INFORME 3
María Guzmán, María Gutierrez, Martha Salcedo
2025-06-05
#INTRODUCCIÓN La geología es una disciplina sumamente importante para la compresión de procesos que moldean la superficie de la tierra, entre estos se tiene la dinámica de las placas tectónicas y la actividad sísmica. A través del análisis de datos geológicos, es posible identificar patrones que permiten evaluar riesgos naturales, entender la distribución de los sismos y caracterizar distintos tipos de límites tectónicos. En este taller, se trabajó en el software R pubs, un conjunto de datos que incluye información sobre placas tectónicas, tipos de límites, velocidades de deriva, frecuencia de eventos sísmicos y profundidades de los sismos. Este tipo de información resulta fundamental para analizar cómo las características geodinámicas de las placas influyen en la ocurrencia y comportamiento de los sismos.
Se aplicarán técnicas de análisis exploratorio de datos (EDA) con el objetivo de visualizar, resumir y comprender las relaciones entre las variables estudiadas. Los resultados obtenidos permitirán extraer información clave que apoye la toma de decisiones en estudios geocientíficos y en la gestión del riesgo asociado a la actividad sísmica. #Cargar paquetes necesarios
library(readxl)## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.4.3library(ggplot2)
library(dplyr)##
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, unionlibrary(tidyr)Cargar la base de datos
data <- read_excel("C:/Users/mguzm/Desktop/ANALISIS/Base_Datos_Tectonica.xlsx")Parte 1: Análisis Descriptivo
En esta sección se realizó un análisis descriptivo de las variables contenidas en el archivo, con el objetivo de obtener una primera aproximación a la distribución, tendencia central y dispersión de los valores registrados. Las variables analizadas incluyen: tipo de límite tectónico, velocidad de deriva de las placas (cm/año), frecuencia anual de sismos y profundidad de los sismos (km).
Se calcularon medidas estadísticas como la media, la mediana, el mínimo, el máximo y la desviación estándar para las variables numéricas, lo que permitió identificar posibles patrones y rangos característicos en cada tipo de límite tectónico. Además, se examinó la distribución de los datos mediante representaciones gráficas como boxplots, lo cual facilitó la detección de valores atípicos y comparaciones entre grupos.
El análisis reveló diferencias significativas en la profundidad y frecuencia de sismos según el tipo de límite (convergente, divergente o transformante), así como variaciones notables en la velocidad de deriva. Estos resultados son fundamentales para comprender el comportamiento tectónico de las distintas placas y su relación con la actividad sísmica.
Tablas Descriptivas
Resumen estadístico de variables numéricas
summary(data) ## ID_Zona Placa_Tectonica Tipo_Limite Velocidad_Deriva_cmAño
## Min. : 1.00 Length:100 Length:100 Min. :1.119
## 1st Qu.: 25.75 Class :character Class :character 1st Qu.:3.530
## Median : 50.50 Mode :character Mode :character Median :5.019
## Mean : 50.50 Mean :5.364
## 3rd Qu.: 75.25 3rd Qu.:7.032
## Max. :100.00 Max. :9.883
## Frecuencia_Sismos_Anual Profundidad_Sismos_Km
## Min. : 0.00 Min. : 24.68
## 1st Qu.:13.00 1st Qu.:204.15
## Median :25.50 Median :353.29
## Mean :24.06 Mean :363.36
## 3rd Qu.:34.00 3rd Qu.:526.35
## Max. :48.00 Max. :698.61En esta parte se puede observar un resumen estadístico de las variables numéricas del conjunto de datos, entre estas se encuentran: La velocidad de deriva de las placas tectónicas la cual presentó valores entre 1.12 y 9.88 cm/año, con una media de 5.36 cm/año. La frecuencia anual de sismos varió de 0 a 48 eventos, con un promedio de 24.06, mientras que la profundidad de los sismos osciló entre 24.68 y 698.61 km, con una media de 363.36 km. Estos valores proporcionan un panorama general sobre el comportamiento y la distribución de la actividad tectónica registrada en las distintas zonas analizadas.
Frecuencia de placas tectónicas
table(data$Placa_Tectonica) ##
## Euroasiática Indoaustraliana Nazca Pacífica Sudamericana
## 21 23 16 19 21Se realizó un conteo de la frecuencia de registros por placa tectónica. Los resultados indican que la placa Indo-australiana es la más representada en el conjunto de datos con 23 registros, seguida por las placas Euroasiática y Sudamericana, ambas con 21 registros. La placa Pacífica cuenta con 19 registros y la placa de Nazca con 16. Esta distribución sugiere una cobertura relativamente equilibrada entre las diferentes placas, lo cual permite realizar comparaciones entre regiones tectónicas con un número representativo de observaciones.
