Efecto del pH, humedad y potasio del suelo en la cantidad de frutos que produce un árbol de aguacate Hass
1 Resumen
El cultivo de aguacate (Persea americana) tiene gran relevancia económica en Antioquia, Colombia. Su productividad depende en gran medida de factores como el pH, la humedad y el potasio del suelo, los cuales influyen directamente en el desarrollo del árbol y la producción de frutos. Este estudio evalua el efecto combinado de dichos factores mediante un diseño factorial de tres factores con dos réplicas por combinación de tratamiento. Los resultados del análisis de varianza mostraron que los efectos principales y las interacciones fueron estadísticamente significativos. Las pruebas de comparación de medias (Tukey) revelaron que los niveles medios de pH, humedad y potasio favorecen una mayor producción. Además, las superficies de respuesta permitieron visualizar las combinaciones de condiciones más favorables, destacándose el efecto positivo de la humedad media en interacción con pH alto y potasio medio. Finalmente, el análisis de potencia estadística indicó que con dos réplicas la potencia del diseño es apenas del 22%, por lo que se recomienda aumentar el número de réplicas a por lo menos 11 para lograr una potencia del 90%. Este estudio proporciona evidencia para orientar el manejo del suelo y mejorar el rendimiento del cultivo de aguacate en condiciones productivas reales.
2 Introducción
El cultivo de aguacate (Persea americana) es de gran importancia económica en Antioquia, Colombia, región líder en exportaciones de esta fruta, cuyo valor superó los US$300 millones en 2024 (Analdex 2025). La productividad de este cultivo está estrechamente relacionada con diversos factores, entre ellos las condiciones donde se realiza la siembra. Por esta razón, es fundamental realizar una adecuada selección del terreno al momento de implantar una plantación, con el fin de minimizar riesgos asociados a limitaciones del suelo o eventos climáticos que puedan afectar el rendimiento del cultivo (Intagri 2019).
Entre los múltiples factores que están relacionados con las condiciones del suelo son el pH, la humedad y la disponibilidad de nutrientes como el potasio. Un pH inadecuado puede limitar la disponibilidad de ciertos elementos esenciales, mientras que niveles subóptimos de humedad o potasio pueden generar estrés hídrico o nutricional, reduciendo significativamente el rendimiento. Por tanto, comprender cómo interactúan estas variables es fundamental para establecer estrategias de manejo del suelo que favorezcan la productividad. En este contexto, el presente estudio evalua el efecto combinado del pH del suelo, la humedad y el potasio sobre la producción de frutos en árboles de aguacate variedad Hass, mediante un diseño experimental factorial. El objetivo es identificar las condiciones más favorables del suelo que maximicen la cantidad de frutos.
Este documento está dividido en tres secciones. La Sección 3 presenta la descripción del experimento realizado mediante la hoja maestra de diseño de experimentos y las librerías usadas en el desarrollo del análisis. La Sección 4 presenta el análisis explotarorio, la modelación, validación del modelo estadístico, comparaciones entre tratamientos y un análisis del número de réplicas. Finalmente, la Sección 5 presenta las conclusiones del experimento realizado y trabajos futuros.
3 Materiales y métodos
3.1 Hoja Maestra de Diseño
Para el desarrollo de este trabajo se realiza la Hoja Maestra de Diseño Experimental, en la cual se describe lo siguiente:
3.1.1 Objetivos del experimento
Evaluar el efecto de características del suelo como pH, humedad y niveles de potasio sobre el número de frutos que produce un árbol de aguacate Hass.
3.1.2 Trasfondo relevante
3.1.3 Variable respuesta
Número de frutos producidos por un árbol de aguacate
3.1.4 Factores controlables
- pH del suelo
- Humedad del suelo
- Potasio del suelo
Niveles
- pH del suelo: Medio y Alto
- Humedad del suelo: Bajo y Medio
- Potasio del suelo: Bajo y Medio
Instrumentación: para medir la cantidad de potasio, la humedad y el pH del suelo se utiliza un sensor que permite calcular diferentes características de los puntos donde se encuentren las plantas de aguacate.
Configuración propuesta de los niveles en el experiemento:
Para este diseño factorial se categorizaron las variables a partir de medidas continuas, utilizando rangos establecidos con base agronómica. Por lo tanto los niveles del experimento son construídos de la siguiente forma:
- pH del suelo
Medio: entre 5.5 y 6.5
Alto: mayor a 6.5
- Humedad del suelo
Bajo: menor a 30%
Medio: entre 30% y 60%
- Potasio del suelo
Bajo: menor de 100 ppm
Medio: entre 100 y 200 ppm)
- pH del suelo
Efecto predicho sobre la variable respuesta: Las condiciones del suelo incluyen en el número de frutos producidos por un árbol de aguacate.
