Deskripsi

ataset Car Evaluation digunakan untuk menilai kelayakan mobil berdasarkan enam atribut utama: harga beli (buying), biaya perawatan (maint), jumlah pintu (doors), kapasitas penumpang (persons), ukuran bagasi (lug_boot), dan tingkat keamanan (safety). Target dari dataset ini adalah variabel CAR, yang berisi kategori penilaian mobil: unacc, acc, good, dan vgood, sehingga cocok untuk multinomial yang lebih dari 2 kategori

Kelompok 7

colnames(dataset) <- c("buying", "maint", "doors", "persons", "lug_boot", "safety", "CAR")
str(dataset)
## 'data.frame':    1727 obs. of  7 variables:
##  $ buying  : chr  "vhigh" "vhigh" "vhigh" "vhigh" ...
##  $ maint   : chr  "vhigh" "vhigh" "vhigh" "vhigh" ...
##  $ doors   : chr  "2" "2" "2" "2" ...
##  $ persons : chr  "2" "2" "2" "2" ...
##  $ lug_boot: chr  "small" "small" "med" "med" ...
##  $ safety  : chr  "med" "high" "low" "med" ...
##  $ CAR     : chr  "unacc" "unacc" "unacc" "unacc" ...
colSums(is.na(dataset))
##   buying    maint    doors  persons lug_boot   safety      CAR 
##        0        0        0        0        0        0        0

dataset tidak mempunyai missing values

dataset$CAR <- factor(dataset$CAR, levels = c("unacc", "acc", "good", "vgood"))
str(dataset)
## 'data.frame':    1727 obs. of  7 variables:
##  $ buying  : chr  "vhigh" "vhigh" "vhigh" "vhigh" ...
##  $ maint   : chr  "vhigh" "vhigh" "vhigh" "vhigh" ...
##  $ doors   : chr  "2" "2" "2" "2" ...
##  $ persons : chr  "2" "2" "2" "2" ...
##  $ lug_boot: chr  "small" "small" "med" "med" ...
##  $ safety  : chr  "med" "high" "low" "med" ...
##  $ CAR     : Factor w/ 4 levels "unacc","acc",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...

mengubah variabel target CAR menjadi faktor karena memungkinkan R untuk memperlakukan variabel sebagai kategori yang terpisah, bukan hanya teks biasa.

Intrepetasi Model

model <- multinom(CAR ~ buying + maint + doors + persons + lug_boot + safety, data = dataset)
## # weights:  68 (48 variable)
## initial  value 2394.130362 
## iter  10 value 568.455682
## iter  20 value 450.240685
## iter  30 value 343.177230
## iter  40 value 246.937343
## iter  50 value 225.309351
## iter  60 value 224.144728
## iter  70 value 224.102091
## iter  80 value 224.092496
## iter  90 value 224.087588
## final  value 224.087526 
## converged
summary(model)
## Call:
## multinom(formula = CAR ~ buying + maint + doors + persons + lug_boot + 
##     safety, data = dataset)
## 
## Coefficients:
##       (Intercept)  buyinglow  buyingmed buyingvhigh   maintlow   maintmed
## acc     -305.7711   5.024339   3.907274   -2.059558   3.389334   3.395354
## good    -457.8665 171.338619 164.662607   -2.754173 196.549714 191.755278
## vgood   -373.5536 171.981405 163.437335   40.421815  19.453770  14.737051
##        maintvhigh   doors3    doors4 doors5more persons4 personsmore
## acc     -2.815357 1.850861  2.474981   2.474996 307.3069    306.9265
## good    29.258227 4.327329  6.044847   6.044796 113.1644    112.8381
## vgood -251.140832 6.126150 10.067560  10.067279 207.6811    208.6735
##       lug_bootmed lug_bootsmall  safetylow  safetymed
## acc     -1.512646     -4.434163  -89.09286  -2.994238
## good    -4.583422    -13.870460  -43.67140 -10.965389
## vgood   -7.924898   -119.585473 -163.59912 -75.857686
## 
## Std. Errors:
##       (Intercept) buyinglow buyingmed  buyingvhigh  maintlow  maintmed
## acc     0.3136028 0.5702229 0.4854522 3.744783e-01 0.4711143 0.4696733
## good    0.7804550 0.9209529 0.4556978 1.634331e-14 0.8866795 0.4648215
## vgood   0.6476458 0.7127675 0.8846135 8.028259e-42 2.7601285 2.0482202
##          maintvhigh    doors3    doors4 doors5more  persons4 personsmore
## acc    4.147995e-01 0.4040394 0.4278627  0.4278633 0.2116389   0.2069227
## good   1.129969e-14 1.0399036 1.1516952  1.1516869 0.5094517   0.5137796
## vgood 4.341127e-103 1.4112655 1.6454728  1.6454375 0.5793296   0.5376364
##       lug_bootmed lug_bootsmall    safetylow    safetymed
## acc     0.3755772  4.759457e-01 1.724780e-14 3.584130e-01
## good    1.0666805  2.018800e+00 1.494192e-04 1.641674e+00
## vgood   1.4243809  8.877345e-41 1.753216e-53 4.325583e-23
## 
## Residual Deviance: 448.1751 
## AIC: 544.1751