Frecuencia de tipos de límite
table(data$Tipo_Limite)##
## Convergente Divergente Transformante
## 33 36 31Asimismo, se mostraron frecuencias de que tipo de límite se están estudiando según el tipo de placa. Los resultados demuestran que hay mayoría de límites divergentes con una frecuencia de 36, seguida por los límites convergentes y transformantes. Esto nos ayuda a comparar entre placas los tipos de límites presentes y como afectan la sismicidad en ciertas regiones.
Gráficos Descriptivos
Histograma de la Velocidad de Deriva
ggplot(data, aes(x = Velocidad_Deriva_cmAño)) +
geom_histogram(binwidth = 0.5, fill = "skyblue", color = "black") +
ggtitle("Distribución de la Velocidad de Deriva (cm/año)") +
xlab("Velocidad de Deriva (cm/año)") +
ylab("Frecuencia") +
theme_minimal()
Este gráfico muestra la distribución de la velocidad de deriva de las
placas tectónicas. Se observa una distribución multimodal, con varios
picos alrededor de los valores de 2.5 cm/año, 5 cm/año y 7.5 cm/año.Esto
indica que las velocidades de deriva no se concentran en un solo valor,
sino que hay varios grupos de placas con velocidades características.
Estos valores sugieren que en la mayoría de las placas en el conjunto de
datos tienen una velocidad de desplazamiento moderada. Los valores más
bajos (alrededor de 1 cm/año) y más altos (cercanos a 10 cm/año) están
representados por una menor cantidad de zonas, lo que sugiere que los
extremos en la velocidad de deriva son menos comunes. Esta distribución
permite suponer que el movimiento de las placas en general es
relativamente estable, pero que existen algunas zonas donde la dinámica
tectónica es significativamente más lenta o rápida, lo cual podría
influir en la actividad sísmica de las regiones que forman parte de
estas zonas.
Gráfico de Barras de los Tipos de Límite
ggplot(data, aes(x = Tipo_Limite, fill = Tipo_Limite)) +
geom_bar() +
ggtitle("Frecuencia de Tipos de Límite Tectónico") +
xlab("Tipo de Límite") +
ylab("Frecuencia") +
theme_minimal()
Este gráfico muestra la cantidad de registros en cada tipo de límite
tectónico. Se observa que el tipo de límite más frecuente es el
divergente, seguido del convergente y, por último, el transformante.
Esto sugiere que en la base de datos hay más eventos o registros
asociados a los límites divergentes. Este gráfico es sumamente
interesante puesto que los límites divergentes suelen estar asociados a
actividad volcánica, lo que podría influir en la menor frecuencia o
profundidad de sismos en estas zonas. En contraste los tipos de límites
convergentes suelen estar asociados a mayoe profundidad sísmica y
actividad tectónica intensa. La menor presencia de límites
transformantes, que se caracterizan por un desplazamiento lateral entre
placas, también es relevante, ya que suelen ser responsables de sismos
superficiales pero intensos, como ocurre en fallas activas como la de
San Andrés.
Boxplot de Profundidad de Sismos por Tipo de Límite
ggplot(data, aes(x = Tipo_Limite, y = Profundidad_Sismos_Km, fill = Tipo_Limite)) +
geom_boxplot() +
ggtitle("Distribución de la Profundidad de los Sismos por Tipo de Límite") +
xlab("Tipo de Límite") +
ylab("Profundidad de Sismos (Km)") +
theme_minimal()
Este gráfico muestra la distribución de la profundidad de los sismos
según el tipo de límite tectónico. Se observa que los sismos en límites
convergentes y transformantes tienen una distribución similar, con
medianas alrededor de los 300-400 km. En cambio, los sismos en límites
divergentes tienen una mayor variabilidad, con una mediana más alta y
algunos valores que alcanzan profundidades superiores a 600 km.Esto
sugiere que los límites divergentes pueden generar sismos a mayores
profundidades en algunos casos.