3.1.5 Factores fijos
Material Genético (Variedad del Cultivo)
Factor: Variedad del aguacate cultivado.
Control: Todos los árboles pertenecen a la misma variedad y tienen características genéticas similares.
Impacto esperado: Asegurar que las diferencias en producción se deban al tratamiento y no a la genética de los árboles.
Edad y Estado Fisiológico de los Árboles
Factor: Edad y desarrollo de los árboles.
Control: Selección de árboles con edades similares y en el mismo estado fenológico.
Impacto esperado: Reducir variaciones en la producción de frutos debido a diferencias en la madurez del árbol.
Método de Medición del Número de Frutos
Factor: Criterio y momento de conteo de frutos.
Control: Medición en las mismas fechas y con el mismo método para todas las plantas.
Impacto esperado: Asegurar que la variabilidad en la medición no introduzca errores en los resultados.
3.1.6 Factores de molestia
Factores:
1) Condiciones climáticas
2) Plagas o enfermedades
3) Ubicación del árbol
Precisión en la medida:
Condiciones climáticas: precisión media puesto que se tienen sensores climáticos.
Plagas o enfermedades: se realiza una inspección y conteo visual de los árboles que tienen plagas.
Ubicación del árbol: precisión alta puesto que se tiene correctamente mapeado el lote.
Estrategia: aleatorización, se asignan los tratamientos a los árboles de manera aleatoria para evitar sesgo.
Efectos anticipados:
Condiciones climáticas: un clima soleado puede favorecer el desarrollo de frutos.
Plagas o enfermedades: las infestaciones pueden reducir drásticamente la producción, haciendo que no se vea el efecto del tratamiento.
Ubicación del árbol: árboles con mejor exposición al sol o en zonas más protegidas del viento pueden producir más frutos.
3.1.7 Restricciones del experimento
- Condiciones climáticas: La variabilidad climática (lluvias, sequías, temperaturas extremas) podría limitar la homogeneidad del experimento a lo largo del tiempo.
- Zona experimental limitada: No todas las áreas de la parcela serán aptas debido a diferencias en el suelo o pendiente.
- Restricción logística: Disponibilidad limitada de maquinaria o mano de obra para aplicar la enmienda y realizar conteos.
- Plagas o enfermedades: Un brote podría afectar el experimento.
- Tiempo del ciclo productivo: Se debe respetar el ciclo natural de floración y fructificación del aguacate.
3.1.8 Descripción detallada de la ejecución de cada etapa del experimento
Se estableció un experimento en un cultivo de aguacate (Persea americana) de 4 años ubicado en Antioquia, con el objetivo de evaluar el impacto de las condiciones del suelo como pH, humedad y cantidad de potasio. Se seleccionaron 16 árboles, distribuidos en ocho tratamientos con dos réplicas cada uno.
Cada árbol recibió una medición del suelo donde se encuentra cultivado y por medio de un sensor de obtiene el pH, la humedad y la cantidad de potasio. Para la medición de la variable respuesta, se cuenta el número de frutos cosechados por árbol como indicador de productividad, de forma manual por parte de los colaboradores de la finca.
Métodos de medida
Variable respuesta: Conteo manual del número de frutos por árbol.
Instrumentos:
Sensor para medición de características del suelo.
Hoja de registro o sistema digital para anotaciones.
Materiales
Herramientas manuales o maquinaria agrícola para aplicación.
Hojas de registro o dispositivo móvil.
Árboles de aguacate seleccionados.
Duración: desde la siembra hasta la cosecha: aproximadamente un ciclo productivo completo (6 a 9 meses, dependiendo del clima y variedad).
Réplicas: 2
Unidad experimental: un árbol de Aguacate Hass
Regiones no permitidas de experimentación
Parcelas con diferencias marcadas en:
- Inclinación/pérdida de suelo.
- Sombras excesivas.
- Sectores con historial de plagas o suelos deteriorados.
Límites de aleatorización: la aleatorización estuvo restringida por bloque si hay variabilidad en el suelo o en las condiciones topográficas. Dentro de cada bloque, los tratamientos se asignaron de manera aleatoria.
Orden de las corridas o experimentos: las mediciones se harán de forma simultánea en todos los tratamientos, para evitar efectos del tiempo o condiciones climáticas cambiantes entre un tratamiento y otro.
