (BIC) 82740.891 82740.891
## Sample-size adjusted Bayesian (SABIC) 82480.484 82480.484
##
## Root Mean Square Error of Approximation:
##
## RMSEA 0.060 0.053
## 90 Percent confidence interval - lower 0.057 0.049
## 90 Percent confidence interval - upper 0.064 0.056
## P-value H_0: RMSEA <= 0.050 0.000 0.085
## P-value H_0: RMSEA >= 0.080 0.000 0.000
##
## Robust RMSEA 0.058
## 90 Percent confidence interval - lower 0.054
## 90 Percent confidence interval - upper 0.062
## P-value H_0: Robust RMSEA <= 0.050 0.000
## P-value H_0: Robust RMSEA >= 0.080 0.000
##
## Standardized Root Mean Square Residual:
##
## SRMR 0.051 0.051
##
## Parameter Estimates:
##
## Standard errors Sandwich
## Information bread Observed
## Observed information based on Hessian
##
## Latent Variables:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## F1 =~
## m2 1.000 1.323 0.740
## m9 1.071 0.042 25.572 0.000 1.416 0.761
## m16 1.135 0.044 25.776 0.000 1.502 0.815
## m23 1.215 0.049 24.847 0.000 1.607 0.862
## F2 =~
## m6 1.000 1.559 0.832
## m13 0.828 0.038 21.596 0.000 1.291 0.719
## m20 1.014 0.031 32.804 0.000 1.581 0.819
## m27 1.112 0.031 36.154 0.000 1.734 0.893
## F3 =~
## m4 1.000 0.844 0.460
## m11 1.164 0.100 11.624 0.000 0.983 0.560
## m18 1.723 0.131 13.158 0.000 1.454 0.809
## m25 1.985 0.156 12.741 0.000 1.675 0.881
## F4 =~
## m7 1.000 1.483 0.706
## m14 1.105 0.043 25.438 0.000 1.639 0.828
## m21 1.057 0.045 23.590 0.000 1.568 0.745
## m28 1.182 0.050 23.481 0.000 1.753 0.874
## F5 =~
## m1 1.000 1.338 0.765
## m8 0.756 0.041 18.316 0.000 1.012 0.516
## m15 1.106 0.036 30.505 0.000 1.480 0.874
## m22 0.990 0.046 21.670 0.000 1.325 0.700
## F6 =~
## m3 1.000 1.443 0.837
## m10 1.083 0.031 35.215 0.000 1.563 0.866
## m17 0.884 0.044 20.135 0.000 1.275 0.790
## m24 1.071 0.037 29.044 0.000 1.545 0.858
## F7 =~
## m5 1.000 1.325 0.718
## m12 0.821 0.056 14.583 0.000 1.087 0.658
## m19 1.142 0.061 18.774 0.000 1.513 0.879
## m26 1.174 0.054 21.617 0.000 1.556 0.858
##
## Covariances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## .m2 ~~
## .m9 0.280 0.073 3.851 0.000 0.280 0.193
## .m1 ~~
## .m8 0.613 0.105 5.853 0.000 0.613 0.323
## .m11 ~~
## .m18 0.306 0.067 4.561 0.000 0.306 0.199
## .m8 ~~
## .m22 0.473 0.110 4.314 0.000 0.473 0.208
## .m4 ~~
## .m11 0.364 0.096 3.781 0.000 0.364 0.154
## F1 ~~
## F2 1.451 0.113 12.825 0.000 0.704 0.704
## F3 0.980 0.096 10.240 0.000 0.877 0.877
## F4 0.841 0.087 9.657 0.000 0.429 0.429
## F5 0.625 0.081 7.730 0.000 0.353 0.353
## F6 0.800 0.088 9.102 0.000 0.419 0.419
## F7 -0.671 0.083 -8.070 0.000 -0.383 -0.383
## F2 ~~
## F3 0.884 0.097 9.104 0.000 0.672 0.672
## F4 1.450 0.103 14.068 0.000 0.627 0.627
## F5 1.201 0.093 12.865 0.000 0.575 0.575
## F6 1.283 0.104 12.326 0.000 0.570 0.570
## F7 -0.700 0.088 -7.995 0.000 -0.339 -0.339
## F3 ~~
## F4 0.618 0.078 7.890 0.000 0.493 0.493
## F5 0.372 0.055 6.746 0.000 0.329 0.329
## F6 0.474 0.063 7.562 0.000 0.389 0.389
## F7 -0.381 0.054 -7.031 0.000 -0.341 -0.341
## F4 ~~
