Trabajo final - Modelo de regresión lineal múltiple

Realizar un análisis de regresión completo utilizando datos reales, puede usar datos de bases de datos como:

Se espera que el trabajo tenga, mínimo, los siguientes contenidos:

Contenido

  1. Modelo y estimación de parámetros del modelo.

Formule el modelo general teniendo en cuenta la totalidad de las variables regresoras. Estime los parámetros del modelo y muestre la ecuación resultante.

  1. Inferencia sobre el modelo completo.

Formule las hipótesis necesarias. Calcule sumas de cuadrados, grados de libertad, cuadrados medios, estadístico de prueba, estadístico teórico, y concluya sobre la prueba realizada

  1. Inferencias para cada uno de los \(\beta_k\). Intervalos de confianza parra los \(\beta_k\)

Formule las hipótesis necesarias. Realice los cálculos de los estadísticos de prueba, estadísticos de referencia y concluya sobre las pruebas realizadas. Calcule los intervalos de confianza sobre los \(\beta_k\) y analice los resultados obtenidos.

  1. Verificación supuesto de normalidad: gráfica y formal.

Muestre todos los cálculos realizados, formule hipótesis, estadísticos de prueba, estadísticos teóricos, y concluya sobre las pruebas realizadas. En caso de no ser satisfactorio el resultado, ¿Qué recomendación pertinente se puede hacer?

  1. Verificación supuesto de varianza constante: gráfica y formal.

Muestre todos los cálculos realizados, formule hipótesis, estadísticos de prueba, estadísticos teóricos, y concluya sobre las pruebas realizadas. En caso de no ser satisfactorio el resultado, ¿Qué recomendación pertinente se puede hacer?

  1. Verificación supuesto de independencia: gráfica y formal.

Muestre todos los cálculos realizados, formule hipótesis, estadísticos de prueba, estadísticos teóricos, y concluya sobre las pruebas realizadas. En caso de no ser satisfactorio el resultado, ¿Qué recomendación pertinente se puede hacer?

  1. Diagnóstico de la multicolinealidad.

Realice el diagnóstico usando el \(VIF\), si existen problemas de multicolinealidad, ¿Qué recomendación pertinente se puede hacer?

  1. Selección del modelo.

Calcule los criterios \(R^2_{ap}\), \(C_p\), \(AIC\), \(BIC\). Analice los resultados para todos los modelos posibles. Realice la selección del modelo usando métodos paso a paso: Eliminación progresiva, Introducción progresiva. Para cada uno de los métodos analice y concluya sobre los resultados obtenidos.

Entregue un informe en formato*.html autocontenido (que se pueda ver completo en cualquier equipo). Solo se calificará el archivo *.html, no se calificarán informes que necesiten se renderizados nuevamente.

Marque el archivo del informe así: TF_APPELIDO1_APELLIDO2_APELLIDO3_APELLIDO4_APELLIDO5.html

El trabajo se puede realizar en equipo de máximo \(5\) personas.

Notas

Tenga en cuenta las siguientes indicaciones:

  • Realice el tratamiento de las variables cualitativas, si existen, dentro de las variables regresoras.
  • Todas las ecuaciones utilizadas y sus resultados deben aparecer en el informe.
  • Todo código utilizado debe aparecer en el informe.
  • Toda ecuación, tabla y gráfico debe tener número, nombre y fuente. Deben estar integrados al texto.
  • Referencia adecuadamente las fuentes de información usadas.
  • Cuide la ortografía y la gramática.
  • Se entrega un informe por equipo.
  • El informe se debe sustentar. La sustentación la realiza una y solo una persona integrante del equipo seeccionada por el docente. Solo podrán sustentar los equipos que presenten el informe escrito.
  • La no presentación del informe tendrá una calificación de \(0.00\).

Calificacion

El informe se calificará usando la siguiente rúbrica: Rúbrica trabajo final