Costos del cambio de nivel o variable: los costos pueden aumentar debido a la mano de obra y el tiempo necesario para garantizar una medición rigurosa de las condiciones del suelo o del conteo del número de frutos del árbol de aguacate.
3.1.9 Preferencias de diseño
Para desarrollar este trabajo se lleva a cabo un diseño factorial de tres factores.
3.2 Desarrollo estadístico
Para el desarrollo de los análisis estadísticos se usaron las librerías dplyr (Wickham et al. 2023), ggplot2 (Wickham 2016), car (Fox y Weisberg 2019), nortest (Gross y Ligges 2015), plotly (Sievert 2020), gplots (Warnes et al. 2024), graphics (2024), tseries (Trapletti y Hornik 2024), lmtest (Zeileis y Hothorn 2002) y pwr2 (Lu, Liu, y Koestler 2017) del lenguaje de programación R (R Core Team 2024).
4 Resultados
4.1 Análisis descriptivo de los datos
En la Figura 1 se observa que el nivel “Medio” de pH del suelo produce una mayor cantidad de frutos, con una mediana mayor (255 frutos vs 192 frutos) y el cuartil superior también mayor (343 vs 251) en comparación con el nivel “Alto”. Esto sugiere que un pH intermedio favorece el desarrollo del cultivo en términos de rendimiento.
La Figura 2 muestra que un nivel “Medio” de humedad del suelo puede estar asociado con una mayor producción de frutos, con una mediana superior al nivel “Bajo” (264 frente 180). Además, toda la distribución se desplaza hacia valores mayores, lo que indica un posible efecto positivo de la humedad media sobre el rendimiento del cultivo de aguacate.
En la Figura 3 se evidencia que el nivel “Medio” de potasio del suelo está asociado a una mayor producción de frutos, con una mediana superior al nivel “Bajo” (264 frente 158). Se observa que en el nivel bajo existe una mayor dispersión debido a la longirtud de los bigotes y un punto atípico. Este comportamiento indica que el aumento del nivel de potasio en el suelo mejora significatiamente el rendimiento promedio y reduce la variabilidad de la producción de frutos, lo que sugiere que el potasio es un factor que puede afectar el desarrollo productivo del cultivo de aguacate.
El gráfico muestra los promedios del número de frutos producidos según los niveles de cada factor (potasio, pH y humedad del suelo), junto con sus respectivos intervalos de confianza. En los tres casos, se observa que el nivel “Medio” del factor se asocia con una mayor producción promedio de frutos en comparación con el nivel “Bajo” (o “Alto” en el caso del pH). Las diferencias entre niveles se pueden apreciar en la dirección del efecto, aunque los intervalos de confianza se superponen parcialmente, lo que sugiere una tendencia consistente pero que podría requerir verificación estadística formal. De esta forma, los resultados indican que condiciones intermedias de pH, humedad y potasio tienden a favorecer el rendimiento del cultivo.
La Figura 5 muestra las interacciones entre pares de factores (Potasio y pH, Potasio y Humedad, pH y Humedad) en relación con el promedio del número de frutos producidos. En el primer gráfico (Potasio x pH), las líneas no son paralelas e incluso se cruzan ligeramente, lo que sugiere una posible interacción: el efecto del potasio sobre la producción varía según el nivel de pH. En el segundo gráfico (Potasio × Humedad), aunque ambas líneas suben, hay una separación leve entre ellas, lo que indica una interacción débil o ausente. En el tercer gráfico (pH × Humedad), las líneas son claramente no paralelas y divergen considerablemente, lo que indica una posible interacción fuerte: el efecto del pH parece depender significativamente del nivel de humedad del suelo. En conjunto, estas gráficas sugieren que las interacciones entre factores, especialmente entre pH y humedad, pueden desempeñar un papel importante en el rendimiento del cultivo.
4.2 Modelos e hipótesis
- Modelo de medias
\[ {Y_{ijkr}} = \mu + \alpha_i + \beta_j + \gamma_k + (\alpha\beta)_{ij} + (\alpha \gamma)_{ik} + (\beta\gamma)_{jk} + \epsilon_{ijkr} \]
Donde,
\(Y_{ijkr}\): número de frutos producidos para la combinación \((i, j, k)\) de niveles de los factores pH, humedad y potasio, durante la réplica \(r\):
\(\mu\): es la media del número de frutos
\(\alpha_i\) es el efecto del nivel \(i\)-ésimo del pH
\(\beta_j\) es el efecto del nivel \(j\) de la humedad
\(\gamma_k\) es el efecto del nivel \(k\) del potasio
\((\alpha\beta)_{ij}, (\alpha \gamma)_{ik},(\beta\gamma)_{jk}\) interacciones dobles (de dos factores) en los niveles \(ij, ik, jk\)
\(\epsilon_{ijkr}\): representa el error aleatorio de la combinación \(ijkr\) y \(r\) son las réplicas, asumiendo que \(\epsilon_{ij} \sim N(0, \sigma^2)\).