Al observar conjuntamente el gráfico de barras y el boxplot, se puede notar que el tipo de límite tectónico más frecuente es el divergente, seguido por el convergente y finalmente el transformante. Sin embargo, esta frecuencia no se traduce directamente en mayor profundidad de los sismos. Aunque los límites divergentes predominan en número, presentan una gran variabilidad en la profundidad de los eventos sísmicos, con un rango amplio que abarca desde sismos muy superficiales hasta profundos. Por su parte, los límites transformantes, a pesar de ser los menos frecuentes, muestran una mediana de profundidad mayor que los otros dos tipos, lo que sugiere que en estas zonas los sismos tienden a ocurrir a mayores profundidades. En cambio, los límites convergentes, conocidos por su asociación con zonas de subducción y terremotos potentes, presentan en este caso una mediana de profundidad más baja, aunque con una distribución también amplia. Este contraste entre frecuencia y profundidad indica que no necesariamente los límites más comunes son los que generan los sismos más profundos, resaltando la complejidad de los procesos tectónicos involucrados.
Parte 2: Estimaciones Estadísticas
Número de observaciones
n <- nrow(data)
print(nrow(data))## [1] 1001. Intervalo de confianza para la Media
media <- mean(data$Velocidad_Deriva_cmAño, na.rm = TRUE)
desv_est <- sd(data$Velocidad_Deriva_cmAño, na.rm = TRUE)
error_media <- qt(0.975, df = n-1) * (desv_est / sqrt(n))
ic_media <- c(media - error_media, media + error_media)
print(ic_media)## [1] 4.892126 5.835515Este análisis muestra el cálculo del intervalo de confianza para la media de la Velocidad de Deriva (en cm/año). El resultado final nos indica que, con un nivel de confianza del 95%, la media poblacional de la velocidad de deriva se encuentra entre 4.89 cm/año y 5.84 cm/año. En otras palabras, si se repitiera este estudio muchas veces con diferentes muestras, el 95% de las veces ese intervalo contendría la verdadera media de la velocidad de deriva. Este tipo de análisis es útil para tener una idea más precisa sobre el valor real de la media cuando trabajamos con una muestra y no con toda la población. Desde la geología, el intervalo de confianza para la media de la velocidad de deriva es clave porque permite estimar con precisión cómo se mueven las placas tectónicas. Esto ayuda a entender mejor la dinámica terrestre, predecir zonas de actividad sísmica y apoyar modelos de evolución geológica con datos más confiables.
2. Intervalo de confianza para una Proporción
prop <- sum(data$Tipo_Limite == "Convergente") / n
error_prop <- qnorm(0.975) * sqrt((prop * (1 - prop)) / n)
ic_prop <- c(prop - error_prop, prop + error_prop)
print(ic_prop)## [1] 0.23784 0.42216El intervalo de confianza entre 0.23784 y 0.42216 indica que, con un 95% de certeza, entre el 23.8% y el 42.2% de los límites analizados son de tipo “Convergente”. Aunque no son mayoritarios, representan una proporción significativa. Desde la perspectiva geológica, estos límites están asociados a la colisión de placas tectónicas, lo que implica posibles zonas de actividad sísmica, formación de montañas o vulcanismo. Su presencia en el estudio es relevante porque puede estar vinculada a dinámicas territoriales particulares, como riesgos geológicos, distribución de recursos naturales o delimitaciones influenciadas por la topografía. Por tanto, entender la proporción de este tipo de límite contribuye a interpretar no solo la configuración física del territorio, sino también sus implicaciones sociales, políticas y ambientales.
3. Intervalo de confianza para la Varianza
varianza <- var(data$Frecuencia_Sismos_Anual, na.rm = TRUE)
gl <- n - 1
chi_inf <- qchisq(0.025, df = gl)
chi_sup <- qchisq(0.975, df = gl)
ic_varianza <- c((gl * varianza) / chi_sup, (gl * varianza) / chi_inf)
print(ic_varianza)## [1] 148.7723 260.4329El intervalo de confianza calculado para la varianza de la frecuencia anual de sismos, que va de 148.77 a 260.43, indica que, con un 95% de certeza, la variabilidad real en la cantidad de sismos registrados por año se encuentra dentro de ese rango. Esta alta dispersión sugiere que la frecuencia de sismos no es constante, sino que presenta fluctuaciones importantes entre distintas regiones o periodos. En el contexto geológico del estudio, esta variabilidad puede estar asociada a diferencias estructurales del subsuelo como lo son los diferentes tipos de límites, además se puede tener en cuenta como la cercanía a fallas activas o zonas de subducción, donde la actividad tectónica es más intensa. La relevancia de este resultado radica en que permite dimensionar el nivel de incertidumbre y riesgo que enfrentan los territorios analizados, lo cual es fundamental para la planificación territorial, el diseño de infraestructuras resilientes y la implementación de estrategias de gestión del riesgo sísmico.