Variabel buying dan maint (harga beli dan harga pemeliharaan) memiliki pengaruh yang kuat dalam memprediksi kategori acc, good, dan vgood karena koefisien yang besar sehingga memberikan informasi yang cukup untuk memperkirakan parameter model dengan baik dan Standar error-nya juga relatif kecil (kecuali beberapa nilai ekstrem mendekati nol), menandakan bahwa estimasi model sangat stabil dan signifikan secara statistik.. bahwa model memiliki residual deviance sebesar 448.1751 sebagai pembanding model tetapi untuk Residual deviance yang lebih kecil menunjukkan bahwa model lebih baik dalam memprediksi hasil yang sebenarnya.

exp(coef(model))
##         (Intercept)    buyinglow    buyingmed  buyingvhigh     maintlow
## acc   1.604350e-133 1.520697e+02 4.976310e+01 1.275104e-01 2.964620e+01
## good  1.416178e-199 2.578794e+74 3.251333e+71 6.366162e-02 2.293276e+85
## vgood 5.857500e-163 4.904280e+74 9.548447e+70 3.588982e+17 2.809732e+08
##           maintmed    maintvhigh   doors3      doors4  doors5more      persons4
## acc   2.982521e+01  5.988332e-02   6.3653    11.88149    11.88166 2.895184e+133
## good  1.897838e+83  5.089635e+12  75.7417   421.93333   421.91160  1.401743e+49
## vgood 2.513158e+06 8.529477e-110 457.6705 23566.00048 23559.36675  1.565868e+90
##         personsmore  lug_bootmed lug_bootsmall    safetylow    safetymed
## acc   1.979220e+133 0.2203262549  1.186500e-02 2.029847e-39 5.007479e-02
## good   1.011478e+49 0.0102198653  9.465328e-07 1.080818e-19 1.728988e-05
## vgood  4.224170e+90 0.0003616268  1.160617e-52 8.908487e-72 1.136124e-33

`dengan hasil relative risk rations untuk variabel buying dan maint memiliki pengaruh yang sangat besar dalam kemungkinan sebuah mobil masuk ke kategori good dan very good.

Faktor-faktor lain seperti jumlah pintu dan keamanan juga menunjukkan hubungan signifikan, dengan jumlah pintu yang lebih banyak cenderung meningkatkan peluang mobil untuk dikategorikan sebagai very good.

Variabel seperti tingkat keamanan rendah (safetylow) sangat mengurangi kemungkinan mobil masuk ke kategori good atau very good.`