Hipótesis generales
\(H_0\): \(\alpha_i = \beta_j = \gamma_k = (\alpha\beta)_{ij} = (\alpha \gamma)_{ik} = (\beta\gamma)_{jk} = 0\)
\(H_1\): al menos un efecto \(\neq 0\)
- Modelo de regresión
\[ {Y_{ijkr}} = \beta_0 + \beta_1 X_{1i} + \beta_2 X_{2j} + \beta_3 X_{2k} + \beta_{12} X_{1i}X_{2j} +\beta_{13} X_{1i}X_{3k} +\beta_{23} X_{2j}X_{3k} + \epsilon_{ijkr} \quad \]
Donde,
\(Y_{ij}\) número de frutos producidos para la combinación \((i, j, k)\) de niveles de los factores pH, humedad y potasio, durante la réplica \(r\):
\(\beta_0\) es la media de frutos cuando los tres factores están en sus valores de referencia
\(\beta_1\) es el cambio esperado en el número de frutos al pasar del nivel medio a alto de pH, manteniendo fijos humedad y potasio.
\(X_{1i}\) = variable indicadora del factor 1: ph del suelo en el nivel \(i\)
\(\beta_2\) variación media de frutos al cambiar de baja a media humedad, con pH y potasio constantes.
\(X_{2j}\) = variable indicadora del factor 2: humedad del suelo en el nivel \(j\)
\(\beta_3\) variación media de frutos al pasar de baja a media dosis de potasio, con pH y humedad constantes.
\(X_{3k}\) = variable indicadora del factor 3: potasio del suelo en el nivel \(k\)
\(\beta_{12}\) Cambio en el efecto del pH al modificar la humedad (o viceversa).
\(\beta_{13}\) Cambio en el efecto del pH al variar el potasio (o viceversa)
\(\beta_{23}\) Cambio en el efecto de la humedad cuando se cambia la dosis de potasio.
\(\epsilon_{ijkr}\) es el error aleatorio asumiendo que \(\epsilon_{ij} \sim N(\sigma^2)\)
Hipótesis generales
\(H_0\): \(\beta_1 = \beta_2 = \beta_3 = \beta_{12} = \beta_{13} = \beta_{123} = 0\)
\(H_1\): al menos un \(\beta_1 \neq 0\) (Existe por lo menos un efecto principal o de interacción que modifica la producción de frutos)
4.3 ANOVA
La Tabla 1 muestra los resultados del ajuste del modelo completo con efectos principales e interacciones dobles entre los factores pH, humedad y potasio del suelo, para la variable respuesta del número de frutos producidos de un árbol de aguacate.
Del modelo de medias se puede concluir que todos los factores principales e interacciones son estadísticamente significativos (valor p < 0.05 nivel de significancia), por lo tanto se rechaza \(H_0\). Esto implica que tanto los factores individuales (pH, humedad, potasio) como sus combinaciones influyen significativamente en la cantidad de frutos producidos.
Del modelo de regresión también se rechaza \(H_0\). Cada uno de los coeficientes asociados a los efectos principales e interacciones dobles tiene un efecto significativo sobre la respuesta (producción de frutos). Esto confirma que existe una relación entre los niveles de los factores del suelo y el rendimiento del cultivo.
| Fuente de variabilidad | Grados de libertad | Suma de cuadrados | Cuadrados medios | Valor F | Valor P |
|---|---|---|---|---|---|
| pH_suelo | 1 | 28900 | 28900 | 34.49 | 0.000237 |
| Humedad_suelo | 1 | 34040 | 34040 | 40.62 | 0.000129 |
| K_suelo | 1 | 35910 | 35910 | 42.85 | 0.000106 |
| pH_suelo: Humedad_suelo | 1 | 21609 | 21609 | 25.79 | 0.000665 |
| pH_suelo: K_suelo | 1 | 41616 | 41616 | 49.66 | 6.01e-05 |
| Humedad_suelo: K_suelo | 1 | 34040 | 34040 | 40.62 | 0.000129 |
| Residuales | 8 | 7542 | 838 |
4.4 Validación del modelo
A continuación se realiza la validación de los supuestos de normalidad, varianza constante e independencia de los errores.