4. Diferencia de Medias
grupo1 <- data$Velocidad_Deriva_cmAño[data$Tipo_Limite == "Convergente"]
grupo2 <- data$Velocidad_Deriva_cmAño[data$Tipo_Limite == "Divergente"]
media1 <- mean(grupo1, na.rm = TRUE)
media2 <- mean(grupo2, na.rm = TRUE)
desv1 <- sd(grupo1, na.rm = TRUE)
desv2 <- sd(grupo2, na.rm = TRUE)
n1 <- length(grupo1)
n2 <- length(grupo2)
error_diff <- qt(0.975, df = min(n1, n2)-1) * sqrt((desv1^2/n1) + (desv2^2/n2))
ic_diff_medias <- c((media1 - media2) - error_diff, (media1 - media2) + error_diff)
print(ic_diff_medias)## [1] -0.7058808 1.6436512El intervalo de confianza para la diferencia de medias entre la velocidad de deriva en límites convergentes y divergentes es de [-0.7059, 1.6437], lo que indica que no hay evidencia estadística de una diferencia significativa entre ambos. Desde el enfoque geológico, aunque los límites convergentes y divergentes responden a dinámicas muy distintas colisión y separación de placas, respectivamente, este resultado sugiere que, en los datos analizados, sus velocidades de desplazamiento no difieren de forma clara, posiblemente por variaciones locales o por la escala general del estudio.
5. Diferencia de Proporciones
prop1 <- sum(data$Tipo_Limite == "Convergente") / n
prop2 <- sum(data$Tipo_Limite == "Divergente") / n
error_diff_prop <- qnorm(0.975) * sqrt((prop1 * (1 - prop1) / n) + (prop2 * (1 - prop2) / n))
ic_diff_prop <- c((prop1 - prop2) - error_diff_prop, (prop1 - prop2) + error_diff_prop)
print(ic_diff_prop)## [1] -0.1616973 0.1016973El intervalo de confianza para la diferencia de proporciones entre límites convergentes y divergentes es de [-0.1617, 0.1017], lo que indica que no hay evidencia estadística suficiente para afirmar que una de estas proporciones sea significativamente mayor que la otra. Desde una perspectiva geológica, aunque estos tipos de límites implican dinámicas tectónicas muy distintas, este resultado sugiere que su representación en el territorio analizado es estadísticamente comparable.
6. Razón de Varianzas
var1 <- var(grupo1, na.rm = TRUE)
var2 <- var(grupo2, na.rm = TRUE)
ratio_varianza <- var1 / var2
gl1 <- length(grupo1) - 1
gl2 <- length(grupo2) - 1
f_inf <- qf(0.025, df1 = gl1, df2 = gl2)
f_sup <- qf(0.975, df1 = gl1, df2 = gl2)
ic_ratio_var <- c(ratio_varianza / f_sup, ratio_varianza / f_inf)
print(ic_ratio_var)## [1] 0.6095585 2.4212448El intervalo de confianza para la razón de varianzas entre los grupos (convergente/divergente) es [0.6096, 2.4212], lo que indica que no se puede afirmar con certeza que una de las varianzas sea significativamente mayor que la otra. En términos geológicos, esto sugiere que la variabilidad en la velocidad de deriva es comparable entre ambos tipos de límites tectónicos (como se logró observar en el primer gráfico de barras). A pesar de sus diferencias estructurales como la subducción en convergentes y la expansión en divergentes, la dispersión en sus velocidades no muestra diferencias estadísticamente claras, lo cual refuerza la idea de una dinámica tectónica más compleja de lo que una simple clasificación puede reflejar.
PARTE 3: PRUEBA DE HIPÓTESIS
library(readxl)
library(dplyr)
base <- read_excel("Base_Datos_Tectonica.xlsx")1 Prueba de Hipótesis para la Media
¿La velocidad promedio de deriva de las placas es significativamente mayor que 4 cm/año?