## F5 1.124 0.097 11.588 0.000 0.566 0.566
## F6 1.257 0.103 12.213 0.000 0.588 0.588
## F7 -0.327 0.083 -3.963 0.000 -0.166 -0.166
## F5 ~~
## F6 1.571 0.114 13.740 0.000 0.814 0.814
## F7 -0.368 0.076 -4.823 0.000 -0.208 -0.208
## F6 ~~
## F7 -0.614 0.086 -7.105 0.000 -0.321 -0.321
##
## Variances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## .m2 1.444 0.099 14.539 0.000 1.444 0.452
## .m9 1.455 0.105 13.842 0.000 1.455 0.420
## .m16 1.142 0.100 11.453 0.000 1.142 0.336
## .m23 0.890 0.074 11.944 0.000 0.890 0.256
## .m6 1.082 0.114 9.513 0.000 1.082 0.308
## .m13 1.555 0.107 14.477 0.000 1.555 0.483
## .m20 1.228 0.111 11.108 0.000 1.228 0.329
## .m27 0.765 0.077 9.899 0.000 0.765 0.203
## .m4 2.662 0.136 19.550 0.000 2.662 0.789
## .m11 2.110 0.112 18.829 0.000 2.110 0.686
## .m18 1.118 0.094 11.910 0.000 1.118 0.346
## .m25 0.814 0.085 9.534 0.000 0.814 0.225
## .m7 2.210 0.148 14.932 0.000 2.210 0.501
## .m14 1.235 0.099 12.446 0.000 1.235 0.315
## .m21 1.966 0.146 13.434 0.000 1.966 0.444
## .m28 0.952 0.105 9.099 0.000 0.952 0.237
## .m1 1.270 0.117 10.879 0.000 1.270 0.415
## .m8 2.831 0.145 19.565 0.000 2.831 0.734
## .m15 0.677 0.082 8.242 0.000 0.677 0.236
## .m22 1.829 0.148 12.390 0.000 1.829 0.510
## .m3 0.887 0.097 9.125 0.000 0.887 0.299
## .m10 0.813 0.089 9.163 0.000 0.813 0.250
## .m17 0.977 0.088 11.101 0.000 0.977 0.375
## .m24 0.855 0.091 9.372 0.000 0.855 0.264
## .m5 1.645 0.133 12.337 0.000 1.645 0.484
## .m12 1.545 0.137 11.280 0.000 1.545 0.566
## .m19 0.675 0.092 7.342 0.000 0.675 0.228
## .m26 0.868 0.107 8.091 0.000 0.868 0.264
## F1 1.750 0.139 12.632 0.000 1.000 1.000
## F2 2.431 0.148 16.418 0.000 1.000 1.000
## F3 0.713 0.111 6.403 0.000 1.000 1.000
## F4 2.199 0.175 12.564 0.000 1.000 1.000
## F5 1.791 0.144 12.460 0.000 1.000 1.000
## F6 2.082 0.163 12.791 0.000 1.000 1.000
## F7 1.755 0.161 10.921 0.000 1.000 1.000Modifikasyon sonrası modelin uyum indekslerinde iyileşme gözlemlenmiştir. Chi-kare değeri düşmüş (χ² = 1084.418, df = 324), bu da modele daha iyi bir veri uyumu olduğunu gösterir. CFI ve TLI değerleri artarak sırasıyla 0.938 ve 0.928 düzeyine ulaşmıştır. Bu değerler mükemmele yakın bir uyuma işaret eder. RMSEA da 0.058 seviyesine gerilemiş, SRMR ise 0.051 ile kabul edilebilir sınırlar içinde kalmıştır.
Tüm bu müdahaleler modelin açıklayıcılığını artırmıştır. Tüm faktör yükleri anlamlı ve yüksek düzeyde kalmaya devam etmiştir. Kısaca, modifikasyon sonrası modelin hem istatistiksel hem teorik uyumu güçlenmiş ve sonuçlar güçlü bir ölçüm modeli ortaya koymuştur.
Grafiksel Gösterim
Modelin grafiksel sunumu için semPlot paketi kullanılmıştır.
Bu öğrenme günlüğü, Akademik Motivasyon Ölçeği’nin doğrulayıcı faktör analizi sürecini ve elde edilen bulguları içermektedir. Yapılan analizler, ölçeğin yapısının geçerli olduğunu ve modifikasyonların modelin uyumunu artırdığını göstermektedir. Bu tür analizler, ölçeklerin geçerliliğini ve güvenilirliğini sağlamak için kritik öneme sahiptir.
NOT: Ödev Süresi 25 dakika