- Normalidad
En la gráfica Figura 6 se observa que todos los puntos se encuentran dentro de las bandas siguendo una tendencia alrededor de la línea central, lo cual sugiere que los datos se distribuyen normal.
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Las pruebas numéricas se presentan en la Tabla 2. Teniendo en cuenta hipótesis y con un nivel de significancia de 0.05, con el valor p de las tres pruebas de normalidad no se rechaza la hipótesis nula (valor p > 0.05). Por lo tanto, se concluye que los residuales siguen una distribución normal y el modelo cumple el supuesto de normalidad.
\(H_0\): los residuales siguen una distribución normal
\(H_1\): los residuales no siguen una distribución normal
| Prueba | Valor p |
|---|---|
| Shapiro-Wilk | 0.09297 |
| Anderson-Darling | 0.1477 |
| Jarque Bera | 0.4869 |
- Homocedasticidad o varianza constante
\(H_0\): Las varianzas de los errores (residuos) son constantes (homocedasticidad)
\(H_1\): Las varianzas de los errores no son constantes (es decir, hay heterocedasticidad).
Para evaluar el supuesto de homocedasticidad o varianza constante de los residuos, se aplicaron las pruebas de Breusch-Pagan y Bartlett. En ambos casos, los valores p obtenidos (0.997 y 0.7156, respectivamente) son mayores al nivel de significancia (α = 0.05), por lo que no se rechaza la hipótesis nula de varianzas homogéneas. Esto indica que no hay evidencia estadística de heterocedasticidad, y por tanto, se cumple el supuesto de varianza constante en el modelo.
| Prueba | Valor p |
|---|---|
| Breusch-Pagan | 0.997 |
| Bartlett | 0.7156 |
- Independencia de errores
\(H_0\): Los errores son independientes
\(H_1\): Los errores no son independientes
Los gráficos de residuos de la Figura 7, autocorrelación (ACF) y autocorrelación parcial (PACF) muestran una distribución aleatoria de los residuos sin patrones evidentes, lo cual sugiere que no existe autocorrelación temporal significativa. Esta interpretación es confirmada por la prueba de Durbin-Watson, con un valor p = 0.9723. Dado que este valor p es mayor a 0.05, no se rechaza la hipótesis nula de independencia de los errores, lo que indica que los residuos del modelo no están autocorrelacionados y el supuesto de independencia se cumple.
Durbin-Watson test
data: modelo
DW = 3.0389, p-value = 0.9723
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 04.5 Comparaciones entre tratamientos
De acuerdo con el test de Tukey se presenta un análisis para cada factor:
Potasio
Comparación: Medio - Bajo
Diferencia de medias: 94.75 frutos
Intervalo de confianza al 95%: [62.01, 127.49]
Valor p ajustado: 0.0001056
El nivel Medio de potasio en el suelo produce, en promedio, 94.75 frutos más que el nivel Bajo. Esta diferencia es estadísticamente significativa (p < 0.001), y el intervalo de confianza no incluye el 0.
pH
Comparación: Medio - Alto
Diferencia de medias: 85 frutos
Intervalo de confianza al 95%: [52.26, 117.74]
Valor p ajustado: 0.000237 El nivel Medio de pH genera, en promedio, 85 frutos más que el nivel Alto. También es una diferencia estadísticamente significativa (p < 0.001), indicando que un pH intermedio favorece la producción.
Humedad
Comparación: Medio - Bajo
Diferencia de medias: 92.25 frutos
Intervalo de confianza al 95%: [59.51, 124.99]
Valor p ajustado: 0.0001292 El nivel Medio de humedad del suelo produce, en promedio, 92.25 frutos más que el nivel Bajo. Esta diferencia es estadísticamente significativa (p < 0.001), y el intervalo de confianza excluye el 0, lo que confirma que el aumento en humedad está asociado con un mayor rendimiento en número de frutos.
El análisis Tukey indica que para los tres factores evaluados (pH, humedad y potasio del suelo), el nivel medio se asocia con una producción significativamente mayor de frutos en comparación con los niveles extremos (bajo o alto), respaldando que condiciones intermedias en estos factores favorecen el desarrollo del cultivo.