Esto tiene relevancia porque velocidades >4 cm/año están asociadas a mayor actividad tectónica. Hipótesis: H0: μ = 4 H1: μ > 4 Nivel de significancia:
alpha <- 0.05Ejecutar prueba t de una muestra (cola derecha)
prueba_media <- t.test(base$Velocidad_Deriva_cmAño,
mu = 4,
alternative = "greater",
conf.level = 1 - alpha)
print(prueba_media)##
## One Sample t-test
##
## data: base$Velocidad_Deriva_cmAño
## t = 5.737, df = 99, p-value = 5.26e-08
## alternative hypothesis: true mean is greater than 4
## 95 percent confidence interval:
## 4.969107 Inf
## sample estimates:
## mean of x
## 5.36382Dado que el p-valor es muchísimo menor que α = 0.05, rechazamos H0 ya que hay evidencia estadística de que la velocidad media de deriva es mayor a 4 cm/año. # Interpretación: El hecho de que la velocidad media supere significativamente los 4 cm/año sugiere que en la muestra analizada predominan placas que participan en procesos tectónicos dinámicos e intensos, lo cual puede estar relacionado con una mayor actividad sísmica o volcánica.
2 Prueba de Hipótesis para una Proporción
¿Más del 60% de los límites tectónicos en la muestra son convergentes?
Esto puede indicar un dominio de límites destructivos en el contexto geológico estudiado.
H₀ (hipótesis nula): p = 0.6 → La proporción de límites convergentes es igual al 60%.
H₁ (hipótesis alternativa): p > 0.6 → La proporción es mayor al 60%.
base$es_convergente <- ifelse(base$Tipo_Limite == "Convergente", 1, 0)
convergentes <- sum(base$es_convergente)
n_total <- nrow(base)
prop.test(x = convergentes, n = n_total, p = 0.6, alternative = "greater", conf.level = 0.95)##
## 1-sample proportions test with continuity correction
##
## data: convergentes out of n_total, null probability 0.6
## X-squared = 29.26, df = 1, p-value = 1
## alternative hypothesis: true p is greater than 0.6
## 95 percent confidence interval:
## 0.253451 1.000000
## sample estimates:
## p
## 0.33Proporción observada: 0.33 Intervalo de confianza 95%: [0.253, 1.0] p-valor: 1 (muy alto)
Como el p-valor = 1 es mucho mayor que α = 0.05, no se rechaza la hipótesis nula.(No hay evidencia estadística suficiente para afirmar que más del 60% de los límites tectónicos en la muestra son convergentes.)
Interpretación:
La proporción observada de límites convergentes es solo del 33%, muy por debajo del 60%. Esto sugiere que en la muestra estudiada no predominan los límites destructivos (convergentes).El dominio geológico analizado podría estar más influenciado por límites divergentes o transformantes, lo que implicaría una tectónica menos relacionada con subducción o vulcanismo explosivo, y más con expansión oceánica o desplazamientos laterales.
3 Prueba de Hipótesis para la Varianza
¿La varianza en la profundidad de sismos excede los 30,000 km²?
Esto evaluaría si existe una dispersión significativa de profundidades, posible en zonas complejas.
options(repos = c(CRAN = "https://cloud.r-project.org"))
install.packages("EnvStats")## Installing package into 'C:/Users/mguzm/AppData/Local/R/win-library/4.4'
## (as 'lib' is unspecified)## package 'EnvStats' successfully unpacked and MD5 sums checked
##
## The downloaded binary packages are in
## C:\Users\mguzm\AppData\Local\Temp\RtmpYNUzDU\downloaded_packagesinstall.packages("EnvStats") ## Installing package into 'C:/Users/mguzm/AppData/Local/R/win-library/4.4'
## (as 'lib' is unspecified)## package 'EnvStats' successfully unpacked and MD5 sums checked
##
## The downloaded binary packages are in
## C:\Users\mguzm\AppData\Local\Temp\RtmpYNUzDU\downloaded_packageslibrary(EnvStats)## Warning: package 'EnvStats' was built under R version 4.4.3##
## Adjuntando el paquete: 'EnvStats'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## predict, predict.lm## The following object is masked from 'package:base':
##
## print.defaultvarTest(base$Profundidad_Sismos_Km, sigma.squared = 30000, alternative = "greater", conf.level = 0.95)## $statistic
## Chi-Squared
## 118.9534
##
## $parameters
## df
## 99
##
## $p.value
## [1] 0.08390904
##
## $estimate
## variance
## 36046.48
##
## $null.value
## variance
## 30000
##
## $alternative
## [1] "greater"
##
## $method
## [1] "Chi-Squared Test on Variance"
##
## $data.name
## [1] "base$Profundidad_Sismos_Km"
##
## $conf.int
## LCL UCL
## 28959.99 Inf
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.95
##
## attr(,"class")
## [1] "htestEnvStats"Hipótesis planteadas:
H₀: La varianza de la profundidad de los sismos es igual a 30,000 km². H₁: La varianza de la profundidad de los sismos es mayor a 30,000 km². Nivel de significancia: α = 0.05
Resultados obtenidos: Estadístico chi-cuadrado: 118.95 Grados de libertad: 99 Varianza muestral estimada: 36,046.48 Intervalo de confianza unilateral (95%): [28,959.99, ∞) p-valor: 0.0839
Dado que el p-valor = 0.0839 > 0.05, no se rechaza la hipótesis nula. Es decir:No hay evidencia estadísticamente significativa para afirmar que la varianza en la profundidad de los sismos excede los 30,000 km². Aunque la varianza muestral es mayor, la diferencia no es suficiente para ser considerada significativa al 95% de confianza.