library(marginaleffects)
## Warning: package 'marginaleffects' was built under R version 4.4.3
mfx_buying <- avg_comparisons(model, variables = "buying", type = "probs")
print(mfx_buying)
## 
##  Group     Contrast  Estimate Std. Error       z Pr(>|z|)     S     2.5 %
##  unacc low - high   -1.53e-01   1.16e-02 -13.219   <0.001 130.1 -1.76e-01
##  unacc med - high   -1.30e-01   1.22e-02 -10.619   <0.001  85.1 -1.54e-01
##  unacc vhigh - high  8.34e-02   1.37e-02   6.103   <0.001  29.8  5.66e-02
##  acc   low - high   -4.40e-02   1.28e-02  -3.427   <0.001  10.7 -6.92e-02
##  acc   med - high    1.62e-02   1.35e-02   1.202    0.229   2.1 -1.02e-02
##  acc   vhigh - high -8.34e-02   1.37e-02  -6.103   <0.001  29.8 -1.10e-01
##  good  low - high    1.07e-01   5.88e-03  18.124   <0.001 241.5  9.50e-02
##  good  med - high    5.33e-02   6.54e-03   8.141   <0.001  51.2  4.04e-02
##  good  vhigh - high -7.02e-68   1.71e-67  -0.410    0.682   0.6 -4.06e-67
##  vgood low - high    9.03e-02   4.20e-03  21.511   <0.001 338.5  8.21e-02
##  vgood med - high    6.02e-02   4.71e-03  12.792   <0.001 122.1  5.10e-02
##  vgood vhigh - high  2.45e-46   8.28e-46   0.296    0.767   0.4 -1.38e-45
##     97.5 %
##  -1.30e-01
##  -1.06e-01
##   1.10e-01
##  -1.88e-02
##   4.26e-02
##  -5.66e-02
##   1.18e-01
##   6.61e-02
##   2.66e-67
##   9.86e-02
##   6.94e-02
##   1.87e-45
## 
## Term: buying
## Type:  probs
mfx_grplang <- avg_comparisons(model, variables = "maint", type = "probs")
mfx_grplang
## 
##  Group     Contrast  Estimate Std. Error      z Pr(>|z|)     S     2.5 %
##  unacc low - high   -1.07e-01   1.19e-02 -8.969   <0.001  61.5 -1.30e-01
##  unacc med - high   -1.07e-01   1.19e-02 -8.962   <0.001  61.4 -1.30e-01
##  unacc vhigh - high  1.07e-01   1.31e-02  8.123   <0.001  51.0  8.08e-02
##  acc   low - high   -3.01e-02   1.34e-02 -2.245   0.0248   5.3 -5.64e-02
##  acc   med - high    2.32e-02   1.34e-02  1.731   0.0834   3.6 -3.06e-03
##  acc   vhigh - high -7.64e-02   1.36e-02 -5.625   <0.001  25.7 -1.03e-01
##  good  low - high    1.07e-01   6.36e-03 16.746   <0.001 206.7  9.41e-02
##  good  med - high    5.33e-02   6.07e-03  8.770   <0.001  59.0  4.14e-02
##  good  vhigh - high  2.58e-65   6.34e-65  0.406   0.6846   0.5 -9.86e-65
##  vgood low - high    3.01e-02   5.15e-03  5.844   <0.001  27.5  2.00e-02
##  vgood med - high    3.01e-02   5.08e-03  5.925   <0.001  28.3  2.01e-02
##  vgood vhigh - high -3.01e-02   3.55e-03 -8.491   <0.001  55.4 -3.71e-02
##     97.5 %
##  -8.33e-02
##  -8.32e-02
##   1.32e-01
##  -3.82e-03
##   4.94e-02
##  -4.98e-02
##   1.19e-01
##   6.52e-02
##   1.50e-64
##   4.02e-02
##   4.01e-02
##  -2.32e-02
## 
## Term: maint
## Type:  probs

sehingga untuk varibel buying dan maint memiliki relative log odds dan risk rations gunakan margin effect untuk untuk setiap kategori target (misalnya, good, vgood, acc) untuk melihat bagaimana perubahan dalam satu variabel mempengaruhi probabilitas untuk setiap kategori target.

Kesimpulan

Variabel buying dan maint memiliki pengaruh yang sangat besar dalam memprediksi kategori acc, good, dan vgood. Hal ini tercermin dari koefisien yang besar dan standar error yang kecil, yang menunjukkan estimasi yang sangat tepat. Dengan kata lain, variabel ini memainkan peran kunci dalam menentukan apakah sebuah mobil akan dikategorikan sebagai acc (acceptable), good (baik), atau vgood (sangat baik). Model ini sangat bergantung pada faktor harga beli dan pemeliharaan dalam klasifikasi mobil. Rasio risiko relatif menunjukkan bahwa mobil dengan harga beli rendah atau biaya pemeliharaan rendah lebih cenderung untuk dikategorikan sebagai good atau vgood. Ini menunjukkan bahwa harga beli dan biaya pemeliharaan adalah faktor dominan dalam menentukan kualitas mobil.