4.5.1 Superficies de respuesta
A partir de la Figura 8 se puede decir que cuando el potasio es nivel Medio, se observa una interacción notable: el mayor rendimiento ocurre con pH Alto y Humedad Media, mientras que el efecto del pH es menos favorable cuando la humedad es baja.
En la Figura 9 se observa que cuando el potasio es Bajo, la respuesta es más lineal y menos curvada. Se observa que una mayor humedad genera más frutos, pero un pH más alto reduce la producción, siendo el pH medio el más favorable en este caso.
En la Figura 10 se observa que cuando la Humedad es Media, se presenta una fuerte interacción entre pH y potasio. El mayor número de frutos se alcanza cuando ambos factores están en su nivel alto.
La Figura 11 muestra que cuando la Humedad es Baja, el número de frutos disminuye en todos los casos, pero la caída es más acentuada cuando el pH también está en el nivel inferior.
En la Figura 12 se evidencia que cuando el pH es Medio, se observa una respuesta positiva principalmente al potasio: a mayor potasio, mayor número de frutos.
Finalmente, en la Figura 13 se muestra que cuando el pH es Alto, hay una interacción significativa. El rendimiento más alto solo se logra cuando la humedad y el potasio están simultáneamente en niveles altos.
Las condiciones intermedias o altas de los factores evaluados (pH, humedad y potasio del suelo) tienden a favorecer una mayor producción de frutos de aguacate, aunque su efecto no es siempre aditivo ni lineal. Se evidencian interacciones significativas entre los factores, especialmente entre pH y potasio, y entre humedad y potasio, lo que indica que el impacto de un factor depende del nivel del otro. En particular, el pH medio combinado con alta humedad y dosis media de potasio aparece como una combinación especialmente favorable para maximizar el rendimiento.
4.6 Análisis del número de réplicas
Para evaluar si el número de réplicas utilizado en el experimento es estadísticamente adecuado, se realizó un análisis de potencia considerando los pares de factores involucrados. Con las dos réplicas por combinación utilizadas actualmente, se obtuvo una potencia mínima de 0.22, lo que indica que el experimento tiene solo un 22.18% de probabilidad de detectar un efecto real si este existe. Esta baja potencia implica un riesgo elevado de cometer un error tipo II (no detectar diferencias significativas aunque estén presentes), lo que reduce la confiabilidad de las conclusiones.
Posteriormente, se calculó el número de réplicas necesarias para alcanzar una potencia estadísticamente aceptable del 90% (\(\beta\) = 0.1). El resultado sugiere que se necesitarían al menos 11 réplicas por combinación de tratamientos para lograr dicha potencia, dado el nivel de variabilidad observado en los datos. Este valor es considerablemente mayor al número actualmente empleado, por lo tanto, se recomienda aumentar el número de réplicas si se desea mantener el mismo diseño factorial, para mejorar la potencia.
5 Conclusiones
El análisis realizado permitió concluir que los factores pH del suelo, humedad del suelo y potasio del suelo influyen significativamente en la producción de frutos en los árboles de aguacate. Además de los efectos individuales de cada factor, se evidenciaron interacciones significativas entre ellos, lo que indica que el comportamiento de un factor depende del nivel en que se encuentren los otros.
Las pruebas de comparación de medias confirmaron que los niveles medios de pH, humedad y potasio tienden a generar una mayor cantidad de frutos. En particular, las diferencias observadas entre los niveles de cada factor fueron estadísticamente significativas, lo que sugiere que valores intermedios de las condiciones del suelo pueden favorecer el rendimiento del cultivo.
Las superficies de respuesta permitieron visualizar con mayor claridad estas interacciones. Por ejemplo, cuando el nivel de potasio es medio, se observó que la mayor producción de frutos se logra combinando pH alto con humedad media. Asimismo, cuando la humedad es media, la combinación con pH alto y potasio medio maximiza la respuesta. Estas gráficas aportan información valiosa para la toma de decisiones agronómicas, al permitir identificar combinaciones de condiciones del suelo que optimizan el rendimiento del cultivo.
Finalmente, el análisis del número de réplicas evidenció que el diseño experimental utilizado, con dos réplicas por tratamiento, tiene una potencia estadística baja (22%). Este nivel es insuficiente para garantizar una detección confiable de efectos reales. Se estimó que serían necesarias al menos 11 réplicas por combinación de tratamiento para alcanzar una potencia estadística del 90%. Por tanto, se recomienda aumentar el número de réplicas en futuros experimentos o considerar el uso de un diseño más eficiente que reduzca el número total de observaciones sin comprometer la validez de los resultados.
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