Interpretaciones:
No se puede afirmar con confianza estadística que las profundidades de los sismos en la región analizada sean tan variadas como se pensaba.Esto podría sugerir una distribución más homogénea de las profundidades sísmicas, posiblemente controlada por una única zona de subducción dominante, o una tectónica más ordenada en términos de geometría de placas.
4 Prueba de Diferencia de Medias
¿Las placas convergentes tienen mayor frecuencia sísmica anual que las divergentes?
Hipótesis motivada por la mayor acumulación de energía en zonas de subducción.
*Filtrar por convergentes y divergentes solamente
comparacion <- base %>% filter(Tipo_Limite %in% c("Convergente", "Divergente"))
t.test(Frecuencia_Sismos_Anual ~ Tipo_Limite,
data = comparacion,
alternative = "greater",
var.equal = FALSE)##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: Frecuencia_Sismos_Anual by Tipo_Limite
## t = 0.24245, df = 66.585, p-value = 0.4046
## alternative hypothesis: true difference in means between group Convergente and group Divergente is greater than 0
## 95 percent confidence interval:
## -4.825711 Inf
## sample estimates:
## mean in group Convergente mean in group Divergente
## 24.84848 24.02778Resultados:
Hipótesis nula (H₀): μ₁ = μ₂ (las medias de frecuencia sísmica anual son iguales)
Hipótesis alternativa (H₁): μ₁ > μ₂ (la media en zonas convergentes es mayor)
Media grupo convergente: 24.85
Media grupo divergente: 24.03
t = 0.24245
p-valor = 0.4046
Intervalo de confianza (95%): [-4.83, ∞)
Como el p-valor (0.4046) es mucho mayor que 0.05, no se puede rechazar la hipótesis nula.Esto indica que no hay evidencia estadísticamente significativa de que los límites convergentes tengan una frecuencia sísmica anual mayor que los divergentes.
Interpretación:
Aunque tectónicamente se esperaría más sismos en límites convergentes, la evidencia estadística en esta muestra no respalda una diferencia significativa en la frecuencia anual entre ambos tipos de límites.Esto podría deberse a una distribución equilibrada de eventos sísmicos en ambos tipos de límites,la presencia de sismos volcánicos o de extensión activa en zonas divergentes que elevan su frecuencia o posible subregistro o variabilidad regional en la base de datos.
5 Prueba de Diferencia de Proporciones
¿Existe diferencia significativa en la proporción de límites convergentes entre las placas Pacífica y Sudamericana?
grupo <- base %>% filter(Placa_Tectonica %in% c("Pacífica", "Sudamericana"))
tabla <- table(grupo$Tipo_Limite == "Convergente", grupo$Placa_Tectonica)
x <- c(tabla["TRUE", "Pacífica"], tabla["TRUE", "Sudamericana"])
n <- c(sum(grupo$Placa_Tectonica == "Pacífica"),
sum(grupo$Placa_Tectonica == "Sudamericana"))
prop.test(x = x, n = n, conf.level = 0.95)##
## 2-sample test for equality of proportions with continuity correction
##
## data: x out of n
## X-squared = 0.20821, df = 1, p-value = 0.6482
## alternative hypothesis: two.sided
## 95 percent confidence interval:
## -0.4548752 0.2192863
## sample estimates:
## prop 1 prop 2
## 0.2631579 0.3809524H₀ (hipótesis nula):La proporción de límites convergentes en la placa Pacífica es igual a la de la placa Sudamericana. H₁ (hipótesis alternativa): La proporción de límites convergentes en la placa Pacífica es diferente a la de la placa Sudamericana. (Nota: esta es una prueba bilateral — “two.sided”)
Resultados: Proporción en la placa Pacífica (prop 1): 0.2632 (26.32%)
Proporción en la placa Sudamericana (prop 2): 0.3809 (38.09%)
Estadístico Chi-cuadrado: 0.20821
p-valor: 0.6482
Intervalo de confianza del 95% para la diferencia de proporciones: −0.4549,0.2193
El p-valor = 0.6482 es mayor que el nivel de significancia 𝛼=0.05, por lo tanto: No se rechaza la hipótesis nula (H₀).No hay evidencia estadísticamente significativa para afirmar que la proporción de límites convergentes difiera entre ambas placas.
Interpretación:
Aunque la proporción de límites convergentes en la placa Sudamericana (38%) es ligeramente mayor que en la placa Pacífica (26%), esta diferencia no es estadísticamente significativa.Esto sugiere que, con base en los datos analizados: La distribución de límites convergentes entre ambas placas podría considerarse similar desde un punto de vista estadístico Ó Geológicamente, esto podría reflejar que ambas placas tienen interacciones convergentes relevantes, pero que también contienen otros tipos de límites (divergentes, transformantes), lo cual equilibra sus proporciones globales.
6 Prueba para la Razón de Varianzas
¿Existe diferencia en la varianza de profundidad sísmica entre placas Pacífica y Sudamericana?
Esto evalúa la diversidad de fuentes sísmicas bajo cada placa.
var.test(Profundidad_Sismos_Km ~ Placa_Tectonica, data = grupo)##
## F test to compare two variances
##
## data: Profundidad_Sismos_Km by Placa_Tectonica
## F = 0.83685, num df = 18, denom df = 20, p-value = 0.7087
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
## 0.3345524 2.1415139
## sample estimates:
## ratio of variances
## 0.8368548Hipótesis: H₀ (hipótesis nula):Las varianzas de la profundidad de los sismos son iguales en ambas placas. H₁ (hipótesis alternativa):Las varianzas son diferentes.
Resultados: Estadístico F: 0.83685
Grados de libertad: 18 (numerador), 20 (denominador)
p-valor: 0.7087
Intervalo de confianza (95%) para la razón de varianzas:0.3346,2.1415
Razón de varianzas estimada (Pacífica/Sudamericana): 0.8369
El p-valor = 0.7087 es mucho mayor que 0.05, por lo tanto:No se rechaza H₀.No hay evidencia estadísticamente significativa de que las varianzas sean diferentes.Esto quiere decir que la dispersión o variabilidad en las profundidades sísmicas es estadísticamente similar entre ambas placas.
Interpretación:
La diversidad en la profundidad de los sismos (por ejemplo, sismos superficiales, intermedios y profundos) es comparable tanto en la placa Pacífica como en la Sudamericana.Esto podría reflejar una similitud en la dinámica tectónica bajo ambas placas en cuanto al rango de profundidad donde ocurren los eventos sísmicos. Aunque puedan existir diferencias locales o estructurales en cada placa, a nivel general y según estos datos, la variabilidad en profundidad sísmica no presenta diferencias estadísticamente significativas.
CONCLUSIÓN
En este análisis estadístico sobre los diferentes tipos de límites de pacas tectónicas se logró revelar que, no parecen haber diferencias significativas en el caso de proporciones, medias, varianzas ni dispersión de los parámetros estudiados entre límites convergentes y divergentes. Aunque, si se observa desde una perspectiva geológica los límites si contienen diferencias en como cambian la superficie de la tierra. Esto sugiere que la dinámica tectónica, aunque estructuralmente distinta, puede presentar comportamientos similares en ciertos aspectos cuantificables a escala regional o global. Además, la ausencia de diferencias significativas invita a considerar factores locales, como la interacción entre placas específicas, las condiciones del manto superior o el tipo de litosfera involucrada, como posibles explicaciones para esta aparente uniformidad. En conjunto, los resultados refuerzan la importancia de complementar el análisis estadístico con interpretaciones geológicas profundas para comprender la complejidad del comportamiento tectónico terrestre.